Subgroups — #28248901

Order 13568.

2298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20283768	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20283757	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20283749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20283746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20283744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20283741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20283737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20283435	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20283404	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20283368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20283161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16810585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₃×#2972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13133223	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×#11719912	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16811132	C₄	1	2	yes	—
22	#16811132	C₄	1	2	yes	—
23	#16811132	C₄	1	2	yes	—
24	#16811132	C₄	1	2	yes	—
25	#16811132	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811132	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811132	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811132	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133202	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133199	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133195	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133194	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133190	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133189	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133187	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133185	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16810702	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16810698	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16810697	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16810695	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16810695	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810694	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810694	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810693	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810693	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810691	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810686	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810683	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810682	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810680	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810677	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810673	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810648	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810589	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810588	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810588	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810587	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810585	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810585	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#13133129	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#13133129	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810577	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₅₃×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#11719945	—	4	4	no	—
89	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#13133223	—	4	8	no	—
116	C₂×#11719917	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₂×#11719912	—	4	4	no	—
118	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	complemented
121	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
124	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
127	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	complemented
190	#13133146	C₂³	1	4	yes	complemented
191	#13133146	C₂³	1	4	yes	complemented
192	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	complemented
197	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
198	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
199	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
200	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
201	#13133129	C₂³	1	4	yes	complemented
202	#13133129	C₂³	1	4	yes	complemented
203	#13133128	C₂³	1	4	yes	complemented
204	#13133127	C₂³	1	4	yes	complemented
205	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
206	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
212	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
221	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
226	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
227	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
230	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
231	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
232	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
240	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	#11719945	—	2	8	no	—
278	#11719945	—	4	4	no	—
279	#11719945	—	4	4	no	—
280	#11719945	—	4	4	no	—
281	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
282	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
283	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
319	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
323	C₂×C₈×C₅₃	—	4	4	no	—
324	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
325	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
326	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	#11719917	—	4	4	no	—
363	C₂×#88322	—	4	2	no	—
364	C₂×#88322	—	4	2	no	—
365	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
366	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
367	#11719912	—	2	8	no	—
368	#11719912	—	4	4	no	—
369	#11719912	—	4	4	no	—
370	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
371	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
372	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
373	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
375	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
376	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
377	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
378	C₂³×C₅₃	#131	1	4	yes	complemented
379	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
397	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
398	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
399	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
400	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
401	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
402	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
403	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
404	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
405	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
410	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
411	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
430	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
431	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
432	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
433	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
434	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
435	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
436	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
437	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
438	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
443	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
444	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
445	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
446	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
447	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
449	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
454	D₂₁₂	—	2	4	no	—
455	D₂₁₂	—	2	4	no	—
456	D₂₁₂	—	4	2	no	—
457	D₂₁₂	—	4	2	no	—
458	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
459	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
460	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
461	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
462	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
463	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
464	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
465	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
466	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
467	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
468	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
469	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
470	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
471	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
472	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
473	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
474	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
475	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
476	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
477	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
478	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
479	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
480	#88322	—	2	4	no	—
481	#88322	—	2	4	no	—
482	#60233	—	53	1	no	maximal, Sylow
483	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
493	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
494	C₂²×C₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
495	C₂²×C₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
496	C₂²×C₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
497	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
499	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
503	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
504	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
505	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
507	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
508	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
509	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
511	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
512	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
513	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
514	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
515	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
516	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
517	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
518	C₂×D₅₃	#518	1	2	yes	—
519	C₂×D₅₃	#568	1	2	yes	—
520	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
521	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
522	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
523	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
524	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
525	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
526	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
527	Dic₅₃	—	2	2	no	—
528	Dic₅₃	—	2	1	no	—
529	Dic₅₃	—	2	1	no	—
530	Dic₅₃	—	2	1	no	—
531	Dic₅₃	—	2	2	no	—
532	Dic₅₃	—	2	2	no	—
533	Dic₅₃	#518	1	2	yes	—
534	C₂×#525	—	53	1	no	—
535	#2977	—	53	4	no	—
536	#2976	—	53	4	no	—
537	#2974	—	53	2	no	—
538	#2974	—	53	2	no	—
539	#2973	—	53	1	no	—
540	#2973	—	53	1	no	—
541	#2972	—	53	1	no	—
542	#2972	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
543	#2933	—	53	4	no	—
544	#2929	—	53	4	no	—
545	#2924	—	53	2	no	—
546	#2880	—	53	2	no	—
547	C₂×#407	—	53	1	no	—
548	C₂²×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
549	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
550	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
551	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
552	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
553	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₅₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₅₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
556	D₅₃	—	2	2	no	—
557	D₅₃	—	2	2	no	—
558	D₅₃	—	4	1	no	—
559	D₅₃	—	4	1	no	—
560	D₅₃	—	4	2	no	—
561	C₂²×#41	—	53	1	no	—
562	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
563	C₂×#131	—	53	4	no	—
564	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
565	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
566	#525	—	53	2	no	—
567	#525	—	53	2	no	—
568	#525	—	53	2	no	—
569	#525	—	53	2	no	—
570	#525	—	53	2	no	—
571	#525	—	53	2	no	—
572	#525	—	53	2	no	—
573	#525	—	53	2	no	—
574	C₂×#123	—	53	1	no	—
575	C₂×#123	—	53	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
578	C₂×#121	—	53	1	no	—
579	C₂×#121	—	53	1	no	—
580	C₂×#120	—	53	1	no	—
581	C₂×#120	—	53	1	no	—
582	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
583	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
584	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
585	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂×#117	—	53	1	no	—
587	#436	—	53	4	no	—
588	#436	—	53	4	no	—
589	#435	—	53	4	no	—
590	#435	—	53	4	no	—
591	#435	—	53	4	no	—
592	#435	—	53	4	no	—
593	#435	—	53	4	no	—
594	#435	—	53	4	no	—
595	#435	—	53	4	no	—
596	#435	—	53	4	no	—
597	C₈×D₄	—	53	4	no	—
598	C₈×D₄	—	53	4	no	—
599	C₈×D₄	—	53	4	no	—
600	C₈×D₄	—	53	4	no	—
601	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
602	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
603	#433	—	53	4	no	—
604	#433	—	53	4	no	—
605	#432	—	53	2	no	—
606	#432	—	53	2	no	—
607	#431	—	53	2	no	—
608	#431	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
609	#424	—	53	4	no	—
610	#408	—	53	4	no	—
611	#408	—	53	4	no	—
612	#408	—	53	4	no	—
613	#407	—	53	2	no	—
614	#407	—	53	2	no	—
615	#407	—	53	2	no	—
616	#407	—	53	2	no	—
617	#407	—	53	2	no	—
618	#407	—	53	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
631	#405	—	53	4	no	—
632	C₅₃	#60233	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
633	C₂⁵	—	53	1	no	—
634	C₂×#41	—	53	2	no	—
635	C₂×#41	—	53	2	no	—
636	C₂×#41	—	53	2	no	—
637	C₂×#41	—	53	2	no	—
638	C₂×#41	—	212	4	no	—
639	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
640	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
641	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
642	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
643	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
644	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
645	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
646	C₂²×D₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
648	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
649	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
650	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
651	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
652	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
653	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
654	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
655	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
656	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
658	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
659	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
660	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
661	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
662	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
664	#131	—	212	8	no	—
665	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
666	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
667	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
668	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
669	C₂×M₁₆	—	212	4	no	—
670	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
671	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
672	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
673	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
674	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
675	C₂²×C₈	—	212	4	no	—
676	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
677	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
678	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
679	#123	—	53	2	no	—
680	#123	—	53	2	no	—
681	#123	—	53	2	no	—
682	#123	—	53	2	no	—
683	#123	—	53	2	no	—
684	#123	—	53	2	no	—
685	#123	—	53	2	no	—
686	#123	—	53	2	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
695	#121	—	53	2	no	—
696	#121	—	53	2	no	—
697	#121	—	53	2	no	—
698	#121	—	53	2	no	—
699	#121	—	53	2	no	—
700	#121	—	53	2	no	—
701	#121	—	53	2	no	—
702	#121	—	53	2	no	—
703	#120	—	53	2	no	—
704	#120	—	53	2	no	—
705	#120	—	53	2	no	—
706	#120	—	53	2	no	—
707	#120	—	53	2	no	—
708	#120	—	53	2	no	—
709	#120	—	53	2	no	—
710	#120	—	53	2	no	—
711	C₄×D₄	—	53	2	no	—
712	C₄×D₄	—	53	2	no	—
713	C₄×D₄	—	53	2	no	—
714	C₄×D₄	—	53	2	no	—
715	C₄×D₄	—	53	2	no	—
716	C₄×D₄	—	53	2	no	—
717	C₄×D₄	—	53	2	no	—
718	C₄×D₄	—	53	2	no	—
719	C₄×D₄	—	53	2	no	—
720	C₄×D₄	—	53	2	no	—
721	C₄×D₄	—	53	2	no	—
722	C₄×D₄	—	53	2	no	—
723	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
724	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
725	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
726	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
727	#117	—	53	2	no	—
728	#117	—	53	2	no	—
729	#117	—	53	2	no	—
730	#117	—	53	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
748	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
749	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
750	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
751	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
752	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
753	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
754	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
755	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
756	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
757	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
758	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
759	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
760	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
761	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
762	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
763	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
764	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
765	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
766	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
767	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
768	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
769	#97	—	53	4	no	—
770	#97	—	53	4	no	—
771	C₄×C₈	—	53	4	no	—
772	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
773	C₂⁴	—	53	1	no	—
774	C₂⁴	—	53	1	no	—
775	C₂⁴	—	53	1	no	—
776	C₂⁴	—	53	1	no	—
777	C₂⁴	—	53	1	no	—
778	C₂⁴	—	53	1	no	—
779	C₂⁴	—	53	1	no	—
780	C₂⁴	—	106	4	no	—
781	C₂⁴	—	212	2	no	—
782	C₂⁴	—	212	2	no	—
783	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
785	#41	—	106	8	no	—
786	#41	—	212	4	no	—
787	#41	—	212	4	no	—
788	#41	—	212	4	no	—
789	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
791	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
792	C₂×D₄	—	2	4	no	—
793	C₂×D₄	—	53	2	no	—
794	C₂×D₄	—	53	2	no	—
795	C₂×D₄	—	53	2	no	—
796	C₂×D₄	—	53	2	no	—
797	C₂×D₄	—	53	2	no	—
798	C₂×D₄	—	53	2	no	—
799	C₂×D₄	—	53	2	no	—
800	C₂×D₄	—	53	2	no	—
801	C₂×D₄	—	53	2	no	—
802	C₂×D₄	—	53	2	no	—
803	C₂×D₄	—	53	2	no	—
804	C₂×D₄	—	53	2	no	—
805	C₂×D₄	—	106	4	no	—
806	C₂×D₄	—	212	2	no	—
807	C₂×D₄	—	212	2	no	—
808	C₂×D₄	—	212	2	no	—
809	C₂×D₄	—	212	2	no	—
810	C₂×D₄	—	212	2	no	—
811	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
812	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
813	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
856	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
857	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
863	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
867	M₁₆	—	106	8	no	—
868	M₁₆	—	212	4	no	—
869	M₁₆	—	212	4	no	—
870	M₁₆	—	212	4	no	—
871	C₂×C₈	—	4	2	no	—
872	C₂×C₈	—	4	2	no	—
873	C₂×C₈	—	4	4	no	—
874	C₂×C₈	—	53	4	no	—
875	C₂×C₈	—	53	4	no	—
876	C₂×C₈	—	106	8	no	—
877	C₂×C₈	—	212	4	no	—
878	C₂×C₈	—	212	4	no	—
879	C₂×C₈	—	212	2	no	—
880	C₂×C₈	—	212	2	no	—
881	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
882	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
883	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
893	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
894	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
895	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
912	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
913	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
914	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
915	C₄²	—	53	2	no	—
916	C₄²	—	53	2	no	—
917	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
918	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
919	C₂³	—	2	2	no	—
920	C₂³	—	4	1	no	—
921	C₂³	—	4	1	no	—
922	C₂³	—	4	1	no	—
923	C₂³	—	4	1	no	—
924	C₂³	—	53	1	no	—
925	C₂³	—	53	1	no	—
926	C₂³	—	53	1	no	—
927	C₂³	—	53	1	no	—
928	C₂³	—	53	2	no	—
929	C₂³	—	106	2	no	—
930	C₂³	—	106	2	no	—
931	C₂³	—	106	2	no	—
932	C₂³	—	106	2	no	—
933	C₂³	—	106	2	no	—
934	C₂³	—	106	2	no	—
935	C₂³	—	106	2	no	—
936	C₂³	—	106	2	no	—
937	C₂³	—	106	2	no	—
938	C₂³	—	106	2	no	—
939	C₂³	—	106	2	no	—
940	C₂³	—	106	2	no	—
941	C₂³	—	106	2	no	—
942	C₂³	—	212	1	no	—
943	C₂³	—	212	1	no	—
944	C₂³	—	212	1	no	—
945	C₂³	—	212	1	no	—
946	C₂³	—	212	1	no	—
947	C₂³	—	212	1	no	—
948	C₂³	—	212	1	no	—
949	C₂³	—	212	1	no	—
950	C₂³	—	212	16	no	—
951	C₂³	#13133223	1	4	yes	complemented
952	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
953	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
954	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
956	Q₈	—	106	4	no	—
957	Q₈	—	212	2	no	—
958	D₄	—	2	4	no	—
959	D₄	—	2	4	no	—
960	D₄	—	106	4	no	—
961	D₄	—	106	4	no	—
962	D₄	—	106	4	no	—
963	D₄	—	106	4	no	—
964	D₄	—	106	4	no	—
965	D₄	—	106	4	no	—
966	D₄	—	106	4	no	—
967	D₄	—	212	2	no	—
968	D₄	—	212	2	no	—
969	D₄	—	212	2	no	—
970	D₄	—	212	2	no	—
971	D₄	—	212	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	4	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	4	1	no	—
978	C₂×C₄	—	4	1	no	—
979	C₂×C₄	—	4	1	no	—
980	C₂×C₄	—	4	1	no	—
981	C₂×C₄	—	4	2	no	—
982	C₂×C₄	—	4	1	no	—
983	C₂×C₄	—	53	1	no	—
984	C₂×C₄	—	53	4	no	—
985	C₂×C₄	—	53	2	no	—
986	C₂×C₄	—	53	2	no	—
987	C₂×C₄	—	53	1	no	—
988	C₂×C₄	—	53	1	no	—
989	C₂×C₄	—	53	2	no	—
990	C₂×C₄	—	53	1	no	—
991	C₂×C₄	—	106	2	no	—
992	C₂×C₄	—	106	2	no	—
993	C₂×C₄	—	106	2	no	—
994	C₂×C₄	—	106	2	no	—
995	C₂×C₄	—	106	2	no	—
996	C₂×C₄	—	106	2	no	—
997	C₂×C₄	—	106	2	no	—
998	C₂×C₄	—	106	2	no	—
999	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1017	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1019	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1020	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1023	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₈	—	2	4	no	—
1025	C₈	—	2	4	no	—
1026	C₈	—	106	4	no	—
1027	C₈	—	106	4	no	—
1028	C₂²	—	2	1	no	—
1029	C₂²	—	2	1	no	—
1030	C₂²	—	2	1	no	—
1031	C₂²	—	2	1	no	—
1032	C₂²	—	2	1	no	—
1033	C₂²	—	2	1	no	—
1034	C₂²	—	2	2	no	—
1035	C₂²	—	2	2	no	—
1036	C₂²	—	2	2	no	—
1037	C₂²	—	4	4	no	—
1038	C₂²	—	8	2	no	—
1039	C₂²	—	53	2	no	—
1040	C₂²	—	53	2	no	—
1041	C₂²	—	106	8	no	—
1042	C₂²	—	106	1	no	—
1043	C₂²	—	106	1	no	—
1044	C₂²	—	106	1	no	—
1045	C₂²	—	106	1	no	—
1046	C₂²	—	106	2	no	—
1047	C₂²	—	106	1	no	—
1048	C₂²	—	106	1	no	—
1049	C₂²	—	106	2	no	—
1050	C₂²	—	106	1	no	—
1051	C₂²	—	106	1	no	—
1052	C₂²	—	106	1	no	—
1053	C₂²	—	106	1	no	—
1054	C₂²	—	106	2	no	—
1055	C₂²	—	424	2	no	—
1056	C₂²	—	212	4	no	—
1057	C₂²	—	212	4	no	—
1058	C₂²	—	212	4	no	—
1059	C₂²	—	212	4	no	—
1060	C₂²	—	212	4	no	—
1061	C₂²	C₂×#13133223	1	2	yes	—
1062	C₂²	C₂×#13133223	1	2	yes	—
1063	C₂²	C₂×#13133223	1	2	yes	—
1064	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1065	C₄	—	2	2	no	—
1066	C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄	—	2	1	no	—
1068	C₄	—	2	1	no	—
1069	C₄	—	2	1	no	—
1070	C₄	—	2	2	no	—
1071	C₄	—	53	2	no	—
1072	C₄	—	106	2	no	—
1073	C₄	—	106	2	no	—
1074	C₄	—	106	1	no	—
1075	C₄	—	106	1	no	—
1076	C₄	—	106	1	no	—
1077	C₄	—	106	2	no	—
1078	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1079	C₂	—	2	2	no	—
1080	C₂	—	2	2	no	—
1081	C₂	—	2	2	no	—
1082	C₂	—	4	2	no	—
1083	C₂	—	106	2	no	—
1084	C₂	—	106	2	no	—
1085	C₂	—	212	2	no	—
1086	C₂	—	212	1	no	—
1087	C₂	—	212	1	no	—
1088	C₂	#518×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	C₂²×#13133223	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	#568×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2972	C₂
prime radical	C₂×#16811132	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	#2972	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60233
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20283768	C₂	semidirect
3. #20283757	C₂	semidirect
4. #20283749	C₂	semidirect
5. #20283746	C₂	semidirect
6. #20283744	C₂	semidirect
7. #20283741	C₂	semidirect
8. #20283737	C₂	semidirect
9. #20283435	C₂	semidirect
10. #20283404	C₂	semidirect
11. #20283368	C₂	semidirect
12. #20283161	C₂	semidirect
13. C₂×#16810585	C₂	semidirect
14. C₂×C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂	semidirect
15. C₅₃×#2972	C₂	semidirect
18. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
19. C₂²×#11719912	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
41. #16810702	C₂²	semidirect
42. #16810698	C₂²	semidirect
43. #16810697	C₂²	semidirect
44. #16810695	C₂²	semidirect
45. #16810695	C₂²	semidirect
46. #16810694	C₂²	semidirect
47. #16810694	C₂²	semidirect
48. #16810693	C₂²	semidirect
49. #16810693	C₂²	semidirect
50. #16810691	C₂²	semidirect
51. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
52. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
53. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
54. #16810686	C₂²	semidirect
55. #16810683	C₂²	semidirect
56. #16810682	C₂²	semidirect
57. #16810680	C₂²	semidirect
58. #16810677	C₂²	semidirect
59. #16810673	C₂²	semidirect
60. #16810648	C₂²	semidirect
61. #16810589	C₂²	semidirect
62. #16810588	C₂²	semidirect
63. #16810588	C₂²	semidirect
64. #16810587	C₂²	semidirect
67. #16810585	C₂²	semidirect
68. #16810585	C₂²	semidirect
69. #16810585	C₂²	semidirect
72. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
73. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
76. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
77. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
78. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
79. #16810577	C₂²	semidirect
81. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
82. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
83. C₅₃×#431	C₂²	semidirect
86. C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
116. C₂×#11719917	C₂³	semidirect
120. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
126. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
189. C₄⋊#88322	C₂³	semidirect
190. #13133146	C₂³	semidirect
191. #13133146	C₂³	semidirect
196. C₂²⋊#88322	C₂³	semidirect
201. #13133129	C₂³	semidirect
202. #13133129	C₂³	semidirect
203. #13133128	C₂³	semidirect
204. #13133127	C₂³	semidirect
205. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
211. C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
220. C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
225. C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
226. C₄×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
378. C₂³×C₅₃	#131	semidirect
542. #2972	D₅₃	semidirect
601. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
602. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
608. #431	C₂×D₅₃	semidirect
630. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
632. C₅₃	#60233	semidirect
678. C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
752. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
768. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
772. C₄×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
951. C₂³	#13133223	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811132	2
#20283768	2
#20283757	2
#20283749	2
#20283746	2
#20283744	2
#20283741	2
#20283737	2
#20283435	2
#20283404	2
#20283368	2
#20283161	2
C₂×#16810585	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₅₃	2
C₅₃×#2972	2
#60233	53