Subgroups — D₅₃×#2977 #28248845

Order 13568.

2362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#525×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20283771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20283770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20283769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20283768	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20283767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20283766	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#435×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₈×D₄×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#433×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#408×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₅₃×#2977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#16811136	C₄	1	2	yes	—
20	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16811133	C₄	1	2	yes	—
23	#16811132	C₂²	1	4	yes	—
24	#16811131	C₄	1	2	yes	—
25	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811129	C₄	1	2	yes	—
27	#123×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
28	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
29	#121×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
30	#120×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
31	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
32	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16810697	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16810696	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16810695	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16810694	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16810693	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16810692	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16810691	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	4	yes	complemented
41	D₄×#88322	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16810688	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16810686	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810686	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810685	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810684	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810683	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810682	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810681	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810591	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810590	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810589	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810588	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810588	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#13133129	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#97×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₅₃×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₅₃×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₅₃×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	#41×D₅₃	—	4	4	no	—
82	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
88	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	complemented
98	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	complemented
99	M₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
100	C₂²×#88322	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
102	C₂×C₈×D₅₃	—	4	8	no	—
103	C₂×C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
104	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
109	#13133202	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#13133199	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#13133195	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	#13133194	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#13133190	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	#13133189	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#13133187	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	#13133186	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#13133185	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
130	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	#13133179	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
134	#13133177	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	#13133177	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
139	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	complemented
147	#13133146	C₂³	1	4	yes	complemented
148	#13133146	C₂³	1	4	yes	complemented
149	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	complemented
153	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
154	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
155	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
156	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
157	#13133129	C₂³	1	4	yes	complemented
158	#13133129	C₂³	1	4	yes	complemented
159	#13133128	C₂³	1	2	yes	complemented
160	#13133127	C₂³	1	4	yes	complemented
161	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
162	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
163	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
166	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
168	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#120×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
173	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
175	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
179	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
180	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
181	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
183	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
190	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	#11719949	—	4	2	no	—
212	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
213	#11719947	—	4	2	no	—
214	#11719947	—	4	4	no	—
215	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
216	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
217	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
218	#11719945	—	4	2	no	—
219	#11719945	—	4	2	no	—
220	#11719945	—	4	2	no	—
221	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₈×C₅₃	—	4	4	no	—
252	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	#11719917	—	4	2	no	—
277	C₂×#88322	—	4	4	no	—
278	C₂×#88322	—	4	2	no	—
279	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
281	#11719912	—	4	4	no	—
282	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
283	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
284	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
285	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
286	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
287	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
289	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
291	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
292	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
304	C₂²×D₅₃	#131	1	8	yes	—
305	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
309	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
310	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
311	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
312	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
319	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
324	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
325	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
326	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
329	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
333	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
334	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
338	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
339	D₂₁₂	—	2	8	no	—
340	D₂₁₂	—	4	1	no	—
341	D₂₁₂	—	4	2	no	—
342	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
343	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
345	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
346	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
348	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
351	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
353	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
354	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
355	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
356	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
357	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
358	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
359	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
360	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
361	#88322	—	2	4	no	—
362	#88322	—	2	4	no	—
363	C₂×#2977	—	53	1	no	maximal, Sylow
364	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₅₃	C₂×#131	1	4	yes	—
372	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
376	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
379	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
381	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
382	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
383	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
384	C₂×D₅₃	#518	1	2	yes	—
385	C₂×D₅₃	C₂×#131	1	4	yes	—
386	C₂×D₅₃	C₂×#131	1	4	yes	—
387	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
388	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
391	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
392	Dic₅₃	—	2	1	no	—
393	Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	Dic₅₃	—	2	4	no	—
396	Dic₅₃	#518	1	2	yes	—
397	C₂×#525	—	53	1	no	—
398	#2977	—	53	4	no	—
399	#2977	—	53	4	no	—
400	#2977	—	53	2	no	—
401	#2977	—	53	2	no	—
402	#2977	—	53	2	no	—
403	#2977	—	53	1	no	—
404	#2977	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
405	C₂×#435	—	53	4	no	—
406	C₂×C₈×D₄	—	53	4	no	—
407	C₂×#433	—	53	2	no	—
408	C₂×#408	—	53	2	no	—
409	C₂²×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
410	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
411	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
412	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
413	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₅₃	C₂²×#131	1	2	yes	—
415	D₅₃	—	2	4	no	—
416	D₅₃	—	4	2	no	—
417	D₅₃	—	4	1	no	—
418	D₅₃	#2977	1	4	yes	direct product factor
419	C₂²×#41	—	53	1	no	—
420	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
421	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
422	C₂³×C₈	—	53	4	no	—
423	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
424	#525	—	53	1	no	—
425	#525	—	53	1	no	—
426	#525	—	53	2	no	—
427	#525	—	53	2	no	—
428	#525	—	53	2	no	—
429	#525	—	53	2	no	—
430	#525	—	53	4	no	—
431	#525	—	53	1	no	—
432	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×#123	—	53	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
435	C₂×#121	—	53	2	no	—
436	C₂×#120	—	53	2	no	—
437	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
438	C₂×#117	—	53	1	no	—
439	#435	—	53	4	no	—
440	#435	—	53	4	no	—
441	#435	—	53	4	no	—
442	#435	—	53	4	no	—
443	#435	—	53	4	no	—
444	#435	—	53	4	no	—
445	#435	—	53	4	no	—
446	#435	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
447	C₈×D₄	—	53	4	no	—
448	C₈×D₄	—	53	4	no	—
449	C₈×D₄	—	53	4	no	—
450	C₈×D₄	—	53	4	no	—
451	C₈×D₄	—	53	4	no	—
452	C₈×D₄	—	53	4	no	—
453	C₈×D₄	—	53	4	no	—
454	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
455	#433	—	53	2	no	—
456	#433	—	53	4	no	—
457	#433	—	53	4	no	—
458	#433	—	53	2	no	—
459	#433	—	53	2	no	—
460	#433	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
461	C₂×C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
462	#408	—	53	2	no	—
463	#408	—	53	2	no	—
464	#408	—	53	2	no	—
465	#408	—	53	4	no	—
466	#408	—	53	4	no	—
467	#408	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
468	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
478	C₂×#97	—	53	2	no	—
479	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
480	C₅₃	C₂×#2977	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
481	C₂⁵	—	53	1	no	—
482	C₂×#41	—	53	1	no	—
483	C₂×#41	—	53	2	no	—
484	C₂×#41	—	53	1	no	—
485	C₂×#41	—	53	2	no	—
486	C₂×#41	—	53	1	no	—
487	C₂×#41	—	212	4	no	—
488	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
491	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
492	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
496	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
497	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
498	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
501	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
502	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
504	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
506	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
507	C₂×M₁₆	—	212	4	no	—
508	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
509	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
510	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
511	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
512	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
513	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
514	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
515	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
516	C₂²×C₈	—	212	8	no	—
517	C₂²×C₈	—	212	4	no	—
518	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
519	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
520	#123	—	53	2	no	—
521	#123	—	53	2	no	—
522	#123	—	53	4	no	—
523	#123	—	53	4	no	—
524	#123	—	53	2	no	—
525	#123	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
526	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
531	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
532	#121	—	53	2	no	—
533	#121	—	53	4	no	—
534	#121	—	53	2	no	—
535	#121	—	53	2	no	—
536	#121	—	53	4	no	—
537	#121	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
538	#120	—	53	2	no	—
539	#120	—	53	2	no	—
540	#120	—	53	4	no	—
541	#120	—	53	4	no	—
542	#120	—	53	2	no	—
543	#120	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
544	C₄×D₄	—	53	4	no	—
545	C₄×D₄	—	53	4	no	—
546	C₄×D₄	—	53	4	no	—
547	C₄×D₄	—	53	4	no	—
548	C₄×D₄	—	53	4	no	—
549	C₄×D₄	—	53	4	no	—
550	C₄×D₄	—	53	4	no	—
551	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
552	#117	—	53	1	no	—
553	#117	—	53	2	no	—
554	#117	—	53	2	no	—
555	#117	—	53	2	no	—
556	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
562	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
563	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
564	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
565	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
566	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
567	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
568	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
569	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
570	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
571	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
572	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
573	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
574	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
575	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
576	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
577	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
578	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
579	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
580	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
581	#97	—	53	4	no	—
582	#97	—	53	2	no	—
583	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
584	C₄×C₈	—	53	4	no	—
585	C₄×C₈	—	53	2	no	—
586	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
587	C₂⁴	—	53	2	no	—
588	C₂⁴	—	53	1	no	—
589	C₂⁴	—	53	2	no	—
590	C₂⁴	—	53	1	no	—
591	C₂⁴	—	53	2	no	—
592	C₂⁴	—	106	8	no	—
593	C₂⁴	—	212	2	no	—
594	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
595	#41	—	4	2	no	—
596	#41	—	212	2	no	—
597	#41	—	212	2	no	—
598	#41	—	212	2	no	—
599	#41	—	212	2	no	—
600	#41	—	212	4	no	—
601	#41	—	212	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
603	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
605	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂×D₄	—	53	4	no	—
607	C₂×D₄	—	53	4	no	—
608	C₂×D₄	—	53	2	no	—
609	C₂×D₄	—	53	2	no	—
610	C₂×D₄	—	53	2	no	—
611	C₂×D₄	—	53	4	no	—
612	C₂×D₄	—	53	2	no	—
613	C₂×D₄	—	53	1	no	—
614	C₂×D₄	—	106	16	no	—
615	C₂×D₄	—	212	2	no	—
616	C₂×D₄	—	212	4	no	—
617	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
618	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
619	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
641	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
651	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
656	M₁₆	—	4	2	no	—
657	M₁₆	—	212	4	no	—
658	M₁₆	—	212	2	no	—
659	C₂×C₈	—	4	4	no	—
660	C₂×C₈	—	4	2	no	—
661	C₂×C₈	—	53	4	no	—
662	C₂×C₈	—	53	4	no	—
663	C₂×C₈	—	106	8	no	—
664	C₂×C₈	—	106	8	no	—
665	C₂×C₈	—	212	4	no	—
666	C₂×C₈	—	212	4	no	—
667	C₂×C₈	—	212	4	no	—
668	C₂×C₈	—	212	2	no	—
669	C₂×C₈	—	212	4	no	—
670	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
671	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
672	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
677	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
678	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
679	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
688	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
689	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
690	C₄²	—	53	4	no	—
691	C₄²	—	53	2	no	—
692	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
693	C₂³	—	2	4	no	—
694	C₂³	—	4	1	no	—
695	C₂³	—	53	1	no	—
696	C₂³	—	53	8	no	—
697	C₂³	—	53	2	no	—
698	C₂³	—	53	1	no	—
699	C₂³	—	53	2	no	—
700	C₂³	—	106	4	no	—
701	C₂³	—	106	4	no	—
702	C₂³	—	106	2	no	—
703	C₂³	—	106	4	no	—
704	C₂³	—	106	8	no	—
705	C₂³	—	106	4	no	—
706	C₂³	—	106	4	no	—
707	C₂³	—	106	4	no	—
708	C₂³	—	106	4	no	—
709	C₂³	—	212	2	no	—
710	C₂³	—	212	1	no	—
711	C₂³	—	212	16	no	—
712	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
714	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
715	Q₈	—	4	1	no	—
716	Q₈	—	212	1	no	—
717	Q₈	—	212	2	no	—
718	D₄	—	2	8	no	—
719	D₄	—	4	1	no	—
720	D₄	—	4	2	no	—
721	D₄	—	106	8	no	—
722	D₄	—	106	8	no	—
723	D₄	—	106	8	no	—
724	D₄	—	212	1	no	—
725	D₄	—	212	2	no	—
726	D₄	—	212	2	no	—
727	D₄	—	212	2	no	—
728	D₄	—	212	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄	—	4	1	no	—
735	C₂×C₄	—	53	1	no	—
736	C₂×C₄	—	53	4	no	—
737	C₂×C₄	—	53	4	no	—
738	C₂×C₄	—	53	2	no	—
739	C₂×C₄	—	53	2	no	—
740	C₂×C₄	—	53	1	no	—
741	C₂×C₄	—	106	4	no	—
742	C₂×C₄	—	106	2	no	—
743	C₂×C₄	—	106	4	no	—
744	C₂×C₄	—	106	4	no	—
745	C₂×C₄	—	106	2	no	—
746	C₂×C₄	—	106	4	no	—
747	C₂×C₄	—	106	8	no	—
748	C₂×C₄	—	106	4	no	—
749	C₂×C₄	—	106	2	no	—
750	C₂×C₄	—	106	4	no	—
751	C₂×C₄	—	106	4	no	—
752	C₂×C₄	—	106	2	no	—
753	C₂×C₄	—	106	2	no	—
754	C₂×C₄	—	106	2	no	—
755	C₂×C₄	—	212	2	no	—
756	C₂×C₄	—	212	2	no	—
757	C₂×C₄	—	212	2	no	—
758	C₂×C₄	—	212	1	no	—
759	C₂×C₄	—	212	2	no	—
760	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
761	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
762	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
763	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
765	C₈	—	2	4	no	—
766	C₈	—	2	4	no	—
767	C₈	—	106	4	no	—
768	C₈	—	106	4	no	—
769	C₂²	—	2	2	no	—
770	C₂²	—	2	2	no	—
771	C₂²	—	2	4	no	—
772	C₂²	—	2	2	no	—
773	C₂²	—	2	1	no	—
774	C₂²	—	2	2	no	—
775	C₂²	—	4	4	no	—
776	C₂²	—	53	4	no	—
777	C₂²	—	53	2	no	—
778	C₂²	—	53	4	no	—
779	C₂²	—	106	16	no	—
780	C₂²	—	106	2	no	—
781	C₂²	—	106	2	no	—
782	C₂²	—	106	4	no	—
783	C₂²	—	106	2	no	—
784	C₂²	—	106	1	no	—
785	C₂²	—	106	2	no	—
786	C₂²	—	212	8	no	—
787	C₂²	—	212	4	no	—
788	C₂²	—	212	8	no	—
789	C₂²	—	212	4	no	—
790	C₂²	#131×D₅₃	1	4	yes	—
791	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
792	C₄	—	2	4	no	—
793	C₄	—	2	1	no	—
794	C₄	—	2	2	no	—
795	C₄	—	2	2	no	—
796	C₄	—	53	2	no	—
797	C₄	—	106	4	no	—
798	C₄	—	106	2	no	—
799	C₄	—	106	1	no	—
800	C₄	—	106	2	no	—
801	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
802	C₂	—	2	4	no	—
803	C₂	—	4	1	no	—
804	C₂	—	4	2	no	—
805	C₂	—	53	4	no	—
806	C₂	—	106	4	no	—
807	C₂	—	212	1	no	—
808	C₂	—	212	2	no	—
809	C₂	#518×D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂	C₂×#131×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2977	C₂
prime radical	#525×D₅₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	#2977	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2977
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20283771	C₂	semidirect
3. #20283770	C₂	semidirect
4. #20283769	C₂	semidirect
5. #20283768	C₂	semidirect
6. #20283767	C₂	semidirect
7. #20283766	C₂	semidirect
8. #435×D₅₃	C₂	semidirect
9. C₈×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
10. #433×D₅₃	C₂	semidirect
11. #408×D₅₃	C₂	semidirect
12. C₂×C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂	semidirect
13. C₅₃×#2977	C₂	semidirect
16. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
33. #16810697	C₂²	semidirect
34. #16810696	C₂²	semidirect
35. #16810695	C₂²	semidirect
36. #16810694	C₂²	semidirect
37. #16810693	C₂²	semidirect
38. #16810692	C₂²	semidirect
39. #16810691	C₂²	semidirect
40. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
41. D₄×#88322	C₂²	semidirect
42. #16810688	C₂²	semidirect
43. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
44. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
45. #16810686	C₂²	semidirect
46. #16810686	C₂²	semidirect
47. #16810685	C₂²	semidirect
48. #16810684	C₂²	semidirect
49. #16810683	C₂²	semidirect
50. #16810682	C₂²	semidirect
51. #16810681	C₂²	semidirect
52. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
53. #16810591	C₂²	semidirect
54. #16810590	C₂²	semidirect
55. #16810589	C₂²	semidirect
56. #16810588	C₂²	semidirect
57. #16810588	C₂²	semidirect
58. C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	semidirect
59. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
63. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
64. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
65. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
66. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
67. #97×D₅₃	C₂²	semidirect
68. C₄×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
70. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
71. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
72. C₅₃×#433	C₂²	semidirect
73. C₅₃×#408	C₂²	semidirect
74. C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
97. C₂×#11719917	C₂³	semidirect
98. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
101. C₂²×#88322	C₂³	semidirect
108. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
146. C₄⋊#88322	C₂³	semidirect
147. #13133146	C₂³	semidirect
148. #13133146	C₂³	semidirect
152. C₂²⋊#88322	C₂³	semidirect
157. #13133129	C₂³	semidirect
158. #13133129	C₂³	semidirect
159. #13133128	C₂³	semidirect
160. #13133127	C₂³	semidirect
161. C₄×#88322	C₂³	semidirect
162. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
165. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
167. C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
174. C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
178. C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
179. #97×C₅₃	C₂³	semidirect
180. C₄×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
404. #2977	D₅₃	direct (N × H)
418. D₅₃	#2977	direct (N × H)
446. #435	C₂×D₅₃	semidirect
454. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
460. #433	C₂×D₅₃	semidirect
467. #408	C₂×D₅₃	semidirect
477. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
480. C₅₃	C₂×#2977	semidirect
508. C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
519. C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
566. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
580. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
583. #97	C₂²×D₅₃	semidirect
586. C₄×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#525×D₅₃	2
#20283771	2
#20283770	2
#20283769	2
#20283768	2
#20283767	2
#20283766	2
#435×D₅₃	2
C₈×D₄×D₅₃	2
#433×D₅₃	2
#408×D₅₃	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₅₃	2
C₅₃×#2977	2
C₂×#2977	53

Subgroups — D53×#2977 #28248845

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2977 #28248845