Subgroups — #28249777

Order 13568.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20283866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20283863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20283832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20283828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20283790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20283789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20283757	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20283755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20283692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20283690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₈×#11719945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20283428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20283422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20283404	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₈×D₂₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₈×#41×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133223	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
20	#16811251	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#16811245	C₄	1	2	yes	—
22	#16811244	C₄	1	2	yes	—
23	#16811228	C₄	1	2	yes	—
24	#16811224	C₄	1	2	yes	—
25	#16811206	C₄	1	4	yes	—
26	#16811201	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#16811192	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#16811187	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#16811173	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811170	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811160	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811157	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811132	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16810754	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16810753	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16810702	C₂²	1	2	yes	—
41	#16810702	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810702	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16810702	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810701	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810700	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810700	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810698	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810697	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810695	C₂²	1	4	yes	—
50	#16810694	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810693	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810693	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810691	C₂²	1	4	yes	—
54	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
55	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
56	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
57	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
58	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
62	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
63	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810683	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810682	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810680	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810679	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16810674	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810648	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810647	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810645	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16810589	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16810588	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16810588	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16810585	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂×#13133129	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810577	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
85	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
86	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₅₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₅₃×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
96	#13133223	—	4	8	no	—
97	C₂×#11719917	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
103	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
107	#13133217	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#13133214	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#13133212	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	#13133211	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	#13133209	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#13133208	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#13133206	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#13133205	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#13133205	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	#13133203	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	#13133202	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	#13133202	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	#13133200	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	#13133199	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#13133195	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	#13133194	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#13133191	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	#13133190	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	#13133190	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	#13133189	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#13133187	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	#13133185	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
151	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#13133174	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
163	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
167	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
168	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
169	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
170	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
171	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
173	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133128	C₂³	1	4	yes	—
175	#13133127	C₂³	1	4	yes	—
176	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
177	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	#11719945	—	2	4	no	—
225	#11719945	—	4	4	no	—
226	#11719945	—	4	4	no	—
227	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
228	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
245	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	#11719917	—	4	4	no	—
291	C₂×#88322	—	4	2	no	—
292	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
295	#11719912	—	4	4	no	—
296	#11719912	—	4	4	no	—
297	#11719912	—	4	4	no	—
298	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
299	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
300	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
301	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
302	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
303	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
307	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
309	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
310	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
311	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
318	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×C₅₃	#131	1	4	yes	complemented
320	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
329	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
331	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
332	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
333	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
334	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
336	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	D₂₁₂	—	2	4	no	—
339	D₂₁₂	—	2	4	no	—
340	D₂₁₂	—	2	2	no	—
341	D₂₁₂	—	4	4	no	—
342	D₂₁₂	—	4	4	no	—
343	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
344	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
345	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
347	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
349	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
350	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
351	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
352	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
353	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₈×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
358	#88322	—	2	4	no	—
359	#88322	—	2	2	no	—
360	#88322	—	2	2	no	—
361	#60306	—	53	1	no	maximal, Sylow
362	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
368	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
373	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
375	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
376	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₄×C₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
383	C₄×C₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
384	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
385	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
386	Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	Dic₅₃	—	2	4	no	—
388	Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	#3460	—	53	1	no	—
391	#2993	—	53	2	no	—
392	#2993	—	53	2	no	—
393	#2989	—	53	1	no	—
394	#2989	—	53	1	no	—
395	#2981	—	53	2	no	—
396	#2981	—	53	2	no	—
397	#2976	—	53	4	no	—
398	#2975	—	53	1	no	—
399	#2966	—	53	2	no	—
400	#2966	—	53	2	no	—
401	C₈×#41	—	53	1	no	—
402	C₈×#41	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
403	#2931	—	53	2	no	—
404	#2931	—	53	2	no	—
405	#2929	—	53	4	no	—
406	C₂×C₈×D₄	—	53	1	no	—
407	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
409	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₅₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₅₃	#3573	1	1	yes	characteristic
412	D₅₃	—	4	2	no	—
413	D₅₃	—	4	4	no	—
414	C₂×#131	—	53	4	no	—
415	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
416	#544	—	53	1	no	—
417	#542	—	53	2	no	—
418	#542	—	53	2	no	—
419	#540	—	53	2	no	—
420	#540	—	53	2	no	—
421	#538	—	53	4	no	—
422	#537	—	53	1	no	—
423	#535	—	53	1	no	—
424	#535	—	53	1	no	—
425	#532	—	53	2	no	—
426	#532	—	53	2	no	—
427	#529	—	53	2	no	—
428	#529	—	53	2	no	—
429	#525	—	53	4	no	—
430	C₄×#41	—	53	1	no	—
431	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
433	#446	—	53	2	no	—
434	#446	—	53	2	no	—
435	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
436	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
437	C₈×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
438	C₈×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
439	#436	—	53	2	no	—
440	#436	—	53	2	no	—
441	#436	—	53	2	no	—
442	#436	—	53	4	no	—
443	#436	—	53	2	no	—
444	#436	—	53	4	no	—
445	#436	—	53	2	no	—
446	#436	—	53	2	no	—
447	#435	—	53	4	no	—
448	#435	—	53	4	no	—
449	#435	—	53	4	no	—
450	#435	—	53	4	no	—
451	#435	—	53	4	no	—
452	#435	—	53	4	no	—
453	C₈×D₄	—	53	2	no	—
454	C₈×D₄	—	53	4	no	—
455	C₈×D₄	—	53	2	no	—
456	C₈×D₄	—	53	2	no	—
457	C₈×D₄	—	53	2	no	—
458	C₈×D₄	—	53	2	no	—
459	C₈×D₄	—	53	2	no	—
460	C₈×D₄	—	53	4	no	—
461	C₈×D₄	—	53	1	no	—
462	C₈×D₄	—	53	1	no	—
463	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
464	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
465	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
466	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
467	#433	—	53	4	no	—
468	#433	—	53	4	no	—
469	#432	—	53	2	no	—
470	#432	—	53	2	no	—
471	#431	—	53	1	no	—
472	#431	—	53	2	no	—
473	#431	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
474	#431	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
475	#424	—	53	4	no	—
476	#423	—	53	2	no	—
477	#423	—	53	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
479	#408	—	53	4	no	—
480	#408	—	53	4	no	—
481	#408	—	53	4	no	—
482	#407	—	53	4	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
484	#405	—	53	4	no	—
485	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
486	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
488	C₅₃	#60306	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
489	C₂×#41	—	53	1	no	—
490	C₂×#41	—	53	4	no	—
491	C₂×#41	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
494	#131	—	212	8	no	—
495	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
496	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
497	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
498	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
499	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
500	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
501	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
502	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
503	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
504	C₂²×C₈	—	212	4	no	—
505	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
507	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
509	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
511	#127	—	53	2	no	—
512	#127	—	53	2	no	—
513	#126	—	53	4	no	—
514	#126	—	53	4	no	—
515	#125	—	53	2	no	—
516	#125	—	53	2	no	—
517	#124	—	53	2	no	—
518	#124	—	53	4	no	—
519	#124	—	53	2	no	—
520	#124	—	53	4	no	—
521	#123	—	53	4	no	—
522	#123	—	53	4	no	—
523	#123	—	53	4	no	—
524	#123	—	53	4	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
529	#121	—	53	4	no	—
530	#121	—	53	2	no	—
531	#121	—	53	2	no	—
532	#121	—	53	2	no	—
533	#121	—	53	2	no	—
534	#121	—	53	4	no	—
535	#121	—	53	2	no	—
536	#121	—	53	2	no	—
537	#121	—	53	4	no	—
538	#121	—	53	4	no	—
539	#120	—	53	4	no	—
540	#120	—	53	4	no	—
541	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
542	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
543	C₄×Q₈	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
544	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
545	C₄×D₄	—	53	2	no	—
546	C₄×D₄	—	53	2	no	—
547	C₄×D₄	—	53	4	no	—
548	C₄×D₄	—	53	2	no	—
549	C₄×D₄	—	53	2	no	—
550	C₄×D₄	—	53	1	no	—
551	C₄×D₄	—	53	2	no	—
552	C₄×D₄	—	53	2	no	—
553	C₄×D₄	—	53	1	no	—
554	C₄×D₄	—	53	4	no	—
555	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
556	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
557	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
558	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
559	#117	—	53	1	no	—
560	#117	—	53	2	no	—
561	#117	—	53	4	no	—
562	#117	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
563	#117	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
567	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
569	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
570	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
571	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
572	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
573	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
574	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
575	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
576	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
577	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
578	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
579	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
580	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
581	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
582	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
583	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
584	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
585	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
586	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
587	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
590	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
591	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
592	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
593	#97	—	53	4	no	—
594	#97	—	53	4	no	—
595	C₄×C₈	—	53	2	no	—
596	C₄×C₈	—	53	2	no	—
597	C₄×C₈	—	53	2	no	—
598	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
599	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
600	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
601	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
602	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
603	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
604	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
605	C₂⁴	—	53	2	no	—
606	#41	—	2	4	no	—
607	#41	—	106	4	no	—
608	#41	—	212	4	no	—
609	#41	—	212	4	no	—
610	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
611	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
612	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂×D₄	—	53	2	no	—
614	C₂×D₄	—	53	4	no	—
615	C₂×D₄	—	53	4	no	—
616	C₂×D₄	—	53	4	no	—
617	C₂×D₄	—	53	2	no	—
618	C₂×D₄	—	53	2	no	—
619	C₂×D₄	—	53	1	no	—
620	C₂×D₄	—	53	4	no	—
621	C₂×D₄	—	53	4	no	—
622	C₂×D₄	—	106	4	no	—
623	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
624	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
633	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
639	M₁₆	—	212	4	no	—
640	M₁₆	—	212	4	no	—
641	M₁₆	—	212	4	no	—
642	M₁₆	—	212	4	no	—
643	C₂×C₈	—	2	2	no	—
644	C₂×C₈	—	2	4	no	—
645	C₂×C₈	—	4	1	no	—
646	C₂×C₈	—	4	2	no	—
647	C₂×C₈	—	53	2	no	—
648	C₂×C₈	—	53	2	no	—
649	C₂×C₈	—	53	4	no	—
650	C₂×C₈	—	106	8	no	—
651	C₂×C₈	—	106	4	no	—
652	C₂×C₈	—	212	4	no	—
653	C₂×C₈	—	212	2	no	—
654	C₂×C₈	—	212	2	no	—
655	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
658	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
660	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
661	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
664	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
665	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
671	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
672	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
673	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
674	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
675	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
687	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
688	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
689	C₄²	—	53	2	no	—
690	C₄²	—	53	2	no	—
691	C₄²	—	53	2	no	—
692	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
693	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
694	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
695	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
696	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
697	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
698	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
699	C₂³	—	53	4	no	—
700	C₂³	—	53	2	no	—
701	C₂³	—	106	4	no	—
702	C₂³	—	212	2	no	—
703	C₂³	—	212	2	no	—
704	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
705	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
706	Q₈	—	2	2	no	—
707	Q₈	—	106	2	no	—
708	Q₈	—	212	4	no	—
709	D₄	—	2	4	no	—
710	D₄	—	2	2	no	—
711	D₄	—	106	4	no	—
712	D₄	—	106	4	no	—
713	D₄	—	106	4	no	—
714	D₄	—	106	2	no	—
715	D₄	—	212	4	no	—
716	D₄	—	212	4	no	—
717	D₄	—	212	4	no	—
718	D₄	—	212	4	no	—
719	D₄	—	212	4	no	—
720	C₂×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	4	1	no	—
726	C₂×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂×C₄	—	53	2	no	—
728	C₂×C₄	—	53	2	no	—
729	C₂×C₄	—	53	2	no	—
730	C₂×C₄	—	53	4	no	—
731	C₂×C₄	—	106	4	no	—
732	C₂×C₄	—	106	4	no	—
733	C₂×C₄	—	106	2	no	—
734	C₂×C₄	—	106	2	no	—
735	C₂×C₄	—	106	4	no	—
736	C₂×C₄	—	212	2	no	—
737	C₂×C₄	—	212	4	no	—
738	C₂×C₄	—	212	2	no	—
739	C₂×C₄	#13133223	1	4	yes	complemented
740	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
745	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
746	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
749	C₈	—	2	1	no	—
750	C₈	—	2	2	no	—
751	C₈	—	2	1	no	—
752	C₈	—	2	1	no	—
753	C₈	—	2	2	no	—
754	C₈	—	106	4	no	—
755	C₈	—	106	2	no	—
756	C₈	—	106	2	no	—
757	C₈	#13133263	1	2	yes	—
758	C₂²	—	2	1	no	—
759	C₂²	—	2	1	no	—
760	C₂²	—	2	2	no	—
761	C₂²	—	2	2	no	—
762	C₂²	—	2	2	no	—
763	C₂²	—	106	2	no	—
764	C₂²	—	106	4	no	—
765	C₂²	—	106	2	no	—
766	C₂²	—	106	4	no	—
767	C₂²	—	106	4	no	—
768	C₂²	—	106	2	no	—
769	C₂²	—	212	8	no	—
770	C₂²	C₂×#13133223	1	2	yes	—
771	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
772	C₄	—	2	2	no	—
773	C₄	—	2	1	no	—
774	C₄	—	2	1	no	—
775	C₄	—	2	2	no	—
776	C₄	—	2	1	no	—
777	C₄	—	2	2	no	—
778	C₄	—	106	2	no	—
779	C₄	—	106	2	no	—
780	C₄	—	106	4	no	—
781	C₄	—	106	2	no	—
782	C₄	C₂×#13133223	1	2	yes	—
783	C₄	C₂×#13133223	1	2	yes	—
784	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
785	C₄	#16811459	1	1	yes	characteristic
786	C₂	—	2	2	no	—
787	C₂	—	4	2	no	—
788	C₂	—	212	4	no	—
789	C₂	—	212	2	no	—
790	C₂	C₄×#13133263	1	1	yes	characteristic
791	C₂	C₂²×#13133223	1	1	yes	characteristic
792	C₂	#20289426	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂³×D₅₃
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₈×#41×C₅₃	C₂
prime radical	#20288131	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₈×#41	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60306
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₈×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20283866	C₂	semidirect
3. #20283863	C₂	semidirect
4. #20283832	C₂	semidirect
5. #20283828	C₂	semidirect
6. #20283790	C₂	semidirect
7. #20283789	C₂	semidirect
8. #20283757	C₂	semidirect
9. #20283755	C₂	semidirect
10. #20283692	C₂	semidirect
11. #20283690	C₂	semidirect
12. C₈×#11719945	C₂	semidirect
13. #20283428	C₂	semidirect
14. #20283422	C₂	semidirect
15. #20283404	C₂	semidirect
16. C₂×C₈×D₂₁₂	C₂	semidirect
17. C₈×#41×C₅₃	C₂	semidirect
18. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
36. #16810754	C₂²	semidirect
37. #16810753	C₂²	semidirect
38. C₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
39. C₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
42. #16810702	C₂²	semidirect
43. #16810702	C₂²	semidirect
44. #16810701	C₂²	semidirect
47. #16810698	C₂²	semidirect
48. #16810697	C₂²	semidirect
50. #16810694	C₂²	semidirect
51. #16810693	C₂²	semidirect
52. #16810693	C₂²	semidirect
58. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
59. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
60. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
63. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
64. #16810683	C₂²	semidirect
65. #16810682	C₂²	semidirect
66. #16810680	C₂²	semidirect
67. #16810679	C₂²	semidirect
69. #16810674	C₂²	semidirect
70. #16810648	C₂²	semidirect
71. #16810647	C₂²	semidirect
72. #16810645	C₂²	semidirect
74. #16810589	C₂²	semidirect
75. #16810588	C₂²	semidirect
76. #16810588	C₂²	semidirect
79. #16810577	C₂²	semidirect
80. C₄×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
82. C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
83. C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
86. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
87. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
89. C₅₃×#431	C₂²	semidirect
91. C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
319. C₂×C₄×C₅₃	#131	semidirect
402. C₈×#41	D₅₃	semidirect
437. C₈×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
438. C₈×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
465. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
466. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
474. #431	C₂×D₅₃	semidirect
487. C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	semidirect
488. C₅₃	#60306	semidirect
739. C₂×C₄	#13133223	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288131	2
#20283866	2
#20283863	2
#20283832	2
#20283828	2
#20283790	2
#20283789	2
#20283757	2
#20283755	2
#20283692	2
#20283690	2
C₈×#11719945	2
#20283428	2
#20283422	2
#20283404	2
C₂×C₈×D₂₁₂	2
C₈×#41×C₅₃	2
#60306	53