Subgroups — #28249794

Order 13568.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#13133262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20283841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20283838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20283835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20283830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20283829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20283751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20283750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20283747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20283742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20283740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20283736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20283730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20283725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20283723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	M₁₆×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#16810692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#435×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₈×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	D₄×M₁₆×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133262	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16811104	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#16811104	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#16811102	C₄	1	2	yes	—
30	#16811102	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#16811102	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#16811098	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#16811096	C₄	1	2	yes	—
34	#16811096	C₄	1	2	yes	—
35	#16811095	C₄	1	2	yes	—
36	#16811095	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#16811095	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16810753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16810752	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810751	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16810751	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16810750	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16810750	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16810701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16810701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16810699	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16810699	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810697	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810697	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810697	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810697	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810693	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810691	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810691	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	D₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	D₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810679	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810678	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810677	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810677	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810677	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16810673	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810646	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×#13133146	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810587	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810586	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#13133129	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
119	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₄×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×#13133127	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#97×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#13133262	—	2	8	no	—
136	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
153	M₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
154	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
157	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	#13133174	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#13133174	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×M₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
287	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
296	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	#11719947	—	2	4	no	—
347	#11719947	—	2	8	no	—
348	#11719947	—	2	4	no	—
349	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
350	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
351	D₄×D₅₃	M₁₆	1	8	yes	complemented
352	#11719945	—	2	4	no	—
353	#11719945	—	2	4	no	—
354	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
376	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
377	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
378	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
379	M₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
380	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
381	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
382	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
409	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
414	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
420	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
425	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
427	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
428	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
443	#11719917	—	4	2	no	—
444	#11719917	—	4	2	no	—
445	C₂×#88322	—	4	2	no	—
446	C₂×#88322	—	4	2	no	—
447	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
453	#11719912	—	2	2	no	—
454	#11719912	—	4	2	no	—
455	#11719912	—	4	1	no	—
456	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
457	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
458	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
459	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
460	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
461	C₈×D₅₃	—	4	1	no	—
462	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
463	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
464	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
465	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
466	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
467	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
469	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
470	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
471	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
472	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
473	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
474	C₂²×D₅₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
475	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
477	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
478	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
479	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
480	D₄×C₅₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
481	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
500	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
501	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
504	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
505	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊D₅₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
507	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
508	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
509	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
510	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
511	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
512	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
513	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
514	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
516	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
521	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
522	D₂₁₂	—	2	2	no	—
523	D₂₁₂	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
524	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
525	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
526	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
527	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
528	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
529	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
530	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
531	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
532	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
533	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
534	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
535	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
536	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
537	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
538	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
539	C₄×D₅₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
540	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
541	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
542	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
543	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
544	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
545	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
546	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
547	C₈×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
548	#88322	—	2	1	no	—
549	#88322	—	2	2	no	—
550	#88322	—	2	1	no	—
551	#88322	—	2	2	no	—
552	#88322	—	2	1	no	—
553	#88322	—	2	1	no	—
554	#60309	—	53	1	no	maximal, Sylow
555	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
564	C₂²×C₅₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
565	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
567	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
568	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
569	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
570	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
571	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
572	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
573	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
574	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
575	C₂×D₅₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
576	C₂×D₅₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
577	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
578	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
579	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
580	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
581	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
582	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
583	C₄×C₅₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
584	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
585	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
586	Dic₅₃	—	2	1	no	—
587	Dic₅₃	—	2	2	no	—
588	Dic₅₃	—	2	1	no	—
589	Dic₅₃	—	2	2	no	—
590	Dic₅₃	—	2	1	no	—
591	Dic₅₃	—	2	2	no	—
592	Dic₅₃	—	2	1	no	—
593	Dic₅₃	—	2	1	no	—
594	Dic₅₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
595	C₄×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
596	#2990	—	53	2	no	—
597	#2990	—	53	1	no	—
598	#2990	—	53	1	no	—
599	#2989	—	53	1	no	—
600	#2989	—	53	1	no	—
601	#2974	—	53	1	no	—
602	#2974	—	53	2	no	—
603	#2974	—	53	1	no	—
604	#2973	—	53	2	no	—
605	#2973	—	53	2	no	—
606	#2972	—	53	1	no	—
607	#2970	—	53	2	no	—
608	#2970	—	53	1	no	—
609	#2970	—	53	1	no	—
610	#2965	—	53	1	no	—
611	#2965	—	53	1	no	—
612	D₄×M₁₆	—	53	1	no	—
613	D₄×M₁₆	—	53	2	no	—
614	D₄×M₁₆	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
615	C₂×#435	—	53	2	no	—
616	C₂×#435	—	53	2	no	—
617	C₂×C₈×D₄	—	53	1	no	—
618	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
619	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
620	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
621	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₅₃	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₅₃	#3573	1	1	yes	characteristic
624	D₅₃	—	2	2	no	—
625	D₅₃	—	2	4	no	—
626	D₅₃	—	4	1	no	—
627	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
628	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
629	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
630	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
631	#520	—	53	1	no	—
632	#520	—	53	2	no	—
633	#520	—	53	1	no	—
634	#520	—	53	1	no	—
635	#520	—	53	1	no	—
636	#518	—	53	1	no	—
637	#518	—	53	1	no	—
638	#518	—	53	2	no	—
639	#518	—	53	1	no	—
640	#518	—	53	2	no	—
641	#518	—	53	2	no	—
642	C₄×#41	—	53	1	no	—
643	C₄×#41	—	53	1	no	—
644	C₄×#41	—	53	2	no	—
645	C₄×#41	—	53	1	no	—
646	C₄×#41	—	53	1	no	—
647	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
648	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
649	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
650	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
651	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
652	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
653	#446	—	53	2	no	—
654	#446	—	53	1	no	—
655	#446	—	53	1	no	—
656	#446	—	53	1	no	—
657	#446	—	53	1	no	—
658	#446	—	53	1	no	—
659	#446	—	53	1	no	—
660	#436	—	53	1	no	—
661	#436	—	53	2	no	—
662	#436	—	53	1	no	—
663	#436	—	53	1	no	—
664	#436	—	53	1	no	—
665	#436	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
666	#436	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
667	#435	—	53	2	no	—
668	#435	—	53	1	no	—
669	#435	—	53	2	no	—
670	#435	—	53	2	no	—
671	#435	—	53	2	no	—
672	#435	—	53	2	no	—
673	#435	—	53	2	no	—
674	#435	—	53	2	no	—
675	#435	—	53	2	no	—
676	#435	—	53	1	no	—
677	#435	—	53	2	no	—
678	#435	—	53	2	no	—
679	#435	—	53	2	no	—
680	#435	—	53	2	no	—
681	#435	—	53	2	no	—
682	#435	—	53	2	no	—
683	#435	—	53	2	no	—
684	#435	—	53	2	no	—
685	#435	—	53	2	no	—
686	#435	—	53	2	no	—
687	#435	—	53	2	no	—
688	#435	—	53	2	no	—
689	#435	—	53	1	no	—
690	#435	—	53	1	no	—
691	#435	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
692	#435	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
693	C₈×D₄	—	53	2	no	—
694	C₈×D₄	—	53	2	no	—
695	C₈×D₄	—	53	1	no	—
696	C₈×D₄	—	53	1	no	—
697	C₈×D₄	—	53	1	no	—
698	C₈×D₄	—	53	1	no	—
699	C₈×D₄	—	53	2	no	—
700	C₈×D₄	—	53	2	no	—
701	C₈×D₄	—	53	1	no	—
702	C₈×D₄	—	53	1	no	—
703	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
704	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
705	#432	—	53	1	no	—
706	#432	—	53	2	no	—
707	#432	—	53	1	no	—
708	#432	—	53	2	no	—
709	#432	—	53	2	no	—
710	#432	—	53	2	no	—
711	#432	—	53	2	no	—
712	#431	—	53	1	no	—
713	#431	—	53	1	no	—
714	#431	—	53	2	no	—
715	#431	—	53	1	no	—
716	#431	—	53	1	no	—
717	#423	—	53	2	no	—
718	#423	—	53	1	no	—
719	#423	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
720	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
722	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
723	#407	—	53	2	no	—
724	#407	—	53	2	no	—
725	#407	—	53	2	no	—
726	#407	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
727	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
732	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
733	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
734	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
735	C₂×#97	—	53	2	no	—
736	C₂×#97	—	53	2	no	—
737	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
738	C₅₃	#60309	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
739	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
740	C₂×#41	—	53	1	no	—
741	C₂×#41	—	53	2	no	—
742	C₂×#41	—	53	1	no	—
743	C₂×#41	—	53	1	no	—
744	C₂×#41	—	53	1	no	—
745	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
746	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
747	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
748	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
749	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
750	C₂²×D₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
752	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
753	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
754	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
755	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
756	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
757	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
758	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
759	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
760	C₂×M₁₆	—	212	4	no	—
761	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
762	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
764	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
765	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
767	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
768	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
769	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
770	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
771	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
772	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
773	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
774	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
775	C₂²×C₈	—	212	4	no	—
776	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
777	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
778	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
785	C₄×D₄	—	53	2	no	—
786	C₄×D₄	—	53	1	no	—
787	C₄×D₄	—	53	1	no	—
788	C₄×D₄	—	53	1	no	—
789	C₄×D₄	—	53	2	no	—
790	C₄×D₄	—	53	1	no	—
791	C₄×D₄	—	53	2	no	—
792	C₄×D₄	—	53	2	no	—
793	C₄×D₄	—	53	2	no	—
794	C₄×D₄	—	53	2	no	—
795	C₄×D₄	—	53	2	no	—
796	C₄×D₄	—	53	2	no	—
797	C₄×D₄	—	53	2	no	—
798	C₄×D₄	—	53	2	no	—
799	C₄×D₄	—	53	1	no	—
800	C₄×D₄	—	53	1	no	—
801	C₄×D₄	—	53	2	no	—
802	C₄×D₄	—	53	2	no	—
803	C₄×D₄	—	53	1	no	—
804	C₄×D₄	—	53	2	no	—
805	C₄×D₄	—	53	2	no	—
806	C₄×D₄	—	53	2	no	—
807	C₄×D₄	—	53	2	no	—
808	C₄×D₄	—	53	1	no	—
809	C₄×D₄	—	53	1	no	—
810	C₄×D₄	—	53	1	no	—
811	C₄×D₄	—	53	2	no	—
812	C₄×D₄	—	53	2	no	—
813	C₄×D₄	—	53	2	no	—
814	C₄×D₄	—	53	2	no	—
815	C₄×D₄	—	53	2	no	—
816	C₄×D₄	—	53	2	no	—
817	C₄×D₄	—	53	2	no	—
818	C₄×D₄	—	53	2	no	—
819	C₄×D₄	—	53	2	no	—
820	C₄×D₄	—	53	1	no	—
821	C₄×D₄	—	53	1	no	—
822	C₄×D₄	—	53	1	no	—
823	C₄×D₄	—	53	1	no	—
824	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
825	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
826	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
827	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
828	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
829	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
830	#117	—	53	1	no	—
831	#117	—	53	1	no	—
832	#117	—	53	1	no	—
833	#117	—	53	1	no	—
834	#117	—	53	2	no	—
835	#117	—	53	2	no	—
836	#117	—	53	2	no	—
837	#117	—	53	2	no	—
838	#117	—	53	2	no	—
839	#117	—	53	1	no	—
840	#117	—	53	1	no	—
841	#117	—	53	2	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
857	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
858	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
859	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
860	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
861	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
862	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
864	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
865	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
866	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
867	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
868	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
869	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
870	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
871	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
872	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
873	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
874	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
875	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
876	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
877	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
878	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
879	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
881	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
882	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
883	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
884	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
885	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
886	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
887	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
888	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
889	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
890	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
891	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
892	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
893	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
894	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
895	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
896	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
897	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
898	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
899	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
900	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
901	#97	—	53	2	no	—
902	#97	—	53	1	no	—
903	#97	—	53	2	no	—
904	#97	—	53	2	no	—
905	#97	—	53	2	no	—
906	#97	—	53	2	no	—
907	#97	—	53	1	no	—
908	#97	—	53	2	no	—
909	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
910	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
911	C₄×C₈	—	53	1	no	—
912	C₄×C₈	—	53	1	no	—
913	C₄×C₈	—	53	2	no	—
914	C₄×C₈	—	53	1	no	—
915	C₄×C₈	—	53	1	no	—
916	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
917	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂⁴	—	53	2	no	—
919	C₂⁴	—	53	2	no	—
920	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
921	#41	—	106	4	no	—
922	#41	—	106	4	no	—
923	#41	—	106	4	no	—
924	#41	—	106	8	no	—
925	#41	—	106	4	no	—
926	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
927	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
928	C₂×D₄	—	2	4	no	—
929	C₂×D₄	—	53	2	no	—
930	C₂×D₄	—	53	8	no	—
931	C₂×D₄	—	53	1	no	—
932	C₂×D₄	—	53	1	no	—
933	C₂×D₄	—	53	2	no	—
934	C₂×D₄	—	53	2	no	—
935	C₂×D₄	—	53	2	no	—
936	C₂×D₄	—	53	2	no	—
937	C₂×D₄	—	53	1	no	—
938	C₂×D₄	—	53	1	no	—
939	C₂×D₄	—	106	4	no	—
940	C₂×D₄	—	106	8	no	—
941	C₂×D₄	—	106	8	no	—
942	C₂×D₄	—	106	8	no	—
943	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
944	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
945	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
946	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
971	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
972	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
974	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
975	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
976	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
977	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
978	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
979	M₁₆	—	2	2	no	—
980	M₁₆	—	2	4	no	—
981	M₁₆	—	4	2	no	—
982	M₁₆	—	4	2	no	—
983	M₁₆	—	4	1	no	—
984	M₁₆	—	106	2	no	—
985	M₁₆	—	212	2	no	—
986	M₁₆	—	212	1	no	—
987	M₁₆	—	212	2	no	—
988	M₁₆	—	212	2	no	—
989	C₂×C₈	—	2	4	no	—
990	C₂×C₈	—	4	2	no	—
991	C₂×C₈	—	53	1	no	—
992	C₂×C₈	—	53	1	no	—
993	C₂×C₈	—	53	2	no	—
994	C₂×C₈	—	53	1	no	—
995	C₂×C₈	—	53	1	no	—
996	C₂×C₈	—	53	2	no	—
997	C₂×C₈	—	106	2	no	—
998	C₂×C₈	—	106	4	no	—
999	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1000	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1001	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1002	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1003	C₂×C₈	—	212	1	no	—
1004	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1005	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1006	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1008	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1011	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1027	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1028	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1046	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1047	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1048	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1049	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1050	C₄²	—	53	2	no	—
1051	C₄²	—	53	1	no	—
1052	C₄²	—	53	2	no	—
1053	C₄²	—	53	2	no	—
1054	C₄²	—	53	2	no	—
1055	C₄²	—	53	2	no	—
1056	C₄²	—	53	1	no	—
1057	C₄²	—	53	1	no	—
1058	C₄²	—	53	2	no	—
1059	C₄²	—	53	1	no	—
1060	C₄²	—	53	1	no	—
1061	C₄²	—	53	1	no	—
1062	C₄²	—	53	2	no	—
1063	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1064	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1065	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₂³	—	2	4	no	—
1068	C₂³	—	4	2	no	—
1069	C₂³	—	4	2	no	—
1070	C₂³	—	53	1	no	—
1071	C₂³	—	53	2	no	—
1072	C₂³	—	53	8	no	—
1073	C₂³	—	53	1	no	—
1074	C₂³	—	106	4	no	—
1075	C₂³	—	212	2	no	—
1076	C₂³	—	212	2	no	—
1077	C₂³	—	212	2	no	—
1078	C₂³	—	212	2	no	—
1079	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1080	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1081	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1082	Q₈	—	106	2	no	—
1083	Q₈	—	106	2	no	—
1084	D₄	—	2	4	no	—
1085	D₄	—	2	2	no	—
1086	D₄	—	53	8	no	—
1087	D₄	—	53	4	no	—
1088	D₄	—	106	2	no	—
1089	D₄	—	106	2	no	—
1090	D₄	—	106	2	no	—
1091	D₄	—	106	4	no	—
1092	D₄	—	106	4	no	—
1093	D₄	—	106	4	no	—
1094	D₄	—	106	4	no	—
1095	D₄	M₁₆×D₅₃	1	4	yes	complemented
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1138	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1139	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1140	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1141	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1142	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1143	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1144	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1145	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1146	C₈	—	2	2	no	—
1147	C₈	—	2	1	no	—
1148	C₈	—	2	2	no	—
1149	C₈	—	2	1	no	—
1150	C₈	—	2	1	no	—
1151	C₈	—	106	1	no	—
1152	C₈	—	106	2	no	—
1153	C₈	—	106	1	no	—
1154	C₈	—	106	2	no	—
1155	C₈	—	106	1	no	—
1156	C₈	—	106	1	no	—
1157	C₈	#13133262	1	2	yes	complemented
1158	C₂²	—	2	2	no	—
1159	C₂²	—	2	2	no	—
1160	C₂²	—	2	1	no	—
1161	C₂²	—	2	2	no	—
1162	C₂²	—	2	1	no	—
1163	C₂²	—	2	2	no	—
1164	C₂²	—	2	1	no	—
1165	C₂²	—	2	2	no	—
1166	C₂²	—	8	4	no	—
1167	C₂²	—	53	2	no	—
1168	C₂²	—	53	4	no	—
1169	C₂²	—	106	2	no	—
1170	C₂²	—	106	1	no	—
1171	C₂²	—	106	2	no	—
1172	C₂²	—	106	1	no	—
1173	C₂²	—	106	1	no	—
1174	C₂²	—	106	1	no	—
1175	C₂²	—	106	1	no	—
1176	C₂²	—	424	4	no	—
1177	C₂²	—	212	8	no	—
1178	C₂²	C₂×M₁₆×D₅₃	1	4	yes	—
1179	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1180	C₄	—	2	1	no	—
1181	C₄	—	2	1	no	—
1182	C₄	—	2	1	no	—
1183	C₄	—	2	1	no	—
1184	C₄	—	2	2	no	—
1185	C₄	—	2	2	no	—
1186	C₄	—	53	2	no	—
1187	C₄	—	106	2	no	—
1188	C₄	—	106	1	no	—
1189	C₄	—	106	1	no	—
1190	C₄	—	106	2	no	—
1191	C₄	—	106	1	no	—
1192	C₄	—	106	1	no	—
1193	C₄	—	106	2	no	—
1194	C₄	—	106	1	no	—
1195	C₄	C₂×M₁₆×D₅₃	1	2	yes	—
1196	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1197	C₄	#16811459	1	1	yes	characteristic
1198	C₂	—	2	4	no	—
1199	C₂	—	4	1	no	—
1200	C₂	—	4	2	no	—
1201	C₂	—	106	4	no	—
1202	C₂	—	106	2	no	—
1203	C₂	—	212	1	no	—
1204	C₂	C₄×#13133262	1	1	yes	characteristic
1205	C₂	C₂²×M₁₆×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	#20289428	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄×M₁₆×C₅₃	C₂
prime radical	C₂×#13133262	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	D₄×M₁₆	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60309
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ D₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20283841	C₂	semidirect
3. #20283838	C₂	semidirect
4. #20283835	C₂	semidirect
5. #20283830	C₂	semidirect
6. #20283829	C₂	semidirect
7. #20283751	C₂	semidirect
8. #20283750	C₂	semidirect
9. #20283747	C₂	semidirect
10. #20283742	C₂	semidirect
11. #20283740	C₂	semidirect
12. #20283736	C₂	semidirect
13. #20283730	C₂	semidirect
14. #20283725	C₂	semidirect
15. #20283723	C₂	semidirect
16. #20283678	C₂	semidirect
17. #20283677	C₂	semidirect
18. #20283451	C₂	semidirect
19. M₁₆×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
20. C₂×#16810692	C₂	semidirect
21. #435×D₅₃	C₂	semidirect
22. C₈×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
23. D₄×M₁₆×C₅₃	C₂	semidirect
25. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
48. #16810753	C₂²	semidirect
49. #16810753	C₂²	semidirect
50. #16810752	C₂²	semidirect
51. #16810751	C₂²	semidirect
52. #16810751	C₂²	semidirect
53. #16810750	C₂²	semidirect
54. #16810750	C₂²	semidirect
55. #16810701	C₂²	semidirect
56. #16810701	C₂²	semidirect
57. #16810699	C₂²	semidirect
58. #16810699	C₂²	semidirect
59. #16810699	C₂²	semidirect
60. #16810697	C₂²	semidirect
61. #16810697	C₂²	semidirect
62. #16810697	C₂²	semidirect
63. #16810697	C₂²	semidirect
64. #16810696	C₂²	semidirect
65. #16810696	C₂²	semidirect
66. #16810695	C₂²	semidirect
67. #16810695	C₂²	semidirect
68. #16810694	C₂²	semidirect
69. #16810694	C₂²	semidirect
70. #16810693	C₂²	semidirect
71. #16810692	C₂²	semidirect
72. #16810692	C₂²	semidirect
73. #16810692	C₂²	semidirect
74. #16810692	C₂²	semidirect
75. #16810692	C₂²	semidirect
76. #16810692	C₂²	semidirect
77. #16810692	C₂²	semidirect
78. #16810692	C₂²	semidirect
79. #16810692	C₂²	semidirect
80. #16810692	C₂²	semidirect
81. #16810692	C₂²	semidirect
82. #16810691	C₂²	semidirect
83. #16810691	C₂²	semidirect
84. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
85. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
86. D₄×#88322	C₂²	semidirect
87. D₄×#88322	C₂²	semidirect
88. #16810688	C₂²	semidirect
89. #16810688	C₂²	semidirect
90. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
91. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
92. #16810686	C₂²	semidirect
93. #16810686	C₂²	semidirect
94. #16810680	C₂²	semidirect
95. #16810679	C₂²	semidirect
96. #16810679	C₂²	semidirect
97. #16810678	C₂²	semidirect
98. #16810677	C₂²	semidirect
99. #16810677	C₂²	semidirect
100. #16810677	C₂²	semidirect
101. #16810676	C₂²	semidirect
102. #16810675	C₂²	semidirect
103. #16810674	C₂²	semidirect
104. #16810674	C₂²	semidirect
105. #16810673	C₂²	semidirect
106. #16810646	C₂²	semidirect
107. #16810645	C₂²	semidirect
108. C₂×#13133146	C₂²	semidirect
109. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
110. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
111. #16810587	C₂²	semidirect
112. #16810586	C₂²	semidirect
113. #16810585	C₂²	semidirect
114. C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	semidirect
115. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
116. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
117. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
118. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
119. M₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
120. C₄×#11719912	C₂²	semidirect
121. C₂×#13133127	C₂²	semidirect
122. #97×D₅₃	C₂²	semidirect
123. C₄×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
124. C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#436	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#436	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
130. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
131. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#423	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#407	C₂²	semidirect
134. C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
351. D₄×D₅₃	M₁₆	semidirect
474. C₂²×D₅₃	C₂×M₁₆	semidirect
480. D₄×C₅₃	C₂×M₁₆	semidirect
506. C₂²⋊D₅₃	C₂×M₁₆	semidirect
523. D₂₁₂	C₂×M₁₆	semidirect
539. C₄×D₅₃	C₂×M₁₆	semidirect
547. C₈×C₅₃	H(5,𝔽₂)	semidirect
614. D₄×M₁₆	D₅₃	semidirect
629. C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
665. #436	C₂×D₅₃	semidirect
666. #436	C₂×D₅₃	semidirect
691. #435	C₂×D₅₃	semidirect
692. #435	C₂×D₅₃	semidirect
703. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
704. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
719. #423	C₂×D₅₃	semidirect
726. #407	C₂×D₅₃	semidirect
734. C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
738. C₅₃	#60309	semidirect
1095. D₄	M₁₆×D₅₃	semidirect
1157. C₈	#13133262	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#13133262	2
#20283841	2
#20283838	2
#20283835	2
#20283830	2
#20283829	2
#20283751	2
#20283750	2
#20283747	2
#20283742	2
#20283740	2
#20283736	2
#20283730	2
#20283725	2
#20283723	2
#20283678	2
#20283677	2
#20283451	2
M₁₆×C₂²⋊D₅₃	2
C₂×#16810692	2
#435×D₅₃	2
C₈×D₄×D₅₃	2
D₄×M₁₆×C₅₃	2
#60309	53