Subgroups — #28249008

Order 13568.

2136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1312 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#41×D₂₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20283793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20283785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20283776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20283770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20283761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20283761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20283752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20283743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20283461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	M₁₆×D₂₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20283439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20283439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20283434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20283417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16810696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#408×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#13133223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#13133223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16811295	C₄	1	1	yes	characteristic
35	Q₈×D₂₁₂	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#16811285	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#16811285	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#16811277	C₄	1	2	yes	—
39	#16811277	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#16811268	C₄	1	2	yes	—
41	#16811268	C₄	1	2	yes	—
42	#16811268	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#16811268	C₄	1	1	yes	characteristic
44	D₄×D₂₁₂	C₄	1	1	yes	characteristic
45	D₄×D₂₁₂	C₄	1	2	yes	—
46	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811173	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811135	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811135	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810702	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810702	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810700	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810700	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810700	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810700	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810696	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16810696	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16810696	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16810696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810696	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810696	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810696	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810696	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810696	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810696	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810696	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810693	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810693	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810693	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810693	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810693	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810693	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810693	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810693	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810688	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810688	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810688	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810688	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810684	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810684	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810680	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810676	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16810589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16810589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16810579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16810579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₅₃×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#97×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
146	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
147	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
148	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
149	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133225	—	4	2	no	—
162	#13133225	—	4	2	no	—
163	#13133223	—	4	2	no	—
164	#13133223	—	4	2	no	—
165	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#11719912	—	4	2	no	—
168	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	M₁₆×D₅₃	—	4	2	no	—
179	M₁₆×D₅₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	#13133217	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#13133214	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	#13133214	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#13133205	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	#13133205	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	#13133205	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#13133205	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#13133192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	#13133192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#13133192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	#13133192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
287	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
289	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
290	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
302	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
304	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
321	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
327	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	#11719949	—	4	2	no	—
348	#11719949	—	4	2	no	—
349	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
350	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
351	#11719947	—	4	2	no	—
352	#11719947	—	4	2	no	—
353	#11719947	—	4	4	no	—
354	#11719947	—	4	4	no	—
355	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
356	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
357	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
358	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
359	#11719945	—	2	2	no	—
360	#11719945	—	2	2	no	—
361	#11719945	—	2	2	no	—
362	#11719945	—	2	2	no	—
363	#11719945	—	4	2	no	—
364	#11719945	—	4	2	no	—
365	#11719945	—	4	2	no	—
366	#11719945	—	4	2	no	—
367	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
368	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
369	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
410	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
433	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
434	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
435	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
437	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
439	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
442	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
443	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
445	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
447	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
455	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	#11719917	—	2	2	no	—
464	#11719917	—	2	2	no	—
465	C₂×#88322	—	2	2	no	—
466	C₂×#88322	—	2	2	no	—
467	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	#11719912	—	4	2	no	—
474	#11719912	—	4	2	no	—
475	#11719912	—	4	1	no	—
476	#11719912	—	4	1	no	—
477	#11719912	—	4	1	no	—
478	#11719912	—	4	1	no	—
479	#11719912	—	4	2	no	—
480	#11719912	—	4	2	no	—
481	#11719912	—	4	2	no	—
482	#11719912	—	4	2	no	—
483	C₈×D₅₃	—	4	1	no	—
484	C₈×D₅₃	—	4	1	no	—
485	C₈×D₅₃	—	4	1	no	—
486	C₈×D₅₃	—	4	1	no	—
487	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
488	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
489	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
490	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
491	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
492	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
493	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
494	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
499	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
500	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
501	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
502	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
503	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
504	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
505	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
506	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
507	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
511	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
512	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
513	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
514	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
515	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
519	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
521	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
523	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
526	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
528	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
531	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
532	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
533	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
534	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
535	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
536	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
537	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
538	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
539	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
540	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
542	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
543	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
544	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
545	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
549	D₂₁₂	—	2	2	no	—
550	D₂₁₂	—	2	2	no	—
551	D₂₁₂	—	2	4	no	—
552	D₂₁₂	—	2	2	no	—
553	D₂₁₂	—	2	2	no	—
554	D₂₁₂	—	4	1	no	—
555	D₂₁₂	—	4	2	no	—
556	D₂₁₂	—	4	1	no	—
557	D₂₁₂	—	4	2	no	—
558	D₂₁₂	—	4	2	no	—
559	D₂₁₂	—	4	2	no	—
560	D₂₁₂	—	4	2	no	—
561	D₂₁₂	—	4	2	no	—
562	D₂₁₂	—	4	2	no	—
563	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
564	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
565	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
566	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
567	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
568	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
569	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
570	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
571	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
572	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
573	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
574	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
575	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
576	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
577	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
578	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
579	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
580	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
581	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
582	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
583	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
584	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
585	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
586	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
587	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
588	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
589	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
590	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
591	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
592	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
593	#88322	—	2	1	no	—
594	#88322	—	2	1	no	—
595	#88322	—	2	1	no	—
596	#88322	—	2	2	no	—
597	#88322	—	2	2	no	—
598	#88322	—	2	1	no	—
599	#60240	—	53	1	no	maximal, Sylow
600	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₅₃	#518	1	2	yes	—
606	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
608	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
609	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
610	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
611	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
612	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
613	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
614	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
615	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
616	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
617	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
618	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
619	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
620	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
621	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
622	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
623	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
624	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
625	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
626	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
627	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
628	C₂×D₅₃	#568	1	2	yes	—
629	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
630	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
631	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
632	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
633	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
634	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
635	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
636	C₄×C₅₃	#518	1	2	yes	—
637	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
638	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
639	Dic₅₃	—	2	2	no	—
640	Dic₅₃	—	2	2	no	—
641	Dic₅₃	—	2	1	no	—
642	Dic₅₃	—	2	1	no	—
643	Dic₅₃	—	2	1	no	—
644	Dic₅₃	—	2	1	no	—
645	D₄×#41	—	53	1	no	—
646	#2981	—	53	2	no	—
647	#2980	—	53	2	no	—
648	#2978	—	53	2	no	—
649	#2977	—	53	2	no	—
650	#2976	—	53	2	no	—
651	#2976	—	53	2	no	—
652	#2974	—	53	2	no	—
653	#2973	—	53	2	no	—
654	#2935	—	53	1	no	—
655	D₄×M₁₆	—	53	1	no	—
656	#2933	—	53	1	no	—
657	#2933	—	53	1	no	—
658	#2932	—	53	1	no	—
659	#2930	—	53	1	no	—
660	#2929	—	53	1	no	—
661	C₂×#435	—	53	1	no	—
662	#2925	—	53	1	no	—
663	#2923	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
664	#2880	—	53	1	no	—
665	#2880	—	53	1	no	—
666	#2879	—	53	1	no	—
667	C₂×#408	—	53	1	no	—
668	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
669	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
670	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₅₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₅₃	#3573	1	1	yes	characteristic
673	D₅₃	—	2	2	no	—
674	D₅₃	—	4	1	no	—
675	D₅₃	—	4	1	no	—
676	D₅₃	—	4	2	no	—
677	D₅₃	—	4	2	no	—
678	D₅₃	—	4	1	no	—
679	C₂²×#41	—	53	1	no	—
680	C₂²×#41	—	53	1	no	—
681	C₂×#131	—	53	1	no	—
682	C₂×#131	—	53	1	no	—
683	C₂×#131	—	53	1	no	—
684	C₂×#131	—	53	1	no	—
685	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
686	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
687	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
688	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
689	#550	—	53	1	no	—
690	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
691	#548	—	53	1	no	—
692	#548	—	53	1	no	—
693	#547	—	53	2	no	—
694	#547	—	53	1	no	—
695	#546	—	53	2	no	—
696	#546	—	53	2	no	—
697	#546	—	53	1	no	—
698	#546	—	53	1	no	—
699	D₄²	—	53	1	no	—
700	D₄²	—	53	2	no	—
701	#532	—	53	1	no	—
702	#532	—	53	2	no	—
703	#525	—	53	1	no	—
704	#525	—	53	1	no	—
705	#525	—	53	2	no	—
706	#525	—	53	2	no	—
707	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
709	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
710	#436	—	53	2	no	—
711	#436	—	53	2	no	—
712	#436	—	53	2	no	—
713	#436	—	53	2	no	—
714	#436	—	53	2	no	—
715	#436	—	53	2	no	—
716	#435	—	53	2	no	—
717	#435	—	53	2	no	—
718	#435	—	53	2	no	—
719	#435	—	53	2	no	—
720	#435	—	53	2	no	—
721	#435	—	53	2	no	—
722	#435	—	53	2	no	—
723	#435	—	53	2	no	—
724	#435	—	53	1	no	—
725	#435	—	53	1	no	—
726	#435	—	53	1	no	—
727	#435	—	53	1	no	—
728	#435	—	53	1	no	—
729	#435	—	53	1	no	—
730	#435	—	53	1	no	—
731	#435	—	53	1	no	—
732	#435	—	53	2	no	—
733	#435	—	53	2	no	—
734	#435	—	53	2	no	—
735	#435	—	53	2	no	—
736	#435	—	53	2	no	—
737	#435	—	53	2	no	—
738	#435	—	53	2	no	—
739	#435	—	53	2	no	—
740	C₈×D₄	—	53	2	no	—
741	C₈×D₄	—	53	2	no	—
742	C₈×D₄	—	53	2	no	—
743	C₈×D₄	—	53	2	no	—
744	C₈×D₄	—	53	2	no	—
745	C₈×D₄	—	53	2	no	—
746	#433	—	53	2	no	—
747	#433	—	53	2	no	—
748	#433	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
749	#433	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
750	#432	—	53	2	no	—
751	#432	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
752	#432	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
753	#431	—	53	2	no	—
754	#424	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
755	#424	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
756	#423	—	53	1	no	—
757	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
758	#408	—	53	1	no	—
759	#408	—	53	1	no	—
760	#408	—	53	1	no	—
761	#408	—	53	1	no	—
762	#408	—	53	1	no	—
763	#408	—	53	1	no	—
764	#408	—	53	2	no	—
765	#408	—	53	2	no	—
766	#408	—	53	2	no	—
767	#408	—	53	2	no	—
768	#408	—	53	2	no	—
769	#408	—	53	2	no	—
770	#408	—	53	2	no	—
771	#408	—	53	2	no	—
772	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
773	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
774	#407	—	53	1	no	—
775	#407	—	53	1	no	—
776	#407	—	53	2	no	—
777	#407	—	53	2	no	—
778	#407	—	53	2	no	—
779	#407	—	53	2	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
786	#405	—	53	1	no	—
787	#405	—	53	1	no	—
788	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
789	C₂×#97	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
790	C₅₃	#60240	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
791	C₂×#41	—	53	1	no	—
792	C₂×#41	—	53	1	no	—
793	C₂×#41	—	53	2	no	—
794	C₂×#41	—	53	2	no	—
795	C₂×#41	—	53	1	no	—
796	C₂×#41	—	53	1	no	—
797	C₂×#41	—	53	1	no	—
798	C₂×#41	—	53	1	no	—
799	C₂×#41	—	53	2	no	—
800	C₂×#41	—	53	2	no	—
801	C₂×#41	—	212	2	no	—
802	C₂×#41	—	212	2	no	—
803	C₂×#41	—	212	2	no	—
804	C₂×#41	—	212	2	no	—
805	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
807	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
808	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
809	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
810	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
811	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
812	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
813	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
814	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
815	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
816	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
817	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
818	#131	—	212	2	no	—
819	#131	—	212	2	no	—
820	#131	—	212	2	no	—
821	#131	—	212	2	no	—
822	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
823	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
824	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
825	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
826	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
827	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
828	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
829	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
830	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
831	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
832	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
833	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
834	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
835	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
836	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
837	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
840	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
841	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
842	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
843	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
844	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
845	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
846	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
847	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
848	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
849	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
850	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
851	C₂²×C₈	—	212	2	no	—
852	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
854	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
855	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
856	#127	—	53	1	no	—
857	#127	—	53	2	no	—
858	#124	—	53	1	no	—
859	#124	—	53	1	no	—
860	#124	—	53	2	no	—
861	#124	—	53	2	no	—
862	#123	—	53	2	no	—
863	#123	—	53	2	no	—
864	#123	—	53	2	no	—
865	#123	—	53	2	no	—
866	#123	—	53	2	no	—
867	#123	—	53	2	no	—
868	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
869	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
870	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
871	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
872	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
873	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
874	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
875	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
876	#121	—	53	2	no	—
877	#121	—	53	2	no	—
878	#121	—	53	2	no	—
879	#121	—	53	2	no	—
880	#121	—	53	2	no	—
881	#121	—	53	2	no	—
882	#121	—	53	1	no	—
883	#121	—	53	1	no	—
884	#121	—	53	2	no	—
885	#121	—	53	2	no	—
886	#121	—	53	1	no	—
887	#121	—	53	1	no	—
888	#121	—	53	2	no	—
889	#121	—	53	2	no	—
890	#120	—	53	2	no	—
891	#120	—	53	2	no	—
892	#120	—	53	2	no	—
893	#120	—	53	2	no	—
894	#120	—	53	2	no	—
895	#120	—	53	2	no	—
896	C₄×Q₈	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
897	C₄×Q₈	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
898	C₄×D₄	—	53	1	no	—
899	C₄×D₄	—	53	2	no	—
900	C₄×D₄	—	53	1	no	—
901	C₄×D₄	—	53	1	no	—
902	C₄×D₄	—	53	2	no	—
903	C₄×D₄	—	53	2	no	—
904	C₄×D₄	—	53	1	no	—
905	C₄×D₄	—	53	2	no	—
906	C₄×D₄	—	53	1	no	—
907	C₄×D₄	—	53	2	no	—
908	C₄×D₄	—	53	1	no	—
909	C₄×D₄	—	53	2	no	—
910	C₄×D₄	—	53	1	no	—
911	C₄×D₄	—	53	1	no	—
912	C₄×D₄	—	53	2	no	—
913	C₄×D₄	—	53	2	no	—
914	C₄×D₄	—	53	2	no	—
915	C₄×D₄	—	53	2	no	—
916	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
917	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
918	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
919	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
920	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
921	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
922	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
923	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
924	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
925	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
926	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
927	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
928	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
930	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
931	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
932	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
933	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
934	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
935	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
936	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
937	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
938	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
939	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
940	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
941	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
942	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
943	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
944	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
945	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
946	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
947	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
948	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
949	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
950	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
951	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
952	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
953	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
954	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
955	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
956	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
957	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
958	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
959	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
960	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
961	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
962	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
963	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
964	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
965	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
966	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
967	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
968	#97	—	53	2	no	—
969	#97	—	53	2	no	—
970	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
971	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
972	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
973	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
974	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
975	C₄×C₈	—	53	2	no	—
976	C₄×C₈	—	53	2	no	—
977	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
978	C₂⁴	—	53	1	no	—
979	C₂⁴	—	53	2	no	—
980	C₂⁴	—	53	1	no	—
981	C₂⁴	—	53	2	no	—
982	#41	—	2	2	no	—
983	#41	—	2	2	no	—
984	#41	—	106	2	no	—
985	#41	—	106	2	no	—
986	#41	—	106	2	no	—
987	#41	—	106	2	no	—
988	#41	—	212	2	no	—
989	#41	—	212	2	no	—
990	#41	—	212	2	no	—
991	#41	—	212	2	no	—
992	#41	—	212	4	no	—
993	#41	—	212	4	no	—
994	#41	—	212	2	no	—
995	#41	—	212	2	no	—
996	#41	—	212	2	no	—
997	#41	—	212	2	no	—
998	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
999	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1000	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1001	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1002	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1003	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1004	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1006	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1007	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1008	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1009	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1010	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1011	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1012	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1013	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1014	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1015	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1016	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1017	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1018	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1019	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1020	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1021	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1022	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1023	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1024	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1025	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1026	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1027	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1028	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1029	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1030	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1031	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1032	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1034	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1036	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1037	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1038	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1039	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1040	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1041	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1042	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1045	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1046	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1047	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1048	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1049	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1050	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1051	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1052	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1053	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1054	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1055	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1056	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1057	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1058	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1059	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1060	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1061	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1062	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1064	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1065	M₁₆	—	2	2	no	—
1066	M₁₆	—	2	2	no	—
1067	M₁₆	—	106	2	no	—
1068	M₁₆	—	106	2	no	—
1069	M₁₆	—	212	1	no	—
1070	M₁₆	—	212	1	no	—
1071	M₁₆	—	212	1	no	—
1072	M₁₆	—	212	1	no	—
1073	M₁₆	—	212	2	no	—
1074	M₁₆	—	212	2	no	—
1075	M₁₆	—	212	2	no	—
1076	M₁₆	—	212	2	no	—
1077	M₁₆	—	212	2	no	—
1078	M₁₆	—	212	2	no	—
1079	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1082	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1083	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1084	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1085	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1086	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1087	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1088	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1089	C₂×C₈	—	212	1	no	—
1090	C₂×C₈	—	212	1	no	—
1091	C₂×C₈	—	212	1	no	—
1092	C₂×C₈	—	212	1	no	—
1093	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1094	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1095	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1096	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1097	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1098	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1099	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1100	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1101	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1105	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1115	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1116	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1117	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1118	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1119	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1139	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1140	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1141	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1142	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1143	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1144	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1145	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1146	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1147	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1148	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1149	C₂³	—	53	1	no	—
1150	C₂³	—	53	1	no	—
1151	C₂³	—	53	1	no	—
1152	C₂³	—	53	2	no	—
1153	C₂³	—	53	1	no	—
1154	C₂³	—	53	2	no	—
1155	C₂³	—	106	4	no	—
1156	C₂³	—	106	2	no	—
1157	C₂³	—	106	2	no	—
1158	C₂³	—	106	2	no	—
1159	C₂³	—	212	2	no	—
1160	C₂³	—	212	2	no	—
1161	C₂³	—	212	1	no	—
1162	C₂³	—	212	2	no	—
1163	C₂³	—	212	1	no	—
1164	C₂³	—	212	2	no	—
1165	C₂³	—	212	2	no	—
1166	C₂³	—	212	1	no	—
1167	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1168	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1169	Q₈	—	2	2	no	—
1170	Q₈	—	106	2	no	—
1171	Q₈	—	106	2	no	—
1172	Q₈	—	212	2	no	—
1173	Q₈	—	212	2	no	—
1174	D₄	—	2	4	no	—
1175	D₄	—	2	2	no	—
1176	D₄	—	106	4	no	—
1177	D₄	—	106	2	no	—
1178	D₄	—	106	2	no	—
1179	D₄	—	106	4	no	—
1180	D₄	—	106	4	no	—
1181	D₄	—	106	2	no	—
1182	D₄	—	106	2	no	—
1183	D₄	—	212	2	no	—
1184	D₄	—	212	2	no	—
1185	D₄	—	212	2	no	—
1186	D₄	—	212	2	no	—
1187	D₄	—	212	1	no	—
1188	D₄	—	212	2	no	—
1189	D₄	—	212	1	no	—
1190	D₄	—	212	2	no	—
1191	D₄	—	212	2	no	—
1192	D₄	—	212	2	no	—
1193	D₄	—	212	2	no	—
1194	D₄	—	212	2	no	—
1195	D₄	—	212	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1221	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1222	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1223	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1224	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1225	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1226	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1229	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1232	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1233	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1234	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1235	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1236	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1237	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1238	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1239	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1240	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
1241	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
1242	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1243	C₈	—	2	1	no	—
1244	C₈	—	2	1	no	—
1245	C₈	—	2	1	no	—
1246	C₈	—	2	1	no	—
1247	C₈	—	2	2	no	—
1248	C₈	—	2	2	no	—
1249	C₈	—	106	1	no	—
1250	C₈	—	106	1	no	—
1251	C₈	—	106	1	no	—
1252	C₈	—	106	1	no	—
1253	C₈	—	106	2	no	—
1254	C₈	—	106	2	no	—
1255	C₂²	—	2	1	no	—
1256	C₂²	—	2	1	no	—
1257	C₂²	—	2	2	no	—
1258	C₂²	—	2	2	no	—
1259	C₂²	—	2	2	no	—
1260	C₂²	—	53	2	no	—
1261	C₂²	—	106	1	no	—
1262	C₂²	—	106	1	no	—
1263	C₂²	—	106	1	no	—
1264	C₂²	—	106	1	no	—
1265	C₂²	—	106	2	no	—
1266	C₂²	—	106	2	no	—
1267	C₂²	—	106	1	no	—
1268	C₂²	—	106	1	no	—
1269	C₂²	—	106	2	no	—
1270	C₂²	—	106	2	no	—
1271	C₂²	—	106	1	no	—
1272	C₂²	—	106	1	no	—
1273	C₂²	—	106	1	no	—
1274	C₂²	—	106	1	no	—
1275	C₂²	—	106	1	no	—
1276	C₂²	—	106	2	no	—
1277	C₂²	—	106	2	no	—
1278	C₂²	—	424	2	no	—
1279	C₂²	—	424	4	no	—
1280	C₂²	—	424	4	no	—
1281	C₂²	—	212	4	no	—
1282	C₂²	#16811097	1	2	yes	—
1283	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1284	C₄	—	2	1	no	—
1285	C₄	—	2	1	no	—
1286	C₄	—	2	2	no	—
1287	C₄	—	2	1	no	—
1288	C₄	—	2	1	no	—
1289	C₄	—	2	2	no	—
1290	C₄	—	2	2	no	—
1291	C₄	—	106	1	no	—
1292	C₄	—	106	1	no	—
1293	C₄	—	106	1	no	—
1294	C₄	—	106	1	no	—
1295	C₄	—	106	2	no	—
1296	C₄	—	106	2	no	—
1297	C₄	#16811097	1	2	yes	—
1298	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1299	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1300	C₂	—	2	2	no	—
1301	C₂	—	4	2	no	—
1302	C₂	—	106	2	no	—
1303	C₂	—	212	1	no	—
1304	C₂	—	212	1	no	—
1305	C₂	—	212	2	no	—
1306	C₂	—	212	2	no	—
1307	C₂	—	212	1	no	—
1308	C₂	C₂×#16811097	1	1	yes	characteristic
1309	C₂	#568×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1310	C₂	#20289428	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2923	C₂
prime radical	#41×D₂₁₂	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	#2923	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60240
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20283793	C₂	semidirect
3. #20283785	C₂	semidirect
4. #20283776	C₂	semidirect
5. #20283770	C₂	semidirect
6. #20283761	C₂	semidirect
7. #20283761	C₂	semidirect
8. #20283752	C₂	semidirect
9. #20283743	C₂	semidirect
10. #20283461	C₂	semidirect
11. M₁₆×D₂₁₂	C₂	semidirect
12. #20283439	C₂	semidirect
13. #20283439	C₂	semidirect
14. #20283434	C₂	semidirect
15. #20283417	C₂	semidirect
16. #20283408	C₂	semidirect
17. C₂×#16810696	C₂	semidirect
18. #20283381	C₂	semidirect
19. #20283163	C₂	semidirect
20. #20283163	C₂	semidirect
21. #20283157	C₂	semidirect
22. #408×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2923	C₂	semidirect
26. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
30. C₂²×#11719912	C₂²	semidirect
31. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
32. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
54. #16810702	C₂²	semidirect
55. #16810702	C₂²	semidirect
56. #16810700	C₂²	semidirect
57. #16810700	C₂²	semidirect
58. #16810700	C₂²	semidirect
59. #16810700	C₂²	semidirect
63. #16810696	C₂²	semidirect
64. #16810696	C₂²	semidirect
65. #16810696	C₂²	semidirect
66. #16810696	C₂²	semidirect
67. #16810696	C₂²	semidirect
68. #16810696	C₂²	semidirect
69. #16810696	C₂²	semidirect
70. #16810696	C₂²	semidirect
71. #16810696	C₂²	semidirect
72. #16810696	C₂²	semidirect
73. #16810696	C₂²	semidirect
74. #16810696	C₂²	semidirect
75. #16810696	C₂²	semidirect
76. #16810693	C₂²	semidirect
77. #16810693	C₂²	semidirect
78. #16810693	C₂²	semidirect
79. #16810693	C₂²	semidirect
80. #16810693	C₂²	semidirect
81. #16810693	C₂²	semidirect
82. #16810693	C₂²	semidirect
83. #16810693	C₂²	semidirect
84. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
85. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
86. #16810688	C₂²	semidirect
87. #16810688	C₂²	semidirect
88. #16810688	C₂²	semidirect
89. #16810688	C₂²	semidirect
90. #16810684	C₂²	semidirect
91. #16810684	C₂²	semidirect
92. #16810680	C₂²	semidirect
93. #16810676	C₂²	semidirect
94. #16810647	C₂²	semidirect
95. C₂×C₄⋊#88322	C₂²	semidirect
96. #16810591	C₂²	semidirect
97. #16810591	C₂²	semidirect
100. #16810589	C₂²	semidirect
101. #16810589	C₂²	semidirect
102. #16810588	C₂²	semidirect
103. #16810588	C₂²	semidirect
104. #16810588	C₂²	semidirect
105. #16810588	C₂²	semidirect
106. #16810588	C₂²	semidirect
107. #16810588	C₂²	semidirect
108. #16810588	C₂²	semidirect
109. #16810588	C₂²	semidirect
110. #16810586	C₂²	semidirect
111. #16810586	C₂²	semidirect
112. #16810585	C₂²	semidirect
113. #16810585	C₂²	semidirect
114. #16810585	C₂²	semidirect
115. #16810585	C₂²	semidirect
116. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
117. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
118. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
119. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
120. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
121. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
122. #16810579	C₂²	semidirect
123. #16810579	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#433	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#433	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#432	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#432	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#424	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#424	C₂²	semidirect
133. C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
134. C₂×#97×C₅₃	C₂²	semidirect
663. #2923	D₅₃	semidirect
748. #433	C₂×D₅₃	semidirect
749. #433	C₂×D₅₃	semidirect
751. #432	C₂×D₅₃	semidirect
752. #432	C₂×D₅₃	semidirect
754. #424	C₂×D₅₃	semidirect
755. #424	C₂×D₅₃	semidirect
788. C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
789. C₂×#97	C₂×D₅₃	semidirect
790. C₅₃	#60240	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#41×D₂₁₂	2
#20283793	2
#20283785	2
#20283776	2
#20283770	2
#20283761	2
#20283752	2
#20283743	2
#20283461	2
M₁₆×D₂₁₂	2
#20283439	2
#20283434	2
#20283417	2
#20283408	2
C₂×#16810696	2
#20283381	2
#20283163	2
#20283157	2
#408×D₅₃	2
C₅₃×#2923	2
#60240	53