Subgroups — #28249079

Order 13568.

1748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20283815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20283813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20283808	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20283805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20283804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20283802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20283799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20283795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20283660	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20283646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20283644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20283374	C₂	1	2	yes	maximal
14	#20283368	C₂	1	2	yes	maximal
15	#20283345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#431×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₅₃×#2984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#16811177	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#16811177	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#16811177	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#16811177	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#16811177	C₄	1	2	yes	—
23	#16811177	C₄	1	2	yes	—
24	#16811177	C₂²	1	2	yes	—
25	#16811177	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811177	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811177	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811177	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811177	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133216	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133215	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133207	C₄	1	2	yes	—
33	C₂×#13133197	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133195	C₄	1	2	yes	—
35	C₂×#13133193	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16810754	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16810754	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810753	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810752	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16810752	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16810752	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810751	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810751	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810751	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810750	C₂²	1	2	yes	complemented
50	Q₈×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810747	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810747	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810747	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810685	C₂²	1	4	yes	—
58	#16810683	C₂²	1	4	yes	—
59	#16810683	C₂²	1	4	yes	—
60	#16810682	C₂²	1	4	yes	—
61	#16810680	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810678	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810677	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810677	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810676	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810675	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810675	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810674	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810673	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16810673	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810673	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810673	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810673	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16810648	C₂²	1	4	yes	—
77	#16810648	C₂²	1	4	yes	—
78	#16810645	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810585	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810580	C₂²	1	4	yes	—
84	#16810577	C₂²	1	4	yes	—
85	#16810575	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₅₃×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₅₃×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₅₃×#432	C₂²	1	2	yes	—
92	C₅₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₅₃×#431	C₂²	1	2	yes	—
94	C₅₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
103	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#13133216	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	#13133216	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	#13133216	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	#13133216	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#13133215	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#13133215	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#13133215	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	#13133215	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#13133215	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#13133215	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
189	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
190	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
192	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
193	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
194	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
195	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
203	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133128	C₂³	1	4	yes	—
205	#13133127	C₂³	1	4	yes	—
206	#13133127	C₂³	1	4	yes	—
207	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×#88322	C₂³	1	4	yes	—
209	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
211	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
212	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
227	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	#97×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
234	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
236	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
238	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
267	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
346	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
347	#11719912	—	2	8	no	—
348	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
349	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
350	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
354	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
356	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
357	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
358	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
374	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
375	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
377	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
378	C₂×Dic₅₃	#131	1	4	yes	—
379	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
390	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
393	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
394	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
395	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
396	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
397	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
398	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
399	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
400	C₄×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
401	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
402	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
403	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
404	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
405	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
406	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
407	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
408	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
411	#88322	—	2	2	no	—
412	#88322	—	2	2	no	—
413	#88322	—	2	4	no	—
414	#60250	—	53	1	no	maximal, Sylow
415	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
418	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
425	C₂×D₅₃	#519	1	2	yes	—
426	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
427	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
430	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
431	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
432	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄×C₅₃	#568	1	2	yes	—
435	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
436	Dic₅₃	—	2	1	no	—
437	Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	Dic₅₃	—	2	1	no	—
442	Dic₅₃	—	2	1	no	—
443	Dic₅₃	#519	1	2	yes	—
444	Dic₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
445	Dic₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
446	C₂×#533	—	53	1	no	—
447	#2986	—	53	2	no	—
448	#2986	—	53	2	no	—
449	#2985	—	53	4	no	—
450	#2984	—	53	1	no	—
451	#2984	—	53	1	no	—
452	#2984	—	53	1	no	—
453	#2984	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
454	#2983	—	53	2	no	—
455	#2982	—	53	2	no	—
456	#2962	—	53	4	no	—
457	#2960	—	53	2	no	—
458	#2960	—	53	2	no	—
459	#2924	—	53	2	no	—
460	#2924	—	53	2	no	—
461	#2920	—	53	1	no	—
462	C₂×#431	—	53	1	no	—
463	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₅₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₅₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₅₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
467	D₅₃	—	2	2	no	—
468	D₅₃	—	4	1	no	—
469	#533	—	53	1	no	—
470	#533	—	53	1	no	—
471	#533	—	53	1	no	—
472	#533	—	53	1	no	—
473	#533	—	53	2	no	—
474	#533	—	53	2	no	—
475	#533	—	53	1	no	—
476	#533	—	53	1	no	—
477	#533	—	53	2	no	—
478	#533	—	53	2	no	—
479	#533	—	53	1	no	—
480	#533	—	53	1	no	—
481	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
482	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
483	C₂×#125	—	53	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
487	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
488	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
489	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂×#117	—	53	2	no	—
491	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
492	#446	—	53	2	no	—
493	#446	—	53	4	no	—
494	#446	—	53	4	no	—
495	#446	—	53	4	no	—
496	#446	—	53	4	no	—
497	#446	—	53	2	no	—
498	#446	—	53	4	no	—
499	#446	—	53	4	no	—
500	#446	—	53	4	no	—
501	#446	—	53	2	no	—
502	#446	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
503	#446	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
504	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
505	C₈×Q₈	—	53	4	no	—
506	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
507	C₈×Q₈	—	53	4	no	—
508	C₈×Q₈	—	53	4	no	—
509	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
510	C₈×Q₈	—	53	4	no	—
511	C₈×Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
512	#433	—	53	4	no	—
513	#433	—	53	4	no	—
514	#433	—	53	4	no	—
515	#433	—	53	4	no	—
516	#432	—	53	1	no	—
517	#432	—	53	2	no	—
518	#432	—	53	2	no	—
519	#432	—	53	2	no	—
520	#432	—	53	2	no	—
521	#432	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
522	#432	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
523	#431	—	53	1	no	—
524	#431	—	53	2	no	—
525	#431	—	53	2	no	—
526	#431	—	53	2	no	—
527	#431	—	53	1	no	—
528	#431	—	53	1	no	—
529	#431	—	53	2	no	—
530	#431	—	53	2	no	—
531	#431	—	53	2	no	—
532	#431	—	53	2	no	—
533	#431	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
534	#431	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
535	#424	—	53	4	no	—
536	#424	—	53	4	no	—
537	#423	—	53	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
539	#407	—	53	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
542	#405	—	53	4	no	—
543	#405	—	53	4	no	—
544	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
545	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
546	C₅₃	#60250	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
547	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
548	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
549	C₂²×Q₈	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
553	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
554	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
555	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
568	#125	—	53	2	no	—
569	#125	—	53	2	no	—
570	#125	—	53	2	no	—
571	#125	—	53	2	no	—
572	#125	—	53	2	no	—
573	#125	—	53	2	no	—
574	#125	—	53	2	no	—
575	#125	—	53	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
596	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
597	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
598	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
599	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
601	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
602	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
603	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
604	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
605	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
606	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
607	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
608	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
609	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
610	C₄×Q₈	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
611	C₄×Q₈	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
612	C₄×Q₈	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
613	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
614	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
615	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
616	#117	—	53	2	no	—
617	#117	—	53	2	no	—
618	#117	—	53	2	no	—
619	#117	—	53	2	no	—
620	#117	—	53	2	no	—
621	#117	—	53	2	no	—
622	#117	—	53	2	no	—
623	#117	—	53	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
632	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
635	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
647	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
648	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
649	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
650	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
651	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
652	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
653	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
654	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
655	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
656	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
657	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
658	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
659	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
660	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
661	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
662	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
663	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
664	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
669	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
670	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
673	#97	—	53	4	no	—
674	#97	—	53	4	no	—
675	#97	—	53	2	no	—
676	#97	—	53	4	no	—
677	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
678	#97	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
679	C₄×C₈	—	53	2	no	—
680	C₄×C₈	—	53	2	no	—
681	C₄×C₈	—	53	4	no	—
682	C₄×C₈	—	53	4	no	—
683	C₄×C₈	—	53	4	no	—
684	C₄×C₈	—	53	2	no	—
685	C₄×C₈	—	53	4	no	—
686	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
687	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
688	C₂⁴	—	53	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
695	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
698	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
699	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
702	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
722	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
727	M₁₆	—	106	8	no	—
728	C₂×C₈	—	53	2	no	—
729	C₂×C₈	—	53	4	no	—
730	C₂×C₈	—	53	2	no	—
731	C₂×C₈	—	106	4	no	—
732	C₂×C₈	—	106	4	no	—
733	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
734	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
735	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
736	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
763	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
764	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
765	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
766	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
767	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
768	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
778	C₄²	—	53	1	no	—
779	C₄²	—	53	1	no	—
780	C₄²	—	53	1	no	—
781	C₄²	—	53	1	no	—
782	C₄²	—	53	1	no	—
783	C₄²	—	53	1	no	—
784	C₄²	—	53	1	no	—
785	C₄²	—	53	1	no	—
786	C₄²	—	53	1	no	—
787	C₄²	—	53	1	no	—
788	C₄²	—	53	2	no	—
789	C₄²	—	53	2	no	—
790	C₄²	—	53	1	no	—
791	C₄²	—	53	1	no	—
792	C₄²	—	53	2	no	—
793	C₄²	—	53	2	no	—
794	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
795	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
796	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
797	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
798	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
799	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
800	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
801	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂³	—	53	1	no	—
803	C₂³	—	53	1	no	—
804	C₂³	—	106	2	no	—
805	C₂³	—	106	2	no	—
806	C₂³	—	212	1	no	—
807	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	Q₈	—	2	2	no	—
809	Q₈	—	2	2	no	—
810	Q₈	—	4	2	no	—
811	Q₈	—	106	4	no	—
812	Q₈	—	106	4	no	—
813	Q₈	—	106	4	no	—
814	Q₈	—	106	4	no	—
815	Q₈	—	106	2	no	—
816	Q₈	—	106	2	no	—
817	Q₈	—	212	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	4	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂×C₄	—	53	4	no	—
824	C₂×C₄	—	53	1	no	—
825	C₂×C₄	—	53	1	no	—
826	C₂×C₄	—	53	1	no	—
827	C₂×C₄	—	53	4	no	—
828	C₂×C₄	—	53	1	no	—
829	C₂×C₄	—	53	1	no	—
830	C₂×C₄	—	53	1	no	—
831	C₂×C₄	—	53	2	no	—
832	C₂×C₄	—	53	2	no	—
833	C₂×C₄	—	53	2	no	—
834	C₂×C₄	—	53	2	no	—
835	C₂×C₄	—	106	2	no	—
836	C₂×C₄	—	106	2	no	—
837	C₂×C₄	—	106	2	no	—
838	C₂×C₄	—	106	2	no	—
839	C₂×C₄	—	106	2	no	—
840	C₂×C₄	—	106	2	no	—
841	C₂×C₄	—	106	2	no	—
842	C₂×C₄	—	106	4	no	—
843	C₂×C₄	—	106	2	no	—
844	C₂×C₄	—	106	2	no	—
845	C₂×C₄	—	106	2	no	—
846	C₂×C₄	—	212	1	no	—
847	C₂×C₄	—	212	1	no	—
848	C₂×C₄	—	212	1	no	—
849	C₂×C₄	—	212	2	no	—
850	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
857	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
860	C₈	—	2	2	no	—
861	C₈	—	2	2	no	—
862	C₈	—	2	4	no	—
863	C₈	—	106	2	no	—
864	C₈	—	106	2	no	—
865	C₈	—	106	4	no	—
866	C₂²	—	2	1	no	—
867	C₂²	—	2	1	no	—
868	C₂²	—	53	2	no	—
869	C₂²	—	106	1	no	—
870	C₂²	—	106	1	no	—
871	C₂²	—	106	1	no	—
872	C₂²	—	106	1	no	—
873	C₂²	—	106	1	no	—
874	C₂²	—	212	4	no	—
875	C₂²	#131×D₅₃	1	2	yes	—
876	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
877	C₄	—	2	1	no	—
878	C₄	—	2	1	no	—
879	C₄	—	2	2	no	—
880	C₄	—	2	2	no	—
881	C₄	—	2	1	no	—
882	C₄	—	2	2	no	—
883	C₄	—	2	2	no	—
884	C₄	—	2	1	no	—
885	C₄	—	53	2	no	—
886	C₄	—	53	2	no	—
887	C₄	—	53	2	no	—
888	C₄	—	106	2	no	—
889	C₄	—	106	2	no	—
890	C₄	—	106	1	no	—
891	C₄	—	106	1	no	—
892	C₄	—	106	2	no	—
893	C₄	—	106	2	no	—
894	C₄	—	106	1	no	—
895	C₄	#16811389	1	2	yes	—
896	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	2	yes	—
897	C₂	—	2	2	no	—
898	C₂	—	106	2	no	—
899	C₂	—	212	1	no	—
900	C₂	#519×D₅₃	1	1	yes	characteristic
901	C₂	C₂×#131×D₅₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂	C₂×#16811389	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2984	C₂
prime radical	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	#2984	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60250
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2984

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20283815	C₂	semidirect
3. #20283813	C₂	semidirect
4. #20283808	C₂	semidirect
5. #20283805	C₂	semidirect
6. #20283804	C₂	semidirect
7. #20283802	C₂	semidirect
8. #20283799	C₂	semidirect
9. #20283795	C₂	semidirect
10. #20283660	C₂	semidirect
11. #20283646	C₂	semidirect
12. #20283644	C₂	semidirect
17. C₅₃×#2984	C₂	semidirect
40. #16810754	C₂²	semidirect
41. #16810754	C₂²	semidirect
42. #16810753	C₂²	semidirect
43. #16810752	C₂²	semidirect
44. #16810752	C₂²	semidirect
45. #16810752	C₂²	semidirect
46. #16810751	C₂²	semidirect
47. #16810751	C₂²	semidirect
48. #16810751	C₂²	semidirect
49. #16810750	C₂²	semidirect
50. Q₈×#88322	C₂²	semidirect
51. C₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
52. C₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
53. C₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
54. #16810747	C₂²	semidirect
55. #16810747	C₂²	semidirect
56. #16810747	C₂²	semidirect
88. C₅₃×#446	C₂²	semidirect
89. C₅₃×#446	C₂²	semidirect
90. C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
453. #2984	D₅₃	semidirect
502. #446	C₂×D₅₃	semidirect
503. #446	C₂×D₅₃	semidirect
511. C₈×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
546. C₅₃	#60250	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811177	2
#20283815	2
#20283813	2
#20283808	2
#20283805	2
#20283804	2
#20283802	2
#20283799	2
#20283795	2
#20283660	2
#20283646	2
#20283644	2
#20283374	2
#20283368	2
#20283345	2
#431×D₅₃	2
C₅₃×#2984	2
#60250	53