Subgroups — #28250377

Order 13568.

1628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20283882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20283882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20283874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20283863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20283862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20283852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20283821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20283815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20283806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20283715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20283708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20283705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20283699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20283690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20283651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₅₃×#2960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₅₃⋊#564	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#16811377	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#16811377	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#16811374	C₄	1	2	yes	—
24	#16811374	C₄	1	2	yes	—
25	#16811372	C₄	1	2	yes	—
26	#16811372	C₄	1	2	yes	—
27	#16811371	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#16811369	C₄	1	2	yes	—
29	#16811369	C₄	1	2	yes	—
30	#16811177	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811177	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811160	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811160	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811157	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811157	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811151	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811151	C₂²	1	2	yes	—
38	#16810754	C₂²	1	2	yes	—
39	#16810754	C₂²	1	2	yes	—
40	#16810754	C₂²	1	2	yes	—
41	#16810754	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810753	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16810753	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16810753	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810752	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810752	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810752	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810752	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810751	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810751	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810750	C₂²	1	2	yes	—
52	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810747	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810702	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16810702	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16810702	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810700	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810699	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810699	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810696	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810696	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810694	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810694	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810693	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810693	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810693	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810693	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810692	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810692	C₂²	1	2	yes	—
72	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810688	C₂²	1	2	yes	—
76	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
77	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810684	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810684	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810683	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810683	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810683	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810683	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810682	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810682	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810682	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810682	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810679	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810675	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810674	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810674	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810648	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810648	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810648	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810648	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810645	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810580	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810580	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810577	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810577	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810575	C₂²	1	2	yes	—
105	#97×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
106	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₅₃×#446	C₂²	1	2	yes	—
108	C₅₃×#446	C₂²	1	2	yes	—
109	C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
110	C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
111	C₅₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₅₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₅₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₅₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₅₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
125	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#13133215	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#13133215	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#13133211	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#13133211	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#13133209	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	#13133209	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	#13133208	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#13133208	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#13133206	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#13133206	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#13133205	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#13133205	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
237	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
247	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
248	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	M₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
292	M₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
293	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
295	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
371	#11719912	—	2	4	no	—
372	#11719912	—	4	2	no	—
373	#11719912	—	4	2	no	—
374	#11719912	—	4	2	no	—
375	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
376	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
377	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
378	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
379	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
383	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
398	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
399	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	D₂₁₂	—	4	1	no	—
407	D₂₁₂	—	4	1	no	—
408	D₂₁₂	—	4	2	no	—
409	D₂₁₂	—	4	2	no	—
410	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
411	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
412	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
413	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
414	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
415	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
416	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
417	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
418	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
419	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
420	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
421	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
422	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
423	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
427	C₈×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
428	#88322	—	2	2	no	—
429	#88322	—	2	2	no	—
430	#88322	—	2	2	no	—
431	#88322	—	2	2	no	—
432	#60346	—	53	1	no	maximal, Sylow
433	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
443	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
444	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
445	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
447	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
448	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
450	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
451	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
452	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
454	Dic₅₃	—	2	2	no	—
455	Dic₅₃	—	2	2	no	—
456	Dic₅₃	—	2	2	no	—
457	Dic₅₃	—	2	2	no	—
458	Dic₅₃	—	2	2	no	—
459	Dic₅₃	—	2	2	no	—
460	#3531	—	53	1	no	—
461	#2995	—	53	1	no	—
462	#2995	—	53	1	no	—
463	#2994	—	53	2	no	—
464	#2993	—	53	2	no	—
465	#2993	—	53	2	no	—
466	#2992	—	53	2	no	—
467	#2987	—	53	1	no	—
468	#2986	—	53	2	no	—
469	#2985	—	53	2	no	—
470	#2969	—	53	2	no	—
471	#2968	—	53	2	no	—
472	#2968	—	53	2	no	—
473	#2967	—	53	2	no	—
474	#2966	—	53	1	no	—
475	#2966	—	53	1	no	—
476	#2962	—	53	2	no	—
477	#2961	—	53	2	no	—
478	#2960	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
479	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
480	C₂×C₅₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₅₃	#3573	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₅₃	#3573	1	1	yes	characteristic
483	D₅₃	—	4	2	no	—
484	D₅₃	—	4	2	no	—
485	#564	—	53	1	no	—
486	#563	—	53	2	no	—
487	#563	—	53	2	no	—
488	#563	—	53	1	no	—
489	#563	—	53	1	no	—
490	#563	—	53	2	no	—
491	#563	—	53	2	no	—
492	#562	—	53	1	no	—
493	#562	—	53	2	no	—
494	#562	—	53	2	no	—
495	#533	—	53	2	no	—
496	#533	—	53	2	no	—
497	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
498	#529	—	53	2	no	—
499	#529	—	53	2	no	—
500	#529	—	53	2	no	—
501	#529	—	53	2	no	—
502	#529	—	53	1	no	—
503	#529	—	53	1	no	—
504	#446	—	53	2	no	—
505	#446	—	53	2	no	—
506	#446	—	53	2	no	—
507	#446	—	53	2	no	—
508	#446	—	53	2	no	—
509	#446	—	53	2	no	—
510	#446	—	53	2	no	—
511	#446	—	53	2	no	—
512	#446	—	53	2	no	—
513	#446	—	53	2	no	—
514	#446	—	53	2	no	—
515	#446	—	53	1	no	—
516	#446	—	53	1	no	—
517	#446	—	53	2	no	—
518	#446	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
519	#446	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
520	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
521	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
522	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
523	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
524	C₈×Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
525	C₈×Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
526	#436	—	53	2	no	—
527	#436	—	53	2	no	—
528	#436	—	53	2	no	—
529	#436	—	53	1	no	—
530	#436	—	53	1	no	—
531	#436	—	53	2	no	—
532	#435	—	53	2	no	—
533	#435	—	53	2	no	—
534	#435	—	53	2	no	—
535	#435	—	53	2	no	—
536	#435	—	53	2	no	—
537	#435	—	53	2	no	—
538	#435	—	53	2	no	—
539	#435	—	53	2	no	—
540	#435	—	53	2	no	—
541	#435	—	53	2	no	—
542	C₈×D₄	—	53	2	no	—
543	C₈×D₄	—	53	2	no	—
544	C₈×D₄	—	53	2	no	—
545	C₈×D₄	—	53	1	no	—
546	C₈×D₄	—	53	1	no	—
547	C₈×D₄	—	53	2	no	—
548	#433	—	53	2	no	—
549	#433	—	53	2	no	—
550	#433	—	53	2	no	—
551	#433	—	53	2	no	—
552	#433	—	53	2	no	—
553	#433	—	53	2	no	—
554	#433	—	53	2	no	—
555	#433	—	53	2	no	—
556	#433	—	53	2	no	—
557	#433	—	53	2	no	—
558	#432	—	53	1	no	—
559	#432	—	53	1	no	—
560	#432	—	53	2	no	—
561	#431	—	53	2	no	—
562	#431	—	53	2	no	—
563	#431	—	53	2	no	—
564	#424	—	53	2	no	—
565	#424	—	53	2	no	—
566	#424	—	53	2	no	—
567	#424	—	53	2	no	—
568	#424	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
569	#424	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
570	#423	—	53	2	no	—
571	#423	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
573	#405	—	53	2	no	—
574	#405	—	53	2	no	—
575	#405	—	53	2	no	—
576	#405	—	53	2	no	—
577	#405	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
578	#405	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
579	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
580	C₂×#97	—	53	2	no	—
581	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
582	C₅₃	#60346	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
583	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
584	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
585	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
586	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
587	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
590	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
591	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
592	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
593	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
595	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
596	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
597	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
599	C₄⋊Q₈	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
600	C₄⋊Q₈	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
601	#126	—	53	2	no	—
602	#126	—	53	2	no	—
603	#126	—	53	2	no	—
604	#126	—	53	2	no	—
605	#126	—	53	2	no	—
606	#126	—	53	2	no	—
607	#126	—	53	2	no	—
608	#126	—	53	2	no	—
609	#126	—	53	2	no	—
610	#126	—	53	2	no	—
611	#125	—	53	2	no	—
612	#125	—	53	2	no	—
613	#125	—	53	2	no	—
614	#125	—	53	2	no	—
615	#125	—	53	2	no	—
616	#125	—	53	2	no	—
617	#125	—	53	2	no	—
618	#125	—	53	2	no	—
619	#125	—	53	1	no	—
620	#125	—	53	1	no	—
621	#125	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
622	#125	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
623	#124	—	53	2	no	—
624	#124	—	53	2	no	—
625	#124	—	53	2	no	—
626	#124	—	53	2	no	—
627	#124	—	53	1	no	—
628	#124	—	53	1	no	—
629	#123	—	53	2	no	—
630	#123	—	53	2	no	—
631	#123	—	53	2	no	—
632	#123	—	53	2	no	—
633	#123	—	53	2	no	—
634	#123	—	53	2	no	—
635	#123	—	53	2	no	—
636	#123	—	53	2	no	—
637	#123	—	53	2	no	—
638	#123	—	53	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
654	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
655	#121	—	53	1	no	—
656	#121	—	53	1	no	—
657	#121	—	53	2	no	—
658	#121	—	53	2	no	—
659	#121	—	53	2	no	—
660	#121	—	53	2	no	—
661	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
662	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
663	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
664	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
665	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
666	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
667	C₄×D₄	—	53	2	no	—
668	C₄×D₄	—	53	2	no	—
669	C₄×D₄	—	53	2	no	—
670	C₄×D₄	—	53	2	no	—
671	C₄×D₄	—	53	1	no	—
672	C₄×D₄	—	53	1	no	—
673	#117	—	53	2	no	—
674	#117	—	53	2	no	—
675	#117	—	53	2	no	—
676	#117	—	53	2	no	—
677	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
678	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
680	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
681	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
682	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
683	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
684	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
685	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
686	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
687	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
688	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
689	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
690	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
691	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
692	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
693	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
694	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
695	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
696	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
697	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
698	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
699	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
700	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
701	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
702	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
703	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
704	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
705	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
706	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
707	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
708	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
709	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
710	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
711	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
712	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
713	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
714	#97	—	53	2	no	—
715	#97	—	53	2	no	—
716	#97	—	53	2	no	—
717	#97	—	53	2	no	—
718	#97	—	53	2	no	—
719	#97	—	53	2	no	—
720	#97	—	53	2	no	—
721	#97	—	53	2	no	—
722	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
723	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
724	C₄×C₈	—	53	2	no	—
725	C₄×C₈	—	53	2	no	—
726	C₄×C₈	—	53	2	no	—
727	C₄×C₈	—	53	2	no	—
728	C₄×C₈	—	53	2	no	—
729	C₄×C₈	—	53	2	no	—
730	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
731	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
733	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
735	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
736	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
737	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
738	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
739	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
740	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
741	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
742	C₂×D₄	—	53	2	no	—
743	C₂×D₄	—	53	2	no	—
744	C₂×D₄	—	53	2	no	—
745	C₂×D₄	—	53	2	no	—
746	C₂×D₄	—	53	1	no	—
747	C₂×D₄	—	53	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
754	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
757	M₁₆	—	4	1	no	—
758	M₁₆	—	4	1	no	—
759	M₁₆	—	106	4	no	—
760	M₁₆	—	212	2	no	—
761	M₁₆	—	212	2	no	—
762	M₁₆	—	212	2	no	—
763	C₂×C₈	—	2	2	no	—
764	C₂×C₈	—	4	1	no	—
765	C₂×C₈	—	53	2	no	—
766	C₂×C₈	—	53	2	no	—
767	C₂×C₈	—	53	2	no	—
768	C₂×C₈	—	53	2	no	—
769	C₂×C₈	—	106	4	no	—
770	C₂×C₈	—	212	2	no	—
771	C₂×C₈	—	212	2	no	—
772	C₂×C₈	—	212	2	no	—
773	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
775	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
778	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
779	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
803	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
804	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
805	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
806	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
807	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
808	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
809	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
810	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
811	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
812	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
813	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
832	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
833	C₄²	—	53	2	no	—
834	C₄²	—	53	2	no	—
835	C₄²	—	53	2	no	—
836	C₄²	—	53	2	no	—
837	C₄²	—	53	2	no	—
838	C₄²	—	53	2	no	—
839	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
840	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
841	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
842	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
843	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
844	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂³	—	53	2	no	—
846	C₂³	—	53	2	no	—
847	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
848	Q₈	—	4	2	no	—
849	Q₈	—	4	2	no	—
850	Q₈	—	212	1	no	—
851	Q₈	—	212	1	no	—
852	Q₈	—	212	2	no	—
853	Q₈	—	212	2	no	—
854	D₄	—	212	1	no	—
855	D₄	—	212	1	no	—
856	D₄	—	212	2	no	—
857	D₄	—	212	2	no	—
858	D₄	—	212	2	no	—
859	D₄	—	212	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	4	1	no	—
863	C₂×C₄	—	4	1	no	—
864	C₂×C₄	—	53	2	no	—
865	C₂×C₄	—	53	2	no	—
866	C₂×C₄	—	53	2	no	—
867	C₂×C₄	—	53	2	no	—
868	C₂×C₄	—	53	2	no	—
869	C₂×C₄	—	53	2	no	—
870	C₂×C₄	—	106	2	no	—
871	C₂×C₄	—	106	2	no	—
872	C₂×C₄	—	106	2	no	—
873	C₂×C₄	—	106	2	no	—
874	C₂×C₄	—	212	2	no	—
875	C₂×C₄	—	212	2	no	—
876	C₂×C₄	—	212	2	no	—
877	C₂×C₄	—	212	2	no	—
878	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
879	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
881	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
882	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
888	C₈	—	2	1	no	—
889	C₈	—	2	1	no	—
890	C₈	—	2	1	no	—
891	C₈	—	2	2	no	—
892	C₈	—	2	2	no	—
893	C₈	—	106	2	no	—
894	C₈	—	106	2	no	—
895	C₈	—	106	2	no	—
896	C₈	—	106	2	no	—
897	C₈	#13133265	1	2	yes	—
898	C₂²	—	2	1	no	—
899	C₂²	—	2	1	no	—
900	C₂²	—	2	1	no	—
901	C₂²	—	106	2	no	—
902	C₂²	—	106	2	no	—
903	C₂²	—	106	2	no	—
904	C₂²	—	106	2	no	—
905	C₂²	—	106	2	no	—
906	C₂²	—	106	2	no	—
907	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
908	C₄	—	2	1	no	—
909	C₄	—	2	1	no	—
910	C₄	—	2	1	no	—
911	C₄	—	2	1	no	—
912	C₄	—	2	2	no	—
913	C₄	—	2	2	no	—
914	C₄	—	2	2	no	—
915	C₄	—	2	2	no	—
916	C₄	—	2	1	no	—
917	C₄	—	106	2	no	—
918	C₄	—	106	2	no	—
919	C₄	—	106	2	no	—
920	C₄	—	106	2	no	—
921	C₄	—	106	2	no	—
922	C₄	—	106	2	no	—
923	C₄	C₂×#13133265	1	1	yes	characteristic
924	C₄	#16811459	1	1	yes	characteristic
925	C₂	—	4	1	no	—
926	C₂	—	212	2	no	—
927	C₂	—	212	2	no	—
928	C₂	C₄×#13133265	1	1	yes	characteristic
929	C₂	#20289426	1	1	yes	characteristic
930	C₂	#20289426	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2960	C₂
prime radical	#20288862	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	#2960	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60346
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2960

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20283882	C₂	semidirect
3. #20283882	C₂	semidirect
4. #20283874	C₂	semidirect
5. #20283863	C₂	semidirect
6. #20283862	C₂	semidirect
7. #20283852	C₂	semidirect
8. #20283821	C₂	semidirect
9. #20283815	C₂	semidirect
10. #20283806	C₂	semidirect
11. #20283715	C₂	semidirect
12. #20283708	C₂	semidirect
13. #20283705	C₂	semidirect
14. #20283699	C₂	semidirect
15. #20283690	C₂	semidirect
16. #20283690	C₂	semidirect
17. #20283660	C₂	semidirect
18. #20283651	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2960	C₂	semidirect
478. #2960	D₅₃	semidirect
582. C₅₃	#60346	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288862	2
#20283882	2
#20283874	2
#20283863	2
#20283862	2
#20283852	2
#20283821	2
#20283815	2
#20283806	2
#20283715	2
#20283708	2
#20283705	2
#20283699	2
#20283690	2
#20283660	2
#20283651	2
C₅₃×#2960	2
#60346	53