Subgroups — C₂×#448×D₅₃ #28250395

Order 13568.

5326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Q₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×SD₁₆×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#121×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#16810764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16810763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16810762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16810761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16810760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#448×D₅₃	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
10	C₂×#103×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₅₃×#448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
14	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
16	C₂²×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
17	C₂²×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
18	C₂²×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
19	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
23	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
25	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×SD₁₆×D₅₃	—	2	16	no	—
30	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133190	—	2	1	no	—
35	C₂×#13133189	—	2	1	no	—
36	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#121×D₅₃	—	2	4	no	—
38	#121×D₅₃	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
41	#16810764	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#16810763	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#16810762	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16810761	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16810760	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂×#13133142	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#13133141	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#13133140	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#103×D₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#13133129	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂³×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₅₃×#448	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×#103×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
60	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
62	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
63	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
64	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
65	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
66	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
67	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
68	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	complemented
70	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	64	no	—
71	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
72	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
73	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
74	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	64	no	—
75	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
76	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
77	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
78	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
79	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
80	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
81	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	16	yes	complemented
82	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
84	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
89	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
90	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
91	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
93	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
95	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
97	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#11719913	—	2	8	no	—
109	C₂×#11719913	C₂³	1	8	yes	complemented
110	C₂×#11719923	—	2	8	no	—
111	C₂×#11719923	C₂³	1	8	yes	complemented
112	C₂×#11719924	—	2	8	no	—
113	C₂×#11719924	C₂³	1	8	yes	complemented
114	SD₁₆×D₅₃	—	2	64	no	—
115	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
117	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
118	#13133192	—	2	2	no	—
119	#13133192	C₂³	1	4	yes	—
120	#13133191	—	2	2	no	—
121	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
122	#13133190	—	2	8	no	—
123	#13133189	—	2	8	no	—
124	#13133188	—	2	2	no	—
125	#13133188	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
128	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
131	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
132	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
133	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
134	#13133142	C₂³	1	8	yes	complemented
135	#13133141	C₂³	1	8	yes	complemented
136	#13133140	C₂³	1	8	yes	complemented
137	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	complemented
138	#13133129	C₂³	1	8	yes	complemented
139	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
140	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
144	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
149	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
150	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
152	#121×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
155	#103×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
156	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
157	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
158	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
160	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
161	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
162	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
163	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
164	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
165	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
166	C₂³×D₅₃	SD₁₆	1	8	yes	complemented
167	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	16	no	—
171	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
172	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	16	no	—
173	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
174	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
176	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
177	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
179	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
180	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
181	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
182	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
184	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
198	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
199	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
203	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	Q₈×D₅₃	—	2	64	no	—
207	Q₈×D₅₃	—	2	32	no	—
208	Q₈×D₅₃	—	2	64	no	—
209	Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
210	Q₈×D₅₃	—	2	32	no	—
211	Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
212	Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
213	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
214	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
215	D₄×D₅₃	—	4	32	no	—
216	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
217	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
218	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
219	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
220	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
221	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
223	C₂×C₄×D₅₃	—	2	64	no	—
224	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
225	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
231	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
232	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
239	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
242	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
243	C₂×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
244	C₂×Dic₁₀₆	—	2	64	no	—
245	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
249	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
250	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
251	C₂×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
252	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
253	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
254	SD₁₆×C₅₃	—	2	16	no	—
255	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
258	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
261	#11719924	—	2	16	no	—
262	#11719923	—	2	16	no	—
263	#11719921	—	2	4	no	—
264	#11719921	—	2	4	no	—
265	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
266	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	#11719919	—	2	4	no	—
268	C₂×#88322	—	2	4	no	—
269	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
270	#11719913	—	2	16	no	—
271	C₈×D₅₃	—	2	16	no	—
272	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
276	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
277	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
278	C₂³×C₅₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
279	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
284	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
285	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
286	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
288	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
294	C₂²×D₅₃	#120	1	4	yes	—
295	C₂²×D₅₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
296	C₂²×D₅₃	C₂×SD₁₆	1	16	yes	complemented
297	C₂²×D₅₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
298	C₂²×D₅₃	#137	1	4	yes	—
299	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	Q₈×C₅₃	—	2	16	no	—
302	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
303	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
304	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
305	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
306	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
307	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
309	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
310	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
320	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
321	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
322	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
323	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
324	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
326	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
328	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
330	C₂×Dic₅₃	#120	1	4	yes	—
331	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	D₂₁₂	—	2	4	no	—
334	D₂₁₂	—	4	8	no	—
335	D₂₁₂	—	4	2	no	—
336	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
337	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
338	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
339	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
340	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
341	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
342	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
343	C₄×D₅₃	#120	1	8	yes	—
344	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
345	Dic₁₀₆	—	2	32	no	—
346	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
347	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
348	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
349	Dic₁₀₆	—	2	32	no	—
350	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
351	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
352	#88322	—	2	4	no	—
353	C₂²×#448	—	53	1	no	maximal, Sylow
354	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
356	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
361	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
362	C₂²×C₅₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
363	C₂²×C₅₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	complemented
364	C₂²×C₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
365	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
368	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
370	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
371	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
372	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
373	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
374	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
375	C₂×D₅₃	#448	1	16	yes	direct product factor
376	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
377	C₂×D₅₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
378	C₂×D₅₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	complemented
379	C₂×D₅₃	C₂×#137	1	4	yes	—
380	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
381	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
383	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
384	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
385	Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	Dic₅₃	—	2	8	no	—
387	Dic₅₃	—	4	2	no	—
388	Dic₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
389	C₂⁴×Q₈	—	53	1	no	—
390	C₂³×SD₁₆	—	53	2	no	—
391	C₂²×#121	—	53	1	no	—
392	C₂×#448	—	53	16	no	—
393	C₂×#448	—	53	2	no	—
394	C₂×#448	—	53	1	no	—
395	C₂×#448	—	53	1	no	—
396	C₂×#448	—	53	2	no	—
397	C₂×#448	—	53	1	no	—
398	C₂×#448	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
399	C₂²×#103	—	53	2	no	—
400	C₂²×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
401	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
402	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
403	C₂×C₅₃	C₂×#448	1	4	yes	complemented
404	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₅₃	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₅₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
407	D₅₃	—	2	4	no	—
408	D₅₃	—	8	2	no	—
409	D₅₃	C₂×#448	1	8	yes	direct product factor
410	C₂³×Q₈	—	53	2	no	—
411	C₂³×Q₈	—	53	2	no	—
412	C₂³×Q₈	—	53	8	no	—
413	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
414	C₂³×Q₈	—	106	1	no	—
415	C₂³×Q₈	—	106	1	no	—
416	C₂³×Q₈	—	106	1	no	—
417	C₂³×Q₈	—	106	4	no	—
418	C₂³×Q₈	—	106	16	no	—
419	C₂³×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
420	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
421	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
422	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
423	C₂⁴×C₄	—	106	1	no	—
424	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
425	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
426	C₂²×SD₁₆	—	53	16	no	—
427	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
428	C₂²×SD₁₆	—	106	16	no	—
429	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
430	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
431	C₂×#121	—	53	1	no	—
432	C₂×#121	—	53	1	no	—
433	C₂×#121	—	53	8	no	—
434	C₂×#121	—	53	1	no	—
435	C₂×#121	—	106	1	no	—
436	C₂×#121	—	106	4	no	—
437	C₂×#121	—	106	1	no	—
438	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
440	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
441	#448	—	53	8	no	—
442	#448	—	53	16	no	—
443	#448	—	53	8	no	—
444	#448	—	53	16	no	—
445	#448	—	53	8	no	—
446	#448	C₂×D₅₃	1	8	yes	direct product factor
447	C₂×#103	—	53	2	no	—
448	C₂×#103	—	53	2	no	—
449	C₂×#103	—	53	2	no	—
450	C₂×#103	—	53	16	no	—
451	C₂×#103	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
452	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	8	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
456	C₅₃	C₂²×#448	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂⁵	—	53	1	no	—
458	C₂⁵	—	106	1	no	—
459	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
460	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
461	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
462	C₂²×Q₈	—	53	16	no	—
463	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
464	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
465	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
466	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
467	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
468	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
469	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
470	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
471	C₂²×Q₈	—	106	16	no	—
472	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
473	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
474	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
475	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
476	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
477	C₂²×Q₈	—	106	64	no	—
478	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
479	C₂²×Q₈	—	106	16	no	—
480	C₂²×Q₈	—	106	64	no	—
481	C₂²×Q₈	—	106	16	no	—
482	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
483	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
484	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
485	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
486	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
487	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
488	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
489	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
491	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
492	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
493	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
494	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
495	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
496	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
497	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
498	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
505	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
506	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
508	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
509	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
510	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
511	C₂³×C₄	—	106	16	no	—
512	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
514	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
516	C₂×SD₁₆	—	53	8	no	—
517	C₂×SD₁₆	—	53	8	no	—
518	C₂×SD₁₆	—	53	8	no	—
519	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
520	C₂×SD₁₆	—	106	64	no	—
521	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
522	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
523	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
524	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
525	C₂²×C₈	—	53	8	no	—
526	C₂²×C₈	—	106	8	no	—
527	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
528	#121	—	2	2	no	—
529	#121	—	53	4	no	—
530	#121	—	53	4	no	—
531	#121	—	53	4	no	—
532	#121	—	106	8	no	—
533	#121	—	106	2	no	—
534	#121	—	106	2	no	—
535	#121	—	106	8	no	—
536	#121	—	106	2	no	—
537	#121	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
548	#103	—	53	8	no	—
549	#103	—	53	8	no	—
550	#103	—	53	8	no	—
551	#103	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
552	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
553	C₂²⋊C₈	—	53	8	no	—
554	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
555	C₂⁴	—	2	1	no	—
556	C₂⁴	—	53	1	no	—
557	C₂⁴	—	53	8	no	—
558	C₂⁴	—	53	4	no	—
559	C₂⁴	—	53	1	no	—
560	C₂⁴	—	106	4	no	—
561	C₂⁴	—	106	4	no	—
562	C₂⁴	—	106	4	no	—
563	C₂⁴	—	106	1	no	—
564	C₂⁴	—	212	4	no	—
565	C₂⁴	—	212	4	no	—
566	C₂⁴	—	212	4	no	—
567	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
569	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
570	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
571	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
574	C₂×Q₈	—	53	32	no	—
575	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
576	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
577	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
578	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
579	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
580	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
581	C₂×Q₈	—	106	64	no	—
582	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
583	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
584	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
585	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
586	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
587	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
588	C₂×Q₈	—	106	64	no	—
589	C₂×Q₈	—	106	64	no	—
590	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
591	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
592	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
593	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
594	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
595	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
596	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
597	C₂×D₄	—	2	4	no	—
598	C₂×D₄	—	2	4	no	—
599	C₂×D₄	—	2	1	no	—
600	C₂×D₄	—	4	4	no	—
601	C₂×D₄	—	53	2	no	—
602	C₂×D₄	—	106	4	no	—
603	C₂×D₄	—	106	16	no	—
604	C₂×D₄	—	106	4	no	—
605	C₂×D₄	—	106	4	no	—
606	C₂×D₄	—	106	4	no	—
607	C₂×D₄	—	106	4	no	—
608	C₂×D₄	—	106	1	no	—
609	C₂×D₄	—	212	4	no	—
610	C₂×D₄	—	212	8	no	—
611	C₂×D₄	—	212	4	no	—
612	C₂×D₄	—	212	32	no	—
613	C₂×D₄	—	212	4	no	—
614	C₂×D₄	—	212	4	no	—
615	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
624	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
633	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
634	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
636	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
637	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
638	C₂²×C₄	—	106	64	no	—
639	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
640	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
643	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
648	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
649	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
652	SD₁₆	—	2	16	no	—
653	SD₁₆	—	106	16	no	—
654	SD₁₆	—	106	16	no	—
655	SD₁₆	—	106	16	no	—
656	C₂×C₈	—	2	4	no	—
657	C₂×C₈	—	53	4	no	—
658	C₂×C₈	—	106	16	no	—
659	C₂×C₈	—	106	4	no	—
660	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
661	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
665	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	4	2	no	—
674	C₂³	—	4	2	no	—
675	C₂³	—	4	2	no	—
676	C₂³	—	53	4	no	—
677	C₂³	—	53	4	no	—
678	C₂³	—	53	4	no	—
679	C₂³	—	53	2	no	—
680	C₂³	—	53	4	no	—
681	C₂³	—	53	16	no	—
682	C₂³	—	53	2	no	—
683	C₂³	—	106	8	no	—
684	C₂³	—	106	8	no	—
685	C₂³	—	106	32	no	—
686	C₂³	—	106	2	no	—
687	C₂³	—	106	2	no	—
688	C₂³	—	106	2	no	—
689	C₂³	—	424	16	no	—
690	C₂³	—	212	8	no	—
691	C₂³	—	212	8	no	—
692	C₂³	—	212	8	no	—
693	C₂³	—	212	2	no	—
694	C₂³	—	212	2	no	—
695	C₂³	—	212	2	no	—
696	C₂³	SD₁₆×D₅₃	1	4	yes	complemented
697	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
698	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	Q₈	—	2	16	no	—
700	Q₈	—	2	8	no	—
701	Q₈	—	2	4	no	—
702	Q₈	—	53	8	no	—
703	Q₈	—	106	32	no	—
704	Q₈	—	106	32	no	—
705	Q₈	—	106	16	no	—
706	Q₈	—	106	8	no	—
707	Q₈	—	106	4	no	—
708	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
709	D₄	—	2	4	no	—
710	D₄	—	4	8	no	—
711	D₄	—	4	2	no	—
712	D₄	—	106	4	no	—
713	D₄	—	212	8	no	—
714	D₄	—	212	8	no	—
715	D₄	—	212	8	no	—
716	D₄	—	212	8	no	—
717	D₄	—	212	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	16	no	—
719	C₂×C₄	—	2	8	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂×C₄	—	53	4	no	—
727	C₂×C₄	—	53	2	no	—
728	C₂×C₄	—	53	8	no	—
729	C₂×C₄	—	53	8	no	—
730	C₂×C₄	—	53	2	no	—
731	C₂×C₄	—	106	8	no	—
732	C₂×C₄	—	106	8	no	—
733	C₂×C₄	—	106	32	no	—
734	C₂×C₄	—	106	32	no	—
735	C₂×C₄	—	106	8	no	—
736	C₂×C₄	—	106	16	no	—
737	C₂×C₄	—	106	2	no	—
738	C₂×C₄	—	106	8	no	—
739	C₂×C₄	—	106	4	no	—
740	C₂×C₄	—	106	4	no	—
741	C₂×C₄	—	106	4	no	—
742	C₂×C₄	—	106	2	no	—
743	C₂×C₄	—	212	8	no	—
744	C₂×C₄	—	212	2	no	—
745	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
746	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
748	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
749	C₈	—	2	4	no	—
750	C₈	—	106	4	no	—
751	C₂²	—	2	2	no	—
752	C₂²	—	2	2	no	—
753	C₂²	—	2	8	no	—
754	C₂²	—	4	2	no	—
755	C₂²	—	4	2	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	8	4	no	—
758	C₂²	—	53	4	no	—
759	C₂²	—	53	4	no	—
760	C₂²	—	53	4	no	—
761	C₂²	—	53	16	no	—
762	C₂²	—	53	4	no	—
763	C₂²	—	106	32	no	—
764	C₂²	—	106	2	no	—
765	C₂²	—	106	2	no	—
766	C₂²	—	106	8	no	—
767	C₂²	—	424	16	no	—
768	C₂²	—	424	4	no	—
769	C₂²	—	212	2	no	—
770	C₂²	—	212	2	no	—
771	C₂²	—	212	2	no	—
772	C₂²	#120×D₅₃	1	2	yes	—
773	C₂²	C₂×SD₁₆×D₅₃	1	2	yes	—
774	C₂²	C₂×SD₁₆×D₅₃	1	4	yes	complemented
775	C₂²	#137×D₅₃	1	2	yes	—
776	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
777	C₄	—	2	8	no	—
778	C₄	—	2	2	no	—
779	C₄	—	4	2	no	—
780	C₄	—	53	4	no	—
781	C₄	—	106	2	no	—
782	C₄	—	106	8	no	—
783	C₄	—	212	2	no	—
784	C₄	#120×D₅₃	1	2	yes	—
785	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
786	C₂	—	2	4	no	—
787	C₂	—	8	2	no	—
788	C₂	—	53	8	no	—
789	C₂	—	106	4	no	—
790	C₂	—	424	2	no	—
791	C₂	#448×D₅₃	1	4	yes	direct product factor
792	C₂	C₂×#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂	C₂²×SD₁₆×D₅₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂	C₂×#137×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#448	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#121×D₅₃	C₂
hypercenter	C₂×#448	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂²×#448
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×Q₈×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂²×SD₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
4. C₂×#16810764	C₂	semidirect
5. C₂×#16810763	C₂	semidirect
6. C₂×#16810762	C₂	semidirect
7. C₂×#16810761	C₂	semidirect
8. C₂×#16810760	C₂	semidirect
9. #448×D₅₃	C₂	direct (N × H)
10. C₂×#103×D₅₃	C₂	semidirect
11. C₂×C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂	semidirect
12. C₂×C₅₃×#448	C₂	semidirect
14. C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
20. C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
21. C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11719913	C₂²	semidirect
27. C₂²×#11719923	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11719924	C₂²	semidirect
30. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
41. #16810764	C₂²	semidirect
42. #16810763	C₂²	semidirect
43. #16810762	C₂²	semidirect
44. #16810761	C₂²	semidirect
45. #16810760	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133141	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133140	C₂²	semidirect
49. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
50. C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
52. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
53. C₂³×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
54. C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
56. C₅₃×#448	C₂²	semidirect
57. C₂×#103×C₅₃	C₂²	semidirect
58. C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
69. C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
81. C₂×Q₈×D₅₃	D₄	semidirect
83. C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	semidirect
109. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
111. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
113. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
134. #13133142	C₂³	semidirect
135. #13133141	C₂³	semidirect
136. #13133140	C₂³	semidirect
137. C₂²⋊#88322	C₂³	semidirect
138. #13133129	C₂³	semidirect
143. C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
149. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
155. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
156. C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
166. C₂³×D₅₃	SD₁₆	semidirect
176. C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
213. Q₈×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
252. C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	semidirect
278. C₂³×C₅₃	C₂×SD₁₆	semidirect
296. C₂²×D₅₃	C₂×SD₁₆	semidirect
297. C₂²×D₅₃	C₂×SD₁₆	semidirect
304. Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	semidirect
350. Dic₁₀₆	C₂²×D₄	semidirect
363. C₂²×C₅₃	C₂²×SD₁₆	semidirect
375. C₂×D₅₃	#448	direct (N × H)
378. C₂×D₅₃	C₂²×SD₁₆	semidirect
398. C₂×#448	D₅₃	direct (N × H)
403. C₂×C₅₃	C₂×#448	semidirect
409. D₅₃	C₂×#448	direct (N × H)
419. C₂³×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
429. C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
446. #448	C₂×D₅₃	direct (N × H)
451. C₂×#103	C₂×D₅₃	semidirect
455. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
456. C₅₃	C₂²×#448	semidirect
486. C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
523. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
551. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
554. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
595. C₂×Q₈	D₄×D₅₃	semidirect
696. C₂³	SD₁₆×D₅₃	semidirect
708. Q₈	C₂×D₄×D₅₃	semidirect
774. C₂²	C₂×SD₁₆×D₅₃	semidirect
791. C₂	#448×D₅₃	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Q₈×D₅₃	2
C₂²×SD₁₆×D₅₃	2
C₂×#121×D₅₃	2
C₂×#16810764	2
C₂×#16810763	2
C₂×#16810762	2
C₂×#16810761	2
C₂×#16810760	2
#448×D₅₃	2
C₂×#103×D₅₃	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₅₃	2
C₂×C₅₃×#448	2
C₂²×#448	53

Subgroups — C2×#448×D53 #28250395

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#448×D₅₃ #28250395