Subgroups — #28249766

Order 13568.

2004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20283878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20283871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20283841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20283781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20283766	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20283752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20283748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20283689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20283684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#41×#88322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20283671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20283426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20283406	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16810688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₈×D₄×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₅₃×#2990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133225	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#16811358	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#16811333	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#16811330	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#16811319	C₄	1	2	yes	—
24	#16811317	C₄	1	2	yes	—
25	#16811297	C₄	1	4	yes	—
26	#16811269	C₄	1	2	yes	—
27	#16811261	C₄	1	2	yes	—
28	D₄×D₂₁₂	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811160	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811157	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811132	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
36	#16810750	C₂²	1	2	yes	complemented
37	Q₈×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	Q₈×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16810747	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16810747	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16810702	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810700	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810700	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810700	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810696	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810696	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810694	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810692	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810691	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
51	D₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	D₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
54	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810688	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16810688	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16810688	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810688	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810688	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810688	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810688	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810688	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810686	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810685	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810683	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810679	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810676	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810674	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810648	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810591	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810588	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16810585	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#13133129	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16810580	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂×C₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×C₄×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₅₃×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₅₃×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
88	C₅₃×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₅₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₅₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
97	#13133225	—	4	4	no	—
98	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₈×D₅₃	—	4	8	no	—
105	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
110	#13133217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#13133214	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	#13133212	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	#13133211	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	#13133209	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#13133208	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#13133206	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#13133205	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#13133205	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#13133202	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	#13133202	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	#13133200	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	#13133199	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#13133195	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	#13133194	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#13133190	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	#13133189	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	#13133187	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	#13133185	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
144	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
145	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	#13133177	C₂×C₄	1	4	yes	—
151	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#13133174	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
164	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
170	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
171	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
173	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
174	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
175	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133127	C₂³	1	4	yes	—
177	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
184	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
189	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
201	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	#97×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
207	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
224	#11719945	—	2	4	no	—
225	#11719945	—	4	2	no	—
226	#11719945	—	4	2	no	—
227	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
228	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₈×C₅₃	—	4	4	no	—
245	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×#88322	—	2	4	no	—
287	C₂×#88322	—	2	2	no	—
288	C₂×#88322	—	4	1	no	—
289	C₂×#88322	—	4	2	no	—
290	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	#11719912	—	4	4	no	—
297	#11719912	—	4	4	no	—
298	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
299	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
300	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
301	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
302	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
303	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
308	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
309	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
311	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
312	D₄×C₅₃	#131	1	4	yes	complemented
313	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
330	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
331	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
333	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
334	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
335	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	D₂₁₂	—	2	8	no	—
339	D₂₁₂	—	2	4	no	—
340	D₂₁₂	—	2	4	no	—
341	D₂₁₂	—	4	2	no	—
342	D₂₁₂	#131	1	4	yes	complemented
343	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
344	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
345	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
347	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
349	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
350	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
351	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
352	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
353	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
355	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
356	#88322	—	2	2	no	—
357	#88322	—	2	1	no	—
358	#88322	—	2	1	no	—
359	#88322	—	2	2	no	—
360	#88322	—	2	1	no	—
361	#88322	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
362	#60305	—	53	1	no	maximal, Sylow
363	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₅₃	C₂×#131	1	4	yes	—
369	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
373	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
374	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
375	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
376	C₂×D₅₃	C₂×#131	1	4	yes	—
377	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₄×C₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
384	C₄×C₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
385	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
386	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
387	Dic₅₃	—	2	4	no	—
388	Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	#3481	—	53	1	no	—
392	#2994	—	53	2	no	—
393	#2994	—	53	2	no	—
394	#2990	—	53	1	no	—
395	#2990	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
396	#2979	—	53	1	no	—
397	#2977	—	53	4	no	—
398	#2974	—	53	2	no	—
399	#2974	—	53	2	no	—
400	#2966	—	53	2	no	—
401	#2966	—	53	2	no	—
402	C₈×#41	—	53	1	no	—
403	C₈×#41	—	53	1	no	—
404	#2931	—	53	1	no	—
405	#2929	—	53	4	no	—
406	C₂×C₈×D₄	—	53	2	no	—
407	C₂×C₈×D₄	—	53	2	no	—
408	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
409	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
410	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₅₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₅₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
413	D₅₃	—	2	4	no	—
414	D₅₃	—	4	4	no	—
415	C₂×#131	—	53	2	no	—
416	C₂³×C₈	—	53	4	no	—
417	#559	—	53	1	no	—
418	#554	—	53	1	no	—
419	#554	—	53	1	no	—
420	#553	—	53	2	no	—
421	#553	—	53	2	no	—
422	#551	—	53	4	no	—
423	#546	—	53	2	no	—
424	#546	—	53	2	no	—
425	D₄²	—	53	1	no	—
426	#532	—	53	1	no	—
427	#529	—	53	2	no	—
428	#529	—	53	2	no	—
429	#525	—	53	4	no	—
430	C₄×#41	—	53	1	no	—
431	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
434	#446	—	53	2	no	—
435	#446	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
436	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
437	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
438	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
439	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
440	#436	—	53	2	no	—
441	#436	—	53	2	no	—
442	#436	—	53	2	no	—
443	#436	—	53	2	no	—
444	#435	—	53	4	no	—
445	#435	—	53	4	no	—
446	#435	—	53	4	no	—
447	#435	—	53	4	no	—
448	#435	—	53	4	no	—
449	#435	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
450	C₈×D₄	—	53	4	no	—
451	C₈×D₄	—	53	1	no	—
452	C₈×D₄	—	53	2	no	—
453	C₈×D₄	—	53	1	no	—
454	C₈×D₄	—	53	2	no	—
455	C₈×D₄	—	53	1	no	—
456	C₈×D₄	—	53	4	no	—
457	C₈×D₄	—	53	2	no	—
458	C₈×D₄	—	53	2	no	—
459	C₈×D₄	—	53	2	no	—
460	C₈×D₄	—	53	4	no	—
461	C₈×D₄	—	53	2	no	—
462	C₈×D₄	—	53	1	no	—
463	C₈×D₄	—	53	4	no	—
464	C₈×D₄	—	53	2	no	—
465	C₈×D₄	—	53	2	no	—
466	C₈×D₄	—	53	2	no	—
467	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
468	#433	—	53	4	no	—
469	#433	—	53	4	no	—
470	#432	—	53	2	no	—
471	#432	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
472	#431	—	53	2	no	—
473	#431	—	53	1	no	—
474	#431	—	53	2	no	—
475	#431	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
476	#424	—	53	4	no	—
477	#423	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
478	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
480	#408	—	53	2	no	—
481	#408	—	53	4	no	—
482	#407	—	53	4	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
485	#405	—	53	4	no	—
486	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
487	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
488	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
489	C₅₃	#60305	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
490	C₂×#41	—	53	1	no	—
491	C₂×#41	—	53	2	no	—
492	C₂×#41	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
495	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
496	#131	—	212	4	no	—
497	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
498	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
499	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
500	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
501	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
502	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
503	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
504	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
505	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
506	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
507	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
508	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
509	C₂²×C₈	—	212	8	no	—
510	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
511	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
512	#127	—	53	1	no	—
513	#126	—	53	4	no	—
514	#126	—	53	4	no	—
515	#125	—	53	2	no	—
516	#125	—	53	2	no	—
517	#124	—	53	2	no	—
518	#124	—	53	2	no	—
519	#124	—	53	2	no	—
520	#123	—	53	4	no	—
521	#123	—	53	4	no	—
522	#123	—	53	4	no	—
523	#123	—	53	4	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
528	#121	—	53	4	no	—
529	#121	—	53	2	no	—
530	#121	—	53	2	no	—
531	#121	—	53	2	no	—
532	#121	—	53	2	no	—
533	#121	—	53	4	no	—
534	#120	—	53	4	no	—
535	#120	—	53	4	no	—
536	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
537	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
538	C₄×Q₈	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
539	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
540	C₄×D₄	—	53	2	no	—
541	C₄×D₄	—	53	2	no	—
542	C₄×D₄	—	53	4	no	—
543	C₄×D₄	—	53	2	no	—
544	C₄×D₄	—	53	2	no	—
545	C₄×D₄	—	53	4	no	—
546	C₄×D₄	—	53	2	no	—
547	C₄×D₄	—	53	4	no	—
548	C₄×D₄	—	53	2	no	—
549	C₄×D₄	—	53	1	no	—
550	C₄×D₄	—	53	1	no	—
551	C₄×D₄	—	53	4	no	—
552	C₄×D₄	—	53	2	no	—
553	C₄×D₄	—	53	2	no	—
554	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
555	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
556	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
557	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
558	#117	—	53	1	no	—
559	#117	—	53	2	no	—
560	#117	—	53	4	no	—
561	#117	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
562	#117	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
567	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
568	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
569	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
570	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
571	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
572	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
573	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
574	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
575	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
576	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
577	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
578	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
579	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
580	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
581	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
583	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
584	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
585	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
586	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
587	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
590	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
591	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
592	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
593	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
594	#97	—	53	4	no	—
595	#97	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
596	C₄×C₈	—	53	2	no	—
597	C₄×C₈	—	53	2	no	—
598	C₄×C₈	—	53	1	no	—
599	C₄×C₈	—	53	1	no	—
600	C₄×C₈	—	53	2	no	—
601	C₄×C₈	—	53	2	no	—
602	C₄×C₈	—	53	1	no	—
603	C₄×C₈	—	53	1	no	—
604	C₄×C₈	—	53	2	no	—
605	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
606	C₂⁴	—	53	4	no	—
607	#41	—	2	4	no	—
608	#41	—	106	4	no	—
609	#41	—	212	2	no	—
610	#41	—	212	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
612	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
613	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂×D₄	—	53	2	no	—
615	C₂×D₄	—	53	4	no	—
616	C₂×D₄	—	53	4	no	—
617	C₂×D₄	—	53	1	no	—
618	C₂×D₄	—	53	4	no	—
619	C₂×D₄	—	53	2	no	—
620	C₂×D₄	—	53	2	no	—
621	C₂×D₄	—	53	2	no	—
622	C₂×D₄	—	106	8	no	—
623	C₂×D₄	—	106	8	no	—
624	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
625	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
635	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
641	M₁₆	—	4	2	no	—
642	M₁₆	—	212	4	no	—
643	M₁₆	—	212	4	no	—
644	C₂×C₈	—	4	4	no	—
645	C₂×C₈	—	53	1	no	—
646	C₂×C₈	—	53	1	no	—
647	C₂×C₈	—	53	1	no	—
648	C₂×C₈	—	53	2	no	—
649	C₂×C₈	—	53	2	no	—
650	C₂×C₈	—	53	1	no	—
651	C₂×C₈	—	106	4	no	—
652	C₂×C₈	—	106	8	no	—
653	C₂×C₈	—	106	4	no	—
654	C₂×C₈	—	106	2	no	—
655	C₂×C₈	—	212	4	no	—
656	C₂×C₈	—	212	4	no	—
657	C₂×C₈	—	212	2	no	—
658	C₂×C₈	—	212	1	no	—
659	C₂×C₈	—	212	2	no	—
660	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
661	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
662	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
663	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
664	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
669	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
673	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
674	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
675	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
676	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
677	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
689	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
690	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
691	C₄²	—	53	2	no	—
692	C₄²	—	53	2	no	—
693	C₄²	—	53	2	no	—
694	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
695	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
696	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
697	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
698	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
700	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
701	C₂³	—	53	2	no	—
702	C₂³	—	53	4	no	—
703	C₂³	—	106	8	no	—
704	C₂³	—	106	8	no	—
705	C₂³	—	212	4	no	—
706	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
708	Q₈	—	2	2	no	—
709	Q₈	—	106	2	no	—
710	Q₈	—	212	2	no	—
711	D₄	—	2	4	no	—
712	D₄	—	53	4	no	—
713	D₄	—	106	8	no	—
714	D₄	—	106	4	no	—
715	D₄	—	106	8	no	—
716	D₄	—	106	4	no	—
717	D₄	—	106	4	no	—
718	D₄	—	212	2	no	—
719	D₄	—	212	4	no	—
720	D₄	#13133225	1	4	yes	complemented
721	C₂×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	53	2	no	—
730	C₂×C₄	—	53	2	no	—
731	C₂×C₄	—	53	2	no	—
732	C₂×C₄	—	53	4	no	—
733	C₂×C₄	—	106	4	no	—
734	C₂×C₄	—	106	4	no	—
735	C₂×C₄	—	106	2	no	—
736	C₂×C₄	—	106	4	no	—
737	C₂×C₄	—	106	2	no	—
738	C₂×C₄	—	106	4	no	—
739	C₂×C₄	—	212	4	no	—
740	C₂×C₄	—	212	4	no	—
741	C₂×C₄	—	212	4	no	—
742	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
745	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
747	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
748	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
751	C₈	—	2	2	no	—
752	C₈	—	2	4	no	—
753	C₈	—	2	2	no	—
754	C₈	—	53	2	no	—
755	C₈	—	106	2	no	—
756	C₈	—	106	1	no	—
757	C₈	—	106	1	no	—
758	C₈	—	106	1	no	—
759	C₈	—	106	2	no	—
760	C₂²	—	2	2	no	—
761	C₂²	—	2	2	no	—
762	C₂²	—	2	1	no	—
763	C₂²	—	2	1	no	—
764	C₂²	—	2	1	no	—
765	C₂²	—	53	4	no	—
766	C₂²	—	106	2	no	—
767	C₂²	—	106	2	no	—
768	C₂²	—	106	4	no	—
769	C₂²	—	106	4	no	—
770	C₂²	—	106	4	no	—
771	C₂²	—	212	16	no	—
772	C₂²	C₂×#13133225	1	4	yes	—
773	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
774	C₄	—	2	1	no	—
775	C₄	—	2	2	no	—
776	C₄	—	2	1	no	—
777	C₄	—	2	2	no	—
778	C₄	—	2	2	no	—
779	C₄	—	2	1	no	—
780	C₄	—	106	2	no	—
781	C₄	—	106	2	no	—
782	C₄	—	106	2	no	—
783	C₄	—	106	4	no	—
784	C₄	#131×D₅₃	1	2	yes	—
785	C₄	C₂×#13133225	1	2	yes	—
786	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
787	C₄	#16811460	1	1	yes	characteristic
788	C₂	—	2	4	no	—
789	C₂	—	4	1	no	—
790	C₂	—	106	4	no	—
791	C₂	—	212	4	no	—
792	C₂	#20287921	1	1	yes	characteristic
793	C₂	C₂×#131×D₅₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂	C₂²×#13133225	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2990	C₂
prime radical	#20288325	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	#2990	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60305
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2990

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20283878	C₂	semidirect
3. #20283871	C₂	semidirect
4. #20283841	C₂	semidirect
5. #20283781	C₂	semidirect
6. #20283766	C₂	semidirect
7. #20283752	C₂	semidirect
8. #20283748	C₂	semidirect
9. #20283689	C₂	semidirect
10. #20283684	C₂	semidirect
11. #41×#88322	C₂	semidirect
12. #20283671	C₂	semidirect
13. #20283426	C₂	semidirect
14. #20283406	C₂	semidirect
15. C₂×#16810688	C₂	semidirect
16. C₈×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₅₃×#2990	C₂	semidirect
18. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
36. #16810750	C₂²	semidirect
37. Q₈×#88322	C₂²	semidirect
38. Q₈×#88322	C₂²	semidirect
39. #16810747	C₂²	semidirect
40. #16810747	C₂²	semidirect
41. #16810702	C₂²	semidirect
42. #16810700	C₂²	semidirect
43. #16810700	C₂²	semidirect
44. #16810700	C₂²	semidirect
45. #16810696	C₂²	semidirect
46. #16810696	C₂²	semidirect
47. #16810694	C₂²	semidirect
48. #16810692	C₂²	semidirect
49. #16810691	C₂²	semidirect
50. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
53. D₄×#88322	C₂²	semidirect
54. D₄×#88322	C₂²	semidirect
58. #16810688	C₂²	semidirect
59. #16810688	C₂²	semidirect
60. #16810688	C₂²	semidirect
61. #16810688	C₂²	semidirect
62. #16810688	C₂²	semidirect
63. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
64. #16810686	C₂²	semidirect
65. #16810686	C₂²	semidirect
66. #16810686	C₂²	semidirect
67. #16810685	C₂²	semidirect
68. #16810683	C₂²	semidirect
69. #16810679	C₂²	semidirect
70. #16810676	C₂²	semidirect
71. #16810676	C₂²	semidirect
72. #16810674	C₂²	semidirect
73. #16810648	C₂²	semidirect
74. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
75. #16810591	C₂²	semidirect
76. #16810588	C₂²	semidirect
77. #16810585	C₂²	semidirect
78. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
79. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
80. #16810580	C₂²	semidirect
81. C₂×C₄×#88322	C₂²	semidirect
82. C₂×C₄×#88322	C₂²	semidirect
83. C₄×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
85. C₅₃×#446	C₂²	semidirect
86. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
88. C₅₃×#432	C₂²	semidirect
89. C₅₃×#431	C₂²	semidirect
90. C₅₃×#423	C₂²	semidirect
91. C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
312. D₄×C₅₃	#131	semidirect
342. D₂₁₂	#131	semidirect
395. #2990	D₅₃	semidirect
435. #446	C₂×D₅₃	semidirect
449. #435	C₂×D₅₃	semidirect
471. #432	C₂×D₅₃	semidirect
475. #431	C₂×D₅₃	semidirect
477. #423	C₂×D₅₃	semidirect
479. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
489. C₅₃	#60305	semidirect
720. D₄	#13133225	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288325	2
#20283878	2
#20283871	2
#20283841	2
#20283781	2
#20283766	2
#20283752	2
#20283748	2
#20283689	2
#20283684	2
#41×#88322	2
#20283671	2
#20283426	2
#20283406	2
C₂×#16810688	2
C₈×D₄×D₅₃	2
C₅₃×#2990	2
#60305	53