Subgroups — #28249762

Order 13568.

2004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20283872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20283871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20283870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20283838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20283837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20283778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20283769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20283768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20283750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20283748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20283746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20283690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20283687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20283683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₈×#11719945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₈×#11719947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20283404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₂×C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₈×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×C₈×D₄×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133223	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811356	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#16811332	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#16811328	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#16811323	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#16811322	C₄	1	2	yes	—
31	#16811321	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#16811302	C₄	1	2	yes	—
33	#16811299	C₄	1	2	yes	—
34	#16811268	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#16811267	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#16811263	C₄	1	2	yes	—
37	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#16811170	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811157	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811155	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811153	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811134	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811132	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16810753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16810752	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810750	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16810747	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16810702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16810701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16810701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16810700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810698	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810698	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810697	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810697	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810693	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810691	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810691	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	D₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	D₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16810688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
82	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810683	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810682	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810681	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810681	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16810679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16810677	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16810673	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810649	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810648	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×#13133146	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810589	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810587	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#13133129	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16810578	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16810577	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂³×C₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	#13133223	—	4	4	no	—
142	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
150	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133216	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#13133213	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#13133211	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#13133209	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	#13133208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#13133205	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	#13133204	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#13133192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#13133186	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#13133186	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
225	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
227	#13133174	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	#13133174	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
229	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
277	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²×C₈×C₅₃	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
295	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	#11719947	—	2	4	no	—
343	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
344	#11719945	—	2	4	no	—
345	#11719945	—	4	2	no	—
346	#11719945	—	4	2	no	—
347	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
368	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
369	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
370	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
371	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
400	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
404	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
417	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
424	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
425	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
436	#11719917	—	4	2	no	—
437	#11719917	—	4	2	no	—
438	C₂×#88322	—	4	2	no	—
439	C₂×#88322	—	4	2	no	—
440	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
446	#11719912	—	4	2	no	—
447	#11719912	—	4	2	no	—
448	#11719912	—	4	2	no	—
449	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
450	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
451	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
452	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
453	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
454	C₈×D₅₃	—	4	1	no	—
455	C₈×D₅₃	—	4	1	no	—
456	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
457	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
458	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
459	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
460	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
461	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
463	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
465	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
467	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
468	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
469	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
470	D₄×C₅₃	#131	1	4	yes	complemented
471	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
490	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
492	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
493	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
494	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
495	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
496	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
497	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
498	C₂²⋊D₅₃	#131	1	4	yes	complemented
499	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
500	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
501	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
502	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
504	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
506	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
510	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
511	D₂₁₂	—	2	2	no	—
512	D₂₁₂	—	2	2	no	—
513	D₂₁₂	—	4	2	no	—
514	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
515	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
516	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
517	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
518	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
519	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
520	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
521	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
522	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
523	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
524	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
525	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
526	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
527	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
528	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
529	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
530	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
531	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
532	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
533	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
534	C₈×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
535	#88322	—	2	1	no	—
536	#88322	—	2	2	no	—
537	#88322	—	2	1	no	—
538	#88322	—	2	1	no	—
539	#88322	—	2	1	no	—
540	#88322	—	2	2	no	—
541	#60305	—	53	1	no	maximal, Sylow
542	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
550	C₂²×C₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
551	C₂²×C₅₃	C₂×#131	1	4	yes	—
552	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
554	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
555	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
556	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
557	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
558	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
559	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
560	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
561	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
562	C₂×D₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
563	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
564	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
565	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
566	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
567	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
568	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
569	C₄×C₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
570	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
571	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
572	Dic₅₃	—	2	1	no	—
573	Dic₅₃	—	2	2	no	—
574	Dic₅₃	—	2	1	no	—
575	Dic₅₃	—	2	1	no	—
576	Dic₅₃	—	2	2	no	—
577	Dic₅₃	—	2	1	no	—
578	Dic₅₃	—	2	1	no	—
579	Dic₅₃	—	2	2	no	—
580	Dic₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
581	#3481	—	53	1	no	—
582	#2994	—	53	1	no	—
583	#2994	—	53	2	no	—
584	#2994	—	53	1	no	—
585	#2990	—	53	1	no	—
586	#2990	—	53	1	no	—
587	#2979	—	53	1	no	—
588	#2977	—	53	2	no	—
589	#2977	—	53	2	no	—
590	#2974	—	53	1	no	—
591	#2974	—	53	2	no	—
592	#2974	—	53	1	no	—
593	#2966	—	53	2	no	—
594	#2966	—	53	1	no	—
595	#2966	—	53	1	no	—
596	C₈×#41	—	53	1	no	—
597	C₈×#41	—	53	1	no	—
598	#2931	—	53	1	no	—
599	#2929	—	53	2	no	—
600	#2929	—	53	2	no	—
601	C₂×C₈×D₄	—	53	1	no	—
602	C₂×C₈×D₄	—	53	2	no	—
603	C₂×C₈×D₄	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
604	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
605	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
606	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
607	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₅₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₅₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
610	D₅₃	—	2	2	no	—
611	D₅₃	—	4	1	no	—
612	D₅₃	—	4	2	no	—
613	C₂×#131	—	53	2	no	—
614	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
615	C₂³×C₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
616	#559	—	53	1	no	—
617	#554	—	53	1	no	—
618	#554	—	53	1	no	—
619	#553	—	53	2	no	—
620	#553	—	53	1	no	—
621	#553	—	53	1	no	—
622	#551	—	53	2	no	—
623	#551	—	53	2	no	—
624	#546	—	53	1	no	—
625	#546	—	53	1	no	—
626	#546	—	53	2	no	—
627	D₄²	—	53	1	no	—
628	#532	—	53	1	no	—
629	#529	—	53	2	no	—
630	#529	—	53	1	no	—
631	#529	—	53	1	no	—
632	#525	—	53	2	no	—
633	#525	—	53	2	no	—
634	C₄×#41	—	53	1	no	—
635	C₄×#41	—	53	1	no	—
636	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
637	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
638	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
639	#446	—	53	2	no	—
640	#446	—	53	1	no	—
641	#446	—	53	1	no	—
642	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
643	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
644	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
645	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
646	#436	—	53	1	no	—
647	#436	—	53	1	no	—
648	#436	—	53	1	no	—
649	#436	—	53	2	no	—
650	#436	—	53	2	no	—
651	#436	—	53	1	no	—
652	#435	—	53	2	no	—
653	#435	—	53	2	no	—
654	#435	—	53	2	no	—
655	#435	—	53	2	no	—
656	#435	—	53	2	no	—
657	#435	—	53	2	no	—
658	#435	—	53	2	no	—
659	#435	—	53	2	no	—
660	#435	—	53	2	no	—
661	#435	—	53	2	no	—
662	#435	—	53	2	no	—
663	#435	—	53	2	no	—
664	C₈×D₄	—	53	1	no	—
665	C₈×D₄	—	53	2	no	—
666	C₈×D₄	—	53	2	no	—
667	C₈×D₄	—	53	2	no	—
668	C₈×D₄	—	53	2	no	—
669	C₈×D₄	—	53	2	no	—
670	C₈×D₄	—	53	2	no	—
671	C₈×D₄	—	53	2	no	—
672	C₈×D₄	—	53	2	no	—
673	C₈×D₄	—	53	2	no	—
674	C₈×D₄	—	53	1	no	—
675	C₈×D₄	—	53	1	no	—
676	C₈×D₄	—	53	1	no	—
677	C₈×D₄	—	53	1	no	—
678	C₈×D₄	—	53	1	no	—
679	C₈×D₄	—	53	1	no	—
680	C₈×D₄	—	53	2	no	—
681	C₈×D₄	—	53	2	no	—
682	C₈×D₄	—	53	1	no	—
683	C₈×D₄	—	53	1	no	—
684	C₈×D₄	—	53	1	no	—
685	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
686	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
687	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
688	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
689	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
690	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
691	#433	—	53	2	no	—
692	#433	—	53	2	no	—
693	#433	—	53	2	no	—
694	#433	—	53	2	no	—
695	#432	—	53	1	no	—
696	#432	—	53	1	no	—
697	#432	—	53	2	no	—
698	#431	—	53	1	no	—
699	#431	—	53	1	no	—
700	#431	—	53	2	no	—
701	#431	—	53	1	no	—
702	#431	—	53	1	no	—
703	#424	—	53	2	no	—
704	#424	—	53	2	no	—
705	#423	—	53	1	no	—
706	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
709	#408	—	53	2	no	—
710	#408	—	53	2	no	—
711	#408	—	53	2	no	—
712	#407	—	53	2	no	—
713	#407	—	53	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
718	#405	—	53	2	no	—
719	#405	—	53	2	no	—
720	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
721	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
722	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
723	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
724	C₅₃	#60305	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
725	C₂×#41	—	53	1	no	—
726	C₂×#41	—	53	1	no	—
727	C₂×#41	—	53	2	no	—
728	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
729	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
730	C₂²×D₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
732	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
733	#131	—	212	4	no	—
734	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
735	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
736	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
737	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
738	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
739	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
740	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
741	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
742	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
743	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
744	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
745	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
746	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
747	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
748	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
749	C₂²×C₈	—	212	4	no	—
750	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
751	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
753	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
754	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
755	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
756	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
757	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
758	#127	—	53	1	no	—
759	#126	—	53	2	no	—
760	#126	—	53	2	no	—
761	#126	—	53	2	no	—
762	#126	—	53	2	no	—
763	#125	—	53	2	no	—
764	#125	—	53	1	no	—
765	#125	—	53	1	no	—
766	#124	—	53	1	no	—
767	#124	—	53	2	no	—
768	#124	—	53	2	no	—
769	#124	—	53	1	no	—
770	#123	—	53	2	no	—
771	#123	—	53	2	no	—
772	#123	—	53	2	no	—
773	#123	—	53	2	no	—
774	#123	—	53	2	no	—
775	#123	—	53	2	no	—
776	#123	—	53	2	no	—
777	#123	—	53	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
785	#121	—	53	2	no	—
786	#121	—	53	1	no	—
787	#121	—	53	2	no	—
788	#121	—	53	1	no	—
789	#121	—	53	2	no	—
790	#121	—	53	2	no	—
791	#121	—	53	1	no	—
792	#121	—	53	1	no	—
793	#121	—	53	2	no	—
794	#121	—	53	2	no	—
795	#120	—	53	2	no	—
796	#120	—	53	2	no	—
797	#120	—	53	2	no	—
798	#120	—	53	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
803	C₄×D₄	—	53	1	no	—
804	C₄×D₄	—	53	1	no	—
805	C₄×D₄	—	53	2	no	—
806	C₄×D₄	—	53	2	no	—
807	C₄×D₄	—	53	2	no	—
808	C₄×D₄	—	53	2	no	—
809	C₄×D₄	—	53	1	no	—
810	C₄×D₄	—	53	1	no	—
811	C₄×D₄	—	53	1	no	—
812	C₄×D₄	—	53	2	no	—
813	C₄×D₄	—	53	2	no	—
814	C₄×D₄	—	53	2	no	—
815	C₄×D₄	—	53	2	no	—
816	C₄×D₄	—	53	1	no	—
817	C₄×D₄	—	53	2	no	—
818	C₄×D₄	—	53	1	no	—
819	C₄×D₄	—	53	2	no	—
820	C₄×D₄	—	53	2	no	—
821	C₄×D₄	—	53	1	no	—
822	C₄×D₄	—	53	1	no	—
823	C₄×D₄	—	53	1	no	—
824	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
825	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
826	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
827	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
828	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
829	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
830	#117	—	53	1	no	—
831	#117	—	53	2	no	—
832	#117	—	53	1	no	—
833	#117	—	53	2	no	—
834	#117	—	53	1	no	—
835	#117	—	53	1	no	—
836	#117	—	53	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
844	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
845	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
846	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
847	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
848	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
849	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
850	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
851	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
852	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
853	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
854	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
855	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
856	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
857	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
858	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
859	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
860	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
861	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
862	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
865	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
866	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
867	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
868	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
869	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
870	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
871	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
872	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
873	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
874	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
875	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
876	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
877	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
878	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
879	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
880	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
881	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
882	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
883	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
884	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
885	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
886	#97	—	53	2	no	—
887	#97	—	53	2	no	—
888	#97	—	53	2	no	—
889	#97	—	53	2	no	—
890	C₄×C₈	—	53	2	no	—
891	C₄×C₈	—	53	1	no	—
892	C₄×C₈	—	53	2	no	—
893	C₄×C₈	—	53	1	no	—
894	C₄×C₈	—	53	1	no	—
895	C₄×C₈	—	53	1	no	—
896	C₄×C₈	—	53	2	no	—
897	C₄×C₈	—	53	1	no	—
898	C₄×C₈	—	53	1	no	—
899	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
900	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
901	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
902	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂⁴	—	53	2	no	—
904	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
905	#41	—	106	4	no	—
906	#41	—	106	4	no	—
907	#41	—	212	2	no	—
908	#41	—	212	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
912	C₂×D₄	—	2	4	no	—
913	C₂×D₄	—	53	1	no	—
914	C₂×D₄	—	53	1	no	—
915	C₂×D₄	—	53	2	no	—
916	C₂×D₄	—	53	2	no	—
917	C₂×D₄	—	53	2	no	—
918	C₂×D₄	—	53	2	no	—
919	C₂×D₄	—	53	2	no	—
920	C₂×D₄	—	53	2	no	—
921	C₂×D₄	—	53	2	no	—
922	C₂×D₄	—	53	1	no	—
923	C₂×D₄	—	53	1	no	—
924	C₂×D₄	—	53	2	no	—
925	C₂×D₄	—	106	8	no	—
926	C₂×D₄	—	106	4	no	—
927	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
928	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
929	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
930	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
946	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
947	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
948	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
949	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
950	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
951	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
952	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
953	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
954	M₁₆	—	212	2	no	—
955	M₁₆	—	212	2	no	—
956	M₁₆	—	212	2	no	—
957	M₁₆	—	212	2	no	—
958	M₁₆	—	212	2	no	—
959	C₂×C₈	—	2	2	no	—
960	C₂×C₈	—	2	4	no	—
961	C₂×C₈	—	2	4	no	—
962	C₂×C₈	—	4	2	no	—
963	C₂×C₈	—	4	2	no	—
964	C₂×C₈	—	4	2	no	—
965	C₂×C₈	—	4	1	no	—
966	C₂×C₈	—	53	1	no	—
967	C₂×C₈	—	53	2	no	—
968	C₂×C₈	—	53	1	no	—
969	C₂×C₈	—	53	1	no	—
970	C₂×C₈	—	53	1	no	—
971	C₂×C₈	—	53	2	no	—
972	C₂×C₈	—	106	2	no	—
973	C₂×C₈	—	106	4	no	—
974	C₂×C₈	—	106	2	no	—
975	C₂×C₈	—	212	2	no	—
976	C₂×C₈	—	212	2	no	—
977	C₂×C₈	—	212	1	no	—
978	C₂×C₈	—	212	1	no	—
979	C₂×C₈	—	212	2	no	—
980	C₂×C₈	—	212	2	no	—
981	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
983	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
986	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
987	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1008	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1030	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1031	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1032	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1033	C₄²	—	53	1	no	—
1034	C₄²	—	53	2	no	—
1035	C₄²	—	53	1	no	—
1036	C₄²	—	53	2	no	—
1037	C₄²	—	53	1	no	—
1038	C₄²	—	53	1	no	—
1039	C₄²	—	53	1	no	—
1040	C₄²	—	53	2	no	—
1041	C₄²	—	53	1	no	—
1042	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1043	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1044	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1045	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1046	C₂³	—	2	4	no	—
1047	C₂³	—	2	4	no	—
1048	C₂³	—	4	2	no	—
1049	C₂³	—	53	1	no	—
1050	C₂³	—	53	2	no	—
1051	C₂³	—	53	1	no	—
1052	C₂³	—	106	4	no	—
1053	C₂³	—	106	4	no	—
1054	C₂³	—	212	2	no	—
1055	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1056	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1057	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1058	Q₈	—	106	2	no	—
1059	Q₈	—	106	2	no	—
1060	Q₈	—	212	2	no	—
1061	D₄	—	2	4	no	—
1062	D₄	—	2	2	no	—
1063	D₄	—	53	4	no	—
1064	D₄	—	106	2	no	—
1065	D₄	—	106	4	no	—
1066	D₄	—	106	4	no	—
1067	D₄	—	106	4	no	—
1068	D₄	—	106	2	no	—
1069	D₄	—	106	4	no	—
1070	D₄	—	106	4	no	—
1071	D₄	—	106	2	no	—
1072	D₄	—	212	2	no	—
1073	D₄	—	212	2	no	—
1074	D₄	—	212	2	no	—
1075	D₄	#13133223	1	4	yes	complemented
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1111	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1115	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1117	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1118	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1119	C₈	—	2	1	no	—
1120	C₈	—	2	2	no	—
1121	C₈	—	2	2	no	—
1122	C₈	—	2	1	no	—
1123	C₈	—	2	1	no	—
1124	C₈	—	106	1	no	—
1125	C₈	—	106	2	no	—
1126	C₈	—	106	1	no	—
1127	C₈	—	106	1	no	—
1128	C₈	—	106	1	no	—
1129	C₈	—	106	2	no	—
1130	C₈	#13133262	1	2	yes	—
1131	C₂²	—	2	2	no	—
1132	C₂²	—	2	1	no	—
1133	C₂²	—	2	1	no	—
1134	C₂²	—	2	2	no	—
1135	C₂²	—	2	2	no	—
1136	C₂²	—	2	2	no	—
1137	C₂²	—	2	2	no	—
1138	C₂²	—	4	8	no	—
1139	C₂²	—	53	2	no	—
1140	C₂²	—	106	1	no	—
1141	C₂²	—	106	1	no	—
1142	C₂²	—	106	1	no	—
1143	C₂²	—	106	2	no	—
1144	C₂²	—	106	1	no	—
1145	C₂²	—	106	2	no	—
1146	C₂²	—	106	2	no	—
1147	C₂²	—	106	1	no	—
1148	C₂²	—	212	8	no	—
1149	C₂²	#131×D₅₃	1	2	yes	—
1150	C₂²	C₂×#13133223	1	4	yes	—
1151	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1152	C₄	—	2	1	no	—
1153	C₄	—	2	1	no	—
1154	C₄	—	2	1	no	—
1155	C₄	—	2	1	no	—
1156	C₄	—	2	2	no	—
1157	C₄	—	2	2	no	—
1158	C₄	—	53	2	no	—
1159	C₄	—	106	2	no	—
1160	C₄	—	106	1	no	—
1161	C₄	—	106	1	no	—
1162	C₄	—	106	1	no	—
1163	C₄	—	106	2	no	—
1164	C₄	—	106	1	no	—
1165	C₄	—	106	2	no	—
1166	C₄	—	106	1	no	—
1167	C₄	C₂×#13133223	1	2	yes	—
1168	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1169	C₄	#16811459	1	1	yes	characteristic
1170	C₂	—	2	2	no	—
1171	C₂	—	2	4	no	—
1172	C₂	—	4	2	no	—
1173	C₂	—	106	2	no	—
1174	C₂	—	212	2	no	—
1175	C₂	—	212	1	no	—
1176	C₂	C₄×#13133262	1	1	yes	characteristic
1177	C₂	C₂×#131×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1178	C₂	C₂²×#13133223	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂³×D₅₃
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₈×D₄×C₅₃	C₂
prime radical	#20288319	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₈×D₄	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60305
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂×C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20283872	C₂	semidirect
3. #20283871	C₂	semidirect
4. #20283870	C₂	semidirect
5. #20283838	C₂	semidirect
6. #20283837	C₂	semidirect
7. #20283778	C₂	semidirect
8. #20283769	C₂	semidirect
9. #20283768	C₂	semidirect
10. #20283750	C₂	semidirect
11. #20283748	C₂	semidirect
12. #20283746	C₂	semidirect
13. #20283690	C₂	semidirect
14. #20283687	C₂	semidirect
15. #20283683	C₂	semidirect
16. C₈×#11719945	C₂	semidirect
17. C₈×#11719947	C₂	semidirect
18. #20283422	C₂	semidirect
19. #20283409	C₂	semidirect
20. #20283404	C₂	semidirect
21. C₂×C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
22. C₈×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₂×C₈×D₄×C₅₃	C₂	semidirect
24. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
48. #16810753	C₂²	semidirect
49. #16810752	C₂²	semidirect
50. #16810750	C₂²	semidirect
51. C₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
52. C₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
53. C₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
54. #16810747	C₂²	semidirect
55. #16810702	C₂²	semidirect
56. #16810701	C₂²	semidirect
57. #16810701	C₂²	semidirect
58. #16810700	C₂²	semidirect
59. #16810698	C₂²	semidirect
60. #16810698	C₂²	semidirect
61. #16810697	C₂²	semidirect
62. #16810697	C₂²	semidirect
63. #16810695	C₂²	semidirect
64. #16810695	C₂²	semidirect
65. #16810694	C₂²	semidirect
66. #16810694	C₂²	semidirect
67. #16810694	C₂²	semidirect
68. #16810694	C₂²	semidirect
69. #16810694	C₂²	semidirect
70. #16810693	C₂²	semidirect
71. #16810691	C₂²	semidirect
72. #16810691	C₂²	semidirect
73. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
74. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
75. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
78. #16810688	C₂²	semidirect
82. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
83. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
84. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
85. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
86. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
87. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
88. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
89. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
90. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
91. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
92. #16810686	C₂²	semidirect
93. #16810686	C₂²	semidirect
94. #16810683	C₂²	semidirect
95. #16810682	C₂²	semidirect
96. #16810681	C₂²	semidirect
97. #16810681	C₂²	semidirect
98. #16810680	C₂²	semidirect
99. #16810679	C₂²	semidirect
100. #16810677	C₂²	semidirect
101. #16810676	C₂²	semidirect
102. #16810675	C₂²	semidirect
103. #16810674	C₂²	semidirect
104. #16810674	C₂²	semidirect
105. #16810673	C₂²	semidirect
106. #16810649	C₂²	semidirect
107. #16810648	C₂²	semidirect
108. #16810645	C₂²	semidirect
109. C₂×#13133146	C₂²	semidirect
110. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
111. #16810589	C₂²	semidirect
112. #16810588	C₂²	semidirect
113. #16810588	C₂²	semidirect
114. #16810587	C₂²	semidirect
115. #16810585	C₂²	semidirect
116. C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	semidirect
117. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
118. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
119. #16810578	C₂²	semidirect
120. #16810577	C₂²	semidirect
121. C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
122. C₄×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
123. C₄×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
124. C₂³×C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
128. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
129. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
130. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
131. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
132. C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
133. C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
134. C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
470. D₄×C₅₃	#131	semidirect
498. C₂²⋊D₅₃	#131	semidirect
603. C₂×C₈×D₄	D₅₃	semidirect
615. C₂³×C₈	C₂×D₅₃	semidirect
687. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
688. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
689. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
690. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
708. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
717. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
723. C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	semidirect
724. C₅₃	#60305	semidirect
1075. D₄	#13133223	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288319	2
#20283872	2
#20283871	2
#20283870	2
#20283838	2
#20283837	2
#20283778	2
#20283769	2
#20283768	2
#20283750	2
#20283748	2
#20283746	2
#20283690	2
#20283687	2
#20283683	2
C₈×#11719945	2
C₈×#11719947	2
#20283422	2
#20283409	2
#20283404	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₅₃	2
C₈×D₄×D₅₃	2
C₂×C₈×D₄×C₅₃	2
#60305	53