Subgroups — C₂×#20283785 #28248868

Order 13568.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20283785	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#16810696	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16810693	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16810680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16810588	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₅₃×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#11719912	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
11	#16811173	C₄	1	8	yes	—
12	#16811173	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂×#13133217	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13133214	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13133205	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#13133191	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#13133191	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
20	#16810696	C₂²	1	32	yes	complemented
21	#16810693	C₂²	1	32	yes	complemented
22	#16810680	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	2	yes	—
24	#16810588	C₂²	1	32	yes	complemented
25	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133129	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#13133128	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₅₃×#432	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#97×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#11719945	—	4	4	no	—
34	C₂×#11719945	—	4	4	no	—
35	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	8	yes	—
36	C₂×#11719945	C₂³	1	8	yes	—
37	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂×#11719912	—	4	8	no	—
44	C₂×#11719912	C₂³	1	16	yes	—
45	C₂²×#88322	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×C₈×D₅₃	—	4	8	no	—
47	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
48	#13133217	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	#13133214	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	#13133205	C₂×C₄	1	16	yes	—
51	#13133191	C₂×C₄	1	16	yes	—
52	#13133191	C₂×C₄	1	16	yes	—
53	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	—
56	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₄⋊#88322	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂²⋊#88322	C₂³	1	8	yes	—
63	#13133129	C₂³	1	32	yes	—
64	#13133128	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
77	#97×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
95	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	#11719945	—	4	16	no	—
97	#11719945	—	4	8	no	—
98	#11719945	—	4	8	no	—
99	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
100	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
101	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
102	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
103	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
104	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
105	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
108	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
109	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
110	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
111	C₂×C₈×C₅₃	—	2	8	no	—
112	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
113	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
119	#11719921	C₂²×C₄	1	16	yes	—
120	#11719921	C₂²×C₄	1	16	yes	—
121	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
122	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
123	C₂×#88322	—	2	8	no	—
124	C₂×#88322	C₂⁴	1	8	yes	—
125	#11719912	—	4	16	no	—
126	C₈×D₅₃	—	4	16	no	—
127	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
133	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
134	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
135	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
136	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
153	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
154	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
155	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
156	D₂₁₂	—	4	8	no	—
157	D₂₁₂	—	4	8	no	—
158	D₂₁₂	—	4	8	no	—
159	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
160	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
161	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
162	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
163	C₈×C₅₃	—	2	8	no	—
164	#88322	—	2	8	no	—
165	C₂×#2980	—	53	1	no	maximal, Sylow
166	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
170	C₂²×C₅₃	#518	1	2	yes	—
171	C₂²×C₅₃	#568	1	2	yes	—
172	C₂²×C₅₃	#568	1	2	yes	—
173	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
175	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
176	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
177	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
178	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
179	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
180	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
181	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
182	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
183	C₄×C₅₃	#518	1	2	yes	—
184	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
185	Dic₅₃	—	2	8	no	—
186	C₂×#532	—	53	1	no	—
187	#2980	—	53	16	no	—
188	C₂×#435	—	53	4	no	—
189	C₂×#435	—	53	4	no	—
190	C₂×#432	—	53	1	no	—
191	C₂×#432	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂×#408	—	53	4	no	—
193	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₅₃	#2980	1	4	yes	complemented
195	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₅₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₅₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
198	D₅₃	—	4	8	no	—
199	C₂²×#41	—	53	2	no	—
200	C₂²×M₁₆	—	53	4	no	—
201	C₂³×C₈	—	53	4	no	—
202	#532	—	53	8	no	—
203	#532	—	53	8	no	—
204	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
205	C₂×#127	—	53	1	no	—
206	C₂×#124	—	53	2	no	—
207	C₂×#121	—	53	2	no	—
208	C₂×#121	—	53	2	no	—
209	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
211	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
212	#435	—	53	32	no	—
213	#435	—	53	32	no	—
214	#432	—	53	8	no	—
215	#432	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
216	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
218	#408	—	53	32	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
222	C₂×#97	—	53	2	no	—
223	C₂×#97	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
224	C₅₃	C₂×#2980	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
225	C₂×#41	—	53	8	no	—
226	C₂×#41	—	53	8	no	—
227	C₂×#41	—	212	4	no	—
228	C₂×#41	—	212	4	no	—
229	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
230	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
231	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
232	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
233	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
235	C₂³×C₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×M₁₆	—	53	16	no	—
239	C₂×M₁₆	—	212	8	no	—
240	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
241	C₂²×C₈	—	53	16	no	—
242	C₂²×C₈	—	212	8	no	—
243	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
244	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
245	#127	—	53	8	no	—
246	#124	—	53	16	no	—
247	#121	—	53	16	no	—
248	#121	—	53	16	no	—
249	C₄×D₄	—	53	8	no	—
250	C₄×D₄	—	53	8	no	—
251	C₄×D₄	—	53	8	no	—
252	C₄×D₄	—	53	8	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
257	C₂×C₄²	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₄×D₅₃	1	4	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊C₈	—	53	8	no	—
264	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
265	C₂²⋊C₈	—	53	8	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	53	32	no	—
267	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
268	#97	—	53	8	no	—
269	#97	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
270	C₂⁴	—	53	4	no	—
271	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
272	#41	—	212	16	no	—
273	#41	—	212	8	no	—
274	#41	—	212	8	no	—
275	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
276	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
277	C₂×D₄	—	53	16	no	—
278	C₂×D₄	—	53	8	no	—
279	C₂×D₄	—	53	8	no	—
280	C₂×D₄	—	53	8	no	—
281	C₂×D₄	—	212	4	no	—
282	C₂×D₄	—	212	4	no	—
283	C₂×D₄	—	212	4	no	—
284	C₂×D₄	—	212	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
303	M₁₆	—	212	16	no	—
304	C₂×C₈	—	2	8	no	—
305	C₂×C₈	—	53	8	no	—
306	C₂×C₈	—	106	8	no	—
307	C₂×C₈	—	212	16	no	—
308	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
309	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
310	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
313	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
314	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
315	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
316	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
317	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
318	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	—	53	8	no	—
323	C₂³	—	106	8	no	—
324	C₂³	—	106	8	no	—
325	C₂³	—	106	8	no	—
326	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
327	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
328	Q₈	—	212	8	no	—
329	D₄	—	212	8	no	—
330	D₄	—	212	8	no	—
331	D₄	—	212	8	no	—
332	D₄	—	212	16	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄	—	53	8	no	—
343	C₂×C₄	—	106	8	no	—
344	C₂×C₄	—	106	16	no	—
345	C₂×C₄	—	106	8	no	—
346	C₂×C₄	—	106	8	no	—
347	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	#13133263	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
355	C₈	—	2	8	no	—
356	C₈	—	106	8	no	—
357	C₂²	—	2	2	no	—
358	C₂²	—	2	2	no	—
359	C₂²	—	2	2	no	—
360	C₂²	—	4	4	no	—
361	C₂²	—	106	8	no	—
362	C₂²	—	106	8	no	—
363	C₂²	—	106	8	no	—
364	C₂²	—	212	16	no	—
365	C₂²	#16811097	1	2	yes	—
366	C₂²	#16811389	1	2	yes	—
367	C₂²	#16811389	1	2	yes	—
368	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
369	C₄	—	2	2	no	—
370	C₄	—	2	2	no	—
371	C₄	—	2	2	no	—
372	C₄	—	2	2	no	—
373	C₄	—	2	2	no	—
374	C₄	—	106	8	no	—
375	C₄	#16811097	1	2	yes	—
376	C₄	C₂×#13133263	1	2	yes	—
377	C₂	—	4	2	no	—
378	C₂	—	212	8	no	—
379	C₂	#20283785	1	4	yes	direct product factor
380	C₂	C₂×#16811097	1	1	yes	characteristic
381	C₂	C₂×#16811389	1	1	yes	characteristic
382	C₂	C₂×#16811389	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#432	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#16811173	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#432	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2980
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20283785	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#16810696	C₂	semidirect
4. C₂×#16810693	C₂	semidirect
5. C₂×#16810680	C₂	semidirect
6. C₂×#16810588	C₂	semidirect
7. C₂×C₅₃×#432	C₂	semidirect
20. #16810696	C₂²	semidirect
21. #16810693	C₂²	semidirect
22. #16810680	C₂²	semidirect
24. #16810588	C₂²	semidirect
29. C₅₃×#432	C₂²	semidirect
191. C₂×#432	D₅₃	semidirect
194. C₂×C₅₃	#2980	semidirect
215. #432	C₂×D₅₃	semidirect
224. C₅₃	C₂×#2980	semidirect
379. C₂	#20283785	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811173	2
#20283785	2
C₂×#16810696	2
C₂×#16810693	2
C₂×#16810680	2
C₂×#16810588	2
C₂×C₅₃×#432	2
C₂×#2980	53

Subgroups — C2×#20283785 #28248868

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20283785 #28248868