Subgroups — C₂×#452×D₅₃ #28250415

Order 13568.

5110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×Q₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×SD₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16810788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16810787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16810786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16810785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16810784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16810783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16810782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#452×D₅₃	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
13	C₂×#103×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#102×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₅₃×#452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11719945	—	2	1	no	—
19	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11719947	—	2	1	no	—
21	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#41×D₅₃	—	2	8	no	—
23	C₂×#41×D₅₃	—	2	8	no	—
24	C₂×#41×D₅₃	—	2	4	no	—
25	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
29	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
31	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×Q₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
36	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂²×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
41	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#13133195	—	2	1	no	—
47	C₂×#13133194	—	2	1	no	—
48	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
50	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
54	#16810788	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16810787	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16810786	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#16810785	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#16810784	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#16810783	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#16810782	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#103×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#102×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
69	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
73	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₅₃×#452	C₂²	1	8	yes	complemented
78	C₂×#103×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
82	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
84	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
85	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
86	C₂×#11719949	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#11719945	—	2	16	no	—
88	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
89	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
90	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
91	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
92	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#11719947	—	2	16	no	—
94	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
95	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
96	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
97	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
98	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
99	#41×D₅₃	—	2	64	no	—
100	#41×D₅₃	—	2	32	no	—
101	#41×D₅₃	—	2	32	no	—
102	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
107	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
110	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
111	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
112	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
115	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
120	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
121	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
124	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
126	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
128	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
132	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	4	yes	complemented
144	C₂×#11719925	—	2	4	no	—
145	C₂×#11719925	—	2	4	no	—
146	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	complemented
147	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	complemented
148	Q₁₆×D₅₃	—	2	32	no	—
149	C₂×#11719913	—	2	4	no	—
150	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	complemented
151	C₂×#11719923	—	2	4	no	—
152	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	complemented
153	C₂×#11719924	—	2	4	no	—
154	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	complemented
155	SD₁₆×D₅₃	—	2	32	no	—
156	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
162	#13133197	—	2	2	no	—
163	#13133197	C₂³	1	4	yes	complemented
164	#13133196	—	2	2	no	—
165	#13133196	C₂³	1	4	yes	complemented
166	#13133195	—	2	8	no	—
167	#13133194	—	2	8	no	—
168	#13133193	—	2	2	no	—
169	#13133193	C₂³	1	4	yes	complemented
170	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
173	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
174	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
175	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
176	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
177	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
179	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
180	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
181	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
182	#13133142	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#13133141	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#13133140	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#13133139	C₂³	1	4	yes	complemented
186	#13133138	C₂³	1	4	yes	complemented
187	#13133137	C₂³	1	4	yes	complemented
188	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	complemented
189	#13133129	C₂³	1	4	yes	complemented
190	#13133129	C₂³	1	4	yes	complemented
191	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
192	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
193	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
194	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
203	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
204	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
205	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
209	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
212	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
213	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
214	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
215	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
216	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
218	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
219	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
220	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
221	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
222	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
223	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
224	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
225	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	#41×C₅₃	—	2	16	no	—
229	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
230	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
231	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
233	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
234	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
240	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
242	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
263	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
264	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
267	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
268	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	#11719949	—	2	16	no	—
272	#11719949	—	2	8	no	—
273	#11719949	—	2	8	no	—
274	Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
275	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
276	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
277	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
278	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
279	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
280	#11719947	—	2	16	no	—
281	#11719947	—	2	64	no	—
282	#11719947	—	2	8	no	—
283	#11719947	—	2	8	no	—
284	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
285	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
286	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
287	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
288	#11719945	—	2	16	no	—
289	#11719945	—	2	64	no	—
290	#11719945	—	2	8	no	—
291	#11719945	—	2	8	no	—
292	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
293	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
294	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
295	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
296	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	2	64	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
301	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
303	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
310	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
311	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
312	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
315	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
316	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
327	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
333	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
334	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
336	Q₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
337	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
338	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
344	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
347	#11719925	—	2	8	no	—
348	#11719925	—	2	8	no	—
349	#11719924	—	2	8	no	—
350	#11719923	—	2	8	no	—
351	#11719921	—	2	4	no	—
352	#11719921	—	2	4	no	—
353	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
354	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
355	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	#11719919	—	2	4	no	—
357	#11719919	—	2	4	no	—
358	#11719919	—	2	4	no	—
359	C₂×#88322	—	2	2	no	—
360	C₂×#88322	—	2	2	no	—
361	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
363	Dic₂₁₂	—	2	8	no	—
364	#11719913	—	2	8	no	—
365	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
366	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
367	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
369	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
373	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
374	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
378	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
382	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
383	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
384	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
385	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
386	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
387	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
388	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
389	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
390	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
391	C₂²×D₅₃	#120	1	4	yes	—
392	C₂²×D₅₃	#135	1	4	yes	—
393	C₂²×D₅₃	#137	1	4	yes	—
394	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
397	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
398	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
399	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
400	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
401	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
402	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
403	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
404	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
405	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
406	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
407	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
422	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
423	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
424	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
425	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
426	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
427	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
430	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
433	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
434	C₂×Dic₅₃	#120	1	4	yes	—
435	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	D₂₁₂	—	2	16	no	—
438	D₂₁₂	—	2	4	no	—
439	D₂₁₂	—	2	2	no	—
440	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
441	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
442	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
443	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
444	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
445	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
446	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
447	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
448	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
449	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
450	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
451	C₄×D₅₃	#120	1	8	yes	—
452	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
453	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
454	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
455	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
456	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
457	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
458	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
459	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
460	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
461	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
462	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
463	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
464	#88322	—	2	2	no	—
465	#88322	—	2	2	no	—
466	C₂²×#452	—	53	1	no	maximal, Sylow
467	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
469	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
472	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
473	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
476	C₂²×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
477	C₂²×C₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
478	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
481	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
484	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
485	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
486	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
487	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
488	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
489	C₂×D₅₃	#452	1	16	yes	direct product factor
490	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
491	C₂×D₅₃	C₂×#135	1	4	yes	—
492	C₂×D₅₃	C₂×#137	1	4	yes	—
493	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
494	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
495	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
496	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
497	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
498	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
500	Dic₅₃	—	2	4	no	—
501	Dic₅₃	—	2	2	no	—
502	Dic₅₃	—	4	2	no	—
503	Dic₅₃	—	4	2	no	—
504	Dic₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
505	C₂³×#41	—	53	1	no	—
506	C₂³×Q₁₆	—	53	1	no	—
507	C₂³×SD₁₆	—	53	1	no	—
508	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
509	C₂×#452	—	53	16	no	—
510	C₂×#452	—	53	1	no	—
511	C₂×#452	—	53	1	no	—
512	C₂×#452	—	53	1	no	—
513	C₂×#452	—	53	1	no	—
514	C₂×#452	—	53	1	no	—
515	C₂×#452	—	53	1	no	—
516	C₂×#452	—	53	1	no	—
517	C₂×#452	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
518	C₂²×#103	—	53	1	no	—
519	C₂²×#102	—	53	1	no	—
520	C₂²×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
521	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
522	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
523	C₂×C₅₃	C₂×#452	1	4	yes	complemented
524	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₅₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
527	D₅₃	—	4	2	no	—
528	D₅₃	—	4	4	no	—
529	D₅₃	C₂×#452	1	8	yes	direct product factor
530	C₂²×#41	—	53	8	no	—
531	C₂²×#41	—	53	1	no	—
532	C₂²×#41	—	53	1	no	—
533	C₂²×#41	—	53	1	no	—
534	C₂²×#41	—	106	1	no	—
535	C₂²×#41	—	106	1	no	—
536	C₂²×#41	—	106	4	no	—
537	C₂²×#41	—	106	8	no	—
538	C₂²×#41	—	106	8	no	—
539	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
541	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
542	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
543	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
544	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
545	C₂⁴×C₄	—	106	1	no	—
546	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
547	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
548	C₂²×Q₁₆	—	53	8	no	—
549	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
550	C₂²×Q₁₆	—	106	8	no	—
551	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
552	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
553	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
554	C₂²×SD₁₆	—	53	8	no	—
555	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
556	C₂²×SD₁₆	—	106	8	no	—
557	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
558	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
559	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
563	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
568	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
569	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
570	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
571	#452	—	53	8	no	—
572	#452	—	53	8	no	—
573	#452	—	53	8	no	—
574	#452	—	53	8	no	—
575	#452	—	53	8	no	—
576	#452	—	53	8	no	—
577	#452	—	53	8	no	—
578	#452	C₂×D₅₃	1	8	yes	direct product factor
579	C₂×#103	—	53	1	no	—
580	C₂×#103	—	53	1	no	—
581	C₂×#103	—	53	1	no	—
582	C₂×#103	—	53	8	no	—
583	C₂×#103	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
584	C₂×#102	—	53	1	no	—
585	C₂×#102	—	53	1	no	—
586	C₂×#102	—	53	1	no	—
587	C₂×#102	—	53	8	no	—
588	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
589	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	8	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
594	C₅₃	C₂²×#452	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
595	C₂⁵	—	53	1	no	—
596	C₂⁵	—	106	1	no	—
597	C₂×#41	—	2	4	no	—
598	C₂×#41	—	2	4	no	—
599	C₂×#41	—	2	2	no	—
600	C₂×#41	—	53	4	no	—
601	C₂×#41	—	53	4	no	—
602	C₂×#41	—	53	4	no	—
603	C₂×#41	—	106	8	no	—
604	C₂×#41	—	106	4	no	—
605	C₂×#41	—	106	4	no	—
606	C₂×#41	—	106	16	no	—
607	C₂×#41	—	106	8	no	—
608	C₂×#41	—	106	2	no	—
609	C₂×#41	—	106	2	no	—
610	C₂×#41	—	106	4	no	—
611	C₂×#41	—	106	16	no	—
612	C₂×#41	—	106	4	no	—
613	C₂×#41	—	106	32	no	—
614	C₂×#41	—	106	32	no	—
615	C₂×#41	—	106	64	no	—
616	C₂×#41	—	106	4	no	—
617	C₂×#41	—	106	4	no	—
618	C₂×#41	—	106	2	no	—
619	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
620	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
621	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
622	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
623	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
624	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
625	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
626	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
627	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
628	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
629	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
630	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
631	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
632	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
635	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
636	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
637	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
638	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
639	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
640	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
641	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
642	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
643	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
644	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
645	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
646	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
649	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
650	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
651	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
652	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
653	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
654	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
655	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
656	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
657	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
658	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
659	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
660	C₂³×C₄	—	106	16	no	—
661	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
662	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
663	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
664	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
665	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
667	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
668	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
669	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
670	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
671	C₂×Q₁₆	—	106	32	no	—
672	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
673	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
674	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
675	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
676	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
677	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
678	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
679	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
680	C₂×SD₁₆	—	106	32	no	—
681	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
682	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
683	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
684	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
685	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
686	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
687	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
688	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
689	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
690	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
701	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
702	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
717	#103	—	53	4	no	—
718	#103	—	53	4	no	—
719	#103	—	53	4	no	—
720	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
721	#102	—	53	4	no	—
722	#102	—	53	4	no	—
723	#102	—	53	4	no	—
724	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
725	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
726	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
727	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
728	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
729	C₂⁴	—	2	1	no	—
730	C₂⁴	—	53	1	no	—
731	C₂⁴	—	53	4	no	—
732	C₂⁴	—	53	1	no	—
733	C₂⁴	—	106	8	no	—
734	C₂⁴	—	106	4	no	—
735	C₂⁴	—	106	4	no	—
736	C₂⁴	—	106	4	no	—
737	C₂⁴	—	106	4	no	—
738	C₂⁴	—	106	1	no	—
739	C₂⁴	—	212	4	no	—
740	C₂⁴	—	212	4	no	—
741	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
742	#41	—	2	16	no	—
743	#41	—	2	8	no	—
744	#41	—	2	8	no	—
745	#41	—	106	8	no	—
746	#41	—	106	8	no	—
747	#41	—	106	64	no	—
748	#41	—	106	16	no	—
749	#41	—	106	8	no	—
750	#41	—	106	64	no	—
751	#41	—	106	16	no	—
752	#41	—	106	8	no	—
753	#41	—	106	16	no	—
754	#41	—	106	8	no	—
755	#41	—	106	8	no	—
756	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
758	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
759	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
760	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
761	C₂×Q₈	—	53	16	no	—
762	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
763	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
764	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
765	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
766	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
767	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
768	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
769	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
770	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
771	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
772	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
773	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
774	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
775	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
778	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
779	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
780	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
781	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
782	C₂×D₄	—	2	8	no	—
783	C₂×D₄	—	2	4	no	—
784	C₂×D₄	—	2	1	no	—
785	C₂×D₄	—	2	2	no	—
786	C₂×D₄	—	53	16	no	—
787	C₂×D₄	—	53	4	no	—
788	C₂×D₄	—	53	2	no	—
789	C₂×D₄	—	106	4	no	—
790	C₂×D₄	—	106	8	no	—
791	C₂×D₄	—	106	16	no	—
792	C₂×D₄	—	106	8	no	—
793	C₂×D₄	—	106	8	no	—
794	C₂×D₄	—	106	4	no	—
795	C₂×D₄	—	106	64	no	—
796	C₂×D₄	—	106	4	no	—
797	C₂×D₄	—	106	8	no	—
798	C₂×D₄	—	106	8	no	—
799	C₂×D₄	—	106	4	no	—
800	C₂×D₄	—	106	1	no	—
801	C₂×D₄	—	106	2	no	—
802	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
803	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
824	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
825	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
826	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
829	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	106	64	no	—
831	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
832	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
833	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
838	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
846	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
847	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
849	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
850	Q₁₆	—	2	8	no	—
851	Q₁₆	—	106	8	no	—
852	Q₁₆	—	106	8	no	—
853	Q₁₆	—	106	8	no	—
854	SD₁₆	—	2	8	no	—
855	SD₁₆	—	106	8	no	—
856	SD₁₆	—	106	8	no	—
857	SD₁₆	—	106	8	no	—
858	C₂×C₈	—	2	2	no	—
859	C₂×C₈	—	2	2	no	—
860	C₂×C₈	—	53	2	no	—
861	C₂×C₈	—	53	2	no	—
862	C₂×C₈	—	106	8	no	—
863	C₂×C₈	—	106	8	no	—
864	C₂×C₈	—	106	2	no	—
865	C₂×C₈	—	106	2	no	—
866	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
867	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
868	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
870	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
874	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
875	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
876	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
881	C₂³	—	2	2	no	—
882	C₂³	—	2	4	no	—
883	C₂³	—	2	2	no	—
884	C₂³	—	2	2	no	—
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	4	2	no	—
887	C₂³	—	4	2	no	—
888	C₂³	—	53	4	no	—
889	C₂³	—	53	4	no	—
890	C₂³	—	53	4	no	—
891	C₂³	—	53	2	no	—
892	C₂³	—	53	2	no	—
893	C₂³	—	106	16	no	—
894	C₂³	—	106	8	no	—
895	C₂³	—	106	8	no	—
896	C₂³	—	106	8	no	—
897	C₂³	—	106	4	no	—
898	C₂³	—	106	2	no	—
899	C₂³	—	106	2	no	—
900	C₂³	—	106	2	no	—
901	C₂³	—	106	2	no	—
902	C₂³	—	212	16	no	—
903	C₂³	—	212	32	no	—
904	C₂³	—	212	8	no	—
905	C₂³	—	212	8	no	—
906	C₂³	—	212	2	no	—
907	C₂³	—	212	2	no	—
908	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
909	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
910	Q₈	—	2	4	no	—
911	Q₈	—	2	2	no	—
912	Q₈	—	2	2	no	—
913	Q₈	—	2	2	no	—
914	Q₈	—	4	2	no	—
915	Q₈	—	53	4	no	—
916	Q₈	—	106	16	no	—
917	Q₈	—	106	4	no	—
918	Q₈	—	106	2	no	—
919	Q₈	—	106	2	no	—
920	Q₈	—	106	2	no	—
921	Q₈	—	212	8	no	—
922	Q₈	—	212	2	no	—
923	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
924	D₄	—	2	16	no	—
925	D₄	—	2	4	no	—
926	D₄	—	2	2	no	—
927	D₄	—	53	4	no	—
928	D₄	—	106	16	no	—
929	D₄	—	106	16	no	—
930	D₄	—	106	16	no	—
931	D₄	—	106	16	no	—
932	D₄	—	106	4	no	—
933	D₄	—	106	2	no	—
934	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
935	C₂×C₄	—	2	16	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	4	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	4	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	4	2	no	—
945	C₂×C₄	—	4	2	no	—
946	C₂×C₄	—	53	4	no	—
947	C₂×C₄	—	53	2	no	—
948	C₂×C₄	—	53	8	no	—
949	C₂×C₄	—	53	4	no	—
950	C₂×C₄	—	53	4	no	—
951	C₂×C₄	—	53	2	no	—
952	C₂×C₄	—	106	8	no	—
953	C₂×C₄	—	106	8	no	—
954	C₂×C₄	—	106	16	no	—
955	C₂×C₄	—	106	16	no	—
956	C₂×C₄	—	106	16	no	—
957	C₂×C₄	—	106	8	no	—
958	C₂×C₄	—	106	16	no	—
959	C₂×C₄	—	106	2	no	—
960	C₂×C₄	—	106	4	no	—
961	C₂×C₄	—	106	2	no	—
962	C₂×C₄	—	106	4	no	—
963	C₂×C₄	—	106	2	no	—
964	C₂×C₄	—	106	2	no	—
965	C₂×C₄	—	106	2	no	—
966	C₂×C₄	—	106	2	no	—
967	C₂×C₄	—	212	8	no	—
968	C₂×C₄	—	212	8	no	—
969	C₂×C₄	—	212	2	no	—
970	C₂×C₄	—	212	2	no	—
971	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
972	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
974	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
975	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
976	C₈	—	2	2	no	—
977	C₈	—	2	2	no	—
978	C₈	—	106	2	no	—
979	C₈	—	106	2	no	—
980	C₂²	—	2	2	no	—
981	C₂²	—	2	2	no	—
982	C₂²	—	2	2	no	—
983	C₂²	—	2	4	no	—
984	C₂²	—	4	4	no	—
985	C₂²	—	4	8	no	—
986	C₂²	—	4	2	no	—
987	C₂²	—	4	2	no	—
988	C₂²	—	53	16	no	—
989	C₂²	—	53	4	no	—
990	C₂²	—	53	4	no	—
991	C₂²	—	53	4	no	—
992	C₂²	—	106	2	no	—
993	C₂²	—	106	2	no	—
994	C₂²	—	106	4	no	—
995	C₂²	—	106	2	no	—
996	C₂²	—	212	16	no	—
997	C₂²	—	212	32	no	—
998	C₂²	—	212	4	no	—
999	C₂²	—	212	8	no	—
1000	C₂²	—	212	2	no	—
1001	C₂²	—	212	2	no	—
1002	C₂²	#120×D₅₃	1	2	yes	—
1003	C₂²	#135×D₅₃	1	2	yes	—
1004	C₂²	#137×D₅₃	1	2	yes	—
1005	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₄	—	2	2	no	—
1007	C₄	—	2	4	no	—
1008	C₄	—	4	2	no	—
1009	C₄	—	4	2	no	—
1010	C₄	—	53	4	no	—
1011	C₄	—	106	2	no	—
1012	C₄	—	106	4	no	—
1013	C₄	—	212	2	no	—
1014	C₄	—	212	2	no	—
1015	C₄	#120×D₅₃	1	2	yes	—
1016	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1017	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1018	C₂	—	4	2	no	—
1019	C₂	—	4	4	no	—
1020	C₂	—	53	8	no	—
1021	C₂	—	212	2	no	—
1022	C₂	—	212	4	no	—
1023	C₂	#452×D₅₃	1	4	yes	direct product factor
1024	C₂	C₂×#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1025	C₂	C₂×#135×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1026	C₂	C₂×#137×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#452	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#41×D₅₃	C₂
hypercenter	C₂×#452	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂²×#452
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×Q₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
3. C₂²×SD₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
4. C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂	semidirect
5. C₂×#16810788	C₂	semidirect
6. C₂×#16810787	C₂	semidirect
7. C₂×#16810786	C₂	semidirect
8. C₂×#16810785	C₂	semidirect
9. C₂×#16810784	C₂	semidirect
10. C₂×#16810783	C₂	semidirect
11. C₂×#16810782	C₂	semidirect
12. #452×D₅₃	C₂	direct (N × H)
13. C₂×#103×D₅₃	C₂	semidirect
14. C₂×#102×D₅₃	C₂	semidirect
15. C₂×C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂	semidirect
16. C₂×C₅₃×#452	C₂	semidirect
32. C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
33. C₂²×#11719925	C₂²	semidirect
34. C₂²×#11719925	C₂²	semidirect
36. C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
37. C₂²×#11719913	C₂²	semidirect
38. C₂²×#11719923	C₂²	semidirect
39. C₂²×#11719924	C₂²	semidirect
41. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133193	C₂²	semidirect
50. C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
54. #16810788	C₂²	semidirect
55. #16810787	C₂²	semidirect
56. #16810786	C₂²	semidirect
57. #16810785	C₂²	semidirect
58. #16810784	C₂²	semidirect
59. #16810783	C₂²	semidirect
60. #16810782	C₂²	semidirect
61. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
62. C₂×#13133141	C₂²	semidirect
63. C₂×#13133140	C₂²	semidirect
64. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
65. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
66. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
67. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
68. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
69. C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	semidirect
70. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
71. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
72. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
74. C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
75. C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
76. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
77. C₅₃×#452	C₂²	semidirect
78. C₂×#103×C₅₃	C₂²	semidirect
79. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
80. C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
143. C₂×Dic₂₁₂	C₂³	semidirect
146. C₂×#11719925	C₂³	semidirect
147. C₂×#11719925	C₂³	semidirect
150. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
152. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
154. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
163. #13133197	C₂³	semidirect
165. #13133196	C₂³	semidirect
169. #13133193	C₂³	semidirect
182. #13133142	C₂³	semidirect
183. #13133141	C₂³	semidirect
184. #13133140	C₂³	semidirect
185. #13133139	C₂³	semidirect
186. #13133138	C₂³	semidirect
187. #13133137	C₂³	semidirect
188. C₂²⋊#88322	C₂³	semidirect
189. #13133129	C₂³	semidirect
190. #13133129	C₂³	semidirect
202. C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
204. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
208. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
212. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
213. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
214. C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
489. C₂×D₅₃	#452	direct (N × H)
517. C₂×#452	D₅₃	direct (N × H)
523. C₂×C₅₃	C₂×#452	semidirect
529. D₅₃	C₂×#452	direct (N × H)
551. C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
557. C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
567. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
578. #452	C₂×D₅₃	direct (N × H)
583. C₂×#103	C₂×D₅₃	semidirect
588. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
593. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
594. C₅₃	C₂²×#452	semidirect
674. C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
683. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
701. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
720. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
724. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
728. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1023. C₂	#452×D₅₃	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₅₃	2
C₂²×Q₁₆×D₅₃	2
C₂²×SD₁₆×D₅₃	2
C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	2
C₂×#16810788	2
C₂×#16810787	2
C₂×#16810786	2
C₂×#16810785	2
C₂×#16810784	2
C₂×#16810783	2
C₂×#16810782	2
#452×D₅₃	2
C₂×#103×D₅₃	2
C₂×#102×D₅₃	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₅₃	2
C₂×C₅₃×#452	2
C₂²×#452	53

Subgroups — C2×#452×D53 #28250415

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#452×D₅₃ #28250415