Subgroups — D₅₃×#2989 #28249140

Order 13568.

2154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#41×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20283834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20283833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20283832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20283831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20283830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20283829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20283828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20283827	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#446×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#436×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#435×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#432×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#431×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#423×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄⋊C₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#2989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
21	#41×Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#11719949	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811091	C₄	1	2	yes	—
27	#16811091	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#11719947	C₄	1	2	yes	—
29	C₄×#11719947	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×Q₈×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×D₄×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
35	C₄×D₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
38	#117×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
39	#117×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810754	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810753	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810752	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16810751	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810750	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810702	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810701	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810700	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810699	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810698	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810697	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810696	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810695	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810694	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810693	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810692	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810691	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810680	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810679	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810679	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810678	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810677	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810674	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810673	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810647	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810646	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810645	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810645	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810645	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#13133146	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
80	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
85	#97×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
86	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₅₃×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₅₃×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₅₃×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₅₃×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₅₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₅₃×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
101	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#11719917	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
113	M₁₆×D₅₃	—	4	8	no	—
114	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
116	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
120	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#13133176	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
196	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
200	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
201	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
202	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
204	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
207	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
210	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
211	#13133128	C₂³	1	4	yes	—
212	#13133127	C₂³	1	4	yes	—
213	#13133127	C₂³	1	4	yes	—
214	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
215	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
219	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
231	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
237	#97×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
238	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
242	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	#11719949	—	2	4	no	—
261	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
262	#11719947	—	2	8	no	—
263	#11719947	—	2	4	no	—
264	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
265	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
266	#11719945	—	2	4	no	—
267	#11719945	—	2	8	no	—
268	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
271	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
277	C₂×C₄×D₅₃	M₁₆	1	8	yes	complemented
278	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	M₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
302	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
303	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
306	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	#11719917	—	4	4	no	—
361	C₂×#88322	—	4	2	no	—
362	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
365	#11719912	—	4	4	no	—
366	#11719912	—	4	4	no	—
367	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
368	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
369	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
370	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
371	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
376	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
377	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
378	C₂²×D₅₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
379	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
382	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
383	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
384	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
393	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
410	C₂×Dic₅₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
411	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
420	D₂₁₂	—	2	4	no	—
421	D₂₁₂	—	2	2	no	—
422	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
423	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
424	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
425	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
426	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
427	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
428	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
429	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
430	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
431	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
432	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
433	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
435	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
436	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
437	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
438	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
439	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
440	C₄×D₅₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
441	C₄×D₅₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
442	C₄×D₅₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
443	C₄×D₅₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
444	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
445	C₄×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
446	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
447	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
448	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
449	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
450	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
451	#88322	—	2	4	no	—
452	#88322	—	2	2	no	—
453	#88322	—	2	2	no	—
454	C₂×#2989	—	53	1	no	maximal, Sylow
455	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₅₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
461	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
464	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
465	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
469	C₂×D₅₃	#520	1	2	yes	—
470	C₂×D₅₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
471	C₂×D₅₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
472	C₂×D₅₃	#568	1	2	yes	—
473	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
474	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
477	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
478	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
479	C₄×C₅₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
480	C₄×C₅₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
481	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
482	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
483	Dic₅₃	—	2	1	no	—
484	Dic₅₃	—	2	2	no	—
485	Dic₅₃	—	2	2	no	—
486	Dic₅₃	—	2	1	no	—
487	Dic₅₃	—	2	1	no	—
488	Dic₅₃	—	2	2	no	—
489	Dic₅₃	#520	1	2	yes	—
490	Dic₅₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
491	Dic₅₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
493	#2989	—	53	2	no	—
494	#2989	—	53	2	no	—
495	#2989	—	53	4	no	—
496	#2989	—	53	2	no	—
497	#2989	—	53	1	no	—
498	#2989	—	53	2	no	—
499	#2989	—	53	1	no	—
500	#2989	—	53	1	no	—
501	#2989	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
502	C₂×#446	—	53	2	no	—
503	C₂×#436	—	53	2	no	—
504	C₂×#435	—	53	4	no	—
505	C₂×#432	—	53	2	no	—
506	C₂×#431	—	53	1	no	—
507	C₂×#423	—	53	2	no	—
508	C₂²×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
509	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
511	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₅₃	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₅₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
514	D₅₃	—	2	2	no	—
515	D₅₃	—	4	2	no	—
516	D₅₃	#2989	1	4	yes	direct product factor
517	C₂²×#41	—	53	1	no	—
518	C₂²×M₁₆	—	53	4	no	—
519	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
520	C₄×#41	—	53	1	no	—
521	C₄×#41	—	53	1	no	—
522	C₄×#41	—	53	1	no	—
523	C₄×#41	—	53	2	no	—
524	C₄×#41	—	53	1	no	—
525	C₄×#41	—	53	2	no	—
526	C₄×#41	—	53	1	no	—
527	C₄×#41	—	53	2	no	—
528	C₄×#41	—	53	1	no	—
529	C₄×#41	—	53	2	no	—
530	C₄×#41	—	53	1	no	—
531	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
533	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
534	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
535	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
536	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
537	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
538	C₂×#117	—	53	1	no	—
539	C₂×#117	—	53	2	no	—
540	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
541	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
542	#446	—	53	2	no	—
543	#446	—	53	4	no	—
544	#446	—	53	2	no	—
545	#446	—	53	4	no	—
546	#446	—	53	2	no	—
547	#446	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
548	#436	—	53	4	no	—
549	#436	—	53	2	no	—
550	#436	—	53	2	no	—
551	#436	—	53	4	no	—
552	#436	—	53	2	no	—
553	#436	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
554	#435	—	53	4	no	—
555	#435	—	53	4	no	—
556	#435	—	53	4	no	—
557	#435	—	53	4	no	—
558	#435	—	53	4	no	—
559	#435	—	53	4	no	—
560	#435	—	53	4	no	—
561	#435	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
562	#432	—	53	2	no	—
563	#432	—	53	2	no	—
564	#432	—	53	2	no	—
565	#432	—	53	4	no	—
566	#432	—	53	4	no	—
567	#432	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
568	#431	—	53	1	no	—
569	#431	—	53	1	no	—
570	#431	—	53	1	no	—
571	#431	—	53	2	no	—
572	#431	—	53	2	no	—
573	#431	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
574	#423	—	53	4	no	—
575	#423	—	53	2	no	—
576	#423	—	53	4	no	—
577	#423	—	53	2	no	—
578	#423	—	53	2	no	—
579	#423	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
580	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
588	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
590	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
592	C₂×#97	—	53	4	no	—
593	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
594	C₅₃	C₂×#2989	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
595	C₂×#41	—	53	1	no	—
596	C₂×#41	—	53	2	no	—
597	C₂×#41	—	53	1	no	—
598	C₂×#41	—	53	2	no	—
599	C₂×#41	—	53	1	no	—
600	C₂×#41	—	106	8	no	—
601	C₂×#41	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
603	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
604	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
605	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
606	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
607	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
608	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
609	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
610	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
611	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
612	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
613	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
614	C₂×M₁₆	—	212	8	no	—
615	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
616	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
617	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
618	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
619	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
620	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
621	C₂²×C₈	—	212	4	no	—
622	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
623	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
624	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
625	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
626	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
627	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
628	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
629	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
630	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
631	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
632	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
633	C₄×Q₈	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
634	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
635	C₄×D₄	—	53	2	no	—
636	C₄×D₄	—	53	1	no	—
637	C₄×D₄	—	53	2	no	—
638	C₄×D₄	—	53	1	no	—
639	C₄×D₄	—	53	2	no	—
640	C₄×D₄	—	53	2	no	—
641	C₄×D₄	—	53	2	no	—
642	C₄×D₄	—	53	2	no	—
643	C₄×D₄	—	53	2	no	—
644	C₄×D₄	—	53	2	no	—
645	C₄×D₄	—	53	2	no	—
646	C₄×D₄	—	53	1	no	—
647	C₄×D₄	—	53	2	no	—
648	C₄×D₄	—	53	1	no	—
649	C₄×D₄	—	53	2	no	—
650	C₄×D₄	—	53	2	no	—
651	C₄×D₄	—	53	2	no	—
652	C₄×D₄	—	53	2	no	—
653	C₄×D₄	—	53	2	no	—
654	C₄×D₄	—	53	2	no	—
655	C₄×D₄	—	53	2	no	—
656	C₄×D₄	—	53	1	no	—
657	C₄×D₄	—	53	2	no	—
658	C₄×D₄	—	53	1	no	—
659	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
660	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
661	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
662	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
663	#117	—	53	2	no	—
664	#117	—	53	1	no	—
665	#117	—	53	1	no	—
666	#117	—	53	2	no	—
667	#117	—	53	1	no	—
668	#117	—	53	2	no	—
669	#117	—	53	2	no	—
670	#117	—	53	2	no	—
671	#117	—	53	2	no	—
672	#117	—	53	2	no	—
673	#117	—	53	2	no	—
674	#117	—	53	2	no	—
675	#117	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
676	#117	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
684	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
686	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
687	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
690	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
691	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
692	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
693	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
695	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
696	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
698	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
700	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
703	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
704	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
705	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
707	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
708	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
709	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
710	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
711	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
712	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
713	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
714	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
715	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
716	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
717	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
718	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
719	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
720	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
721	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
722	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
724	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
725	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
726	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
727	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
728	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
729	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
730	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
731	#97	—	53	4	no	—
732	#97	—	53	4	no	—
733	#97	—	53	4	no	—
734	#97	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
735	C₄×C₈	—	53	2	no	—
736	C₄×C₈	—	53	2	no	—
737	C₄×C₈	—	53	2	no	—
738	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
739	C₂⁴	—	53	1	no	—
740	C₂⁴	—	53	2	no	—
741	#41	—	2	4	no	—
742	#41	—	106	8	no	—
743	#41	—	106	8	no	—
744	#41	—	106	4	no	—
745	#41	—	106	4	no	—
746	#41	—	106	4	no	—
747	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
749	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
750	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂×D₄	—	53	2	no	—
752	C₂×D₄	—	53	2	no	—
753	C₂×D₄	—	53	2	no	—
754	C₂×D₄	—	53	2	no	—
755	C₂×D₄	—	53	1	no	—
756	C₂×D₄	—	106	4	no	—
757	C₂×D₄	—	106	8	no	—
758	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
759	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
762	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
793	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
795	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
801	M₁₆	—	4	4	no	—
802	M₁₆	—	212	4	no	—
803	M₁₆	—	212	4	no	—
804	M₁₆	—	212	4	no	—
805	C₂×C₈	—	4	2	no	—
806	C₂×C₈	—	53	2	no	—
807	C₂×C₈	—	53	2	no	—
808	C₂×C₈	—	53	4	no	—
809	C₂×C₈	—	106	8	no	—
810	C₂×C₈	—	106	4	no	—
811	C₂×C₈	—	106	4	no	—
812	C₂×C₈	—	212	4	no	—
813	C₂×C₈	—	212	2	no	—
814	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
815	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
816	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
817	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
827	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
828	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
830	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
831	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
841	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
842	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
843	C₄²	—	53	1	no	—
844	C₄²	—	53	1	no	—
845	C₄²	—	53	1	no	—
846	C₄²	—	53	2	no	—
847	C₄²	—	53	1	no	—
848	C₄²	—	53	2	no	—
849	C₄²	—	53	1	no	—
850	C₄²	—	53	2	no	—
851	C₄²	—	53	1	no	—
852	C₄²	—	53	2	no	—
853	C₄²	—	53	1	no	—
854	C₄²	—	53	2	no	—
855	C₄²	—	53	1	no	—
856	C₄²	—	53	1	no	—
857	C₄²	—	53	2	no	—
858	C₄²	—	53	1	no	—
859	C₄²	—	53	2	no	—
860	C₄²	—	53	2	no	—
861	C₄²	—	53	1	no	—
862	C₄²	—	53	2	no	—
863	C₄²	—	53	1	no	—
864	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
865	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
866	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
867	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
870	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂³	—	53	1	no	—
872	C₂³	—	53	4	no	—
873	C₂³	—	53	1	no	—
874	C₂³	—	53	2	no	—
875	C₂³	—	106	2	no	—
876	C₂³	—	106	2	no	—
877	C₂³	—	106	4	no	—
878	C₂³	—	106	4	no	—
879	C₂³	—	106	4	no	—
880	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
881	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	Q₈	—	2	2	no	—
883	Q₈	—	106	4	no	—
884	Q₈	—	106	2	no	—
885	D₄	—	2	4	no	—
886	D₄	—	2	2	no	—
887	D₄	—	106	4	no	—
888	D₄	—	106	4	no	—
889	D₄	—	106	4	no	—
890	D₄	—	106	4	no	—
891	D₄	—	106	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	4	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	4	1	no	—
898	C₂×C₄	—	4	2	no	—
899	C₂×C₄	—	53	4	no	—
900	C₂×C₄	—	53	1	no	—
901	C₂×C₄	—	53	1	no	—
902	C₂×C₄	—	53	1	no	—
903	C₂×C₄	—	53	4	no	—
904	C₂×C₄	—	53	4	no	—
905	C₂×C₄	—	53	4	no	—
906	C₂×C₄	—	53	4	no	—
907	C₂×C₄	—	53	2	no	—
908	C₂×C₄	—	53	2	no	—
909	C₂×C₄	—	53	1	no	—
910	C₂×C₄	—	53	1	no	—
911	C₂×C₄	—	53	2	no	—
912	C₂×C₄	—	53	1	no	—
913	C₂×C₄	—	53	2	no	—
914	C₂×C₄	—	53	2	no	—
915	C₂×C₄	—	106	2	no	—
916	C₂×C₄	—	106	4	no	—
917	C₂×C₄	—	106	4	no	—
918	C₂×C₄	—	106	2	no	—
919	C₂×C₄	—	106	4	no	—
920	C₂×C₄	—	106	4	no	—
921	C₂×C₄	—	106	2	no	—
922	C₂×C₄	—	106	4	no	—
923	C₂×C₄	—	106	2	no	—
924	C₂×C₄	—	106	2	no	—
925	C₂×C₄	—	106	4	no	—
926	C₂×C₄	—	106	4	no	—
927	C₂×C₄	—	106	4	no	—
928	C₂×C₄	—	106	1	no	—
929	C₂×C₄	—	106	2	no	—
930	C₂×C₄	—	106	1	no	—
931	C₂×C₄	—	106	2	no	—
932	C₂×C₄	—	212	1	no	—
933	C₂×C₄	—	212	2	no	—
934	C₂×C₄	—	212	1	no	—
935	C₂×C₄	—	212	2	no	—
936	C₂×C₄	—	212	1	no	—
937	C₂×C₄	—	212	2	no	—
938	C₂×C₄	M₁₆×D₅₃	1	4	yes	complemented
939	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
942	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
945	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
948	C₈	—	2	4	no	—
949	C₈	—	2	2	no	—
950	C₈	—	2	2	no	—
951	C₈	—	106	4	no	—
952	C₈	—	106	2	no	—
953	C₈	—	106	2	no	—
954	C₂²	—	2	1	no	—
955	C₂²	—	2	1	no	—
956	C₂²	—	2	2	no	—
957	C₂²	—	2	2	no	—
958	C₂²	—	2	2	no	—
959	C₂²	—	53	2	no	—
960	C₂²	—	53	2	no	—
961	C₂²	—	53	2	no	—
962	C₂²	—	53	2	no	—
963	C₂²	—	106	8	no	—
964	C₂²	—	106	1	no	—
965	C₂²	—	106	1	no	—
966	C₂²	—	106	2	no	—
967	C₂²	—	106	2	no	—
968	C₂²	—	106	2	no	—
969	C₂²	—	212	8	no	—
970	C₂²	C₂×M₁₆×D₅₃	1	2	yes	—
971	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
972	C₄	—	2	2	no	—
973	C₄	—	2	1	no	—
974	C₄	—	2	1	no	—
975	C₄	—	2	2	no	—
976	C₄	—	2	1	no	—
977	C₄	—	2	2	no	—
978	C₄	—	53	2	no	—
979	C₄	—	53	2	no	—
980	C₄	—	53	2	no	—
981	C₄	—	106	2	no	—
982	C₄	—	106	1	no	—
983	C₄	—	106	1	no	—
984	C₄	—	106	2	no	—
985	C₄	—	106	1	no	—
986	C₄	—	106	2	no	—
987	C₄	C₂×M₁₆×D₅₃	1	2	yes	—
988	C₄	C₂×M₁₆×D₅₃	1	2	yes	—
989	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
990	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
991	C₂	—	2	2	no	—
992	C₂	—	4	2	no	—
993	C₂	—	53	4	no	—
994	C₂	—	106	2	no	—
995	C₂	—	212	2	no	—
996	C₂	#520×D₅₃	1	1	yes	characteristic
997	C₂	C₂²×M₁₆×D₅₃	1	1	yes	characteristic
998	C₂	#568×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2989	C₂
prime radical	C₂×#41×D₅₃	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	#2989	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2989
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2989

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20283834	C₂	semidirect
3. #20283833	C₂	semidirect
4. #20283832	C₂	semidirect
5. #20283831	C₂	semidirect
6. #20283830	C₂	semidirect
7. #20283829	C₂	semidirect
8. #20283828	C₂	semidirect
9. #20283827	C₂	semidirect
10. #446×D₅₃	C₂	semidirect
11. #436×D₅₃	C₂	semidirect
12. #435×D₅₃	C₂	semidirect
13. #432×D₅₃	C₂	semidirect
14. #431×D₅₃	C₂	semidirect
15. #423×D₅₃	C₂	semidirect
16. C₂×C₄⋊C₈×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₅₃×#2989	C₂	semidirect
42. #16810754	C₂²	semidirect
43. #16810753	C₂²	semidirect
44. #16810752	C₂²	semidirect
45. #16810751	C₂²	semidirect
46. #16810750	C₂²	semidirect
47. #16810702	C₂²	semidirect
48. #16810701	C₂²	semidirect
49. #16810700	C₂²	semidirect
50. #16810699	C₂²	semidirect
51. #16810698	C₂²	semidirect
52. #16810697	C₂²	semidirect
53. #16810696	C₂²	semidirect
54. #16810695	C₂²	semidirect
55. #16810694	C₂²	semidirect
56. #16810693	C₂²	semidirect
57. #16810692	C₂²	semidirect
58. #16810691	C₂²	semidirect
59. #16810680	C₂²	semidirect
60. #16810679	C₂²	semidirect
61. #16810679	C₂²	semidirect
62. #16810678	C₂²	semidirect
63. #16810677	C₂²	semidirect
64. #16810676	C₂²	semidirect
65. #16810675	C₂²	semidirect
66. #16810675	C₂²	semidirect
67. #16810674	C₂²	semidirect
68. #16810673	C₂²	semidirect
69. #16810647	C₂²	semidirect
70. #16810646	C₂²	semidirect
71. #16810645	C₂²	semidirect
72. #16810645	C₂²	semidirect
73. #16810645	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄⋊#88322	C₂²	semidirect
75. C₂×#13133146	C₂²	semidirect
81. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
82. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
88. C₅₃×#446	C₂²	semidirect
89. C₅₃×#436	C₂²	semidirect
90. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
91. C₅₃×#432	C₂²	semidirect
92. C₅₃×#431	C₂²	semidirect
93. C₅₃×#423	C₂²	semidirect
94. C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
277. C₂×C₄×D₅₃	M₁₆	semidirect
392. C₂×C₄×C₅₃	C₂×M₁₆	semidirect
410. C₂×Dic₅₃	C₂×M₁₆	semidirect
442. C₄×D₅₃	C₂×M₁₆	semidirect
443. C₄×D₅₃	C₂×M₁₆	semidirect
501. #2989	D₅₃	direct (N × H)
516. D₅₃	#2989	direct (N × H)
547. #446	C₂×D₅₃	semidirect
553. #436	C₂×D₅₃	semidirect
561. #435	C₂×D₅₃	semidirect
567. #432	C₂×D₅₃	semidirect
573. #431	C₂×D₅₃	semidirect
579. #423	C₂×D₅₃	semidirect
589. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
594. C₅₃	C₂×#2989	semidirect
938. C₂×C₄	M₁₆×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#41×D₅₃	2
#20283834	2
#20283833	2
#20283832	2
#20283831	2
#20283830	2
#20283829	2
#20283828	2
#20283827	2
#446×D₅₃	2
#436×D₅₃	2
#435×D₅₃	2
#432×D₅₃	2
#431×D₅₃	2
#423×D₅₃	2
C₂×C₄⋊C₈×D₅₃	2
C₅₃×#2989	2
C₂×#2989	53

Subgroups — D53×#2989 #28249140

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2989 #28249140