Subgroups — #28249781

Order 13568.

1820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20283881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20283880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20283879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20283784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20283783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20283775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20283773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20283772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20283693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20283688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20283685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20283424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20283423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20283412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20283405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₅₃×#2978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133225	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#13133224	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16811376	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#16811374	C₄	1	2	yes	—
27	#16811370	C₄	1	2	yes	—
28	#16811369	C₄	1	2	yes	—
29	#16811368	C₄	1	2	yes	—
30	#16811366	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#16811363	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#16811362	C₄	1	2	yes	—
33	#16811362	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#16811361	C₄	1	2	yes	—
35	#16811170	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811155	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811153	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811151	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811134	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811132	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16810753	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810752	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810751	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810747	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810702	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810699	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810698	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810698	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810698	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810697	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810697	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810697	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810696	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810695	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810693	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810692	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810691	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810691	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810691	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810691	C₂²	1	2	yes	complemented
70	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	—
71	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810688	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810686	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810686	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810683	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810682	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810681	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810681	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810681	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810679	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810678	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810677	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810651	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810648	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810645	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810591	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810588	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810588	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810581	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810580	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₅₃×#436	C₂²	1	2	yes	—
110	C₅₃×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₅₃×#435	C₂²	1	2	yes	—
112	C₅₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₅₃×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₅₃×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#13133225	—	4	4	no	—
121	#13133225	—	4	2	no	—
122	#13133224	—	4	2	no	—
123	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×#88322	—	4	2	no	—
132	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
139	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#13133215	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#13133213	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#13133208	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#13133206	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#13133204	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#13133204	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#13133198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	#13133198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#13133186	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#13133186	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#13133185	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#13133185	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
244	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
257	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
260	#120×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
261	#120×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
278	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
279	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	#11719945	—	4	2	no	—
305	#11719945	—	4	1	no	—
306	#11719945	—	4	2	no	—
307	#11719945	—	4	1	no	—
308	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
312	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
313	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	M₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
322	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
323	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
324	M₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
325	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
326	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
327	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
382	#11719917	—	4	1	no	—
383	#11719917	—	4	1	no	—
384	#11719917	—	4	1	no	—
385	#11719917	—	4	1	no	—
386	C₂×#88322	—	2	2	no	—
387	C₂×#88322	—	2	2	no	—
388	C₂×#88322	—	2	4	no	—
389	C₂×#88322	—	2	2	no	—
390	C₂×#88322	—	4	1	no	—
391	C₂×#88322	—	4	2	no	—
392	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	#11719912	—	4	2	no	—
399	#11719912	—	4	2	no	—
400	#11719912	—	4	2	no	—
401	#11719912	—	4	2	no	—
402	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
403	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
404	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
405	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
406	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
407	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
408	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
413	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
414	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
417	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
418	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
419	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
420	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
421	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
439	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
440	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
441	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
442	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
443	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
444	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
445	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
446	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
447	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
448	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
449	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
450	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
451	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
454	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
455	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
456	D₂₁₂	—	4	2	no	—
457	D₂₁₂	—	4	2	no	—
458	D₂₁₂	—	4	1	no	—
459	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
460	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
461	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
462	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
463	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
464	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
465	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
466	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
467	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
468	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
469	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
471	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
472	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
473	#88322	—	2	1	no	—
474	#88322	—	2	2	no	—
475	#88322	—	2	1	no	—
476	#88322	—	2	1	no	—
477	#88322	—	2	2	no	—
478	#88322	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
479	#60307	—	53	1	no	maximal, Sylow
480	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
490	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
498	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
499	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
500	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
501	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
502	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
503	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
504	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
505	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
506	Dic₅₃	—	2	2	no	—
507	Dic₅₃	—	2	2	no	—
508	Dic₅₃	—	2	2	no	—
509	Dic₅₃	—	2	2	no	—
510	Dic₅₃	—	2	2	no	—
511	Dic₅₃	—	2	2	no	—
512	#3529	—	53	1	no	—
513	#2995	—	53	2	no	—
514	#2995	—	53	2	no	—
515	#2995	—	53	2	no	—
516	#2980	—	53	2	no	—
517	#2980	—	53	1	no	—
518	#2978	—	53	2	no	—
519	#2978	—	53	1	no	—
520	#2978	—	53	2	no	—
521	#2978	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
522	#2966	—	53	2	no	—
523	#2966	—	53	2	no	—
524	#2966	—	53	2	no	—
525	#2931	—	53	2	no	—
526	#2931	—	53	1	no	—
527	#2929	—	53	2	no	—
528	#2929	—	53	1	no	—
529	#2929	—	53	2	no	—
530	#2929	—	53	1	no	—
531	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
532	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
533	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
534	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
535	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₅₃	#3573	1	2	yes	—
537	D₅₃	—	4	2	no	—
538	D₅₃	—	4	2	no	—
539	C₂×#131	—	53	1	no	—
540	C₂×#131	—	53	2	no	—
541	C₂×#131	—	53	1	no	—
542	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
543	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
544	#563	—	53	1	no	—
545	#563	—	53	2	no	—
546	#562	—	53	2	no	—
547	#562	—	53	2	no	—
548	#562	—	53	2	no	—
549	H(3,𝔽₄)	—	53	1	no	—
550	#560	—	53	1	no	—
551	#560	—	53	2	no	—
552	#560	—	53	1	no	—
553	#560	—	53	2	no	—
554	#532	—	53	1	no	—
555	#532	—	53	2	no	—
556	#529	—	53	2	no	—
557	#529	—	53	2	no	—
558	#529	—	53	2	no	—
559	#525	—	53	1	no	—
560	#525	—	53	2	no	—
561	#525	—	53	2	no	—
562	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
563	#446	—	53	2	no	—
564	#446	—	53	2	no	—
565	#446	—	53	2	no	—
566	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
567	#436	—	53	2	no	—
568	#436	—	53	2	no	—
569	#436	—	53	2	no	—
570	#436	—	53	2	no	—
571	#436	—	53	2	no	—
572	#436	—	53	2	no	—
573	#436	—	53	2	no	—
574	#436	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
575	#436	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
576	#435	—	53	2	no	—
577	#435	—	53	2	no	—
578	#435	—	53	2	no	—
579	#435	—	53	2	no	—
580	#435	—	53	2	no	—
581	#435	—	53	2	no	—
582	#435	—	53	2	no	—
583	#435	—	53	2	no	—
584	#435	—	53	2	no	—
585	#435	—	53	2	no	—
586	#435	—	53	2	no	—
587	#435	—	53	2	no	—
588	#435	—	53	2	no	—
589	#435	—	53	2	no	—
590	#435	—	53	2	no	—
591	#435	—	53	2	no	—
592	#435	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
593	#435	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
594	C₈×D₄	—	53	2	no	—
595	C₈×D₄	—	53	2	no	—
596	C₈×D₄	—	53	2	no	—
597	C₈×D₄	—	53	2	no	—
598	C₈×D₄	—	53	2	no	—
599	C₈×D₄	—	53	2	no	—
600	C₈×D₄	—	53	2	no	—
601	C₈×D₄	—	53	2	no	—
602	C₈×D₄	—	53	2	no	—
603	#433	—	53	2	no	—
604	#433	—	53	2	no	—
605	#433	—	53	2	no	—
606	#433	—	53	2	no	—
607	#433	—	53	2	no	—
608	#433	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
609	#432	—	53	2	no	—
610	#432	—	53	2	no	—
611	#432	—	53	2	no	—
612	#424	—	53	2	no	—
613	#424	—	53	1	no	—
614	#424	—	53	1	no	—
615	#424	—	53	2	no	—
616	#423	—	53	1	no	—
617	#423	—	53	2	no	—
618	#408	—	53	1	no	—
619	#408	—	53	2	no	—
620	#408	—	53	1	no	—
621	#408	—	53	2	no	—
622	#408	—	53	2	no	—
623	#408	—	53	2	no	—
624	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
625	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
626	#407	—	53	1	no	—
627	#407	—	53	1	no	—
628	#407	—	53	2	no	—
629	#407	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
630	#405	—	53	1	no	—
631	#405	—	53	2	no	—
632	#405	—	53	1	no	—
633	#405	—	53	2	no	—
634	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
635	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
636	C₅₃	#60307	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
637	C₂×#41	—	53	2	no	—
638	C₂×#41	—	53	1	no	—
639	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
641	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
642	#131	—	212	4	no	—
643	#131	—	212	2	no	—
644	#131	—	212	2	no	—
645	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
646	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
647	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
648	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
649	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
650	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
651	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
652	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
653	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
654	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
657	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
658	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
659	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
660	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
661	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
662	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
663	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
664	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
665	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
666	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
667	C₂²×C₈	—	212	2	no	—
668	C₂²×C₈	—	212	2	no	—
669	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
671	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
672	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
673	#127	—	53	1	no	—
674	#127	—	53	2	no	—
675	#126	—	53	2	no	—
676	#126	—	53	2	no	—
677	#126	—	53	2	no	—
678	#126	—	53	2	no	—
679	#126	—	53	2	no	—
680	#126	—	53	2	no	—
681	#125	—	53	2	no	—
682	#125	—	53	2	no	—
683	#125	—	53	2	no	—
684	#124	—	53	1	no	—
685	#124	—	53	2	no	—
686	#124	—	53	1	no	—
687	#124	—	53	2	no	—
688	#124	—	53	2	no	—
689	#124	—	53	2	no	—
690	#124	—	53	2	no	—
691	#123	—	53	1	no	—
692	#123	—	53	1	no	—
693	#123	—	53	2	no	—
694	#123	—	53	2	no	—
695	#123	—	53	2	no	—
696	#123	—	53	2	no	—
697	#123	—	53	2	no	—
698	#123	—	53	2	no	—
699	#123	—	53	2	no	—
700	#123	—	53	2	no	—
701	#123	—	53	2	no	—
702	#123	—	53	2	no	—
703	#123	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
704	#123	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
713	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
714	#121	—	53	2	no	—
715	#121	—	53	2	no	—
716	#121	—	53	2	no	—
717	#121	—	53	2	no	—
718	#121	—	53	2	no	—
719	#121	—	53	2	no	—
720	#121	—	53	2	no	—
721	#121	—	53	2	no	—
722	#121	—	53	2	no	—
723	#121	—	53	2	no	—
724	#121	—	53	2	no	—
725	#121	—	53	2	no	—
726	#121	—	53	2	no	—
727	#121	—	53	2	no	—
728	#121	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
729	#120	—	53	2	no	—
730	#120	—	53	2	no	—
731	#120	—	53	1	no	—
732	#120	—	53	1	no	—
733	#120	—	53	2	no	—
734	#120	—	53	2	no	—
735	#120	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	#120	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
737	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
738	C₄×D₄	—	53	2	no	—
739	C₄×D₄	—	53	2	no	—
740	C₄×D₄	—	53	2	no	—
741	C₄×D₄	—	53	2	no	—
742	C₄×D₄	—	53	2	no	—
743	C₄×D₄	—	53	2	no	—
744	C₄×D₄	—	53	2	no	—
745	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
746	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
747	#117	—	53	2	no	—
748	#117	—	53	1	no	—
749	#117	—	53	2	no	—
750	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
752	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
753	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
754	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
755	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
756	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
757	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
758	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
759	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
760	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
761	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
762	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
763	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
764	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
765	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
766	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
767	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
768	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
769	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
770	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
771	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
772	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
773	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
774	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
775	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
776	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
777	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
778	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
779	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
780	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
781	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
782	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
783	#97	—	53	2	no	—
784	#97	—	53	2	no	—
785	#97	—	53	2	no	—
786	#97	—	53	2	no	—
787	#97	—	53	2	no	—
788	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
789	C₄×C₈	—	53	2	no	—
790	C₄×C₈	—	53	2	no	—
791	C₄×C₈	—	53	2	no	—
792	C₄×C₈	—	53	2	no	—
793	C₄×C₈	—	53	2	no	—
794	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
795	C₂⁴	—	53	1	no	—
796	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
797	#41	—	4	1	no	—
798	#41	—	4	1	no	—
799	#41	—	212	2	no	—
800	#41	—	212	1	no	—
801	#41	—	212	1	no	—
802	#41	—	212	2	no	—
803	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
804	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
805	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
806	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂×D₄	—	53	2	no	—
808	C₂×D₄	—	53	2	no	—
809	C₂×D₄	—	53	2	no	—
810	C₂×D₄	—	53	2	no	—
811	C₂×D₄	—	53	2	no	—
812	C₂×D₄	—	53	2	no	—
813	C₂×D₄	—	53	2	no	—
814	C₂×D₄	—	53	2	no	—
815	C₂×D₄	—	53	2	no	—
816	C₂×D₄	—	53	2	no	—
817	C₂×D₄	—	53	2	no	—
818	C₂×D₄	—	53	1	no	—
819	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
820	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
821	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
835	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
841	M₁₆	—	4	2	no	—
842	M₁₆	—	4	1	no	—
843	M₁₆	—	4	2	no	—
844	M₁₆	—	4	1	no	—
845	M₁₆	—	212	2	no	—
846	M₁₆	—	212	2	no	—
847	M₁₆	—	212	2	no	—
848	M₁₆	—	212	2	no	—
849	M₁₆	—	212	1	no	—
850	M₁₆	—	212	1	no	—
851	M₁₆	—	212	1	no	—
852	M₁₆	—	212	1	no	—
853	C₂×C₈	—	4	1	no	—
854	C₂×C₈	—	4	1	no	—
855	C₂×C₈	—	53	1	no	—
856	C₂×C₈	—	53	2	no	—
857	C₂×C₈	—	53	1	no	—
858	C₂×C₈	—	53	1	no	—
859	C₂×C₈	—	53	2	no	—
860	C₂×C₈	—	53	1	no	—
861	C₂×C₈	—	106	4	no	—
862	C₂×C₈	—	106	4	no	—
863	C₂×C₈	—	106	2	no	—
864	C₂×C₈	—	106	4	no	—
865	C₂×C₈	—	106	2	no	—
866	C₂×C₈	—	106	2	no	—
867	C₂×C₈	—	212	2	no	—
868	C₂×C₈	—	212	2	no	—
869	C₂×C₈	—	212	2	no	—
870	C₂×C₈	—	212	1	no	—
871	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
872	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
873	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
874	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
875	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
890	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
891	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
892	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
893	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
914	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
915	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
916	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
917	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
918	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
919	C₄²	—	53	1	no	—
920	C₄²	—	53	2	no	—
921	C₄²	—	53	1	no	—
922	C₄²	—	53	2	no	—
923	C₄²	—	53	2	no	—
924	C₄²	—	53	2	no	—
925	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
926	C₂³	—	4	1	no	—
927	C₂³	—	4	2	no	—
928	C₂³	—	53	2	no	—
929	C₂³	—	53	2	no	—
930	C₂³	—	212	1	no	—
931	C₂³	—	212	2	no	—
932	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
933	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
934	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
935	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
936	Q₈	—	4	1	no	—
937	Q₈	—	212	2	no	—
938	Q₈	—	212	2	no	—
939	Q₈	—	212	1	no	—
940	D₄	—	4	2	no	—
941	D₄	—	4	2	no	—
942	D₄	—	4	1	no	—
943	D₄	—	4	1	no	—
944	D₄	—	4	1	no	—
945	D₄	—	212	2	no	—
946	D₄	—	212	2	no	—
947	D₄	—	212	1	no	—
948	D₄	—	212	2	no	—
949	D₄	—	212	2	no	—
950	D₄	—	212	2	no	—
951	D₄	—	212	2	no	—
952	D₄	—	212	2	no	—
953	D₄	—	212	2	no	—
954	D₄	—	212	2	no	—
955	D₄	—	212	2	no	—
956	D₄	—	212	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	4	2	no	—
966	C₂×C₄	—	4	1	no	—
967	C₂×C₄	—	53	2	no	—
968	C₂×C₄	—	53	2	no	—
969	C₂×C₄	—	53	2	no	—
970	C₂×C₄	—	53	2	no	—
971	C₂×C₄	—	53	2	no	—
972	C₂×C₄	—	53	2	no	—
973	C₂×C₄	—	106	2	no	—
974	C₂×C₄	—	106	2	no	—
975	C₂×C₄	—	106	2	no	—
976	C₂×C₄	—	106	2	no	—
977	C₂×C₄	—	212	2	no	—
978	C₂×C₄	—	212	2	no	—
979	C₂×C₄	—	212	2	no	—
980	C₂×C₄	—	212	2	no	—
981	C₂×C₄	—	212	1	no	—
982	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
985	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
988	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
989	C₈	—	2	2	no	—
990	C₈	—	2	2	no	—
991	C₈	—	2	2	no	—
992	C₈	—	2	2	no	—
993	C₈	—	53	2	no	—
994	C₈	—	106	1	no	—
995	C₈	—	106	2	no	—
996	C₈	—	106	1	no	—
997	C₈	—	106	1	no	—
998	C₈	—	106	2	no	—
999	C₂²	—	2	2	no	—
1000	C₂²	—	2	2	no	—
1001	C₂²	—	2	2	no	—
1002	C₂²	—	2	2	no	—
1003	C₂²	—	2	2	no	—
1004	C₂²	—	2	1	no	—
1005	C₂²	—	2	2	no	—
1006	C₂²	—	2	1	no	—
1007	C₂²	—	2	1	no	—
1008	C₂²	—	4	4	no	—
1009	C₂²	—	106	2	no	—
1010	C₂²	—	106	2	no	—
1011	C₂²	—	106	2	no	—
1012	C₂²	—	106	2	no	—
1013	C₂²	—	106	2	no	—
1014	C₂²	—	106	2	no	—
1015	C₂²	—	212	4	no	—
1016	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1017	C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄	—	2	1	no	—
1020	C₄	—	2	2	no	—
1021	C₄	—	2	1	no	—
1022	C₄	—	2	1	no	—
1023	C₄	—	106	2	no	—
1024	C₄	—	106	2	no	—
1025	C₄	—	106	2	no	—
1026	C₄	—	106	2	no	—
1027	C₄	—	106	2	no	—
1028	C₄	—	106	2	no	—
1029	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₄	#16811458	1	1	yes	characteristic
1031	C₂	—	4	2	no	—
1032	C₂	—	4	1	no	—
1033	C₂	—	4	1	no	—
1034	C₂	—	4	1	no	—
1035	C₂	—	212	2	no	—
1036	C₂	—	212	2	no	—
1037	C₂	#20287919	1	1	yes	characteristic
1038	C₂	#20289428	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2978	C₂
prime radical	#20288853	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	#2978	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60307
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2978

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20283881	C₂	semidirect
3. #20283880	C₂	semidirect
4. #20283879	C₂	semidirect
5. #20283784	C₂	semidirect
6. #20283783	C₂	semidirect
7. #20283775	C₂	semidirect
8. #20283773	C₂	semidirect
9. #20283772	C₂	semidirect
10. #20283693	C₂	semidirect
11. #20283688	C₂	semidirect
12. #20283685	C₂	semidirect
13. #20283424	C₂	semidirect
14. #20283423	C₂	semidirect
15. #20283412	C₂	semidirect
16. #20283410	C₂	semidirect
17. #20283406	C₂	semidirect
18. #20283405	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2978	C₂	semidirect
21. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
23. C₂³×#88322	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
43. #16810753	C₂²	semidirect
44. #16810752	C₂²	semidirect
45. #16810751	C₂²	semidirect
46. #16810747	C₂²	semidirect
47. #16810702	C₂²	semidirect
49. #16810699	C₂²	semidirect
50. #16810699	C₂²	semidirect
52. #16810698	C₂²	semidirect
53. #16810698	C₂²	semidirect
55. #16810697	C₂²	semidirect
56. #16810697	C₂²	semidirect
57. #16810696	C₂²	semidirect
59. #16810695	C₂²	semidirect
60. #16810694	C₂²	semidirect
61. #16810694	C₂²	semidirect
62. #16810693	C₂²	semidirect
64. #16810692	C₂²	semidirect
65. #16810692	C₂²	semidirect
68. #16810691	C₂²	semidirect
69. #16810691	C₂²	semidirect
71. D₄×#88322	C₂²	semidirect
72. #16810688	C₂²	semidirect
75. #16810686	C₂²	semidirect
76. #16810686	C₂²	semidirect
77. #16810686	C₂²	semidirect
78. #16810686	C₂²	semidirect
79. #16810683	C₂²	semidirect
80. #16810682	C₂²	semidirect
81. #16810681	C₂²	semidirect
82. #16810681	C₂²	semidirect
83. #16810681	C₂²	semidirect
84. #16810679	C₂²	semidirect
85. #16810678	C₂²	semidirect
86. #16810677	C₂²	semidirect
87. #16810651	C₂²	semidirect
88. #16810650	C₂²	semidirect
89. #16810649	C₂²	semidirect
90. #16810648	C₂²	semidirect
91. #16810646	C₂²	semidirect
92. #16810645	C₂²	semidirect
95. #16810589	C₂²	semidirect
98. #16810588	C₂²	semidirect
99. #16810587	C₂²	semidirect
100. #16810586	C₂²	semidirect
101. #16810585	C₂²	semidirect
102. #16810581	C₂²	semidirect
103. #16810581	C₂²	semidirect
104. #16810580	C₂²	semidirect
105. #16810579	C₂²	semidirect
106. C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
107. C₄×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
110. C₅₃×#436	C₂²	semidirect
112. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
113. C₅₃×#433	C₂²	semidirect
116. C₅₃×#407	C₂²	semidirect
521. #2978	D₅₃	semidirect
575. #436	C₂×D₅₃	semidirect
593. #435	C₂×D₅₃	semidirect
608. #433	C₂×D₅₃	semidirect
629. #407	C₂×D₅₃	semidirect
636. C₅₃	#60307	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288853	2
#20283881	2
#20283880	2
#20283879	2
#20283784	2
#20283783	2
#20283775	2
#20283773	2
#20283772	2
#20283693	2
#20283688	2
#20283685	2
#20283424	2
#20283423	2
#20283412	2
#20283410	2
#20283406	2
#20283405	2
C₅₃×#2978	2
#60307	53