Subgroups — #28248942

Order 13568.

2212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#532×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20283788	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20283782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20283781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20283781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20283753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20283748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20283747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20283736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20283460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20283454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20283424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20283422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20283343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#431×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283163	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	C₅₃×#2979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13133225	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#13133223	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#16811174	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16811172	C₄	1	2	yes	—
24	#16811171	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#16811170	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811170	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811169	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811168	C₄	1	2	yes	—
29	#16811168	C₄	1	2	yes	—
30	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#127×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#124×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
33	#121×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
34	#121×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
35	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16810702	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16810702	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16810701	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16810701	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810700	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810700	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810699	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16810698	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810697	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810694	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810692	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810691	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
52	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
53	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810688	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810688	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810686	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810679	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16810679	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16810677	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810674	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810674	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810673	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810590	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810588	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810588	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16810588	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16810588	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16810586	C₂²	1	4	yes	—
78	#16810585	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810585	C₂²	1	4	yes	—
80	C₂×#13133129	C₂²	1	4	yes	—
81	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
83	C₄×#11719912	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₅₃×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₅₃×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₅₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₅₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₅₃×#408	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#41×D₅₃	—	4	4	no	—
99	#41×D₅₃	—	4	4	no	—
100	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
109	#13133225	—	4	8	no	—
110	#13133223	—	4	8	no	—
111	C₂×#11719917	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×#88322	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
121	#13133217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#13133215	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#13133214	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#13133206	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#13133205	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#13133204	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#13133203	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	#13133203	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#13133190	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	#13133190	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	#13133189	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	#13133189	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
146	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
152	#13133177	C₂×C₄	1	4	yes	—
153	#13133177	C₂×C₄	1	4	yes	—
154	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
181	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
186	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
187	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
188	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
189	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
193	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
198	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	#127×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
214	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
219	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
220	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	#11719949	—	4	4	no	—
239	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
240	#11719947	—	4	8	no	—
241	#11719947	—	4	4	no	—
242	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
243	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
244	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
245	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
246	#11719945	—	2	8	no	—
247	#11719945	—	2	8	no	—
248	#11719945	—	4	2	no	—
249	#11719945	—	4	2	no	—
250	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
259	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	M₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
278	C₂×C₈×C₅₃	—	4	4	no	—
279	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	#11719917	—	4	4	no	—
314	C₂×#88322	—	4	4	no	—
315	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
319	#11719912	—	2	4	no	—
320	#11719912	—	2	4	no	—
321	#11719912	—	4	4	no	—
322	#11719912	—	4	4	no	—
323	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
324	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
325	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
326	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
327	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
329	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
335	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
336	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
338	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
339	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
340	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
341	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
342	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
351	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
356	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
357	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
358	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
359	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
360	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
361	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
364	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
365	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
366	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
372	D₂₁₂	—	2	8	no	—
373	D₂₁₂	—	2	4	no	—
374	D₂₁₂	—	2	4	no	—
375	D₂₁₂	—	4	2	no	—
376	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
381	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
382	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
383	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
384	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
385	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
386	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
388	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
389	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
390	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
391	C₄×D₅₃	#131	1	4	yes	complemented
392	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
393	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
394	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
395	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
396	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
400	#88322	—	2	2	no	—
401	#88322	—	2	2	no	—
402	#88322	—	2	2	no	—
403	#88322	—	2	2	no	—
404	#60236	—	53	1	no	maximal, Sylow
405	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
417	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
418	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
419	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
420	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
421	C₂×D₅₃	#518	1	2	yes	—
422	C₂×D₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
423	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
424	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
427	C₄×C₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
428	C₄×C₅₃	#568	1	2	yes	—
429	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
430	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
431	Dic₅₃	—	2	4	no	—
432	Dic₅₃	—	2	1	no	—
433	Dic₅₃	—	2	1	no	—
434	Dic₅₃	—	2	1	no	—
435	Dic₅₃	—	2	1	no	—
436	Dic₅₃	#518	1	2	yes	—
437	Dic₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
438	C₂×#532	—	53	1	no	—
439	#2981	—	53	4	no	—
440	#2979	—	53	1	no	—
441	#2979	—	53	1	no	—
442	#2979	—	53	1	no	—
443	#2979	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
444	#2975	—	53	2	no	—
445	#2974	—	53	2	no	—
446	#2974	—	53	2	no	—
447	#2972	—	53	2	no	—
448	#2935	—	53	2	no	—
449	#2935	—	53	2	no	—
450	#2931	—	53	2	no	—
451	#2931	—	53	2	no	—
452	#2920	—	53	1	no	—
453	C₂×#431	—	53	1	no	—
454	#2880	—	53	4	no	—
455	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
456	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
457	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₅₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₅₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
460	D₅₃	—	2	2	no	—
461	D₅₃	—	2	2	no	—
462	D₅₃	—	4	4	no	—
463	C₂²×#41	—	53	2	no	—
464	C₂×#131	—	53	4	no	—
465	C₂×#131	—	53	4	no	—
466	#532	—	53	2	no	—
467	#532	—	53	1	no	—
468	#532	—	53	1	no	—
469	#532	—	53	2	no	—
470	#532	—	53	2	no	—
471	#532	—	53	2	no	—
472	#532	—	53	2	no	—
473	#532	—	53	2	no	—
474	#532	—	53	1	no	—
475	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
477	C₂×#127	—	53	1	no	—
478	C₂×#124	—	53	2	no	—
479	C₂×#121	—	53	2	no	—
480	C₂×#121	—	53	2	no	—
481	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
482	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
483	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
484	#436	—	53	4	no	—
485	#436	—	53	2	no	—
486	#436	—	53	2	no	—
487	#436	—	53	2	no	—
488	#436	—	53	2	no	—
489	#436	—	53	4	no	—
490	#436	—	53	2	no	—
491	#436	—	53	2	no	—
492	#436	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
493	#436	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
494	#435	—	53	4	no	—
495	#435	—	53	4	no	—
496	#435	—	53	4	no	—
497	#435	—	53	4	no	—
498	C₈×D₄	—	53	4	no	—
499	C₈×D₄	—	53	2	no	—
500	C₈×D₄	—	53	2	no	—
501	C₈×D₄	—	53	2	no	—
502	C₈×D₄	—	53	2	no	—
503	C₈×D₄	—	53	4	no	—
504	C₈×D₄	—	53	2	no	—
505	C₈×D₄	—	53	2	no	—
506	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
507	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
508	#432	—	53	1	no	—
509	#432	—	53	1	no	—
510	#432	—	53	2	no	—
511	#431	—	53	1	no	—
512	#431	—	53	1	no	—
513	#431	—	53	1	no	—
514	#431	—	53	1	no	—
515	#431	—	53	2	no	—
516	#431	—	53	2	no	—
517	#431	—	53	2	no	—
518	#431	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
519	#431	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
520	#423	—	53	1	no	—
521	#423	—	53	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
524	#408	—	53	4	no	—
525	#408	—	53	4	no	—
526	#408	—	53	4	no	—
527	#408	—	53	4	no	—
528	#408	—	53	4	no	—
529	#408	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
530	#407	—	53	4	no	—
531	#407	—	53	2	no	—
532	#407	—	53	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
536	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
537	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
538	C₅₃	#60236	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
539	C₂×#41	—	53	2	no	—
540	C₂×#41	—	53	4	no	—
541	C₂×#41	—	53	2	no	—
542	C₂×#41	—	53	4	no	—
543	C₂×#41	—	53	2	no	—
544	C₂×#41	—	212	4	no	—
545	C₂×#41	—	212	4	no	—
546	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
547	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
551	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
552	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
554	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
556	#131	—	212	8	no	—
557	#131	—	212	8	no	—
558	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
559	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
560	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
561	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
562	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
563	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
564	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
565	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
566	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
567	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
568	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
569	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
570	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
574	C₄⋊Q₈	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
575	#127	—	53	2	no	—
576	#127	—	53	2	no	—
577	#127	—	53	2	no	—
578	#127	—	53	1	no	—
579	#127	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
580	#124	—	53	2	no	—
581	#124	—	53	2	no	—
582	#124	—	53	4	no	—
583	#124	—	53	4	no	—
584	#124	—	53	2	no	—
585	#124	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
586	#121	—	53	2	no	—
587	#121	—	53	2	no	—
588	#121	—	53	4	no	—
589	#121	—	53	4	no	—
590	#121	—	53	2	no	—
591	#121	—	53	2	no	—
592	#121	—	53	2	no	—
593	#121	—	53	2	no	—
594	#121	—	53	4	no	—
595	#121	—	53	4	no	—
596	#121	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
597	#121	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
598	C₄×D₄	—	53	2	no	—
599	C₄×D₄	—	53	2	no	—
600	C₄×D₄	—	53	4	no	—
601	C₄×D₄	—	53	4	no	—
602	C₄×D₄	—	53	2	no	—
603	C₄×D₄	—	53	2	no	—
604	C₄×D₄	—	53	4	no	—
605	C₄×D₄	—	53	4	no	—
606	C₄×D₄	—	53	2	no	—
607	C₄×D₄	—	53	2	no	—
608	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
609	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
614	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
618	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
621	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
622	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
625	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
626	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
627	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
628	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
629	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
630	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
631	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
632	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
633	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
634	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
635	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
636	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
637	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
639	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
643	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
647	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
648	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
649	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
650	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
651	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
652	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
653	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
654	#97	—	53	2	no	—
655	#97	—	53	2	no	—
656	C₄×C₈	—	53	2	no	—
657	C₄×C₈	—	53	2	no	—
658	C₄×C₈	—	53	2	no	—
659	C₄×C₈	—	53	2	no	—
660	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
661	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
662	C₂⁴	—	53	1	no	—
663	C₂⁴	—	53	4	no	—
664	#41	—	4	2	no	—
665	#41	—	4	2	no	—
666	#41	—	106	8	no	—
667	#41	—	106	8	no	—
668	#41	—	212	2	no	—
669	#41	—	212	2	no	—
670	#41	—	212	4	no	—
671	#41	—	212	8	no	—
672	#41	—	212	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
676	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
677	C₂×D₄	—	53	4	no	—
678	C₂×D₄	—	53	4	no	—
679	C₂×D₄	—	53	4	no	—
680	C₂×D₄	—	53	4	no	—
681	C₂×D₄	—	53	4	no	—
682	C₂×D₄	—	53	2	no	—
683	C₂×D₄	—	53	2	no	—
684	C₂×D₄	—	53	4	no	—
685	C₂×D₄	—	53	2	no	—
686	C₂×D₄	—	106	8	no	—
687	C₂×D₄	—	212	4	no	—
688	C₂×D₄	—	212	4	no	—
689	C₂×D₄	—	212	8	no	—
690	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
691	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
692	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
693	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
719	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
723	M₁₆	—	4	4	no	—
724	M₁₆	—	106	4	no	—
725	M₁₆	—	106	4	no	—
726	M₁₆	—	212	4	no	—
727	M₁₆	—	212	4	no	—
728	M₁₆	—	212	4	no	—
729	C₂×C₈	—	4	4	no	—
730	C₂×C₈	—	53	2	no	—
731	C₂×C₈	—	53	2	no	—
732	C₂×C₈	—	53	2	no	—
733	C₂×C₈	—	53	2	no	—
734	C₂×C₈	—	106	4	no	—
735	C₂×C₈	—	106	4	no	—
736	C₂×C₈	—	212	4	no	—
737	C₂×C₈	—	212	4	no	—
738	C₂×C₈	—	212	4	no	—
739	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
740	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
741	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
742	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
743	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
747	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
748	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
749	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
756	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
757	C₄²	—	53	1	no	—
758	C₄²	—	53	1	no	—
759	C₄²	—	53	1	no	—
760	C₄²	—	53	1	no	—
761	C₄²	—	53	1	no	—
762	C₄²	—	53	1	no	—
763	C₄²	—	53	1	no	—
764	C₄²	—	53	1	no	—
765	C₄²	—	53	1	no	—
766	C₄²	—	53	1	no	—
767	C₄²	—	53	1	no	—
768	C₄²	—	53	1	no	—
769	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
770	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
771	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
772	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂³	—	53	1	no	—
774	C₂³	—	53	1	no	—
775	C₂³	—	53	4	no	—
776	C₂³	—	106	8	no	—
777	C₂³	—	106	2	no	—
778	C₂³	—	106	2	no	—
779	C₂³	—	212	4	no	—
780	C₂³	—	212	4	no	—
781	C₂³	—	212	1	no	—
782	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
783	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
784	Q₈	—	4	2	no	—
785	Q₈	—	106	8	no	—
786	Q₈	—	212	2	no	—
787	D₄	—	2	4	no	—
788	D₄	—	2	4	no	—
789	D₄	—	4	2	no	—
790	D₄	—	4	4	no	—
791	D₄	—	106	8	no	—
792	D₄	—	106	8	no	—
793	D₄	—	106	8	no	—
794	D₄	—	106	8	no	—
795	D₄	—	106	4	no	—
796	D₄	—	106	4	no	—
797	D₄	—	212	2	no	—
798	D₄	—	212	4	no	—
799	D₄	—	212	4	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	4	no	—
803	C₂×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	53	1	no	—
807	C₂×C₄	—	53	1	no	—
808	C₂×C₄	—	53	4	no	—
809	C₂×C₄	—	53	2	no	—
810	C₂×C₄	—	53	2	no	—
811	C₂×C₄	—	53	1	no	—
812	C₂×C₄	—	53	1	no	—
813	C₂×C₄	—	53	1	no	—
814	C₂×C₄	—	53	1	no	—
815	C₂×C₄	—	53	4	no	—
816	C₂×C₄	—	106	2	no	—
817	C₂×C₄	—	106	2	no	—
818	C₂×C₄	—	106	2	no	—
819	C₂×C₄	—	106	2	no	—
820	C₂×C₄	—	106	2	no	—
821	C₂×C₄	—	106	2	no	—
822	C₂×C₄	—	106	2	no	—
823	C₂×C₄	—	106	2	no	—
824	C₂×C₄	—	106	2	no	—
825	C₂×C₄	—	106	4	no	—
826	C₂×C₄	—	106	4	no	—
827	C₂×C₄	—	106	1	no	—
828	C₂×C₄	—	106	1	no	—
829	C₂×C₄	—	212	1	no	—
830	C₂×C₄	—	212	1	no	—
831	C₂×C₄	—	212	4	no	—
832	C₂×C₄	—	212	4	no	—
833	C₂×C₄	—	212	1	no	—
834	C₂×C₄	—	212	4	no	—
835	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
839	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
842	C₈	—	2	2	no	—
843	C₈	—	2	2	no	—
844	C₈	—	2	2	no	—
845	C₈	—	2	2	no	—
846	C₈	—	106	2	no	—
847	C₈	—	106	2	no	—
848	C₈	—	106	2	no	—
849	C₈	—	106	2	no	—
850	C₂²	—	2	1	no	—
851	C₂²	—	2	4	no	—
852	C₂²	—	2	1	no	—
853	C₂²	—	2	4	no	—
854	C₂²	—	2	1	no	—
855	C₂²	—	2	4	no	—
856	C₂²	—	53	2	no	—
857	C₂²	—	53	2	no	—
858	C₂²	—	106	1	no	—
859	C₂²	—	106	1	no	—
860	C₂²	—	106	1	no	—
861	C₂²	—	106	1	no	—
862	C₂²	—	106	4	no	—
863	C₂²	—	106	4	no	—
864	C₂²	—	106	4	no	—
865	C₂²	—	424	8	no	—
866	C₂²	—	212	4	no	—
867	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	C₄	—	2	1	no	—
869	C₄	—	2	1	no	—
870	C₄	—	2	1	no	—
871	C₄	—	2	4	no	—
872	C₄	—	53	2	no	—
873	C₄	—	53	2	no	—
874	C₄	—	106	1	no	—
875	C₄	—	106	1	no	—
876	C₄	—	106	1	no	—
877	C₄	—	106	1	no	—
878	C₄	—	106	4	no	—
879	C₄	#131×D₅₃	1	2	yes	—
880	C₄	#16811388	1	2	yes	—
881	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
883	C₂	—	4	4	no	—
884	C₂	—	4	1	no	—
885	C₂	—	106	2	no	—
886	C₂	—	106	2	no	—
887	C₂	—	212	4	no	—
888	C₂	#518×D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂	C₂×#131×D₅₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂	C₂×#16811388	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2979	C₂
prime radical	#532×D₅₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	#2979	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60236
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2979

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20283788	C₂	semidirect
3. #20283782	C₂	semidirect
4. #20283781	C₂	semidirect
5. #20283781	C₂	semidirect
6. #20283753	C₂	semidirect
7. #20283748	C₂	semidirect
8. #20283747	C₂	semidirect
9. #20283736	C₂	semidirect
10. #20283460	C₂	semidirect
11. #20283454	C₂	semidirect
12. #20283424	C₂	semidirect
13. #20283422	C₂	semidirect
14. #20283343	C₂	semidirect
15. #431×D₅₃	C₂	semidirect
16. #20283163	C₂	semidirect
17. C₅₃×#2979	C₂	semidirect
19. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
20. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
38. #16810702	C₂²	semidirect
39. #16810702	C₂²	semidirect
40. #16810701	C₂²	semidirect
41. #16810701	C₂²	semidirect
42. #16810700	C₂²	semidirect
43. #16810700	C₂²	semidirect
44. #16810699	C₂²	semidirect
45. #16810698	C₂²	semidirect
46. #16810697	C₂²	semidirect
47. #16810694	C₂²	semidirect
48. #16810692	C₂²	semidirect
49. #16810691	C₂²	semidirect
50. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
51. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
52. D₄×#88322	C₂²	semidirect
53. D₄×#88322	C₂²	semidirect
54. #16810688	C₂²	semidirect
55. #16810688	C₂²	semidirect
56. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
57. #16810686	C₂²	semidirect
60. #16810677	C₂²	semidirect
61. #16810676	C₂²	semidirect
62. #16810676	C₂²	semidirect
67. #16810673	C₂²	semidirect
68. #16810645	C₂²	semidirect
69. #16810645	C₂²	semidirect
70. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
71. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
72. #16810590	C₂²	semidirect
73. #16810588	C₂²	semidirect
74. #16810588	C₂²	semidirect
75. #16810588	C₂²	semidirect
76. #16810588	C₂²	semidirect
83. C₄×#11719912	C₂²	semidirect
84. C₄×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
86. C₅₃×#436	C₂²	semidirect
87. C₅₃×#436	C₂²	semidirect
88. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
89. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
90. C₅₃×#431	C₂²	semidirect
91. C₅₃×#431	C₂²	semidirect
92. C₅₃×#408	C₂²	semidirect
391. C₄×D₅₃	#131	semidirect
443. #2979	D₅₃	semidirect
492. #436	C₂×D₅₃	semidirect
493. #436	C₂×D₅₃	semidirect
506. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
507. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
518. #431	C₂×D₅₃	semidirect
519. #431	C₂×D₅₃	semidirect
529. #408	C₂×D₅₃	semidirect
538. C₅₃	#60236	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#532×D₅₃	2
#20283788	2
#20283782	2
#20283781	2
#20283753	2
#20283748	2
#20283747	2
#20283736	2
#20283460	2
#20283454	2
#20283424	2
#20283422	2
#20283343	2
#431×D₅₃	2
#20283163	2
C₅₃×#2979	2
#60236	53