Subgroups — #28248927

Order 13568.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20283790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20283788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20283786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20283784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20283779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20283772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20283768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20283759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20283757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20283444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20283435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20283415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20283404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20283368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20283157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#408×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133225	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13133223	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16811200	C₄	1	2	yes	—
29	#16811200	C₄	1	2	yes	—
30	#16811198	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#16811198	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#16811193	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#16811193	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#16811191	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#16811191	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#16811186	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#16811186	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#16811181	C₄	1	2	yes	—
39	#16811181	C₄	1	2	yes	—
40	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811132	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811132	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811132	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811132	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16810702	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810702	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810698	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810698	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810697	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810697	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810693	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810693	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810693	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810693	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810691	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810691	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810683	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810683	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810682	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810682	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810680	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810677	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810673	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810648	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810648	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810591	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810591	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810590	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810589	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810589	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810588	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810588	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810588	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810588	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810586	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810585	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×#13133129	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810577	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810577	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₅₃×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₅₃×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₅₃×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₅₃×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
132	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
133	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
134	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
135	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	#13133225	—	4	4	no	—
147	#13133223	—	4	4	no	—
148	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11719912	—	4	2	no	—
152	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
158	M₁₆×D₅₃	—	4	2	no	—
159	M₁₆×D₅₃	—	4	2	no	—
160	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	#13133215	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	#13133215	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	#13133214	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	#13133213	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	#13133213	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	#13133206	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#13133206	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#13133205	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#13133205	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#13133204	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	#13133204	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133174	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
227	#13133174	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	#13133174	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
229	#13133174	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
230	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
263	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
274	#127×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
275	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
276	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
277	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
278	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
279	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
297	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
298	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
299	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
300	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	#11719949	—	4	2	no	—
333	#11719949	—	4	2	no	—
334	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
335	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
336	#11719947	—	4	4	no	—
337	#11719947	—	4	2	no	—
338	#11719947	—	4	2	no	—
339	#11719947	—	4	2	no	—
340	#11719947	—	4	2	no	—
341	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
342	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
343	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
344	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
345	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
346	#11719945	—	2	4	no	—
347	#11719945	—	2	4	no	—
348	#11719945	—	4	1	no	—
349	#11719945	—	4	1	no	—
350	#11719945	—	4	1	no	—
351	#11719945	—	4	1	no	—
352	#11719945	—	4	1	no	—
353	#11719945	—	4	1	no	—
354	#11719945	—	4	1	no	—
355	#11719945	—	4	1	no	—
356	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	M₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
390	M₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
391	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
392	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
393	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
394	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
437	#11719917	—	4	1	no	—
438	#11719917	—	4	1	no	—
439	#11719917	—	4	2	no	—
440	C₂×#88322	—	4	1	no	—
441	C₂×#88322	—	4	1	no	—
442	C₂×#88322	—	4	2	no	—
443	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
447	#11719912	—	2	4	no	—
448	#11719912	—	2	4	no	—
449	#11719912	—	4	2	no	—
450	#11719912	—	4	2	no	—
451	#11719912	—	4	2	no	—
452	#11719912	—	4	2	no	—
453	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
454	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
455	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
456	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
457	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
458	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
459	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
463	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
467	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
468	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
469	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
470	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
471	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
472	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
476	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
477	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
478	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
479	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
480	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
481	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
482	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
483	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
484	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
485	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
502	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
504	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
505	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
506	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
507	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
508	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
509	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
510	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
511	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
512	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
513	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
514	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
515	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
519	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
520	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
522	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
525	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
526	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
527	D₂₁₂	—	2	4	no	—
528	D₂₁₂	—	4	2	no	—
529	D₂₁₂	—	4	2	no	—
530	D₂₁₂	—	4	1	no	—
531	D₂₁₂	—	4	1	no	—
532	D₂₁₂	—	4	1	no	—
533	D₂₁₂	—	4	1	no	—
534	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
535	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
536	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
537	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
538	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
539	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
540	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
541	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
542	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
543	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
544	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
545	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
546	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
547	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
548	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
549	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
550	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
551	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
552	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
553	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
554	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
555	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
556	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
557	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
558	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
559	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
560	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
561	#88322	—	2	2	no	—
562	#88322	—	2	2	no	—
563	#88322	—	2	2	no	—
564	#88322	—	2	2	no	—
565	#60235	—	53	1	no	maximal, Sylow
566	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
577	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
578	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
579	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
580	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
581	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
582	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
583	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
584	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
585	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
586	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
587	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
588	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
589	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
590	C₂×D₅₃	#518	1	2	yes	—
591	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
592	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
593	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
594	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
595	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
596	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
597	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
598	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
599	Dic₅₃	—	2	2	no	—
600	Dic₅₃	—	2	1	no	—
601	Dic₅₃	—	2	1	no	—
602	Dic₅₃	—	2	1	no	—
603	Dic₅₃	—	2	2	no	—
604	Dic₅₃	—	2	2	no	—
605	Dic₅₃	#518	1	2	yes	—
606	#3449	—	53	1	no	—
607	#2981	—	53	2	no	—
608	#2981	—	53	2	no	—
609	#2980	—	53	1	no	—
610	#2980	—	53	1	no	—
611	#2979	—	53	1	no	—
612	#2979	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
613	#2978	—	53	2	no	—
614	#2977	—	53	2	no	—
615	#2976	—	53	2	no	—
616	#2976	—	53	2	no	—
617	#2933	—	53	2	no	—
618	#2933	—	53	2	no	—
619	#2930	—	53	2	no	—
620	#2929	—	53	2	no	—
621	#2924	—	53	2	no	—
622	#2880	—	53	2	no	—
623	#2879	—	53	1	no	—
624	C₂×#408	—	53	1	no	—
625	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
626	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
627	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
628	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
629	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₅₃	#3573	1	2	yes	—
631	D₅₃	—	2	2	no	—
632	D₅₃	—	4	1	no	—
633	D₅₃	—	4	1	no	—
634	D₅₃	—	4	2	no	—
635	D₅₃	—	4	1	no	—
636	C₂²×#41	—	53	1	no	—
637	C₂²×#41	—	53	1	no	—
638	C₂×#131	—	53	2	no	—
639	C₂×#131	—	53	2	no	—
640	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
641	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
642	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
643	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
644	#537	—	53	2	no	—
645	#537	—	53	2	no	—
646	#536	—	53	1	no	—
647	#536	—	53	1	no	—
648	#536	—	53	1	no	—
649	#536	—	53	1	no	—
650	#535	—	53	1	no	—
651	#535	—	53	1	no	—
652	#535	—	53	1	no	—
653	#535	—	53	1	no	—
654	#534	—	53	2	no	—
655	#534	—	53	2	no	—
656	#532	—	53	1	no	—
657	#532	—	53	1	no	—
658	#532	—	53	1	no	—
659	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
660	#525	—	53	2	no	—
661	#525	—	53	2	no	—
662	#525	—	53	2	no	—
663	#525	—	53	2	no	—
664	C₂×#117	—	53	1	no	—
665	#436	—	53	2	no	—
666	#436	—	53	2	no	—
667	#436	—	53	2	no	—
668	#436	—	53	2	no	—
669	#436	—	53	2	no	—
670	#436	—	53	2	no	—
671	#436	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
672	#436	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
673	#435	—	53	2	no	—
674	#435	—	53	2	no	—
675	#435	—	53	2	no	—
676	#435	—	53	2	no	—
677	#435	—	53	2	no	—
678	#435	—	53	2	no	—
679	#435	—	53	2	no	—
680	#435	—	53	2	no	—
681	#435	—	53	2	no	—
682	#435	—	53	2	no	—
683	#435	—	53	2	no	—
684	#435	—	53	2	no	—
685	#435	—	53	2	no	—
686	#435	—	53	2	no	—
687	#435	—	53	2	no	—
688	#435	—	53	2	no	—
689	C₈×D₄	—	53	2	no	—
690	C₈×D₄	—	53	2	no	—
691	C₈×D₄	—	53	2	no	—
692	C₈×D₄	—	53	2	no	—
693	C₈×D₄	—	53	2	no	—
694	C₈×D₄	—	53	2	no	—
695	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
696	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
697	#433	—	53	2	no	—
698	#433	—	53	2	no	—
699	#433	—	53	2	no	—
700	#433	—	53	2	no	—
701	#432	—	53	2	no	—
702	#432	—	53	2	no	—
703	#431	—	53	2	no	—
704	#431	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
705	#424	—	53	2	no	—
706	#424	—	53	2	no	—
707	#408	—	53	1	no	—
708	#408	—	53	1	no	—
709	#408	—	53	2	no	—
710	#408	—	53	1	no	—
711	#408	—	53	1	no	—
712	#408	—	53	1	no	—
713	#408	—	53	1	no	—
714	#408	—	53	2	no	—
715	#408	—	53	2	no	—
716	#408	—	53	2	no	—
717	#408	—	53	2	no	—
718	#408	—	53	2	no	—
719	#408	—	53	2	no	—
720	#408	—	53	2	no	—
721	#408	—	53	2	no	—
722	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
723	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
724	#408	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
725	#407	—	53	2	no	—
726	#407	—	53	2	no	—
727	#407	—	53	2	no	—
728	#407	—	53	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
733	#405	—	53	2	no	—
734	#405	—	53	2	no	—
735	C₅₃	#60235	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
736	C₂×#41	—	53	1	no	—
737	C₂×#41	—	53	1	no	—
738	C₂×#41	—	53	1	no	—
739	C₂×#41	—	53	1	no	—
740	C₂×#41	—	53	1	no	—
741	C₂×#41	—	53	1	no	—
742	C₂×#41	—	53	2	no	—
743	C₂×#41	—	53	2	no	—
744	C₂×#41	—	53	1	no	—
745	C₂×#41	—	53	1	no	—
746	C₂×#41	—	53	1	no	—
747	C₂×#41	—	53	1	no	—
748	C₂×#41	—	212	2	no	—
749	C₂×#41	—	212	2	no	—
750	C₂×#41	—	212	2	no	—
751	C₂×#41	—	212	2	no	—
752	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
755	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
756	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
757	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
758	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
759	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
760	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
761	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
762	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
763	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
764	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
765	#131	—	212	4	no	—
766	#131	—	212	4	no	—
767	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
768	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
769	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
770	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
771	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
772	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
773	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
774	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
775	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
776	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
777	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
778	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
779	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
780	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
782	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
783	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
784	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
785	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
786	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
787	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
788	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
789	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
790	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
791	C₂²×C₈	—	212	2	no	—
792	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
795	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
796	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
797	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
798	C₄⋊Q₈	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
799	#127	—	53	1	no	—
800	#127	—	53	1	no	—
801	#127	—	53	1	no	—
802	#127	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
803	#124	—	53	1	no	—
804	#124	—	53	1	no	—
805	#124	—	53	1	no	—
806	#124	—	53	1	no	—
807	#124	—	53	1	no	—
808	#124	—	53	1	no	—
809	#124	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	#124	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
811	#123	—	53	2	no	—
812	#123	—	53	2	no	—
813	#123	—	53	2	no	—
814	#123	—	53	2	no	—
815	#123	—	53	2	no	—
816	#123	—	53	2	no	—
817	#123	—	53	2	no	—
818	#123	—	53	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
827	#121	—	53	2	no	—
828	#121	—	53	2	no	—
829	#121	—	53	2	no	—
830	#121	—	53	2	no	—
831	#121	—	53	2	no	—
832	#121	—	53	2	no	—
833	#121	—	53	2	no	—
834	#121	—	53	2	no	—
835	#121	—	53	2	no	—
836	#121	—	53	2	no	—
837	#121	—	53	2	no	—
838	#121	—	53	2	no	—
839	#121	—	53	2	no	—
840	#121	—	53	2	no	—
841	#121	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
842	#121	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
843	#120	—	53	2	no	—
844	#120	—	53	2	no	—
845	#120	—	53	2	no	—
846	#120	—	53	2	no	—
847	#120	—	53	2	no	—
848	#120	—	53	2	no	—
849	#120	—	53	2	no	—
850	#120	—	53	2	no	—
851	C₄×D₄	—	53	2	no	—
852	C₄×D₄	—	53	2	no	—
853	C₄×D₄	—	53	2	no	—
854	C₄×D₄	—	53	2	no	—
855	C₄×D₄	—	53	2	no	—
856	C₄×D₄	—	53	2	no	—
857	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
858	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
859	#117	—	53	1	no	—
860	#117	—	53	1	no	—
861	#117	—	53	1	no	—
862	#117	—	53	1	no	—
863	#117	—	53	2	no	—
864	#117	—	53	2	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
867	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
868	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
870	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
871	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
872	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
873	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
874	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
875	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
876	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
877	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
878	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
879	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
880	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
881	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
882	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
883	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
884	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
885	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
886	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
887	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
888	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
889	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
890	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
891	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
892	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
893	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
894	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
895	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
896	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
897	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
898	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
899	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
900	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
901	#97	—	53	2	no	—
902	#97	—	53	2	no	—
903	#97	—	53	2	no	—
904	#97	—	53	2	no	—
905	C₄×C₈	—	53	2	no	—
906	C₄×C₈	—	53	2	no	—
907	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
908	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
909	C₂⁴	—	53	1	no	—
910	C₂⁴	—	53	1	no	—
911	C₂⁴	—	53	1	no	—
912	C₂⁴	—	53	2	no	—
913	#41	—	4	1	no	—
914	#41	—	4	1	no	—
915	#41	—	4	1	no	—
916	#41	—	4	1	no	—
917	#41	—	106	4	no	—
918	#41	—	106	4	no	—
919	#41	—	212	1	no	—
920	#41	—	212	1	no	—
921	#41	—	212	1	no	—
922	#41	—	212	1	no	—
923	#41	—	212	1	no	—
924	#41	—	212	1	no	—
925	#41	—	212	1	no	—
926	#41	—	212	1	no	—
927	#41	—	212	2	no	—
928	#41	—	212	2	no	—
929	#41	—	212	2	no	—
930	#41	—	212	2	no	—
931	#41	—	212	2	no	—
932	#41	—	212	4	no	—
933	#41	—	212	2	no	—
934	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
935	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
936	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
937	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
938	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
939	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
940	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
941	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
942	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
943	C₂×D₄	—	53	2	no	—
944	C₂×D₄	—	53	2	no	—
945	C₂×D₄	—	53	2	no	—
946	C₂×D₄	—	53	2	no	—
947	C₂×D₄	—	53	2	no	—
948	C₂×D₄	—	53	2	no	—
949	C₂×D₄	—	53	1	no	—
950	C₂×D₄	—	53	1	no	—
951	C₂×D₄	—	53	1	no	—
952	C₂×D₄	—	53	1	no	—
953	C₂×D₄	—	53	2	no	—
954	C₂×D₄	—	53	1	no	—
955	C₂×D₄	—	53	1	no	—
956	C₂×D₄	—	53	2	no	—
957	C₂×D₄	—	53	2	no	—
958	C₂×D₄	—	53	2	no	—
959	C₂×D₄	—	53	1	no	—
960	C₂×D₄	—	53	1	no	—
961	C₂×D₄	—	53	1	no	—
962	C₂×D₄	—	53	1	no	—
963	C₂×D₄	—	212	2	no	—
964	C₂×D₄	—	212	2	no	—
965	C₂×D₄	—	212	2	no	—
966	C₂×D₄	—	212	2	no	—
967	C₂×D₄	—	212	4	no	—
968	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
969	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
970	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
971	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
972	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
973	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
974	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
975	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1001	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1002	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1006	M₁₆	—	4	1	no	—
1007	M₁₆	—	4	1	no	—
1008	M₁₆	—	4	2	no	—
1009	M₁₆	—	106	4	no	—
1010	M₁₆	—	106	4	no	—
1011	M₁₆	—	212	2	no	—
1012	M₁₆	—	212	2	no	—
1013	M₁₆	—	212	2	no	—
1014	M₁₆	—	212	2	no	—
1015	M₁₆	—	212	1	no	—
1016	M₁₆	—	212	1	no	—
1017	M₁₆	—	212	2	no	—
1018	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1019	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1020	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1021	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1022	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1023	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1024	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1025	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1026	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1027	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1028	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1029	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1030	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1031	C₂×C₈	—	212	1	no	—
1032	C₂×C₈	—	212	1	no	—
1033	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1034	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1035	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1036	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1037	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1038	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1049	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1050	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1067	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1068	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1069	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1070	C₄²	—	53	1	no	—
1071	C₄²	—	53	1	no	—
1072	C₄²	—	53	2	no	—
1073	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1075	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1076	C₂³	—	53	1	no	—
1077	C₂³	—	53	1	no	—
1078	C₂³	—	53	1	no	—
1079	C₂³	—	53	1	no	—
1080	C₂³	—	53	2	no	—
1081	C₂³	—	106	2	no	—
1082	C₂³	—	106	2	no	—
1083	C₂³	—	106	2	no	—
1084	C₂³	—	212	2	no	—
1085	C₂³	—	212	2	no	—
1086	C₂³	—	212	2	no	—
1087	C₂³	—	212	2	no	—
1088	C₂³	—	212	2	no	—
1089	C₂³	—	212	2	no	—
1090	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1091	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1092	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1093	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1094	Q₈	—	4	1	no	—
1095	Q₈	—	4	1	no	—
1096	Q₈	—	106	4	no	—
1097	Q₈	—	212	1	no	—
1098	Q₈	—	212	1	no	—
1099	Q₈	—	212	1	no	—
1100	Q₈	—	212	1	no	—
1101	D₄	—	4	1	no	—
1102	D₄	—	4	1	no	—
1103	D₄	—	4	1	no	—
1104	D₄	—	4	1	no	—
1105	D₄	—	4	2	no	—
1106	D₄	—	4	2	no	—
1107	D₄	—	4	2	no	—
1108	D₄	—	106	4	no	—
1109	D₄	—	106	4	no	—
1110	D₄	—	106	4	no	—
1111	D₄	—	212	2	no	—
1112	D₄	—	212	2	no	—
1113	D₄	—	212	1	no	—
1114	D₄	—	212	1	no	—
1115	D₄	—	212	1	no	—
1116	D₄	—	212	1	no	—
1117	D₄	—	212	2	no	—
1118	D₄	—	212	2	no	—
1119	D₄	—	212	2	no	—
1120	D₄	—	212	2	no	—
1121	D₄	—	212	1	no	—
1122	D₄	—	212	1	no	—
1123	D₄	—	212	1	no	—
1124	D₄	—	212	1	no	—
1125	D₄	—	212	1	no	—
1126	D₄	—	212	1	no	—
1127	D₄	—	212	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1167	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1168	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1169	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1170	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1171	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1172	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1173	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1174	C₈	—	2	2	no	—
1175	C₈	—	2	2	no	—
1176	C₈	—	2	2	no	—
1177	C₈	—	2	2	no	—
1178	C₈	—	106	2	no	—
1179	C₈	—	106	2	no	—
1180	C₈	—	106	2	no	—
1181	C₈	—	106	2	no	—
1182	C₂²	—	2	2	no	—
1183	C₂²	—	2	2	no	—
1184	C₂²	—	2	2	no	—
1185	C₂²	—	2	2	no	—
1186	C₂²	—	2	2	no	—
1187	C₂²	—	2	1	no	—
1188	C₂²	—	2	1	no	—
1189	C₂²	—	2	1	no	—
1190	C₂²	—	2	2	no	—
1191	C₂²	—	53	2	no	—
1192	C₂²	—	106	2	no	—
1193	C₂²	—	106	2	no	—
1194	C₂²	—	106	2	no	—
1195	C₂²	—	106	2	no	—
1196	C₂²	—	106	2	no	—
1197	C₂²	—	106	2	no	—
1198	C₂²	—	106	1	no	—
1199	C₂²	—	106	1	no	—
1200	C₂²	—	106	1	no	—
1201	C₂²	—	106	2	no	—
1202	C₂²	—	424	2	no	—
1203	C₂²	—	424	2	no	—
1204	C₂²	—	424	4	no	—
1205	C₂²	—	212	4	no	—
1206	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1207	C₄	—	2	2	no	—
1208	C₄	—	2	2	no	—
1209	C₄	—	2	1	no	—
1210	C₄	—	2	1	no	—
1211	C₄	—	2	1	no	—
1212	C₄	—	2	2	no	—
1213	C₄	—	53	2	no	—
1214	C₄	—	106	2	no	—
1215	C₄	—	106	2	no	—
1216	C₄	—	106	1	no	—
1217	C₄	—	106	1	no	—
1218	C₄	—	106	1	no	—
1219	C₄	—	106	2	no	—
1220	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1221	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1222	C₂	—	4	1	no	—
1223	C₂	—	4	1	no	—
1224	C₂	—	4	2	no	—
1225	C₂	—	4	1	no	—
1226	C₂	—	106	2	no	—
1227	C₂	—	212	1	no	—
1228	C₂	—	212	1	no	—
1229	C₂	—	212	2	no	—
1230	C₂	—	212	1	no	—
1231	C₂	#518×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1232	C₂	#20289426	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2979	C₂
prime radical	#20288042	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	#2979	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60235
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2979

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20283790	C₂	semidirect
3. #20283788	C₂	semidirect
4. #20283786	C₂	semidirect
5. #20283784	C₂	semidirect
6. #20283779	C₂	semidirect
7. #20283772	C₂	semidirect
8. #20283768	C₂	semidirect
9. #20283759	C₂	semidirect
10. #20283757	C₂	semidirect
11. #20283444	C₂	semidirect
12. #20283435	C₂	semidirect
13. #20283415	C₂	semidirect
14. #20283404	C₂	semidirect
15. #20283368	C₂	semidirect
16. #20283163	C₂	semidirect
17. #20283157	C₂	semidirect
18. #408×D₅₃	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2979	C₂	semidirect
24. C₂²×#11719912	C₂²	semidirect
25. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
26. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
48. #16810702	C₂²	semidirect
49. #16810702	C₂²	semidirect
50. #16810699	C₂²	semidirect
51. #16810699	C₂²	semidirect
52. #16810698	C₂²	semidirect
53. #16810698	C₂²	semidirect
54. #16810697	C₂²	semidirect
55. #16810697	C₂²	semidirect
56. #16810695	C₂²	semidirect
57. #16810695	C₂²	semidirect
58. #16810695	C₂²	semidirect
59. #16810695	C₂²	semidirect
60. #16810694	C₂²	semidirect
61. #16810694	C₂²	semidirect
62. #16810693	C₂²	semidirect
63. #16810693	C₂²	semidirect
64. #16810693	C₂²	semidirect
65. #16810693	C₂²	semidirect
66. #16810692	C₂²	semidirect
67. #16810692	C₂²	semidirect
68. #16810691	C₂²	semidirect
69. #16810691	C₂²	semidirect
70. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
71. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
72. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
73. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
74. #16810686	C₂²	semidirect
75. #16810686	C₂²	semidirect
76. #16810683	C₂²	semidirect
77. #16810683	C₂²	semidirect
78. #16810682	C₂²	semidirect
79. #16810682	C₂²	semidirect
80. #16810680	C₂²	semidirect
81. #16810677	C₂²	semidirect
82. #16810673	C₂²	semidirect
83. #16810648	C₂²	semidirect
84. #16810648	C₂²	semidirect
87. #16810590	C₂²	semidirect
88. #16810590	C₂²	semidirect
89. #16810590	C₂²	semidirect
96. #16810588	C₂²	semidirect
97. #16810588	C₂²	semidirect
98. #16810588	C₂²	semidirect
99. #16810588	C₂²	semidirect
100. #16810586	C₂²	semidirect
102. #16810585	C₂²	semidirect
103. #16810585	C₂²	semidirect
104. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
106. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
107. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
108. #16810577	C₂²	semidirect
109. #16810577	C₂²	semidirect
111. C₅₃×#436	C₂²	semidirect
112. C₅₃×#436	C₂²	semidirect
113. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
114. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
115. C₅₃×#431	C₂²	semidirect
116. C₅₃×#408	C₂²	semidirect
117. C₅₃×#408	C₂²	semidirect
118. C₅₃×#408	C₂²	semidirect
612. #2979	D₅₃	semidirect
671. #436	C₂×D₅₃	semidirect
672. #436	C₂×D₅₃	semidirect
695. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
696. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
704. #431	C₂×D₅₃	semidirect
722. #408	C₂×D₅₃	semidirect
723. #408	C₂×D₅₃	semidirect
724. #408	C₂×D₅₃	semidirect
735. C₅₃	#60235	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288042	2
#20283790	2
#20283788	2
#20283786	2
#20283784	2
#20283779	2
#20283772	2
#20283768	2
#20283759	2
#20283757	2
#20283444	2
#20283435	2
#20283415	2
#20283404	2
#20283368	2
#20283163	2
#20283157	2
#408×D₅₃	2
C₅₃×#2979	2
#60235	53