Subgroups — #28249234

Order 13568.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20283876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20283870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20283850	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20283835	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20283830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20283822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20283662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20283658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20283459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20283412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20283407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20283377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20283346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20283281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄⋊C₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#2935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133224	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
20	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16811178	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#16811178	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#16811171	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#16811171	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#16811155	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811155	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811154	C₄	1	2	yes	—
28	#16811154	C₄	1	2	yes	—
29	#16811152	C₄	1	2	yes	—
30	#16811152	C₄	1	2	yes	—
31	#16811133	C₄	1	2	yes	—
32	#16811133	C₄	1	2	yes	—
33	#16811130	C₂²	1	2	yes	—
34	#41×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16810753	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16810752	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16810751	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16810750	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810747	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810701	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810697	C₂²	1	4	yes	—
46	#16810697	C₂²	1	4	yes	—
47	#16810695	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810692	C₂²	1	4	yes	—
49	#16810692	C₂²	1	4	yes	—
50	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
52	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
53	#16810686	C₂²	1	4	yes	—
54	#16810686	C₂²	1	4	yes	—
55	#16810681	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810681	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810678	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810678	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810677	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810674	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810674	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810673	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810651	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810651	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810649	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810649	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16810646	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#13133146	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#13133146	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16810590	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16810581	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810578	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#131×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
86	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₅₃×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₅₃×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₅₃×#408	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#13133224	—	4	4	no	—
99	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11719917	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×#88322	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
105	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
109	#13133217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#13133217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#13133210	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	#13133210	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	#13133209	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#13133208	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#13133208	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#13133204	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#13133204	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#13133199	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	#13133199	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	#13133198	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#13133185	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
136	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
145	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
146	#13133177	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	#13133177	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
149	#13133176	C₂³	1	4	yes	—
150	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#13133173	C₂×C₄	1	4	yes	—
153	#13133173	C₂×C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
158	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
170	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
171	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
172	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
178	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
183	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133127	C₂³	1	4	yes	—
189	#13133127	C₂³	1	4	yes	—
190	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
191	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
192	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	#131×C₅₃	—	4	4	no	—
195	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
200	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	#127×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
213	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
217	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	#11719947	—	2	8	no	—
235	#11719947	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
255	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
256	M₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
257	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₈×C₅₃	—	4	4	no	—
259	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
301	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	#11719917	—	2	2	no	—
304	#11719917	—	2	2	no	—
305	#11719917	—	4	4	no	—
306	C₂×#88322	—	2	4	no	—
307	C₂×#88322	—	4	4	no	—
308	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
313	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
314	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
315	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
316	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
317	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
323	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
324	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
325	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
326	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
327	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
332	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
336	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
341	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
342	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
343	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
346	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
347	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
348	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
349	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
350	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
362	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
363	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
364	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
365	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
366	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
368	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
369	C₄×D₅₃	#131	1	4	yes	complemented
370	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
371	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
372	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
376	#88322	—	2	2	no	—
377	#88322	—	2	2	no	—
378	#88322	—	2	2	no	—
379	#88322	—	2	2	no	—
380	#60265	—	53	1	no	maximal, Sylow
381	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₅₃	#520	1	2	yes	—
387	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
389	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂×D₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
394	C₂×D₅₃	#568	1	2	yes	—
395	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
396	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
397	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
398	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
399	C₄×C₅₃	#520	1	2	yes	—
400	C₄×C₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
401	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
402	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
403	Dic₅₃	—	2	1	no	—
404	Dic₅₃	—	2	1	no	—
405	Dic₅₃	—	2	4	no	—
406	Dic₅₃	—	2	1	no	—
407	Dic₅₃	—	2	4	no	—
408	Dic₅₃	—	2	1	no	—
409	Dic₅₃	—	2	1	no	—
410	Dic₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
411	#3444	—	53	1	no	—
412	#2994	—	53	2	no	—
413	#2994	—	53	2	no	—
414	#2992	—	53	4	no	—
415	#2990	—	53	4	no	—
416	#2989	—	53	2	no	—
417	#2988	—	53	2	no	—
418	#2962	—	53	1	no	—
419	#2962	—	53	1	no	—
420	#2935	—	53	1	no	—
421	#2935	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
422	#2929	—	53	2	no	—
423	#2929	—	53	2	no	—
424	#2925	—	53	2	no	—
425	#2920	—	53	1	no	—
426	#2906	—	53	2	no	—
427	C₂²×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
428	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
430	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₅₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₅₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
433	D₅₃	—	2	2	no	—
434	D₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×#131	—	53	2	no	—
436	C₂×#131	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
437	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
438	#533	—	53	1	no	—
439	#533	—	53	1	no	—
440	#533	—	53	1	no	—
441	#532	—	53	1	no	—
442	#532	—	53	1	no	—
443	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
444	#529	—	53	2	no	—
445	#529	—	53	2	no	—
446	#529	—	53	2	no	—
447	#529	—	53	2	no	—
448	#529	—	53	2	no	—
449	#529	—	53	2	no	—
450	#525	—	53	2	no	—
451	#525	—	53	2	no	—
452	#525	—	53	2	no	—
453	C₄×#41	—	53	2	no	—
454	C₄×#41	—	53	2	no	—
455	C₄×#41	—	53	2	no	—
456	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
457	#446	—	53	4	no	—
458	#446	—	53	2	no	—
459	#446	—	53	4	no	—
460	#446	—	53	2	no	—
461	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
462	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
463	#436	—	53	2	no	—
464	#436	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
465	#435	—	53	4	no	—
466	#435	—	53	4	no	—
467	#435	—	53	4	no	—
468	#435	—	53	4	no	—
469	#435	—	53	4	no	—
470	#435	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
471	C₈×D₄	—	53	4	no	—
472	C₈×D₄	—	53	4	no	—
473	C₈×D₄	—	53	2	no	—
474	C₈×D₄	—	53	4	no	—
475	C₈×D₄	—	53	4	no	—
476	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
477	#433	—	53	4	no	—
478	#433	—	53	4	no	—
479	#432	—	53	4	no	—
480	#432	—	53	2	no	—
481	#432	—	53	2	no	—
482	#431	—	53	4	no	—
483	#431	—	53	2	no	—
484	#431	—	53	2	no	—
485	#424	—	53	2	no	—
486	#424	—	53	4	no	—
487	#424	—	53	2	no	—
488	#424	—	53	4	no	—
489	#423	—	53	1	no	—
490	#423	—	53	4	no	—
491	#423	—	53	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
494	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
502	#408	—	53	2	no	—
503	#408	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
504	#407	—	53	1	no	—
505	#407	—	53	1	no	—
506	#405	—	53	2	no	—
507	#405	—	53	2	no	—
508	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
509	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
510	C₅₃	#60265	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
511	C₂×#41	—	53	2	no	—
512	C₂×#41	—	53	2	no	—
513	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
514	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
517	#131	—	4	4	no	—
518	#131	—	212	4	no	—
519	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
520	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
521	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
522	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
525	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
526	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
527	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
528	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
529	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
530	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
531	C₂²×C₈	—	212	4	no	—
532	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
533	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
534	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
536	C₄⋊Q₈	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
537	#127	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
538	#126	—	53	4	no	—
539	#126	—	53	4	no	—
540	#125	—	53	2	no	—
541	#125	—	53	2	no	—
542	#125	—	53	2	no	—
543	#124	—	53	2	no	—
544	#124	—	53	2	no	—
545	#124	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
546	#123	—	53	4	no	—
547	#123	—	53	4	no	—
548	#123	—	53	4	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
555	#121	—	53	2	no	—
556	#121	—	53	2	no	—
557	#121	—	53	2	no	—
558	#121	—	53	2	no	—
559	#121	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
560	#121	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
561	#120	—	53	4	no	—
562	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
563	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
564	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
565	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
566	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
567	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
568	C₄×D₄	—	53	4	no	—
569	C₄×D₄	—	53	4	no	—
570	C₄×D₄	—	53	2	no	—
571	C₄×D₄	—	53	2	no	—
572	C₄×D₄	—	53	2	no	—
573	C₄×D₄	—	53	2	no	—
574	C₄×D₄	—	53	4	no	—
575	C₄×D₄	—	53	4	no	—
576	C₄×D₄	—	53	4	no	—
577	C₄×D₄	—	53	4	no	—
578	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
579	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
580	#117	—	53	2	no	—
581	#117	—	53	4	no	—
582	#117	—	53	2	no	—
583	#117	—	53	2	no	—
584	#117	—	53	4	no	—
585	#117	—	53	4	no	—
586	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
588	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
589	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
590	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
591	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
592	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
593	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
594	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
595	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
596	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
597	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
598	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
599	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
600	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
601	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
602	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
603	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
604	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
605	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
606	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
607	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
608	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
609	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
610	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
611	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
612	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
613	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
614	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
615	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
616	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
618	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
619	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
620	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
621	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
622	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
623	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
624	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
625	#97	—	53	4	no	—
626	#97	—	53	4	no	—
627	#97	—	53	2	no	—
628	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
629	C₄×C₈	—	53	4	no	—
630	C₄×C₈	—	53	4	no	—
631	C₄×C₈	—	53	2	no	—
632	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
633	C₂⁴	—	53	1	no	—
634	#41	—	2	4	no	—
635	#41	—	2	4	no	—
636	#41	—	106	8	no	—
637	#41	—	212	4	no	—
638	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
640	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
641	C₂×D₄	—	53	4	no	—
642	C₂×D₄	—	53	4	no	—
643	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
644	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
645	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
646	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
668	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
672	M₁₆	—	2	2	no	—
673	M₁₆	—	2	2	no	—
674	M₁₆	—	4	4	no	—
675	M₁₆	—	106	2	no	—
676	M₁₆	—	106	2	no	—
677	M₁₆	—	212	4	no	—
678	C₂×C₈	—	2	4	no	—
679	C₂×C₈	—	4	4	no	—
680	C₂×C₈	—	53	2	no	—
681	C₂×C₈	—	53	2	no	—
682	C₂×C₈	—	53	2	no	—
683	C₂×C₈	—	53	2	no	—
684	C₂×C₈	—	106	4	no	—
685	C₂×C₈	—	212	2	no	—
686	C₂×C₈	—	212	2	no	—
687	C₂×C₈	—	212	2	no	—
688	C₂×C₈	—	212	2	no	—
689	C₂×C₈	—	212	4	no	—
690	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
691	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
692	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
693	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
694	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
704	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
705	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
706	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
714	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
715	C₄²	—	53	1	no	—
716	C₄²	—	53	1	no	—
717	C₄²	—	53	1	no	—
718	C₄²	—	53	1	no	—
719	C₄²	—	53	1	no	—
720	C₄²	—	53	1	no	—
721	C₄²	—	53	1	no	—
722	C₄²	—	53	1	no	—
723	C₄²	—	53	1	no	—
724	C₄²	—	53	1	no	—
725	C₄²	—	53	4	no	—
726	C₄²	—	53	4	no	—
727	C₄²	—	53	4	no	—
728	C₄²	—	53	1	no	—
729	C₄²	—	53	1	no	—
730	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
731	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
733	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂³	—	53	1	no	—
735	C₂³	—	53	1	no	—
736	C₂³	—	106	2	no	—
737	C₂³	—	106	2	no	—
738	C₂³	—	106	2	no	—
739	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
740	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
741	Q₈	—	2	4	no	—
742	Q₈	—	106	4	no	—
743	Q₈	—	212	2	no	—
744	D₄	—	2	8	no	—
745	D₄	—	2	4	no	—
746	D₄	—	2	4	no	—
747	D₄	—	4	2	no	—
748	D₄	—	106	8	no	—
749	D₄	—	106	8	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂×C₄	—	53	1	no	—
755	C₂×C₄	—	53	4	no	—
756	C₂×C₄	—	53	1	no	—
757	C₂×C₄	—	53	1	no	—
758	C₂×C₄	—	53	1	no	—
759	C₂×C₄	—	53	1	no	—
760	C₂×C₄	—	53	1	no	—
761	C₂×C₄	—	53	4	no	—
762	C₂×C₄	—	53	4	no	—
763	C₂×C₄	—	106	2	no	—
764	C₂×C₄	—	106	2	no	—
765	C₂×C₄	—	106	2	no	—
766	C₂×C₄	—	106	2	no	—
767	C₂×C₄	—	106	2	no	—
768	C₂×C₄	—	106	8	no	—
769	C₂×C₄	—	106	2	no	—
770	C₂×C₄	—	106	2	no	—
771	C₂×C₄	—	106	2	no	—
772	C₂×C₄	—	106	2	no	—
773	C₂×C₄	—	106	1	no	—
774	C₂×C₄	—	106	1	no	—
775	C₂×C₄	—	106	1	no	—
776	C₂×C₄	—	106	1	no	—
777	C₂×C₄	—	212	1	no	—
778	C₂×C₄	—	212	1	no	—
779	C₂×C₄	—	212	1	no	—
780	C₂×C₄	—	212	4	no	—
781	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
785	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	#13133264	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	C₈	—	2	2	no	—
791	C₈	—	2	2	no	—
792	C₈	—	2	2	no	—
793	C₈	—	2	2	no	—
794	C₈	—	106	2	no	—
795	C₈	—	106	2	no	—
796	C₈	—	106	2	no	—
797	C₈	—	106	2	no	—
798	C₂²	—	2	1	no	—
799	C₂²	—	2	1	no	—
800	C₂²	—	2	4	no	—
801	C₂²	—	2	4	no	—
802	C₂²	—	2	4	no	—
803	C₂²	—	53	2	no	—
804	C₂²	—	53	2	no	—
805	C₂²	—	106	8	no	—
806	C₂²	—	106	1	no	—
807	C₂²	—	106	1	no	—
808	C₂²	—	106	1	no	—
809	C₂²	—	106	1	no	—
810	C₂²	#16811102	1	2	yes	—
811	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
812	C₄	—	2	1	no	—
813	C₄	—	2	1	no	—
814	C₄	—	2	1	no	—
815	C₄	—	2	4	no	—
816	C₄	—	53	2	no	—
817	C₄	—	106	1	no	—
818	C₄	—	106	4	no	—
819	C₄	—	106	1	no	—
820	C₄	—	106	1	no	—
821	C₄	—	106	4	no	—
822	C₄	—	106	1	no	—
823	C₄	—	106	1	no	—
824	C₄	#16811102	1	2	yes	—
825	C₄	#131×D₅₃	1	2	yes	—
826	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
827	C₄	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
828	C₂	—	2	2	no	—
829	C₂	—	4	4	no	—
830	C₂	—	106	2	no	—
831	C₂	—	106	2	no	—
832	C₂	C₂×#16811102	1	1	yes	characteristic
833	C₂	C₂×#131×D₅₃	1	1	yes	characteristic
834	C₂	#568×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2935	C₂
prime radical	#20288010	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	#2935	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60265
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2935

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20283876	C₂	semidirect
3. #20283870	C₂	semidirect
4. #20283850	C₂	semidirect
5. #20283835	C₂	semidirect
6. #20283830	C₂	semidirect
7. #20283822	C₂	semidirect
8. #20283662	C₂	semidirect
9. #20283658	C₂	semidirect
10. #20283459	C₂	semidirect
11. #20283412	C₂	semidirect
12. #20283407	C₂	semidirect
13. #20283377	C₂	semidirect
14. #20283346	C₂	semidirect
15. #20283281	C₂	semidirect
16. C₂×C₄⋊C₈×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₅₃×#2935	C₂	semidirect
38. #16810753	C₂²	semidirect
39. #16810752	C₂²	semidirect
40. #16810751	C₂²	semidirect
41. #16810750	C₂²	semidirect
42. C₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
43. #16810747	C₂²	semidirect
44. #16810701	C₂²	semidirect
47. #16810695	C₂²	semidirect
50. D₄×#88322	C₂²	semidirect
55. #16810681	C₂²	semidirect
56. #16810681	C₂²	semidirect
59. #16810677	C₂²	semidirect
62. #16810673	C₂²	semidirect
64. #16810651	C₂²	semidirect
66. #16810649	C₂²	semidirect
69. #16810646	C₂²	semidirect
72. C₂×#13133146	C₂²	semidirect
87. C₅₃×#436	C₂²	semidirect
88. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
89. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
369. C₄×D₅₃	#131	semidirect
421. #2935	D₅₃	semidirect
464. #436	C₂×D₅₃	semidirect
470. #435	C₂×D₅₃	semidirect
476. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
510. C₅₃	#60265	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288010	2
#20283876	2
#20283870	2
#20283850	2
#20283835	2
#20283830	2
#20283822	2
#20283662	2
#20283658	2
#20283459	2
#20283412	2
#20283407	2
#20283377	2
#20283346	2
#20283281	2
C₂×C₄⋊C₈×D₅₃	2
C₅₃×#2935	2
#60265	53