Subgroups — C₂×#447×D₅₃ #28250383

Order 13568.

7470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₈×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#121×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16810759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16810758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16810757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16810756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16810755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#447×D₅₃	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
10	C₂×#102×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₅₃×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁵×D₅₃	—	2	1	no	—
14	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂³×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
16	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
17	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
18	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
19	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
20	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
21	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×D₈×D₅₃	—	2	16	no	—
30	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#13133190	—	2	1	no	—
35	C₂×#13133189	—	2	1	no	—
36	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#121×D₅₃	—	2	4	no	—
38	#121×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
41	#16810759	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#16810758	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#16810757	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16810756	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16810755	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂×#13133139	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#13133138	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#13133137	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#102×D₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#13133129	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₅₃×#447	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂⁴×D₅₃	—	2	16	no	—
60	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
61	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
62	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
63	C₂⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
64	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
65	C₂⁴×D₅₃	—	4	8	no	—
66	C₂⁴×D₅₃	—	4	8	no	—
67	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
70	C₂²×D₂₁₂	—	2	8	no	—
71	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
72	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	complemented
74	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
82	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
83	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
84	C₂×D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
85	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
86	C₂×D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
87	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
88	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
89	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
91	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
92	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
94	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
95	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
97	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	16	yes	complemented
98	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
100	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
101	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄₂₄	—	2	8	no	—
111	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	8	yes	complemented
112	C₂×#11719922	—	2	8	no	—
113	C₂×#11719922	—	2	8	no	—
114	C₂×#11719922	C₂³	1	8	yes	complemented
115	C₂×#11719922	C₂³	1	8	yes	complemented
116	D₈×D₅₃	—	2	64	no	—
117	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
119	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
120	#13133192	—	2	2	no	—
121	#13133192	C₂³	1	4	yes	complemented
122	#13133191	—	2	2	no	—
123	#13133191	C₂³	1	4	yes	complemented
124	#13133190	—	2	8	no	—
125	#13133189	—	2	8	no	—
126	#13133188	—	2	2	no	—
127	#13133188	C₂³	1	4	yes	complemented
128	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
130	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
132	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
133	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
134	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
135	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
136	#13133139	C₂³	1	8	yes	complemented
137	#13133138	C₂³	1	8	yes	complemented
138	#13133137	C₂³	1	8	yes	complemented
139	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	complemented
140	#13133129	C₂³	1	8	yes	complemented
141	C₂⁵×C₅₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
143	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
148	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₈×C₅₃	—	2	8	no	—
151	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
152	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
153	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
154	#121×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
155	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
157	#102×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
158	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
159	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
160	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
161	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
162	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
163	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
164	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
165	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
167	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
168	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
169	C₂³×D₅₃	—	2	64	no	—
170	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
171	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
173	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
174	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
175	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
176	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
177	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
178	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
179	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
180	C₂³×D₅₃	—	4	128	no	—
181	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
182	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
183	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
184	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
185	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
186	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
187	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
188	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
189	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
190	C₂³×D₅₃	D₈	1	8	yes	complemented
191	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
195	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
196	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
197	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
198	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
200	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
201	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
202	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
203	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
204	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
205	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	complemented
207	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	64	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
224	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
230	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
231	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
232	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
233	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
234	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
235	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
236	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
237	D₄×D₅₃	—	4	32	no	—
238	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
239	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
240	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
241	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
242	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
243	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
244	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
245	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
246	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
247	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
248	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
249	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
250	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
251	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	complemented
253	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
257	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
258	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
265	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	D₈×C₅₃	—	2	16	no	—
268	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	complemented
270	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
271	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	complemented
272	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
274	#11719922	—	2	16	no	—
275	#11719922	—	2	16	no	—
276	#11719921	—	2	4	no	—
277	#11719921	—	2	4	no	—
278	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
279	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	complemented
280	#11719919	—	2	4	no	—
281	C₂×#88322	—	2	4	no	—
282	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	complemented
283	D₄₂₄	—	2	16	no	—
284	C₈×D₅₃	—	2	16	no	—
285	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
288	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
289	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₅₃	—	4	32	no	—
292	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
293	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
294	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
295	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
296	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
298	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
299	C₂³×C₅₃	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
300	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	4	64	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	4	256	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	4	64	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
332	C₂²×D₅₃	#120	1	4	yes	—
333	C₂²×D₅₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
334	C₂²×D₅₃	C₂×D₈	1	16	yes	complemented
335	C₂²×D₅₃	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
336	C₂²×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
337	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
340	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
341	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
342	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
343	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
344	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
345	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
346	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
354	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
355	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
356	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
357	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
358	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
359	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
360	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
362	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
364	C₂×Dic₅₃	#120	1	4	yes	—
365	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	D₂₁₂	—	2	16	no	—
368	D₂₁₂	—	2	8	no	—
369	D₂₁₂	—	2	4	no	—
370	D₂₁₂	—	2	4	no	—
371	D₂₁₂	—	4	8	no	—
372	D₂₁₂	—	4	2	no	—
373	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
374	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
375	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
376	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
377	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
378	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
379	C₄×D₅₃	#120	1	8	yes	—
380	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
381	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
382	#88322	—	2	4	no	—
383	C₂²×#447	—	53	1	no	maximal, Sylow
384	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
386	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
388	C₂²×C₅₃	—	4	32	no	—
389	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
390	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
391	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
392	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
396	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
397	C₂²×C₅₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
398	C₂²×C₅₃	C₂²×D₈	1	4	yes	complemented
399	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
400	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
403	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
405	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
406	C₂×D₅₃	—	4	64	no	—
407	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
408	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
409	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
410	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
411	C₂×D₅₃	—	4	64	no	—
412	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
413	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
414	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
415	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
416	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
417	C₂×D₅₃	#447	1	16	yes	direct product factor
418	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
419	C₂×D₅₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
420	C₂×D₅₃	C₂²×D₈	1	4	yes	complemented
421	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
422	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
424	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
425	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
426	Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	Dic₅₃	—	4	2	no	—
428	Dic₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
429	C₂⁴×D₄	—	53	1	no	—
430	C₂³×D₈	—	53	2	no	—
431	C₂²×#121	—	53	1	no	—
432	C₂×#447	—	53	16	no	—
433	C₂×#447	—	53	2	no	—
434	C₂×#447	—	53	1	no	—
435	C₂×#447	—	53	1	no	—
436	C₂×#447	—	53	2	no	—
437	C₂×#447	—	53	1	no	—
438	C₂×#447	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
439	C₂²×#102	—	53	2	no	—
440	C₂²×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
441	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
442	C₂×C₅₃	—	4	8	no	—
443	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
444	C₂×C₅₃	C₂×#447	1	4	yes	complemented
445	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₅₃	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
448	D₅₃	—	2	4	no	—
449	D₅₃	—	4	8	no	—
450	D₅₃	—	8	2	no	—
451	D₅₃	C₂×#447	1	8	yes	direct product factor
452	C₂⁶	—	106	1	no	—
453	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
454	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
455	C₂³×D₄	—	53	8	no	—
456	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
457	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
458	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
459	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
460	C₂³×D₄	—	106	4	no	—
461	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
462	C₂³×D₄	—	106	16	no	—
463	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
464	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
465	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
466	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
467	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
468	C₂²×D₈	—	53	16	no	—
469	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
470	C₂²×D₈	—	106	16	no	—
471	C₂²×D₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
472	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
473	C₂×#121	—	53	1	no	—
474	C₂×#121	—	53	1	no	—
475	C₂×#121	—	53	8	no	—
476	C₂×#121	—	53	1	no	—
477	C₂×#121	—	106	1	no	—
478	C₂×#121	—	106	4	no	—
479	C₂×#121	—	106	1	no	—
480	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
481	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
482	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
483	#447	—	53	8	no	—
484	#447	—	53	16	no	—
485	#447	—	53	8	no	—
486	#447	—	53	16	no	—
487	#447	—	53	8	no	—
488	#447	C₂×D₅₃	1	8	yes	direct product factor
489	C₂×#102	—	53	2	no	—
490	C₂×#102	—	53	2	no	—
491	C₂×#102	—	53	2	no	—
492	C₂×#102	—	53	16	no	—
493	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
494	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	8	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
498	C₅₃	C₂²×#447	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
499	C₂⁵	—	2	1	no	—
500	C₂⁵	—	53	1	no	—
501	C₂⁵	—	106	8	no	—
502	C₂⁵	—	106	2	no	—
503	C₂⁵	—	106	2	no	—
504	C₂⁵	—	106	1	no	—
505	C₂⁵	—	106	16	no	—
506	C₂⁵	—	106	1	no	—
507	C₂⁵	—	212	8	no	—
508	C₂⁵	—	212	8	no	—
509	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
510	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
511	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
513	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
514	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
515	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
516	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
517	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
518	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
520	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
521	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
523	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
524	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
525	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
526	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
527	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
528	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
530	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
531	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
533	C₂²×D₄	—	106	64	no	—
534	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
535	C₂²×D₄	—	106	64	no	—
536	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
537	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
538	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
539	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
540	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
541	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
542	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
546	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
547	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
548	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
549	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
550	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
554	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
555	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
556	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
557	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
558	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂×D₈	—	2	8	no	—
560	C₂×D₈	—	53	8	no	—
561	C₂×D₈	—	53	8	no	—
562	C₂×D₈	—	53	8	no	—
563	C₂×D₈	—	106	8	no	—
564	C₂×D₈	—	106	64	no	—
565	C₂×D₈	—	106	8	no	—
566	C₂×D₈	—	106	8	no	—
567	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
568	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
569	C₂²×C₈	—	53	8	no	—
570	C₂²×C₈	—	106	8	no	—
571	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
572	#121	—	2	2	no	—
573	#121	—	53	4	no	—
574	#121	—	53	4	no	—
575	#121	—	53	4	no	—
576	#121	—	106	8	no	—
577	#121	—	106	2	no	—
578	#121	—	106	2	no	—
579	#121	—	106	8	no	—
580	#121	—	106	2	no	—
581	#121	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
582	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
592	#102	—	53	8	no	—
593	#102	—	53	8	no	—
594	#102	—	53	8	no	—
595	#102	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
596	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
597	C₂²⋊C₈	—	53	8	no	—
598	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
599	C₂⁴	—	2	8	no	—
600	C₂⁴	—	2	4	no	—
601	C₂⁴	—	2	2	no	—
602	C₂⁴	—	2	1	no	—
603	C₂⁴	—	4	4	no	—
604	C₂⁴	—	4	4	no	—
605	C₂⁴	—	53	1	no	—
606	C₂⁴	—	53	8	no	—
607	C₂⁴	—	53	4	no	—
608	C₂⁴	—	53	1	no	—
609	C₂⁴	—	106	4	no	—
610	C₂⁴	—	106	4	no	—
611	C₂⁴	—	106	16	no	—
612	C₂⁴	—	106	8	no	—
613	C₂⁴	—	106	8	no	—
614	C₂⁴	—	106	4	no	—
615	C₂⁴	—	106	8	no	—
616	C₂⁴	—	106	64	no	—
617	C₂⁴	—	106	16	no	—
618	C₂⁴	—	106	4	no	—
619	C₂⁴	—	106	2	no	—
620	C₂⁴	—	106	1	no	—
621	C₂⁴	—	212	4	no	—
622	C₂⁴	—	212	4	no	—
623	C₂⁴	—	212	4	no	—
624	C₂⁴	—	212	4	no	—
625	C₂⁴	—	212	8	no	—
626	C₂⁴	—	212	8	no	—
627	C₂⁴	—	212	32	no	—
628	C₂⁴	—	212	8	no	—
629	C₂⁴	—	212	32	no	—
630	C₂⁴	—	212	128	no	—
631	C₂⁴	—	212	8	no	—
632	C₂⁴	—	212	4	no	—
633	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂×D₄	—	2	8	no	—
635	C₂×D₄	—	2	16	no	—
636	C₂×D₄	—	2	16	no	—
637	C₂×D₄	—	2	4	no	—
638	C₂×D₄	—	2	2	no	—
639	C₂×D₄	—	2	4	no	—
640	C₂×D₄	—	2	4	no	—
641	C₂×D₄	—	2	4	no	—
642	C₂×D₄	—	2	1	no	—
643	C₂×D₄	—	4	4	no	—
644	C₂×D₄	—	53	32	no	—
645	C₂×D₄	—	53	8	no	—
646	C₂×D₄	—	53	4	no	—
647	C₂×D₄	—	53	2	no	—
648	C₂×D₄	—	106	16	no	—
649	C₂×D₄	—	106	8	no	—
650	C₂×D₄	—	106	16	no	—
651	C₂×D₄	—	106	4	no	—
652	C₂×D₄	—	106	32	no	—
653	C₂×D₄	—	106	16	no	—
654	C₂×D₄	—	106	16	no	—
655	C₂×D₄	—	106	16	no	—
656	C₂×D₄	—	106	8	no	—
657	C₂×D₄	—	106	8	no	—
658	C₂×D₄	—	106	4	no	—
659	C₂×D₄	—	106	16	no	—
660	C₂×D₄	—	106	64	no	—
661	C₂×D₄	—	106	64	no	—
662	C₂×D₄	—	106	32	no	—
663	C₂×D₄	—	106	64	no	—
664	C₂×D₄	—	106	16	no	—
665	C₂×D₄	—	106	16	no	—
666	C₂×D₄	—	106	4	no	—
667	C₂×D₄	—	106	4	no	—
668	C₂×D₄	—	106	4	no	—
669	C₂×D₄	—	106	2	no	—
670	C₂×D₄	—	106	4	no	—
671	C₂×D₄	—	106	4	no	—
672	C₂×D₄	—	106	1	no	—
673	C₂×D₄	—	212	4	no	—
674	C₂×D₄	—	212	8	no	—
675	C₂×D₄	—	212	4	no	—
676	C₂×D₄	—	212	32	no	—
677	C₂×D₄	—	212	4	no	—
678	C₂×D₄	—	212	4	no	—
679	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
680	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
681	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	complemented
682	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
687	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
696	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
697	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
703	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
707	D₈	—	2	16	no	—
708	D₈	—	106	16	no	—
709	D₈	—	106	16	no	—
710	D₈	—	106	16	no	—
711	C₂×C₈	—	2	4	no	—
712	C₂×C₈	—	53	4	no	—
713	C₂×C₈	—	106	16	no	—
714	C₂×C₈	—	106	4	no	—
715	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	complemented
716	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
720	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	complemented
721	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	2	16	no	—
728	C₂³	—	2	8	no	—
729	C₂³	—	2	4	no	—
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	4	8	no	—
732	C₂³	—	4	32	no	—
733	C₂³	—	4	4	no	—
734	C₂³	—	4	8	no	—
735	C₂³	—	4	4	no	—
736	C₂³	—	4	2	no	—
737	C₂³	—	4	2	no	—
738	C₂³	—	4	2	no	—
739	C₂³	—	53	4	no	—
740	C₂³	—	53	4	no	—
741	C₂³	—	53	4	no	—
742	C₂³	—	53	2	no	—
743	C₂³	—	53	4	no	—
744	C₂³	—	53	16	no	—
745	C₂³	—	53	2	no	—
746	C₂³	—	106	8	no	—
747	C₂³	—	106	8	no	—
748	C₂³	—	106	32	no	—
749	C₂³	—	106	32	no	—
750	C₂³	—	106	16	no	—
751	C₂³	—	106	32	no	—
752	C₂³	—	106	2	no	—
753	C₂³	—	106	2	no	—
754	C₂³	—	106	8	no	—
755	C₂³	—	106	4	no	—
756	C₂³	—	106	2	no	—
757	C₂³	—	424	16	no	—
758	C₂³	—	212	8	no	—
759	C₂³	—	212	32	no	—
760	C₂³	—	212	8	no	—
761	C₂³	—	212	8	no	—
762	C₂³	—	212	8	no	—
763	C₂³	—	212	16	no	—
764	C₂³	—	212	16	no	—
765	C₂³	—	212	16	no	—
766	C₂³	—	212	64	no	—
767	C₂³	—	212	256	no	—
768	C₂³	—	212	16	no	—
769	C₂³	—	212	64	no	—
770	C₂³	—	212	2	no	—
771	C₂³	—	212	2	no	—
772	C₂³	—	212	2	no	—
773	C₂³	—	212	4	no	—
774	C₂³	—	212	8	no	—
775	C₂³	—	212	4	no	—
776	C₂³	D₈×D₅₃	1	4	yes	complemented
777	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
778	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
779	D₄	—	2	16	no	—
780	D₄	—	2	8	no	—
781	D₄	—	2	4	no	—
782	D₄	—	2	4	no	—
783	D₄	—	4	8	no	—
784	D₄	—	4	2	no	—
785	D₄	—	53	8	no	—
786	D₄	—	106	16	no	—
787	D₄	—	106	32	no	—
788	D₄	—	106	32	no	—
789	D₄	—	106	8	no	—
790	D₄	—	106	4	no	—
791	D₄	—	106	4	no	—
792	D₄	—	212	8	no	—
793	D₄	—	212	8	no	—
794	D₄	—	212	8	no	—
795	D₄	—	212	8	no	—
796	D₄	—	212	2	no	—
797	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂×C₄	—	2	4	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂×C₄	—	53	4	no	—
804	C₂×C₄	—	53	2	no	—
805	C₂×C₄	—	53	8	no	—
806	C₂×C₄	—	53	8	no	—
807	C₂×C₄	—	53	2	no	—
808	C₂×C₄	—	106	8	no	—
809	C₂×C₄	—	106	8	no	—
810	C₂×C₄	—	106	8	no	—
811	C₂×C₄	—	106	2	no	—
812	C₂×C₄	—	106	4	no	—
813	C₂×C₄	—	106	4	no	—
814	C₂×C₄	—	106	2	no	—
815	C₂×C₄	—	212	8	no	—
816	C₂×C₄	—	212	2	no	—
817	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
820	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
821	C₈	—	2	4	no	—
822	C₈	—	106	4	no	—
823	C₂²	—	2	2	no	—
824	C₂²	—	2	2	no	—
825	C₂²	—	2	8	no	—
826	C₂²	—	2	8	no	—
827	C₂²	—	4	32	no	—
828	C₂²	—	4	4	no	—
829	C₂²	—	4	4	no	—
830	C₂²	—	4	16	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	8	4	no	—
835	C₂²	—	53	4	no	—
836	C₂²	—	53	4	no	—
837	C₂²	—	53	4	no	—
838	C₂²	—	53	16	no	—
839	C₂²	—	53	4	no	—
840	C₂²	—	106	32	no	—
841	C₂²	—	106	2	no	—
842	C₂²	—	106	2	no	—
843	C₂²	—	106	8	no	—
844	C₂²	—	106	8	no	—
845	C₂²	—	424	16	no	—
846	C₂²	—	424	4	no	—
847	C₂²	—	212	32	no	—
848	C₂²	—	212	64	no	—
849	C₂²	—	212	64	no	—
850	C₂²	—	212	2	no	—
851	C₂²	—	212	2	no	—
852	C₂²	—	212	2	no	—
853	C₂²	—	212	4	no	—
854	C₂²	—	212	4	no	—
855	C₂²	—	212	16	no	—
856	C₂²	#120×D₅₃	1	2	yes	—
857	C₂²	C₂×D₈×D₅₃	1	2	yes	—
858	C₂²	C₂×D₈×D₅₃	1	4	yes	complemented
859	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—
860	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
861	C₄	—	2	2	no	—
862	C₄	—	4	2	no	—
863	C₄	—	53	4	no	—
864	C₄	—	106	2	no	—
865	C₄	—	212	2	no	—
866	C₄	#120×D₅₃	1	2	yes	—
867	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
868	C₂	—	2	4	no	—
869	C₂	—	4	8	no	—
870	C₂	—	8	2	no	—
871	C₂	—	53	8	no	—
872	C₂	—	106	4	no	—
873	C₂	—	424	2	no	—
874	C₂	—	212	8	no	—
875	C₂	#447×D₅₃	1	4	yes	direct product factor
876	C₂	C₂×#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂	C₂²×D₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#447	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#447	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂²×#447
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂²×D₈×D₅₃	C₂	semidirect
3. C₂×#121×D₅₃	C₂	semidirect
4. C₂×#16810759	C₂	semidirect
5. C₂×#16810758	C₂	semidirect
6. C₂×#16810757	C₂	semidirect
7. C₂×#16810756	C₂	semidirect
8. C₂×#16810755	C₂	semidirect
9. #447×D₅₃	C₂	direct (N × H)
10. C₂×#102×D₅₃	C₂	semidirect
11. C₂×C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂	semidirect
12. C₂×C₅₃×#447	C₂	semidirect
14. C₂³×D₂₁₂	C₂²	semidirect
22. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
23. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
24. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
26. C₂²×D₄₂₄	C₂²	semidirect
27. C₂²×#11719922	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11719922	C₂²	semidirect
30. C₂×D₈×D₅₃	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
38. #121×D₅₃	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
41. #16810759	C₂²	semidirect
42. #16810758	C₂²	semidirect
43. #16810757	C₂²	semidirect
44. #16810756	C₂²	semidirect
45. #16810755	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
49. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
50. C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
52. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
53. C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
54. C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
55. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
56. C₅₃×#447	C₂²	semidirect
57. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
58. C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
73. C₂²×D₂₁₂	C₂³	semidirect
74. C₂²×D₂₁₂	C₂³	semidirect
97. C₂×D₄×D₅₃	D₄	semidirect
99. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
100. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
111. C₂×D₄₂₄	C₂³	semidirect
114. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
115. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
117. C₂²×#88322	C₂³	semidirect
119. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
121. #13133192	C₂³	semidirect
123. #13133191	C₂³	semidirect
127. #13133188	C₂³	semidirect
128. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
131. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
136. #13133139	C₂³	semidirect
137. #13133138	C₂³	semidirect
138. #13133137	C₂³	semidirect
139. C₂²⋊#88322	C₂³	semidirect
140. #13133129	C₂³	semidirect
147. C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
148. C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
151. C₂×D₈×C₅₃	C₂³	semidirect
152. C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
154. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
155. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
157. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
158. C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
190. C₂³×D₅₃	D₈	semidirect
204. C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
206. C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	semidirect
239. D₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
250. C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	semidirect
252. C₂×D₂₁₂	C₂⁴	semidirect
269. C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	semidirect
271. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	semidirect
279. C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	semidirect
282. C₂×#88322	C₂⁴	semidirect
299. C₂³×C₅₃	C₂×D₈	semidirect
334. C₂²×D₅₃	C₂×D₈	semidirect
335. C₂²×D₅₃	C₂×D₈	semidirect
345. D₄×C₅₃	C₂²×D₄	semidirect
373. D₂₁₂	C₂²×D₄	semidirect
398. C₂²×C₅₃	C₂²×D₈	semidirect
417. C₂×D₅₃	#447	direct (N × H)
420. C₂×D₅₃	C₂²×D₈	semidirect
438. C₂×#447	D₅₃	direct (N × H)
444. C₂×C₅₃	C₂×#447	semidirect
451. D₅₃	C₂×#447	direct (N × H)
464. C₂³×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
471. C₂²×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
480. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
488. #447	C₂×D₅₃	direct (N × H)
493. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
497. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
498. C₅₃	C₂²×#447	semidirect
547. C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
548. C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
567. C₂×D₈	C₂²×D₅₃	semidirect
571. C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
581. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
586. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
595. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
598. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
679. C₂×D₄	D₄×D₅₃	semidirect
681. C₂×D₄	C₂³×D₅₃	semidirect
715. C₂×C₈	C₂³×D₅₃	semidirect
720. C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	semidirect
776. C₂³	D₈×D₅₃	semidirect
797. D₄	C₂×D₄×D₅₃	semidirect
858. C₂²	C₂×D₈×D₅₃	semidirect
875. C₂	#447×D₅₃	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₅₃	2
C₂²×D₈×D₅₃	2
C₂×#121×D₅₃	2
C₂×#16810759	2
C₂×#16810758	2
C₂×#16810757	2
C₂×#16810756	2
C₂×#16810755	2
#447×D₅₃	2
C₂×#102×D₅₃	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₅₃	2
C₂×C₅₃×#447	2
C₂²×#447	53

Subgroups — C2×#447×D53 #28250383

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#447×D₅₃ #28250383