Subgroups — #28249271

Order 13568.

1908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20283869	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20283858	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20283844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20283842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20283834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20283823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20283647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20283445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20283443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20283423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20283380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16810675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20283284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20283283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#423×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133225	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13133224	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
21	#16811177	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#16811177	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16811170	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#16811170	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811160	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#16811160	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#16811155	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#16811155	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#16811153	C₄	1	2	yes	—
32	#16811153	C₄	1	2	yes	—
33	#16811151	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811151	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811132	C₄	1	2	yes	—
37	#16811132	C₄	1	2	yes	—
38	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16810751	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16810751	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810702	C₂²	1	4	yes	—
48	#16810698	C₂²	1	4	yes	—
49	#16810698	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810698	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810697	C₂²	1	4	yes	—
52	#16810696	C₂²	1	4	yes	—
53	#16810696	C₂²	1	4	yes	—
54	#16810691	C₂²	1	4	yes	—
55	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	4	yes	—
56	#16810686	C₂²	1	4	yes	—
57	#16810686	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810686	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810683	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810679	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810675	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810675	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810675	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810651	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810650	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810650	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810648	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810647	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810646	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810645	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810645	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810645	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810589	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#13133129	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810578	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₅₃×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₅₃×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₅₃×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₅₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₅₃×#408	C₂²	1	2	yes	—
94	C₅₃×#405	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#13133225	—	4	4	no	—
102	#13133224	—	4	4	no	—
103	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11719917	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
107	M₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
108	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×#88322	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
112	#13133216	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#13133216	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#13133215	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#13133213	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#13133208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	#13133208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#13133206	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#13133204	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	#13133192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#13133192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133176	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#13133176	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
200	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
201	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
202	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
203	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
204	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
205	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
210	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
211	#13133127	C₂³	1	4	yes	—
212	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
226	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
236	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
237	#97×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
238	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
239	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
241	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	#11719945	—	2	2	no	—
260	#11719945	—	2	2	no	—
261	#11719945	—	2	8	no	—
262	#11719945	—	4	4	no	—
263	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	#11719917	—	2	4	no	—
354	#11719917	—	4	4	no	—
355	C₂×#88322	—	2	4	no	—
356	C₂×#88322	—	4	4	no	—
357	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
360	#11719912	—	4	4	no	—
361	#11719912	—	4	4	no	—
362	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
363	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
364	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
365	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
369	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
372	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
373	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
374	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
392	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
409	D₂₁₂	—	2	4	no	—
410	D₂₁₂	—	2	2	no	—
411	D₂₁₂	—	4	2	no	—
412	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
413	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
414	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
415	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
416	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
417	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
418	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
419	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
420	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
421	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
422	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
423	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
424	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
425	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
426	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
427	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
428	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
429	C₄×D₅₃	#131	1	4	yes	complemented
430	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
431	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
432	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
433	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
434	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
436	#88322	—	2	2	no	—
437	#88322	—	2	4	no	—
438	#88322	—	2	2	no	—
439	#60268	—	53	1	no	maximal, Sylow
440	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₅₃	#520	1	2	yes	—
446	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
450	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
456	C₂×D₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
457	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
458	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
460	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
461	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
462	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
463	C₄×C₅₃	#520	1	2	yes	—
464	C₄×C₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
465	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
466	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
467	Dic₅₃	—	2	2	no	—
468	Dic₅₃	—	2	1	no	—
469	Dic₅₃	—	2	1	no	—
470	Dic₅₃	—	2	2	no	—
471	Dic₅₃	—	2	1	no	—
472	Dic₅₃	—	2	2	no	—
473	Dic₅₃	—	2	1	no	—
474	Dic₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
475	Dic₅₃	#568	1	2	yes	—
476	#3444	—	53	1	no	—
477	#2994	—	53	4	no	—
478	#2993	—	53	4	no	—
479	#2991	—	53	2	no	—
480	#2990	—	53	2	no	—
481	#2989	—	53	2	no	—
482	#2988	—	53	2	no	—
483	#2960	—	53	2	no	—
484	#2933	—	53	2	no	—
485	#2933	—	53	2	no	—
486	#2931	—	53	2	no	—
487	#2925	—	53	1	no	—
488	#2925	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
489	C₂×#431	—	53	1	no	—
490	#2906	—	53	1	no	—
491	#2906	—	53	1	no	—
492	C₂×#423	—	53	1	no	—
493	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
495	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₅₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₅₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
498	D₅₃	—	2	2	no	—
499	D₅₃	—	4	2	no	—
500	D₅₃	—	4	1	no	—
501	C₂×#131	—	53	2	no	—
502	C₂×#131	—	53	2	no	—
503	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
504	#533	—	53	1	no	—
505	#533	—	53	1	no	—
506	#533	—	53	1	no	—
507	#532	—	53	1	no	—
508	#532	—	53	1	no	—
509	#532	—	53	1	no	—
510	#529	—	53	1	no	—
511	#529	—	53	1	no	—
512	#529	—	53	2	no	—
513	#529	—	53	2	no	—
514	#529	—	53	1	no	—
515	#529	—	53	1	no	—
516	#529	—	53	2	no	—
517	#529	—	53	2	no	—
518	#525	—	53	1	no	—
519	#525	—	53	2	no	—
520	#525	—	53	2	no	—
521	#525	—	53	1	no	—
522	C₄×#41	—	53	1	no	—
523	C₄×#41	—	53	2	no	—
524	C₄×#41	—	53	2	no	—
525	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
527	#446	—	53	4	no	—
528	#446	—	53	4	no	—
529	C₈×Q₈	—	53	4	no	—
530	C₈×Q₈	—	53	4	no	—
531	#436	—	53	4	no	—
532	#436	—	53	4	no	—
533	#436	—	53	4	no	—
534	#436	—	53	4	no	—
535	#435	—	53	4	no	—
536	#435	—	53	4	no	—
537	#435	—	53	4	no	—
538	#435	—	53	4	no	—
539	C₈×D₄	—	53	4	no	—
540	C₈×D₄	—	53	4	no	—
541	C₈×D₄	—	53	4	no	—
542	C₈×D₄	—	53	4	no	—
543	#433	—	53	4	no	—
544	#433	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
545	#432	—	53	2	no	—
546	#432	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
547	#431	—	53	1	no	—
548	#431	—	53	1	no	—
549	#431	—	53	1	no	—
550	#431	—	53	1	no	—
551	#431	—	53	2	no	—
552	#431	—	53	2	no	—
553	#431	—	53	2	no	—
554	#431	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
555	#424	—	53	2	no	—
556	#424	—	53	2	no	—
557	#424	—	53	4	no	—
558	#424	—	53	4	no	—
559	#423	—	53	2	no	—
560	#423	—	53	1	no	—
561	#423	—	53	2	no	—
562	#423	—	53	2	no	—
563	#423	—	53	2	no	—
564	#423	—	53	2	no	—
565	#423	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
572	#408	—	53	2	no	—
573	#408	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
575	#405	—	53	2	no	—
576	#405	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
577	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
578	C₅₃	#60268	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
579	C₂×#41	—	53	2	no	—
580	C₂×#41	—	53	2	no	—
581	C₂×#41	—	53	1	no	—
582	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
584	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
585	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
586	#131	—	212	4	no	—
587	#131	—	212	4	no	—
588	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
589	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
590	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
591	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
592	C₂×M₁₆	—	212	4	no	—
593	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
594	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
595	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
596	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
597	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
598	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
599	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
600	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
601	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
602	#127	—	53	1	no	—
603	#126	—	53	2	no	—
604	#126	—	53	2	no	—
605	#126	—	53	2	no	—
606	#126	—	53	2	no	—
607	#125	—	53	2	no	—
608	#125	—	53	2	no	—
609	#125	—	53	1	no	—
610	#125	—	53	1	no	—
611	#124	—	53	1	no	—
612	#124	—	53	1	no	—
613	#124	—	53	2	no	—
614	#124	—	53	2	no	—
615	#123	—	53	2	no	—
616	#123	—	53	2	no	—
617	#123	—	53	2	no	—
618	#123	—	53	2	no	—
619	#123	—	53	2	no	—
620	#123	—	53	2	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
629	#121	—	53	1	no	—
630	#121	—	53	1	no	—
631	#121	—	53	2	no	—
632	#121	—	53	2	no	—
633	#121	—	53	1	no	—
634	#121	—	53	1	no	—
635	#121	—	53	2	no	—
636	#121	—	53	2	no	—
637	#120	—	53	2	no	—
638	#120	—	53	2	no	—
639	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
640	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
641	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
642	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
643	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
644	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
645	C₄×Q₈	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
646	C₄×Q₈	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
647	C₄×D₄	—	53	2	no	—
648	C₄×D₄	—	53	2	no	—
649	C₄×D₄	—	53	2	no	—
650	C₄×D₄	—	53	2	no	—
651	C₄×D₄	—	53	2	no	—
652	C₄×D₄	—	53	2	no	—
653	C₄×D₄	—	53	2	no	—
654	C₄×D₄	—	53	2	no	—
655	C₄×D₄	—	53	2	no	—
656	C₄×D₄	—	53	2	no	—
657	C₄×D₄	—	53	2	no	—
658	C₄×D₄	—	53	2	no	—
659	C₄×D₄	—	53	1	no	—
660	C₄×D₄	—	53	1	no	—
661	C₄×D₄	—	53	2	no	—
662	C₄×D₄	—	53	2	no	—
663	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
664	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
665	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
666	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
667	#117	—	53	2	no	—
668	#117	—	53	2	no	—
669	#117	—	53	1	no	—
670	#117	—	53	2	no	—
671	#117	—	53	2	no	—
672	#117	—	53	2	no	—
673	#117	—	53	2	no	—
674	#117	—	53	2	no	—
675	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
676	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
677	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
678	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
680	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
681	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
682	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
683	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
685	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
687	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
689	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
690	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
691	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
692	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
693	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
694	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
695	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
696	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
697	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
698	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
699	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
700	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
701	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
702	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
703	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
704	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
705	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
706	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
707	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
708	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
709	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
710	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
711	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
712	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
713	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
714	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
715	#97	—	53	4	no	—
716	#97	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
717	C₄×C₈	—	53	2	no	—
718	C₄×C₈	—	53	2	no	—
719	C₄×C₈	—	53	2	no	—
720	C₄×C₈	—	53	2	no	—
721	C₄×C₈	—	53	4	no	—
722	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
723	C₂⁴	—	53	1	no	—
724	#41	—	2	2	no	—
725	#41	—	2	2	no	—
726	#41	—	106	8	no	—
727	#41	—	106	2	no	—
728	#41	—	106	2	no	—
729	#41	—	212	4	no	—
730	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
732	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
733	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂×D₄	—	53	2	no	—
735	C₂×D₄	—	53	2	no	—
736	C₂×D₄	—	53	2	no	—
737	C₂×D₄	—	53	2	no	—
738	C₂×D₄	—	53	2	no	—
739	C₂×D₄	—	53	2	no	—
740	C₂×D₄	—	53	1	no	—
741	C₂×D₄	—	53	2	no	—
742	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
743	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
766	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
772	M₁₆	—	2	4	no	—
773	M₁₆	—	106	4	no	—
774	M₁₆	—	212	4	no	—
775	M₁₆	—	212	4	no	—
776	M₁₆	—	212	4	no	—
777	C₂×C₈	—	2	4	no	—
778	C₂×C₈	—	53	2	no	—
779	C₂×C₈	—	53	2	no	—
780	C₂×C₈	—	53	4	no	—
781	C₂×C₈	—	106	4	no	—
782	C₂×C₈	—	212	4	no	—
783	C₂×C₈	—	212	4	no	—
784	C₂×C₈	—	212	4	no	—
785	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
786	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
787	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
788	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
804	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
805	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
806	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
807	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
808	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
824	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
825	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
826	C₄²	—	53	1	no	—
827	C₄²	—	53	1	no	—
828	C₄²	—	53	1	no	—
829	C₄²	—	53	1	no	—
830	C₄²	—	53	1	no	—
831	C₄²	—	53	1	no	—
832	C₄²	—	53	1	no	—
833	C₄²	—	53	1	no	—
834	C₄²	—	53	1	no	—
835	C₄²	—	53	1	no	—
836	C₄²	—	53	2	no	—
837	C₄²	—	53	2	no	—
838	C₄²	—	53	1	no	—
839	C₄²	—	53	1	no	—
840	C₄²	—	53	2	no	—
841	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
842	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
843	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
844	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
845	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
846	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
847	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂³	—	53	1	no	—
849	C₂³	—	53	2	no	—
850	C₂³	—	53	1	no	—
851	C₂³	—	106	2	no	—
852	C₂³	—	106	2	no	—
853	C₂³	—	212	1	no	—
854	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
855	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
856	Q₈	—	2	2	no	—
857	Q₈	—	106	4	no	—
858	Q₈	—	106	4	no	—
859	Q₈	—	106	2	no	—
860	D₄	—	2	4	no	—
861	D₄	—	2	2	no	—
862	D₄	—	106	4	no	—
863	D₄	—	106	4	no	—
864	D₄	—	106	4	no	—
865	D₄	—	106	4	no	—
866	D₄	—	106	4	no	—
867	D₄	—	106	2	no	—
868	D₄	—	212	2	no	—
869	D₄	—	212	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	4	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	4	1	no	—
875	C₂×C₄	—	4	2	no	—
876	C₂×C₄	—	53	1	no	—
877	C₂×C₄	—	53	1	no	—
878	C₂×C₄	—	53	4	no	—
879	C₂×C₄	—	53	1	no	—
880	C₂×C₄	—	53	1	no	—
881	C₂×C₄	—	53	1	no	—
882	C₂×C₄	—	53	1	no	—
883	C₂×C₄	—	53	2	no	—
884	C₂×C₄	—	53	2	no	—
885	C₂×C₄	—	53	2	no	—
886	C₂×C₄	—	106	2	no	—
887	C₂×C₄	—	106	2	no	—
888	C₂×C₄	—	106	2	no	—
889	C₂×C₄	—	106	2	no	—
890	C₂×C₄	—	106	2	no	—
891	C₂×C₄	—	106	2	no	—
892	C₂×C₄	—	106	2	no	—
893	C₂×C₄	—	106	2	no	—
894	C₂×C₄	—	106	2	no	—
895	C₂×C₄	—	106	2	no	—
896	C₂×C₄	—	106	4	no	—
897	C₂×C₄	—	106	1	no	—
898	C₂×C₄	—	106	2	no	—
899	C₂×C₄	—	106	1	no	—
900	C₂×C₄	—	106	1	no	—
901	C₂×C₄	—	106	1	no	—
902	C₂×C₄	—	106	2	no	—
903	C₂×C₄	—	212	1	no	—
904	C₂×C₄	—	212	1	no	—
905	C₂×C₄	—	212	2	no	—
906	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
910	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
911	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
912	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
915	C₂×C₄	#13133264	1	2	yes	—
916	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
917	C₈	—	2	4	no	—
918	C₈	—	2	2	no	—
919	C₈	—	2	2	no	—
920	C₈	—	106	2	no	—
921	C₈	—	106	2	no	—
922	C₈	—	106	4	no	—
923	C₂²	—	2	1	no	—
924	C₂²	—	2	1	no	—
925	C₂²	—	2	2	no	—
926	C₂²	—	2	2	no	—
927	C₂²	—	2	2	no	—
928	C₂²	—	53	2	no	—
929	C₂²	—	106	1	no	—
930	C₂²	—	106	1	no	—
931	C₂²	—	106	1	no	—
932	C₂²	—	106	2	no	—
933	C₂²	—	106	1	no	—
934	C₂²	—	106	2	no	—
935	C₂²	—	106	1	no	—
936	C₂²	—	106	2	no	—
937	C₂²	—	212	4	no	—
938	C₂²	#16811103	1	2	yes	—
939	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
940	C₄	—	2	1	no	—
941	C₄	—	2	2	no	—
942	C₄	—	2	1	no	—
943	C₄	—	2	1	no	—
944	C₄	—	2	2	no	—
945	C₄	—	2	2	no	—
946	C₄	—	53	2	no	—
947	C₄	—	53	2	no	—
948	C₄	—	106	1	no	—
949	C₄	—	106	2	no	—
950	C₄	—	106	1	no	—
951	C₄	—	106	2	no	—
952	C₄	—	106	1	no	—
953	C₄	—	106	1	no	—
954	C₄	—	106	2	no	—
955	C₄	#16811103	1	2	yes	—
956	C₄	#131×D₅₃	1	2	yes	—
957	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
958	C₄	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
959	C₂	—	2	2	no	—
960	C₂	—	4	2	no	—
961	C₂	—	106	2	no	—
962	C₂	—	212	1	no	—
963	C₂	—	212	2	no	—
964	C₂	C₂×#16811103	1	1	yes	characteristic
965	C₂	C₂×#131×D₅₃	1	1	yes	characteristic
966	C₂	#568×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2925	C₂
prime radical	#20288008	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	#2925	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60268
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20283869	C₂	semidirect
3. #20283858	C₂	semidirect
4. #20283844	C₂	semidirect
5. #20283842	C₂	semidirect
6. #20283834	C₂	semidirect
7. #20283823	C₂	semidirect
8. #20283647	C₂	semidirect
9. #20283445	C₂	semidirect
10. #20283443	C₂	semidirect
11. #20283423	C₂	semidirect
12. #20283380	C₂	semidirect
13. C₂×#16810675	C₂	semidirect
14. #20283284	C₂	semidirect
15. #20283283	C₂	semidirect
16. #423×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₅₃×#2925	C₂	semidirect
43. #16810751	C₂²	semidirect
44. #16810751	C₂²	semidirect
45. C₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
46. C₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
49. #16810698	C₂²	semidirect
50. #16810698	C₂²	semidirect
57. #16810686	C₂²	semidirect
58. #16810686	C₂²	semidirect
59. #16810683	C₂²	semidirect
60. #16810679	C₂²	semidirect
67. #16810675	C₂²	semidirect
70. #16810650	C₂²	semidirect
71. #16810648	C₂²	semidirect
73. #16810647	C₂²	semidirect
77. #16810645	C₂²	semidirect
79. C₂×C₄⋊#88322	C₂²	semidirect
82. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
88. C₅₃×#433	C₂²	semidirect
89. C₅₃×#432	C₂²	semidirect
90. C₅₃×#431	C₂²	semidirect
429. C₄×D₅₃	#131	semidirect
488. #2925	D₅₃	semidirect
544. #433	C₂×D₅₃	semidirect
546. #432	C₂×D₅₃	semidirect
554. #431	C₂×D₅₃	semidirect
578. C₅₃	#60268	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288008	2
#20283869	2
#20283858	2
#20283844	2
#20283842	2
#20283834	2
#20283823	2
#20283647	2
#20283445	2
#20283443	2
#20283423	2
#20283380	2
C₂×#16810675	2
#20283284	2
#20283283	2
#423×D₅₃	2
C₅₃×#2925	2
#60268	53