Subgroups — #28248718

Order 13568.

1960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#529×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20283714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20283712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20283708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20283706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20283702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20283700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20283695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20283688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20283686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20283667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20283451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20283448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20283448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20283349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×M₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11719912	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
23	#16811160	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16811159	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#16811158	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#16811157	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811156	C₄	1	2	yes	—
28	#16811155	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811154	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#16811153	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811152	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#16811151	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811150	C₄	1	2	yes	—
34	#126×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
35	#125×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#124×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#123×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
38	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#121×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
43	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16810754	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810752	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810752	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810751	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810751	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810747	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810701	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810698	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810698	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810697	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810697	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810696	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810696	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810693	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810693	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810688	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810685	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810684	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810683	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810683	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810682	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810681	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810681	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810678	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810675	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810645	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810645	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810645	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810585	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810585	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810585	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810585	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810581	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810580	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810580	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810579	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810578	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810577	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810577	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16810575	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810575	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810575	C₂²	1	2	yes	—
103	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#11719912	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#97×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₅₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₅₃×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₅₃×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₅₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₅₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₅₃×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₅₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₅₃×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11719912	—	2	8	no	—
129	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
135	M₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
136	M₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
137	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#13133211	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#13133209	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	#13133208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#13133208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#13133206	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	#13133205	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#13133204	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	#13133192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	#126×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
263	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
264	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
265	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
266	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
279	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
280	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
281	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
302	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
303	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
304	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
331	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
399	#11719917	—	2	4	no	—
400	#11719917	—	2	4	no	—
401	C₂×#88322	—	2	4	no	—
402	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
406	#11719912	—	2	4	no	—
407	#11719912	—	2	4	no	—
408	#11719912	—	2	4	no	—
409	#11719912	—	2	4	no	—
410	#11719912	—	2	4	no	—
411	#11719912	#41	1	8	yes	—
412	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
413	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
414	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
415	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
416	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
418	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
421	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
422	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
423	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
424	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
427	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
428	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
429	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
444	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
445	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
446	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
447	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
449	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
451	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
460	D₂₁₂	—	2	4	no	—
461	D₂₁₂	—	4	1	no	—
462	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
463	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
464	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
465	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
466	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
467	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
468	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
469	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
470	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
471	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
472	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
473	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
474	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
475	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
476	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
477	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
478	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
479	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
480	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
481	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
482	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
483	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
484	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
485	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
486	#88322	—	2	2	no	—
487	#88322	—	2	2	no	—
488	#88322	—	2	2	no	—
489	#88322	C₂×#41	1	4	yes	—
490	#60214	—	53	1	no	maximal, Sylow
491	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
499	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
506	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
507	C₂×D₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
508	C₂×D₅₃	#568	1	2	yes	—
509	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
510	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
511	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
512	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
513	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
514	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
515	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
516	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
517	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
518	Dic₅₃	—	2	1	no	—
519	Dic₅₃	—	2	2	no	—
520	Dic₅₃	—	2	2	no	—
521	Dic₅₃	—	2	1	no	—
522	Dic₅₃	—	2	1	no	—
523	Dic₅₃	—	2	1	no	—
524	Dic₅₃	—	2	2	no	—
525	Dic₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
526	Dic₅₃	#568	1	2	yes	—
527	C₂×#529	—	53	1	no	—
528	#2969	—	53	2	no	—
529	#2969	—	53	2	no	—
530	#2968	—	53	2	no	—
531	#2968	—	53	2	no	—
532	#2967	—	53	1	no	—
533	#2967	—	53	1	no	—
534	#2967	—	53	1	no	—
535	#2967	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
536	#2966	—	53	2	no	—
537	#2966	—	53	2	no	—
538	Q₈×M₁₆	—	53	2	no	—
539	D₄×M₁₆	—	53	2	no	—
540	D₄×M₁₆	—	53	2	no	—
541	D₄×M₁₆	—	53	2	no	—
542	#2921	—	53	2	no	—
543	#2920	—	53	1	no	—
544	#2873	—	53	2	no	—
545	C₂×C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
546	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
547	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
548	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₅₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₅₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
551	D₅₃	—	2	2	no	—
552	D₅₃	—	2	2	no	—
553	D₅₃	—	4	2	no	—
554	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
555	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
556	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
557	#529	—	53	2	no	—
558	#529	—	53	1	no	—
559	#529	—	53	1	no	—
560	#529	—	53	2	no	—
561	#529	—	53	1	no	—
562	#529	—	53	1	no	—
563	#529	—	53	1	no	—
564	#529	—	53	2	no	—
565	#529	—	53	1	no	—
566	#529	—	53	2	no	—
567	#529	—	53	1	no	—
568	#529	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×#126	—	53	2	no	—
570	C₂×#125	—	53	1	no	—
571	C₂×#124	—	53	1	no	—
572	C₂×#123	—	53	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
574	C₂×#121	—	53	1	no	—
575	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
576	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
577	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
578	C₂×#117	—	53	2	no	—
579	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
580	#446	—	53	2	no	—
581	#446	—	53	2	no	—
582	#446	—	53	2	no	—
583	#446	—	53	2	no	—
584	#446	—	53	2	no	—
585	#446	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
586	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
587	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
588	#436	—	53	2	no	—
589	#436	—	53	2	no	—
590	#436	—	53	2	no	—
591	#436	—	53	2	no	—
592	#436	—	53	2	no	—
593	#436	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
594	#435	—	53	2	no	—
595	#435	—	53	2	no	—
596	#435	—	53	2	no	—
597	#435	—	53	2	no	—
598	#435	—	53	2	no	—
599	#435	—	53	2	no	—
600	#435	—	53	2	no	—
601	#435	—	53	2	no	—
602	#435	—	53	2	no	—
603	#435	—	53	2	no	—
604	#435	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
605	#435	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
606	C₈×D₄	—	53	2	no	—
607	C₈×D₄	—	53	2	no	—
608	C₈×D₄	—	53	2	no	—
609	C₈×D₄	—	53	2	no	—
610	C₈×D₄	—	53	2	no	—
611	C₈×D₄	—	53	2	no	—
612	#433	—	53	2	no	—
613	#433	—	53	2	no	—
614	#433	—	53	2	no	—
615	#433	—	53	2	no	—
616	#433	—	53	2	no	—
617	#433	—	53	2	no	—
618	#433	—	53	2	no	—
619	#433	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
620	#432	—	53	1	no	—
621	#432	—	53	2	no	—
622	#432	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
623	#431	—	53	2	no	—
624	#431	—	53	1	no	—
625	#431	—	53	1	no	—
626	#423	—	53	2	no	—
627	#423	—	53	2	no	—
628	#423	—	53	2	no	—
629	#407	—	53	1	no	—
630	#407	—	53	1	no	—
631	#407	—	53	2	no	—
632	#407	—	53	2	no	—
633	#405	—	53	2	no	—
634	#405	—	53	2	no	—
635	#405	—	53	2	no	—
636	#405	—	53	2	no	—
637	#405	—	53	2	no	—
638	#405	—	53	2	no	—
639	#405	—	53	2	no	—
640	#405	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
641	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
642	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
643	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
644	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
645	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
646	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
647	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
648	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
649	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
650	C₂×#97	—	53	2	no	—
651	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
652	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
653	C₅₃	#60214	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
654	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
655	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
656	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
658	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
659	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
660	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
661	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
662	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
663	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
664	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
665	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
666	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
667	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
668	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
669	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
670	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
671	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
672	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
673	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
674	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
675	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
676	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
677	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
678	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
679	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
680	#126	—	53	2	no	—
681	#126	—	53	2	no	—
682	#126	—	53	2	no	—
683	#126	—	53	2	no	—
684	#126	—	53	2	no	—
685	#126	—	53	2	no	—
686	#126	—	53	2	no	—
687	#126	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
688	#125	—	53	2	no	—
689	#125	—	53	2	no	—
690	#125	—	53	1	no	—
691	#125	—	53	1	no	—
692	#125	—	53	1	no	—
693	#125	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
694	#124	—	53	1	no	—
695	#124	—	53	1	no	—
696	#124	—	53	2	no	—
697	#124	—	53	2	no	—
698	#124	—	53	1	no	—
699	#124	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
700	#123	—	53	2	no	—
701	#123	—	53	2	no	—
702	#123	—	53	2	no	—
703	#123	—	53	2	no	—
704	#123	—	53	2	no	—
705	#123	—	53	2	no	—
706	#123	—	53	2	no	—
707	#123	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
708	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
713	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
714	#121	—	53	1	no	—
715	#121	—	53	2	no	—
716	#121	—	53	1	no	—
717	#121	—	53	1	no	—
718	#121	—	53	2	no	—
719	#121	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
720	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
721	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
722	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
723	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
724	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
725	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
726	C₄×D₄	—	53	1	no	—
727	C₄×D₄	—	53	2	no	—
728	C₄×D₄	—	53	2	no	—
729	C₄×D₄	—	53	2	no	—
730	C₄×D₄	—	53	2	no	—
731	C₄×D₄	—	53	1	no	—
732	C₄×D₄	—	53	2	no	—
733	C₄×D₄	—	53	2	no	—
734	C₄×D₄	—	53	2	no	—
735	C₄×D₄	—	53	2	no	—
736	C₄×D₄	—	53	2	no	—
737	C₄×D₄	—	53	1	no	—
738	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
739	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
740	#117	—	53	2	no	—
741	#117	—	53	2	no	—
742	#117	—	53	2	no	—
743	#117	—	53	2	no	—
744	#117	—	53	2	no	—
745	#117	—	53	2	no	—
746	#117	—	53	2	no	—
747	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
759	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
760	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
761	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
762	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
763	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
764	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
765	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
766	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
767	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
768	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
769	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
770	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
771	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
772	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
773	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
774	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
775	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
776	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
777	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
778	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
779	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
780	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
781	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
782	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
783	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
784	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
785	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
786	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
787	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
788	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
789	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
790	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
791	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
792	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
793	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
794	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
797	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
798	#97	—	53	2	no	—
799	#97	—	53	2	no	—
800	#97	—	53	2	no	—
801	#97	—	53	2	no	—
802	#97	—	53	2	no	—
803	#97	—	53	2	no	—
804	#97	—	53	2	no	—
805	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
806	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
807	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
808	C₄×C₈	—	53	2	no	—
809	C₄×C₈	—	53	2	no	—
810	C₄×C₈	—	53	2	no	—
811	C₄×C₈	—	53	2	no	—
812	C₄×C₈	—	53	2	no	—
813	C₄×C₈	—	53	2	no	—
814	C₄×C₈	—	53	1	no	—
815	C₄×C₈	—	53	1	no	—
816	C₄×C₈	—	53	2	no	—
817	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
818	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
820	C₂⁴	—	53	1	no	—
821	C₂⁴	—	53	2	no	—
822	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
823	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
824	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
825	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂×D₄	—	53	2	no	—
827	C₂×D₄	—	53	2	no	—
828	C₂×D₄	—	53	2	no	—
829	C₂×D₄	—	53	2	no	—
830	C₂×D₄	—	53	1	no	—
831	C₂×D₄	—	212	2	no	—
832	C₂×D₄	—	212	4	no	—
833	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
834	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
861	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
865	M₁₆	—	2	4	no	—
866	M₁₆	—	2	4	no	—
867	M₁₆	—	53	8	no	—
868	M₁₆	—	106	4	no	—
869	M₁₆	—	106	4	no	—
870	M₁₆	—	106	4	no	—
871	M₁₆	—	106	4	no	—
872	M₁₆	—	106	4	no	—
873	M₁₆	—	106	4	no	—
874	M₁₆	—	106	4	no	—
875	C₂×C₈	—	2	4	no	—
876	C₂×C₈	—	53	2	no	—
877	C₂×C₈	—	53	2	no	—
878	C₂×C₈	—	53	2	no	—
879	C₂×C₈	—	53	2	no	—
880	C₂×C₈	—	106	4	no	—
881	C₂×C₈	—	106	4	no	—
882	C₂×C₈	—	106	4	no	—
883	C₂×C₈	—	106	4	no	—
884	C₂×C₈	—	106	4	no	—
885	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
886	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
887	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
888	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
889	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
905	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
906	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
907	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
908	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
909	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
910	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
911	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
927	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
928	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
929	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
930	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
931	C₄²	—	53	1	no	—
932	C₄²	—	53	1	no	—
933	C₄²	—	53	1	no	—
934	C₄²	—	53	1	no	—
935	C₄²	—	53	1	no	—
936	C₄²	—	53	1	no	—
937	C₄²	—	53	1	no	—
938	C₄²	—	53	1	no	—
939	C₄²	—	53	1	no	—
940	C₄²	—	53	1	no	—
941	C₄²	—	53	2	no	—
942	C₄²	—	53	2	no	—
943	C₄²	—	53	1	no	—
944	C₄²	—	53	1	no	—
945	C₄²	—	53	2	no	—
946	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
947	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
948	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
949	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
950	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
951	C₂³	—	53	1	no	—
952	C₂³	—	53	1	no	—
953	C₂³	—	53	2	no	—
954	C₂³	—	106	4	no	—
955	C₂³	—	106	2	no	—
956	C₂³	—	106	2	no	—
957	C₂³	—	212	2	no	—
958	C₂³	—	212	2	no	—
959	C₂³	—	212	1	no	—
960	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
961	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
962	Q₈	—	4	1	no	—
963	Q₈	—	106	4	no	—
964	Q₈	—	212	1	no	—
965	D₄	—	4	1	no	—
966	D₄	—	4	2	no	—
967	D₄	—	106	4	no	—
968	D₄	—	106	4	no	—
969	D₄	—	106	4	no	—
970	D₄	—	212	1	no	—
971	D₄	—	212	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	4	1	no	—
976	C₂×C₄	—	4	1	no	—
977	C₂×C₄	—	53	1	no	—
978	C₂×C₄	—	53	1	no	—
979	C₂×C₄	—	53	4	no	—
980	C₂×C₄	—	53	1	no	—
981	C₂×C₄	—	53	1	no	—
982	C₂×C₄	—	53	1	no	—
983	C₂×C₄	—	53	1	no	—
984	C₂×C₄	—	53	2	no	—
985	C₂×C₄	—	53	2	no	—
986	C₂×C₄	—	53	2	no	—
987	C₂×C₄	—	106	2	no	—
988	C₂×C₄	—	106	4	no	—
989	C₂×C₄	—	106	2	no	—
990	C₂×C₄	—	106	2	no	—
991	C₂×C₄	—	106	2	no	—
992	C₂×C₄	—	106	4	no	—
993	C₂×C₄	—	106	2	no	—
994	C₂×C₄	—	106	2	no	—
995	C₂×C₄	—	106	2	no	—
996	C₂×C₄	—	106	4	no	—
997	C₂×C₄	—	106	2	no	—
998	C₂×C₄	—	106	2	no	—
999	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1008	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1014	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1015	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1016	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1017	C₈	—	2	2	no	—
1018	C₈	—	2	2	no	—
1019	C₈	—	2	2	no	—
1020	C₈	—	53	4	no	—
1021	C₈	—	106	2	no	—
1022	C₈	—	106	2	no	—
1023	C₈	—	106	2	no	—
1024	C₈	#41×D₅₃	1	4	yes	—
1025	C₂²	—	2	1	no	—
1026	C₂²	—	2	1	no	—
1027	C₂²	—	2	2	no	—
1028	C₂²	—	2	2	no	—
1029	C₂²	—	2	2	no	—
1030	C₂²	—	2	1	no	—
1031	C₂²	—	53	2	no	—
1032	C₂²	—	53	2	no	—
1033	C₂²	—	106	1	no	—
1034	C₂²	—	106	1	no	—
1035	C₂²	—	106	1	no	—
1036	C₂²	—	106	1	no	—
1037	C₂²	—	106	2	no	—
1038	C₂²	—	106	2	no	—
1039	C₂²	—	106	2	no	—
1040	C₂²	—	424	4	no	—
1041	C₂²	—	212	4	no	—
1042	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1043	C₄	—	2	1	no	—
1044	C₄	—	2	1	no	—
1045	C₄	—	2	1	no	—
1046	C₄	—	2	1	no	—
1047	C₄	—	2	2	no	—
1048	C₄	—	2	2	no	—
1049	C₄	—	2	2	no	—
1050	C₄	—	2	1	no	—
1051	C₄	—	53	2	no	—
1052	C₄	—	53	2	no	—
1053	C₄	—	106	1	no	—
1054	C₄	—	106	1	no	—
1055	C₄	—	106	1	no	—
1056	C₄	—	106	2	no	—
1057	C₄	—	106	2	no	—
1058	C₄	—	106	1	no	—
1059	C₄	—	106	2	no	—
1060	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1061	C₂	—	4	2	no	—
1062	C₂	—	4	1	no	—
1063	C₂	—	106	2	no	—
1064	C₂	—	106	2	no	—
1065	C₂	—	212	2	no	—
1066	C₂	C₄×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₂	#568×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1068	C₂	#568×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2967	C₂
prime radical	#121×D₅₃	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	#2967	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60214
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20283714	C₂	semidirect
3. #20283712	C₂	semidirect
4. #20283708	C₂	semidirect
5. #20283706	C₂	semidirect
6. #20283702	C₂	semidirect
7. #20283700	C₂	semidirect
8. #20283695	C₂	semidirect
9. #20283688	C₂	semidirect
10. #20283686	C₂	semidirect
11. #20283667	C₂	semidirect
12. #20283451	C₂	semidirect
13. #20283448	C₂	semidirect
14. #20283448	C₂	semidirect
15. #20283349	C₂	semidirect
16. #20283345	C₂	semidirect
17. #20283131	C₂	semidirect
18. C₄×M₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2967	C₂	semidirect
45. #16810754	C₂²	semidirect
46. #16810752	C₂²	semidirect
47. #16810752	C₂²	semidirect
48. #16810751	C₂²	semidirect
49. #16810751	C₂²	semidirect
50. C₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
51. #16810747	C₂²	semidirect
52. #16810701	C₂²	semidirect
53. #16810699	C₂²	semidirect
54. #16810699	C₂²	semidirect
55. #16810698	C₂²	semidirect
56. #16810698	C₂²	semidirect
57. #16810697	C₂²	semidirect
58. #16810697	C₂²	semidirect
59. #16810696	C₂²	semidirect
60. #16810696	C₂²	semidirect
61. #16810695	C₂²	semidirect
62. #16810695	C₂²	semidirect
63. #16810693	C₂²	semidirect
64. #16810693	C₂²	semidirect
65. #16810692	C₂²	semidirect
66. #16810692	C₂²	semidirect
67. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
68. #16810688	C₂²	semidirect
69. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
70. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
71. #16810686	C₂²	semidirect
72. #16810686	C₂²	semidirect
73. #16810685	C₂²	semidirect
74. #16810684	C₂²	semidirect
75. #16810683	C₂²	semidirect
76. #16810683	C₂²	semidirect
77. #16810682	C₂²	semidirect
78. #16810681	C₂²	semidirect
79. #16810681	C₂²	semidirect
80. #16810680	C₂²	semidirect
81. #16810678	C₂²	semidirect
82. #16810675	C₂²	semidirect
83. #16810673	C₂²	semidirect
84. #16810673	C₂²	semidirect
92. #16810581	C₂²	semidirect
93. #16810580	C₂²	semidirect
94. #16810580	C₂²	semidirect
95. #16810579	C₂²	semidirect
96. #16810578	C₂²	semidirect
97. #16810577	C₂²	semidirect
98. #16810577	C₂²	semidirect
99. C₄×#11719917	C₂²	semidirect
103. M₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
107. #97×D₅₃	C₂²	semidirect
108. C₄×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
109. C₄×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
111. C₅₃×#446	C₂²	semidirect
112. C₅₃×#436	C₂²	semidirect
113. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
114. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
115. C₅₃×#433	C₂²	semidirect
116. C₅₃×#432	C₂²	semidirect
117. C₅₃×#405	C₂²	semidirect
118. C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
535. #2967	D₅₃	semidirect
585. #446	C₂×D₅₃	semidirect
593. #436	C₂×D₅₃	semidirect
604. #435	C₂×D₅₃	semidirect
605. #435	C₂×D₅₃	semidirect
619. #433	C₂×D₅₃	semidirect
622. #432	C₂×D₅₃	semidirect
640. #405	C₂×D₅₃	semidirect
649. C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
653. C₅₃	#60214	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#529×D₅₃	2
#20283714	2
#20283712	2
#20283708	2
#20283706	2
#20283702	2
#20283700	2
#20283695	2
#20283688	2
#20283686	2
#20283667	2
#20283451	2
#20283448	2
#20283349	2
#20283345	2
#20283131	2
C₄×M₁₆×D₅₃	2
C₅₃×#2967	2
#60214	53