Subgroups — #28248903

Order 13568.

2298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1290 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#525×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20283770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20283767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20283765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20283763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20283760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20283747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20283745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20283740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20283736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20283444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20283438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20283406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20283404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20283371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#407×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133225	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13133223	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16811136	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#16811136	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811133	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#16811133	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#16811132	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811132	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811131	C₄	1	2	yes	—
37	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811129	C₄	1	2	yes	—
39	#123×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
40	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#121×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#121×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#120×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
45	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
47	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16810701	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810698	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810697	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810697	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810697	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810696	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810696	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810693	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810693	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810691	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
67	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810688	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810688	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810684	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810681	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810681	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810679	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810678	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810675	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810674	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810648	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810648	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810590	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810586	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810585	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#13133129	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810580	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810577	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₅₃×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₅₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₅₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₅₃×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₅₃×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₅₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
126	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
127	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#13133225	—	4	4	no	—
149	#13133223	—	4	4	no	—
150	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	complemented
153	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	complemented
156	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	complemented
157	M₁₆×D₅₃	—	4	2	no	—
158	M₁₆×D₅₃	—	4	2	no	—
159	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
162	C₂×C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
171	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
172	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	#13133192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	#13133192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#13133186	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
208	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
236	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
237	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
238	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
239	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
240	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
241	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
246	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
247	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133129	C₂³	1	2	yes	complemented
256	#13133129	C₂³	1	2	yes	complemented
257	#13133129	C₂³	1	2	yes	complemented
258	#13133129	C₂³	1	2	yes	complemented
259	#13133128	C₂³	1	2	yes	complemented
260	#13133127	C₂³	1	2	yes	complemented
261	#13133127	C₂³	1	2	yes	complemented
262	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
263	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
264	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
265	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
270	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
273	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
274	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
276	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
277	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
278	#120×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
279	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
281	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
283	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
284	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
289	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
290	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
291	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
292	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
295	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
296	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
304	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
305	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
327	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	#11719949	—	4	2	no	—
335	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
336	#11719947	—	4	4	no	—
337	#11719947	—	4	2	no	—
338	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
339	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
340	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
341	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
342	#11719945	—	2	4	no	—
343	#11719945	—	2	4	no	—
344	#11719945	—	4	1	no	—
345	#11719945	—	4	1	no	—
346	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
393	M₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
394	M₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
395	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
397	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
398	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
399	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
441	#11719917	—	4	1	no	—
442	#11719917	—	4	1	no	—
443	#11719917	—	4	2	no	—
444	C₂×#88322	—	4	1	no	—
445	C₂×#88322	—	4	1	no	—
446	C₂×#88322	—	4	2	no	—
447	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
451	#11719912	—	2	4	no	—
452	#11719912	—	2	4	no	—
453	#11719912	—	4	2	no	—
454	#11719912	—	4	2	no	—
455	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
456	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
457	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
458	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
459	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
460	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
461	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
462	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
463	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
465	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
466	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
469	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
482	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
483	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
484	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
485	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
486	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
487	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
488	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
489	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
490	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
491	C₂²×D₅₃	#131	1	4	yes	complemented
492	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
493	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
497	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
498	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
499	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
500	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
501	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
511	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
512	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
513	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
515	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
518	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
519	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
520	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
521	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
522	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
523	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
524	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
525	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
526	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
527	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
529	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
531	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
532	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
533	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
534	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
535	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
539	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
540	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
541	D₂₁₂	—	2	4	no	—
542	D₂₁₂	—	2	4	no	—
543	D₂₁₂	—	2	4	no	—
544	D₂₁₂	—	4	1	no	—
545	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
546	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
547	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
548	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
549	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
550	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
551	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
552	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
553	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
554	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
555	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
556	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
557	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
558	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
559	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
560	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
561	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
562	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
563	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
564	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
565	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
566	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
567	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
568	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
569	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
570	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
571	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
572	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
573	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
574	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
575	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
576	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
577	#88322	—	2	2	no	—
578	#88322	—	2	2	no	—
579	#88322	—	2	2	no	—
580	#88322	—	2	2	no	—
581	#60233	—	53	1	no	maximal, Sylow
582	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
594	C₂²×C₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
595	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
597	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
598	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
599	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
600	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
601	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
602	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
603	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
604	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
605	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
606	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
607	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
608	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
609	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
610	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
611	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
612	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
613	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
614	C₂×D₅₃	#518	1	2	yes	—
615	C₂×D₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
616	C₂×D₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
617	C₂×D₅₃	#568	1	2	yes	—
618	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
619	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
620	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
621	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
622	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
623	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
624	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
625	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
626	Dic₅₃	—	2	2	no	—
627	Dic₅₃	—	2	1	no	—
628	Dic₅₃	—	2	1	no	—
629	Dic₅₃	—	2	1	no	—
630	Dic₅₃	—	2	2	no	—
631	Dic₅₃	—	2	2	no	—
632	Dic₅₃	#518	1	2	yes	—
633	C₂×#525	—	53	1	no	—
634	#2977	—	53	2	no	—
635	#2977	—	53	2	no	—
636	#2976	—	53	1	no	—
637	#2976	—	53	1	no	—
638	#2976	—	53	1	no	—
639	#2976	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
640	#2974	—	53	2	no	—
641	#2974	—	53	2	no	—
642	#2973	—	53	2	no	—
643	#2972	—	53	2	no	—
644	#2933	—	53	2	no	—
645	#2933	—	53	2	no	—
646	#2929	—	53	2	no	—
647	#2929	—	53	2	no	—
648	#2924	—	53	2	no	—
649	#2880	—	53	2	no	—
650	C₂×#407	—	53	1	no	—
651	C₂²×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
652	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
653	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
654	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
655	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
656	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₅₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₅₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
659	D₅₃	—	2	2	no	—
660	D₅₃	—	2	2	no	—
661	D₅₃	—	2	2	no	—
662	D₅₃	—	2	2	no	—
663	D₅₃	—	4	2	no	—
664	C₂²×#41	—	53	1	no	—
665	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
666	C₂×#131	—	53	2	no	—
667	C₂×#131	—	53	2	no	—
668	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
669	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
670	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
671	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
672	#525	—	53	1	no	—
673	#525	—	53	1	no	—
674	#525	—	53	2	no	—
675	#525	—	53	1	no	—
676	#525	—	53	1	no	—
677	#525	—	53	1	no	—
678	#525	—	53	1	no	—
679	#525	—	53	2	no	—
680	#525	—	53	2	no	—
681	#525	—	53	2	no	—
682	#525	—	53	1	no	—
683	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂×#123	—	53	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
686	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
687	C₂×#121	—	53	1	no	—
688	C₂×#121	—	53	1	no	—
689	C₂×#120	—	53	2	no	—
690	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
691	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
692	C₂×#117	—	53	1	no	—
693	#436	—	53	2	no	—
694	#436	—	53	2	no	—
695	#436	—	53	2	no	—
696	#436	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
697	#435	—	53	2	no	—
698	#435	—	53	2	no	—
699	#435	—	53	2	no	—
700	#435	—	53	2	no	—
701	#435	—	53	2	no	—
702	#435	—	53	2	no	—
703	#435	—	53	2	no	—
704	#435	—	53	2	no	—
705	#435	—	53	2	no	—
706	#435	—	53	2	no	—
707	#435	—	53	2	no	—
708	#435	—	53	2	no	—
709	#435	—	53	2	no	—
710	#435	—	53	2	no	—
711	#435	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
712	#435	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
713	C₈×D₄	—	53	2	no	—
714	C₈×D₄	—	53	2	no	—
715	C₈×D₄	—	53	2	no	—
716	C₈×D₄	—	53	2	no	—
717	C₈×D₄	—	53	2	no	—
718	C₈×D₄	—	53	2	no	—
719	C₈×D₄	—	53	2	no	—
720	C₈×D₄	—	53	2	no	—
721	C₈×D₄	—	53	2	no	—
722	C₈×D₄	—	53	2	no	—
723	C₈×D₄	—	53	2	no	—
724	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
725	#433	—	53	2	no	—
726	#433	—	53	2	no	—
727	#433	—	53	2	no	—
728	#433	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
729	#432	—	53	2	no	—
730	#432	—	53	2	no	—
731	#431	—	53	2	no	—
732	#431	—	53	2	no	—
733	#424	—	53	2	no	—
734	#424	—	53	2	no	—
735	#408	—	53	2	no	—
736	#408	—	53	2	no	—
737	#408	—	53	2	no	—
738	#408	—	53	2	no	—
739	#408	—	53	2	no	—
740	#408	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
741	#407	—	53	1	no	—
742	#407	—	53	1	no	—
743	#407	—	53	1	no	—
744	#407	—	53	2	no	—
745	#407	—	53	2	no	—
746	#407	—	53	2	no	—
747	#407	—	53	2	no	—
748	#407	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
749	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
761	#405	—	53	2	no	—
762	#405	—	53	2	no	—
763	C₅₃	#60233	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
764	C₂⁵	—	53	1	no	—
765	C₂×#41	—	53	1	no	—
766	C₂×#41	—	53	2	no	—
767	C₂×#41	—	53	1	no	—
768	C₂×#41	—	53	2	no	—
769	C₂×#41	—	53	1	no	—
770	C₂×#41	—	212	2	no	—
771	C₂×#41	—	212	2	no	—
772	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
774	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
775	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
776	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
777	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
778	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
779	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
780	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
781	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
782	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
783	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
784	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
785	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
786	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
787	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
788	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
789	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
790	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
791	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
792	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
793	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
794	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
795	#131	—	212	4	no	—
796	#131	—	212	4	no	—
797	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
798	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
799	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
800	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
801	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
802	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
803	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
804	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
805	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
806	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
809	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
810	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
811	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
812	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
813	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
814	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
815	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
816	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
817	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
818	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
819	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
820	C₂²×C₈	—	212	2	no	—
821	C₂²×C₈	—	212	2	no	—
822	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
825	#123	—	53	2	no	—
826	#123	—	53	2	no	—
827	#123	—	53	2	no	—
828	#123	—	53	2	no	—
829	#123	—	53	2	no	—
830	#123	—	53	2	no	—
831	#123	—	53	2	no	—
832	#123	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
833	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
843	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
845	#121	—	53	1	no	—
846	#121	—	53	1	no	—
847	#121	—	53	2	no	—
848	#121	—	53	2	no	—
849	#121	—	53	1	no	—
850	#121	—	53	1	no	—
851	#121	—	53	1	no	—
852	#121	—	53	1	no	—
853	#121	—	53	2	no	—
854	#121	—	53	2	no	—
855	#121	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
856	#121	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
857	#120	—	53	2	no	—
858	#120	—	53	2	no	—
859	#120	—	53	2	no	—
860	#120	—	53	2	no	—
861	#120	—	53	2	no	—
862	#120	—	53	2	no	—
863	#120	—	53	2	no	—
864	#120	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
865	C₄×D₄	—	53	2	no	—
866	C₄×D₄	—	53	2	no	—
867	C₄×D₄	—	53	2	no	—
868	C₄×D₄	—	53	2	no	—
869	C₄×D₄	—	53	2	no	—
870	C₄×D₄	—	53	2	no	—
871	C₄×D₄	—	53	2	no	—
872	C₄×D₄	—	53	2	no	—
873	C₄×D₄	—	53	2	no	—
874	C₄×D₄	—	53	2	no	—
875	C₄×D₄	—	53	2	no	—
876	C₄×D₄	—	53	2	no	—
877	C₄×D₄	—	53	2	no	—
878	C₄×D₄	—	53	2	no	—
879	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
880	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
881	#117	—	53	1	no	—
882	#117	—	53	1	no	—
883	#117	—	53	1	no	—
884	#117	—	53	2	no	—
885	#117	—	53	2	no	—
886	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
891	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
892	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
893	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
894	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
895	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
896	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
897	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
898	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
899	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
900	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
901	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
902	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
903	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
904	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
905	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
906	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
907	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
908	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
909	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
910	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
911	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
912	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
913	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
914	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
915	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
916	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
917	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
918	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
919	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
920	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
921	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
922	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
923	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
924	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
925	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
926	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
927	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
928	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
929	#97	—	53	2	no	—
930	#97	—	53	2	no	—
931	#97	—	53	2	no	—
932	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
933	C₄×C₈	—	53	2	no	—
934	C₄×C₈	—	53	2	no	—
935	C₄×C₈	—	53	2	no	—
936	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
937	C₂⁴	—	53	1	no	—
938	C₂⁴	—	53	1	no	—
939	C₂⁴	—	53	1	no	—
940	C₂⁴	—	53	1	no	—
941	C₂⁴	—	53	1	no	—
942	C₂⁴	—	53	1	no	—
943	C₂⁴	—	53	2	no	—
944	C₂⁴	—	106	4	no	—
945	C₂⁴	—	212	2	no	—
946	C₂⁴	—	212	2	no	—
947	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
948	#41	—	4	1	no	—
949	#41	—	4	1	no	—
950	#41	—	106	4	no	—
951	#41	—	106	4	no	—
952	#41	—	212	1	no	—
953	#41	—	212	1	no	—
954	#41	—	212	2	no	—
955	#41	—	212	4	no	—
956	#41	—	212	2	no	—
957	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
958	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
959	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
960	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
961	C₂×D₄	—	53	2	no	—
962	C₂×D₄	—	53	2	no	—
963	C₂×D₄	—	53	2	no	—
964	C₂×D₄	—	53	2	no	—
965	C₂×D₄	—	53	2	no	—
966	C₂×D₄	—	53	2	no	—
967	C₂×D₄	—	53	2	no	—
968	C₂×D₄	—	53	2	no	—
969	C₂×D₄	—	53	2	no	—
970	C₂×D₄	—	53	2	no	—
971	C₂×D₄	—	53	1	no	—
972	C₂×D₄	—	106	8	no	—
973	C₂×D₄	—	212	2	no	—
974	C₂×D₄	—	212	4	no	—
975	C₂×D₄	—	212	4	no	—
976	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
977	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
978	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
979	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
980	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1015	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1016	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1018	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1019	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1023	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1024	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1025	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1026	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1027	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1028	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1029	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1030	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1031	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1038	M₁₆	—	4	1	no	—
1039	M₁₆	—	4	1	no	—
1040	M₁₆	—	4	2	no	—
1041	M₁₆	—	106	4	no	—
1042	M₁₆	—	106	4	no	—
1043	M₁₆	—	212	2	no	—
1044	M₁₆	—	212	2	no	—
1045	M₁₆	—	212	1	no	—
1046	M₁₆	—	212	1	no	—
1047	M₁₆	—	212	2	no	—
1048	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1049	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1050	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1051	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1052	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1053	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1054	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1055	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1056	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1057	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1058	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1059	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1060	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1061	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1062	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1063	C₂×C₈	—	212	1	no	—
1064	C₂×C₈	—	212	1	no	—
1065	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1066	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1067	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1068	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1069	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1070	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1080	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1081	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1082	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1083	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1084	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1099	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1100	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1101	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1102	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1103	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1104	C₄²	—	53	2	no	—
1105	C₄²	—	53	2	no	—
1106	C₄²	—	53	2	no	—
1107	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1108	C₂³	—	2	2	no	—
1109	C₂³	—	4	1	no	—
1110	C₂³	—	4	1	no	—
1111	C₂³	—	53	1	no	—
1112	C₂³	—	53	1	no	—
1113	C₂³	—	53	1	no	—
1114	C₂³	—	53	1	no	—
1115	C₂³	—	53	4	no	—
1116	C₂³	—	53	2	no	—
1117	C₂³	—	106	2	no	—
1118	C₂³	—	106	2	no	—
1119	C₂³	—	106	4	no	—
1120	C₂³	—	106	2	no	—
1121	C₂³	—	106	2	no	—
1122	C₂³	—	106	2	no	—
1123	C₂³	—	106	2	no	—
1124	C₂³	—	106	2	no	—
1125	C₂³	—	106	2	no	—
1126	C₂³	—	106	2	no	—
1127	C₂³	—	106	2	no	—
1128	C₂³	—	106	2	no	—
1129	C₂³	—	212	2	no	—
1130	C₂³	—	212	2	no	—
1131	C₂³	—	212	1	no	—
1132	C₂³	—	212	1	no	—
1133	C₂³	—	212	1	no	—
1134	C₂³	—	212	1	no	—
1135	C₂³	—	212	1	no	—
1136	C₂³	—	212	1	no	—
1137	C₂³	—	212	16	no	—
1138	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1139	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1140	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1141	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1142	Q₈	—	4	1	no	—
1143	Q₈	—	106	4	no	—
1144	Q₈	—	212	1	no	—
1145	D₄	—	2	4	no	—
1146	D₄	—	4	2	no	—
1147	D₄	—	4	1	no	—
1148	D₄	—	4	2	no	—
1149	D₄	—	106	4	no	—
1150	D₄	—	106	4	no	—
1151	D₄	—	106	4	no	—
1152	D₄	—	106	4	no	—
1153	D₄	—	106	4	no	—
1154	D₄	—	106	4	no	—
1155	D₄	—	106	4	no	—
1156	D₄	—	106	4	no	—
1157	D₄	—	212	1	no	—
1158	D₄	—	212	2	no	—
1159	D₄	—	212	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1187	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1210	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1211	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1212	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1213	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1214	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1215	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1216	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1217	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1218	C₈	—	2	2	no	—
1219	C₈	—	2	2	no	—
1220	C₈	—	2	2	no	—
1221	C₈	—	2	2	no	—
1222	C₈	—	106	2	no	—
1223	C₈	—	106	2	no	—
1224	C₈	—	106	2	no	—
1225	C₈	—	106	2	no	—
1226	C₂²	—	2	1	no	—
1227	C₂²	—	2	1	no	—
1228	C₂²	—	2	2	no	—
1229	C₂²	—	2	1	no	—
1230	C₂²	—	2	1	no	—
1231	C₂²	—	2	1	no	—
1232	C₂²	—	2	2	no	—
1233	C₂²	—	2	1	no	—
1234	C₂²	—	2	1	no	—
1235	C₂²	—	2	1	no	—
1236	C₂²	—	2	2	no	—
1237	C₂²	—	4	4	no	—
1238	C₂²	—	53	2	no	—
1239	C₂²	—	53	2	no	—
1240	C₂²	—	53	2	no	—
1241	C₂²	—	53	2	no	—
1242	C₂²	—	106	8	no	—
1243	C₂²	—	106	1	no	—
1244	C₂²	—	106	1	no	—
1245	C₂²	—	106	1	no	—
1246	C₂²	—	106	1	no	—
1247	C₂²	—	106	1	no	—
1248	C₂²	—	106	1	no	—
1249	C₂²	—	106	1	no	—
1250	C₂²	—	106	1	no	—
1251	C₂²	—	106	2	no	—
1252	C₂²	—	106	2	no	—
1253	C₂²	—	106	2	no	—
1254	C₂²	—	424	4	no	—
1255	C₂²	—	212	4	no	—
1256	C₂²	—	212	4	no	—
1257	C₂²	—	212	4	no	—
1258	C₂²	—	212	4	no	—
1259	C₂²	—	212	4	no	—
1260	C₂²	#131×D₅₃	1	2	yes	—
1261	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1262	C₄	—	2	2	no	—
1263	C₄	—	2	2	no	—
1264	C₄	—	2	1	no	—
1265	C₄	—	2	1	no	—
1266	C₄	—	2	1	no	—
1267	C₄	—	2	2	no	—
1268	C₄	—	53	2	no	—
1269	C₄	—	106	2	no	—
1270	C₄	—	106	2	no	—
1271	C₄	—	106	1	no	—
1272	C₄	—	106	1	no	—
1273	C₄	—	106	1	no	—
1274	C₄	—	106	2	no	—
1275	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1276	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1277	C₂	—	2	2	no	—
1278	C₂	—	4	1	no	—
1279	C₂	—	4	1	no	—
1280	C₂	—	4	2	no	—
1281	C₂	—	106	2	no	—
1282	C₂	—	106	2	no	—
1283	C₂	—	106	2	no	—
1284	C₂	—	106	2	no	—
1285	C₂	—	212	2	no	—
1286	C₂	#518×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1287	C₂	C₂×#131×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1288	C₂	#568×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2976	C₂
prime radical	#525×D₅₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	#2976	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60233
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2976

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20283770	C₂	semidirect
3. #20283767	C₂	semidirect
4. #20283765	C₂	semidirect
5. #20283763	C₂	semidirect
6. #20283760	C₂	semidirect
7. #20283747	C₂	semidirect
8. #20283745	C₂	semidirect
9. #20283740	C₂	semidirect
10. #20283736	C₂	semidirect
11. #20283444	C₂	semidirect
12. #20283438	C₂	semidirect
13. #20283406	C₂	semidirect
14. #20283404	C₂	semidirect
15. #20283371	C₂	semidirect
16. #20283163	C₂	semidirect
17. #407×D₅₃	C₂	semidirect
18. C₂×C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2976	C₂	semidirect
22. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
24. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
25. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
48. #16810701	C₂²	semidirect
49. #16810699	C₂²	semidirect
50. #16810698	C₂²	semidirect
51. #16810697	C₂²	semidirect
52. #16810697	C₂²	semidirect
53. #16810697	C₂²	semidirect
54. #16810696	C₂²	semidirect
55. #16810696	C₂²	semidirect
56. #16810695	C₂²	semidirect
57. #16810695	C₂²	semidirect
58. #16810694	C₂²	semidirect
59. #16810693	C₂²	semidirect
60. #16810693	C₂²	semidirect
61. #16810692	C₂²	semidirect
62. #16810692	C₂²	semidirect
63. #16810692	C₂²	semidirect
64. #16810691	C₂²	semidirect
65. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
66. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
67. D₄×#88322	C₂²	semidirect
68. #16810688	C₂²	semidirect
69. #16810688	C₂²	semidirect
70. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
71. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
72. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
73. #16810686	C₂²	semidirect
74. #16810686	C₂²	semidirect
75. #16810686	C₂²	semidirect
76. #16810684	C₂²	semidirect
77. #16810681	C₂²	semidirect
78. #16810681	C₂²	semidirect
79. #16810679	C₂²	semidirect
80. #16810678	C₂²	semidirect
81. #16810675	C₂²	semidirect
82. #16810674	C₂²	semidirect
83. #16810648	C₂²	semidirect
84. #16810648	C₂²	semidirect
85. #16810590	C₂²	semidirect
86. #16810588	C₂²	semidirect
87. #16810588	C₂²	semidirect
88. #16810588	C₂²	semidirect
89. #16810588	C₂²	semidirect
90. #16810587	C₂²	semidirect
93. #16810586	C₂²	semidirect
95. #16810585	C₂²	semidirect
96. #16810585	C₂²	semidirect
97. C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	semidirect
100. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
104. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
105. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
106. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
107. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
108. #16810580	C₂²	semidirect
109. #16810577	C₂²	semidirect
111. C₅₃×#436	C₂²	semidirect
112. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
113. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
114. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
115. C₅₃×#433	C₂²	semidirect
116. C₅₃×#408	C₂²	semidirect
117. C₅₃×#407	C₂²	semidirect
118. C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
152. C₂×#11719917	C₂³	semidirect
155. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
156. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
161. C₂²×#88322	C₂³	semidirect
170. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
171. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
235. C₄⋊#88322	C₂³	semidirect
236. C₄⋊#88322	C₂³	semidirect
237. #13133146	C₂³	semidirect
238. #13133146	C₂³	semidirect
239. #13133146	C₂³	semidirect
240. #13133146	C₂³	semidirect
245. C₂²⋊#88322	C₂³	semidirect
246. C₂²⋊#88322	C₂³	semidirect
255. #13133129	C₂³	semidirect
256. #13133129	C₂³	semidirect
257. #13133129	C₂³	semidirect
258. #13133129	C₂³	semidirect
259. #13133128	C₂³	semidirect
260. #13133127	C₂³	semidirect
261. #13133127	C₂³	semidirect
262. C₄×#88322	C₂³	semidirect
263. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
264. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
269. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
272. C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
282. C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
283. C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
288. C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
289. C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
290. #97×C₅₃	C₂³	semidirect
291. C₄×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
491. C₂²×D₅₃	#131	semidirect
639. #2976	D₅₃	semidirect
696. #436	C₂×D₅₃	semidirect
711. #435	C₂×D₅₃	semidirect
712. #435	C₂×D₅₃	semidirect
724. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
728. #433	C₂×D₅₃	semidirect
740. #408	C₂×D₅₃	semidirect
748. #407	C₂×D₅₃	semidirect
760. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
763. C₅₃	#60233	semidirect
808. C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
824. C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
903. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
904. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
927. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
928. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
932. #97	C₂²×D₅₃	semidirect
936. C₄×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#525×D₅₃	2
#20283770	2
#20283767	2
#20283765	2
#20283763	2
#20283760	2
#20283747	2
#20283745	2
#20283740	2
#20283736	2
#20283444	2
#20283438	2
#20283406	2
#20283404	2
#20283371	2
#20283163	2
#407×D₅₃	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₅₃	2
C₅₃×#2976	2
#60233	53