Subgroups — #28249125

Order 13568.

1658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#41×Dic₁₀₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20283820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20283819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20283814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20283809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20283807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20283807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20283802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20283799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20283666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20283659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20283659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20283658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20283653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20283652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16810752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#20283377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#20283366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#20283362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#20283355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₅₃×#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	Q₈×Dic₁₀₆	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#16811352	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#16811349	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#16811349	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#16811332	C₄	1	2	yes	—
29	#16811332	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#16811332	C₄	1	2	yes	—
31	#16811332	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#16811330	C₄	1	2	yes	—
33	#16811330	C₄	1	1	yes	characteristic
34	D₄×Dic₁₀₆	C₄	1	1	yes	characteristic
35	D₄×Dic₁₀₆	C₄	1	2	yes	—
36	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811180	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811176	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811176	C₂²	1	2	yes	—
42	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810753	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810753	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810753	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810753	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810752	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810752	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810752	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810752	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810752	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810752	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810752	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810752	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810752	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16810752	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16810752	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16810752	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16810752	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810752	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16810752	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810752	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16810751	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810751	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810751	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810751	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810751	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810751	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810751	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810751	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810750	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810750	C₂²	1	2	yes	—
76	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
77	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
78	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
79	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810747	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810747	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810684	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810684	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810681	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810681	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810681	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810681	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810681	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810681	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810681	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810681	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810680	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810680	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810677	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810677	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810677	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810677	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810673	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810673	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810673	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810673	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810651	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810651	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810650	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810650	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810649	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810649	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810581	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810581	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810578	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810578	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#13133128	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#13133127	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#433	C₂²	1	2	yes	—
126	C₅₃×#433	C₂²	1	2	yes	—
127	C₅₃×#432	C₂²	1	2	yes	—
128	C₅₃×#431	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#13133217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	#13133217	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#13133217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	#13133217	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#13133216	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#13133216	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#13133216	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	#13133216	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#13133209	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	#13133209	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	#13133209	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#13133209	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#13133208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#13133208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#13133208	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#13133208	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#13133208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#13133208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#13133208	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#13133208	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
205	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
210	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
271	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
277	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
279	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
280	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
290	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
292	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
311	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
330	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
331	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
342	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
391	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
392	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
393	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
396	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
398	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
400	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
402	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	#11719917	—	2	2	no	—
424	#11719917	—	2	2	no	—
425	C₂×#88322	—	2	2	no	—
426	C₂×#88322	—	2	2	no	—
427	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
435	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
436	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
437	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
455	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
457	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
458	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
459	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
460	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
461	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
462	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
463	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
466	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
468	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
469	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
470	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
475	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
476	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
477	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
478	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
479	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
480	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
481	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
482	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
483	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
484	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
485	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
486	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
487	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
488	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
489	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
490	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
491	#88322	—	2	1	no	—
492	#88322	—	2	1	no	—
493	#88322	—	2	1	no	—
494	#88322	—	2	1	no	—
495	#88322	—	2	2	no	—
496	#88322	—	2	2	no	—
497	#60254	—	53	1	no	maximal, Sylow
498	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₅₃	#519	1	2	yes	—
504	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
506	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
507	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
508	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
509	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
510	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
511	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
512	C₄×C₅₃	#519	1	2	yes	—
513	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
515	Dic₅₃	—	2	1	no	—
516	Dic₅₃	—	2	1	no	—
517	Dic₅₃	—	2	2	no	—
518	Dic₅₃	—	2	1	no	—
519	Dic₅₃	—	2	2	no	—
520	Dic₅₃	—	2	1	no	—
521	Dic₅₃	—	2	1	no	—
522	Dic₅₃	—	2	2	no	—
523	Dic₅₃	—	2	2	no	—
524	Dic₅₃	—	2	1	no	—
525	Dic₅₃	—	2	1	no	—
526	Dic₅₃	#568	1	2	yes	—
527	Q₈×#41	—	53	1	no	—
528	#2987	—	53	2	no	—
529	#2987	—	53	2	no	—
530	#2986	—	53	2	no	—
531	#2985	—	53	2	no	—
532	#2985	—	53	2	no	—
533	#2985	—	53	2	no	—
534	#2984	—	53	2	no	—
535	#2983	—	53	2	no	—
536	Q₈×M₁₆	—	53	1	no	—
537	#2962	—	53	1	no	—
538	#2962	—	53	1	no	—
539	#2962	—	53	1	no	—
540	#2961	—	53	1	no	—
541	#2961	—	53	1	no	—
542	#2960	—	53	1	no	—
543	C₂×#446	—	53	1	no	—
544	#2925	—	53	1	no	—
545	#2925	—	53	1	no	—
546	#2925	D₅₃	1	1	yes	characteristic
547	#2923	—	53	1	no	—
548	#2923	—	53	1	no	—
549	#2922	—	53	1	no	—
550	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
551	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
552	C₂×C₅₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₅₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₅₃	#3573	1	1	yes	characteristic
555	Q₈²	—	53	1	no	—
556	#557	—	53	1	no	—
557	#557	—	53	1	no	—
558	#557	—	53	1	no	—
559	#554	—	53	2	no	—
560	#554	—	53	1	no	—
561	#554	—	53	2	no	—
562	#554	—	53	1	no	—
563	#554	—	53	2	no	—
564	#554	—	53	1	no	—
565	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
566	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
567	#533	—	53	1	no	—
568	#533	—	53	1	no	—
569	#533	—	53	2	no	—
570	#533	—	53	2	no	—
571	#533	—	53	1	no	—
572	#533	—	53	2	no	—
573	C₄×#41	—	53	1	no	—
574	C₄×#41	—	53	1	no	—
575	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
577	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
578	#446	—	53	1	no	—
579	#446	—	53	1	no	—
580	#446	—	53	1	no	—
581	#446	—	53	1	no	—
582	#446	—	53	1	no	—
583	#446	—	53	1	no	—
584	#446	—	53	1	no	—
585	#446	—	53	1	no	—
586	#446	—	53	2	no	—
587	#446	—	53	2	no	—
588	#446	—	53	2	no	—
589	#446	—	53	2	no	—
590	#446	—	53	2	no	—
591	#446	—	53	2	no	—
592	#446	—	53	2	no	—
593	#446	—	53	2	no	—
594	#446	—	53	2	no	—
595	#446	—	53	2	no	—
596	#446	—	53	2	no	—
597	#446	—	53	2	no	—
598	#446	—	53	2	no	—
599	#446	—	53	2	no	—
600	#446	—	53	2	no	—
601	#446	—	53	2	no	—
602	#446	—	53	2	no	—
603	#446	—	53	2	no	—
604	#446	—	53	2	no	—
605	#446	—	53	2	no	—
606	#446	—	53	2	no	—
607	#446	—	53	2	no	—
608	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
609	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
610	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
611	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
612	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
613	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
614	#433	—	53	2	no	—
615	#433	—	53	2	no	—
616	#433	—	53	2	no	—
617	#433	—	53	2	no	—
618	#433	—	53	2	no	—
619	#433	—	53	2	no	—
620	#433	—	53	2	no	—
621	#433	—	53	2	no	—
622	#433	—	53	2	no	—
623	#433	—	53	2	no	—
624	#433	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
625	#433	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
626	#432	—	53	2	no	—
627	#432	—	53	2	no	—
628	#432	—	53	2	no	—
629	#432	—	53	2	no	—
630	#432	—	53	2	no	—
631	#432	—	53	2	no	—
632	#432	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
633	#431	—	53	2	no	—
634	#431	—	53	2	no	—
635	#431	—	53	2	no	—
636	#431	—	53	2	no	—
637	#431	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
638	#424	—	53	1	no	—
639	#424	—	53	1	no	—
640	#424	—	53	1	no	—
641	#424	—	53	1	no	—
642	#424	—	53	1	no	—
643	#424	—	53	1	no	—
644	#423	—	53	1	no	—
645	#423	—	53	1	no	—
646	#423	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
650	#408	—	53	1	no	—
651	#408	—	53	1	no	—
652	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
653	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
654	#405	—	53	1	no	—
655	#405	—	53	1	no	—
656	#405	—	53	1	no	—
657	#405	—	53	1	no	—
658	#405	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
659	#405	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
660	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
661	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
662	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
663	C₂×#97	—	53	1	no	—
664	C₂×#97	—	53	1	no	—
665	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
666	C₅₃	#60254	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
667	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
669	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
670	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
671	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
672	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
675	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
676	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
678	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
679	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
684	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
690	#125	—	53	1	no	—
691	#125	—	53	1	no	—
692	#125	—	53	2	no	—
693	#125	—	53	2	no	—
694	#125	—	53	1	no	—
695	#125	—	53	1	no	—
696	#125	—	53	2	no	—
697	#125	—	53	2	no	—
698	#125	—	53	1	no	—
699	#125	—	53	1	no	—
700	#125	—	53	2	no	—
701	#125	—	53	2	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
720	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
721	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
722	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
723	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
724	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
725	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
726	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
727	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
728	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
729	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
730	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
731	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
732	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
733	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
734	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
735	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
736	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
737	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
738	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
739	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
740	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
741	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
742	C₄×Q₈	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
743	C₄×Q₈	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
744	C₄×D₄	—	53	2	no	—
745	C₄×D₄	—	53	1	no	—
746	C₄×D₄	—	53	2	no	—
747	C₄×D₄	—	53	1	no	—
748	C₄×D₄	—	53	2	no	—
749	C₄×D₄	—	53	1	no	—
750	C₄×D₄	—	53	2	no	—
751	C₄×D₄	—	53	1	no	—
752	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
753	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
754	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
755	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
756	#117	—	53	1	no	—
757	#117	—	53	1	no	—
758	#117	—	53	2	no	—
759	#117	—	53	2	no	—
760	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
761	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
768	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
769	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
770	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
771	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
772	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
774	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
775	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
776	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
777	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
778	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
779	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
780	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
781	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
782	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
783	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
784	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
785	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
786	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
787	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
788	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
789	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
790	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
791	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
792	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
793	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
794	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
795	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
796	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
797	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
798	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
799	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
800	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
801	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
802	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
803	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
804	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
805	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
806	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
807	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
808	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
809	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
810	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
811	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
812	#97	—	53	1	no	—
813	#97	—	53	1	no	—
814	#97	—	53	1	no	—
815	#97	—	53	1	no	—
816	#97	—	53	2	no	—
817	#97	—	53	2	no	—
818	#97	—	53	2	no	—
819	#97	—	53	2	no	—
820	#97	—	53	2	no	—
821	#97	—	53	2	no	—
822	#97	—	53	1	no	—
823	#97	—	53	1	no	—
824	#97	—	53	1	no	—
825	#97	—	53	1	no	—
826	#97	—	53	2	no	—
827	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
828	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
829	C₄×C₈	—	53	1	no	—
830	C₄×C₈	—	53	1	no	—
831	C₄×C₈	—	53	1	no	—
832	C₄×C₈	—	53	1	no	—
833	C₄×C₈	—	53	2	no	—
834	C₄×C₈	—	53	2	no	—
835	C₄×C₈	—	53	2	no	—
836	C₄×C₈	—	53	2	no	—
837	C₄×C₈	—	53	2	no	—
838	C₄×C₈	—	53	2	no	—
839	C₄×C₈	—	53	2	no	—
840	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
841	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
842	#41	—	2	2	no	—
843	#41	—	2	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
845	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
846	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
847	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
848	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
850	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
856	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
857	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
858	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
867	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
868	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
870	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
872	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
873	M₁₆	—	2	2	no	—
874	M₁₆	—	2	2	no	—
875	M₁₆	—	106	2	no	—
876	M₁₆	—	106	2	no	—
877	C₂×C₈	—	2	2	no	—
878	C₂×C₈	—	2	2	no	—
879	C₂×C₈	—	53	2	no	—
880	C₂×C₈	—	53	2	no	—
881	C₂×C₈	—	53	1	no	—
882	C₂×C₈	—	53	1	no	—
883	C₂×C₈	—	53	1	no	—
884	C₂×C₈	—	53	1	no	—
885	C₂×C₈	—	106	2	no	—
886	C₂×C₈	—	106	2	no	—
887	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
889	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
890	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
893	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
931	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
932	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
933	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
934	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
935	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
942	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
943	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
944	C₄²	—	53	2	no	—
945	C₄²	—	53	2	no	—
946	C₄²	—	53	1	no	—
947	C₄²	—	53	1	no	—
948	C₄²	—	53	2	no	—
949	C₄²	—	53	1	no	—
950	C₄²	—	53	2	no	—
951	C₄²	—	53	1	no	—
952	C₄²	—	53	1	no	—
953	C₄²	—	53	1	no	—
954	C₄²	—	53	1	no	—
955	C₄²	—	53	2	no	—
956	C₄²	—	53	2	no	—
957	C₄²	—	53	1	no	—
958	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
959	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
960	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
961	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
962	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
963	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
964	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
965	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
966	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
967	Q₈	—	2	2	no	—
968	Q₈	—	106	2	no	—
969	Q₈	—	106	4	no	—
970	Q₈	—	106	2	no	—
971	Q₈	—	212	2	no	—
972	Q₈	—	212	2	no	—
973	Q₈	—	212	2	no	—
974	Q₈	—	212	1	no	—
975	Q₈	—	212	2	no	—
976	Q₈	—	212	1	no	—
977	Q₈	—	212	2	no	—
978	D₄	—	2	4	no	—
979	D₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	4	1	no	—
983	C₂×C₄	—	4	2	no	—
984	C₂×C₄	—	4	1	no	—
985	C₂×C₄	—	4	2	no	—
986	C₂×C₄	—	53	1	no	—
987	C₂×C₄	—	53	1	no	—
988	C₂×C₄	—	53	1	no	—
989	C₂×C₄	—	53	1	no	—
990	C₂×C₄	—	53	2	no	—
991	C₂×C₄	—	53	1	no	—
992	C₂×C₄	—	53	2	no	—
993	C₂×C₄	—	53	1	no	—
994	C₂×C₄	—	53	2	no	—
995	C₂×C₄	—	53	1	no	—
996	C₂×C₄	—	53	2	no	—
997	C₂×C₄	—	53	1	no	—
998	C₂×C₄	—	106	2	no	—
999	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1006	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1007	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1011	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1013	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₄	#13133264	1	2	yes	—
1015	C₂×C₄	#13133264	1	2	yes	—
1016	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1017	C₈	—	2	1	no	—
1018	C₈	—	2	1	no	—
1019	C₈	—	2	1	no	—
1020	C₈	—	2	1	no	—
1021	C₈	—	2	2	no	—
1022	C₈	—	2	2	no	—
1023	C₈	—	106	1	no	—
1024	C₈	—	106	1	no	—
1025	C₈	—	106	1	no	—
1026	C₈	—	106	1	no	—
1027	C₈	—	106	2	no	—
1028	C₈	—	106	2	no	—
1029	C₂²	—	2	1	no	—
1030	C₂²	—	2	1	no	—
1031	C₂²	—	2	2	no	—
1032	C₂²	—	2	2	no	—
1033	C₂²	—	2	2	no	—
1034	C₂²	#16811100	1	2	yes	—
1035	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1036	C₄	—	2	1	no	—
1037	C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄	—	2	2	no	—
1039	C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄	—	2	2	no	—
1042	C₄	—	2	2	no	—
1043	C₄	—	53	2	no	—
1044	C₄	—	106	1	no	—
1045	C₄	—	106	2	no	—
1046	C₄	—	106	1	no	—
1047	C₄	—	106	1	no	—
1048	C₄	—	106	2	no	—
1049	C₄	—	106	1	no	—
1050	C₄	—	106	1	no	—
1051	C₄	—	106	1	no	—
1052	C₄	—	106	1	no	—
1053	C₄	—	106	2	no	—
1054	C₄	—	106	2	no	—
1055	C₄	#16811100	1	2	yes	—
1056	C₄	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
1057	C₄	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	—	2	2	no	—
1059	C₂	—	4	2	no	—
1060	C₂	C₂×#16811100	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	#568×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	#20289426	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2925	C₂
prime radical	C₂×#41×C₅₃	C₂³
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	#2925	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60254
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20283820	C₂	semidirect
3. #20283819	C₂	semidirect
4. #20283814	C₂	semidirect
5. #20283809	C₂	semidirect
6. #20283807	C₂	semidirect
7. #20283807	C₂	semidirect
8. #20283802	C₂	semidirect
9. #20283799	C₂	semidirect
10. #20283666	C₂	semidirect
11. #20283659	C₂	semidirect
12. #20283659	C₂	semidirect
13. #20283658	C₂	semidirect
14. #20283653	C₂	semidirect
15. #20283652	C₂	semidirect
16. #20283647	C₂	semidirect
17. C₂×#16810752	C₂	semidirect
666. C₅₃	#60254	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#41×Dic₁₀₆	2
#20283820	2
#20283819	2
#20283814	2
#20283809	2
#20283807	2
#20283802	2
#20283799	2
#20283666	2
#20283659	2
#20283658	2
#20283653	2
#20283652	2
#20283647	2
C₂×#16810752	2
#20283377	2
#20283366	2
#20283362	2
#20283355	2
C₅₃×#2925	2
#60254	53