Subgroups — #28249096

Order 13568.

1626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20283821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20283819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20283818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20283815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20283814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20283809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20283808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20283807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20283806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20283660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20283657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20283651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20283644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20283371	C₂	1	2	yes	maximal
16	#20283368	C₂	1	2	yes	maximal
17	#20283349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#433×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₅₃×#2986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16811253	C₄	1	2	yes	—
21	#16811253	C₄	1	2	yes	—
22	#16811252	C₄	1	2	yes	—
23	#16811252	C₄	1	2	yes	—
24	#16811250	C₄	1	2	yes	—
25	#16811250	C₄	1	2	yes	—
26	#16811248	C₄	1	2	yes	—
27	#16811248	C₄	1	2	yes	—
28	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811177	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811177	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811177	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811177	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16810754	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16810754	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16810754	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16810754	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810753	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810753	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810753	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810753	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810752	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810752	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810752	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810752	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810752	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810752	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810752	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810752	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810751	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810751	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810751	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810751	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810750	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810750	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810747	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810747	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810685	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16810685	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810684	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810684	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810684	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16810683	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810683	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810683	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810683	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810682	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16810682	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810682	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810682	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16810681	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810681	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810681	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810681	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810680	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810679	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810678	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810677	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810675	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810674	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810673	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810648	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810648	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810648	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810648	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810645	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810585	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810580	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810577	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810577	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810577	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810575	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#97×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₅₃×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₅₃×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₅₃×#433	C₂²	1	2	yes	—
112	C₅₃×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₅₃×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₅₃×#431	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
120	#13133217	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#13133215	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#13133215	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#13133215	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#13133215	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#13133209	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#13133208	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#13133208	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#13133174	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	#13133174	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	#13133174	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#13133174	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#13133173	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	#13133173	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
235	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
362	#11719912	—	2	4	no	—
363	#11719912	—	2	4	no	—
364	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
365	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
369	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
371	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
372	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
385	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
394	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
395	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
396	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
397	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
398	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
399	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
400	C₄×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
401	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
402	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
403	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
404	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
405	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
406	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
407	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
411	#88322	—	2	2	no	—
412	#88322	—	2	2	no	—
413	#88322	—	2	2	no	—
414	#88322	—	2	2	no	—
415	#60252	—	53	1	no	maximal, Sylow
416	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
423	C₂×D₅₃	#519	1	2	yes	—
424	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
426	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
427	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
431	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
432	Dic₅₃	—	2	1	no	—
433	Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	Dic₅₃	#519	1	2	yes	—
440	#3458	—	53	1	no	—
441	#2987	—	53	2	no	—
442	#2987	—	53	1	no	—
443	#2987	—	53	1	no	—
444	#2986	—	53	2	no	—
445	#2986	—	53	1	no	—
446	#2986	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
447	#2985	—	53	2	no	—
448	#2985	—	53	2	no	—
449	#2985	—	53	2	no	—
450	#2985	—	53	2	no	—
451	#2962	—	53	2	no	—
452	#2962	—	53	2	no	—
453	#2961	—	53	2	no	—
454	#2960	—	53	2	no	—
455	#2924	—	53	2	no	—
456	#2924	—	53	2	no	—
457	#2921	—	53	1	no	—
458	C₂×#433	—	53	1	no	—
459	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
460	C₂×C₅₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₅₃	#3573	1	2	yes	—
462	D₅₃	—	2	2	no	—
463	D₅₃	—	4	1	no	—
464	#544	—	53	2	no	—
465	#544	—	53	2	no	—
466	#544	—	53	2	no	—
467	#544	—	53	2	no	—
468	#544	—	53	2	no	—
469	#544	—	53	2	no	—
470	#543	—	53	2	no	—
471	#543	—	53	2	no	—
472	#533	—	53	2	no	—
473	#533	—	53	2	no	—
474	#533	—	53	2	no	—
475	#533	—	53	2	no	—
476	#533	—	53	1	no	—
477	#533	—	53	1	no	—
478	#533	—	53	1	no	—
479	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×#117	—	53	1	no	—
481	C₂×#117	—	53	1	no	—
482	C₂×#117	—	53	1	no	—
483	#446	—	53	2	no	—
484	#446	—	53	2	no	—
485	#446	—	53	2	no	—
486	#446	—	53	2	no	—
487	#446	—	53	2	no	—
488	#446	—	53	2	no	—
489	#446	—	53	2	no	—
490	#446	—	53	2	no	—
491	#446	—	53	2	no	—
492	#446	—	53	2	no	—
493	#446	—	53	2	no	—
494	#446	—	53	2	no	—
495	#446	—	53	2	no	—
496	#446	—	53	2	no	—
497	#446	—	53	2	no	—
498	#446	—	53	2	no	—
499	#446	—	53	2	no	—
500	#446	—	53	2	no	—
501	#446	—	53	2	no	—
502	#446	—	53	2	no	—
503	#446	—	53	2	no	—
504	#446	—	53	2	no	—
505	#446	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
506	#446	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
507	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
508	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
509	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
510	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
511	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
512	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
513	C₈×Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
514	C₈×Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
515	#433	—	53	1	no	—
516	#433	—	53	1	no	—
517	#433	—	53	2	no	—
518	#433	—	53	2	no	—
519	#433	—	53	2	no	—
520	#433	—	53	2	no	—
521	#433	—	53	2	no	—
522	#433	—	53	2	no	—
523	#433	—	53	2	no	—
524	#433	—	53	2	no	—
525	#433	—	53	2	no	—
526	#433	—	53	1	no	—
527	#433	—	53	1	no	—
528	#433	—	53	1	no	—
529	#433	—	53	1	no	—
530	#433	—	53	2	no	—
531	#433	—	53	2	no	—
532	#433	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
533	#433	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
534	#433	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
535	#432	—	53	2	no	—
536	#432	—	53	2	no	—
537	#432	—	53	2	no	—
538	#432	—	53	2	no	—
539	#431	—	53	2	no	—
540	#431	—	53	2	no	—
541	#431	—	53	2	no	—
542	#431	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
543	#424	—	53	2	no	—
544	#424	—	53	2	no	—
545	#424	—	53	2	no	—
546	#424	—	53	2	no	—
547	#423	—	53	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
549	#407	—	53	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
551	#405	—	53	2	no	—
552	#405	—	53	2	no	—
553	#405	—	53	2	no	—
554	#405	—	53	2	no	—
555	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
556	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
557	C₂×#97	—	53	1	no	—
558	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
559	C₅₃	#60252	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
560	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
561	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
562	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
563	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
564	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
576	C₄⋊Q₈	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
577	#125	—	53	2	no	—
578	#125	—	53	2	no	—
579	#125	—	53	2	no	—
580	#125	—	53	2	no	—
581	#125	—	53	2	no	—
582	#125	—	53	2	no	—
583	#125	—	53	2	no	—
584	#125	—	53	2	no	—
585	#125	—	53	2	no	—
586	#125	—	53	2	no	—
587	#125	—	53	2	no	—
588	#125	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
589	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
611	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
612	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
613	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
614	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
615	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
616	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
617	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
618	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
619	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
620	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
621	#117	—	53	1	no	—
622	#117	—	53	1	no	—
623	#117	—	53	2	no	—
624	#117	—	53	2	no	—
625	#117	—	53	2	no	—
626	#117	—	53	1	no	—
627	#117	—	53	1	no	—
628	#117	—	53	1	no	—
629	#117	—	53	1	no	—
630	#117	—	53	1	no	—
631	#117	—	53	1	no	—
632	#117	—	53	2	no	—
633	#117	—	53	2	no	—
634	#117	—	53	1	no	—
635	#117	—	53	1	no	—
636	#117	—	53	2	no	—
637	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
638	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
650	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
651	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
652	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
653	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
654	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
655	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
656	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
657	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
658	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
659	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
660	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
661	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
662	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
663	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
664	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
665	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
666	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
667	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
668	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
669	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
670	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
671	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
672	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
673	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
674	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
675	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
681	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
682	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
683	#97	—	53	2	no	—
684	#97	—	53	2	no	—
685	#97	—	53	2	no	—
686	#97	—	53	2	no	—
687	#97	—	53	2	no	—
688	#97	—	53	2	no	—
689	#97	—	53	1	no	—
690	#97	—	53	1	no	—
691	#97	—	53	2	no	—
692	#97	—	53	2	no	—
693	#97	—	53	2	no	—
694	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
695	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
696	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
697	C₄×C₈	—	53	2	no	—
698	C₄×C₈	—	53	2	no	—
699	C₄×C₈	—	53	2	no	—
700	C₄×C₈	—	53	2	no	—
701	C₄×C₈	—	53	2	no	—
702	C₄×C₈	—	53	2	no	—
703	C₄×C₈	—	53	1	no	—
704	C₄×C₈	—	53	1	no	—
705	C₄×C₈	—	53	2	no	—
706	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
707	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
708	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
709	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
710	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
711	C₂⁴	—	53	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
718	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
719	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
731	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
733	M₁₆	—	106	4	no	—
734	M₁₆	—	106	4	no	—
735	C₂×C₈	—	53	2	no	—
736	C₂×C₈	—	53	2	no	—
737	C₂×C₈	—	53	2	no	—
738	C₂×C₈	—	53	2	no	—
739	C₂×C₈	—	106	4	no	—
740	C₂×C₈	—	106	4	no	—
741	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
742	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
743	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
744	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
745	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
773	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
774	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
775	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
776	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
777	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
778	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
779	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
780	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
781	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
793	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
795	C₄²	—	53	2	no	—
796	C₄²	—	53	2	no	—
797	C₄²	—	53	2	no	—
798	C₄²	—	53	2	no	—
799	C₄²	—	53	1	no	—
800	C₄²	—	53	1	no	—
801	C₄²	—	53	1	no	—
802	C₄²	—	53	1	no	—
803	C₄²	—	53	2	no	—
804	C₄²	—	53	2	no	—
805	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
806	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
807	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
810	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
811	C₂³	—	53	1	no	—
812	C₂³	—	53	1	no	—
813	C₂³	—	106	2	no	—
814	C₂³	—	212	2	no	—
815	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
816	Q₈	—	4	2	no	—
817	Q₈	—	4	2	no	—
818	Q₈	—	212	2	no	—
819	Q₈	—	212	2	no	—
820	Q₈	—	212	2	no	—
821	Q₈	—	212	2	no	—
822	Q₈	—	212	2	no	—
823	Q₈	—	212	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂×C₄	—	53	1	no	—
827	C₂×C₄	—	53	4	no	—
828	C₂×C₄	—	53	1	no	—
829	C₂×C₄	—	53	2	no	—
830	C₂×C₄	—	53	2	no	—
831	C₂×C₄	—	53	2	no	—
832	C₂×C₄	—	53	2	no	—
833	C₂×C₄	—	53	2	no	—
834	C₂×C₄	—	53	2	no	—
835	C₂×C₄	—	106	2	no	—
836	C₂×C₄	—	106	2	no	—
837	C₂×C₄	—	106	2	no	—
838	C₂×C₄	—	106	2	no	—
839	C₂×C₄	—	212	2	no	—
840	C₂×C₄	—	212	2	no	—
841	C₂×C₄	—	212	2	no	—
842	C₂×C₄	—	212	2	no	—
843	C₂×C₄	—	212	2	no	—
844	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
852	C₈	—	2	2	no	—
853	C₈	—	2	2	no	—
854	C₈	—	2	2	no	—
855	C₈	—	2	2	no	—
856	C₈	—	106	2	no	—
857	C₈	—	106	2	no	—
858	C₈	—	106	2	no	—
859	C₈	—	106	2	no	—
860	C₂²	—	2	2	no	—
861	C₂²	—	2	1	no	—
862	C₂²	—	53	2	no	—
863	C₂²	—	106	2	no	—
864	C₂²	—	106	2	no	—
865	C₂²	—	106	1	no	—
866	C₂²	—	424	2	no	—
867	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	C₄	—	2	2	no	—
869	C₄	—	2	2	no	—
870	C₄	—	2	2	no	—
871	C₄	—	2	2	no	—
872	C₄	—	2	2	no	—
873	C₄	—	2	2	no	—
874	C₄	—	2	1	no	—
875	C₄	—	53	2	no	—
876	C₄	—	106	2	no	—
877	C₄	—	106	2	no	—
878	C₄	—	106	2	no	—
879	C₄	—	106	2	no	—
880	C₄	—	106	2	no	—
881	C₄	—	106	2	no	—
882	C₄	—	106	1	no	—
883	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	2	yes	—
884	C₂	—	4	1	no	—
885	C₂	—	106	2	no	—
886	C₂	—	212	1	no	—
887	C₂	#519×D₅₃	1	1	yes	characteristic
888	C₂	#20289426	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2986	C₂
prime radical	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	#2986	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60252
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2986

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20283821	C₂	semidirect
3. #20283819	C₂	semidirect
4. #20283818	C₂	semidirect
5. #20283815	C₂	semidirect
6. #20283814	C₂	semidirect
7. #20283809	C₂	semidirect
8. #20283808	C₂	semidirect
9. #20283807	C₂	semidirect
10. #20283806	C₂	semidirect
11. #20283660	C₂	semidirect
12. #20283657	C₂	semidirect
13. #20283651	C₂	semidirect
14. #20283644	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2986	C₂	semidirect
38. #16810754	C₂²	semidirect
39. #16810754	C₂²	semidirect
40. #16810754	C₂²	semidirect
41. #16810754	C₂²	semidirect
42. #16810753	C₂²	semidirect
43. #16810753	C₂²	semidirect
44. #16810753	C₂²	semidirect
45. #16810753	C₂²	semidirect
46. #16810752	C₂²	semidirect
47. #16810752	C₂²	semidirect
48. #16810752	C₂²	semidirect
49. #16810752	C₂²	semidirect
50. #16810752	C₂²	semidirect
51. #16810752	C₂²	semidirect
52. #16810752	C₂²	semidirect
53. #16810752	C₂²	semidirect
54. #16810751	C₂²	semidirect
55. #16810751	C₂²	semidirect
56. #16810751	C₂²	semidirect
57. #16810751	C₂²	semidirect
58. #16810750	C₂²	semidirect
59. #16810750	C₂²	semidirect
60. C₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
61. C₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
62. C₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
63. C₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
64. #16810747	C₂²	semidirect
65. #16810747	C₂²	semidirect
107. C₅₃×#446	C₂²	semidirect
108. C₅₃×#446	C₂²	semidirect
109. C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
110. C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
446. #2986	D₅₃	semidirect
505. #446	C₂×D₅₃	semidirect
506. #446	C₂×D₅₃	semidirect
513. C₈×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
514. C₈×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
559. C₅₃	#60252	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288118	2
#20283821	2
#20283819	2
#20283818	2
#20283815	2
#20283814	2
#20283809	2
#20283808	2
#20283807	2
#20283806	2
#20283660	2
#20283657	2
#20283651	2
#20283644	2
#20283371	2
#20283368	2
#20283349	2
#433×D₅₃	2
C₅₃×#2986	2
#60252	53