Subgroups — #28248896

Order 13568.

2166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#532×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20283793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20283791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20283790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20283788	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20283783	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20283780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20283778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20283451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20283448	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₄×#11719912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20283345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20283343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20283157	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₅₃×#2981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#11719912	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
19	#16811174	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16811172	C₄	1	2	yes	—
22	#16811171	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#16811170	C₂²	1	2	yes	—
24	#16811170	C₂²	1	2	yes	—
25	#16811169	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811168	C₄	1	2	yes	—
27	#16811168	C₄	1	2	yes	—
28	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#127×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#124×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
31	#121×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
32	#121×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
33	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16810702	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16810701	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16810700	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16810699	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16810698	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16810697	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16810696	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16810695	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16810694	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16810693	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810692	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810691	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
49	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810688	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810686	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16810679	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810678	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810677	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16810675	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16810674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810673	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810645	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810645	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810591	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810590	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810589	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810588	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810588	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810588	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810588	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810585	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810585	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810585	C₂²	1	4	yes	—
74	#16810585	C₂²	1	4	yes	—
75	#16810575	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₅₃×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₅₃×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₅₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₅₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₅₃×#408	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#41×D₅₃	—	4	8	no	—
91	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#11719917	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11719912	—	4	8	no	—
102	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
107	M₁₆×D₅₃	—	4	8	no	—
108	C₂²×#88322	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
111	#13133217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#13133215	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#13133214	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#13133206	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#13133205	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#13133204	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#13133203	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	#13133203	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#13133190	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	#13133190	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	#13133189	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	#13133189	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
136	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
142	#13133177	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	#13133177	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
162	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
168	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
170	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
172	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
173	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
174	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
175	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
184	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	#127×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
198	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
204	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	#11719949	—	4	4	no	—
223	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
224	#11719947	—	4	4	no	—
225	#11719947	—	4	8	no	—
226	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
227	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
228	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
229	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
230	#11719945	—	4	4	no	—
231	#11719945	—	4	4	no	—
232	#11719945	—	4	4	no	—
233	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	M₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
260	C₂×C₈×C₅₃	—	4	4	no	—
261	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	#11719917	—	4	4	no	—
295	C₂×#88322	—	4	4	no	—
296	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
297	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
299	#11719912	—	2	4	no	—
300	#11719912	—	2	8	no	—
301	#11719912	—	2	4	no	—
302	#11719912	—	4	4	no	—
303	#11719912	—	4	4	no	—
304	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
305	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
306	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
308	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
314	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
316	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
317	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
318	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
319	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
320	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
321	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
327	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
329	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
334	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
335	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
336	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
337	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
338	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
339	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
341	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
343	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
345	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
350	D₂₁₂	—	2	4	no	—
351	D₂₁₂	—	4	2	no	—
352	D₂₁₂	—	4	4	no	—
353	D₂₁₂	—	4	2	no	—
354	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
356	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
360	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
361	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
362	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
363	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
365	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
366	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
367	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
368	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
369	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
370	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
371	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
372	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
374	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
375	#88322	—	2	2	no	—
376	#88322	—	2	4	no	—
377	#88322	—	2	2	no	—
378	#60232	—	53	1	no	maximal, Sylow
379	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
393	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
394	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
395	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
396	C₂×D₅₃	#518	1	2	yes	—
397	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
398	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
399	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
400	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
401	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
402	C₄×C₅₃	#568	1	2	yes	—
403	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
404	Dic₅₃	—	2	1	no	—
405	Dic₅₃	—	2	4	no	—
406	Dic₅₃	—	2	1	no	—
407	Dic₅₃	—	2	1	no	—
408	Dic₅₃	—	2	1	no	—
409	Dic₅₃	#518	1	2	yes	—
410	Dic₅₃	#568	1	2	yes	—
411	C₂×#532	—	53	1	no	—
412	#2981	—	53	1	no	—
413	#2981	—	53	1	no	—
414	#2981	—	53	4	no	—
415	#2981	—	53	1	no	—
416	#2981	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
417	#2980	—	53	4	no	—
418	#2979	—	53	2	no	—
419	#2979	—	53	2	no	—
420	D₄×M₁₆	—	53	2	no	—
421	D₄×M₁₆	—	53	4	no	—
422	D₄×M₁₆	—	53	2	no	—
423	#2920	—	53	1	no	—
424	#2920	—	53	1	no	—
425	#2879	—	53	4	no	—
426	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
427	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
428	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₅₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₅₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
431	D₅₃	—	2	2	no	—
432	D₅₃	—	4	1	no	—
433	D₅₃	—	4	4	no	—
434	C₂²×#41	—	53	2	no	—
435	C₂²×M₁₆	—	53	4	no	—
436	C₂²×M₁₆	—	53	4	no	—
437	#532	—	53	2	no	—
438	#532	—	53	1	no	—
439	#532	—	53	1	no	—
440	#532	—	53	2	no	—
441	#532	—	53	2	no	—
442	#532	—	53	2	no	—
443	#532	—	53	2	no	—
444	#532	—	53	2	no	—
445	#532	—	53	1	no	—
446	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
448	C₂×#127	—	53	1	no	—
449	C₂×#124	—	53	2	no	—
450	C₂×#121	—	53	2	no	—
451	C₂×#121	—	53	2	no	—
452	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
453	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
454	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
455	#436	—	53	4	no	—
456	#436	—	53	2	no	—
457	#436	—	53	2	no	—
458	#436	—	53	4	no	—
459	#436	—	53	2	no	—
460	#436	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
461	#435	—	53	4	no	—
462	#435	—	53	4	no	—
463	#435	—	53	4	no	—
464	#435	—	53	4	no	—
465	#435	—	53	4	no	—
466	#435	—	53	4	no	—
467	#435	—	53	4	no	—
468	#435	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
469	C₈×D₄	—	53	4	no	—
470	C₈×D₄	—	53	2	no	—
471	C₈×D₄	—	53	2	no	—
472	C₈×D₄	—	53	4	no	—
473	C₈×D₄	—	53	2	no	—
474	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
475	#432	—	53	1	no	—
476	#432	—	53	2	no	—
477	#432	—	53	2	no	—
478	#432	—	53	2	no	—
479	#432	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
480	#431	—	53	1	no	—
481	#431	—	53	2	no	—
482	#431	—	53	2	no	—
483	#431	—	53	1	no	—
484	#431	—	53	1	no	—
485	#431	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
486	#423	—	53	2	no	—
487	#423	—	53	2	no	—
488	#408	—	53	4	no	—
489	#408	—	53	4	no	—
490	#408	—	53	4	no	—
491	#408	—	53	4	no	—
492	#408	—	53	4	no	—
493	#408	—	53	4	no	—
494	#408	—	53	4	no	—
495	#408	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
496	#407	—	53	2	no	—
497	#407	—	53	2	no	—
498	#407	—	53	4	no	—
499	#407	—	53	4	no	—
500	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
501	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
502	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
503	C₅₃	#60232	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
504	C₂×#41	—	53	2	no	—
505	C₂×#41	—	53	4	no	—
506	C₂×#41	—	53	2	no	—
507	C₂×#41	—	53	4	no	—
508	C₂×#41	—	53	2	no	—
509	C₂×#41	—	212	8	no	—
510	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
511	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
512	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
513	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
514	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
515	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
516	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
517	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
520	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
521	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
522	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
523	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
524	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
525	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
526	C₂×M₁₆	—	212	8	no	—
527	C₂×M₁₆	—	212	8	no	—
528	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
529	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
530	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
531	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
532	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
533	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
537	C₄⋊Q₈	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
538	#127	—	53	2	no	—
539	#127	—	53	2	no	—
540	#127	—	53	2	no	—
541	#127	—	53	1	no	—
542	#127	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
543	#124	—	53	2	no	—
544	#124	—	53	2	no	—
545	#124	—	53	4	no	—
546	#124	—	53	4	no	—
547	#124	—	53	2	no	—
548	#124	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
549	#121	—	53	2	no	—
550	#121	—	53	2	no	—
551	#121	—	53	4	no	—
552	#121	—	53	4	no	—
553	#121	—	53	2	no	—
554	#121	—	53	2	no	—
555	#121	—	53	2	no	—
556	#121	—	53	2	no	—
557	#121	—	53	4	no	—
558	#121	—	53	4	no	—
559	#121	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
560	#121	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
561	C₄×D₄	—	53	2	no	—
562	C₄×D₄	—	53	2	no	—
563	C₄×D₄	—	53	4	no	—
564	C₄×D₄	—	53	4	no	—
565	C₄×D₄	—	53	2	no	—
566	C₄×D₄	—	53	2	no	—
567	C₄×D₄	—	53	4	no	—
568	C₄×D₄	—	53	4	no	—
569	C₄×D₄	—	53	2	no	—
570	C₄×D₄	—	53	2	no	—
571	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
572	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
577	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
578	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
584	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
585	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
588	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
589	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
590	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
591	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
592	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
593	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
594	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
595	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
596	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
597	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
598	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
599	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
600	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
601	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
602	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
603	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
604	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
605	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
606	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
607	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
608	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
609	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
610	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
611	#97	—	53	2	no	—
612	#97	—	53	2	no	—
613	#97	—	53	2	no	—
614	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
615	C₄×C₈	—	53	4	no	—
616	C₄×C₈	—	53	1	no	—
617	C₄×C₈	—	53	1	no	—
618	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
619	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂⁴	—	53	4	no	—
621	C₂⁴	—	53	1	no	—
622	#41	—	4	4	no	—
623	#41	—	212	4	no	—
624	#41	—	212	4	no	—
625	#41	—	212	4	no	—
626	#41	—	212	8	no	—
627	#41	—	212	4	no	—
628	#41	—	212	4	no	—
629	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
630	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
631	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
632	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
633	C₂×D₄	—	53	4	no	—
634	C₂×D₄	—	53	4	no	—
635	C₂×D₄	—	53	4	no	—
636	C₂×D₄	—	53	4	no	—
637	C₂×D₄	—	53	4	no	—
638	C₂×D₄	—	53	2	no	—
639	C₂×D₄	—	53	2	no	—
640	C₂×D₄	—	53	4	no	—
641	C₂×D₄	—	53	2	no	—
642	C₂×D₄	—	212	4	no	—
643	C₂×D₄	—	212	4	no	—
644	C₂×D₄	—	212	4	no	—
645	C₂×D₄	—	212	8	no	—
646	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
647	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
648	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
649	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
650	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
670	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
671	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
674	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
678	M₁₆	—	4	4	no	—
679	M₁₆	—	106	4	no	—
680	M₁₆	—	106	8	no	—
681	M₁₆	—	106	4	no	—
682	M₁₆	—	212	4	no	—
683	M₁₆	—	212	4	no	—
684	M₁₆	—	212	4	no	—
685	C₂×C₈	—	4	4	no	—
686	C₂×C₈	—	53	4	no	—
687	C₂×C₈	—	53	2	no	—
688	C₂×C₈	—	53	2	no	—
689	C₂×C₈	—	212	4	no	—
690	C₂×C₈	—	212	4	no	—
691	C₂×C₈	—	212	4	no	—
692	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
693	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
694	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
695	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
699	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
700	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
701	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
708	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
709	C₄²	—	53	1	no	—
710	C₄²	—	53	1	no	—
711	C₄²	—	53	1	no	—
712	C₄²	—	53	1	no	—
713	C₄²	—	53	1	no	—
714	C₄²	—	53	1	no	—
715	C₄²	—	53	1	no	—
716	C₄²	—	53	1	no	—
717	C₄²	—	53	1	no	—
718	C₄²	—	53	1	no	—
719	C₄²	—	53	1	no	—
720	C₄²	—	53	1	no	—
721	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
722	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
723	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
724	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂³	—	53	1	no	—
726	C₂³	—	53	4	no	—
727	C₂³	—	53	1	no	—
728	C₂³	—	106	8	no	—
729	C₂³	—	106	2	no	—
730	C₂³	—	212	4	no	—
731	C₂³	—	212	4	no	—
732	C₂³	—	212	1	no	—
733	C₂³	—	212	1	no	—
734	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
735	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	Q₈	—	4	2	no	—
737	Q₈	—	212	2	no	—
738	Q₈	—	212	4	no	—
739	D₄	—	2	4	no	—
740	D₄	—	4	2	no	—
741	D₄	—	4	2	no	—
742	D₄	—	4	4	no	—
743	D₄	—	106	8	no	—
744	D₄	—	106	4	no	—
745	D₄	—	212	2	no	—
746	D₄	—	212	2	no	—
747	D₄	—	212	4	no	—
748	D₄	—	212	4	no	—
749	D₄	—	212	4	no	—
750	D₄	—	212	4	no	—
751	D₄	—	212	4	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂×C₄	—	53	1	no	—
758	C₂×C₄	—	53	1	no	—
759	C₂×C₄	—	53	4	no	—
760	C₂×C₄	—	53	1	no	—
761	C₂×C₄	—	53	1	no	—
762	C₂×C₄	—	53	1	no	—
763	C₂×C₄	—	53	1	no	—
764	C₂×C₄	—	53	4	no	—
765	C₂×C₄	—	106	8	no	—
766	C₂×C₄	—	106	2	no	—
767	C₂×C₄	—	106	2	no	—
768	C₂×C₄	—	106	2	no	—
769	C₂×C₄	—	106	2	no	—
770	C₂×C₄	—	106	8	no	—
771	C₂×C₄	—	106	8	no	—
772	C₂×C₄	—	106	2	no	—
773	C₂×C₄	—	106	2	no	—
774	C₂×C₄	—	106	2	no	—
775	C₂×C₄	—	106	2	no	—
776	C₂×C₄	—	106	4	no	—
777	C₂×C₄	—	106	4	no	—
778	C₂×C₄	—	106	2	no	—
779	C₂×C₄	—	212	1	no	—
780	C₂×C₄	—	212	1	no	—
781	C₂×C₄	—	212	1	no	—
782	C₂×C₄	—	212	1	no	—
783	C₂×C₄	—	212	1	no	—
784	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
789	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	C₈	—	2	2	no	—
792	C₈	—	2	4	no	—
793	C₈	—	2	2	no	—
794	C₈	—	106	2	no	—
795	C₈	—	106	4	no	—
796	C₈	—	106	2	no	—
797	C₂²	—	2	1	no	—
798	C₂²	—	2	4	no	—
799	C₂²	—	2	1	no	—
800	C₂²	—	2	4	no	—
801	C₂²	—	2	1	no	—
802	C₂²	—	2	4	no	—
803	C₂²	—	53	2	no	—
804	C₂²	—	106	1	no	—
805	C₂²	—	106	1	no	—
806	C₂²	—	106	1	no	—
807	C₂²	—	106	4	no	—
808	C₂²	—	106	1	no	—
809	C₂²	—	106	4	no	—
810	C₂²	—	106	1	no	—
811	C₂²	—	106	4	no	—
812	C₂²	—	424	8	no	—
813	C₂²	—	212	4	no	—
814	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
815	C₄	—	2	1	no	—
816	C₄	—	2	1	no	—
817	C₄	—	2	1	no	—
818	C₄	—	2	1	no	—
819	C₄	—	2	4	no	—
820	C₄	—	53	2	no	—
821	C₄	—	53	2	no	—
822	C₄	—	106	1	no	—
823	C₄	—	106	1	no	—
824	C₄	—	106	1	no	—
825	C₄	—	106	1	no	—
826	C₄	—	106	4	no	—
827	C₄	#16811388	1	2	yes	—
828	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
829	C₂	—	4	4	no	—
830	C₂	—	4	1	no	—
831	C₂	—	106	2	no	—
832	C₂	—	212	4	no	—
833	C₂	—	212	1	no	—
834	C₂	#518×D₅₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂	#568×D₅₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂	C₂×#16811388	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2981	C₂
prime radical	#532×D₅₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	#2981	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60232
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2981

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20283793	C₂	semidirect
3. #20283791	C₂	semidirect
4. #20283790	C₂	semidirect
5. #20283788	C₂	semidirect
6. #20283783	C₂	semidirect
7. #20283780	C₂	semidirect
8. #20283778	C₂	semidirect
9. #20283451	C₂	semidirect
10. #20283448	C₂	semidirect
11. D₄×#11719912	C₂	semidirect
12. #20283345	C₂	semidirect
13. #20283343	C₂	semidirect
14. #20283157	C₂	semidirect
15. C₅₃×#2981	C₂	semidirect
36. #16810702	C₂²	semidirect
37. #16810701	C₂²	semidirect
38. #16810700	C₂²	semidirect
39. #16810699	C₂²	semidirect
40. #16810698	C₂²	semidirect
41. #16810697	C₂²	semidirect
42. #16810696	C₂²	semidirect
43. #16810695	C₂²	semidirect
44. #16810694	C₂²	semidirect
45. #16810693	C₂²	semidirect
46. #16810692	C₂²	semidirect
47. #16810691	C₂²	semidirect
48. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
49. D₄×#88322	C₂²	semidirect
50. #16810688	C₂²	semidirect
51. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
52. #16810686	C₂²	semidirect
53. #16810680	C₂²	semidirect
54. #16810679	C₂²	semidirect
55. #16810678	C₂²	semidirect
56. #16810677	C₂²	semidirect
57. #16810676	C₂²	semidirect
58. #16810675	C₂²	semidirect
59. #16810674	C₂²	semidirect
60. #16810674	C₂²	semidirect
61. #16810673	C₂²	semidirect
64. #16810591	C₂²	semidirect
65. #16810590	C₂²	semidirect
66. #16810589	C₂²	semidirect
67. #16810588	C₂²	semidirect
68. #16810588	C₂²	semidirect
69. #16810588	C₂²	semidirect
70. #16810588	C₂²	semidirect
79. C₅₃×#436	C₂²	semidirect
80. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
81. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
82. C₅₃×#432	C₂²	semidirect
83. C₅₃×#431	C₂²	semidirect
84. C₅₃×#408	C₂²	semidirect
416. #2981	D₅₃	semidirect
460. #436	C₂×D₅₃	semidirect
468. #435	C₂×D₅₃	semidirect
474. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
479. #432	C₂×D₅₃	semidirect
485. #431	C₂×D₅₃	semidirect
495. #408	C₂×D₅₃	semidirect
503. C₅₃	#60232	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#532×D₅₃	2
#20283793	2
#20283791	2
#20283790	2
#20283788	2
#20283783	2
#20283780	2
#20283778	2
#20283451	2
#20283448	2
D₄×#11719912	2
#20283345	2
#20283343	2
#20283157	2
C₅₃×#2981	2
#60232	53