Subgroups — #28248928

Order 13568.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1340 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20283788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20283788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20283784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20283779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20283775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20283769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20283765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20283760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20283445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20283445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20283437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20283437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20283421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20283416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16810588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133224	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133224	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811201	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#16811201	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#16811201	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#16811201	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#16811197	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#16811197	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#16811194	C₄	1	2	yes	—
38	#16811190	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#16811190	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#16811187	C₄	1	2	yes	—
41	#16811182	C₄	1	2	yes	—
42	#16811182	C₄	1	2	yes	—
43	#16811169	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811169	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811134	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811134	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810698	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810698	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810698	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810698	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810697	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810697	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810697	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810697	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810691	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810691	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810691	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810691	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810681	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810681	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810681	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810681	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810677	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810677	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810673	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810673	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810651	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16810651	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810590	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810590	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810588	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810588	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16810588	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810588	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810588	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810588	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16810588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16810588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810587	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16810581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16810581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16810578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16810578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#131×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#131×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₅₃×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11719945	—	4	2	no	—
136	C₂×#11719945	—	4	2	no	—
137	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#13133224	—	4	2	no	—
152	#13133224	—	4	2	no	—
153	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719912	—	4	2	no	—
158	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	M₁₆×D₅₃	—	4	2	no	—
165	M₁₆×D₅₃	—	4	2	no	—
166	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133215	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#13133215	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#13133206	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#13133206	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#13133204	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#13133204	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
225	#13133186	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#13133186	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#13133186	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#13133186	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133176	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
243	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
244	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#41×C₅₃	—	4	2	no	—
290	C₂×#41×C₅₃	—	4	2	no	—
291	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
299	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#131×C₅₃	—	4	2	no	—
303	#131×C₅₃	—	4	2	no	—
304	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
327	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
328	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
329	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
330	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
331	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
332	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
333	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
334	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
335	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
336	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
340	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
341	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	#11719945	—	4	2	no	—
386	#11719945	—	4	2	no	—
387	#11719945	—	4	2	no	—
388	#11719945	—	4	2	no	—
389	#11719945	—	4	1	no	—
390	#11719945	—	4	1	no	—
391	#11719945	—	4	1	no	—
392	#11719945	—	4	1	no	—
393	#11719945	—	4	1	no	—
394	#11719945	—	4	1	no	—
395	#11719945	—	4	1	no	—
396	#11719945	—	4	1	no	—
397	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
398	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
415	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
419	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
420	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
421	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
422	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
423	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
426	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
427	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
468	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
469	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
471	#11719917	—	2	2	no	—
472	#11719917	—	2	2	no	—
473	#11719917	—	4	2	no	—
474	#11719917	—	4	2	no	—
475	C₂×#88322	—	2	2	no	—
476	C₂×#88322	—	2	2	no	—
477	C₂×#88322	—	4	2	no	—
478	C₂×#88322	—	4	2	no	—
479	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	#11719912	—	4	2	no	—
486	#11719912	—	4	2	no	—
487	#11719912	—	4	1	no	—
488	#11719912	—	4	1	no	—
489	#11719912	—	4	1	no	—
490	#11719912	—	4	1	no	—
491	C₈×D₅₃	—	4	1	no	—
492	C₈×D₅₃	—	4	1	no	—
493	C₈×D₅₃	—	4	1	no	—
494	C₈×D₅₃	—	4	1	no	—
495	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
496	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
497	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
499	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
500	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
501	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
502	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
503	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
506	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
507	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
511	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
512	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
513	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
514	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
518	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
519	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
520	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
521	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
522	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
523	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
524	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
525	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
526	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
527	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
545	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
546	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
548	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
549	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
550	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
551	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
552	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
553	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
554	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
555	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
556	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
557	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
558	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
559	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
560	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
561	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
562	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
563	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
564	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
565	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
566	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
567	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
568	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
569	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
570	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
575	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
576	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
577	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
578	D₂₁₂	—	4	1	no	—
579	D₂₁₂	—	4	1	no	—
580	D₂₁₂	—	4	1	no	—
581	D₂₁₂	—	4	1	no	—
582	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
583	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
584	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
585	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
586	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
587	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
588	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
589	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
590	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
591	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
592	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
593	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
594	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
595	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
596	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
597	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
598	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
599	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
600	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
601	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
602	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
603	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
604	#88322	—	2	1	no	—
605	#88322	—	2	1	no	—
606	#88322	—	2	2	no	—
607	#88322	—	2	2	no	—
608	#88322	—	2	1	no	—
609	#88322	—	2	1	no	—
610	#60235	—	53	1	no	maximal, Sylow
611	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
613	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
625	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
626	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
627	C₂²×C₅₃	#518	1	2	yes	—
628	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
630	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
631	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
632	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
633	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
634	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
635	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
636	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
637	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
638	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
639	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
640	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
641	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
642	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
643	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
644	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
645	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
646	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
647	C₄×C₅₃	#518	1	2	yes	—
648	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
649	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
650	Dic₅₃	—	2	1	no	—
651	Dic₅₃	—	2	1	no	—
652	Dic₅₃	—	2	1	no	—
653	Dic₅₃	—	2	1	no	—
654	Dic₅₃	—	2	2	no	—
655	Dic₅₃	—	2	2	no	—
656	Dic₅₃	—	2	2	no	—
657	Dic₅₃	—	2	2	no	—
658	#3449	—	53	1	no	—
659	#2981	—	53	2	no	—
660	#2981	—	53	2	no	—
661	#2980	—	53	2	no	—
662	#2979	—	53	2	no	—
663	#2978	—	53	2	no	—
664	#2977	—	53	2	no	—
665	#2976	—	53	2	no	—
666	#2976	—	53	2	no	—
667	#2933	—	53	1	no	—
668	#2933	—	53	1	no	—
669	#2933	—	53	1	no	—
670	#2933	—	53	1	no	—
671	#2930	—	53	1	no	—
672	#2930	—	53	1	no	—
673	#2929	—	53	1	no	—
674	#2929	—	53	1	no	—
675	#2924	—	53	1	no	—
676	#2924	—	53	1	no	—
677	#2880	—	53	1	no	—
678	#2880	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
679	#2879	—	53	1	no	—
680	C₂×#408	—	53	1	no	—
681	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
682	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
683	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
684	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
685	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
686	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₅₃	#3573	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₅₃	#3573	1	1	yes	characteristic
689	D₅₃	—	4	1	no	—
690	D₅₃	—	4	1	no	—
691	D₅₃	—	4	1	no	—
692	D₅₃	—	4	1	no	—
693	C₂²×#41	—	53	1	no	—
694	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂×#131	—	53	1	no	—
696	C₂×#131	—	53	1	no	—
697	C₂×#131	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂×#131	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
700	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
701	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
702	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
703	#537	—	53	1	no	—
704	#537	—	53	1	no	—
705	#537	—	53	1	no	—
706	#537	—	53	1	no	—
707	#536	—	53	2	no	—
708	#536	—	53	1	no	—
709	#536	—	53	1	no	—
710	#535	—	53	2	no	—
711	#535	—	53	1	no	—
712	#535	—	53	1	no	—
713	#534	—	53	2	no	—
714	#534	—	53	2	no	—
715	#532	—	53	2	no	—
716	#532	—	53	2	no	—
717	#525	—	53	1	no	—
718	#525	—	53	1	no	—
719	#525	—	53	1	no	—
720	#525	—	53	1	no	—
721	#525	—	53	2	no	—
722	#525	—	53	2	no	—
723	C₂×#117	—	53	1	no	—
724	#436	—	53	2	no	—
725	#436	—	53	2	no	—
726	#436	—	53	2	no	—
727	#436	—	53	2	no	—
728	#436	—	53	2	no	—
729	#436	—	53	2	no	—
730	#436	—	53	2	no	—
731	#436	—	53	2	no	—
732	#435	—	53	2	no	—
733	#435	—	53	2	no	—
734	#435	—	53	2	no	—
735	#435	—	53	2	no	—
736	#435	—	53	2	no	—
737	#435	—	53	2	no	—
738	#435	—	53	2	no	—
739	#435	—	53	2	no	—
740	#435	—	53	2	no	—
741	#435	—	53	2	no	—
742	#435	—	53	2	no	—
743	#435	—	53	2	no	—
744	#435	—	53	2	no	—
745	#435	—	53	2	no	—
746	#435	—	53	2	no	—
747	#435	—	53	2	no	—
748	C₈×D₄	—	53	2	no	—
749	C₈×D₄	—	53	2	no	—
750	C₈×D₄	—	53	2	no	—
751	C₈×D₄	—	53	2	no	—
752	C₈×D₄	—	53	2	no	—
753	C₈×D₄	—	53	2	no	—
754	C₈×D₄	—	53	2	no	—
755	C₈×D₄	—	53	2	no	—
756	#433	—	53	2	no	—
757	#433	—	53	2	no	—
758	#433	—	53	2	no	—
759	#433	—	53	2	no	—
760	#432	—	53	2	no	—
761	#432	—	53	2	no	—
762	#431	—	53	2	no	—
763	#431	—	53	2	no	—
764	#424	—	53	1	no	—
765	#424	—	53	1	no	—
766	#424	—	53	1	no	—
767	#424	—	53	1	no	—
768	#408	—	53	1	no	—
769	#408	—	53	1	no	—
770	#408	—	53	2	no	—
771	#408	—	53	2	no	—
772	#408	—	53	1	no	—
773	#408	—	53	1	no	—
774	#408	—	53	1	no	—
775	#408	—	53	1	no	—
776	#408	—	53	1	no	—
777	#408	—	53	1	no	—
778	#408	—	53	1	no	—
779	#408	—	53	1	no	—
780	#408	—	53	2	no	—
781	#408	—	53	2	no	—
782	#408	—	53	2	no	—
783	#408	—	53	2	no	—
784	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
785	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	#408	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
787	#408	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
788	#407	—	53	1	no	—
789	#407	—	53	2	no	—
790	#407	—	53	1	no	—
791	#407	—	53	1	no	—
792	#407	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
793	#407	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
794	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
800	#405	—	53	1	no	—
801	#405	—	53	1	no	—
802	#405	—	53	1	no	—
803	#405	—	53	1	no	—
804	C₅₃	#60235	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
805	C₂×#41	—	4	2	no	—
806	C₂×#41	—	4	2	no	—
807	C₂×#41	—	53	1	no	—
808	C₂×#41	—	53	1	no	—
809	C₂×#41	—	53	1	no	—
810	C₂×#41	—	53	1	no	—
811	C₂×#41	—	53	1	no	—
812	C₂×#41	—	53	1	no	—
813	C₂×#41	—	53	1	no	—
814	C₂×#41	—	53	1	no	—
815	C₂×#41	—	212	2	no	—
816	C₂×#41	—	212	2	no	—
817	C₂×#41	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
818	C₂×#41	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂×#41	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
821	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
823	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
824	C₂²×Q₈	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
826	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
827	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
828	C₂²×D₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
829	C₂²×D₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
830	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
831	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
832	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
833	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
834	#131	—	4	2	no	—
835	#131	—	4	2	no	—
836	#131	—	212	2	no	—
837	#131	—	212	2	no	—
838	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
839	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
840	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
841	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
842	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
843	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
844	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
845	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
846	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
847	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
848	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
849	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
850	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
851	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
852	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
854	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
855	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
856	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
857	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
858	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
859	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
860	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
861	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
862	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
863	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
864	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
865	C₂²×C₈	—	212	2	no	—
866	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
869	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
870	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
871	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
872	#127	—	53	2	no	—
873	#127	—	53	2	no	—
874	#124	—	53	2	no	—
875	#124	—	53	2	no	—
876	#124	—	53	2	no	—
877	#124	—	53	2	no	—
878	#123	—	53	2	no	—
879	#123	—	53	2	no	—
880	#123	—	53	2	no	—
881	#123	—	53	2	no	—
882	#123	—	53	2	no	—
883	#123	—	53	2	no	—
884	#123	—	53	2	no	—
885	#123	—	53	2	no	—
886	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
887	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
888	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
889	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
890	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
891	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
892	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
893	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
894	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
895	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
896	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
897	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
898	#121	—	53	1	no	—
899	#121	—	53	1	no	—
900	#121	—	53	1	no	—
901	#121	—	53	1	no	—
902	#121	—	53	1	no	—
903	#121	—	53	1	no	—
904	#121	—	53	1	no	—
905	#121	—	53	1	no	—
906	#121	—	53	2	no	—
907	#121	—	53	2	no	—
908	#121	—	53	2	no	—
909	#121	—	53	2	no	—
910	#121	—	53	2	no	—
911	#121	—	53	2	no	—
912	#121	—	53	2	no	—
913	#121	—	53	2	no	—
914	#121	—	53	2	no	—
915	#121	—	53	2	no	—
916	#121	—	53	2	no	—
917	#121	—	53	2	no	—
918	#120	—	53	2	no	—
919	#120	—	53	2	no	—
920	#120	—	53	2	no	—
921	#120	—	53	2	no	—
922	#120	—	53	2	no	—
923	#120	—	53	2	no	—
924	#120	—	53	2	no	—
925	#120	—	53	2	no	—
926	C₄×D₄	—	53	2	no	—
927	C₄×D₄	—	53	2	no	—
928	C₄×D₄	—	53	2	no	—
929	C₄×D₄	—	53	2	no	—
930	C₄×D₄	—	53	2	no	—
931	C₄×D₄	—	53	2	no	—
932	C₄×D₄	—	53	2	no	—
933	C₄×D₄	—	53	2	no	—
934	#117	—	53	2	no	—
935	#117	—	53	1	no	—
936	#117	—	53	1	no	—
937	#117	—	53	1	no	—
938	#117	—	53	1	no	—
939	#117	—	53	2	no	—
940	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
941	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
942	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
943	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
944	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
945	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
946	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
947	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
948	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
949	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
950	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
951	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
952	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
953	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
954	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
955	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
956	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
957	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
958	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
959	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
960	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
961	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
962	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
963	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
964	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
965	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
966	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
967	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
968	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
969	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
970	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
971	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
972	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
973	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
974	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
975	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
976	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
977	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
978	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
979	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
980	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
981	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
982	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
983	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
984	#97	—	53	2	no	—
985	#97	—	53	2	no	—
986	#97	—	53	2	no	—
987	#97	—	53	2	no	—
988	C₄×C₈	—	53	2	no	—
989	C₄×C₈	—	53	2	no	—
990	C₄×C₈	—	53	2	no	—
991	C₄×C₈	—	53	2	no	—
992	C₂⁴	—	53	1	no	—
993	C₂⁴	—	53	1	no	—
994	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
995	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
996	#41	—	2	2	no	—
997	#41	—	2	2	no	—
998	#41	—	2	2	no	—
999	#41	—	2	2	no	—
1000	#41	—	4	2	no	—
1001	#41	—	4	2	no	—
1002	#41	—	4	4	no	—
1003	#41	—	4	2	no	—
1004	#41	—	4	2	no	—
1005	#41	—	212	2	no	—
1006	#41	—	212	2	no	—
1007	#41	—	212	2	no	—
1008	#41	—	212	2	no	—
1009	#41	—	212	1	no	—
1010	#41	—	212	1	no	—
1011	#41	—	212	1	no	—
1012	#41	—	212	1	no	—
1013	#41	—	212	1	no	—
1014	#41	—	212	1	no	—
1015	#41	—	212	1	no	—
1016	#41	—	212	1	no	—
1017	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
1018	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1019	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1020	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1021	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1022	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1023	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1026	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1027	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1028	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1029	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1030	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1031	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1032	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1033	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1034	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1035	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1036	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1037	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1038	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1039	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1040	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1041	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1042	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1043	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1044	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1045	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1046	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1047	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1048	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1049	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1050	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1051	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1052	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1053	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1056	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1057	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1058	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1061	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1062	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1063	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1064	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1065	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1066	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1067	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1068	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1069	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1070	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1071	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1072	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1073	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1074	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1075	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1076	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1077	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1078	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1079	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1080	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1081	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1082	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1083	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1084	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1085	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1086	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1087	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1088	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1089	M₁₆	—	2	2	no	—
1090	M₁₆	—	2	2	no	—
1091	M₁₆	—	4	2	no	—
1092	M₁₆	—	4	2	no	—
1093	M₁₆	—	106	2	no	—
1094	M₁₆	—	106	2	no	—
1095	M₁₆	—	212	1	no	—
1096	M₁₆	—	212	1	no	—
1097	M₁₆	—	212	1	no	—
1098	M₁₆	—	212	1	no	—
1099	M₁₆	—	212	2	no	—
1100	M₁₆	—	212	2	no	—
1101	M₁₆	—	212	2	no	—
1102	M₁₆	—	212	2	no	—
1103	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1104	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1106	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1107	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1108	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1109	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1110	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1111	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1112	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1113	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1114	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1115	C₂×C₈	—	212	1	no	—
1116	C₂×C₈	—	212	1	no	—
1117	C₂×C₈	—	212	1	no	—
1118	C₂×C₈	—	212	1	no	—
1119	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1120	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1121	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1122	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1123	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1124	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1125	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1126	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1127	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1129	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1130	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1131	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1132	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1133	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1135	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1136	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1137	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1138	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1139	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1140	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1141	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1142	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1162	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1163	C₄²	—	53	2	no	—
1164	C₄²	—	53	2	no	—
1165	C₄²	—	53	2	no	—
1166	C₄²	—	53	2	no	—
1167	C₂³	—	2	2	no	—
1168	C₂³	—	4	2	no	—
1169	C₂³	—	4	1	no	—
1170	C₂³	—	4	1	no	—
1171	C₂³	—	4	2	no	—
1172	C₂³	—	4	2	no	—
1173	C₂³	—	53	1	no	—
1174	C₂³	—	53	1	no	—
1175	C₂³	—	53	1	no	—
1176	C₂³	—	53	1	no	—
1177	C₂³	—	106	2	no	—
1178	C₂³	—	106	2	no	—
1179	C₂³	—	212	1	no	—
1180	C₂³	—	212	1	no	—
1181	C₂³	—	212	1	no	—
1182	C₂³	—	212	1	no	—
1183	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1184	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1185	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1186	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1187	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1188	Q₈	—	2	2	no	—
1189	Q₈	—	2	2	no	—
1190	Q₈	—	4	2	no	—
1191	Q₈	—	212	1	no	—
1192	Q₈	—	212	1	no	—
1193	Q₈	—	212	1	no	—
1194	Q₈	—	212	1	no	—
1195	D₄	—	2	4	no	—
1196	D₄	—	2	4	no	—
1197	D₄	—	2	2	no	—
1198	D₄	—	2	2	no	—
1199	D₄	—	4	2	no	—
1200	D₄	—	4	2	no	—
1201	D₄	—	4	2	no	—
1202	D₄	—	212	1	no	—
1203	D₄	—	212	1	no	—
1204	D₄	—	212	1	no	—
1205	D₄	—	212	1	no	—
1206	D₄	—	212	2	no	—
1207	D₄	—	212	2	no	—
1208	D₄	—	212	2	no	—
1209	D₄	—	212	2	no	—
1210	D₄	—	212	2	no	—
1211	D₄	—	212	2	no	—
1212	D₄	—	212	2	no	—
1213	D₄	—	212	2	no	—
1214	D₄	—	212	1	no	—
1215	D₄	—	212	1	no	—
1216	D₄	—	212	1	no	—
1217	D₄	—	212	1	no	—
1218	D₄	—	212	1	no	—
1219	D₄	—	212	1	no	—
1220	D₄	—	212	1	no	—
1221	D₄	—	212	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1229	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1230	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1231	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1232	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1233	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1234	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1235	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1237	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1238	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1239	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1240	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1241	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1242	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1243	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1244	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1245	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1246	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1247	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1248	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1249	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1250	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1251	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1252	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1253	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1254	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1255	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1256	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1257	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1258	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1259	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1260	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1261	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1262	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1263	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1264	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1265	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1266	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1267	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1268	C₈	—	2	1	no	—
1269	C₈	—	2	1	no	—
1270	C₈	—	2	1	no	—
1271	C₈	—	2	1	no	—
1272	C₈	—	2	2	no	—
1273	C₈	—	2	2	no	—
1274	C₈	—	106	1	no	—
1275	C₈	—	106	1	no	—
1276	C₈	—	106	1	no	—
1277	C₈	—	106	1	no	—
1278	C₈	—	106	2	no	—
1279	C₈	—	106	2	no	—
1280	C₂²	—	2	1	no	—
1281	C₂²	—	2	1	no	—
1282	C₂²	—	2	1	no	—
1283	C₂²	—	2	2	no	—
1284	C₂²	—	2	2	no	—
1285	C₂²	—	2	1	no	—
1286	C₂²	—	2	1	no	—
1287	C₂²	—	2	2	no	—
1288	C₂²	—	2	2	no	—
1289	C₂²	—	2	1	no	—
1290	C₂²	—	2	1	no	—
1291	C₂²	—	2	1	no	—
1292	C₂²	—	2	2	no	—
1293	C₂²	—	2	2	no	—
1294	C₂²	—	8	2	no	—
1295	C₂²	—	8	4	no	—
1296	C₂²	—	106	1	no	—
1297	C₂²	—	106	1	no	—
1298	C₂²	—	106	1	no	—
1299	C₂²	—	106	1	no	—
1300	C₂²	—	106	1	no	—
1301	C₂²	—	106	1	no	—
1302	C₂²	—	106	1	no	—
1303	C₂²	—	106	1	no	—
1304	C₂²	—	106	1	no	—
1305	C₂²	—	106	1	no	—
1306	C₂²	—	106	1	no	—
1307	C₂²	—	106	1	no	—
1308	C₂²	—	424	2	no	—
1309	C₂²	—	212	4	no	—
1310	C₂²	#16811096	1	2	yes	—
1311	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1312	C₄	—	2	1	no	—
1313	C₄	—	2	1	no	—
1314	C₄	—	2	2	no	—
1315	C₄	—	2	2	no	—
1316	C₄	—	106	2	no	—
1317	C₄	—	106	2	no	—
1318	C₄	—	106	2	no	—
1319	C₄	—	106	2	no	—
1320	C₄	—	106	1	no	—
1321	C₄	—	106	1	no	—
1322	C₄	—	106	1	no	—
1323	C₄	—	106	1	no	—
1324	C₄	#16811096	1	2	yes	—
1325	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1326	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1327	C₂	—	2	2	no	—
1328	C₂	—	4	1	no	—
1329	C₂	—	4	1	no	—
1330	C₂	—	4	2	no	—
1331	C₂	—	4	2	no	—
1332	C₂	—	212	1	no	—
1333	C₂	—	212	1	no	—
1334	C₂	—	212	1	no	—
1335	C₂	—	212	1	no	—
1336	C₂	C₂×#16811096	1	1	yes	characteristic
1337	C₂	#20289426	1	1	yes	characteristic
1338	C₂	#20289428	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2880	C₂
prime radical	#20288044	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	#2880	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60235
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20283788	C₂	semidirect
3. #20283788	C₂	semidirect
4. #20283784	C₂	semidirect
5. #20283779	C₂	semidirect
6. #20283775	C₂	semidirect
7. #20283769	C₂	semidirect
8. #20283765	C₂	semidirect
9. #20283760	C₂	semidirect
10. #20283445	C₂	semidirect
11. #20283445	C₂	semidirect
12. #20283437	C₂	semidirect
13. #20283437	C₂	semidirect
14. #20283421	C₂	semidirect
15. #20283416	C₂	semidirect
16. #20283412	C₂	semidirect
17. #20283407	C₂	semidirect
18. #20283375	C₂	semidirect
19. #20283369	C₂	semidirect
20. #20283164	C₂	semidirect
21. #20283158	C₂	semidirect
22. C₂×#16810588	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2880	C₂	semidirect
27. C₂²×#11719912	C₂²	semidirect
28. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
29. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
52. #16810699	C₂²	semidirect
53. #16810699	C₂²	semidirect
54. #16810699	C₂²	semidirect
55. #16810699	C₂²	semidirect
56. #16810698	C₂²	semidirect
57. #16810698	C₂²	semidirect
58. #16810698	C₂²	semidirect
59. #16810698	C₂²	semidirect
60. #16810697	C₂²	semidirect
61. #16810697	C₂²	semidirect
62. #16810697	C₂²	semidirect
63. #16810697	C₂²	semidirect
64. #16810694	C₂²	semidirect
65. #16810694	C₂²	semidirect
66. #16810694	C₂²	semidirect
67. #16810694	C₂²	semidirect
68. #16810692	C₂²	semidirect
69. #16810692	C₂²	semidirect
70. #16810692	C₂²	semidirect
71. #16810692	C₂²	semidirect
72. #16810691	C₂²	semidirect
73. #16810691	C₂²	semidirect
74. #16810691	C₂²	semidirect
75. #16810691	C₂²	semidirect
76. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
77. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
78. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
79. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
80. #16810686	C₂²	semidirect
81. #16810686	C₂²	semidirect
82. #16810686	C₂²	semidirect
83. #16810686	C₂²	semidirect
84. #16810681	C₂²	semidirect
85. #16810681	C₂²	semidirect
86. #16810681	C₂²	semidirect
87. #16810681	C₂²	semidirect
88. #16810677	C₂²	semidirect
89. #16810677	C₂²	semidirect
90. #16810673	C₂²	semidirect
91. #16810673	C₂²	semidirect
92. #16810651	C₂²	semidirect
93. #16810651	C₂²	semidirect
94. #16810649	C₂²	semidirect
95. #16810649	C₂²	semidirect
98. #16810590	C₂²	semidirect
99. #16810590	C₂²	semidirect
106. #16810588	C₂²	semidirect
107. #16810588	C₂²	semidirect
108. #16810588	C₂²	semidirect
109. #16810588	C₂²	semidirect
110. #16810588	C₂²	semidirect
111. #16810588	C₂²	semidirect
113. #16810587	C₂²	semidirect
114. #16810586	C₂²	semidirect
115. #16810586	C₂²	semidirect
117. C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	semidirect
118. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
119. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
120. #16810581	C₂²	semidirect
121. #16810581	C₂²	semidirect
122. #16810578	C₂²	semidirect
123. #16810578	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#408	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#408	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#407	C₂²	semidirect
134. C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
678. #2880	D₅₃	semidirect
786. #408	C₂×D₅₃	semidirect
787. #408	C₂×D₅₃	semidirect
793. #407	C₂×D₅₃	semidirect
799. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
804. C₅₃	#60235	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288044	2
#20283788	2
#20283784	2
#20283779	2
#20283775	2
#20283769	2
#20283765	2
#20283760	2
#20283445	2
#20283437	2
#20283421	2
#20283416	2
#20283412	2
#20283407	2
#20283375	2
#20283369	2
#20283164	2
#20283158	2
C₂×#16810588	2
C₅₃×#2880	2
#60235	53