Subgroups — #28249297

Order 13568.

1786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20283887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20283880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20283877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20283869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20283866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20283858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20283856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20283849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20283653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20283647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20283445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20283445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20283443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20283443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#16810683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133224	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133224	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811245	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#16811245	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#16811238	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#16811238	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#16811231	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#16811231	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#16811224	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#16811224	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#16811215	C₄	1	2	yes	—
39	#16811215	C₄	1	2	yes	—
40	#16811206	C₄	1	2	yes	—
41	#16811206	C₄	1	2	yes	—
42	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811157	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811157	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811151	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811151	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16810753	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810753	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810751	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810751	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810751	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810751	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810702	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810702	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810698	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810698	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810698	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810698	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810697	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810697	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810697	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810697	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810696	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810696	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810696	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810696	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810691	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810691	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810691	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810691	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
79	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810686	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810686	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810683	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810683	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810683	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810683	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810683	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810683	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810683	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810683	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810683	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810683	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810679	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810675	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810651	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810651	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810650	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810650	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16810650	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810650	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810648	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810648	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810648	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810648	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810648	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810648	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810647	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810645	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810589	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810589	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16810578	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810578	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#13133127	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₅₃×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#13133225	—	4	2	no	—
138	#13133225	—	4	2	no	—
139	#13133224	—	4	2	no	—
140	#13133224	—	4	2	no	—
141	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
149	M₁₆×D₅₃	—	4	2	no	—
150	M₁₆×D₅₃	—	4	2	no	—
151	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133216	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#13133216	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#13133215	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#13133213	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#13133211	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#13133211	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#13133211	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#13133211	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#13133209	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#13133209	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#13133208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	#13133208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#13133206	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#13133205	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#13133205	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#13133204	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	#13133192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	#13133192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#13133174	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
231	#13133174	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
232	#13133174	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
233	#13133174	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
234	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
281	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
295	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
296	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
298	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
318	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	#11719945	—	2	2	no	—
337	#11719945	—	2	2	no	—
338	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
354	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
385	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
386	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
408	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
409	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
410	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
411	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
412	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
413	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
414	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	#11719917	—	2	2	no	—
432	#11719917	—	2	2	no	—
433	#11719917	—	4	2	no	—
434	#11719917	—	4	2	no	—
435	C₂×#88322	—	2	2	no	—
436	C₂×#88322	—	2	2	no	—
437	C₂×#88322	—	4	2	no	—
438	C₂×#88322	—	4	2	no	—
439	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	#11719912	—	4	2	no	—
446	#11719912	—	4	2	no	—
447	#11719912	—	4	2	no	—
448	#11719912	—	4	2	no	—
449	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
450	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
451	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
452	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
453	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
454	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
457	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
458	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
461	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
462	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
463	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
481	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
483	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
484	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
485	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
486	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
488	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
489	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
492	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
493	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
498	D₂₁₂	—	2	2	no	—
499	D₂₁₂	—	4	2	no	—
500	D₂₁₂	—	4	2	no	—
501	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
502	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
503	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
504	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
505	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
506	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
507	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
508	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
509	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
510	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
511	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
512	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
513	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
514	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
515	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
516	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
517	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
518	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
519	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
520	#88322	—	2	1	no	—
521	#88322	—	2	1	no	—
522	#88322	—	2	2	no	—
523	#88322	—	2	2	no	—
524	#88322	—	2	1	no	—
525	#88322	—	2	1	no	—
526	#60270	—	53	1	no	maximal, Sylow
527	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₅₃	#520	1	2	yes	—
533	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
535	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
536	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
540	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
541	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
542	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
543	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
544	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
545	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
546	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
547	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
548	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
549	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
550	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
551	C₄×C₅₃	#520	1	2	yes	—
552	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
553	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
554	Dic₅₃	—	2	2	no	—
555	Dic₅₃	—	2	1	no	—
556	Dic₅₃	—	2	1	no	—
557	Dic₅₃	—	2	1	no	—
558	Dic₅₃	—	2	1	no	—
559	Dic₅₃	—	2	2	no	—
560	Dic₅₃	—	2	2	no	—
561	Dic₅₃	—	2	1	no	—
562	Dic₅₃	—	2	1	no	—
563	#3455	—	53	1	no	—
564	#2995	—	53	2	no	—
565	#2995	—	53	2	no	—
566	#2994	—	53	2	no	—
567	#2994	—	53	2	no	—
568	#2993	—	53	2	no	—
569	#2993	—	53	2	no	—
570	#2992	—	53	2	no	—
571	#2992	—	53	2	no	—
572	#2961	—	53	1	no	—
573	#2960	—	53	1	no	—
574	#2933	—	53	1	no	—
575	#2933	—	53	1	no	—
576	#2933	—	53	1	no	—
577	#2933	—	53	1	no	—
578	#2932	—	53	1	no	—
579	#2931	—	53	1	no	—
580	#2925	—	53	1	no	—
581	#2925	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
582	C₂×#433	—	53	1	no	—
583	#2906	—	53	1	no	—
584	#2906	—	53	1	no	—
585	#2905	—	53	1	no	—
586	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
587	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
588	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₅₃	#3573	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₅₃	#3573	1	1	yes	characteristic
591	D₅₃	—	4	2	no	—
592	D₅₃	—	4	1	no	—
593	D₅₃	—	4	1	no	—
594	C₂×#131	—	53	1	no	—
595	C₂×#131	—	53	1	no	—
596	C₂×#131	—	53	1	no	—
597	C₂×#131	—	53	1	no	—
598	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
599	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
600	#542	—	53	1	no	—
601	#542	—	53	1	no	—
602	#542	—	53	1	no	—
603	#542	—	53	1	no	—
604	#541	—	53	1	no	—
605	#541	—	53	1	no	—
606	#540	—	53	1	no	—
607	#540	—	53	1	no	—
608	#539	—	53	2	no	—
609	#539	—	53	2	no	—
610	#538	—	53	2	no	—
611	#538	—	53	2	no	—
612	#533	—	53	1	no	—
613	#532	—	53	1	no	—
614	#529	—	53	2	no	—
615	#529	—	53	2	no	—
616	#529	—	53	2	no	—
617	#529	—	53	2	no	—
618	#525	—	53	1	no	—
619	#525	—	53	1	no	—
620	C₄×#41	—	53	1	no	—
621	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂×#117	—	53	1	no	—
623	#446	—	53	2	no	—
624	#446	—	53	2	no	—
625	#446	—	53	2	no	—
626	#446	—	53	2	no	—
627	#446	—	53	2	no	—
628	#446	—	53	2	no	—
629	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
630	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
631	#436	—	53	2	no	—
632	#436	—	53	2	no	—
633	#436	—	53	2	no	—
634	#436	—	53	2	no	—
635	#436	—	53	2	no	—
636	#436	—	53	2	no	—
637	#435	—	53	2	no	—
638	#435	—	53	2	no	—
639	#435	—	53	2	no	—
640	#435	—	53	2	no	—
641	#435	—	53	2	no	—
642	#435	—	53	2	no	—
643	#435	—	53	2	no	—
644	#435	—	53	2	no	—
645	#435	—	53	2	no	—
646	#435	—	53	2	no	—
647	#435	—	53	2	no	—
648	#435	—	53	2	no	—
649	C₈×D₄	—	53	2	no	—
650	C₈×D₄	—	53	2	no	—
651	C₈×D₄	—	53	2	no	—
652	C₈×D₄	—	53	2	no	—
653	C₈×D₄	—	53	2	no	—
654	C₈×D₄	—	53	2	no	—
655	#433	—	53	1	no	—
656	#433	—	53	1	no	—
657	#433	—	53	1	no	—
658	#433	—	53	1	no	—
659	#433	—	53	1	no	—
660	#433	—	53	1	no	—
661	#433	—	53	1	no	—
662	#433	—	53	1	no	—
663	#433	—	53	2	no	—
664	#433	—	53	2	no	—
665	#433	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
666	#433	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
667	#432	—	53	2	no	—
668	#432	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
669	#431	—	53	2	no	—
670	#431	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
671	#424	—	53	1	no	—
672	#424	—	53	1	no	—
673	#424	—	53	1	no	—
674	#424	—	53	1	no	—
675	#424	—	53	2	no	—
676	#424	—	53	2	no	—
677	#424	—	53	2	no	—
678	#424	—	53	2	no	—
679	#424	—	53	2	no	—
680	#424	—	53	2	no	—
681	#424	—	53	2	no	—
682	#424	—	53	2	no	—
683	#423	—	53	1	no	—
684	#423	—	53	1	no	—
685	#423	—	53	1	no	—
686	#423	—	53	2	no	—
687	#423	—	53	2	no	—
688	#423	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
693	#408	—	53	1	no	—
694	#408	—	53	1	no	—
695	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
696	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
699	#405	—	53	1	no	—
700	#405	—	53	1	no	—
701	#405	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
702	#405	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂×#97	—	53	1	no	—
704	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
705	C₅₃	#60270	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
706	C₂×#41	—	53	1	no	—
707	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
709	#131	—	212	2	no	—
710	#131	—	212	2	no	—
711	#131	—	212	2	no	—
712	#131	—	212	2	no	—
713	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
714	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
715	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
716	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
717	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
718	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
719	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
720	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
721	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
722	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
723	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
726	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
727	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
728	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
729	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
730	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
731	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
732	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
733	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
735	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
738	#127	—	53	1	no	—
739	#126	—	53	2	no	—
740	#126	—	53	2	no	—
741	#126	—	53	2	no	—
742	#126	—	53	2	no	—
743	#126	—	53	2	no	—
744	#126	—	53	2	no	—
745	#126	—	53	2	no	—
746	#126	—	53	2	no	—
747	#125	—	53	2	no	—
748	#125	—	53	2	no	—
749	#125	—	53	1	no	—
750	#125	—	53	1	no	—
751	#125	—	53	2	no	—
752	#125	—	53	2	no	—
753	#124	—	53	1	no	—
754	#124	—	53	1	no	—
755	#124	—	53	2	no	—
756	#124	—	53	2	no	—
757	#124	—	53	2	no	—
758	#124	—	53	2	no	—
759	#123	—	53	2	no	—
760	#123	—	53	2	no	—
761	#123	—	53	2	no	—
762	#123	—	53	2	no	—
763	#123	—	53	2	no	—
764	#123	—	53	2	no	—
765	#123	—	53	2	no	—
766	#123	—	53	2	no	—
767	#123	—	53	2	no	—
768	#123	—	53	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
779	#121	—	53	1	no	—
780	#121	—	53	1	no	—
781	#121	—	53	2	no	—
782	#121	—	53	2	no	—
783	#121	—	53	2	no	—
784	#121	—	53	2	no	—
785	#121	—	53	1	no	—
786	#121	—	53	1	no	—
787	#121	—	53	2	no	—
788	#121	—	53	2	no	—
789	#120	—	53	2	no	—
790	#120	—	53	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
795	C₄×Q₈	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
796	C₄×Q₈	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
797	C₄×D₄	—	53	2	no	—
798	C₄×D₄	—	53	2	no	—
799	C₄×D₄	—	53	2	no	—
800	C₄×D₄	—	53	2	no	—
801	C₄×D₄	—	53	2	no	—
802	C₄×D₄	—	53	2	no	—
803	C₄×D₄	—	53	1	no	—
804	C₄×D₄	—	53	1	no	—
805	C₄×D₄	—	53	2	no	—
806	C₄×D₄	—	53	2	no	—
807	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
808	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
809	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
811	#117	—	53	1	no	—
812	#117	—	53	1	no	—
813	#117	—	53	1	no	—
814	#117	—	53	1	no	—
815	#117	—	53	1	no	—
816	#117	—	53	1	no	—
817	#117	—	53	1	no	—
818	#117	—	53	1	no	—
819	#117	—	53	1	no	—
820	#117	—	53	2	no	—
821	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
827	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
828	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
829	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
831	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
832	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
833	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
834	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
835	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
836	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
837	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
838	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
839	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
840	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
841	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
842	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
843	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
844	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
845	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
846	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
847	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
848	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
849	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
850	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
851	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
852	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
853	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
854	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
855	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
856	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
857	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
858	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
859	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
860	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
861	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
862	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
863	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
864	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
865	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
866	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
867	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
868	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
869	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
870	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
871	#97	—	53	1	no	—
872	#97	—	53	1	no	—
873	#97	—	53	1	no	—
874	#97	—	53	1	no	—
875	#97	—	53	2	no	—
876	#97	—	53	2	no	—
877	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
878	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
879	C₄×C₈	—	53	1	no	—
880	C₄×C₈	—	53	1	no	—
881	C₄×C₈	—	53	1	no	—
882	C₄×C₈	—	53	1	no	—
883	C₄×C₈	—	53	2	no	—
884	C₄×C₈	—	53	2	no	—
885	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
886	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
887	C₂⁴	—	53	1	no	—
888	#41	—	2	2	no	—
889	#41	—	2	2	no	—
890	#41	—	106	2	no	—
891	#41	—	106	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
895	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
896	C₂×D₄	—	53	2	no	—
897	C₂×D₄	—	53	2	no	—
898	C₂×D₄	—	53	2	no	—
899	C₂×D₄	—	53	2	no	—
900	C₂×D₄	—	53	2	no	—
901	C₂×D₄	—	53	1	no	—
902	C₂×D₄	—	53	2	no	—
903	C₂×D₄	—	53	2	no	—
904	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
905	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
918	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
921	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
922	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
923	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
924	M₁₆	—	2	2	no	—
925	M₁₆	—	2	2	no	—
926	M₁₆	—	106	2	no	—
927	M₁₆	—	106	2	no	—
928	M₁₆	—	212	2	no	—
929	M₁₆	—	212	2	no	—
930	M₁₆	—	212	2	no	—
931	M₁₆	—	212	2	no	—
932	M₁₆	—	212	2	no	—
933	M₁₆	—	212	2	no	—
934	C₂×C₈	—	2	2	no	—
935	C₂×C₈	—	2	2	no	—
936	C₂×C₈	—	53	1	no	—
937	C₂×C₈	—	53	1	no	—
938	C₂×C₈	—	53	2	no	—
939	C₂×C₈	—	53	2	no	—
940	C₂×C₈	—	53	1	no	—
941	C₂×C₈	—	53	1	no	—
942	C₂×C₈	—	106	2	no	—
943	C₂×C₈	—	106	2	no	—
944	C₂×C₈	—	212	2	no	—
945	C₂×C₈	—	212	2	no	—
946	C₂×C₈	—	212	2	no	—
947	C₂×C₈	—	212	2	no	—
948	C₂×C₈	—	212	2	no	—
949	C₂×C₈	—	212	2	no	—
950	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
955	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
956	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
980	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
981	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
982	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
983	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
984	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1008	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1009	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1010	C₄²	—	53	1	no	—
1011	C₄²	—	53	1	no	—
1012	C₄²	—	53	2	no	—
1013	C₄²	—	53	2	no	—
1014	C₄²	—	53	1	no	—
1015	C₄²	—	53	1	no	—
1016	C₄²	—	53	2	no	—
1017	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1018	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1019	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1020	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1021	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1022	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₂³	—	53	1	no	—
1025	C₂³	—	53	1	no	—
1026	C₂³	—	53	2	no	—
1027	C₂³	—	106	2	no	—
1028	C₂³	—	212	1	no	—
1029	C₂³	—	212	1	no	—
1030	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1031	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1032	Q₈	—	2	2	no	—
1033	Q₈	—	106	2	no	—
1034	Q₈	—	212	2	no	—
1035	Q₈	—	212	2	no	—
1036	D₄	—	2	4	no	—
1037	D₄	—	2	2	no	—
1038	D₄	—	106	4	no	—
1039	D₄	—	106	2	no	—
1040	D₄	—	212	2	no	—
1041	D₄	—	212	2	no	—
1042	D₄	—	212	2	no	—
1043	D₄	—	212	2	no	—
1044	D₄	—	212	2	no	—
1045	D₄	—	212	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1074	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1081	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
1083	C₂×C₄	#13133264	1	2	yes	—
1084	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1085	C₈	—	2	2	no	—
1086	C₈	—	2	2	no	—
1087	C₈	—	2	1	no	—
1088	C₈	—	2	1	no	—
1089	C₈	—	2	1	no	—
1090	C₈	—	2	1	no	—
1091	C₈	—	106	1	no	—
1092	C₈	—	106	1	no	—
1093	C₈	—	106	1	no	—
1094	C₈	—	106	1	no	—
1095	C₈	—	106	2	no	—
1096	C₈	—	106	2	no	—
1097	C₂²	—	2	1	no	—
1098	C₂²	—	2	1	no	—
1099	C₂²	—	2	2	no	—
1100	C₂²	—	2	2	no	—
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	106	2	no	—
1103	C₂²	—	106	1	no	—
1104	C₂²	—	106	1	no	—
1105	C₂²	—	106	2	no	—
1106	C₂²	—	106	1	no	—
1107	C₂²	—	106	1	no	—
1108	C₂²	—	106	1	no	—
1109	C₂²	—	106	1	no	—
1110	C₂²	—	106	2	no	—
1111	C₂²	—	424	2	no	—
1112	C₂²	#16811103	1	2	yes	—
1113	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1114	C₄	—	2	1	no	—
1115	C₄	—	2	1	no	—
1116	C₄	—	2	2	no	—
1117	C₄	—	2	1	no	—
1118	C₄	—	2	1	no	—
1119	C₄	—	2	2	no	—
1120	C₄	—	2	2	no	—
1121	C₄	—	106	1	no	—
1122	C₄	—	106	2	no	—
1123	C₄	—	106	1	no	—
1124	C₄	—	106	1	no	—
1125	C₄	—	106	2	no	—
1126	C₄	—	106	1	no	—
1127	C₄	—	106	1	no	—
1128	C₄	—	106	1	no	—
1129	C₄	—	106	2	no	—
1130	C₄	#16811103	1	2	yes	—
1131	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1132	C₄	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
1133	C₂	—	2	2	no	—
1134	C₂	—	4	2	no	—
1135	C₂	—	212	1	no	—
1136	C₂	—	212	1	no	—
1137	C₂	—	212	2	no	—
1138	C₂	C₂×#16811103	1	1	yes	characteristic
1139	C₂	#20289426	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	#20289428	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2925	C₂
prime radical	#20288100	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	#2925	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60270
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20283887	C₂	semidirect
3. #20283880	C₂	semidirect
4. #20283877	C₂	semidirect
5. #20283869	C₂	semidirect
6. #20283866	C₂	semidirect
7. #20283858	C₂	semidirect
8. #20283856	C₂	semidirect
9. #20283849	C₂	semidirect
10. #20283653	C₂	semidirect
11. #20283647	C₂	semidirect
12. #20283445	C₂	semidirect
13. #20283445	C₂	semidirect
14. #20283443	C₂	semidirect
15. #20283443	C₂	semidirect
16. #20283430	C₂	semidirect
17. #20283423	C₂	semidirect
18. #20283380	C₂	semidirect
19. C₂×#16810683	C₂	semidirect
20. #20283284	C₂	semidirect
21. #20283283	C₂	semidirect
22. #20283277	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2925	C₂	semidirect
52. #16810753	C₂²	semidirect
53. #16810753	C₂²	semidirect
54. #16810751	C₂²	semidirect
55. #16810751	C₂²	semidirect
56. #16810751	C₂²	semidirect
57. #16810751	C₂²	semidirect
58. C₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
59. C₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
64. #16810698	C₂²	semidirect
65. #16810698	C₂²	semidirect
68. #16810697	C₂²	semidirect
69. #16810697	C₂²	semidirect
76. #16810691	C₂²	semidirect
77. #16810691	C₂²	semidirect
82. #16810686	C₂²	semidirect
83. #16810686	C₂²	semidirect
92. #16810683	C₂²	semidirect
93. #16810683	C₂²	semidirect
94. #16810679	C₂²	semidirect
95. #16810675	C₂²	semidirect
100. #16810650	C₂²	semidirect
101. #16810650	C₂²	semidirect
106. #16810648	C₂²	semidirect
107. #16810648	C₂²	semidirect
109. #16810647	C₂²	semidirect
112. #16810645	C₂²	semidirect
114. C₂×C₄⋊#88322	C₂²	semidirect
115. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#433	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#433	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#432	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#431	C₂²	semidirect
581. #2925	D₅₃	semidirect
665. #433	C₂×D₅₃	semidirect
666. #433	C₂×D₅₃	semidirect
668. #432	C₂×D₅₃	semidirect
670. #431	C₂×D₅₃	semidirect
705. C₅₃	#60270	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288100	2
#20283887	2
#20283880	2
#20283877	2
#20283869	2
#20283866	2
#20283858	2
#20283856	2
#20283849	2
#20283653	2
#20283647	2
#20283445	2
#20283443	2
#20283430	2
#20283423	2
#20283380	2
C₂×#16810683	2
#20283284	2
#20283283	2
#20283277	2
C₅₃×#2925	2
#60270	53