Subgroups — #28249786

Order 13568.

1820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1022 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20283887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20283885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20283884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20283880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20283785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20283783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20283776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20283774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20283772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20283692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20283690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20283686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20283428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20283422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20283404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20283404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₅₃×#2966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133223	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133223	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13133223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16811377	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#16811375	C₄	1	2	yes	—
26	#16811371	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#16811370	C₄	1	2	yes	—
28	#16811369	C₄	1	2	yes	—
29	#16811367	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#16811365	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#16811364	C₄	1	2	yes	—
32	#16811363	C₄	1	2	yes	—
33	#16811361	C₄	1	2	yes	—
34	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811170	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811160	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811157	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811151	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811135	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811132	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811132	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810754	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16810751	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16810702	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16810702	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810702	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810701	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810700	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810700	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810699	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810698	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810698	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810697	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810697	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810696	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810696	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810696	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810696	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810696	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810695	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810693	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810693	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810693	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810693	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810691	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810691	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
73	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
78	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810685	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810684	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810683	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810683	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810682	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810679	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810678	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810650	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810648	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810648	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810645	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810591	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810589	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810588	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810588	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810588	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810586	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810577	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810577	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₅₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₅₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₅₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₅₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₅₃×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₅₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₅₃×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
121	#13133223	—	4	2	no	—
122	#13133223	—	4	4	no	—
123	#13133223	—	4	2	no	—
124	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
135	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	#13133217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#13133214	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#13133211	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#13133209	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#13133208	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#13133206	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#13133205	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	#13133205	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#13133205	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
243	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#126×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
251	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
252	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
254	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	#11719945	—	4	1	no	—
291	#11719945	—	4	2	no	—
292	#11719945	—	4	1	no	—
293	#11719945	—	4	1	no	—
294	#11719945	—	4	2	no	—
295	#11719945	—	4	1	no	—
296	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
318	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
321	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	#11719917	—	4	1	no	—
380	#11719917	—	4	2	no	—
381	#11719917	—	4	1	no	—
382	C₂×#88322	—	4	2	no	—
383	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
387	#11719912	—	4	2	no	—
388	#11719912	—	4	2	no	—
389	#11719912	—	4	2	no	—
390	#11719912	—	4	2	no	—
391	#11719912	—	4	2	no	—
392	#11719912	—	4	2	no	—
393	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
394	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
395	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
396	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
397	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
398	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
399	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
402	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
403	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
404	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
408	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
409	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
425	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
426	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
427	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
428	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
429	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
430	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
431	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
432	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
433	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	D₂₁₂	—	4	1	no	—
439	D₂₁₂	—	4	2	no	—
440	D₂₁₂	—	4	2	no	—
441	D₂₁₂	—	4	2	no	—
442	D₂₁₂	—	4	2	no	—
443	D₂₁₂	—	4	1	no	—
444	D₂₁₂	—	4	1	no	—
445	D₂₁₂	—	4	2	no	—
446	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
447	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
448	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
449	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
450	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
451	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
452	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
453	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
454	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
455	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
456	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
457	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
458	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
459	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
460	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
461	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
462	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
463	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
464	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
465	C₈×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
466	#88322	—	2	2	no	—
467	#88322	—	2	2	no	—
468	#88322	—	2	2	no	—
469	#88322	—	2	2	no	—
470	#60307	—	53	1	no	maximal, Sylow
471	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
488	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
489	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
490	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
491	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
492	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
493	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
494	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
495	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
496	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
497	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
498	Dic₅₃	—	2	2	no	—
499	Dic₅₃	—	2	2	no	—
500	Dic₅₃	—	2	2	no	—
501	Dic₅₃	—	2	2	no	—
502	Dic₅₃	—	2	2	no	—
503	#3529	—	53	1	no	—
504	#2995	—	53	2	no	—
505	#2995	—	53	2	no	—
506	#2995	—	53	1	no	—
507	#2995	—	53	1	no	—
508	#2980	—	53	2	no	—
509	#2980	—	53	1	no	—
510	#2978	—	53	2	no	—
511	#2978	—	53	2	no	—
512	#2978	—	53	2	no	—
513	#2966	—	53	2	no	—
514	#2966	—	53	2	no	—
515	#2966	—	53	1	no	—
516	#2966	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
517	#2931	—	53	2	no	—
518	#2931	—	53	1	no	—
519	#2929	—	53	2	no	—
520	#2929	—	53	2	no	—
521	#2929	—	53	2	no	—
522	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
523	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
524	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₅₃	#3573	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₅₃	#3573	1	1	yes	characteristic
527	D₅₃	—	4	2	no	—
528	D₅₃	—	4	2	no	—
529	D₅₃	—	4	2	no	—
530	C₂×#131	—	53	1	no	—
531	C₂×#131	—	53	2	no	—
532	C₂×#131	—	53	1	no	—
533	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
534	#563	—	53	2	no	—
535	#563	—	53	1	no	—
536	#562	—	53	1	no	—
537	#562	—	53	1	no	—
538	#562	—	53	2	no	—
539	#562	—	53	2	no	—
540	H(3,𝔽₄)	—	53	1	no	—
541	#560	—	53	2	no	—
542	#560	—	53	2	no	—
543	#560	—	53	2	no	—
544	#532	—	53	2	no	—
545	#532	—	53	1	no	—
546	#529	—	53	2	no	—
547	#529	—	53	2	no	—
548	#529	—	53	1	no	—
549	#529	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
550	#525	—	53	2	no	—
551	#525	—	53	2	no	—
552	#525	—	53	2	no	—
553	#446	—	53	2	no	—
554	#446	—	53	2	no	—
555	#446	—	53	1	no	—
556	#446	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
557	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
558	C₈×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
559	#436	—	53	2	no	—
560	#436	—	53	2	no	—
561	#436	—	53	2	no	—
562	#436	—	53	2	no	—
563	#436	—	53	2	no	—
564	#436	—	53	2	no	—
565	#436	—	53	2	no	—
566	#436	—	53	2	no	—
567	#436	—	53	1	no	—
568	#436	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
569	#435	—	53	2	no	—
570	#435	—	53	2	no	—
571	#435	—	53	2	no	—
572	#435	—	53	2	no	—
573	#435	—	53	2	no	—
574	#435	—	53	2	no	—
575	#435	—	53	2	no	—
576	#435	—	53	2	no	—
577	#435	—	53	2	no	—
578	#435	—	53	2	no	—
579	#435	—	53	2	no	—
580	#435	—	53	2	no	—
581	#435	—	53	2	no	—
582	#435	—	53	2	no	—
583	#435	—	53	2	no	—
584	#435	—	53	2	no	—
585	#435	—	53	2	no	—
586	#435	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
587	C₈×D₄	—	53	2	no	—
588	C₈×D₄	—	53	2	no	—
589	C₈×D₄	—	53	2	no	—
590	C₈×D₄	—	53	2	no	—
591	C₈×D₄	—	53	1	no	—
592	C₈×D₄	—	53	2	no	—
593	C₈×D₄	—	53	2	no	—
594	C₈×D₄	—	53	2	no	—
595	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
596	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
597	#433	—	53	2	no	—
598	#433	—	53	2	no	—
599	#433	—	53	2	no	—
600	#433	—	53	2	no	—
601	#433	—	53	2	no	—
602	#433	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
603	#432	—	53	1	no	—
604	#432	—	53	2	no	—
605	#432	—	53	2	no	—
606	#432	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
607	#424	—	53	2	no	—
608	#424	—	53	2	no	—
609	#424	—	53	2	no	—
610	#423	—	53	1	no	—
611	#423	—	53	2	no	—
612	#408	—	53	2	no	—
613	#408	—	53	1	no	—
614	#408	—	53	1	no	—
615	#408	—	53	2	no	—
616	#408	—	53	2	no	—
617	#408	—	53	2	no	—
618	#408	—	53	2	no	—
619	#407	—	53	2	no	—
620	#407	—	53	2	no	—
621	#407	—	53	2	no	—
622	#405	—	53	2	no	—
623	#405	—	53	2	no	—
624	#405	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
625	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
626	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
627	C₅₃	#60307	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
628	C₂×#41	—	53	2	no	—
629	C₂×#41	—	53	1	no	—
630	C₂×#41	—	53	1	no	—
631	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
632	#131	—	212	4	no	—
633	#131	—	212	2	no	—
634	#131	—	212	2	no	—
635	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
636	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
637	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
638	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
639	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
640	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
641	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
642	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
643	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
644	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
645	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
646	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
647	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
648	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
649	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
650	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
651	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
652	C₂²×C₈	—	212	4	no	—
653	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
654	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
656	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
657	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
658	#127	—	53	2	no	—
659	#127	—	53	1	no	—
660	#126	—	53	2	no	—
661	#126	—	53	2	no	—
662	#126	—	53	2	no	—
663	#126	—	53	2	no	—
664	#126	—	53	2	no	—
665	#126	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
666	#125	—	53	2	no	—
667	#125	—	53	2	no	—
668	#125	—	53	1	no	—
669	#125	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
670	#124	—	53	2	no	—
671	#124	—	53	2	no	—
672	#124	—	53	2	no	—
673	#124	—	53	2	no	—
674	#124	—	53	1	no	—
675	#124	—	53	1	no	—
676	#124	—	53	1	no	—
677	#124	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
678	#123	—	53	2	no	—
679	#123	—	53	2	no	—
680	#123	—	53	2	no	—
681	#123	—	53	2	no	—
682	#123	—	53	2	no	—
683	#123	—	53	2	no	—
684	#123	—	53	2	no	—
685	#123	—	53	2	no	—
686	#123	—	53	2	no	—
687	#123	—	53	2	no	—
688	#123	—	53	2	no	—
689	#123	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
690	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
699	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
700	#121	—	53	2	no	—
701	#121	—	53	2	no	—
702	#121	—	53	2	no	—
703	#121	—	53	1	no	—
704	#121	—	53	2	no	—
705	#121	—	53	2	no	—
706	#121	—	53	2	no	—
707	#121	—	53	2	no	—
708	#121	—	53	2	no	—
709	#121	—	53	2	no	—
710	#121	—	53	2	no	—
711	#121	—	53	2	no	—
712	#121	—	53	2	no	—
713	#121	—	53	2	no	—
714	#121	—	53	2	no	—
715	#121	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
716	#120	—	53	2	no	—
717	#120	—	53	2	no	—
718	#120	—	53	2	no	—
719	#120	—	53	2	no	—
720	#120	—	53	2	no	—
721	#120	—	53	2	no	—
722	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
723	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
724	C₄×D₄	—	53	2	no	—
725	C₄×D₄	—	53	2	no	—
726	C₄×D₄	—	53	2	no	—
727	C₄×D₄	—	53	2	no	—
728	C₄×D₄	—	53	1	no	—
729	C₄×D₄	—	53	2	no	—
730	C₄×D₄	—	53	2	no	—
731	C₄×D₄	—	53	2	no	—
732	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
733	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
734	#117	—	53	2	no	—
735	#117	—	53	2	no	—
736	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
737	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
738	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
739	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
740	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
741	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
742	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
743	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
744	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
745	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
746	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
747	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
748	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
749	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
750	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
751	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
752	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
754	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
755	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
756	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
757	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
758	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
759	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
760	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
761	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
762	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
763	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
764	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
765	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
766	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
767	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
768	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
769	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
770	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
771	#97	—	53	2	no	—
772	#97	—	53	2	no	—
773	#97	—	53	2	no	—
774	#97	—	53	2	no	—
775	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
776	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
777	C₄×C₈	—	53	2	no	—
778	C₄×C₈	—	53	2	no	—
779	C₄×C₈	—	53	2	no	—
780	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
781	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
782	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
783	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
784	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂⁴	—	53	2	no	—
786	#41	—	212	2	no	—
787	#41	—	212	1	no	—
788	#41	—	212	1	no	—
789	#41	—	212	1	no	—
790	#41	—	212	1	no	—
791	#41	—	212	2	no	—
792	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
793	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
794	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
795	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
796	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂×D₄	—	53	2	no	—
798	C₂×D₄	—	53	2	no	—
799	C₂×D₄	—	53	2	no	—
800	C₂×D₄	—	53	2	no	—
801	C₂×D₄	—	53	2	no	—
802	C₂×D₄	—	53	2	no	—
803	C₂×D₄	—	53	2	no	—
804	C₂×D₄	—	53	2	no	—
805	C₂×D₄	—	53	1	no	—
806	C₂×D₄	—	53	2	no	—
807	C₂×D₄	—	53	2	no	—
808	C₂×D₄	—	53	2	no	—
809	C₂×D₄	—	53	1	no	—
810	C₂×D₄	—	53	2	no	—
811	C₂×D₄	—	53	1	no	—
812	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
814	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
824	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
828	M₁₆	—	4	2	no	—
829	M₁₆	—	212	2	no	—
830	M₁₆	—	212	2	no	—
831	M₁₆	—	212	2	no	—
832	M₁₆	—	212	2	no	—
833	M₁₆	—	212	2	no	—
834	M₁₆	—	212	2	no	—
835	M₁₆	—	212	1	no	—
836	M₁₆	—	212	2	no	—
837	M₁₆	—	212	1	no	—
838	C₂×C₈	—	2	4	no	—
839	C₂×C₈	—	2	2	no	—
840	C₂×C₈	—	4	1	no	—
841	C₂×C₈	—	53	2	no	—
842	C₂×C₈	—	53	2	no	—
843	C₂×C₈	—	53	2	no	—
844	C₂×C₈	—	53	2	no	—
845	C₂×C₈	—	106	4	no	—
846	C₂×C₈	—	106	4	no	—
847	C₂×C₈	—	106	4	no	—
848	C₂×C₈	—	212	2	no	—
849	C₂×C₈	—	212	2	no	—
850	C₂×C₈	—	212	2	no	—
851	C₂×C₈	—	212	2	no	—
852	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
853	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
857	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
858	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
870	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
872	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
873	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
874	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
875	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
876	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
877	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
898	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
899	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
900	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
901	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
902	C₄²	—	53	2	no	—
903	C₄²	—	53	2	no	—
904	C₄²	—	53	2	no	—
905	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
906	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
907	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
908	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
909	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂³	—	53	2	no	—
911	C₂³	—	53	2	no	—
912	C₂³	—	53	2	no	—
913	C₂³	—	212	2	no	—
914	C₂³	—	212	2	no	—
915	C₂³	—	212	2	no	—
916	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
917	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
918	Q₈	—	4	1	no	—
919	Q₈	—	212	1	no	—
920	Q₈	—	212	2	no	—
921	Q₈	—	212	1	no	—
922	Q₈	—	212	1	no	—
923	D₄	—	4	1	no	—
924	D₄	—	4	2	no	—
925	D₄	—	212	2	no	—
926	D₄	—	212	2	no	—
927	D₄	—	212	1	no	—
928	D₄	—	212	2	no	—
929	D₄	—	212	2	no	—
930	D₄	—	212	2	no	—
931	D₄	—	212	1	no	—
932	D₄	—	212	1	no	—
933	D₄	—	212	2	no	—
934	D₄	—	212	2	no	—
935	D₄	—	212	2	no	—
936	D₄	—	212	2	no	—
937	D₄	—	212	2	no	—
938	D₄	—	212	2	no	—
939	D₄	—	212	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	4	1	no	—
945	C₂×C₄	—	4	1	no	—
946	C₂×C₄	—	53	2	no	—
947	C₂×C₄	—	53	2	no	—
948	C₂×C₄	—	53	2	no	—
949	C₂×C₄	—	53	2	no	—
950	C₂×C₄	—	53	2	no	—
951	C₂×C₄	—	106	2	no	—
952	C₂×C₄	—	106	2	no	—
953	C₂×C₄	—	106	2	no	—
954	C₂×C₄	—	106	2	no	—
955	C₂×C₄	—	106	2	no	—
956	C₂×C₄	—	106	2	no	—
957	C₂×C₄	—	212	2	no	—
958	C₂×C₄	—	212	2	no	—
959	C₂×C₄	—	212	2	no	—
960	C₂×C₄	—	212	2	no	—
961	C₂×C₄	—	212	2	no	—
962	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
963	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
964	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
970	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
971	C₈	—	2	2	no	—
972	C₈	—	2	1	no	—
973	C₈	—	2	1	no	—
974	C₈	—	2	1	no	—
975	C₈	—	2	2	no	—
976	C₈	—	106	2	no	—
977	C₈	—	106	2	no	—
978	C₈	—	106	2	no	—
979	C₈	—	106	2	no	—
980	C₈	#13133263	1	2	yes	—
981	C₂²	—	2	1	no	—
982	C₂²	—	2	1	no	—
983	C₂²	—	2	2	no	—
984	C₂²	—	2	2	no	—
985	C₂²	—	2	2	no	—
986	C₂²	—	2	1	no	—
987	C₂²	—	106	2	no	—
988	C₂²	—	106	2	no	—
989	C₂²	—	106	2	no	—
990	C₂²	—	106	2	no	—
991	C₂²	—	106	2	no	—
992	C₂²	—	106	2	no	—
993	C₂²	—	106	2	no	—
994	C₂²	—	106	2	no	—
995	C₂²	—	106	2	no	—
996	C₂²	—	212	8	no	—
997	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
998	C₄	—	2	1	no	—
999	C₄	—	2	1	no	—
1000	C₄	—	2	1	no	—
1001	C₄	—	2	1	no	—
1002	C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄	—	2	2	no	—
1004	C₄	—	2	2	no	—
1005	C₄	—	2	1	no	—
1006	C₄	—	106	2	no	—
1007	C₄	—	106	2	no	—
1008	C₄	—	106	2	no	—
1009	C₄	—	106	2	no	—
1010	C₄	—	106	2	no	—
1011	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1012	C₄	#16811459	1	1	yes	characteristic
1013	C₂	—	4	2	no	—
1014	C₂	—	4	1	no	—
1015	C₂	—	212	2	no	—
1016	C₂	—	212	2	no	—
1017	C₂	—	212	2	no	—
1018	C₂	C₄×#13133263	1	1	yes	characteristic
1019	C₂	#20289426	1	1	yes	characteristic
1020	C₂	#20289426	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂³×D₅₃
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2966	C₂
prime radical	#20288854	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	#2966	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60307
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ #2966

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20283887	C₂	semidirect
3. #20283885	C₂	semidirect
4. #20283884	C₂	semidirect
5. #20283880	C₂	semidirect
6. #20283785	C₂	semidirect
7. #20283783	C₂	semidirect
8. #20283776	C₂	semidirect
9. #20283774	C₂	semidirect
10. #20283772	C₂	semidirect
11. #20283692	C₂	semidirect
12. #20283690	C₂	semidirect
13. #20283686	C₂	semidirect
14. #20283428	C₂	semidirect
15. #20283422	C₂	semidirect
16. #20283411	C₂	semidirect
17. #20283404	C₂	semidirect
18. #20283404	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2966	C₂	semidirect
22. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
42. #16810754	C₂²	semidirect
43. #16810753	C₂²	semidirect
44. #16810751	C₂²	semidirect
45. C₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
47. #16810702	C₂²	semidirect
48. #16810702	C₂²	semidirect
49. #16810701	C₂²	semidirect
51. #16810700	C₂²	semidirect
53. #16810698	C₂²	semidirect
54. #16810698	C₂²	semidirect
56. #16810697	C₂²	semidirect
59. #16810696	C₂²	semidirect
60. #16810696	C₂²	semidirect
61. #16810696	C₂²	semidirect
63. #16810695	C₂²	semidirect
64. #16810694	C₂²	semidirect
66. #16810693	C₂²	semidirect
67. #16810693	C₂²	semidirect
68. #16810693	C₂²	semidirect
69. #16810692	C₂²	semidirect
71. #16810691	C₂²	semidirect
74. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
75. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
76. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
78. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
79. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
80. #16810685	C₂²	semidirect
81. #16810684	C₂²	semidirect
82. #16810683	C₂²	semidirect
83. #16810683	C₂²	semidirect
84. #16810682	C₂²	semidirect
85. #16810680	C₂²	semidirect
86. #16810679	C₂²	semidirect
87. #16810678	C₂²	semidirect
88. #16810650	C₂²	semidirect
89. #16810648	C₂²	semidirect
90. #16810648	C₂²	semidirect
91. #16810647	C₂²	semidirect
92. #16810645	C₂²	semidirect
95. #16810589	C₂²	semidirect
99. #16810588	C₂²	semidirect
100. #16810586	C₂²	semidirect
101. #16810585	C₂²	semidirect
102. #16810585	C₂²	semidirect
103. #16810577	C₂²	semidirect
104. #16810577	C₂²	semidirect
105. C₄×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
107. C₅₃×#446	C₂²	semidirect
108. C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
110. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
112. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
113. C₅₃×#433	C₂²	semidirect
114. C₅₃×#432	C₂²	semidirect
115. C₅₃×#405	C₂²	semidirect
116. C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
516. #2966	D₅₃	semidirect
556. #446	C₂×D₅₃	semidirect
558. C₈×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
586. #435	C₂×D₅₃	semidirect
596. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
602. #433	C₂×D₅₃	semidirect
606. #432	C₂×D₅₃	semidirect
624. #405	C₂×D₅₃	semidirect
626. C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	semidirect
627. C₅₃	#60307	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288854	2
#20283887	2
#20283885	2
#20283884	2
#20283880	2
#20283785	2
#20283783	2
#20283776	2
#20283774	2
#20283772	2
#20283692	2
#20283690	2
#20283686	2
#20283428	2
#20283422	2
#20283411	2
#20283404	2
C₅₃×#2966	2
#60307	53