Subgroups — #28248941

Order 13568.

2212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#532×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20283787	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20283780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20283778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20283753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20283745	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20283736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20283461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20283459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20283458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20283425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20283423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20283346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16810675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20283163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₅₃×#2935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13133225	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#13133224	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#13133223	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16811174	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16811172	C₄	1	2	yes	—
25	#16811171	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#16811170	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811170	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811169	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811168	C₄	1	2	yes	—
30	#16811168	C₄	1	2	yes	—
31	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#127×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#124×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
34	#121×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
35	#121×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
36	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16810702	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16810701	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16810700	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810699	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16810699	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16810698	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16810698	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810696	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810695	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810693	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
50	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810688	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810686	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810686	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810678	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810678	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16810675	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810675	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810674	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810674	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810591	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810591	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810590	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810589	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810589	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810588	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16810588	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16810586	C₂²	1	4	yes	—
78	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16810585	C₂²	1	4	yes	—
80	C₂×#13133129	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#13133129	C₂²	1	4	yes	—
82	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
83	C₄×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#131×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₅₃×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₅₃×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₅₃×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#41×D₅₃	—	4	4	no	—
99	#41×D₅₃	—	4	4	no	—
100	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
109	#13133225	—	4	4	no	—
110	#13133224	—	4	4	no	—
111	#13133223	—	4	4	no	—
112	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#11719917	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×#88322	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
121	#13133217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#13133215	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#13133214	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#13133206	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#13133205	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#13133204	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#13133203	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	#13133203	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#13133190	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	#13133190	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	#13133189	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	#13133189	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
146	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
152	#13133177	C₂×C₄	1	4	yes	—
153	#13133177	C₂×C₄	1	4	yes	—
154	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
178	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
185	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
186	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
189	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
190	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
192	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	#131×C₅₃	—	4	4	no	—
198	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
203	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	#127×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
216	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
221	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	#11719949	—	4	4	no	—
241	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
242	#11719947	—	4	4	no	—
243	#11719947	—	4	8	no	—
244	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
245	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
246	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
247	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
248	#11719945	—	2	4	no	—
249	#11719945	—	2	4	no	—
250	#11719945	—	4	4	no	—
251	#11719945	—	4	4	no	—
252	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
280	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
281	M₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
282	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₈×C₅₃	—	4	4	no	—
284	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	#11719917	—	2	2	no	—
319	#11719917	—	2	2	no	—
320	#11719917	—	4	4	no	—
321	C₂×#88322	—	2	4	no	—
322	C₂×#88322	—	4	4	no	—
323	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
327	#11719912	—	4	4	no	—
328	#11719912	—	4	4	no	—
329	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
330	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
331	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
332	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
339	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
341	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
342	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
343	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
344	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
345	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
346	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
352	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
360	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
361	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
362	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
363	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
364	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
365	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
369	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
371	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
376	D₂₁₂	—	2	4	no	—
377	D₂₁₂	—	2	4	no	—
378	D₂₁₂	—	4	4	no	—
379	D₂₁₂	—	4	2	no	—
380	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
381	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
382	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
385	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
386	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
387	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
388	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
389	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
390	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
393	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
394	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
395	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
396	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
397	C₄×D₅₃	#131	1	4	yes	complemented
398	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
399	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
400	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
404	#88322	—	2	2	no	—
405	#88322	—	2	2	no	—
406	#88322	—	2	2	no	—
407	#88322	—	2	2	no	—
408	#60236	—	53	1	no	maximal, Sylow
409	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₅₃	#518	1	2	yes	—
415	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
420	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
422	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
424	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
425	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
426	C₂×D₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
427	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
428	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
429	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
430	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
431	C₄×C₅₃	#518	1	2	yes	—
432	C₄×C₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
433	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
434	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
435	Dic₅₃	—	2	4	no	—
436	Dic₅₃	—	2	1	no	—
437	Dic₅₃	—	2	1	no	—
438	Dic₅₃	—	2	1	no	—
439	Dic₅₃	—	2	1	no	—
440	Dic₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
441	Dic₅₃	#568	1	2	yes	—
442	C₂×#532	—	53	1	no	—
443	#2981	—	53	4	no	—
444	#2979	—	53	2	no	—
445	#2979	—	53	2	no	—
446	#2975	—	53	2	no	—
447	#2974	—	53	4	no	—
448	#2972	—	53	2	no	—
449	#2935	—	53	1	no	—
450	#2935	—	53	1	no	—
451	#2935	—	53	1	no	—
452	#2935	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
453	#2931	—	53	2	no	—
454	#2931	—	53	2	no	—
455	#2920	—	53	1	no	—
456	C₂×#431	—	53	1	no	—
457	#2880	—	53	2	no	—
458	#2880	—	53	2	no	—
459	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
461	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₅₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₅₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
464	D₅₃	—	2	2	no	—
465	D₅₃	—	4	1	no	—
466	D₅₃	—	4	4	no	—
467	C₂²×#41	—	53	2	no	—
468	C₂×#131	—	53	2	no	—
469	C₂×#131	—	53	2	no	—
470	C₂×#131	—	53	2	no	—
471	C₂×#131	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
472	#532	—	53	2	no	—
473	#532	—	53	1	no	—
474	#532	—	53	1	no	—
475	#532	—	53	2	no	—
476	#532	—	53	2	no	—
477	#532	—	53	2	no	—
478	#532	—	53	2	no	—
479	#532	—	53	2	no	—
480	#532	—	53	1	no	—
481	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
483	C₂×#127	—	53	1	no	—
484	C₂×#124	—	53	2	no	—
485	C₂×#121	—	53	2	no	—
486	C₂×#121	—	53	2	no	—
487	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
488	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
489	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
490	#436	—	53	4	no	—
491	#436	—	53	4	no	—
492	#436	—	53	2	no	—
493	#436	—	53	2	no	—
494	#436	—	53	4	no	—
495	#436	—	53	4	no	—
496	#436	—	53	2	no	—
497	#436	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
498	#435	—	53	4	no	—
499	#435	—	53	4	no	—
500	#435	—	53	4	no	—
501	#435	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
502	C₈×D₄	—	53	4	no	—
503	C₈×D₄	—	53	4	no	—
504	C₈×D₄	—	53	2	no	—
505	C₈×D₄	—	53	2	no	—
506	C₈×D₄	—	53	4	no	—
507	C₈×D₄	—	53	4	no	—
508	C₈×D₄	—	53	2	no	—
509	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
510	#432	—	53	2	no	—
511	#432	—	53	2	no	—
512	#431	—	53	1	no	—
513	#431	—	53	2	no	—
514	#431	—	53	1	no	—
515	#431	—	53	1	no	—
516	#431	—	53	1	no	—
517	#431	—	53	2	no	—
518	#431	—	53	2	no	—
519	#431	—	53	2	no	—
520	#423	—	53	1	no	—
521	#423	—	53	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
524	#408	—	53	2	no	—
525	#408	—	53	2	no	—
526	#408	—	53	4	no	—
527	#408	—	53	2	no	—
528	#408	—	53	4	no	—
529	#408	—	53	4	no	—
530	#408	—	53	4	no	—
531	#408	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
532	#407	—	53	1	no	—
533	#407	—	53	1	no	—
534	#407	—	53	4	no	—
535	#407	—	53	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
539	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
540	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
541	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
542	C₅₃	#60236	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
543	C₂×#41	—	53	2	no	—
544	C₂×#41	—	53	4	no	—
545	C₂×#41	—	53	2	no	—
546	C₂×#41	—	53	2	no	—
547	C₂×#41	—	53	4	no	—
548	C₂×#41	—	212	4	no	—
549	C₂×#41	—	212	4	no	—
550	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
551	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
552	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
553	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
554	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
555	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
556	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
557	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
560	#131	—	4	4	no	—
561	#131	—	212	4	no	—
562	#131	—	212	4	no	—
563	#131	—	212	4	no	—
564	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
565	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
566	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
567	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
568	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
569	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
572	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
573	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
574	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
575	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
576	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
577	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
578	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
579	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
580	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
581	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
582	C₄⋊Q₈	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
583	#127	—	53	2	no	—
584	#127	—	53	2	no	—
585	#127	—	53	2	no	—
586	#127	—	53	1	no	—
587	#127	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
588	#124	—	53	2	no	—
589	#124	—	53	2	no	—
590	#124	—	53	4	no	—
591	#124	—	53	4	no	—
592	#124	—	53	2	no	—
593	#124	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
594	#121	—	53	2	no	—
595	#121	—	53	2	no	—
596	#121	—	53	4	no	—
597	#121	—	53	4	no	—
598	#121	—	53	2	no	—
599	#121	—	53	2	no	—
600	#121	—	53	2	no	—
601	#121	—	53	2	no	—
602	#121	—	53	4	no	—
603	#121	—	53	4	no	—
604	#121	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
605	#121	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
606	C₄×D₄	—	53	2	no	—
607	C₄×D₄	—	53	2	no	—
608	C₄×D₄	—	53	4	no	—
609	C₄×D₄	—	53	4	no	—
610	C₄×D₄	—	53	2	no	—
611	C₄×D₄	—	53	2	no	—
612	C₄×D₄	—	53	4	no	—
613	C₄×D₄	—	53	4	no	—
614	C₄×D₄	—	53	2	no	—
615	C₄×D₄	—	53	2	no	—
616	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
617	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
622	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
626	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
628	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
629	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
631	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
633	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
634	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
635	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
636	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
637	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
638	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
639	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
640	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
641	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
642	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
643	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
647	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
648	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
649	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
650	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
651	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
652	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
653	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
654	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
658	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
659	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
660	#97	—	53	2	no	—
661	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
662	C₄×C₈	—	53	2	no	—
663	C₄×C₈	—	53	2	no	—
664	C₄×C₈	—	53	2	no	—
665	C₄×C₈	—	53	2	no	—
666	C₄×C₈	—	53	2	no	—
667	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
668	C₂⁴	—	53	1	no	—
669	C₂⁴	—	53	4	no	—
670	#41	—	2	4	no	—
671	#41	—	2	4	no	—
672	#41	—	106	4	no	—
673	#41	—	106	4	no	—
674	#41	—	212	4	no	—
675	#41	—	212	4	no	—
676	#41	—	212	8	no	—
677	#41	—	212	4	no	—
678	#41	—	212	4	no	—
679	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
682	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
683	C₂×D₄	—	53	4	no	—
684	C₂×D₄	—	53	4	no	—
685	C₂×D₄	—	53	4	no	—
686	C₂×D₄	—	53	4	no	—
687	C₂×D₄	—	53	4	no	—
688	C₂×D₄	—	53	2	no	—
689	C₂×D₄	—	53	2	no	—
690	C₂×D₄	—	53	2	no	—
691	C₂×D₄	—	53	4	no	—
692	C₂×D₄	—	106	8	no	—
693	C₂×D₄	—	212	4	no	—
694	C₂×D₄	—	212	4	no	—
695	C₂×D₄	—	212	8	no	—
696	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
697	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
698	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
699	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
700	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
725	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
729	M₁₆	—	2	2	no	—
730	M₁₆	—	2	2	no	—
731	M₁₆	—	4	4	no	—
732	M₁₆	—	106	2	no	—
733	M₁₆	—	106	2	no	—
734	M₁₆	—	212	4	no	—
735	M₁₆	—	212	4	no	—
736	M₁₆	—	212	4	no	—
737	C₂×C₈	—	2	4	no	—
738	C₂×C₈	—	4	4	no	—
739	C₂×C₈	—	53	2	no	—
740	C₂×C₈	—	53	2	no	—
741	C₂×C₈	—	53	2	no	—
742	C₂×C₈	—	53	2	no	—
743	C₂×C₈	—	106	4	no	—
744	C₂×C₈	—	212	4	no	—
745	C₂×C₈	—	212	4	no	—
746	C₂×C₈	—	212	4	no	—
747	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
748	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
749	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
750	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
751	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
755	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
756	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
757	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
764	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
765	C₄²	—	53	1	no	—
766	C₄²	—	53	1	no	—
767	C₄²	—	53	1	no	—
768	C₄²	—	53	1	no	—
769	C₄²	—	53	1	no	—
770	C₄²	—	53	1	no	—
771	C₄²	—	53	1	no	—
772	C₄²	—	53	1	no	—
773	C₄²	—	53	1	no	—
774	C₄²	—	53	1	no	—
775	C₄²	—	53	1	no	—
776	C₄²	—	53	1	no	—
777	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
778	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
779	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
780	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂³	—	53	1	no	—
782	C₂³	—	53	4	no	—
783	C₂³	—	53	1	no	—
784	C₂³	—	106	8	no	—
785	C₂³	—	106	2	no	—
786	C₂³	—	106	2	no	—
787	C₂³	—	212	4	no	—
788	C₂³	—	212	4	no	—
789	C₂³	—	212	1	no	—
790	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
791	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
792	Q₈	—	2	4	no	—
793	Q₈	—	106	4	no	—
794	Q₈	—	212	4	no	—
795	D₄	—	2	8	no	—
796	D₄	—	2	4	no	—
797	D₄	—	2	4	no	—
798	D₄	—	4	2	no	—
799	D₄	—	106	8	no	—
800	D₄	—	106	8	no	—
801	D₄	—	106	8	no	—
802	D₄	—	106	4	no	—
803	D₄	—	106	4	no	—
804	D₄	—	212	2	no	—
805	D₄	—	212	4	no	—
806	D₄	—	212	4	no	—
807	D₄	—	212	4	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	4	no	—
810	C₂×C₄	—	2	4	no	—
811	C₂×C₄	—	4	1	no	—
812	C₂×C₄	—	53	1	no	—
813	C₂×C₄	—	53	1	no	—
814	C₂×C₄	—	53	4	no	—
815	C₂×C₄	—	53	1	no	—
816	C₂×C₄	—	53	1	no	—
817	C₂×C₄	—	53	1	no	—
818	C₂×C₄	—	53	1	no	—
819	C₂×C₄	—	53	4	no	—
820	C₂×C₄	—	106	2	no	—
821	C₂×C₄	—	106	2	no	—
822	C₂×C₄	—	106	2	no	—
823	C₂×C₄	—	106	2	no	—
824	C₂×C₄	—	106	2	no	—
825	C₂×C₄	—	106	2	no	—
826	C₂×C₄	—	106	2	no	—
827	C₂×C₄	—	106	2	no	—
828	C₂×C₄	—	106	2	no	—
829	C₂×C₄	—	106	2	no	—
830	C₂×C₄	—	106	4	no	—
831	C₂×C₄	—	106	1	no	—
832	C₂×C₄	—	106	1	no	—
833	C₂×C₄	—	106	4	no	—
834	C₂×C₄	—	106	1	no	—
835	C₂×C₄	—	106	1	no	—
836	C₂×C₄	—	212	1	no	—
837	C₂×C₄	—	212	1	no	—
838	C₂×C₄	—	212	4	no	—
839	C₂×C₄	—	212	4	no	—
840	C₂×C₄	—	212	4	no	—
841	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
845	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
850	C₈	—	2	2	no	—
851	C₈	—	2	2	no	—
852	C₈	—	2	2	no	—
853	C₈	—	2	2	no	—
854	C₈	—	106	2	no	—
855	C₈	—	106	2	no	—
856	C₈	—	106	2	no	—
857	C₈	—	106	2	no	—
858	C₂²	—	2	1	no	—
859	C₂²	—	2	1	no	—
860	C₂²	—	2	4	no	—
861	C₂²	—	2	4	no	—
862	C₂²	—	2	4	no	—
863	C₂²	—	53	2	no	—
864	C₂²	—	106	1	no	—
865	C₂²	—	106	1	no	—
866	C₂²	—	106	1	no	—
867	C₂²	—	106	4	no	—
868	C₂²	—	106	1	no	—
869	C₂²	—	106	4	no	—
870	C₂²	—	106	1	no	—
871	C₂²	—	106	4	no	—
872	C₂²	—	424	8	no	—
873	C₂²	—	212	4	no	—
874	C₂²	#16811095	1	2	yes	—
875	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
876	C₄	—	2	1	no	—
877	C₄	—	2	1	no	—
878	C₄	—	2	1	no	—
879	C₄	—	2	4	no	—
880	C₄	—	53	2	no	—
881	C₄	—	53	2	no	—
882	C₄	—	106	1	no	—
883	C₄	—	106	1	no	—
884	C₄	—	106	1	no	—
885	C₄	—	106	1	no	—
886	C₄	—	106	4	no	—
887	C₄	#16811095	1	2	yes	—
888	C₄	#131×D₅₃	1	2	yes	—
889	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
890	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
891	C₂	—	2	2	no	—
892	C₂	—	4	4	no	—
893	C₂	—	106	2	no	—
894	C₂	—	212	4	no	—
895	C₂	—	212	1	no	—
896	C₂	C₂×#16811095	1	1	yes	characteristic
897	C₂	C₂×#131×D₅₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂	#568×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2935	C₂
prime radical	#532×D₅₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	#2935	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60236
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2935

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20283787	C₂	semidirect
3. #20283780	C₂	semidirect
4. #20283778	C₂	semidirect
5. #20283753	C₂	semidirect
6. #20283745	C₂	semidirect
7. #20283736	C₂	semidirect
8. #20283461	C₂	semidirect
9. #20283459	C₂	semidirect
10. #20283458	C₂	semidirect
11. #20283425	C₂	semidirect
12. #20283423	C₂	semidirect
13. #20283346	C₂	semidirect
14. C₂×#16810675	C₂	semidirect
15. #20283163	C₂	semidirect
16. #20283162	C₂	semidirect
17. C₅₃×#2935	C₂	semidirect
19. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
20. C₂×#13133224	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
39. #16810702	C₂²	semidirect
40. #16810701	C₂²	semidirect
41. #16810700	C₂²	semidirect
42. #16810699	C₂²	semidirect
43. #16810699	C₂²	semidirect
44. #16810698	C₂²	semidirect
45. #16810698	C₂²	semidirect
46. #16810696	C₂²	semidirect
47. #16810695	C₂²	semidirect
48. #16810693	C₂²	semidirect
49. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
50. D₄×#88322	C₂²	semidirect
51. #16810688	C₂²	semidirect
52. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
53. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
54. #16810686	C₂²	semidirect
55. #16810686	C₂²	semidirect
57. #16810678	C₂²	semidirect
61. #16810675	C₂²	semidirect
62. #16810675	C₂²	semidirect
63. #16810675	C₂²	semidirect
65. #16810674	C₂²	semidirect
66. #16810646	C₂²	semidirect
67. #16810646	C₂²	semidirect
68. C₂×C₄⋊#88322	C₂²	semidirect
69. #16810591	C₂²	semidirect
70. #16810591	C₂²	semidirect
71. #16810590	C₂²	semidirect
72. #16810589	C₂²	semidirect
73. #16810589	C₂²	semidirect
74. #16810588	C₂²	semidirect
75. #16810588	C₂²	semidirect
83. C₄×#11719917	C₂²	semidirect
84. C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
85. C₂×#131×C₅₃	C₂²	semidirect
87. C₅₃×#436	C₂²	semidirect
88. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
89. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
90. C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
91. C₅₃×#408	C₂²	semidirect
92. C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
397. C₄×D₅₃	#131	semidirect
452. #2935	D₅₃	semidirect
471. C₂×#131	C₂×D₅₃	semidirect
497. #436	C₂×D₅₃	semidirect
501. #435	C₂×D₅₃	semidirect
509. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
523. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
531. #408	C₂×D₅₃	semidirect
540. C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
542. C₅₃	#60236	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#532×D₅₃	2
#20283787	2
#20283780	2
#20283778	2
#20283753	2
#20283745	2
#20283736	2
#20283461	2
#20283459	2
#20283458	2
#20283425	2
#20283423	2
#20283346	2
C₂×#16810675	2
#20283163	2
#20283162	2
C₅₃×#2935	2
#60236	53