Subgroups — #28250378

Order 13568.

1628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20283885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20283885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20283875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20283864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20283864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20283854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20283821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20283817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20283810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20283720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20283711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20283711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20283702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20283691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20283691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20283656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20283650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#16810754	C₂²	1	2	yes	—
21	#16810754	C₂²	1	2	yes	—
22	#16810754	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16810754	C₂²	1	2	yes	—
24	#16810754	C₂²	1	2	yes	—
25	#16810754	C₂²	1	2	yes	—
26	#16810754	C₂²	1	2	yes	—
27	#16810754	C₂²	1	2	yes	—
28	#16810754	C₂²	1	2	yes	—
29	#16810754	C₂²	1	2	yes	—
30	#16810754	C₂²	1	2	yes	—
31	#16810754	C₂²	1	2	yes	—
32	#16810754	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16810754	C₂²	1	2	yes	—
34	#16810754	C₂²	1	2	yes	—
35	#16810754	C₂²	1	2	yes	—
36	Q₈×#88322	C₂²	1	2	yes	—
37	Q₈×#88322	C₂²	1	2	yes	—
38	Q₈×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	Q₈×#88322	C₂²	1	2	yes	—
40	Q₈×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	Q₈×#88322	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810701	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16810701	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16810701	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810701	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810701	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810701	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810695	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810695	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810695	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810695	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810695	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810695	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810695	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810695	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810695	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810695	C₂²	1	2	yes	—
58	D₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	—
60	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	—
61	D₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	—
63	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810684	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810684	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810684	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810684	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810684	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810684	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810684	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810684	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810684	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810684	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16810680	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810676	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810676	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810676	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810650	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16810650	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16810650	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810650	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810650	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810650	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810647	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810579	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810579	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810579	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810579	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810579	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810579	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#11719917	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#13133128	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₅₃×#564	C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₅₃×#563	C₄	1	2	yes	—
100	C₅₃×#563	C₄	1	2	yes	—
101	C₅₃×#563	C₄	1	2	yes	—
102	C₅₃×#563	C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₅₃×#563	C₄	1	2	yes	—
104	C₅₃×#563	C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₅₃×#562	C₄	1	2	yes	—
106	C₅₃×#562	C₄	1	2	yes	—
107	C₅₃×#562	C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₅₃×#533	C₂²	1	2	yes	—
110	C₅₃×#533	C₂²	1	2	yes	—
111	C₅₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₅₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₅₃×#529	C₂²	1	2	yes	—
114	C₅₃×#529	C₂²	1	2	yes	—
115	C₅₃×#529	C₂²	1	2	yes	—
116	C₅₃×#529	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#126×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#126×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#126×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#126×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#126×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#126×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#126×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#126×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#126×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#126×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
244	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
245	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	#11719917	—	2	4	no	—
358	#11719917	—	4	1	no	—
359	#11719917	—	4	2	no	—
360	#11719917	—	4	2	no	—
361	#11719917	—	4	2	no	—
362	#11719917	—	4	1	no	—
363	C₂×#88322	—	2	2	no	—
364	C₂×#88322	—	2	4	no	—
365	C₂×#88322	—	4	2	no	—
366	C₂×#88322	—	4	1	no	—
367	C₂×#88322	—	4	2	no	—
368	C₂×#88322	—	4	2	no	—
369	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
383	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
384	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
385	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
386	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
387	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
388	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
389	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
390	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
391	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
392	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
393	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
422	#88322	—	2	1	no	—
423	#88322	—	2	2	no	—
424	#88322	—	2	2	no	—
425	#88322	—	2	1	no	—
426	#88322	—	2	2	no	—
427	#88322	—	2	2	no	—
428	#88322	—	2	1	no	—
429	#88322	—	2	2	no	—
430	#88322	—	2	2	no	—
431	#88322	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
432	#60346	—	53	1	no	maximal, Sylow
433	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
444	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
445	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
447	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
448	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
450	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
451	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
453	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
454	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
455	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
456	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
458	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
460	#3531	D₅₃	1	1	yes	characteristic
461	#2995	—	53	1	no	—
462	#2995	—	53	1	no	—
463	#2994	—	53	2	no	—
464	#2993	—	53	2	no	—
465	#2993	—	53	2	no	—
466	#2992	—	53	2	no	—
467	#2987	—	53	1	no	—
468	#2986	—	53	2	no	—
469	#2985	—	53	2	no	—
470	#2969	—	53	2	no	—
471	#2968	—	53	2	no	—
472	#2968	—	53	2	no	—
473	#2967	—	53	2	no	—
474	#2966	—	53	1	no	—
475	#2966	—	53	1	no	—
476	#2962	—	53	2	no	—
477	#2961	—	53	2	no	—
478	#2960	—	53	1	no	—
479	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
480	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
481	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
482	C₂×C₅₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₅₃	#3573	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₅₃	#3573	1	1	yes	characteristic
485	#564	Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
486	#563	Dic₅₃	1	2	yes	—
487	#563	Dic₅₃	1	2	yes	—
488	#563	Dic₅₃	1	2	yes	—
489	#563	Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
490	#563	Dic₅₃	1	2	yes	—
491	#563	Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
492	#562	Dic₅₃	1	2	yes	—
493	#562	Dic₅₃	1	2	yes	—
494	#562	Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
495	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
496	#533	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
497	#533	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
498	#529	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
499	#529	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
500	#529	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
501	#529	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
502	#529	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
503	#529	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
504	#446	—	53	2	no	—
505	#446	—	53	2	no	—
506	#446	—	53	1	no	—
507	#446	—	53	2	no	—
508	#446	—	53	2	no	—
509	#446	—	53	2	no	—
510	#446	—	53	2	no	—
511	#446	—	53	2	no	—
512	#446	—	53	2	no	—
513	#446	—	53	2	no	—
514	#446	—	53	2	no	—
515	#446	—	53	2	no	—
516	#446	—	53	1	no	—
517	#446	—	53	2	no	—
518	#446	—	53	2	no	—
519	#446	—	53	2	no	—
520	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
521	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
522	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
523	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
524	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
525	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
526	#436	—	53	1	no	—
527	#436	—	53	1	no	—
528	#436	—	53	2	no	—
529	#436	—	53	2	no	—
530	#436	—	53	2	no	—
531	#436	—	53	2	no	—
532	#435	—	53	2	no	—
533	#435	—	53	2	no	—
534	#435	—	53	2	no	—
535	#435	—	53	2	no	—
536	#435	—	53	2	no	—
537	#435	—	53	2	no	—
538	#435	—	53	2	no	—
539	#435	—	53	2	no	—
540	#435	—	53	2	no	—
541	#435	—	53	2	no	—
542	C₈×D₄	—	53	1	no	—
543	C₈×D₄	—	53	2	no	—
544	C₈×D₄	—	53	2	no	—
545	C₈×D₄	—	53	1	no	—
546	C₈×D₄	—	53	2	no	—
547	C₈×D₄	—	53	2	no	—
548	#433	—	53	2	no	—
549	#433	—	53	2	no	—
550	#433	—	53	2	no	—
551	#433	—	53	2	no	—
552	#433	—	53	2	no	—
553	#433	—	53	2	no	—
554	#433	—	53	2	no	—
555	#433	—	53	2	no	—
556	#433	—	53	2	no	—
557	#433	—	53	2	no	—
558	#432	—	53	1	no	—
559	#432	—	53	1	no	—
560	#432	—	53	2	no	—
561	#431	—	53	2	no	—
562	#431	—	53	2	no	—
563	#431	—	53	2	no	—
564	#424	—	53	1	no	—
565	#424	—	53	1	no	—
566	#424	—	53	2	no	—
567	#424	—	53	2	no	—
568	#424	—	53	2	no	—
569	#424	—	53	2	no	—
570	#423	—	53	1	no	—
571	#423	—	53	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
573	#405	—	53	1	no	—
574	#405	—	53	1	no	—
575	#405	—	53	2	no	—
576	#405	—	53	2	no	—
577	#405	—	53	2	no	—
578	#405	—	53	2	no	—
579	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
580	C₂×#97	—	53	2	no	—
581	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
582	C₅₃	#60346	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
583	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
584	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
585	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
586	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
587	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
588	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
589	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
590	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
591	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
592	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
593	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
594	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
595	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
596	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
597	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	—
598	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	—
599	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	—
600	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	—
601	#126	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	—
602	#126	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	—
603	#126	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	—
604	#126	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	—
605	#126	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	—
606	#126	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	—
607	#126	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	—
608	#126	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	—
609	#126	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	—
610	#126	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	—
611	#125	C₂×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
612	#125	C₂×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
613	#125	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	—
614	#125	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	—
615	#125	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	—
616	#125	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	—
617	#125	C₂×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
618	#125	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	—
619	#125	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	—
620	#125	C₂×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
621	#125	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	—
622	#125	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	—
623	#124	C₂×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
624	#124	C₂×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
625	#124	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	—
626	#124	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	—
627	#124	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	—
628	#124	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	—
629	#123	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	—
630	#123	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	—
631	#123	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	—
632	#123	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	—
633	#123	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	—
634	#123	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	—
635	#123	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	—
636	#123	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	—
637	#123	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	—
638	#123	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	—
639	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	—
642	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	—
643	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	—
644	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	—
645	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	—
646	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	—
647	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	—
648	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	—
649	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	—
650	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	—
651	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	—
652	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	—
653	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	—
654	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	—
655	#121	C₂×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
656	#121	C₂×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
657	#121	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	—
658	#121	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	—
659	#121	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	—
660	#121	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	—
661	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
662	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
663	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
664	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
665	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
666	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
667	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
668	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
669	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
670	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
671	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
672	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
673	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
674	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
675	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
676	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
677	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
678	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
681	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
682	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
683	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
684	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
685	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
686	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
687	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
688	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
689	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
690	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
691	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
692	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
693	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
694	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
695	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
696	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
697	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
698	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
699	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
700	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
701	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
702	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
703	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
704	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
705	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
706	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
707	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
708	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
709	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
710	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
711	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
712	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
713	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
714	#97	—	53	2	no	—
715	#97	—	53	2	no	—
716	#97	—	53	2	no	—
717	#97	—	53	2	no	—
718	#97	—	53	2	no	—
719	#97	—	53	2	no	—
720	#97	—	53	2	no	—
721	#97	—	53	2	no	—
722	#97	—	53	2	no	—
723	#97	—	53	2	no	—
724	C₄×C₈	—	53	1	no	—
725	C₄×C₈	—	53	1	no	—
726	C₄×C₈	—	53	1	no	—
727	C₄×C₈	—	53	1	no	—
728	C₄×C₈	—	53	2	no	—
729	C₄×C₈	—	53	2	no	—
730	C₄×C₈	—	53	2	no	—
731	C₄×C₈	—	53	2	no	—
732	C₄×C₈	—	53	2	no	—
733	C₄×C₈	—	53	2	no	—
734	C₄×C₈	—	53	2	no	—
735	C₄×C₈	—	53	2	no	—
736	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
739	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
740	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
741	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
742	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
745	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
746	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
747	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
757	M₁₆	—	106	4	no	—
758	M₁₆	—	212	1	no	—
759	M₁₆	—	212	2	no	—
760	M₁₆	—	212	2	no	—
761	M₁₆	—	212	2	no	—
762	M₁₆	—	212	1	no	—
763	C₂×C₈	—	53	1	no	—
764	C₂×C₈	—	53	1	no	—
765	C₂×C₈	—	53	1	no	—
766	C₂×C₈	—	53	2	no	—
767	C₂×C₈	—	53	2	no	—
768	C₂×C₈	—	53	2	no	—
769	C₂×C₈	—	53	1	no	—
770	C₂×C₈	—	53	2	no	—
771	C₂×C₈	—	53	2	no	—
772	C₂×C₈	—	53	2	no	—
773	C₂×C₈	—	106	2	no	—
774	C₂×C₈	—	106	4	no	—
775	C₂×C₈	—	212	2	no	—
776	C₂×C₈	—	212	1	no	—
777	C₂×C₈	—	212	2	no	—
778	C₂×C₈	—	212	2	no	—
779	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
780	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
781	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
782	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
783	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
784	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
785	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
786	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
787	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
788	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
789	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
790	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
791	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
792	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
793	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
794	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
795	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
796	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
797	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
798	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
799	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
800	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
801	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
802	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
803	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
804	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
805	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
806	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
807	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
808	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
809	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
810	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
811	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
812	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
813	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
814	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
815	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
816	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
817	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
818	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
819	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
820	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
821	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
822	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
823	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
824	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
825	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
826	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
827	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
828	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
829	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
830	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
831	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
832	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
833	C₄²	C₂²×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
834	C₄²	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
835	C₄²	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
836	C₄²	C₂²×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
837	C₄²	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
838	C₄²	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
839	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
840	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
841	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
842	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
843	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
844	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
845	C₂³	C₂³×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
846	C₂³	C₂³×Dic₅₃	1	2	yes	—
847	C₂³	C₂³×Dic₅₃	1	2	yes	—
848	Q₈	—	4	1	no	—
849	Q₈	—	4	1	no	—
850	Q₈	—	4	2	no	—
851	Q₈	—	4	2	no	—
852	Q₈	—	4	2	no	—
853	Q₈	—	4	2	no	—
854	D₄	—	4	1	no	—
855	D₄	—	4	1	no	—
856	D₄	—	4	2	no	—
857	D₄	—	4	2	no	—
858	D₄	—	4	2	no	—
859	D₄	—	4	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	4	1	no	—
867	C₂×C₄	—	4	1	no	—
868	C₂×C₄	—	4	2	no	—
869	C₂×C₄	—	4	2	no	—
870	C₂×C₄	—	4	2	no	—
871	C₂×C₄	—	4	2	no	—
872	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₃	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₃	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₃	1	2	yes	—
878	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₃	1	2	yes	—
879	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₃	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₃	1	2	yes	—
881	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₃	1	2	yes	—
884	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₃	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₃	1	2	yes	—
886	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₃	1	2	yes	—
887	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
888	C₈	—	53	2	no	—
889	C₈	—	106	1	no	—
890	C₈	—	106	2	no	—
891	C₈	—	106	2	no	—
892	C₈	—	106	1	no	—
893	C₈	—	106	2	no	—
894	C₈	—	106	2	no	—
895	C₈	—	106	1	no	—
896	C₈	—	106	2	no	—
897	C₈	—	106	2	no	—
898	C₂²	—	2	1	no	—
899	C₂²	—	2	1	no	—
900	C₂²	—	2	2	no	—
901	C₂²	—	2	2	no	—
902	C₂²	—	2	2	no	—
903	C₂²	—	2	2	no	—
904	C₂²	—	2	1	no	—
905	C₂²	—	2	2	no	—
906	C₂²	—	2	2	no	—
907	C₂²	C₂⁴×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
908	C₄	—	2	1	no	—
909	C₄	—	2	1	no	—
910	C₄	—	2	2	no	—
911	C₄	—	2	2	no	—
912	C₄	—	2	2	no	—
913	C₄	—	2	2	no	—
914	C₄	—	2	1	no	—
915	C₄	—	2	1	no	—
916	C₄	—	2	2	no	—
917	C₄	—	2	2	no	—
918	C₄	—	2	2	no	—
919	C₄	—	2	2	no	—
920	C₄	—	2	1	no	—
921	C₄	—	2	2	no	—
922	C₄	—	2	2	no	—
923	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
924	C₄	#16811460	1	1	yes	characteristic
925	C₂	—	4	1	no	—
926	C₂	—	4	2	no	—
927	C₂	—	4	2	no	—
928	C₂	2₋¹⁺⁴×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
929	C₂	#20289427	1	1	yes	characteristic
930	C₂	#20289427	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₅₃×#3531	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	#3531	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60346
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #3531

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20283885	C₂	semidirect
2. #20283885	C₂	semidirect
3. #20283875	C₂	semidirect
4. #20283864	C₂	semidirect
5. #20283864	C₂	semidirect
6. #20283854	C₂	semidirect
7. #20283821	C₂	semidirect
8. #20283817	C₂	semidirect
9. #20283810	C₂	semidirect
10. #20283720	C₂	semidirect
11. #20283711	C₂	semidirect
12. #20283711	C₂	semidirect
13. #20283702	C₂	semidirect
14. #20283691	C₂	semidirect
15. #20283691	C₂	semidirect
16. #20283664	C₂	semidirect
17. #20283656	C₂	semidirect
18. #20283650	C₂	semidirect
582. C₅₃	#60346	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20283885	2
#20283875	2
#20283864	2
#20283854	2
#20283821	2
#20283817	2
#20283810	2
#20283720	2
#20283711	2
#20283702	2
#20283691	2
#20283664	2
#20283656	2
#20283650	2
C₅₃×#3531	2
#60346	53