Subgroups — #28248902

Order 13568.

2298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1374 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#525×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20283768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20283766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20283764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20283757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20283748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20283745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20283740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20283736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20283445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20283443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20283439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20283437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20283410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20283409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#407×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂²×#13133129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#13133224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#13133223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂³×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811136	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#16811136	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811133	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#16811133	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#16811132	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811132	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811131	C₄	1	2	yes	—
41	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811129	C₄	1	2	yes	—
43	#123×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
44	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
46	#121×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
47	#121×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
48	#120×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
49	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
51	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16810702	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810700	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810698	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810697	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810696	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810696	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810693	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810693	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810691	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810691	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810691	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
71	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
72	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810688	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810685	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810683	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810683	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810682	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810679	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810678	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810675	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810674	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810651	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16810591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810591	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810589	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810586	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810585	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#13133129	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16810581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16810579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16810578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×#131×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂³×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
142	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
143	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
150	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13133225	—	4	2	no	—
165	#13133224	—	4	2	no	—
166	#13133223	—	4	2	no	—
167	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	complemented
170	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	complemented
173	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	complemented
174	M₁₆×D₅₃	—	4	2	no	—
175	M₁₆×D₅₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×#88322	—	4	2	no	—
177	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
184	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
187	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
188	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	#13133192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	#13133192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
214	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#13133186	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
224	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
238	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
239	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
252	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
253	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
254	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
255	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
256	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
257	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
260	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
261	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13133129	C₂³	1	2	yes	complemented
282	#13133129	C₂³	1	2	yes	complemented
283	#13133129	C₂³	1	2	yes	complemented
284	#13133129	C₂³	1	2	yes	complemented
285	#13133128	C₂³	1	2	yes	complemented
286	#13133127	C₂³	1	2	yes	complemented
287	#13133127	C₂³	1	2	yes	complemented
288	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
289	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
290	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
291	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#131×C₅₃	—	4	2	no	—
294	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
297	C₂²×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
305	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
306	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
308	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
309	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
310	#120×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
311	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
315	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
316	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
319	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
320	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
321	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
322	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
325	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
326	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
334	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
357	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	#11719949	—	4	2	no	—
365	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
366	#11719947	—	4	2	no	—
367	#11719947	—	4	4	no	—
368	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
369	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
370	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
371	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
372	#11719945	—	2	2	no	—
373	#11719945	—	2	2	no	—
374	#11719945	—	4	2	no	—
375	#11719945	—	4	2	no	—
376	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
424	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
425	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
426	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
429	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
430	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
431	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
432	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
433	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
455	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
468	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
469	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
471	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
473	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
474	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
475	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
477	#11719917	—	2	2	no	—
478	#11719917	—	2	2	no	—
479	#11719917	—	4	2	no	—
480	C₂×#88322	—	2	2	no	—
481	C₂×#88322	—	2	2	no	—
482	C₂×#88322	—	4	1	no	—
483	C₂×#88322	—	4	1	no	—
484	C₂×#88322	—	4	1	no	—
485	C₂×#88322	—	4	1	no	—
486	C₂×#88322	—	4	2	no	—
487	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	#11719912	—	4	2	no	—
494	#11719912	—	4	2	no	—
495	#11719912	—	4	2	no	—
496	#11719912	—	4	2	no	—
497	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
498	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
499	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
500	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
501	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
505	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
517	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
518	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
519	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
520	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
521	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
522	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
523	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
524	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
525	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
526	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
527	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
528	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
529	C₂²×D₅₃	#131	1	4	yes	complemented
530	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
533	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
535	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
536	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
537	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
538	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
539	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
550	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
553	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
554	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
556	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
557	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
558	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
559	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
560	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
561	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
562	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
563	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
564	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
565	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
566	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
567	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
568	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
569	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
570	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
571	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
572	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
574	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
578	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
579	D₂₁₂	—	2	4	no	—
580	D₂₁₂	—	2	2	no	—
581	D₂₁₂	—	4	2	no	—
582	D₂₁₂	—	4	2	no	—
583	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
584	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
585	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
586	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
587	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
588	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
589	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
590	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
591	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
592	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
593	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
594	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
595	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
596	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
597	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
598	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
599	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
600	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
601	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
602	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
603	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
604	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
605	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
606	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
607	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
608	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
609	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
610	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
611	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
612	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
613	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
614	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
615	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
616	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
617	#88322	—	2	2	no	—
618	#88322	—	2	1	no	—
619	#88322	—	2	2	no	—
620	#88322	—	2	1	no	—
621	#88322	—	2	1	no	—
622	#88322	—	2	1	no	—
623	#60233	—	53	1	no	maximal, Sylow
624	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
625	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₅₃	#518	1	2	yes	—
635	C₂²×C₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
636	C₂²×C₅₃	#568	1	2	yes	—
637	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
639	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
640	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
641	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
642	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
643	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
644	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
645	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
646	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
647	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
648	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
649	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
650	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
651	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
652	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
653	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
654	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
655	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
656	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
657	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
658	C₂×D₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
659	C₂×D₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
660	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
661	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
662	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
663	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
664	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
665	C₄×C₅₃	#518	1	2	yes	—
666	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
667	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
668	Dic₅₃	—	2	2	no	—
669	Dic₅₃	—	2	1	no	—
670	Dic₅₃	—	2	1	no	—
671	Dic₅₃	—	2	1	no	—
672	Dic₅₃	—	2	1	no	—
673	Dic₅₃	—	2	2	no	—
674	Dic₅₃	—	2	2	no	—
675	C₂×#525	—	53	1	no	—
676	#2977	—	53	2	no	—
677	#2977	—	53	2	no	—
678	#2976	—	53	2	no	—
679	#2976	—	53	2	no	—
680	#2974	—	53	2	no	—
681	#2974	—	53	2	no	—
682	#2973	—	53	2	no	—
683	#2972	—	53	2	no	—
684	#2933	—	53	1	no	—
685	#2933	—	53	1	no	—
686	#2933	—	53	1	no	—
687	#2933	—	53	1	no	—
688	#2929	—	53	1	no	—
689	#2929	—	53	1	no	—
690	#2929	—	53	1	no	—
691	#2929	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
692	#2924	—	53	1	no	—
693	#2924	—	53	1	no	—
694	#2880	—	53	1	no	—
695	#2880	—	53	1	no	—
696	C₂×#407	—	53	1	no	—
697	C₂²×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
698	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
699	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
700	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
701	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
702	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₅₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₅₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
705	D₅₃	—	2	2	no	—
706	D₅₃	—	2	2	no	—
707	D₅₃	—	4	1	no	—
708	D₅₃	—	4	1	no	—
709	D₅₃	—	4	2	no	—
710	C₂²×#41	—	53	1	no	—
711	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
712	C₂×#131	—	53	1	no	—
713	C₂×#131	—	53	1	no	—
714	C₂×#131	—	53	1	no	—
715	C₂×#131	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
716	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
717	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
718	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
719	C₂³×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
720	#525	—	53	1	no	—
721	#525	—	53	1	no	—
722	#525	—	53	2	no	—
723	#525	—	53	1	no	—
724	#525	—	53	1	no	—
725	#525	—	53	1	no	—
726	#525	—	53	1	no	—
727	#525	—	53	2	no	—
728	#525	—	53	2	no	—
729	#525	—	53	2	no	—
730	#525	—	53	1	no	—
731	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂×#123	—	53	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
734	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
735	C₂×#121	—	53	1	no	—
736	C₂×#121	—	53	1	no	—
737	C₂×#120	—	53	2	no	—
738	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
739	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
740	C₂×#117	—	53	1	no	—
741	#436	—	53	2	no	—
742	#436	—	53	2	no	—
743	#436	—	53	2	no	—
744	#436	—	53	2	no	—
745	#435	—	53	2	no	—
746	#435	—	53	2	no	—
747	#435	—	53	2	no	—
748	#435	—	53	2	no	—
749	#435	—	53	2	no	—
750	#435	—	53	2	no	—
751	#435	—	53	2	no	—
752	#435	—	53	2	no	—
753	#435	—	53	2	no	—
754	#435	—	53	2	no	—
755	#435	—	53	2	no	—
756	#435	—	53	2	no	—
757	#435	—	53	2	no	—
758	#435	—	53	2	no	—
759	#435	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
760	#435	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
761	C₈×D₄	—	53	2	no	—
762	C₈×D₄	—	53	2	no	—
763	C₈×D₄	—	53	2	no	—
764	C₈×D₄	—	53	2	no	—
765	C₈×D₄	—	53	2	no	—
766	C₈×D₄	—	53	2	no	—
767	C₈×D₄	—	53	2	no	—
768	C₈×D₄	—	53	2	no	—
769	C₈×D₄	—	53	2	no	—
770	C₈×D₄	—	53	2	no	—
771	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
772	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
773	#433	—	53	2	no	—
774	#433	—	53	2	no	—
775	#433	—	53	2	no	—
776	#433	—	53	2	no	—
777	#432	—	53	2	no	—
778	#432	—	53	2	no	—
779	#431	—	53	2	no	—
780	#431	—	53	2	no	—
781	#424	—	53	1	no	—
782	#424	—	53	1	no	—
783	#424	—	53	1	no	—
784	#424	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
785	#408	—	53	1	no	—
786	#408	—	53	1	no	—
787	#408	—	53	2	no	—
788	#408	—	53	1	no	—
789	#408	—	53	2	no	—
790	#408	—	53	2	no	—
791	#408	—	53	2	no	—
792	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
793	#407	—	53	1	no	—
794	#407	—	53	1	no	—
795	#407	—	53	1	no	—
796	#407	—	53	2	no	—
797	#407	—	53	2	no	—
798	#407	—	53	2	no	—
799	#407	—	53	2	no	—
800	#407	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
801	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
817	#405	—	53	1	no	—
818	#405	—	53	1	no	—
819	#405	—	53	1	no	—
820	#405	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
821	C₅₃	#60233	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
822	C₂⁵	—	53	1	no	—
823	C₂×#41	—	53	1	no	—
824	C₂×#41	—	53	2	no	—
825	C₂×#41	—	53	1	no	—
826	C₂×#41	—	53	1	no	—
827	C₂×#41	—	53	2	no	—
828	C₂×#41	—	212	2	no	—
829	C₂×#41	—	212	2	no	—
830	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
832	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
833	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
834	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
835	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
836	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
837	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
838	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
839	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
840	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
841	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
842	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
843	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
844	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
845	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
846	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
847	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
848	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
849	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
850	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
851	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
852	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
853	#131	—	4	2	no	—
854	#131	—	212	2	no	—
855	#131	—	212	2	no	—
856	#131	—	212	2	no	—
857	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
858	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
859	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
860	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
861	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
862	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
863	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
864	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
865	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
866	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
869	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
870	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
871	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
872	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
873	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
874	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
875	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
876	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
877	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
878	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
879	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
880	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
881	C₂²×C₈	—	212	2	no	—
882	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
885	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
889	#123	—	53	2	no	—
890	#123	—	53	2	no	—
891	#123	—	53	2	no	—
892	#123	—	53	2	no	—
893	#123	—	53	2	no	—
894	#123	—	53	2	no	—
895	#123	—	53	2	no	—
896	#123	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
897	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
898	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
899	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
900	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
901	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
902	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
903	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
904	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
905	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
906	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
907	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
908	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
909	#121	—	53	1	no	—
910	#121	—	53	1	no	—
911	#121	—	53	2	no	—
912	#121	—	53	2	no	—
913	#121	—	53	1	no	—
914	#121	—	53	1	no	—
915	#121	—	53	1	no	—
916	#121	—	53	1	no	—
917	#121	—	53	2	no	—
918	#121	—	53	2	no	—
919	#121	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
920	#121	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
921	#120	—	53	2	no	—
922	#120	—	53	2	no	—
923	#120	—	53	2	no	—
924	#120	—	53	2	no	—
925	#120	—	53	2	no	—
926	#120	—	53	2	no	—
927	#120	—	53	2	no	—
928	#120	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
929	C₄×D₄	—	53	2	no	—
930	C₄×D₄	—	53	2	no	—
931	C₄×D₄	—	53	2	no	—
932	C₄×D₄	—	53	2	no	—
933	C₄×D₄	—	53	2	no	—
934	C₄×D₄	—	53	2	no	—
935	C₄×D₄	—	53	2	no	—
936	C₄×D₄	—	53	2	no	—
937	C₄×D₄	—	53	2	no	—
938	C₄×D₄	—	53	2	no	—
939	C₄×D₄	—	53	2	no	—
940	C₄×D₄	—	53	2	no	—
941	C₄×D₄	—	53	2	no	—
942	C₄×D₄	—	53	2	no	—
943	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
944	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
945	#117	—	53	1	no	—
946	#117	—	53	1	no	—
947	#117	—	53	1	no	—
948	#117	—	53	2	no	—
949	#117	—	53	2	no	—
950	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
952	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
953	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
954	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
955	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
956	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
957	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
958	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
959	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
960	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
961	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
962	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
963	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
964	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
965	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
966	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
967	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
968	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
969	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
970	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
971	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
972	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
973	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
974	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
975	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
976	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
977	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
978	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
979	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
980	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
981	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
982	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
983	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
984	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
985	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
986	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
987	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
988	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
989	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
990	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
991	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
992	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
993	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
994	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
995	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
996	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
997	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
998	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
999	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1000	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1001	#97	—	53	2	no	—
1002	#97	—	53	2	no	—
1003	#97	—	53	2	no	—
1004	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1005	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1006	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1007	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1008	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1009	C₂⁴	—	53	1	no	—
1010	C₂⁴	—	53	1	no	—
1011	C₂⁴	—	53	1	no	—
1012	C₂⁴	—	53	1	no	—
1013	C₂⁴	—	53	1	no	—
1014	C₂⁴	—	53	2	no	—
1015	C₂⁴	—	53	1	no	—
1016	C₂⁴	—	106	4	no	—
1017	C₂⁴	—	212	2	no	—
1018	C₂⁴	—	212	2	no	—
1019	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1020	#41	—	2	2	no	—
1021	#41	—	2	2	no	—
1022	#41	—	106	2	no	—
1023	#41	—	106	2	no	—
1024	#41	—	212	2	no	—
1025	#41	—	212	2	no	—
1026	#41	—	212	4	no	—
1027	#41	—	212	2	no	—
1028	#41	—	212	2	no	—
1029	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1030	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1031	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1032	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1034	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1035	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1036	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1037	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1038	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1039	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1040	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1041	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1042	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1043	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1044	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1045	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1046	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1047	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1048	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1049	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1050	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1051	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1052	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1055	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1056	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1057	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1058	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1059	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1060	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1061	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1062	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1063	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1064	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1065	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1066	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1067	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1068	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1069	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1070	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1071	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1072	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1073	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1074	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1075	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1076	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1077	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1078	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1079	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1080	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1081	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1082	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1083	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1084	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1085	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1086	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1087	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1088	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1089	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1090	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1091	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1092	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1093	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1094	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1095	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1096	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1097	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1098	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1099	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1100	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1101	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1102	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1103	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1104	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1105	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1106	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1107	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1108	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1109	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1110	M₁₆	—	2	2	no	—
1111	M₁₆	—	2	2	no	—
1112	M₁₆	—	4	2	no	—
1113	M₁₆	—	106	2	no	—
1114	M₁₆	—	106	2	no	—
1115	M₁₆	—	212	2	no	—
1116	M₁₆	—	212	2	no	—
1117	M₁₆	—	212	2	no	—
1118	M₁₆	—	212	2	no	—
1119	M₁₆	—	212	2	no	—
1120	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1121	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1122	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1123	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1124	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1125	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1126	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1127	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1128	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1129	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1130	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1131	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1132	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1133	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1134	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1135	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1136	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1137	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1138	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1139	C₂×C₈	—	212	1	no	—
1140	C₂×C₈	—	212	1	no	—
1141	C₂×C₈	—	212	1	no	—
1142	C₂×C₈	—	212	1	no	—
1143	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1144	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1145	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1146	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1147	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1148	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1149	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1150	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1151	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1152	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1153	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1154	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1155	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1156	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1157	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1158	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1159	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1160	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1161	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1162	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1163	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1164	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1166	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1167	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1168	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1169	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1170	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1171	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1172	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1173	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1174	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1175	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1176	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1177	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1178	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1179	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1180	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1181	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1182	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1183	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1184	C₄²	—	53	2	no	—
1185	C₄²	—	53	2	no	—
1186	C₄²	—	53	2	no	—
1187	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1188	C₂³	—	2	2	no	—
1189	C₂³	—	2	2	no	—
1190	C₂³	—	2	2	no	—
1191	C₂³	—	53	1	no	—
1192	C₂³	—	53	1	no	—
1193	C₂³	—	53	4	no	—
1194	C₂³	—	53	1	no	—
1195	C₂³	—	53	1	no	—
1196	C₂³	—	53	2	no	—
1197	C₂³	—	106	4	no	—
1198	C₂³	—	106	2	no	—
1199	C₂³	—	106	2	no	—
1200	C₂³	—	106	2	no	—
1201	C₂³	—	106	2	no	—
1202	C₂³	—	106	2	no	—
1203	C₂³	—	106	2	no	—
1204	C₂³	—	106	2	no	—
1205	C₂³	—	106	2	no	—
1206	C₂³	—	106	2	no	—
1207	C₂³	—	212	2	no	—
1208	C₂³	—	212	2	no	—
1209	C₂³	—	212	1	no	—
1210	C₂³	—	212	1	no	—
1211	C₂³	—	212	1	no	—
1212	C₂³	—	212	1	no	—
1213	C₂³	—	212	1	no	—
1214	C₂³	—	212	1	no	—
1215	C₂³	—	212	1	no	—
1216	C₂³	—	212	1	no	—
1217	C₂³	—	212	16	no	—
1218	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1219	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1220	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1221	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1222	Q₈	—	2	2	no	—
1223	Q₈	—	106	2	no	—
1224	Q₈	—	212	2	no	—
1225	D₄	—	2	4	no	—
1226	D₄	—	2	4	no	—
1227	D₄	—	2	4	no	—
1228	D₄	—	2	2	no	—
1229	D₄	—	106	4	no	—
1230	D₄	—	106	4	no	—
1231	D₄	—	106	4	no	—
1232	D₄	—	106	4	no	—
1233	D₄	—	106	4	no	—
1234	D₄	—	106	2	no	—
1235	D₄	—	212	2	no	—
1236	D₄	—	212	2	no	—
1237	D₄	—	212	2	no	—
1238	D₄	—	212	2	no	—
1239	D₄	—	212	2	no	—
1240	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1241	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1242	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1243	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1244	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1245	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1246	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1247	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1248	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1249	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1250	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1251	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1252	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1253	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1254	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1255	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1256	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1257	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1258	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1259	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1260	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1261	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1262	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1263	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1264	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1265	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1266	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1267	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1268	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1269	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1270	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1271	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1272	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1273	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1274	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1275	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1276	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1277	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1278	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1279	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1280	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1281	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1282	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1283	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1284	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1285	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1286	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1287	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1288	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1289	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1290	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1291	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1292	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1293	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1294	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1295	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1296	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
1297	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1298	C₈	—	2	1	no	—
1299	C₈	—	2	1	no	—
1300	C₈	—	2	1	no	—
1301	C₈	—	2	1	no	—
1302	C₈	—	2	2	no	—
1303	C₈	—	2	2	no	—
1304	C₈	—	106	2	no	—
1305	C₈	—	106	1	no	—
1306	C₈	—	106	1	no	—
1307	C₈	—	106	1	no	—
1308	C₈	—	106	1	no	—
1309	C₈	—	106	2	no	—
1310	C₂²	—	2	8	no	—
1311	C₂²	—	2	1	no	—
1312	C₂²	—	2	1	no	—
1313	C₂²	—	2	1	no	—
1314	C₂²	—	2	1	no	—
1315	C₂²	—	2	1	no	—
1316	C₂²	—	2	1	no	—
1317	C₂²	—	2	2	no	—
1318	C₂²	—	2	2	no	—
1319	C₂²	—	2	2	no	—
1320	C₂²	—	53	2	no	—
1321	C₂²	—	53	2	no	—
1322	C₂²	—	106	1	no	—
1323	C₂²	—	106	1	no	—
1324	C₂²	—	106	1	no	—
1325	C₂²	—	106	1	no	—
1326	C₂²	—	106	2	no	—
1327	C₂²	—	106	1	no	—
1328	C₂²	—	106	1	no	—
1329	C₂²	—	106	2	no	—
1330	C₂²	—	106	1	no	—
1331	C₂²	—	106	1	no	—
1332	C₂²	—	106	1	no	—
1333	C₂²	—	106	1	no	—
1334	C₂²	—	106	2	no	—
1335	C₂²	—	424	4	no	—
1336	C₂²	—	212	4	no	—
1337	C₂²	—	212	4	no	—
1338	C₂²	—	212	4	no	—
1339	C₂²	—	212	4	no	—
1340	C₂²	—	212	4	no	—
1341	C₂²	—	212	4	no	—
1342	C₂²	#16811095	1	2	yes	—
1343	C₂²	#131×D₅₃	1	2	yes	—
1344	C₂²	#16811388	1	2	yes	—
1345	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1346	C₄	—	2	2	no	—
1347	C₄	—	2	2	no	—
1348	C₄	—	2	1	no	—
1349	C₄	—	2	1	no	—
1350	C₄	—	2	2	no	—
1351	C₄	—	106	2	no	—
1352	C₄	—	106	2	no	—
1353	C₄	—	106	1	no	—
1354	C₄	—	106	1	no	—
1355	C₄	—	106	1	no	—
1356	C₄	—	106	1	no	—
1357	C₄	—	106	2	no	—
1358	C₄	#16811095	1	2	yes	—
1359	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1360	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1361	C₂	—	2	2	no	—
1362	C₂	—	2	2	no	—
1363	C₂	—	2	2	no	—
1364	C₂	—	4	2	no	—
1365	C₂	—	106	2	no	—
1366	C₂	—	106	2	no	—
1367	C₂	—	212	2	no	—
1368	C₂	—	212	1	no	—
1369	C₂	—	212	1	no	—
1370	C₂	C₂×#16811095	1	1	yes	characteristic
1371	C₂	C₂×#131×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1372	C₂	C₂×#16811388	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2929	C₂
prime radical	#525×D₅₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	#2929	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60233
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20283768	C₂	semidirect
3. #20283766	C₂	semidirect
4. #20283764	C₂	semidirect
5. #20283757	C₂	semidirect
6. #20283748	C₂	semidirect
7. #20283745	C₂	semidirect
8. #20283740	C₂	semidirect
9. #20283736	C₂	semidirect
10. #20283445	C₂	semidirect
11. #20283443	C₂	semidirect
12. #20283439	C₂	semidirect
13. #20283437	C₂	semidirect
14. #20283410	C₂	semidirect
15. #20283409	C₂	semidirect
16. #20283405	C₂	semidirect
17. #20283372	C₂	semidirect
18. #20283370	C₂	semidirect
19. #20283163	C₂	semidirect
20. #20283162	C₂	semidirect
21. #407×D₅₃	C₂	semidirect
22. C₂²×#13133129	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2929	C₂	semidirect
26. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133224	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
29. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
30. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
31. C₂³×#88322	C₂²	semidirect
52. #16810702	C₂²	semidirect
53. #16810700	C₂²	semidirect
54. #16810699	C₂²	semidirect
55. #16810698	C₂²	semidirect
56. #16810697	C₂²	semidirect
57. #16810696	C₂²	semidirect
58. #16810696	C₂²	semidirect
59. #16810695	C₂²	semidirect
60. #16810695	C₂²	semidirect
61. #16810694	C₂²	semidirect
62. #16810694	C₂²	semidirect
63. #16810694	C₂²	semidirect
64. #16810693	C₂²	semidirect
65. #16810693	C₂²	semidirect
66. #16810692	C₂²	semidirect
67. #16810691	C₂²	semidirect
68. #16810691	C₂²	semidirect
69. #16810691	C₂²	semidirect
70. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
71. D₄×#88322	C₂²	semidirect
72. D₄×#88322	C₂²	semidirect
73. #16810688	C₂²	semidirect
74. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
75. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
76. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
77. #16810686	C₂²	semidirect
78. #16810686	C₂²	semidirect
79. #16810686	C₂²	semidirect
80. #16810685	C₂²	semidirect
81. #16810683	C₂²	semidirect
82. #16810683	C₂²	semidirect
83. #16810682	C₂²	semidirect
84. #16810679	C₂²	semidirect
85. #16810678	C₂²	semidirect
86. #16810675	C₂²	semidirect
87. #16810674	C₂²	semidirect
88. #16810651	C₂²	semidirect
89. #16810650	C₂²	semidirect
90. #16810649	C₂²	semidirect
91. #16810591	C₂²	semidirect
92. #16810591	C₂²	semidirect
93. #16810590	C₂²	semidirect
94. #16810589	C₂²	semidirect
95. #16810589	C₂²	semidirect
96. #16810588	C₂²	semidirect
97. #16810588	C₂²	semidirect
98. #16810587	C₂²	semidirect
101. #16810586	C₂²	semidirect
103. #16810585	C₂²	semidirect
104. #16810585	C₂²	semidirect
111. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
112. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
113. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
114. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
115. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
116. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
117. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
119. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
120. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
121. #16810581	C₂²	semidirect
122. #16810579	C₂²	semidirect
123. #16810578	C₂²	semidirect
124. C₂×#131×C₅₃	C₂²	semidirect
125. C₂³×C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
129. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
130. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#424	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#408	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#407	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#405	C₂²	semidirect
169. C₂×#11719917	C₂³	semidirect
172. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
173. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
183. C₂²×#88322	C₂³	semidirect
186. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
187. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
251. C₄⋊#88322	C₂³	semidirect
252. C₄⋊#88322	C₂³	semidirect
253. #13133146	C₂³	semidirect
254. #13133146	C₂³	semidirect
255. #13133146	C₂³	semidirect
256. #13133146	C₂³	semidirect
259. C₂²⋊#88322	C₂³	semidirect
260. C₂²⋊#88322	C₂³	semidirect
281. #13133129	C₂³	semidirect
282. #13133129	C₂³	semidirect
283. #13133129	C₂³	semidirect
284. #13133129	C₂³	semidirect
285. #13133128	C₂³	semidirect
286. #13133127	C₂³	semidirect
287. #13133127	C₂³	semidirect
288. C₄×#88322	C₂³	semidirect
289. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
290. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
296. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
304. C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
314. C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
315. C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
318. C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
319. C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
320. #97×C₅₃	C₂³	semidirect
321. C₄×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
529. C₂²×D₅₃	#131	semidirect
691. #2929	D₅₃	semidirect
715. C₂×#131	C₂×D₅₃	semidirect
719. C₂³×C₈	C₂×D₅₃	semidirect
759. #435	C₂×D₅₃	semidirect
760. #435	C₂×D₅₃	semidirect
771. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
772. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
784. #424	C₂×D₅₃	semidirect
792. #408	C₂×D₅₃	semidirect
800. #407	C₂×D₅₃	semidirect
820. #405	C₂×D₅₃	semidirect
821. C₅₃	#60233	semidirect
868. C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
888. C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
967. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
968. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
999. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1000. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1004. #97	C₂²×D₅₃	semidirect
1008. C₄×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#525×D₅₃	2
#20283768	2
#20283766	2
#20283764	2
#20283757	2
#20283748	2
#20283745	2
#20283740	2
#20283736	2
#20283445	2
#20283443	2
#20283439	2
#20283437	2
#20283410	2
#20283409	2
#20283405	2
#20283372	2
#20283370	2
#20283163	2
#20283162	2
#407×D₅₃	2
C₂²×#13133129	2
C₅₃×#2929	2
#60233	53