Subgroups — #28249797

Order 13568.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1108 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#13133262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20283842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20283835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20283827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20283751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20283745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20283741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20283740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20283737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20283725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20283724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20283675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20283448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20283447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16810695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16810691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#435×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#16810686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133262	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂³×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16811104	C₄	1	2	yes	—
27	#16811102	C₄	1	2	yes	—
28	#16811102	C₄	1	2	yes	—
29	#16811098	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#16811096	C₄	1	2	yes	—
31	#16811096	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#16811096	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#16811095	C₄	1	2	yes	—
34	#16811095	C₄	1	2	yes	—
35	C₄×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810752	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810752	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810751	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810751	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810698	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810698	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810697	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810697	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810696	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810696	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810693	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810693	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810691	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810691	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810691	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810691	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810691	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810691	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810679	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810678	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810678	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810677	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810677	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810675	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810673	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810673	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810646	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810645	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810586	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810575	C₂²	1	2	yes	complemented
103	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×#13133128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×#13133127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#97×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₅₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₅₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₅₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₅₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₅₃×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₅₃×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#13133262	—	2	8	no	—
118	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#11719917	—	4	2	no	—
130	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719912	—	4	2	no	—
133	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
137	M₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
138	C₂²×#88322	—	4	2	no	—
139	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
158	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#13133176	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
245	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
260	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
274	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₅₃	M₁₆	1	8	yes	complemented
302	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	#11719947	—	2	8	no	—
318	#11719947	—	2	8	no	—
319	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
320	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
321	#11719945	—	2	8	no	—
322	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
324	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
326	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
327	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
341	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
342	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
343	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
344	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
345	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
346	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
392	#11719917	—	2	4	no	—
393	#11719917	—	4	2	no	—
394	C₂×#88322	—	2	2	no	—
395	C₂×#88322	—	2	2	no	—
396	C₂×#88322	—	2	2	no	—
397	C₂×#88322	—	4	1	no	—
398	C₂×#88322	—	4	1	no	—
399	C₂×#88322	—	4	1	no	—
400	C₂×#88322	—	4	1	no	—
401	C₂×#88322	—	4	1	no	—
402	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	#11719912	—	2	4	no	—
409	#11719912	—	4	2	no	—
410	#11719912	—	4	2	no	—
411	#11719912	—	4	2	no	—
412	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
413	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
414	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
415	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
416	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
418	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
419	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
420	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
421	C₂³×C₅₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
422	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
428	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
429	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
430	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
431	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
432	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
433	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
434	C₂²×D₅₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
435	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
438	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
461	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
462	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
463	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
464	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
465	C₂²⋊D₅₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
466	C₂²⋊D₅₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
467	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
469	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
470	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
471	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
472	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
473	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
474	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
475	C₂×Dic₅₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
476	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
477	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
480	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
482	D₂₁₂	—	2	4	no	—
483	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
484	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
485	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
486	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
487	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
488	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
489	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
490	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
491	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
492	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
493	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
494	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
495	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
496	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
497	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
498	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
499	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
500	#88322	—	2	1	no	—
501	#88322	—	2	2	no	—
502	#88322	—	2	1	no	—
503	#88322	—	2	1	no	—
504	#88322	—	2	2	no	—
505	#88322	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
506	#60309	—	53	1	no	maximal, Sylow
507	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
517	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
518	C₂²×C₅₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
519	C₂²×C₅₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
520	C₂²×C₅₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
521	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
523	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
525	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
528	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
529	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
530	C₂×D₅₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
531	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
532	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
533	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
534	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
535	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
536	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
537	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
538	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
539	Dic₅₃	—	2	2	no	—
540	Dic₅₃	—	2	2	no	—
541	Dic₅₃	—	2	2	no	—
542	Dic₅₃	—	2	2	no	—
543	Dic₅₃	—	2	2	no	—
544	Dic₅₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
545	C₄×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
546	#2990	—	53	2	no	—
547	#2990	—	53	2	no	—
548	#2989	—	53	2	no	—
549	#2974	—	53	2	no	—
550	#2974	—	53	2	no	—
551	#2973	—	53	2	no	—
552	#2973	—	53	1	no	—
553	#2973	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
554	#2972	—	53	1	no	—
555	#2970	—	53	2	no	—
556	#2970	—	53	2	no	—
557	#2965	—	53	2	no	—
558	D₄×M₁₆	—	53	2	no	—
559	D₄×M₁₆	—	53	2	no	—
560	C₂×#435	—	53	2	no	—
561	C₂×#435	—	53	1	no	—
562	C₂×#435	—	53	1	no	—
563	C₂×C₈×D₄	—	53	1	no	—
564	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
565	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
566	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
567	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
568	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₅₃	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₅₃	#3573	1	1	yes	characteristic
571	D₅₃	—	2	4	no	—
572	D₅₃	—	4	2	no	—
573	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
574	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
575	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
576	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
577	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
578	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
579	#520	—	53	2	no	—
580	#520	—	53	2	no	—
581	#520	—	53	2	no	—
582	#518	—	53	1	no	—
583	#518	—	53	2	no	—
584	#518	—	53	2	no	—
585	#518	—	53	1	no	—
586	#518	—	53	2	no	—
587	#518	—	53	1	no	—
588	C₄×#41	—	53	2	no	—
589	C₄×#41	—	53	2	no	—
590	C₄×#41	—	53	2	no	—
591	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
592	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
593	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
594	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
595	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
596	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
597	#446	—	53	2	no	—
598	#446	—	53	2	no	—
599	#446	—	53	2	no	—
600	#446	—	53	2	no	—
601	#436	—	53	2	no	—
602	#436	—	53	2	no	—
603	#436	—	53	2	no	—
604	#436	—	53	2	no	—
605	#435	—	53	2	no	—
606	#435	—	53	2	no	—
607	#435	—	53	2	no	—
608	#435	—	53	2	no	—
609	#435	—	53	2	no	—
610	#435	—	53	2	no	—
611	#435	—	53	2	no	—
612	#435	—	53	2	no	—
613	#435	—	53	2	no	—
614	#435	—	53	2	no	—
615	#435	—	53	2	no	—
616	#435	—	53	2	no	—
617	#435	—	53	2	no	—
618	#435	—	53	2	no	—
619	#435	—	53	2	no	—
620	#435	—	53	2	no	—
621	#435	—	53	2	no	—
622	#435	—	53	2	no	—
623	#435	—	53	2	no	—
624	#435	—	53	2	no	—
625	#435	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
626	#435	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
627	#435	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
628	#435	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
629	C₈×D₄	—	53	2	no	—
630	C₈×D₄	—	53	2	no	—
631	C₈×D₄	—	53	2	no	—
632	C₈×D₄	—	53	2	no	—
633	C₈×D₄	—	53	2	no	—
634	C₈×D₄	—	53	2	no	—
635	C₈×D₄	—	53	2	no	—
636	C₈×D₄	—	53	2	no	—
637	#432	—	53	2	no	—
638	#432	—	53	2	no	—
639	#432	—	53	2	no	—
640	#432	—	53	2	no	—
641	#432	—	53	2	no	—
642	#432	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
643	#431	—	53	2	no	—
644	#431	—	53	2	no	—
645	#431	—	53	2	no	—
646	#423	—	53	2	no	—
647	#423	—	53	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
652	#407	—	53	2	no	—
653	#407	—	53	2	no	—
654	#407	—	53	2	no	—
655	#407	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
656	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
663	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
664	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
665	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
666	C₂×#97	—	53	1	no	—
667	C₂×#97	—	53	1	no	—
668	C₂×#97	—	53	2	no	—
669	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
670	C₅₃	#60309	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
671	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
672	C₂×#41	—	53	2	no	—
673	C₂×#41	—	53	2	no	—
674	C₂×#41	—	53	2	no	—
675	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
676	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
677	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
678	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
679	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
680	C₂²×D₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
682	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
683	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
684	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
687	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
688	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
689	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
690	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
691	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
692	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
693	C₂×M₁₆	—	212	4	no	—
694	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
695	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
696	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
697	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
698	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
699	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
700	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
701	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
702	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
703	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
704	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
705	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
706	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
707	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
708	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
709	C₂²×C₈	—	212	2	no	—
710	C₂²×C₈	—	212	2	no	—
711	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
715	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
716	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
717	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
718	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
719	C₄×D₄	—	53	2	no	—
720	C₄×D₄	—	53	2	no	—
721	C₄×D₄	—	53	2	no	—
722	C₄×D₄	—	53	2	no	—
723	C₄×D₄	—	53	2	no	—
724	C₄×D₄	—	53	2	no	—
725	C₄×D₄	—	53	2	no	—
726	C₄×D₄	—	53	2	no	—
727	C₄×D₄	—	53	2	no	—
728	C₄×D₄	—	53	2	no	—
729	C₄×D₄	—	53	2	no	—
730	C₄×D₄	—	53	2	no	—
731	C₄×D₄	—	53	2	no	—
732	C₄×D₄	—	53	2	no	—
733	C₄×D₄	—	53	2	no	—
734	C₄×D₄	—	53	2	no	—
735	C₄×D₄	—	53	2	no	—
736	C₄×D₄	—	53	2	no	—
737	C₄×D₄	—	53	2	no	—
738	C₄×D₄	—	53	2	no	—
739	C₄×D₄	—	53	2	no	—
740	C₄×D₄	—	53	2	no	—
741	C₄×D₄	—	53	2	no	—
742	C₄×D₄	—	53	2	no	—
743	C₄×D₄	—	53	2	no	—
744	C₄×D₄	—	53	2	no	—
745	C₄×D₄	—	53	2	no	—
746	C₄×D₄	—	53	2	no	—
747	C₄×D₄	—	53	2	no	—
748	C₄×D₄	—	53	2	no	—
749	C₄×D₄	—	53	2	no	—
750	C₄×D₄	—	53	2	no	—
751	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
752	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
753	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
754	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
755	#117	—	53	2	no	—
756	#117	—	53	2	no	—
757	#117	—	53	2	no	—
758	#117	—	53	2	no	—
759	#117	—	53	2	no	—
760	#117	—	53	2	no	—
761	#117	—	53	2	no	—
762	#117	—	53	2	no	—
763	#117	—	53	2	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
783	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
784	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
785	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
786	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
787	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
788	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
789	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
790	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
791	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
792	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
793	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
794	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
795	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
796	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
797	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
798	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
799	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
800	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
801	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
802	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
803	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
804	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
805	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
806	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
807	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
808	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
809	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
810	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
811	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
812	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
813	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
814	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
815	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
816	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
817	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
818	#97	—	53	2	no	—
819	#97	—	53	2	no	—
820	#97	—	53	2	no	—
821	#97	—	53	2	no	—
822	#97	—	53	2	no	—
823	#97	—	53	2	no	—
824	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
825	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
826	C₄×C₈	—	53	2	no	—
827	C₄×C₈	—	53	2	no	—
828	C₄×C₈	—	53	2	no	—
829	C₄×C₈	—	53	2	no	—
830	C₂⁴	—	53	1	no	—
831	C₂⁴	—	53	2	no	—
832	C₂⁴	—	53	1	no	—
833	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
834	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
835	#41	—	106	8	no	—
836	#41	—	106	8	no	—
837	#41	—	106	8	no	—
838	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
839	C₂×D₄	—	2	4	no	—
840	C₂×D₄	—	53	8	no	—
841	C₂×D₄	—	53	2	no	—
842	C₂×D₄	—	53	2	no	—
843	C₂×D₄	—	53	2	no	—
844	C₂×D₄	—	53	2	no	—
845	C₂×D₄	—	53	2	no	—
846	C₂×D₄	—	53	2	no	—
847	C₂×D₄	—	53	2	no	—
848	C₂×D₄	—	106	8	no	—
849	C₂×D₄	—	106	8	no	—
850	C₂×D₄	—	106	8	no	—
851	C₂×D₄	—	106	4	no	—
852	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
853	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
854	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
883	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
885	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
886	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
893	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	M₁₆	—	4	2	no	—
895	M₁₆	—	4	2	no	—
896	M₁₆	—	106	4	no	—
897	M₁₆	—	106	4	no	—
898	M₁₆	—	212	2	no	—
899	M₁₆	—	212	2	no	—
900	M₁₆	—	212	2	no	—
901	M₁₆	—	212	2	no	—
902	C₂×C₈	—	4	1	no	—
903	C₂×C₈	—	4	1	no	—
904	C₂×C₈	—	4	1	no	—
905	C₂×C₈	—	4	1	no	—
906	C₂×C₈	—	53	1	no	—
907	C₂×C₈	—	53	1	no	—
908	C₂×C₈	—	53	2	no	—
909	C₂×C₈	—	53	2	no	—
910	C₂×C₈	—	53	1	no	—
911	C₂×C₈	—	53	1	no	—
912	C₂×C₈	—	106	4	no	—
913	C₂×C₈	—	106	2	no	—
914	C₂×C₈	—	106	2	no	—
915	C₂×C₈	—	106	2	no	—
916	C₂×C₈	—	212	2	no	—
917	C₂×C₈	—	212	2	no	—
918	C₂×C₈	—	212	2	no	—
919	C₂×C₈	—	212	1	no	—
920	C₂×C₈	—	212	1	no	—
921	C₂×C₈	—	212	1	no	—
922	C₂×C₈	—	212	1	no	—
923	C₂×C₈	—	212	1	no	—
924	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
925	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
926	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
927	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
928	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
938	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
939	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
940	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
955	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
956	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
957	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
958	C₄²	—	53	2	no	—
959	C₄²	—	53	2	no	—
960	C₄²	—	53	2	no	—
961	C₄²	—	53	2	no	—
962	C₄²	—	53	2	no	—
963	C₄²	—	53	2	no	—
964	C₄²	—	53	2	no	—
965	C₄²	—	53	2	no	—
966	C₄²	—	53	2	no	—
967	C₄²	—	53	2	no	—
968	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
969	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
970	C₂³	—	2	2	no	—
971	C₂³	—	4	1	no	—
972	C₂³	—	4	1	no	—
973	C₂³	—	4	1	no	—
974	C₂³	—	4	1	no	—
975	C₂³	—	53	2	no	—
976	C₂³	—	53	4	no	—
977	C₂³	—	53	2	no	—
978	C₂³	—	106	4	no	—
979	C₂³	—	106	2	no	—
980	C₂³	—	212	1	no	—
981	C₂³	—	212	2	no	—
982	C₂³	—	212	1	no	—
983	C₂³	—	212	2	no	—
984	C₂³	—	212	1	no	—
985	C₂³	—	212	1	no	—
986	C₂³	M₁₆×D₅₃	1	4	yes	complemented
987	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
988	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
989	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
990	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
991	Q₈	—	106	4	no	—
992	D₄	—	2	4	no	—
993	D₄	—	2	4	no	—
994	D₄	—	53	8	no	—
995	D₄	—	53	8	no	—
996	D₄	—	106	4	no	—
997	D₄	—	106	4	no	—
998	D₄	—	106	4	no	—
999	D₄	—	106	4	no	—
1000	D₄	—	106	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1043	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1044	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1045	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1050	C₈	—	2	2	no	—
1051	C₈	—	2	2	no	—
1052	C₈	—	2	2	no	—
1053	C₈	—	2	2	no	—
1054	C₈	—	53	2	no	—
1055	C₈	—	106	1	no	—
1056	C₈	—	106	1	no	—
1057	C₈	—	106	1	no	—
1058	C₈	—	106	2	no	—
1059	C₈	—	106	2	no	—
1060	C₂²	—	2	1	no	—
1061	C₂²	—	2	1	no	—
1062	C₂²	—	2	1	no	—
1063	C₂²	—	2	1	no	—
1064	C₂²	—	2	1	no	—
1065	C₂²	—	2	1	no	—
1066	C₂²	—	2	2	no	—
1067	C₂²	—	2	2	no	—
1068	C₂²	—	2	2	no	—
1069	C₂²	—	4	4	no	—
1070	C₂²	—	8	2	no	—
1071	C₂²	—	53	4	no	—
1072	C₂²	—	106	2	no	—
1073	C₂²	—	106	2	no	—
1074	C₂²	—	106	2	no	—
1075	C₂²	—	106	2	no	—
1076	C₂²	—	106	2	no	—
1077	C₂²	—	424	2	no	—
1078	C₂²	—	424	4	no	—
1079	C₂²	—	212	4	no	—
1080	C₂²	C₂×M₁₆×D₅₃	1	2	yes	—
1081	C₂²	C₂×M₁₆×D₅₃	1	2	yes	—
1082	C₂²	C₂×M₁₆×D₅₃	1	2	yes	—
1083	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1084	C₄	—	2	2	no	—
1085	C₄	—	2	2	no	—
1086	C₄	—	2	1	no	—
1087	C₄	—	2	1	no	—
1088	C₄	—	2	1	no	—
1089	C₄	—	2	2	no	—
1090	C₄	—	53	4	no	—
1091	C₄	—	106	2	no	—
1092	C₄	—	106	2	no	—
1093	C₄	—	106	2	no	—
1094	C₄	—	106	2	no	—
1095	C₄	—	106	2	no	—
1096	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1097	C₄	#16811458	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	—	2	2	no	—
1099	C₂	—	2	2	no	—
1100	C₂	—	2	2	no	—
1101	C₂	—	4	2	no	—
1102	C₂	—	106	4	no	—
1103	C₂	—	212	2	no	—
1104	C₂	#20287919	1	1	yes	characteristic
1105	C₂	C₂²×M₁₆×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	#20289428	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2973	C₂
prime radical	C₂×#13133262	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	#2973	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60309
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20283842	C₂	semidirect
3. #20283835	C₂	semidirect
4. #20283827	C₂	semidirect
5. #20283751	C₂	semidirect
6. #20283745	C₂	semidirect
7. #20283741	C₂	semidirect
8. #20283740	C₂	semidirect
9. #20283737	C₂	semidirect
10. #20283725	C₂	semidirect
11. #20283724	C₂	semidirect
12. #20283675	C₂	semidirect
13. #20283448	C₂	semidirect
14. #20283447	C₂	semidirect
15. C₂×#16810695	C₂	semidirect
16. C₂×#16810691	C₂	semidirect
17. #435×D₅₃	C₂	semidirect
18. C₂×#16810686	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2973	C₂	semidirect
21. C₂²×#11719917	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11719912	C₂²	semidirect
23. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
24. C₂³×#88322	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
43. #16810752	C₂²	semidirect
44. #16810752	C₂²	semidirect
45. #16810751	C₂²	semidirect
46. #16810751	C₂²	semidirect
47. #16810699	C₂²	semidirect
48. #16810699	C₂²	semidirect
49. #16810698	C₂²	semidirect
50. #16810698	C₂²	semidirect
51. #16810697	C₂²	semidirect
52. #16810697	C₂²	semidirect
53. #16810696	C₂²	semidirect
54. #16810696	C₂²	semidirect
55. #16810695	C₂²	semidirect
56. #16810695	C₂²	semidirect
57. #16810695	C₂²	semidirect
58. #16810695	C₂²	semidirect
59. #16810694	C₂²	semidirect
60. #16810694	C₂²	semidirect
61. #16810693	C₂²	semidirect
62. #16810693	C₂²	semidirect
63. #16810692	C₂²	semidirect
64. #16810692	C₂²	semidirect
65. #16810691	C₂²	semidirect
66. #16810691	C₂²	semidirect
67. #16810691	C₂²	semidirect
68. #16810691	C₂²	semidirect
69. #16810691	C₂²	semidirect
70. #16810691	C₂²	semidirect
71. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
72. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
73. #16810686	C₂²	semidirect
74. #16810686	C₂²	semidirect
75. #16810686	C₂²	semidirect
76. #16810686	C₂²	semidirect
77. #16810686	C₂²	semidirect
78. #16810686	C₂²	semidirect
79. #16810679	C₂²	semidirect
80. #16810678	C₂²	semidirect
81. #16810678	C₂²	semidirect
82. #16810677	C₂²	semidirect
83. #16810677	C₂²	semidirect
84. #16810675	C₂²	semidirect
85. #16810673	C₂²	semidirect
86. #16810673	C₂²	semidirect
87. #16810646	C₂²	semidirect
88. #16810645	C₂²	semidirect
89. C₂×C₄⋊#88322	C₂²	semidirect
90. C₂×#13133146	C₂²	semidirect
91. C₂×#13133146	C₂²	semidirect
92. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
93. #16810586	C₂²	semidirect
94. #16810585	C₂²	semidirect
95. #16810585	C₂²	semidirect
96. C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	semidirect
97. C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	semidirect
98. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
99. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
100. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
101. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
102. #16810575	C₂²	semidirect
103. M₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
104. C₂×#13133128	C₂²	semidirect
105. C₂×#13133127	C₂²	semidirect
106. #97×D₅₃	C₂²	semidirect
107. C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
109. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
110. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
111. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
112. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
113. C₅₃×#432	C₂²	semidirect
114. C₅₃×#407	C₂²	semidirect
115. C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
116. C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
301. C₂×C₂²⋊D₅₃	M₁₆	semidirect
421. C₂³×C₅₃	C₂×M₁₆	semidirect
434. C₂²×D₅₃	C₂×M₁₆	semidirect
465. C₂²⋊D₅₃	C₂×M₁₆	semidirect
466. C₂²⋊D₅₃	C₂×M₁₆	semidirect
475. C₂×Dic₅₃	C₂×M₁₆	semidirect
505. #88322	H(5,𝔽₂)	semidirect
553. #2973	D₅₃	semidirect
625. #435	C₂×D₅₃	semidirect
626. #435	C₂×D₅₃	semidirect
627. #435	C₂×D₅₃	semidirect
628. #435	C₂×D₅₃	semidirect
642. #432	C₂×D₅₃	semidirect
655. #407	C₂×D₅₃	semidirect
662. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
663. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
670. C₅₃	#60309	semidirect
986. C₂³	M₁₆×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#13133262	2
#20283842	2
#20283835	2
#20283827	2
#20283751	2
#20283745	2
#20283741	2
#20283740	2
#20283737	2
#20283725	2
#20283724	2
#20283675	2
#20283448	2
#20283447	2
C₂×#16810695	2
C₂×#16810691	2
#435×D₅₃	2
C₂×#16810686	2
C₅₃×#2973	2
#60309	53