Subgroups — #28248880

Order 13568.

2590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20283753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20283752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20283751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20283750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20283749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20283746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20283740	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20283736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20283451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20283448	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	D₄×#11719912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20283345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20283343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16810585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#407×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₅₃×#2974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#11719912	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13133179	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133177	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×D₄×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×D₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄×D₄×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
30	C₄×D₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₄×D₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄×D₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16810702	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810701	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810700	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810699	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810698	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810697	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810696	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810695	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810694	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810693	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810692	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810691	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
55	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810688	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810686	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16810679	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810678	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810675	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810674	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810673	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810645	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810645	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810587	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810586	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810585	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810585	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810585	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810585	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16810585	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16810585	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#13133129	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#16810575	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×#11719912	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₅₃×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₅₃×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₅₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₅₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₅₃×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
99	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
107	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11719917	C₂³	1	4	yes	complemented
122	C₂×#11719912	—	4	8	no	—
123	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	complemented
127	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	complemented
128	M₁₆×D₅₃	—	4	8	no	—
129	C₂²×#88322	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
131	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
132	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
197	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
198	#13133146	C₂³	1	4	yes	complemented
199	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
200	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
201	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	complemented
205	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	complemented
206	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
208	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133129	C₂³	1	4	yes	complemented
210	#13133129	C₂³	1	4	yes	complemented
211	#13133129	C₂³	1	4	yes	complemented
212	#13133129	C₂³	1	4	yes	complemented
213	#13133128	C₂³	1	2	yes	complemented
214	#13133127	C₂³	1	2	yes	complemented
215	#13133127	C₂³	1	2	yes	complemented
216	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
217	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
218	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
221	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
222	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
232	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
233	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
237	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
238	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
239	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
240	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
242	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
243	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
244	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
251	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
269	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
278	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
279	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
280	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
281	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
282	D₄×D₅₃	M₁₆	1	8	yes	complemented
283	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
284	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
289	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
290	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
292	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
293	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
294	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
295	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	M₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
326	C₂×C₈×C₅₃	—	4	4	no	—
327	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
330	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	#11719917	—	4	4	no	—
373	C₂×#88322	—	4	4	no	—
374	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
375	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
377	#11719912	—	2	4	no	—
378	#11719912	—	2	8	no	—
379	#11719912	—	2	4	no	—
380	#11719912	—	4	4	no	—
381	#11719912	—	4	4	no	—
382	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
383	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
384	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
385	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
386	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
387	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
394	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
395	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
396	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
397	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
398	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
399	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
400	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
401	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
402	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
403	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
404	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
405	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
406	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
407	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
408	C₂²×D₅₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
409	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
414	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
415	D₄×C₅₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
416	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
432	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
433	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
434	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
435	C₂²⋊D₅₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
436	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
439	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
440	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
442	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
443	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
444	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
446	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
452	D₂₁₂	—	2	4	no	—
453	D₂₁₂	—	2	2	no	—
454	D₂₁₂	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
455	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
456	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
457	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
458	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
459	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
460	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
461	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
462	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
463	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
464	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
465	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
466	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
467	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
468	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
469	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
470	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
471	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
472	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
473	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
474	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
475	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
476	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
477	C₄×D₅₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
478	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
479	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
481	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
482	#88322	—	2	2	no	—
483	#88322	—	2	4	no	—
484	#88322	—	2	2	no	—
485	#60230	—	53	1	no	maximal, Sylow
486	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
494	C₂²×C₅₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
495	C₂²×C₅₃	#568	1	2	yes	—
496	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
498	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
499	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
503	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
507	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
508	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
509	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
510	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
511	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
512	C₂×D₅₃	#518	1	2	yes	—
513	C₂×D₅₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
514	C₂×D₅₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
515	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
516	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
517	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
518	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
519	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
520	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
521	C₄×C₅₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
522	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
523	Dic₅₃	—	2	1	no	—
524	Dic₅₃	—	2	2	no	—
525	Dic₅₃	—	2	2	no	—
526	Dic₅₃	—	2	1	no	—
527	Dic₅₃	—	2	1	no	—
528	Dic₅₃	—	2	1	no	—
529	Dic₅₃	#518	1	2	yes	—
530	Dic₅₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
532	#2975	—	53	2	no	—
533	#2974	—	53	1	no	—
534	#2974	—	53	1	no	—
535	#2974	—	53	2	no	—
536	#2974	—	53	2	no	—
537	#2974	—	53	1	no	—
538	#2974	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
539	#2973	—	53	4	no	—
540	#2972	—	53	2	no	—
541	D₄×M₁₆	—	53	2	no	—
542	D₄×M₁₆	—	53	4	no	—
543	D₄×M₁₆	—	53	2	no	—
544	#2920	—	53	1	no	—
545	#2920	—	53	1	no	—
546	C₂×#407	—	53	2	no	—
547	C₂×#407	—	53	2	no	—
548	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
549	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
550	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
551	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₅₃	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₅₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
554	D₅₃	—	2	2	no	—
555	D₅₃	—	2	2	no	—
556	D₅₃	—	2	4	no	—
557	D₅₃	—	4	2	no	—
558	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
559	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
560	C₂²×M₁₆	—	53	4	no	—
561	C₂²×M₁₆	—	53	4	no	—
562	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
563	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
564	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
565	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
566	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
567	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
568	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
569	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
570	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
571	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
572	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
573	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
574	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
575	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
576	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
577	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
578	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
579	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
581	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
582	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
583	#436	—	53	4	no	—
584	#436	—	53	2	no	—
585	#436	—	53	2	no	—
586	#436	—	53	4	no	—
587	#436	—	53	2	no	—
588	#436	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
589	#435	—	53	4	no	—
590	#435	—	53	4	no	—
591	#435	—	53	4	no	—
592	#435	—	53	4	no	—
593	#435	—	53	4	no	—
594	#435	—	53	4	no	—
595	#435	—	53	4	no	—
596	#435	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
597	C₈×D₄	—	53	4	no	—
598	C₈×D₄	—	53	2	no	—
599	C₈×D₄	—	53	2	no	—
600	C₈×D₄	—	53	4	no	—
601	C₈×D₄	—	53	2	no	—
602	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
603	#432	—	53	1	no	—
604	#432	—	53	2	no	—
605	#432	—	53	1	no	—
606	#432	—	53	1	no	—
607	#432	—	53	2	no	—
608	#432	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
609	#431	—	53	1	no	—
610	#431	—	53	2	no	—
611	#431	—	53	2	no	—
612	#431	—	53	2	no	—
613	#431	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
614	#423	—	53	2	no	—
615	#423	—	53	2	no	—
616	#407	—	53	2	no	—
617	#407	—	53	4	no	—
618	#407	—	53	1	no	—
619	#407	—	53	2	no	—
620	#407	—	53	1	no	—
621	#407	—	53	2	no	—
622	#407	—	53	2	no	—
623	#407	—	53	4	no	—
624	#407	—	53	4	no	—
625	#407	—	53	4	no	—
626	#407	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
627	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
633	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
634	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
635	C₅₃	#60230	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
636	C₂⁵	—	53	2	no	—
637	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
638	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
639	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
640	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
641	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
642	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
643	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
644	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
645	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
646	C₂²×D₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
648	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
649	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
650	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
651	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
652	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
653	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
654	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
655	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
656	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
657	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
658	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
659	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
660	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
661	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
662	C₂³×C₄	—	212	8	no	—
663	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
664	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
665	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
666	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
667	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
668	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
669	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
670	C₂×M₁₆	—	212	8	no	—
671	C₂×M₁₆	—	212	8	no	—
672	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
673	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
674	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
675	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
676	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
677	C₄×D₄	—	53	2	no	—
678	C₄×D₄	—	53	1	no	—
679	C₄×D₄	—	53	1	no	—
680	C₄×D₄	—	53	2	no	—
681	C₄×D₄	—	53	1	no	—
682	C₄×D₄	—	53	1	no	—
683	C₄×D₄	—	53	2	no	—
684	C₄×D₄	—	53	2	no	—
685	C₄×D₄	—	53	2	no	—
686	C₄×D₄	—	53	2	no	—
687	C₄×D₄	—	53	2	no	—
688	C₄×D₄	—	53	2	no	—
689	C₄×D₄	—	53	2	no	—
690	C₄×D₄	—	53	2	no	—
691	C₄×D₄	—	53	1	no	—
692	C₄×D₄	—	53	2	no	—
693	C₄×D₄	—	53	1	no	—
694	C₄×D₄	—	53	1	no	—
695	C₄×D₄	—	53	2	no	—
696	C₄×D₄	—	53	1	no	—
697	C₄×D₄	—	53	2	no	—
698	C₄×D₄	—	53	2	no	—
699	C₄×D₄	—	53	2	no	—
700	C₄×D₄	—	53	2	no	—
701	C₄×D₄	—	53	2	no	—
702	C₄×D₄	—	53	2	no	—
703	C₄×D₄	—	53	2	no	—
704	C₄×D₄	—	53	2	no	—
705	C₄×D₄	—	53	1	no	—
706	C₄×D₄	—	53	2	no	—
707	C₄×D₄	—	53	1	no	—
708	C₄×D₄	—	53	1	no	—
709	C₄×D₄	—	53	2	no	—
710	C₄×D₄	—	53	1	no	—
711	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
712	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
713	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
714	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
715	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
716	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
738	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
739	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
740	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
741	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
742	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
743	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
744	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
745	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
746	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
747	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
748	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
749	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
750	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
751	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
752	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
753	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
754	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
755	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
756	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
757	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
758	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
759	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
760	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
761	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
762	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
763	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
764	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
765	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
766	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
767	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
768	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
769	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
771	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
773	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
774	#97	—	53	2	no	—
775	#97	—	53	2	no	—
776	#97	—	53	2	no	—
777	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
778	C₄×C₈	—	53	4	no	—
779	C₄×C₈	—	53	2	no	—
780	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
781	C₂⁴	—	53	2	no	—
782	C₂⁴	—	53	1	no	—
783	C₂⁴	—	53	2	no	—
784	C₂⁴	—	53	2	no	—
785	C₂⁴	—	53	2	no	—
786	C₂⁴	—	53	2	no	—
787	C₂⁴	—	106	8	no	—
788	C₂⁴	—	212	4	no	—
789	C₂⁴	—	212	4	no	—
790	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
791	C₂×D₄	—	2	4	no	—
792	C₂×D₄	—	53	2	no	—
793	C₂×D₄	—	53	8	no	—
794	C₂×D₄	—	53	2	no	—
795	C₂×D₄	—	53	2	no	—
796	C₂×D₄	—	53	2	no	—
797	C₂×D₄	—	53	1	no	—
798	C₂×D₄	—	53	2	no	—
799	C₂×D₄	—	53	1	no	—
800	C₂×D₄	—	106	4	no	—
801	C₂×D₄	—	106	4	no	—
802	C₂×D₄	—	106	8	no	—
803	C₂×D₄	—	106	4	no	—
804	C₂×D₄	—	106	8	no	—
805	C₂×D₄	—	106	8	no	—
806	C₂×D₄	—	106	4	no	—
807	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
808	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
844	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
845	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
858	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
861	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
862	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
863	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
865	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
866	M₁₆	—	4	4	no	—
867	M₁₆	—	106	4	no	—
868	M₁₆	—	106	8	no	—
869	M₁₆	—	106	4	no	—
870	M₁₆	—	212	4	no	—
871	M₁₆	—	212	4	no	—
872	M₁₆	—	212	4	no	—
873	C₂×C₈	—	4	4	no	—
874	C₂×C₈	—	53	4	no	—
875	C₂×C₈	—	53	2	no	—
876	C₂×C₈	—	53	2	no	—
877	C₂×C₈	—	212	4	no	—
878	C₂×C₈	—	212	4	no	—
879	C₂×C₈	—	212	4	no	—
880	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
881	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
882	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
883	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
890	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
891	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
893	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
906	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
907	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
908	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
909	C₄²	—	53	1	no	—
910	C₄²	—	53	1	no	—
911	C₄²	—	53	1	no	—
912	C₄²	—	53	1	no	—
913	C₄²	—	53	1	no	—
914	C₄²	—	53	1	no	—
915	C₄²	—	53	1	no	—
916	C₄²	—	53	1	no	—
917	C₄²	—	53	1	no	—
918	C₄²	—	53	1	no	—
919	C₄²	—	53	1	no	—
920	C₄²	—	53	1	no	—
921	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
922	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
923	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
924	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
925	C₂³	—	2	4	no	—
926	C₂³	—	2	4	no	—
927	C₂³	—	4	2	no	—
928	C₂³	—	53	2	no	—
929	C₂³	—	53	1	no	—
930	C₂³	—	53	1	no	—
931	C₂³	—	53	8	no	—
932	C₂³	—	53	2	no	—
933	C₂³	—	106	2	no	—
934	C₂³	—	106	2	no	—
935	C₂³	—	106	4	no	—
936	C₂³	—	106	4	no	—
937	C₂³	—	106	4	no	—
938	C₂³	—	106	4	no	—
939	C₂³	—	106	4	no	—
940	C₂³	—	106	2	no	—
941	C₂³	—	106	4	no	—
942	C₂³	—	106	4	no	—
943	C₂³	—	212	2	no	—
944	C₂³	—	212	2	no	—
945	C₂³	—	212	2	no	—
946	C₂³	—	212	2	no	—
947	C₂³	—	212	2	no	—
948	C₂³	—	212	2	no	—
949	C₂³	—	212	2	no	—
950	C₂³	—	212	32	no	—
951	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
952	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
953	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
954	D₄	—	2	4	no	—
955	D₄	—	2	2	no	—
956	D₄	—	53	8	no	—
957	D₄	—	53	4	no	—
958	D₄	—	106	4	no	—
959	D₄	—	106	4	no	—
960	D₄	—	106	4	no	—
961	D₄	—	106	4	no	—
962	D₄	—	106	2	no	—
963	D₄	M₁₆×D₅₃	1	4	yes	complemented
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	4	no	—
967	C₂×C₄	—	2	4	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	4	2	no	—
970	C₂×C₄	—	4	2	no	—
971	C₂×C₄	—	4	2	no	—
972	C₂×C₄	—	53	1	no	—
973	C₂×C₄	—	53	1	no	—
974	C₂×C₄	—	53	4	no	—
975	C₂×C₄	—	53	4	no	—
976	C₂×C₄	—	53	1	no	—
977	C₂×C₄	—	53	1	no	—
978	C₂×C₄	—	53	1	no	—
979	C₂×C₄	—	53	1	no	—
980	C₂×C₄	—	53	2	no	—
981	C₂×C₄	—	53	2	no	—
982	C₂×C₄	—	106	4	no	—
983	C₂×C₄	—	106	4	no	—
984	C₂×C₄	—	106	2	no	—
985	C₂×C₄	—	106	2	no	—
986	C₂×C₄	—	106	4	no	—
987	C₂×C₄	—	106	4	no	—
988	C₂×C₄	—	106	2	no	—
989	C₂×C₄	—	106	2	no	—
990	C₂×C₄	—	106	4	no	—
991	C₂×C₄	—	106	4	no	—
992	C₂×C₄	—	106	2	no	—
993	C₂×C₄	—	106	2	no	—
994	C₂×C₄	—	106	2	no	—
995	C₂×C₄	—	106	2	no	—
996	C₂×C₄	—	106	4	no	—
997	C₂×C₄	—	106	4	no	—
998	C₂×C₄	—	106	2	no	—
999	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1012	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1017	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1018	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1020	C₈	—	2	2	no	—
1021	C₈	—	2	4	no	—
1022	C₈	—	2	2	no	—
1023	C₈	—	106	2	no	—
1024	C₈	—	106	4	no	—
1025	C₈	—	106	2	no	—
1026	C₂²	—	2	1	no	—
1027	C₂²	—	2	2	no	—
1028	C₂²	—	2	1	no	—
1029	C₂²	—	2	2	no	—
1030	C₂²	—	2	2	no	—
1031	C₂²	—	2	2	no	—
1032	C₂²	—	2	2	no	—
1033	C₂²	—	4	8	no	—
1034	C₂²	—	53	2	no	—
1035	C₂²	—	53	4	no	—
1036	C₂²	—	53	2	no	—
1037	C₂²	—	106	8	no	—
1038	C₂²	—	106	1	no	—
1039	C₂²	—	106	1	no	—
1040	C₂²	—	106	1	no	—
1041	C₂²	—	106	2	no	—
1042	C₂²	—	106	1	no	—
1043	C₂²	—	106	2	no	—
1044	C₂²	—	106	2	no	—
1045	C₂²	—	106	2	no	—
1046	C₂²	—	106	2	no	—
1047	C₂²	—	212	8	no	—
1048	C₂²	—	212	8	no	—
1049	C₂²	—	212	8	no	—
1050	C₂²	—	212	8	no	—
1051	C₂²	—	212	8	no	—
1052	C₂²	C₂×M₁₆×D₅₃	1	4	yes	—
1053	C₂²	#16811388	1	2	yes	—
1054	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1055	C₄	—	2	1	no	—
1056	C₄	—	2	1	no	—
1057	C₄	—	2	1	no	—
1058	C₄	—	2	1	no	—
1059	C₄	—	2	2	no	—
1060	C₄	—	2	2	no	—
1061	C₄	—	53	2	no	—
1062	C₄	—	53	2	no	—
1063	C₄	—	106	1	no	—
1064	C₄	—	106	1	no	—
1065	C₄	—	106	1	no	—
1066	C₄	—	106	1	no	—
1067	C₄	—	106	2	no	—
1068	C₄	—	106	2	no	—
1069	C₄	C₂×M₁₆×D₅₃	1	2	yes	—
1070	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1071	C₂	—	2	2	no	—
1072	C₂	—	2	4	no	—
1073	C₂	—	4	2	no	—
1074	C₂	—	106	2	no	—
1075	C₂	—	106	2	no	—
1076	C₂	—	106	4	no	—
1077	C₂	—	212	2	no	—
1078	C₂	#518×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1079	C₂	C₂²×M₁₆×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1080	C₂	C₂×#16811388	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2974	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₅₃	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	#2974	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60230
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2974

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20283753	C₂	semidirect
3. #20283752	C₂	semidirect
4. #20283751	C₂	semidirect
5. #20283750	C₂	semidirect
6. #20283749	C₂	semidirect
7. #20283746	C₂	semidirect
8. #20283740	C₂	semidirect
9. #20283736	C₂	semidirect
10. #20283451	C₂	semidirect
11. #20283448	C₂	semidirect
12. D₄×#11719912	C₂	semidirect
13. #20283345	C₂	semidirect
14. #20283343	C₂	semidirect
15. C₂×#16810585	C₂	semidirect
16. #407×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₅₃×#2974	C₂	semidirect
20. C₂²×#11719912	C₂²	semidirect
21. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
42. #16810702	C₂²	semidirect
43. #16810701	C₂²	semidirect
44. #16810700	C₂²	semidirect
45. #16810699	C₂²	semidirect
46. #16810698	C₂²	semidirect
47. #16810697	C₂²	semidirect
48. #16810696	C₂²	semidirect
49. #16810695	C₂²	semidirect
50. #16810694	C₂²	semidirect
51. #16810693	C₂²	semidirect
52. #16810692	C₂²	semidirect
53. #16810691	C₂²	semidirect
54. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
55. D₄×#88322	C₂²	semidirect
56. #16810688	C₂²	semidirect
57. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
58. #16810686	C₂²	semidirect
59. #16810680	C₂²	semidirect
60. #16810679	C₂²	semidirect
61. #16810678	C₂²	semidirect
62. #16810677	C₂²	semidirect
63. #16810677	C₂²	semidirect
64. #16810676	C₂²	semidirect
65. #16810675	C₂²	semidirect
66. #16810674	C₂²	semidirect
67. #16810673	C₂²	semidirect
68. #16810645	C₂²	semidirect
69. #16810645	C₂²	semidirect
70. #16810587	C₂²	semidirect
71. #16810586	C₂²	semidirect
75. #16810585	C₂²	semidirect
76. #16810585	C₂²	semidirect
77. #16810585	C₂²	semidirect
78. #16810585	C₂²	semidirect
79. #16810585	C₂²	semidirect
80. C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	semidirect
81. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
82. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
83. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
84. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
85. #16810575	C₂²	semidirect
86. C₄×#11719912	C₂²	semidirect
88. C₅₃×#436	C₂²	semidirect
89. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
90. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
91. C₅₃×#432	C₂²	semidirect
92. C₅₃×#431	C₂²	semidirect
93. C₅₃×#407	C₂²	semidirect
94. C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
121. C₂×#11719917	C₂³	semidirect
126. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
127. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
129. C₂²×#88322	C₂³	semidirect
130. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
131. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
196. C₄⋊#88322	C₂³	semidirect
197. C₄⋊#88322	C₂³	semidirect
198. #13133146	C₂³	semidirect
199. #13133146	C₂³	semidirect
200. #13133146	C₂³	semidirect
204. C₂²⋊#88322	C₂³	semidirect
205. C₂²⋊#88322	C₂³	semidirect
209. #13133129	C₂³	semidirect
210. #13133129	C₂³	semidirect
211. #13133129	C₂³	semidirect
212. #13133129	C₂³	semidirect
213. #13133128	C₂³	semidirect
214. #13133127	C₂³	semidirect
215. #13133127	C₂³	semidirect
216. C₄×#88322	C₂³	semidirect
217. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
220. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
221. C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
231. C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
232. C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
236. C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
237. C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
238. #97×C₅₃	C₂³	semidirect
239. C₄×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
282. D₄×D₅₃	M₁₆	semidirect
408. C₂²×D₅₃	C₂×M₁₆	semidirect
415. D₄×C₅₃	C₂×M₁₆	semidirect
435. C₂²⋊D₅₃	C₂×M₁₆	semidirect
454. D₂₁₂	C₂×M₁₆	semidirect
477. C₄×D₅₃	C₂×M₁₆	semidirect
538. #2974	D₅₃	semidirect
588. #436	C₂×D₅₃	semidirect
596. #435	C₂×D₅₃	semidirect
602. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
608. #432	C₂×D₅₃	semidirect
613. #431	C₂×D₅₃	semidirect
626. #407	C₂×D₅₃	semidirect
632. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
635. C₅₃	#60230	semidirect
672. C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
676. C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
755. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
756. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
772. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
773. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
777. #97	C₂²×D₅₃	semidirect
780. C₄×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
963. D₄	M₁₆×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
#20283753	2
#20283752	2
#20283751	2
#20283750	2
#20283749	2
#20283746	2
#20283740	2
#20283736	2
#20283451	2
#20283448	2
D₄×#11719912	2
#20283345	2
#20283343	2
C₂×#16810585	2
#407×D₅₃	2
C₅₃×#2974	2
#60230	53