Subgroups — #28248879

Order 13568.

2590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20283753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20283748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20283747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20283745	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20283740	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20283736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	M₁₆×D₂₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₄×#11719917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20283450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	M₁₆×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20283447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20283347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20283346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16810586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#407×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₄×M₁₆×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#11719917	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₄×Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133179	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133177	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×D₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄×D₄×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
30	C₄×D₄×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
31	C₄×D₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄×D₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₄×D₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16810702	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810701	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810700	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810699	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810698	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810697	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810696	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810695	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810694	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810693	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810692	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810691	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
56	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810688	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810686	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810679	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810679	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810678	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810678	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810675	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810675	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810674	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810674	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810587	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810586	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810586	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810586	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810586	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16810586	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16810585	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16810585	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂×#13133129	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂×#13133129	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₄×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₅₃×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₅₃×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₅₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₅₃×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
99	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
108	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11719917	—	4	4	no	—
123	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11719917	C₂³	1	4	yes	complemented
127	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	complemented
128	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	complemented
129	M₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
130	M₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
131	C₂²×#88322	C₂³	1	4	yes	complemented
132	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
133	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
134	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
199	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
200	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
201	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
202	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
203	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
204	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	complemented
205	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	complemented
206	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
209	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
210	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133129	C₂³	1	4	yes	complemented
213	#13133129	C₂³	1	4	yes	complemented
214	#13133129	C₂³	1	4	yes	complemented
215	#13133129	C₂³	1	4	yes	complemented
216	#13133128	C₂³	1	2	yes	complemented
217	#13133127	C₂³	1	4	yes	complemented
218	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
219	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
220	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×M₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
223	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
227	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
228	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
238	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
239	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
240	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
241	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
242	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
243	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
245	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
246	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
247	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
273	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
282	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
283	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
284	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
285	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
286	D₄×D₅₃	M₁₆	1	8	yes	complemented
287	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
288	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
310	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
311	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
335	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
336	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
337	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
338	M₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
339	C₂×C₈×C₅₃	—	4	4	no	—
340	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
343	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	#11719917	—	2	2	no	—
386	#11719917	—	2	4	no	—
387	#11719917	—	2	2	no	—
388	#11719917	—	4	4	no	—
389	C₂×#88322	—	4	4	no	—
390	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
391	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
393	#11719912	—	4	4	no	—
394	#11719912	—	4	4	no	—
395	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
396	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
397	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
398	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
399	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
407	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
408	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
409	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
410	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
411	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
412	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
413	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
414	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
415	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
416	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
417	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
418	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
419	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
420	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
421	C₂²×D₅₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
422	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
426	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
427	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
428	D₄×C₅₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
429	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
448	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
449	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
450	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
451	C₂²⋊D₅₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
452	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
454	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
456	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
457	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
458	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
459	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
460	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
463	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
464	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
468	D₂₁₂	—	2	4	no	—
469	D₂₁₂	—	2	2	no	—
470	D₂₁₂	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
471	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
472	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
473	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
474	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
475	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
476	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
477	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
478	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
479	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
480	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
481	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
482	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
483	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
484	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
485	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
486	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
487	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
488	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
489	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
490	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
491	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
492	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
493	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
494	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
495	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
496	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
497	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
498	C₄×D₅₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
499	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
500	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
501	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
502	#88322	—	2	2	no	—
503	#88322	—	2	4	no	—
504	#88322	—	2	2	no	—
505	#60230	—	53	1	no	maximal, Sylow
506	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
514	C₂²×C₅₃	#518	1	2	yes	—
515	C₂²×C₅₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
516	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
518	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
519	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
520	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
522	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
523	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
525	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
528	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
529	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
530	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
531	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
532	C₂×D₅₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
533	C₂×D₅₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
534	C₂×D₅₃	#568	1	2	yes	—
535	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
536	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
537	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
538	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
539	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
540	C₄×C₅₃	#518	1	2	yes	—
541	C₄×C₅₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
542	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
543	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
544	Dic₅₃	—	2	1	no	—
545	Dic₅₃	—	2	1	no	—
546	Dic₅₃	—	2	2	no	—
547	Dic₅₃	—	2	2	no	—
548	Dic₅₃	—	2	1	no	—
549	Dic₅₃	—	2	1	no	—
550	Dic₅₃	—	2	1	no	—
551	Dic₅₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
552	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
553	#2975	—	53	2	no	—
554	#2974	—	53	2	no	—
555	#2974	—	53	4	no	—
556	#2974	—	53	2	no	—
557	#2973	—	53	4	no	—
558	#2972	—	53	2	no	—
559	D₄×M₁₆	—	53	1	no	—
560	D₄×M₁₆	—	53	2	no	—
561	D₄×M₁₆	—	53	1	no	—
562	D₄×M₁₆	—	53	2	no	—
563	D₄×M₁₆	—	53	1	no	—
564	D₄×M₁₆	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
565	#2920	—	53	1	no	—
566	#2920	—	53	1	no	—
567	C₂×#407	—	53	2	no	—
568	C₂×#407	—	53	2	no	—
569	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
570	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
571	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
572	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₅₃	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₅₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
575	D₅₃	—	2	2	no	—
576	D₅₃	—	2	2	no	—
577	D₅₃	—	2	4	no	—
578	D₅₃	—	4	2	no	—
579	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
580	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
581	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
582	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
583	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
584	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
585	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
586	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
587	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
588	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
589	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
590	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
591	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
592	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
593	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
594	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
595	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
596	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
597	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
598	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
599	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
600	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
601	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
602	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
604	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
605	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
606	#436	—	53	4	no	—
607	#436	—	53	2	no	—
608	#436	—	53	2	no	—
609	#436	—	53	4	no	—
610	#436	—	53	2	no	—
611	#436	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
612	#435	—	53	4	no	—
613	#435	—	53	4	no	—
614	#435	—	53	4	no	—
615	#435	—	53	4	no	—
616	#435	—	53	4	no	—
617	#435	—	53	4	no	—
618	#435	—	53	4	no	—
619	#435	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
620	C₈×D₄	—	53	4	no	—
621	C₈×D₄	—	53	2	no	—
622	C₈×D₄	—	53	2	no	—
623	C₈×D₄	—	53	4	no	—
624	C₈×D₄	—	53	2	no	—
625	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
626	#432	—	53	2	no	—
627	#432	—	53	2	no	—
628	#432	—	53	2	no	—
629	#432	—	53	2	no	—
630	#431	—	53	2	no	—
631	#431	—	53	2	no	—
632	#431	—	53	2	no	—
633	#431	—	53	2	no	—
634	#423	—	53	1	no	—
635	#423	—	53	1	no	—
636	#423	—	53	1	no	—
637	#423	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
638	#407	—	53	2	no	—
639	#407	—	53	1	no	—
640	#407	—	53	2	no	—
641	#407	—	53	1	no	—
642	#407	—	53	2	no	—
643	#407	—	53	2	no	—
644	#407	—	53	4	no	—
645	#407	—	53	4	no	—
646	#407	—	53	4	no	—
647	#407	—	53	4	no	—
648	#407	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
649	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
653	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
654	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
655	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
656	C₅₃	#60230	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
657	C₂⁵	—	53	2	no	—
658	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
659	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
660	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
661	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
662	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
663	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
664	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
665	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
666	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
667	C₂²×D₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
669	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
670	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
671	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
672	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
673	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
674	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
675	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
676	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
677	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
678	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
679	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
680	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
681	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
682	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
683	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
684	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
685	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
686	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
687	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
688	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
689	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
690	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
691	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
692	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
693	C₂×M₁₆	—	212	4	no	—
694	C₂×M₁₆	—	212	4	no	—
695	C₂×M₁₆	—	212	4	no	—
696	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
698	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
700	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
701	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
702	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
703	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
704	C₄×D₄	—	53	2	no	—
705	C₄×D₄	—	53	2	no	—
706	C₄×D₄	—	53	1	no	—
707	C₄×D₄	—	53	1	no	—
708	C₄×D₄	—	53	1	no	—
709	C₄×D₄	—	53	1	no	—
710	C₄×D₄	—	53	2	no	—
711	C₄×D₄	—	53	2	no	—
712	C₄×D₄	—	53	2	no	—
713	C₄×D₄	—	53	2	no	—
714	C₄×D₄	—	53	2	no	—
715	C₄×D₄	—	53	2	no	—
716	C₄×D₄	—	53	2	no	—
717	C₄×D₄	—	53	2	no	—
718	C₄×D₄	—	53	1	no	—
719	C₄×D₄	—	53	1	no	—
720	C₄×D₄	—	53	2	no	—
721	C₄×D₄	—	53	2	no	—
722	C₄×D₄	—	53	1	no	—
723	C₄×D₄	—	53	1	no	—
724	C₄×D₄	—	53	2	no	—
725	C₄×D₄	—	53	2	no	—
726	C₄×D₄	—	53	2	no	—
727	C₄×D₄	—	53	2	no	—
728	C₄×D₄	—	53	2	no	—
729	C₄×D₄	—	53	2	no	—
730	C₄×D₄	—	53	2	no	—
731	C₄×D₄	—	53	2	no	—
732	C₄×D₄	—	53	1	no	—
733	C₄×D₄	—	53	2	no	—
734	C₄×D₄	—	53	1	no	—
735	C₄×D₄	—	53	1	no	—
736	C₄×D₄	—	53	2	no	—
737	C₄×D₄	—	53	1	no	—
738	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
739	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
740	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
741	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
742	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
743	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
765	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
766	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
767	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
768	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
769	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
770	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
771	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
772	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
773	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
774	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
775	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
776	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
777	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
778	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
779	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
780	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
781	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
782	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
783	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
784	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
785	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
786	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
787	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
788	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
789	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
790	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
791	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
792	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
793	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
794	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
795	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
796	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
797	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
798	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
799	#97	—	53	4	no	—
800	#97	—	53	2	no	—
801	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
802	C₄×C₈	—	53	4	no	—
803	C₄×C₈	—	53	2	no	—
804	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
805	C₂⁴	—	53	2	no	—
806	C₂⁴	—	53	1	no	—
807	C₂⁴	—	53	2	no	—
808	C₂⁴	—	53	2	no	—
809	C₂⁴	—	53	2	no	—
810	C₂⁴	—	53	2	no	—
811	C₂⁴	—	106	8	no	—
812	C₂⁴	—	212	4	no	—
813	C₂⁴	—	212	4	no	—
814	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
815	C₂×D₄	—	2	4	no	—
816	C₂×D₄	—	53	2	no	—
817	C₂×D₄	—	53	8	no	—
818	C₂×D₄	—	53	2	no	—
819	C₂×D₄	—	53	2	no	—
820	C₂×D₄	—	53	2	no	—
821	C₂×D₄	—	53	1	no	—
822	C₂×D₄	—	53	2	no	—
823	C₂×D₄	—	53	1	no	—
824	C₂×D₄	—	106	4	no	—
825	C₂×D₄	—	106	4	no	—
826	C₂×D₄	—	106	8	no	—
827	C₂×D₄	—	106	4	no	—
828	C₂×D₄	—	106	8	no	—
829	C₂×D₄	—	106	8	no	—
830	C₂×D₄	—	106	4	no	—
831	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
832	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
833	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
876	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
877	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
887	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
889	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
891	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
892	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
893	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
895	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
896	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
897	M₁₆	—	2	2	no	—
898	M₁₆	—	2	4	no	—
899	M₁₆	—	2	2	no	—
900	M₁₆	—	4	4	no	—
901	M₁₆	—	106	2	no	—
902	M₁₆	—	106	4	no	—
903	M₁₆	—	106	2	no	—
904	M₁₆	—	212	4	no	—
905	M₁₆	—	212	4	no	—
906	M₁₆	—	212	4	no	—
907	C₂×C₈	—	4	4	no	—
908	C₂×C₈	—	53	2	no	—
909	C₂×C₈	—	53	4	no	—
910	C₂×C₈	—	53	2	no	—
911	C₂×C₈	—	212	4	no	—
912	C₂×C₈	—	212	4	no	—
913	C₂×C₈	—	212	4	no	—
914	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
915	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
916	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
917	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
924	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
925	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
926	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
927	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
940	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
941	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
942	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
943	C₄²	—	53	1	no	—
944	C₄²	—	53	1	no	—
945	C₄²	—	53	1	no	—
946	C₄²	—	53	1	no	—
947	C₄²	—	53	1	no	—
948	C₄²	—	53	1	no	—
949	C₄²	—	53	1	no	—
950	C₄²	—	53	1	no	—
951	C₄²	—	53	1	no	—
952	C₄²	—	53	1	no	—
953	C₄²	—	53	1	no	—
954	C₄²	—	53	1	no	—
955	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
956	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
957	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
958	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
959	C₂³	—	2	4	no	—
960	C₂³	—	2	4	no	—
961	C₂³	—	4	2	no	—
962	C₂³	—	53	2	no	—
963	C₂³	—	53	1	no	—
964	C₂³	—	53	1	no	—
965	C₂³	—	53	8	no	—
966	C₂³	—	53	2	no	—
967	C₂³	—	106	2	no	—
968	C₂³	—	106	2	no	—
969	C₂³	—	106	4	no	—
970	C₂³	—	106	4	no	—
971	C₂³	—	106	4	no	—
972	C₂³	—	106	4	no	—
973	C₂³	—	106	4	no	—
974	C₂³	—	106	2	no	—
975	C₂³	—	106	4	no	—
976	C₂³	—	106	4	no	—
977	C₂³	—	212	2	no	—
978	C₂³	—	212	2	no	—
979	C₂³	—	212	2	no	—
980	C₂³	—	212	2	no	—
981	C₂³	—	212	2	no	—
982	C₂³	—	212	2	no	—
983	C₂³	—	212	2	no	—
984	C₂³	—	212	32	no	—
985	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
986	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
987	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
988	D₄	—	2	4	no	—
989	D₄	—	2	2	no	—
990	D₄	—	53	8	no	—
991	D₄	—	53	4	no	—
992	D₄	—	106	4	no	—
993	D₄	—	106	4	no	—
994	D₄	—	106	4	no	—
995	D₄	—	106	4	no	—
996	D₄	—	106	2	no	—
997	D₄	M₁₆×D₅₃	1	4	yes	complemented
998	C₂×C₄	—	2	4	no	—
999	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1051	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1055	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1056	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1057	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1059	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
1060	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1061	C₈	—	2	2	no	—
1062	C₈	—	2	4	no	—
1063	C₈	—	2	2	no	—
1064	C₈	—	106	2	no	—
1065	C₈	—	106	4	no	—
1066	C₈	—	106	2	no	—
1067	C₂²	—	2	1	no	—
1068	C₂²	—	2	1	no	—
1069	C₂²	—	2	2	no	—
1070	C₂²	—	2	2	no	—
1071	C₂²	—	2	2	no	—
1072	C₂²	—	2	2	no	—
1073	C₂²	—	2	2	no	—
1074	C₂²	—	4	8	no	—
1075	C₂²	—	53	2	no	—
1076	C₂²	—	53	4	no	—
1077	C₂²	—	53	2	no	—
1078	C₂²	—	106	8	no	—
1079	C₂²	—	106	1	no	—
1080	C₂²	—	106	1	no	—
1081	C₂²	—	106	2	no	—
1082	C₂²	—	106	1	no	—
1083	C₂²	—	106	1	no	—
1084	C₂²	—	106	2	no	—
1085	C₂²	—	106	2	no	—
1086	C₂²	—	106	2	no	—
1087	C₂²	—	106	2	no	—
1088	C₂²	—	212	8	no	—
1089	C₂²	—	212	8	no	—
1090	C₂²	—	212	8	no	—
1091	C₂²	—	212	8	no	—
1092	C₂²	—	212	8	no	—
1093	C₂²	#16811095	1	2	yes	—
1094	C₂²	C₂×M₁₆×D₅₃	1	4	yes	—
1095	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1096	C₄	—	2	1	no	—
1097	C₄	—	2	1	no	—
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	2	2	no	—
1100	C₄	—	2	2	no	—
1101	C₄	—	53	2	no	—
1102	C₄	—	106	1	no	—
1103	C₄	—	106	1	no	—
1104	C₄	—	106	1	no	—
1105	C₄	—	106	1	no	—
1106	C₄	—	106	1	no	—
1107	C₄	—	106	2	no	—
1108	C₄	—	106	2	no	—
1109	C₄	#16811095	1	2	yes	—
1110	C₄	C₂×M₁₆×D₅₃	1	2	yes	—
1111	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1112	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	—	2	2	no	—
1114	C₂	—	2	4	no	—
1115	C₂	—	4	2	no	—
1116	C₂	—	106	2	no	—
1117	C₂	—	106	2	no	—
1118	C₂	—	106	4	no	—
1119	C₂	—	212	2	no	—
1120	C₂	C₂×#16811095	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	C₂²×M₁₆×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	#568×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄×M₁₆×C₅₃	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₅₃	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	D₄×M₁₆	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60230
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ D₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20283753	C₂	semidirect
3. #20283748	C₂	semidirect
4. #20283747	C₂	semidirect
5. #20283745	C₂	semidirect
6. #20283740	C₂	semidirect
7. #20283736	C₂	semidirect
8. M₁₆×D₂₁₂	C₂	semidirect
9. D₄×#11719917	C₂	semidirect
10. #20283450	C₂	semidirect
11. M₁₆×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
12. #20283447	C₂	semidirect
13. #20283347	C₂	semidirect
14. #20283346	C₂	semidirect
15. C₂×#16810586	C₂	semidirect
16. #407×D₅₃	C₂	semidirect
17. D₄×M₁₆×C₅₃	C₂	semidirect
20. C₂²×#11719917	C₂²	semidirect
21. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
22. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
43. #16810702	C₂²	semidirect
44. #16810701	C₂²	semidirect
45. #16810700	C₂²	semidirect
46. #16810699	C₂²	semidirect
47. #16810698	C₂²	semidirect
48. #16810697	C₂²	semidirect
49. #16810696	C₂²	semidirect
50. #16810695	C₂²	semidirect
51. #16810694	C₂²	semidirect
52. #16810693	C₂²	semidirect
53. #16810692	C₂²	semidirect
54. #16810691	C₂²	semidirect
55. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
56. D₄×#88322	C₂²	semidirect
57. #16810688	C₂²	semidirect
58. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
59. #16810686	C₂²	semidirect
60. #16810679	C₂²	semidirect
61. #16810679	C₂²	semidirect
62. #16810678	C₂²	semidirect
63. #16810678	C₂²	semidirect
64. #16810675	C₂²	semidirect
65. #16810675	C₂²	semidirect
66. #16810674	C₂²	semidirect
67. #16810674	C₂²	semidirect
68. #16810647	C₂²	semidirect
69. #16810646	C₂²	semidirect
70. #16810646	C₂²	semidirect
71. #16810587	C₂²	semidirect
75. #16810586	C₂²	semidirect
76. #16810586	C₂²	semidirect
77. #16810586	C₂²	semidirect
78. #16810586	C₂²	semidirect
79. #16810585	C₂²	semidirect
80. #16810585	C₂²	semidirect
81. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
82. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
83. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
84. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
85. C₄×#11719917	C₂²	semidirect
86. M₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
87. C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
89. C₅₃×#436	C₂²	semidirect
90. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
91. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
92. C₅₃×#423	C₂²	semidirect
93. C₅₃×#407	C₂²	semidirect
94. C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
126. C₂×#11719917	C₂³	semidirect
127. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
128. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
131. C₂²×#88322	C₂³	semidirect
132. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
133. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
198. C₄⋊#88322	C₂³	semidirect
199. C₄⋊#88322	C₂³	semidirect
200. #13133146	C₂³	semidirect
201. #13133146	C₂³	semidirect
202. #13133146	C₂³	semidirect
203. #13133146	C₂³	semidirect
204. C₂²⋊#88322	C₂³	semidirect
205. C₂²⋊#88322	C₂³	semidirect
212. #13133129	C₂³	semidirect
213. #13133129	C₂³	semidirect
214. #13133129	C₂³	semidirect
215. #13133129	C₂³	semidirect
216. #13133128	C₂³	semidirect
217. #13133127	C₂³	semidirect
218. C₄×#88322	C₂³	semidirect
219. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
226. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
227. C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
237. C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
238. C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
239. C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
240. C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
241. #97×C₅₃	C₂³	semidirect
242. C₄×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
286. D₄×D₅₃	M₁₆	semidirect
421. C₂²×D₅₃	C₂×M₁₆	semidirect
428. D₄×C₅₃	C₂×M₁₆	semidirect
451. C₂²⋊D₅₃	C₂×M₁₆	semidirect
470. D₂₁₂	C₂×M₁₆	semidirect
498. C₄×D₅₃	C₂×M₁₆	semidirect
564. D₄×M₁₆	D₅₃	semidirect
584. C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
611. #436	C₂×D₅₃	semidirect
619. #435	C₂×D₅₃	semidirect
625. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
637. #423	C₂×D₅₃	semidirect
648. #407	C₂×D₅₃	semidirect
655. C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
656. C₅₃	#60230	semidirect
699. C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
703. C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
783. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
784. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
797. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
798. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
801. #97	C₂²×D₅₃	semidirect
804. C₄×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
997. D₄	M₁₆×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
#20283753	2
#20283748	2
#20283747	2
#20283745	2
#20283740	2
#20283736	2
M₁₆×D₂₁₂	2
D₄×#11719917	2
#20283450	2
M₁₆×C₂²⋊D₅₃	2
#20283447	2
#20283347	2
#20283346	2
C₂×#16810586	2
#407×D₅₃	2
D₄×M₁₆×C₅₃	2
#60230	53