Subgroups — #28248983

Order 13568.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×#11719945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20283793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20283792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20283781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20283780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20283769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20283766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20283765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20283764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20283748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20283739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20283736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20283460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₄×#11719912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20283441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₈×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×#16810588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₅₃×#2974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133225	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#13133225	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#11719912	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811294	C₄	1	1	yes	characteristic
30	D₄×Dic₁₀₆	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#16811282	C₄	1	2	yes	—
32	#16811278	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#16811274	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#16811274	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#16811269	C₄	1	2	yes	—
36	#16811263	C₄	1	2	yes	—
37	#16811263	C₄	1	2	yes	—
38	D₄×D₂₁₂	C₄	1	1	yes	characteristic
39	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
40	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811170	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811170	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811134	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811132	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811132	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16810702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16810702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16810700	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16810700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810696	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810696	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810691	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810691	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810691	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810691	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	D₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	D₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
72	D₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
74	D₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810688	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810685	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810681	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810648	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810648	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16810645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16810591	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810591	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810588	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810588	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810588	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#13133129	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#13133129	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16810580	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₄×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11719945	—	4	4	no	—
136	C₂×#11719945	—	4	4	no	—
137	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	#13133225	—	4	4	no	—
154	#13133225	—	4	4	no	—
155	C₂×#11719912	—	4	4	no	—
156	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
168	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	#13133216	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#13133216	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#13133214	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#13133213	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#13133213	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	#13133205	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#13133192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	#13133192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
210	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#13133186	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#13133186	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
224	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
225	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
226	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
227	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
294	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
350	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
351	#11719945	—	2	4	no	—
352	#11719945	—	2	4	no	—
353	#11719945	—	2	2	no	—
354	#11719945	—	2	2	no	—
355	#11719945	—	4	4	no	—
356	#11719945	—	4	4	no	—
357	#11719945	—	4	2	no	—
358	#11719945	—	4	2	no	—
359	#11719945	—	4	2	no	—
360	#11719945	—	4	2	no	—
361	#11719945	—	4	4	no	—
362	#11719945	—	4	4	no	—
363	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
364	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
388	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
393	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
424	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
425	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
426	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
427	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
439	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
440	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
441	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
442	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×#88322	—	4	2	no	—
451	C₂×#88322	—	4	2	no	—
452	C₂×#88322	—	4	2	no	—
453	C₂×#88322	—	4	2	no	—
454	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
460	#11719912	—	2	2	no	—
461	#11719912	—	2	4	no	—
462	#11719912	—	2	2	no	—
463	#11719912	—	4	2	no	—
464	#11719912	—	4	2	no	—
465	#11719912	—	4	2	no	—
466	#11719912	—	4	2	no	—
467	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
468	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
469	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
470	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
471	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
472	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
473	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
474	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
475	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
476	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
477	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
479	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
480	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
481	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
482	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
483	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
484	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
485	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
486	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
488	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
489	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
490	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
491	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
492	D₄×C₅₃	#131	1	4	yes	complemented
493	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
512	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
513	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
514	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
516	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
517	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
518	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
519	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
520	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
521	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
522	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
523	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
524	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
525	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
526	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
528	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
529	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
534	D₂₁₂	—	2	2	no	—
535	D₂₁₂	—	2	4	no	—
536	D₂₁₂	—	2	2	no	—
537	D₂₁₂	—	2	2	no	—
538	D₂₁₂	—	4	2	no	—
539	D₂₁₂	—	4	2	no	—
540	D₂₁₂	—	4	2	no	—
541	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
542	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
543	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
544	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
545	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
546	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
547	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
548	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
549	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
550	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
551	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
552	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
553	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
554	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
555	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
556	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
557	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
558	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
559	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
560	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
561	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
562	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
563	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
564	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
565	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
566	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
567	#88322	—	2	1	no	—
568	#88322	—	2	2	no	—
569	#88322	—	2	1	no	—
570	#88322	—	2	1	no	—
571	#88322	—	2	2	no	—
572	#88322	—	2	1	no	—
573	#60239	—	53	1	no	maximal, Sylow
574	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
583	C₂²×C₅₃	C₂×#131	1	4	yes	—
584	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
586	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
587	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
588	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
589	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
590	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
591	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
592	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
593	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
594	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
595	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
596	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
597	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
598	C₂×D₅₃	#518	1	2	yes	—
599	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
600	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
601	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
602	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
603	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
604	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
605	C₄×C₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
606	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
607	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
608	Dic₅₃	—	2	1	no	—
609	Dic₅₃	—	2	2	no	—
610	Dic₅₃	—	2	2	no	—
611	Dic₅₃	—	2	1	no	—
612	Dic₅₃	—	2	1	no	—
613	Dic₅₃	—	2	1	no	—
614	Dic₅₃	—	2	1	no	—
615	Dic₅₃	#518	1	2	yes	—
616	D₄×#41	—	53	1	no	—
617	#2981	—	53	1	no	—
618	#2981	—	53	1	no	—
619	#2979	—	53	1	no	—
620	#2979	—	53	1	no	—
621	#2977	—	53	2	no	—
622	#2977	—	53	2	no	—
623	#2976	—	53	2	no	—
624	#2976	—	53	2	no	—
625	#2974	—	53	1	no	—
626	#2974	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
627	#2972	—	53	1	no	—
628	#2972	—	53	1	no	—
629	#2935	—	53	1	no	—
630	D₄×M₁₆	—	53	1	no	—
631	#2933	—	53	2	no	—
632	#2931	—	53	1	no	—
633	#2929	—	53	2	no	—
634	C₂×C₈×D₄	—	53	1	no	—
635	#2925	—	53	1	no	—
636	#2922	—	53	1	no	—
637	#2880	—	53	2	no	—
638	C₂×#408	—	53	2	no	—
639	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
640	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
641	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
642	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₅₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₅₃	#3573	1	1	yes	characteristic
645	D₅₃	—	2	2	no	—
646	D₅₃	—	4	2	no	—
647	D₅₃	—	4	2	no	—
648	D₅₃	—	4	1	no	—
649	C₂²×#41	—	53	2	no	—
650	C₂×#131	—	53	2	no	—
651	C₂×#131	—	53	2	no	—
652	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
653	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
654	#550	—	53	1	no	—
655	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
656	#548	—	53	2	no	—
657	#547	—	53	1	no	—
658	#547	—	53	1	no	—
659	#547	—	53	1	no	—
660	#546	—	53	2	no	—
661	#546	—	53	2	no	—
662	#546	—	53	2	no	—
663	D₄²	—	53	1	no	—
664	D₄²	—	53	1	no	—
665	D₄²	—	53	1	no	—
666	#532	—	53	1	no	—
667	#532	—	53	1	no	—
668	#532	—	53	1	no	—
669	#525	—	53	2	no	—
670	#525	—	53	2	no	—
671	#525	—	53	2	no	—
672	C₄×#41	—	53	1	no	—
673	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
674	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
675	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
676	#436	—	53	2	no	—
677	#436	—	53	2	no	—
678	#436	—	53	2	no	—
679	#436	—	53	1	no	—
680	#436	—	53	1	no	—
681	#436	—	53	1	no	—
682	#436	—	53	1	no	—
683	#436	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
684	#436	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
685	#435	—	53	2	no	—
686	#435	—	53	2	no	—
687	#435	—	53	2	no	—
688	#435	—	53	2	no	—
689	#435	—	53	2	no	—
690	#435	—	53	2	no	—
691	#435	—	53	2	no	—
692	#435	—	53	2	no	—
693	#435	—	53	2	no	—
694	#435	—	53	2	no	—
695	#435	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
696	#435	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
697	C₈×D₄	—	53	2	no	—
698	C₈×D₄	—	53	2	no	—
699	C₈×D₄	—	53	1	no	—
700	C₈×D₄	—	53	2	no	—
701	C₈×D₄	—	53	1	no	—
702	C₈×D₄	—	53	2	no	—
703	C₈×D₄	—	53	1	no	—
704	C₈×D₄	—	53	1	no	—
705	C₈×D₄	—	53	1	no	—
706	C₈×D₄	—	53	2	no	—
707	C₈×D₄	—	53	1	no	—
708	C₈×D₄	—	53	2	no	—
709	C₈×D₄	—	53	2	no	—
710	C₈×D₄	—	53	2	no	—
711	C₈×D₄	—	53	2	no	—
712	C₈×D₄	—	53	1	no	—
713	C₈×D₄	—	53	1	no	—
714	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
715	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
716	#433	—	53	1	no	—
717	#433	—	53	1	no	—
718	#433	—	53	1	no	—
719	#433	—	53	1	no	—
720	#433	—	53	2	no	—
721	#433	—	53	2	no	—
722	#432	—	53	1	no	—
723	#432	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
724	#431	—	53	1	no	—
725	#431	—	53	1	no	—
726	#431	—	53	1	no	—
727	#431	—	53	1	no	—
728	#431	—	53	1	no	—
729	#431	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
730	#424	—	53	1	no	—
731	#424	—	53	1	no	—
732	#423	—	53	1	no	—
733	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
734	#408	—	53	2	no	—
735	#408	—	53	2	no	—
736	#408	—	53	1	no	—
737	#408	—	53	2	no	—
738	#408	—	53	2	no	—
739	#408	—	53	2	no	—
740	#408	—	53	2	no	—
741	#408	—	53	2	no	—
742	#408	—	53	2	no	—
743	#408	—	53	2	no	—
744	#408	—	53	1	no	—
745	#408	—	53	2	no	—
746	#408	—	53	2	no	—
747	#407	—	53	2	no	—
748	#407	—	53	2	no	—
749	#407	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
750	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
757	#405	—	53	2	no	—
758	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
759	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
760	C₅₃	#60239	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
761	C₂×#41	—	53	2	no	—
762	C₂×#41	—	53	2	no	—
763	C₂×#41	—	53	2	no	—
764	C₂×#41	—	53	2	no	—
765	C₂×#41	—	53	1	no	—
766	C₂×#41	—	53	2	no	—
767	C₂×#41	—	53	2	no	—
768	C₂×#41	—	53	2	no	—
769	C₂×#41	—	212	4	no	—
770	C₂×#41	—	212	4	no	—
771	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
772	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
773	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
774	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
775	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
776	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
777	C₂²×D₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
778	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
779	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
780	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
781	#131	—	212	4	no	—
782	#131	—	212	4	no	—
783	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
784	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
785	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
786	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
787	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
788	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
789	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
790	C₂×M₁₆	—	212	4	no	—
791	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
792	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
793	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
794	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
795	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
796	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
797	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
798	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
799	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
800	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
801	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
802	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
803	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
804	C₂²×C₈	—	212	4	no	—
805	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
806	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
807	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
808	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
809	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
810	#127	—	53	1	no	—
811	#127	—	53	1	no	—
812	#127	—	53	1	no	—
813	#124	—	53	2	no	—
814	#124	—	53	2	no	—
815	#124	—	53	2	no	—
816	#123	—	53	2	no	—
817	#123	—	53	2	no	—
818	#123	—	53	2	no	—
819	#123	—	53	2	no	—
820	#123	—	53	2	no	—
821	#123	—	53	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
828	#121	—	53	2	no	—
829	#121	—	53	2	no	—
830	#121	—	53	1	no	—
831	#121	—	53	1	no	—
832	#121	—	53	2	no	—
833	#121	—	53	2	no	—
834	#121	—	53	1	no	—
835	#121	—	53	1	no	—
836	#121	—	53	2	no	—
837	#121	—	53	1	no	—
838	#121	—	53	1	no	—
839	#121	—	53	2	no	—
840	#121	—	53	2	no	—
841	#121	—	53	2	no	—
842	#121	—	53	2	no	—
843	#120	—	53	2	no	—
844	#120	—	53	2	no	—
845	#120	—	53	2	no	—
846	#120	—	53	2	no	—
847	#120	—	53	2	no	—
848	#120	—	53	2	no	—
849	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
850	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
851	C₄×D₄	—	53	1	no	—
852	C₄×D₄	—	53	1	no	—
853	C₄×D₄	—	53	1	no	—
854	C₄×D₄	—	53	1	no	—
855	C₄×D₄	—	53	1	no	—
856	C₄×D₄	—	53	1	no	—
857	C₄×D₄	—	53	2	no	—
858	C₄×D₄	—	53	2	no	—
859	C₄×D₄	—	53	2	no	—
860	C₄×D₄	—	53	2	no	—
861	C₄×D₄	—	53	1	no	—
862	C₄×D₄	—	53	1	no	—
863	C₄×D₄	—	53	2	no	—
864	C₄×D₄	—	53	2	no	—
865	C₄×D₄	—	53	1	no	—
866	C₄×D₄	—	53	1	no	—
867	C₄×D₄	—	53	1	no	—
868	C₄×D₄	—	53	1	no	—
869	C₄×D₄	—	53	2	no	—
870	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
871	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
872	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
873	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
875	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
876	#117	—	53	1	no	—
877	#117	—	53	1	no	—
878	#117	—	53	1	no	—
879	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
883	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
884	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
885	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
886	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
887	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
888	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
889	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
890	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
891	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
892	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
893	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
894	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
895	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
896	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
897	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
898	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
899	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
900	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
901	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
903	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
904	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
905	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
906	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
907	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
908	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
909	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
910	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
911	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
912	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
913	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
914	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
915	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
916	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
917	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
918	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
919	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
920	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
921	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
922	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
923	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
924	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
925	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
926	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
927	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
928	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
929	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
930	#97	—	53	1	no	—
931	#97	—	53	1	no	—
932	#97	—	53	2	no	—
933	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
934	C₄×C₈	—	53	1	no	—
935	C₄×C₈	—	53	1	no	—
936	C₄×C₈	—	53	2	no	—
937	C₄×C₈	—	53	1	no	—
938	C₄×C₈	—	53	1	no	—
939	C₄×C₈	—	53	2	no	—
940	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
941	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
942	C₂⁴	—	53	2	no	—
943	C₂⁴	—	53	2	no	—
944	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
945	#41	—	106	4	no	—
946	#41	—	106	4	no	—
947	#41	—	106	2	no	—
948	#41	—	106	2	no	—
949	#41	—	212	2	no	—
950	#41	—	212	2	no	—
951	#41	—	212	2	no	—
952	#41	—	212	2	no	—
953	#41	—	212	4	no	—
954	#41	—	212	4	no	—
955	#41	—	212	4	no	—
956	#41	—	212	4	no	—
957	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
958	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
959	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
960	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
961	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
962	C₂×D₄	—	2	4	no	—
963	C₂×D₄	—	53	2	no	—
964	C₂×D₄	—	53	2	no	—
965	C₂×D₄	—	53	1	no	—
966	C₂×D₄	—	53	1	no	—
967	C₂×D₄	—	53	2	no	—
968	C₂×D₄	—	53	2	no	—
969	C₂×D₄	—	53	2	no	—
970	C₂×D₄	—	53	2	no	—
971	C₂×D₄	—	53	2	no	—
972	C₂×D₄	—	53	2	no	—
973	C₂×D₄	—	53	2	no	—
974	C₂×D₄	—	53	2	no	—
975	C₂×D₄	—	53	1	no	—
976	C₂×D₄	—	53	1	no	—
977	C₂×D₄	—	53	1	no	—
978	C₂×D₄	—	53	2	no	—
979	C₂×D₄	—	53	2	no	—
980	C₂×D₄	—	53	2	no	—
981	C₂×D₄	—	53	2	no	—
982	C₂×D₄	—	106	4	no	—
983	C₂×D₄	—	106	4	no	—
984	C₂×D₄	—	212	4	no	—
985	C₂×D₄	—	212	4	no	—
986	C₂×D₄	—	212	4	no	—
987	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
988	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
989	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
990	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1007	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1008	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1010	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1013	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1014	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1015	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1017	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1018	M₁₆	—	4	2	no	—
1019	M₁₆	—	4	2	no	—
1020	M₁₆	—	106	2	no	—
1021	M₁₆	—	106	4	no	—
1022	M₁₆	—	106	2	no	—
1023	M₁₆	—	212	2	no	—
1024	M₁₆	—	212	2	no	—
1025	M₁₆	—	212	2	no	—
1026	M₁₆	—	212	2	no	—
1027	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1028	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1029	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1030	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1031	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1032	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1033	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1034	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1035	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1036	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1037	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1038	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1039	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1040	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1041	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1042	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1043	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1044	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1045	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1046	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1049	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1052	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1068	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1087	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1088	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1089	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1090	C₄²	—	53	1	no	—
1091	C₄²	—	53	1	no	—
1092	C₄²	—	53	1	no	—
1093	C₄²	—	53	1	no	—
1094	C₄²	—	53	1	no	—
1095	C₄²	—	53	1	no	—
1096	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1097	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1098	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1099	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1100	C₂³	—	2	4	no	—
1101	C₂³	—	4	2	no	—
1102	C₂³	—	4	2	no	—
1103	C₂³	—	53	1	no	—
1104	C₂³	—	53	2	no	—
1105	C₂³	—	53	2	no	—
1106	C₂³	—	53	1	no	—
1107	C₂³	—	106	4	no	—
1108	C₂³	—	106	4	no	—
1109	C₂³	—	106	4	no	—
1110	C₂³	—	212	2	no	—
1111	C₂³	—	212	2	no	—
1112	C₂³	—	212	2	no	—
1113	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1114	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1115	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1116	Q₈	—	106	2	no	—
1117	Q₈	—	106	4	no	—
1118	Q₈	—	212	2	no	—
1119	Q₈	—	212	2	no	—
1120	D₄	—	2	4	no	—
1121	D₄	—	2	2	no	—
1122	D₄	—	106	2	no	—
1123	D₄	—	106	4	no	—
1124	D₄	—	106	2	no	—
1125	D₄	—	106	4	no	—
1126	D₄	—	106	2	no	—
1127	D₄	—	106	4	no	—
1128	D₄	—	106	4	no	—
1129	D₄	—	106	4	no	—
1130	D₄	—	106	2	no	—
1131	D₄	—	106	2	no	—
1132	D₄	—	212	2	no	—
1133	D₄	—	212	2	no	—
1134	D₄	—	212	2	no	—
1135	D₄	—	212	2	no	—
1136	D₄	—	212	2	no	—
1137	D₄	—	212	2	no	—
1138	D₄	—	212	2	no	—
1139	D₄	—	212	2	no	—
1140	D₄	—	212	2	no	—
1141	D₄	#13133225	1	4	yes	complemented
1142	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1164	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1165	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1166	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1179	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1180	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1181	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1182	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1183	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1184	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1185	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1186	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1187	C₈	—	2	1	no	—
1188	C₈	—	2	1	no	—
1189	C₈	—	2	2	no	—
1190	C₈	—	2	2	no	—
1191	C₈	—	2	1	no	—
1192	C₈	—	2	1	no	—
1193	C₈	—	106	1	no	—
1194	C₈	—	106	2	no	—
1195	C₈	—	106	1	no	—
1196	C₈	—	106	1	no	—
1197	C₈	—	106	2	no	—
1198	C₈	—	106	1	no	—
1199	C₂²	—	2	2	no	—
1200	C₂²	—	2	2	no	—
1201	C₂²	—	2	1	no	—
1202	C₂²	—	2	2	no	—
1203	C₂²	—	2	1	no	—
1204	C₂²	—	2	2	no	—
1205	C₂²	—	2	1	no	—
1206	C₂²	—	2	2	no	—
1207	C₂²	—	8	4	no	—
1208	C₂²	—	53	2	no	—
1209	C₂²	—	106	1	no	—
1210	C₂²	—	106	1	no	—
1211	C₂²	—	106	1	no	—
1212	C₂²	—	106	2	no	—
1213	C₂²	—	106	2	no	—
1214	C₂²	—	106	1	no	—
1215	C₂²	—	106	2	no	—
1216	C₂²	—	106	2	no	—
1217	C₂²	—	106	2	no	—
1218	C₂²	—	106	1	no	—
1219	C₂²	—	106	2	no	—
1220	C₂²	—	424	4	no	—
1221	C₂²	—	212	8	no	—
1222	C₂²	C₂×#13133225	1	4	yes	—
1223	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1224	C₄	—	2	1	no	—
1225	C₄	—	2	1	no	—
1226	C₄	—	2	1	no	—
1227	C₄	—	2	1	no	—
1228	C₄	—	2	2	no	—
1229	C₄	—	2	2	no	—
1230	C₄	—	53	2	no	—
1231	C₄	—	106	1	no	—
1232	C₄	—	106	1	no	—
1233	C₄	—	106	1	no	—
1234	C₄	—	106	1	no	—
1235	C₄	—	106	2	no	—
1236	C₄	—	106	1	no	—
1237	C₄	—	106	2	no	—
1238	C₄	C₂×#13133225	1	2	yes	—
1239	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1240	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1241	C₂	—	2	4	no	—
1242	C₂	—	4	1	no	—
1243	C₂	—	4	2	no	—
1244	C₂	—	106	2	no	—
1245	C₂	—	212	1	no	—
1246	C₂	—	212	2	no	—
1247	C₂	—	212	2	no	—
1248	C₂	#518×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1249	C₂	C₂²×#13133225	1	1	yes	characteristic
1250	C₂	#20289426	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2974	C₂
prime radical	D₄×#11719945	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	#2974	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60239
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2974

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20283793	C₂	semidirect
3. #20283792	C₂	semidirect
4. #20283781	C₂	semidirect
5. #20283780	C₂	semidirect
6. #20283769	C₂	semidirect
7. #20283766	C₂	semidirect
8. #20283765	C₂	semidirect
9. #20283764	C₂	semidirect
10. #20283748	C₂	semidirect
11. #20283739	C₂	semidirect
12. #20283736	C₂	semidirect
13. #20283460	C₂	semidirect
14. D₄×#11719912	C₂	semidirect
15. #20283441	C₂	semidirect
16. #20283424	C₂	semidirect
17. #20283406	C₂	semidirect
18. C₈×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
19. #20283382	C₂	semidirect
20. #20283354	C₂	semidirect
21. #20283165	C₂	semidirect
22. C₂×#16810588	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2974	C₂	semidirect
25. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
27. C₂²×#11719912	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
50. #16810702	C₂²	semidirect
51. #16810702	C₂²	semidirect
52. #16810700	C₂²	semidirect
53. #16810700	C₂²	semidirect
54. #16810700	C₂²	semidirect
55. #16810699	C₂²	semidirect
56. #16810699	C₂²	semidirect
57. #16810696	C₂²	semidirect
58. #16810696	C₂²	semidirect
59. #16810694	C₂²	semidirect
60. #16810694	C₂²	semidirect
61. #16810692	C₂²	semidirect
62. #16810692	C₂²	semidirect
63. #16810691	C₂²	semidirect
64. #16810691	C₂²	semidirect
65. #16810691	C₂²	semidirect
66. #16810691	C₂²	semidirect
67. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
68. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
71. D₄×#88322	C₂²	semidirect
72. D₄×#88322	C₂²	semidirect
73. D₄×#88322	C₂²	semidirect
74. D₄×#88322	C₂²	semidirect
75. #16810688	C₂²	semidirect
76. #16810688	C₂²	semidirect
77. #16810688	C₂²	semidirect
78. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
79. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
80. #16810686	C₂²	semidirect
81. #16810686	C₂²	semidirect
82. #16810686	C₂²	semidirect
83. #16810686	C₂²	semidirect
84. #16810685	C₂²	semidirect
85. #16810683	C₂²	semidirect
86. #16810683	C₂²	semidirect
87. #16810681	C₂²	semidirect
88. #16810681	C₂²	semidirect
89. #16810681	C₂²	semidirect
90. #16810679	C₂²	semidirect
91. #16810676	C₂²	semidirect
92. #16810676	C₂²	semidirect
93. #16810675	C₂²	semidirect
94. #16810674	C₂²	semidirect
95. #16810674	C₂²	semidirect
96. #16810648	C₂²	semidirect
97. #16810648	C₂²	semidirect
98. #16810645	C₂²	semidirect
99. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
100. #16810591	C₂²	semidirect
101. #16810591	C₂²	semidirect
105. #16810588	C₂²	semidirect
106. #16810588	C₂²	semidirect
107. #16810588	C₂²	semidirect
108. #16810588	C₂²	semidirect
109. #16810588	C₂²	semidirect
110. #16810588	C₂²	semidirect
111. #16810588	C₂²	semidirect
112. #16810588	C₂²	semidirect
113. #16810585	C₂²	semidirect
114. #16810585	C₂²	semidirect
115. C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	semidirect
116. C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	semidirect
117. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
118. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
119. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
120. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
121. #16810580	C₂²	semidirect
122. C₄×#11719912	C₂²	semidirect
123. C₄×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#436	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#436	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#432	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#431	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#407	C₂²	semidirect
134. C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
492. D₄×C₅₃	#131	semidirect
626. #2974	D₅₃	semidirect
683. #436	C₂×D₅₃	semidirect
684. #436	C₂×D₅₃	semidirect
695. #435	C₂×D₅₃	semidirect
696. #435	C₂×D₅₃	semidirect
723. #432	C₂×D₅₃	semidirect
729. #431	C₂×D₅₃	semidirect
749. #407	C₂×D₅₃	semidirect
756. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
760. C₅₃	#60239	semidirect
1141. D₄	#13133225	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×#11719945	2
#20283793	2
#20283792	2
#20283781	2
#20283780	2
#20283769	2
#20283766	2
#20283765	2
#20283764	2
#20283748	2
#20283739	2
#20283736	2
#20283460	2
D₄×#11719912	2
#20283441	2
#20283424	2
#20283406	2
C₈×D₄×D₅₃	2
#20283382	2
#20283354	2
#20283165	2
C₂×#16810588	2
C₅₃×#2974	2
#60239	53