Subgroups — #28249016

Order 13568.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1312 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#41×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20283788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20283779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20283775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20283773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20283765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20283758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20283754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20283751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20283455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	M₁₆×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20283445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20283440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20283423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20283421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16810699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#13133224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#13133224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#13133223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811292	C₄	1	1	yes	characteristic
32	Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#16811284	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#16811280	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#16811272	C₄	1	2	yes	—
36	#16811272	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#16811267	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#16811267	C₄	1	2	yes	—
39	#16811261	C₄	1	2	yes	—
40	#16811261	C₄	1	1	yes	characteristic
41	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
42	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	1	2	yes	—
43	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811169	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811134	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811130	C₂²	1	2	yes	—
49	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810699	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16810699	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16810699	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810699	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16810699	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16810699	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16810699	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810699	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16810699	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810698	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810698	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810698	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810698	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810698	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810698	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810697	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810697	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810691	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810691	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810691	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810691	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810681	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810681	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810681	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810681	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810677	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810673	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810673	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810673	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810651	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16810591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810590	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810590	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810587	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16810581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16810578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₃×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
141	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
142	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	#13133225	—	4	2	no	—
150	#13133224	—	4	2	no	—
151	#13133224	—	4	2	no	—
152	#13133223	—	4	2	no	—
153	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719912	—	4	2	no	—
158	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	M₁₆×D₅₃	—	4	2	no	—
166	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133215	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	#13133215	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#13133213	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#13133206	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#13133206	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#13133204	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#13133204	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#13133186	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#13133186	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#13133186	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#41×C₅₃	—	4	2	no	—
290	C₂×#41×C₅₃	—	4	2	no	—
291	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
300	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
303	C₂×M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
304	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
327	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
328	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
329	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
330	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
331	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
332	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
333	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
334	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
335	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
336	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
340	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
341	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	#11719949	—	4	2	no	—
385	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
386	#11719947	—	4	2	no	—
387	#11719947	—	4	4	no	—
388	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
389	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
390	#11719945	—	2	2	no	—
391	#11719945	—	2	2	no	—
392	#11719945	—	4	2	no	—
393	#11719945	—	4	2	no	—
394	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
410	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
411	M₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
412	M₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
413	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
414	M₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
415	M₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
416	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
419	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
439	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
441	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
443	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
444	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
452	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
453	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
455	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
457	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
459	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
469	#11719917	—	2	2	no	—
470	#11719917	—	2	2	no	—
471	#11719917	—	4	2	no	—
472	#11719917	—	4	2	no	—
473	C₂×#88322	—	2	2	no	—
474	C₂×#88322	—	2	2	no	—
475	C₂×#88322	—	4	2	no	—
476	C₂×#88322	—	4	2	no	—
477	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	#11719912	—	4	2	no	—
484	#11719912	—	4	1	no	—
485	#11719912	—	4	1	no	—
486	#11719912	—	4	1	no	—
487	#11719912	—	4	1	no	—
488	#11719912	—	4	2	no	—
489	#11719912	—	4	2	no	—
490	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
491	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
492	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
493	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
495	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
496	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
497	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
498	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
499	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
500	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
503	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
506	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
507	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
508	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
509	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
510	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
513	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
514	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
515	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
516	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
517	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
518	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
519	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
520	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
521	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
522	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
538	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
541	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
543	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
544	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
545	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
546	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
547	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
548	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
549	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
550	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
551	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
552	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
553	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
554	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
555	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
556	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
557	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
558	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
559	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
560	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
561	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
562	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
563	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
564	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
565	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
569	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
571	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
573	D₂₁₂	—	2	2	no	—
574	D₂₁₂	—	4	2	no	—
575	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
576	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
577	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
578	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
579	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
580	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
581	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
582	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
583	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
584	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
585	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
586	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
587	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
588	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
589	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
590	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
591	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
592	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
593	#88322	—	2	1	no	—
594	#88322	—	2	2	no	—
595	#88322	—	2	2	no	—
596	#88322	—	2	1	no	—
597	#88322	—	2	1	no	—
598	#88322	—	2	1	no	—
599	#60241	—	53	1	no	maximal, Sylow
600	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
615	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
616	C₂²×C₅₃	#518	1	2	yes	—
617	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
619	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
620	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
621	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
622	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
623	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
624	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
625	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
626	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
627	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
628	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
629	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
630	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
631	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
632	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
633	C₄×C₅₃	#518	1	2	yes	—
634	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
635	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
636	Dic₅₃	—	2	2	no	—
637	Dic₅₃	—	2	1	no	—
638	Dic₅₃	—	2	1	no	—
639	Dic₅₃	—	2	1	no	—
640	Dic₅₃	—	2	2	no	—
641	Dic₅₃	—	2	1	no	—
642	Dic₅₃	—	2	1	no	—
643	Dic₅₃	—	2	2	no	—
644	Dic₅₃	#568	1	2	yes	—
645	D₄×#41	—	53	1	no	—
646	#2981	—	53	2	no	—
647	#2979	—	53	2	no	—
648	#2978	—	53	2	no	—
649	#2978	—	53	2	no	—
650	#2976	—	53	2	no	—
651	#2976	—	53	2	no	—
652	#2975	—	53	2	no	—
653	#2974	—	53	2	no	—
654	#2935	—	53	1	no	—
655	D₄×M₁₆	—	53	1	no	—
656	#2933	—	53	1	no	—
657	#2933	—	53	1	no	—
658	#2931	—	53	1	no	—
659	#2930	—	53	1	no	—
660	#2930	—	53	1	no	—
661	C₂×#436	—	53	1	no	—
662	#2925	—	53	1	no	—
663	#2922	—	53	1	no	—
664	#2880	—	53	1	no	—
665	#2880	—	53	1	no	—
666	#2879	—	53	1	no	—
667	#2879	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
668	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
669	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
670	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
671	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
672	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
673	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₅₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₅₃	#3573	1	1	yes	characteristic
676	D₅₃	—	4	1	no	—
677	D₅₃	—	4	2	no	—
678	D₅₃	—	4	1	no	—
679	C₂²×#41	—	53	1	no	—
680	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂×#131	—	53	1	no	—
682	C₂×#131	—	53	1	no	—
683	C₂×#131	—	53	1	no	—
684	C₂×#131	—	53	1	no	—
685	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
686	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
687	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
688	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
689	#550	—	53	1	no	—
690	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
691	#548	—	53	1	no	—
692	#548	—	53	1	no	—
693	#547	—	53	2	no	—
694	#547	—	53	1	no	—
695	#546	—	53	2	no	—
696	#546	—	53	1	no	—
697	#546	—	53	2	no	—
698	#546	—	53	1	no	—
699	D₄²	—	53	1	no	—
700	D₄²	—	53	2	no	—
701	#532	—	53	1	no	—
702	#532	—	53	2	no	—
703	#525	—	53	1	no	—
704	#525	—	53	2	no	—
705	#525	—	53	1	no	—
706	#525	—	53	2	no	—
707	C₄×#41	—	53	1	no	—
708	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
709	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
710	#436	—	53	1	no	—
711	#436	—	53	1	no	—
712	#436	—	53	1	no	—
713	#436	—	53	1	no	—
714	#436	—	53	1	no	—
715	#436	—	53	1	no	—
716	#436	—	53	1	no	—
717	#436	—	53	1	no	—
718	#436	—	53	2	no	—
719	#436	—	53	2	no	—
720	#436	—	53	2	no	—
721	#436	—	53	2	no	—
722	#436	—	53	2	no	—
723	#436	—	53	2	no	—
724	#436	—	53	2	no	—
725	#436	—	53	2	no	—
726	#436	—	53	2	no	—
727	#436	—	53	2	no	—
728	#435	—	53	2	no	—
729	#435	—	53	2	no	—
730	#435	—	53	2	no	—
731	#435	—	53	2	no	—
732	#435	—	53	2	no	—
733	#435	—	53	2	no	—
734	#435	—	53	2	no	—
735	#435	—	53	2	no	—
736	#435	—	53	2	no	—
737	#435	—	53	2	no	—
738	#435	—	53	2	no	—
739	#435	—	53	2	no	—
740	C₈×D₄	—	53	2	no	—
741	C₈×D₄	—	53	2	no	—
742	C₈×D₄	—	53	2	no	—
743	C₈×D₄	—	53	2	no	—
744	C₈×D₄	—	53	2	no	—
745	C₈×D₄	—	53	2	no	—
746	#433	—	53	2	no	—
747	#433	—	53	2	no	—
748	#433	—	53	2	no	—
749	#433	—	53	2	no	—
750	#432	—	53	2	no	—
751	#431	—	53	2	no	—
752	#431	—	53	2	no	—
753	#431	—	53	2	no	—
754	#424	—	53	1	no	—
755	#424	—	53	1	no	—
756	#423	—	53	1	no	—
757	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
758	#408	—	53	1	no	—
759	#408	—	53	1	no	—
760	#408	—	53	2	no	—
761	#408	—	53	2	no	—
762	#408	—	53	1	no	—
763	#408	—	53	1	no	—
764	#408	—	53	2	no	—
765	#408	—	53	2	no	—
766	#408	—	53	2	no	—
767	#408	—	53	2	no	—
768	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
770	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
771	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
772	#408	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
773	#408	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
774	#407	—	53	1	no	—
775	#407	—	53	2	no	—
776	#407	—	53	1	no	—
777	#407	—	53	2	no	—
778	#407	—	53	2	no	—
779	#407	—	53	2	no	—
780	#407	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
781	#407	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
782	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
786	#405	—	53	1	no	—
787	#405	—	53	1	no	—
788	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
789	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
790	C₅₃	#60241	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
791	C₂×#41	—	4	2	no	—
792	C₂×#41	—	4	2	no	—
793	C₂×#41	—	53	1	no	—
794	C₂×#41	—	53	2	no	—
795	C₂×#41	—	53	1	no	—
796	C₂×#41	—	53	1	no	—
797	C₂×#41	—	53	2	no	—
798	C₂×#41	—	212	2	no	—
799	C₂×#41	—	212	2	no	—
800	C₂×#41	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
801	C₂×#41	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂×#41	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
806	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
807	C₂²×Q₈	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
809	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
810	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
811	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
812	C₂²×D₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×D₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
814	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
815	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
816	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
818	#131	—	212	2	no	—
819	#131	—	212	2	no	—
820	#131	—	212	2	no	—
821	#131	—	212	2	no	—
822	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
823	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
824	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
825	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
826	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
827	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
828	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
829	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
830	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
831	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
832	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
833	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
834	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
835	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
836	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
837	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
841	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
842	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
845	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
846	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
847	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
848	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
849	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
850	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
851	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
854	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
855	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
856	#127	—	53	1	no	—
857	#127	—	53	2	no	—
858	#124	—	53	1	no	—
859	#124	—	53	2	no	—
860	#124	—	53	1	no	—
861	#124	—	53	2	no	—
862	#123	—	53	2	no	—
863	#123	—	53	2	no	—
864	#123	—	53	2	no	—
865	#123	—	53	2	no	—
866	#123	—	53	2	no	—
867	#123	—	53	2	no	—
868	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
869	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
870	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
871	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
872	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
873	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
874	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
875	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
876	#121	—	53	1	no	—
877	#121	—	53	2	no	—
878	#121	—	53	1	no	—
879	#121	—	53	2	no	—
880	#121	—	53	2	no	—
881	#121	—	53	2	no	—
882	#121	—	53	2	no	—
883	#121	—	53	2	no	—
884	#121	—	53	2	no	—
885	#121	—	53	2	no	—
886	#121	—	53	1	no	—
887	#121	—	53	2	no	—
888	#121	—	53	1	no	—
889	#121	—	53	2	no	—
890	#120	—	53	2	no	—
891	#120	—	53	2	no	—
892	#120	—	53	2	no	—
893	#120	—	53	2	no	—
894	#120	—	53	2	no	—
895	#120	—	53	2	no	—
896	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
897	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
898	C₄×D₄	—	53	2	no	—
899	C₄×D₄	—	53	1	no	—
900	C₄×D₄	—	53	2	no	—
901	C₄×D₄	—	53	1	no	—
902	C₄×D₄	—	53	1	no	—
903	C₄×D₄	—	53	2	no	—
904	C₄×D₄	—	53	1	no	—
905	C₄×D₄	—	53	2	no	—
906	C₄×D₄	—	53	1	no	—
907	C₄×D₄	—	53	2	no	—
908	C₄×D₄	—	53	1	no	—
909	C₄×D₄	—	53	2	no	—
910	C₄×D₄	—	53	1	no	—
911	C₄×D₄	—	53	1	no	—
912	C₄×D₄	—	53	2	no	—
913	C₄×D₄	—	53	1	no	—
914	C₄×D₄	—	53	2	no	—
915	C₄×D₄	—	53	1	no	—
916	C₄×D₄	—	53	2	no	—
917	C₄×D₄	—	53	2	no	—
918	C₄×D₄	—	53	2	no	—
919	C₄×D₄	—	53	2	no	—
920	#117	—	53	1	no	—
921	#117	—	53	2	no	—
922	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
923	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
924	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
925	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
926	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
927	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
928	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
929	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
930	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
931	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
932	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
933	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
934	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
935	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
936	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
937	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
938	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
939	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
940	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
941	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
942	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
943	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
944	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
945	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
946	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
947	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
948	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
949	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
950	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
951	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
952	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
953	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
954	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
955	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
956	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
957	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
958	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
959	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
960	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
961	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
962	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
963	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
964	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
965	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
966	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
967	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
968	#97	—	53	2	no	—
969	#97	—	53	2	no	—
970	#97	—	53	2	no	—
971	C₄×C₈	—	53	1	no	—
972	C₄×C₈	—	53	1	no	—
973	C₄×C₈	—	53	1	no	—
974	C₄×C₈	—	53	1	no	—
975	C₄×C₈	—	53	2	no	—
976	C₄×C₈	—	53	2	no	—
977	C₄×C₈	—	53	2	no	—
978	C₂⁴	—	53	1	no	—
979	C₂⁴	—	53	2	no	—
980	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
981	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
982	#41	—	2	2	no	—
983	#41	—	2	2	no	—
984	#41	—	2	2	no	—
985	#41	—	2	2	no	—
986	#41	—	4	2	no	—
987	#41	—	4	2	no	—
988	#41	—	4	4	no	—
989	#41	—	4	2	no	—
990	#41	—	4	2	no	—
991	#41	—	106	2	no	—
992	#41	—	106	2	no	—
993	#41	—	212	2	no	—
994	#41	—	212	2	no	—
995	#41	—	212	4	no	—
996	#41	—	212	2	no	—
997	#41	—	212	2	no	—
998	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
999	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1000	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1001	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1002	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1005	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1006	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1007	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1008	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1009	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1010	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1011	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1012	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1013	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1014	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1015	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1016	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1017	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1018	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1019	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1020	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1021	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1022	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1023	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1024	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1025	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1026	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1027	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1029	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1031	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1032	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1033	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1036	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1037	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1038	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1039	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1040	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1041	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1042	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1043	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1045	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1046	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1047	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1048	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1049	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1050	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1051	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1052	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1053	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1054	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1055	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1057	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1058	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1059	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1060	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1061	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1064	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1065	M₁₆	—	2	2	no	—
1066	M₁₆	—	2	2	no	—
1067	M₁₆	—	4	1	no	—
1068	M₁₆	—	4	1	no	—
1069	M₁₆	—	4	1	no	—
1070	M₁₆	—	4	1	no	—
1071	M₁₆	—	4	2	no	—
1072	M₁₆	—	106	2	no	—
1073	M₁₆	—	106	2	no	—
1074	M₁₆	—	212	1	no	—
1075	M₁₆	—	212	1	no	—
1076	M₁₆	—	212	1	no	—
1077	M₁₆	—	212	1	no	—
1078	M₁₆	—	212	2	no	—
1079	M₁₆	—	212	2	no	—
1080	M₁₆	—	212	2	no	—
1081	M₁₆	—	212	2	no	—
1082	M₁₆	—	212	2	no	—
1083	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1084	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1085	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1086	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1087	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1088	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1089	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1090	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1091	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1092	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1093	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1094	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1095	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1096	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1097	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1098	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1099	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1103	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1104	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1105	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1117	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1118	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1142	C₄²	—	53	2	no	—
1143	C₄²	—	53	1	no	—
1144	C₄²	—	53	2	no	—
1145	C₄²	—	53	1	no	—
1146	C₄²	—	53	1	no	—
1147	C₄²	—	53	1	no	—
1148	C₄²	—	53	2	no	—
1149	C₂³	—	2	2	no	—
1150	C₂³	—	4	2	no	—
1151	C₂³	—	4	1	no	—
1152	C₂³	—	4	2	no	—
1153	C₂³	—	4	1	no	—
1154	C₂³	—	4	2	no	—
1155	C₂³	—	53	1	no	—
1156	C₂³	—	53	1	no	—
1157	C₂³	—	53	2	no	—
1158	C₂³	—	106	2	no	—
1159	C₂³	—	212	2	no	—
1160	C₂³	—	212	1	no	—
1161	C₂³	—	212	2	no	—
1162	C₂³	—	212	1	no	—
1163	C₂³	—	212	2	no	—
1164	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1165	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1166	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1167	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1168	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1169	Q₈	—	2	2	no	—
1170	Q₈	—	2	2	no	—
1171	Q₈	—	4	2	no	—
1172	Q₈	—	106	2	no	—
1173	Q₈	—	212	2	no	—
1174	D₄	—	2	4	no	—
1175	D₄	—	2	4	no	—
1176	D₄	—	2	2	no	—
1177	D₄	—	2	2	no	—
1178	D₄	—	4	2	no	—
1179	D₄	—	4	2	no	—
1180	D₄	—	4	2	no	—
1181	D₄	—	106	2	no	—
1182	D₄	—	106	4	no	—
1183	D₄	—	106	2	no	—
1184	D₄	—	106	4	no	—
1185	D₄	—	106	2	no	—
1186	D₄	—	212	2	no	—
1187	D₄	—	212	2	no	—
1188	D₄	—	212	2	no	—
1189	D₄	—	212	2	no	—
1190	D₄	—	212	1	no	—
1191	D₄	—	212	2	no	—
1192	D₄	—	212	1	no	—
1193	D₄	—	212	2	no	—
1194	D₄	—	212	2	no	—
1195	D₄	—	212	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1221	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1222	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1225	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1228	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1230	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1232	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1233	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1234	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1235	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1236	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1237	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1238	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1239	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1240	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1241	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1242	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1243	C₈	—	2	1	no	—
1244	C₈	—	2	1	no	—
1245	C₈	—	2	1	no	—
1246	C₈	—	2	1	no	—
1247	C₈	—	2	2	no	—
1248	C₈	—	2	2	no	—
1249	C₈	—	106	1	no	—
1250	C₈	—	106	1	no	—
1251	C₈	—	106	1	no	—
1252	C₈	—	106	1	no	—
1253	C₈	—	106	2	no	—
1254	C₈	—	106	2	no	—
1255	C₂²	—	2	1	no	—
1256	C₂²	—	2	1	no	—
1257	C₂²	—	2	2	no	—
1258	C₂²	—	2	1	no	—
1259	C₂²	—	2	1	no	—
1260	C₂²	—	2	2	no	—
1261	C₂²	—	2	2	no	—
1262	C₂²	—	2	1	no	—
1263	C₂²	—	2	2	no	—
1264	C₂²	—	2	1	no	—
1265	C₂²	—	2	1	no	—
1266	C₂²	—	2	1	no	—
1267	C₂²	—	2	2	no	—
1268	C₂²	—	2	2	no	—
1269	C₂²	—	8	2	no	—
1270	C₂²	—	8	4	no	—
1271	C₂²	—	106	1	no	—
1272	C₂²	—	106	1	no	—
1273	C₂²	—	106	2	no	—
1274	C₂²	—	106	1	no	—
1275	C₂²	—	106	2	no	—
1276	C₂²	—	106	1	no	—
1277	C₂²	—	106	1	no	—
1278	C₂²	—	106	1	no	—
1279	C₂²	—	106	2	no	—
1280	C₂²	—	424	2	no	—
1281	C₂²	—	424	4	no	—
1282	C₂²	#16811096	1	2	yes	—
1283	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1284	C₄	—	2	1	no	—
1285	C₄	—	2	1	no	—
1286	C₄	—	2	2	no	—
1287	C₄	—	2	2	no	—
1288	C₄	—	53	2	no	—
1289	C₄	—	106	1	no	—
1290	C₄	—	106	2	no	—
1291	C₄	—	106	1	no	—
1292	C₄	—	106	1	no	—
1293	C₄	—	106	2	no	—
1294	C₄	—	106	1	no	—
1295	C₄	—	106	1	no	—
1296	C₄	—	106	2	no	—
1297	C₄	#16811096	1	2	yes	—
1298	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1299	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1300	C₂	—	2	2	no	—
1301	C₂	—	4	1	no	—
1302	C₂	—	4	2	no	—
1303	C₂	—	4	1	no	—
1304	C₂	—	4	2	no	—
1305	C₂	—	212	1	no	—
1306	C₂	—	212	1	no	—
1307	C₂	—	212	2	no	—
1308	C₂	C₂×#16811096	1	1	yes	characteristic
1309	C₂	#568×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1310	C₂	#20289428	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2879	C₂
prime radical	#41×C₂²⋊D₅₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	#2879	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60241
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20283788	C₂	semidirect
3. #20283779	C₂	semidirect
4. #20283775	C₂	semidirect
5. #20283773	C₂	semidirect
6. #20283765	C₂	semidirect
7. #20283758	C₂	semidirect
8. #20283754	C₂	semidirect
9. #20283751	C₂	semidirect
10. #20283455	C₂	semidirect
11. M₁₆×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
12. #20283445	C₂	semidirect
13. #20283440	C₂	semidirect
14. #20283423	C₂	semidirect
15. #20283421	C₂	semidirect
16. #20283418	C₂	semidirect
17. C₂×#16810699	C₂	semidirect
18. #20283377	C₂	semidirect
19. #20283355	C₂	semidirect
20. #20283164	C₂	semidirect
21. #20283163	C₂	semidirect
22. #20283157	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2879	C₂	semidirect
25. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133224	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133224	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
29. C₂²×#11719912	C₂²	semidirect
30. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
55. #16810699	C₂²	semidirect
56. #16810699	C₂²	semidirect
57. #16810699	C₂²	semidirect
58. #16810699	C₂²	semidirect
59. #16810699	C₂²	semidirect
60. #16810699	C₂²	semidirect
61. #16810699	C₂²	semidirect
62. #16810699	C₂²	semidirect
63. #16810699	C₂²	semidirect
64. #16810698	C₂²	semidirect
65. #16810698	C₂²	semidirect
66. #16810698	C₂²	semidirect
67. #16810698	C₂²	semidirect
68. #16810698	C₂²	semidirect
69. #16810698	C₂²	semidirect
70. #16810697	C₂²	semidirect
71. #16810697	C₂²	semidirect
72. #16810694	C₂²	semidirect
73. #16810694	C₂²	semidirect
74. #16810692	C₂²	semidirect
75. #16810692	C₂²	semidirect
76. #16810692	C₂²	semidirect
77. #16810692	C₂²	semidirect
78. #16810691	C₂²	semidirect
79. #16810691	C₂²	semidirect
80. #16810691	C₂²	semidirect
81. #16810691	C₂²	semidirect
82. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
83. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
84. #16810686	C₂²	semidirect
85. #16810686	C₂²	semidirect
86. #16810686	C₂²	semidirect
87. #16810686	C₂²	semidirect
88. #16810681	C₂²	semidirect
89. #16810681	C₂²	semidirect
90. #16810681	C₂²	semidirect
91. #16810681	C₂²	semidirect
92. #16810677	C₂²	semidirect
93. #16810673	C₂²	semidirect
94. #16810673	C₂²	semidirect
95. #16810673	C₂²	semidirect
96. #16810651	C₂²	semidirect
97. #16810649	C₂²	semidirect
98. #16810646	C₂²	semidirect
99. C₂×#13133146	C₂²	semidirect
100. #16810591	C₂²	semidirect
103. #16810590	C₂²	semidirect
104. #16810590	C₂²	semidirect
105. #16810589	C₂²	semidirect
106. #16810588	C₂²	semidirect
107. #16810588	C₂²	semidirect
108. #16810588	C₂²	semidirect
109. #16810588	C₂²	semidirect
110. #16810587	C₂²	semidirect
111. #16810587	C₂²	semidirect
112. #16810586	C₂²	semidirect
113. #16810585	C₂²	semidirect
114. #16810585	C₂²	semidirect
115. #16810585	C₂²	semidirect
116. C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	semidirect
117. C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	semidirect
118. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
119. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
120. #16810581	C₂²	semidirect
121. #16810578	C₂²	semidirect
122. M₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
123. C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
125. C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
126. C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#408	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#408	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#408	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#408	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#407	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#407	C₂²	semidirect
667. #2879	D₅₃	semidirect
687. C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
688. C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
770. #408	C₂×D₅₃	semidirect
771. #408	C₂×D₅₃	semidirect
772. #408	C₂×D₅₃	semidirect
773. #408	C₂×D₅₃	semidirect
780. #407	C₂×D₅₃	semidirect
781. #407	C₂×D₅₃	semidirect
790. C₅₃	#60241	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#41×C₂²⋊D₅₃	2
#20283788	2
#20283779	2
#20283775	2
#20283773	2
#20283765	2
#20283758	2
#20283754	2
#20283751	2
#20283455	2
M₁₆×C₂²⋊D₅₃	2
#20283445	2
#20283440	2
#20283423	2
#20283421	2
#20283418	2
C₂×#16810699	2
#20283377	2
#20283355	2
#20283164	2
#20283163	2
#20283157	2
C₅₃×#2879	2
#60241	53