Subgroups — #28248904

Order 13568.

2298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20283767	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20283758	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20283751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20283746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20283742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20283737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20283445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20283437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20283412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20283407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20283375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20283369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20283164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#407×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#2880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13133224	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16811130	C₄	1	2	yes	—
23	#16811130	C₄	1	2	yes	—
24	#16811130	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#16811130	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#16811130	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#16811130	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811130	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811130	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13133198	C₄	1	2	yes	—
35	C₂×#13133193	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133193	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13133188	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13133188	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13133185	C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16810699	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16810698	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16810697	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810697	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810697	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810694	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810692	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810692	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810692	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810691	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810686	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810686	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810686	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810681	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810681	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810677	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810677	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810673	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810673	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810651	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810649	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810590	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810590	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810587	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810586	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810585	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#13133129	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810581	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810578	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#131×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₅₃×#408	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₅₃×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₅₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₅₃×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
100	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#13133224	—	4	4	no	—
113	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#11719917	C₂³	1	4	yes	complemented
115	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
116	M₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
117	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×#88322	C₂³	1	4	yes	complemented
119	C₂×C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
120	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
125	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133176	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133146	C₂³	1	4	yes	complemented
198	#13133146	C₂³	1	4	yes	complemented
199	#13133146	C₂³	1	4	yes	complemented
200	#13133146	C₂³	1	4	yes	complemented
201	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	complemented
207	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	complemented
208	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
213	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
214	#13133127	C₂³	1	4	yes	complemented
215	#13133127	C₂³	1	4	yes	complemented
216	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
217	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
218	C₂×#41×C₅₃	—	4	4	no	—
219	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	#131×C₅₃	—	4	4	no	—
231	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
233	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
235	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
241	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
242	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
246	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
247	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
254	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
255	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
256	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
257	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
258	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
259	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
260	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
264	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
265	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
333	M₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
334	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈×C₅₃	—	4	4	no	—
336	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
339	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	#11719917	—	2	4	no	—
378	#11719917	—	4	4	no	—
379	C₂×#88322	—	2	4	no	—
380	C₂×#88322	—	4	4	no	—
381	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
383	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
384	#11719912	—	4	4	no	—
385	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
386	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
387	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
388	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
389	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
390	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
393	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
394	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
412	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
413	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
414	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
415	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
416	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
417	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
418	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
419	C₂²×D₅₃	#131	1	4	yes	complemented
420	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
424	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
425	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
426	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
427	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
428	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
429	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
430	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
431	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
432	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
433	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
450	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
451	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
452	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
453	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
454	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
455	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
456	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
457	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
458	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
459	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
462	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
463	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
464	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
465	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
466	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
467	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
472	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
473	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
474	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
475	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
476	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
477	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
478	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
479	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
480	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
481	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
482	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
483	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
484	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
485	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
486	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
487	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
488	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
489	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
490	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
491	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
492	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
493	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
494	#88322	—	2	2	no	—
495	#88322	—	2	2	no	—
496	#88322	—	2	4	no	—
497	#60233	—	53	1	no	maximal, Sylow
498	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
512	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
513	C₂²×C₅₃	#518	1	2	yes	—
514	C₂²×C₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
515	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
517	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
518	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
519	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
520	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
521	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
522	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
523	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
524	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
525	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
526	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
527	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
528	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
529	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
530	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
531	C₂×D₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
532	C₂×D₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
533	C₂×D₅₃	#568	1	2	yes	—
534	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
535	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
536	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
537	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
538	C₄×C₅₃	#518	1	2	yes	—
539	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
540	Dic₅₃	—	2	1	no	—
541	Dic₅₃	—	2	1	no	—
542	Dic₅₃	—	2	1	no	—
543	Dic₅₃	—	2	1	no	—
544	Dic₅₃	—	2	2	no	—
545	Dic₅₃	—	2	2	no	—
546	Dic₅₃	—	2	2	no	—
547	Dic₅₃	—	2	2	no	—
548	C₂×#525	—	53	1	no	—
549	#2977	—	53	4	no	—
550	#2976	—	53	4	no	—
551	#2974	—	53	2	no	—
552	#2974	—	53	2	no	—
553	#2973	—	53	2	no	—
554	#2972	—	53	2	no	—
555	#2933	—	53	2	no	—
556	#2933	—	53	2	no	—
557	#2929	—	53	2	no	—
558	#2929	—	53	2	no	—
559	#2924	—	53	1	no	—
560	#2924	—	53	1	no	—
561	#2880	—	53	1	no	—
562	#2880	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
563	C₂×#407	—	53	1	no	—
564	C₂²×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
565	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
566	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
567	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
568	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
569	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
570	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₅₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₅₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
573	D₅₃	—	2	2	no	—
574	D₅₃	—	2	2	no	—
575	D₅₃	—	2	2	no	—
576	D₅₃	—	4	1	no	—
577	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
579	C₂×#131	—	53	2	no	—
580	C₂×#131	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
581	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
582	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
583	#525	—	53	2	no	—
584	#525	—	53	1	no	—
585	#525	—	53	1	no	—
586	#525	—	53	2	no	—
587	#525	—	53	1	no	—
588	#525	—	53	1	no	—
589	#525	—	53	1	no	—
590	#525	—	53	1	no	—
591	#525	—	53	1	no	—
592	#525	—	53	1	no	—
593	#525	—	53	2	no	—
594	#525	—	53	2	no	—
595	C₂×#123	—	53	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
598	C₂×#121	—	53	1	no	—
599	C₂×#121	—	53	1	no	—
600	C₂×#120	—	53	2	no	—
601	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
602	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
603	C₂×#117	—	53	1	no	—
604	#436	—	53	4	no	—
605	#436	—	53	4	no	—
606	#435	—	53	4	no	—
607	#435	—	53	4	no	—
608	#435	—	53	4	no	—
609	#435	—	53	4	no	—
610	#435	—	53	4	no	—
611	#435	—	53	4	no	—
612	#435	—	53	4	no	—
613	#435	—	53	4	no	—
614	C₈×D₄	—	53	4	no	—
615	C₈×D₄	—	53	4	no	—
616	C₈×D₄	—	53	4	no	—
617	C₈×D₄	—	53	4	no	—
618	C₈×D₄	—	53	4	no	—
619	C₈×D₄	—	53	4	no	—
620	#433	—	53	4	no	—
621	#433	—	53	4	no	—
622	#432	—	53	2	no	—
623	#432	—	53	2	no	—
624	#431	—	53	2	no	—
625	#431	—	53	2	no	—
626	#424	—	53	2	no	—
627	#424	—	53	2	no	—
628	#408	—	53	2	no	—
629	#408	—	53	4	no	—
630	#408	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
631	#408	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
632	#407	—	53	1	no	—
633	#407	—	53	2	no	—
634	#407	—	53	2	no	—
635	#407	—	53	2	no	—
636	#407	—	53	2	no	—
637	#407	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
638	#407	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
639	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
652	#405	—	53	2	no	—
653	#405	—	53	2	no	—
654	C₅₃	#60233	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
655	C₂⁵	—	53	1	no	—
656	C₂×#41	—	4	4	no	—
657	C₂×#41	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
658	C₂×#41	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂×#41	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
663	C₂²×Q₈	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
665	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
666	C₂²×D₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
667	C₂²×D₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
669	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
670	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
671	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
672	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
673	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
674	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
675	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
676	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
677	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
678	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
679	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
680	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
681	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
682	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
684	#131	—	4	4	no	—
685	#131	—	212	4	no	—
686	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
687	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
688	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
689	C₂×M₁₆	—	212	4	no	—
690	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
691	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
692	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
693	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
694	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
695	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
696	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
697	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
698	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
699	C₂²×C₈	—	212	4	no	—
700	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
701	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
702	#123	—	53	2	no	—
703	#123	—	53	2	no	—
704	#123	—	53	2	no	—
705	#123	—	53	2	no	—
706	#123	—	53	2	no	—
707	#123	—	53	2	no	—
708	#123	—	53	2	no	—
709	#123	—	53	2	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
722	#121	—	53	1	no	—
723	#121	—	53	1	no	—
724	#121	—	53	1	no	—
725	#121	—	53	1	no	—
726	#121	—	53	1	no	—
727	#121	—	53	1	no	—
728	#121	—	53	1	no	—
729	#121	—	53	1	no	—
730	#121	—	53	2	no	—
731	#121	—	53	2	no	—
732	#121	—	53	2	no	—
733	#121	—	53	2	no	—
734	#120	—	53	2	no	—
735	#120	—	53	2	no	—
736	#120	—	53	2	no	—
737	#120	—	53	2	no	—
738	#120	—	53	2	no	—
739	#120	—	53	2	no	—
740	#120	—	53	2	no	—
741	#120	—	53	2	no	—
742	C₄×D₄	—	53	2	no	—
743	C₄×D₄	—	53	2	no	—
744	C₄×D₄	—	53	2	no	—
745	C₄×D₄	—	53	2	no	—
746	C₄×D₄	—	53	2	no	—
747	C₄×D₄	—	53	2	no	—
748	C₄×D₄	—	53	2	no	—
749	C₄×D₄	—	53	2	no	—
750	C₄×D₄	—	53	2	no	—
751	C₄×D₄	—	53	2	no	—
752	C₄×D₄	—	53	2	no	—
753	C₄×D₄	—	53	2	no	—
754	C₄×D₄	—	53	2	no	—
755	C₄×D₄	—	53	2	no	—
756	C₄×D₄	—	53	2	no	—
757	C₄×D₄	—	53	2	no	—
758	#117	—	53	1	no	—
759	#117	—	53	1	no	—
760	#117	—	53	2	no	—
761	#117	—	53	1	no	—
762	#117	—	53	1	no	—
763	#117	—	53	2	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
773	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
774	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
775	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
776	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
777	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
778	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
779	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
780	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
781	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
782	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
783	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
784	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
785	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
786	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
787	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
788	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
789	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
790	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
791	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
794	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
795	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
796	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
797	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
798	#97	—	53	4	no	—
799	#97	—	53	4	no	—
800	C₄×C₈	—	53	4	no	—
801	C₄×C₈	—	53	4	no	—
802	C₂⁴	—	53	1	no	—
803	C₂⁴	—	53	1	no	—
804	C₂⁴	—	53	1	no	—
805	C₂⁴	—	53	1	no	—
806	C₂⁴	—	53	1	no	—
807	C₂⁴	—	53	1	no	—
808	C₂⁴	—	106	4	no	—
809	C₂⁴	—	212	2	no	—
810	C₂⁴	—	212	2	no	—
811	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
812	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
813	#41	—	2	4	no	—
814	#41	—	2	4	no	—
815	#41	—	4	4	no	—
816	#41	—	4	4	no	—
817	#41	—	4	2	no	—
818	#41	—	4	2	no	—
819	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
820	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
821	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
823	C₂×D₄	—	4	2	no	—
824	C₂×D₄	—	4	4	no	—
825	C₂×D₄	—	53	2	no	—
826	C₂×D₄	—	53	2	no	—
827	C₂×D₄	—	53	2	no	—
828	C₂×D₄	—	53	2	no	—
829	C₂×D₄	—	53	2	no	—
830	C₂×D₄	—	53	2	no	—
831	C₂×D₄	—	53	2	no	—
832	C₂×D₄	—	53	2	no	—
833	C₂×D₄	—	106	8	no	—
834	C₂×D₄	—	212	4	no	—
835	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
836	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
837	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
840	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
841	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
842	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
881	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
885	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
886	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
887	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
890	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
891	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	M₁₆	—	2	4	no	—
893	M₁₆	—	4	4	no	—
894	M₁₆	—	106	4	no	—
895	M₁₆	—	212	4	no	—
896	M₁₆	—	212	4	no	—
897	C₂×C₈	—	2	4	no	—
898	C₂×C₈	—	4	4	no	—
899	C₂×C₈	—	53	2	no	—
900	C₂×C₈	—	53	4	no	—
901	C₂×C₈	—	53	2	no	—
902	C₂×C₈	—	106	4	no	—
903	C₂×C₈	—	212	2	no	—
904	C₂×C₈	—	212	2	no	—
905	C₂×C₈	—	212	2	no	—
906	C₂×C₈	—	212	2	no	—
907	C₂×C₈	—	212	4	no	—
908	C₂×C₈	—	212	4	no	—
909	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
910	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
911	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
912	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
946	C₄²	—	53	2	no	—
947	C₄²	—	53	2	no	—
948	C₄²	—	53	2	no	—
949	C₄²	—	53	2	no	—
950	C₂³	—	2	2	no	—
951	C₂³	—	2	2	no	—
952	C₂³	—	2	4	no	—
953	C₂³	—	4	1	no	—
954	C₂³	—	4	2	no	—
955	C₂³	—	4	2	no	—
956	C₂³	—	53	1	no	—
957	C₂³	—	53	1	no	—
958	C₂³	—	53	1	no	—
959	C₂³	—	53	4	no	—
960	C₂³	—	53	1	no	—
961	C₂³	—	106	2	no	—
962	C₂³	—	106	2	no	—
963	C₂³	—	106	2	no	—
964	C₂³	—	106	2	no	—
965	C₂³	—	106	2	no	—
966	C₂³	—	106	2	no	—
967	C₂³	—	106	2	no	—
968	C₂³	—	106	2	no	—
969	C₂³	—	106	2	no	—
970	C₂³	—	106	2	no	—
971	C₂³	—	212	1	no	—
972	C₂³	—	212	1	no	—
973	C₂³	—	212	1	no	—
974	C₂³	—	212	1	no	—
975	C₂³	—	212	1	no	—
976	C₂³	—	212	1	no	—
977	C₂³	—	212	1	no	—
978	C₂³	—	212	16	no	—
979	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
980	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
981	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
982	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
983	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
984	Q₈	—	2	2	no	—
985	Q₈	—	2	2	no	—
986	Q₈	—	4	2	no	—
987	D₄	—	2	4	no	—
988	D₄	—	2	4	no	—
989	D₄	—	2	2	no	—
990	D₄	—	2	2	no	—
991	D₄	—	4	2	no	—
992	D₄	—	4	2	no	—
993	D₄	—	4	2	no	—
994	D₄	—	106	4	no	—
995	D₄	—	106	4	no	—
996	D₄	—	106	4	no	—
997	D₄	—	106	4	no	—
998	D₄	—	106	4	no	—
999	D₄	—	106	4	no	—
1000	D₄	—	212	2	no	—
1001	D₄	—	212	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1044	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₄	#13133262	1	4	yes	—
1050	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1051	C₈	—	2	2	no	—
1052	C₈	—	2	2	no	—
1053	C₈	—	2	4	no	—
1054	C₈	—	106	2	no	—
1055	C₈	—	106	2	no	—
1056	C₈	—	106	4	no	—
1057	C₂²	—	2	1	no	—
1058	C₂²	—	2	1	no	—
1059	C₂²	—	2	1	no	—
1060	C₂²	—	2	1	no	—
1061	C₂²	—	2	2	no	—
1062	C₂²	—	2	2	no	—
1063	C₂²	—	2	1	no	—
1064	C₂²	—	2	2	no	—
1065	C₂²	—	2	2	no	—
1066	C₂²	—	2	1	no	—
1067	C₂²	—	2	1	no	—
1068	C₂²	—	2	2	no	—
1069	C₂²	—	2	2	no	—
1070	C₂²	—	4	4	no	—
1071	C₂²	—	8	4	no	—
1072	C₂²	—	53	2	no	—
1073	C₂²	—	53	2	no	—
1074	C₂²	—	53	2	no	—
1075	C₂²	—	106	8	no	—
1076	C₂²	—	106	1	no	—
1077	C₂²	—	106	1	no	—
1078	C₂²	—	106	1	no	—
1079	C₂²	—	106	1	no	—
1080	C₂²	—	106	1	no	—
1081	C₂²	—	106	1	no	—
1082	C₂²	—	106	1	no	—
1083	C₂²	—	106	1	no	—
1084	C₂²	—	106	1	no	—
1085	C₂²	—	212	4	no	—
1086	C₂²	—	212	4	no	—
1087	C₂²	—	212	4	no	—
1088	C₂²	—	212	4	no	—
1089	C₂²	—	212	4	no	—
1090	C₂²	#16811096	1	2	yes	—
1091	C₂²	#131×D₅₃	1	2	yes	—
1092	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1093	C₄	—	2	1	no	—
1094	C₄	—	2	1	no	—
1095	C₄	—	2	2	no	—
1096	C₄	—	2	2	no	—
1097	C₄	—	106	2	no	—
1098	C₄	—	106	2	no	—
1099	C₄	—	106	2	no	—
1100	C₄	—	106	2	no	—
1101	C₄	—	106	1	no	—
1102	C₄	—	106	1	no	—
1103	C₄	—	106	1	no	—
1104	C₄	—	106	1	no	—
1105	C₄	#16811096	1	2	yes	—
1106	C₄	C₂×#13133262	1	2	yes	—
1107	C₂	—	2	2	no	—
1108	C₂	—	2	2	no	—
1109	C₂	—	4	1	no	—
1110	C₂	—	4	2	no	—
1111	C₂	—	4	2	no	—
1112	C₂	—	106	2	no	—
1113	C₂	—	106	2	no	—
1114	C₂	—	106	2	no	—
1115	C₂	—	212	1	no	—
1116	C₂	C₂×#16811096	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	C₂×#131×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	#568×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2880	C₂
prime radical	C₂×#16811130	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	#2880	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60233
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20283767	C₂	semidirect
3. #20283758	C₂	semidirect
4. #20283751	C₂	semidirect
5. #20283746	C₂	semidirect
6. #20283742	C₂	semidirect
7. #20283737	C₂	semidirect
8. #20283445	C₂	semidirect
9. #20283437	C₂	semidirect
10. #20283412	C₂	semidirect
11. #20283407	C₂	semidirect
12. #20283375	C₂	semidirect
13. #20283369	C₂	semidirect
14. #20283164	C₂	semidirect
15. #407×D₅₃	C₂	semidirect
16. C₂×C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₅₃×#2880	C₂	semidirect
19. C₂×#13133224	C₂²	semidirect
20. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
43. #16810699	C₂²	semidirect
44. #16810698	C₂²	semidirect
45. #16810697	C₂²	semidirect
46. #16810697	C₂²	semidirect
47. #16810697	C₂²	semidirect
48. #16810694	C₂²	semidirect
49. #16810692	C₂²	semidirect
50. #16810692	C₂²	semidirect
51. #16810692	C₂²	semidirect
52. #16810691	C₂²	semidirect
53. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
54. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
55. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
56. #16810686	C₂²	semidirect
57. #16810686	C₂²	semidirect
58. #16810686	C₂²	semidirect
59. #16810681	C₂²	semidirect
60. #16810681	C₂²	semidirect
61. #16810677	C₂²	semidirect
62. #16810677	C₂²	semidirect
63. #16810673	C₂²	semidirect
64. #16810673	C₂²	semidirect
65. #16810651	C₂²	semidirect
66. #16810649	C₂²	semidirect
67. #16810590	C₂²	semidirect
68. #16810590	C₂²	semidirect
70. #16810587	C₂²	semidirect
71. #16810586	C₂²	semidirect
73. #16810585	C₂²	semidirect
75. C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	semidirect
76. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
82. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
83. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
84. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
85. #16810581	C₂²	semidirect
86. #16810578	C₂²	semidirect
88. C₂×#131×C₅₃	C₂²	semidirect
89. C₅₃×#408	C₂²	semidirect
90. C₅₃×#408	C₂²	semidirect
92. C₅₃×#407	C₂²	semidirect
94. C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
114. C₂×#11719917	C₂³	semidirect
118. C₂²×#88322	C₂³	semidirect
197. #13133146	C₂³	semidirect
198. #13133146	C₂³	semidirect
199. #13133146	C₂³	semidirect
200. #13133146	C₂³	semidirect
206. C₂²⋊#88322	C₂³	semidirect
207. C₂²⋊#88322	C₂³	semidirect
214. #13133127	C₂³	semidirect
215. #13133127	C₂³	semidirect
216. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
217. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
232. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
234. C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
240. C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
241. C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
419. C₂²×D₅₃	#131	semidirect
562. #2880	D₅₃	semidirect
580. C₂×#131	C₂×D₅₃	semidirect
630. #408	C₂×D₅₃	semidirect
631. #408	C₂×D₅₃	semidirect
638. #407	C₂×D₅₃	semidirect
651. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
654. C₅₃	#60233	semidirect
691. C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
701. C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
796. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
797. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811130	2
#20283767	2
#20283758	2
#20283751	2
#20283746	2
#20283742	2
#20283737	2
#20283445	2
#20283437	2
#20283412	2
#20283407	2
#20283375	2
#20283369	2
#20283164	2
#407×D₅₃	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₅₃	2
C₅₃×#2880	2
#60233	53