Subgroups — #28248963

Order 13568.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20283777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20283776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20283774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20283770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20283768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20283762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20283760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20283758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20283757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20283456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20283454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20283429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20283422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20283349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#433×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20283161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₅₃×#2977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133225	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13133223	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#13133223	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133223	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811203	C₄	1	2	yes	—
27	#16811202	C₄	1	2	yes	—
28	#16811196	C₄	1	2	yes	—
29	#16811195	C₄	1	2	yes	—
30	#16811189	C₄	1	2	yes	—
31	#16811188	C₄	1	2	yes	—
32	#16811184	C₄	1	2	yes	—
33	#16811183	C₄	1	2	yes	—
34	#16811170	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811170	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811132	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811132	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16810702	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810701	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810701	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810700	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810698	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810698	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810698	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810697	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810697	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810697	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810696	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810696	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810693	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810693	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810691	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810688	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810683	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810683	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810681	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810681	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810645	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810590	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810589	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810589	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810588	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810588	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810588	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810588	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810587	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810586	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810585	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#13133129	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810575	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#97×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₅₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₅₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₅₃×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₅₃×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₅₃×#408	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#11719945	—	4	4	no	—
117	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#41×D₅₃	—	4	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	#13133225	—	4	4	no	—
137	#13133223	—	4	4	no	—
138	#13133223	—	4	4	no	—
139	#13133223	—	4	4	no	—
140	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#13133186	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	#120×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
277	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	#11719949	—	4	2	no	—
305	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
306	#11719947	—	4	4	no	—
307	#11719947	—	4	2	no	—
308	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
309	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
310	#11719945	—	2	4	no	—
311	#11719945	—	2	4	no	—
312	#11719945	—	2	4	no	—
313	#11719945	—	2	4	no	—
314	#11719945	—	4	4	no	—
315	#11719945	—	4	2	no	—
316	#11719945	—	4	2	no	—
317	#11719945	—	4	2	no	—
318	#11719945	—	4	4	no	—
319	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
320	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
342	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
347	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
348	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
349	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
350	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	#11719917	—	4	2	no	—
393	#11719917	—	4	2	no	—
394	#11719917	—	4	2	no	—
395	C₂×#88322	—	4	2	no	—
396	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
400	#11719912	—	2	4	no	—
401	#11719912	—	2	4	no	—
402	#11719912	—	4	2	no	—
403	#11719912	—	4	2	no	—
404	#11719912	—	4	2	no	—
405	#11719912	—	4	2	no	—
406	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
407	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
408	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
409	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
410	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
411	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
412	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
413	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
414	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
419	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
420	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
421	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
422	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
423	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
424	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
428	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
429	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
430	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
431	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
432	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
446	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
447	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
448	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
449	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
450	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
451	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
452	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
453	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
454	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
455	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
456	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
457	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
459	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
460	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
462	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
463	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
464	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
465	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
466	D₂₁₂	—	2	4	no	—
467	D₂₁₂	—	2	4	no	—
468	D₂₁₂	—	4	2	no	—
469	D₂₁₂	—	4	2	no	—
470	D₂₁₂	—	4	2	no	—
471	D₂₁₂	—	4	1	no	—
472	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
473	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
474	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
475	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
476	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
477	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
478	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
479	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
480	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
481	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
482	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
483	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
484	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
485	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
486	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
487	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
488	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
489	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
490	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
491	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
492	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
493	#88322	—	2	2	no	—
494	#88322	—	2	2	no	—
495	#88322	—	2	2	no	—
496	#88322	—	2	2	no	—
497	#60238	—	53	1	no	maximal, Sylow
498	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
507	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
510	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
517	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
518	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
519	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
520	C₂×D₅₃	#518	1	2	yes	—
521	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
522	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
523	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
524	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
525	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
526	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
527	Dic₅₃	—	2	2	no	—
528	Dic₅₃	—	2	2	no	—
529	Dic₅₃	—	2	1	no	—
530	Dic₅₃	—	2	2	no	—
531	Dic₅₃	—	2	2	no	—
532	Dic₅₃	#518	1	2	yes	—
533	#3449	—	53	1	no	—
534	#2978	—	53	2	no	—
535	#2978	—	53	1	no	—
536	#2978	—	53	1	no	—
537	#2977	—	53	2	no	—
538	#2977	—	53	1	no	—
539	#2977	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
540	#2976	—	53	2	no	—
541	#2976	—	53	2	no	—
542	#2976	—	53	2	no	—
543	#2976	—	53	2	no	—
544	#2935	—	53	2	no	—
545	#2935	—	53	2	no	—
546	#2932	—	53	2	no	—
547	#2931	—	53	2	no	—
548	#2921	—	53	1	no	—
549	C₂×#433	—	53	1	no	—
550	#2880	—	53	2	no	—
551	#2880	—	53	2	no	—
552	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
553	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
554	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
555	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₅₃	#3573	1	2	yes	—
557	D₅₃	—	2	2	no	—
558	D₅₃	—	4	2	no	—
559	D₅₃	—	4	2	no	—
560	D₅₃	—	4	1	no	—
561	C₂²×#41	—	53	1	no	—
562	C₂²×#41	—	53	1	no	—
563	C₂×#131	—	53	2	no	—
564	C₂×#131	—	53	2	no	—
565	C₂×#131	—	53	2	no	—
566	C₂×#131	—	53	2	no	—
567	#537	—	53	2	no	—
568	#537	—	53	2	no	—
569	#536	—	53	2	no	—
570	#536	—	53	2	no	—
571	#535	—	53	2	no	—
572	#535	—	53	2	no	—
573	#534	—	53	2	no	—
574	#534	—	53	2	no	—
575	#532	—	53	2	no	—
576	#532	—	53	2	no	—
577	#525	—	53	1	no	—
578	#525	—	53	1	no	—
579	#525	—	53	2	no	—
580	#525	—	53	2	no	—
581	#525	—	53	1	no	—
582	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂×#117	—	53	1	no	—
584	#436	—	53	2	no	—
585	#436	—	53	2	no	—
586	#436	—	53	2	no	—
587	#436	—	53	2	no	—
588	#436	—	53	2	no	—
589	#436	—	53	2	no	—
590	#436	—	53	2	no	—
591	#436	—	53	2	no	—
592	#435	—	53	2	no	—
593	#435	—	53	2	no	—
594	#435	—	53	2	no	—
595	#435	—	53	2	no	—
596	#435	—	53	2	no	—
597	#435	—	53	2	no	—
598	#435	—	53	2	no	—
599	#435	—	53	2	no	—
600	#435	—	53	2	no	—
601	#435	—	53	2	no	—
602	#435	—	53	2	no	—
603	#435	—	53	2	no	—
604	#435	—	53	2	no	—
605	#435	—	53	2	no	—
606	#435	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
607	#435	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
608	C₈×D₄	—	53	2	no	—
609	C₈×D₄	—	53	2	no	—
610	C₈×D₄	—	53	2	no	—
611	C₈×D₄	—	53	2	no	—
612	C₈×D₄	—	53	2	no	—
613	C₈×D₄	—	53	2	no	—
614	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
615	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
616	#433	—	53	1	no	—
617	#433	—	53	1	no	—
618	#433	—	53	2	no	—
619	#433	—	53	2	no	—
620	#433	—	53	2	no	—
621	#433	—	53	2	no	—
622	#433	—	53	1	no	—
623	#433	—	53	1	no	—
624	#433	—	53	1	no	—
625	#433	—	53	1	no	—
626	#433	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
627	#433	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
628	#423	—	53	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
630	#408	—	53	2	no	—
631	#408	—	53	2	no	—
632	#408	—	53	2	no	—
633	#408	—	53	2	no	—
634	#408	—	53	2	no	—
635	#408	—	53	2	no	—
636	#408	—	53	2	no	—
637	#408	—	53	2	no	—
638	#408	—	53	2	no	—
639	#408	—	53	2	no	—
640	#408	—	53	2	no	—
641	#408	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
642	#407	—	53	2	no	—
643	#407	—	53	2	no	—
644	#407	—	53	2	no	—
645	#407	—	53	2	no	—
646	#407	—	53	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
652	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
653	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
654	C₂×#97	—	53	1	no	—
655	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
656	C₅₃	#60238	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
657	C₂×#41	—	53	1	no	—
658	C₂×#41	—	53	2	no	—
659	C₂×#41	—	53	1	no	—
660	C₂×#41	—	53	2	no	—
661	C₂×#41	—	53	2	no	—
662	C₂×#41	—	53	2	no	—
663	C₂×#41	—	53	2	no	—
664	C₂×#41	—	53	2	no	—
665	C₂×#41	—	53	1	no	—
666	C₂×#41	—	212	4	no	—
667	C₂×#41	—	212	4	no	—
668	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
670	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
671	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
672	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
673	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
674	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
675	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
676	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
677	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
678	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
679	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
680	#131	—	212	4	no	—
681	#131	—	212	4	no	—
682	#131	—	212	4	no	—
683	#131	—	212	4	no	—
684	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
685	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
686	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
687	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
688	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
689	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
690	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
691	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
692	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
693	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
694	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
695	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
696	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
697	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
698	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
699	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
700	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
701	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
702	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
703	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
704	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
706	#127	—	53	2	no	—
707	#127	—	53	2	no	—
708	#124	—	53	2	no	—
709	#124	—	53	2	no	—
710	#124	—	53	2	no	—
711	#124	—	53	2	no	—
712	#123	—	53	2	no	—
713	#123	—	53	2	no	—
714	#123	—	53	2	no	—
715	#123	—	53	2	no	—
716	#123	—	53	2	no	—
717	#123	—	53	2	no	—
718	#123	—	53	2	no	—
719	#123	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
720	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
728	#121	—	53	2	no	—
729	#121	—	53	2	no	—
730	#121	—	53	2	no	—
731	#121	—	53	2	no	—
732	#121	—	53	2	no	—
733	#121	—	53	2	no	—
734	#121	—	53	2	no	—
735	#121	—	53	2	no	—
736	#121	—	53	2	no	—
737	#121	—	53	2	no	—
738	#121	—	53	2	no	—
739	#121	—	53	2	no	—
740	#121	—	53	2	no	—
741	#121	—	53	2	no	—
742	#121	—	53	2	no	—
743	#121	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
744	#120	—	53	2	no	—
745	#120	—	53	2	no	—
746	#120	—	53	2	no	—
747	#120	—	53	2	no	—
748	#120	—	53	2	no	—
749	#120	—	53	2	no	—
750	#120	—	53	2	no	—
751	#120	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
752	C₄×D₄	—	53	2	no	—
753	C₄×D₄	—	53	2	no	—
754	C₄×D₄	—	53	2	no	—
755	C₄×D₄	—	53	2	no	—
756	C₄×D₄	—	53	2	no	—
757	C₄×D₄	—	53	2	no	—
758	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
759	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
760	#117	—	53	1	no	—
761	#117	—	53	2	no	—
762	#117	—	53	2	no	—
763	#117	—	53	1	no	—
764	#117	—	53	1	no	—
765	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
768	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
769	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
770	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
771	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
772	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
773	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
774	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
775	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
776	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
777	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
778	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
779	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
780	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
781	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
782	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
783	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
784	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
785	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
786	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
787	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
788	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
789	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
790	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
791	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
792	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
793	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
794	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
795	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
796	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
797	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
798	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
799	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
800	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
801	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
802	#97	—	53	2	no	—
803	#97	—	53	2	no	—
804	#97	—	53	1	no	—
805	#97	—	53	1	no	—
806	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
807	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	C₄×C₈	—	53	2	no	—
809	C₄×C₈	—	53	2	no	—
810	C₄×C₈	—	53	1	no	—
811	C₄×C₈	—	53	1	no	—
812	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂⁴	—	53	1	no	—
815	C₂⁴	—	53	2	no	—
816	C₂⁴	—	53	1	no	—
817	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
818	#41	—	4	2	no	—
819	#41	—	106	4	no	—
820	#41	—	106	4	no	—
821	#41	—	106	4	no	—
822	#41	—	106	4	no	—
823	#41	—	212	2	no	—
824	#41	—	212	2	no	—
825	#41	—	212	2	no	—
826	#41	—	212	4	no	—
827	#41	—	212	4	no	—
828	#41	—	212	2	no	—
829	#41	—	212	4	no	—
830	#41	—	212	2	no	—
831	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
834	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
835	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
836	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
837	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂×D₄	—	53	2	no	—
839	C₂×D₄	—	53	2	no	—
840	C₂×D₄	—	53	2	no	—
841	C₂×D₄	—	53	2	no	—
842	C₂×D₄	—	53	2	no	—
843	C₂×D₄	—	53	2	no	—
844	C₂×D₄	—	53	2	no	—
845	C₂×D₄	—	53	2	no	—
846	C₂×D₄	—	53	2	no	—
847	C₂×D₄	—	53	2	no	—
848	C₂×D₄	—	53	2	no	—
849	C₂×D₄	—	53	2	no	—
850	C₂×D₄	—	53	2	no	—
851	C₂×D₄	—	53	2	no	—
852	C₂×D₄	—	53	2	no	—
853	C₂×D₄	—	53	2	no	—
854	C₂×D₄	—	53	1	no	—
855	C₂×D₄	—	212	2	no	—
856	C₂×D₄	—	212	2	no	—
857	C₂×D₄	—	212	2	no	—
858	C₂×D₄	—	212	4	no	—
859	C₂×D₄	—	212	2	no	—
860	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
861	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
862	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
863	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
883	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
884	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
885	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
887	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
888	M₁₆	—	4	2	no	—
889	M₁₆	—	106	4	no	—
890	M₁₆	—	106	4	no	—
891	M₁₆	—	212	2	no	—
892	M₁₆	—	212	2	no	—
893	M₁₆	—	212	2	no	—
894	M₁₆	—	212	2	no	—
895	M₁₆	—	212	2	no	—
896	M₁₆	—	212	2	no	—
897	M₁₆	—	212	2	no	—
898	C₂×C₈	—	4	2	no	—
899	C₂×C₈	—	4	2	no	—
900	C₂×C₈	—	4	2	no	—
901	C₂×C₈	—	53	2	no	—
902	C₂×C₈	—	53	2	no	—
903	C₂×C₈	—	53	2	no	—
904	C₂×C₈	—	53	2	no	—
905	C₂×C₈	—	106	4	no	—
906	C₂×C₈	—	106	4	no	—
907	C₂×C₈	—	212	2	no	—
908	C₂×C₈	—	212	2	no	—
909	C₂×C₈	—	212	2	no	—
910	C₂×C₈	—	212	2	no	—
911	C₂×C₈	—	212	2	no	—
912	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
913	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
914	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
915	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
916	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
925	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
926	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
927	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
928	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
944	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
945	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
946	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
947	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
948	C₄²	—	53	2	no	—
949	C₄²	—	53	2	no	—
950	C₄²	—	53	1	no	—
951	C₄²	—	53	1	no	—
952	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
953	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
954	C₂³	—	4	1	no	—
955	C₂³	—	4	2	no	—
956	C₂³	—	53	1	no	—
957	C₂³	—	53	1	no	—
958	C₂³	—	53	2	no	—
959	C₂³	—	53	2	no	—
960	C₂³	—	106	2	no	—
961	C₂³	—	212	1	no	—
962	C₂³	—	212	2	no	—
963	C₂³	—	212	2	no	—
964	C₂³	—	212	2	no	—
965	C₂³	—	212	2	no	—
966	C₂³	—	212	2	no	—
967	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
968	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
969	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
970	Q₈	—	4	1	no	—
971	Q₈	—	106	4	no	—
972	Q₈	—	106	4	no	—
973	Q₈	—	212	1	no	—
974	Q₈	—	212	2	no	—
975	D₄	—	4	1	no	—
976	D₄	—	4	2	no	—
977	D₄	—	4	2	no	—
978	D₄	—	4	2	no	—
979	D₄	—	106	4	no	—
980	D₄	—	106	4	no	—
981	D₄	—	106	4	no	—
982	D₄	—	106	4	no	—
983	D₄	—	106	4	no	—
984	D₄	—	106	4	no	—
985	D₄	—	212	2	no	—
986	D₄	—	212	2	no	—
987	D₄	—	212	1	no	—
988	D₄	—	212	2	no	—
989	D₄	—	212	2	no	—
990	D₄	—	212	2	no	—
991	D₄	—	212	2	no	—
992	D₄	—	212	2	no	—
993	D₄	—	212	2	no	—
994	D₄	—	212	2	no	—
995	D₄	—	212	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1025	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1026	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1028	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1029	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1031	C₈	—	2	2	no	—
1032	C₈	—	2	2	no	—
1033	C₈	—	2	2	no	—
1034	C₈	—	2	2	no	—
1035	C₈	—	106	2	no	—
1036	C₈	—	106	2	no	—
1037	C₈	—	106	2	no	—
1038	C₈	—	106	2	no	—
1039	C₂²	—	2	2	no	—
1040	C₂²	—	2	2	no	—
1041	C₂²	—	2	2	no	—
1042	C₂²	—	2	2	no	—
1043	C₂²	—	2	2	no	—
1044	C₂²	—	2	1	no	—
1045	C₂²	—	2	2	no	—
1046	C₂²	—	2	2	no	—
1047	C₂²	—	8	2	no	—
1048	C₂²	—	53	2	no	—
1049	C₂²	—	106	2	no	—
1050	C₂²	—	106	2	no	—
1051	C₂²	—	106	2	no	—
1052	C₂²	—	106	2	no	—
1053	C₂²	—	106	2	no	—
1054	C₂²	—	106	2	no	—
1055	C₂²	—	106	1	no	—
1056	C₂²	—	106	2	no	—
1057	C₂²	—	106	2	no	—
1058	C₂²	—	424	2	no	—
1059	C₂²	—	424	2	no	—
1060	C₂²	—	424	4	no	—
1061	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1062	C₄	—	2	2	no	—
1063	C₄	—	2	2	no	—
1064	C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄	—	2	2	no	—
1066	C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄	—	53	2	no	—
1068	C₄	—	106	2	no	—
1069	C₄	—	106	2	no	—
1070	C₄	—	106	1	no	—
1071	C₄	—	106	2	no	—
1072	C₄	—	106	2	no	—
1073	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1074	C₂	—	4	1	no	—
1075	C₂	—	4	2	no	—
1076	C₂	—	4	2	no	—
1077	C₂	—	106	2	no	—
1078	C₂	—	212	1	no	—
1079	C₂	—	212	2	no	—
1080	C₂	—	212	2	no	—
1081	C₂	#518×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	#20289426	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2977	C₂
prime radical	#20288045	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	#2977	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60238
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20283777	C₂	semidirect
3. #20283776	C₂	semidirect
4. #20283774	C₂	semidirect
5. #20283770	C₂	semidirect
6. #20283768	C₂	semidirect
7. #20283762	C₂	semidirect
8. #20283760	C₂	semidirect
9. #20283758	C₂	semidirect
10. #20283757	C₂	semidirect
11. #20283456	C₂	semidirect
12. #20283454	C₂	semidirect
13. #20283429	C₂	semidirect
14. #20283422	C₂	semidirect
15. #20283349	C₂	semidirect
16. #433×D₅₃	C₂	semidirect
17. #20283163	C₂	semidirect
18. #20283161	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2977	C₂	semidirect
22. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
42. #16810702	C₂²	semidirect
43. #16810701	C₂²	semidirect
44. #16810701	C₂²	semidirect
45. #16810700	C₂²	semidirect
46. #16810699	C₂²	semidirect
47. #16810698	C₂²	semidirect
48. #16810698	C₂²	semidirect
49. #16810698	C₂²	semidirect
50. #16810697	C₂²	semidirect
51. #16810697	C₂²	semidirect
52. #16810697	C₂²	semidirect
53. #16810696	C₂²	semidirect
54. #16810696	C₂²	semidirect
55. #16810695	C₂²	semidirect
56. #16810695	C₂²	semidirect
57. #16810694	C₂²	semidirect
58. #16810694	C₂²	semidirect
59. #16810694	C₂²	semidirect
60. #16810693	C₂²	semidirect
61. #16810693	C₂²	semidirect
62. #16810692	C₂²	semidirect
63. #16810691	C₂²	semidirect
64. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
65. #16810688	C₂²	semidirect
66. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
67. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
68. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
69. #16810686	C₂²	semidirect
70. #16810685	C₂²	semidirect
71. #16810685	C₂²	semidirect
72. #16810684	C₂²	semidirect
73. #16810684	C₂²	semidirect
74. #16810683	C₂²	semidirect
75. #16810683	C₂²	semidirect
76. #16810682	C₂²	semidirect
77. #16810682	C₂²	semidirect
78. #16810681	C₂²	semidirect
79. #16810681	C₂²	semidirect
80. #16810645	C₂²	semidirect
81. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
89. #16810588	C₂²	semidirect
90. #16810588	C₂²	semidirect
91. #16810588	C₂²	semidirect
92. #16810588	C₂²	semidirect
93. #16810587	C₂²	semidirect
94. #16810586	C₂²	semidirect
96. #16810585	C₂²	semidirect
97. #16810585	C₂²	semidirect
98. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
100. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
101. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
102. #16810575	C₂²	semidirect
103. C₄×#11719912	C₂²	semidirect
104. #97×D₅₃	C₂²	semidirect
105. C₄×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
107. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
108. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
109. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
110. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
111. C₅₃×#433	C₂²	semidirect
112. C₅₃×#433	C₂²	semidirect
114. C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
539. #2977	D₅₃	semidirect
606. #435	C₂×D₅₃	semidirect
607. #435	C₂×D₅₃	semidirect
614. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
615. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
626. #433	C₂×D₅₃	semidirect
627. #433	C₂×D₅₃	semidirect
651. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
656. C₅₃	#60238	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288045	2
#20283777	2
#20283776	2
#20283774	2
#20283770	2
#20283768	2
#20283762	2
#20283760	2
#20283758	2
#20283757	2
#20283456	2
#20283454	2
#20283429	2
#20283422	2
#20283349	2
#433×D₅₃	2
#20283163	2
#20283161	2
C₅₃×#2977	2
#60238	53