Subgroups — C₂×#20283931 #28250427

Order 13568.

5130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11719945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20283931	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16810783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16810766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16810778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16810761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16810773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16810756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16810617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×C₂²⋊#88322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₅₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#11719945	—	2	16	no	—
14	C₂²×#11719945	—	2	1	no	—
15	C₂²×#11719945	—	2	1	no	—
16	C₂²×#11719945	—	2	4	no	—
17	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#11719945	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
23	C₂³×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
24	C₂×#13133237	—	2	16	no	—
25	C₂×#13133237	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂²×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂³×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16810783	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#16810778	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#16810773	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#16810766	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#16810761	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#16810756	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#16810617	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₂×#13133140	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#13133140	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#13133137	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#13133137	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₅₃×#525	—	2	4	no	—
49	C₅₃×#525	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#123×C₅₃	—	2	1	no	—
51	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#120×C₅₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
58	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
60	C₂×#11719945	—	2	16	no	—
61	C₂×#11719945	—	2	64	no	—
62	C₂×#11719945	—	2	16	no	—
63	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
64	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
65	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
66	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
67	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
68	C₂×#11719945	—	2	64	no	—
69	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
70	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
71	C₂×#11719945	D₄	1	16	yes	complemented
72	C₂×#11719945	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#11719945	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
75	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
76	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
77	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
81	C₂²×D₂₁₂	—	2	8	no	—
82	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
88	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
90	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
93	#13133237	—	2	64	no	—
94	C₂×#11719925	—	2	8	no	—
95	C₂×#11719925	C₂³	1	8	yes	complemented
96	C₂×#11719923	—	2	8	no	—
97	C₂×#11719923	C₂³	1	8	yes	complemented
98	C₂×#11719924	—	2	8	no	—
99	C₂×#11719924	C₂³	1	8	yes	complemented
100	C₂×#11719922	—	2	8	no	—
101	C₂×#11719922	C₂³	1	8	yes	complemented
102	C₂²×#88322	—	2	8	no	—
103	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×#88322	C₂³	1	8	yes	complemented
106	#13133140	C₂³	1	8	yes	complemented
107	#13133140	C₂³	1	8	yes	complemented
108	#13133137	C₂³	1	8	yes	complemented
109	#13133137	C₂³	1	8	yes	complemented
110	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²⋊#88322	C₂³	1	8	yes	complemented
113	C₂⁵×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
115	C₂×#41×C₅₃	—	2	8	no	—
116	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
123	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	4	yes	—
128	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#123×C₅₃	—	2	8	no	—
133	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
137	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
138	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
139	#121×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
140	#121×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
141	#120×C₅₃	—	2	8	no	—
142	C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
143	C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
144	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
145	#117×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
146	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
156	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
157	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
158	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
159	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
160	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
165	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
166	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
168	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
169	#41×C₅₃	—	2	16	no	—
170	#41×C₅₃	—	4	8	no	—
171	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
172	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
173	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
175	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
176	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
177	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
178	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
179	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
180	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
181	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
182	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
187	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
190	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
205	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	64	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
214	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
215	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
217	#11719945	—	2	64	no	—
218	#11719945	—	2	64	no	—
219	#11719945	—	2	32	no	—
220	#11719945	—	2	32	no	—
221	#11719945	—	2	16	no	—
222	#11719945	—	2	16	no	—
223	#11719945	—	2	16	no	—
224	#11719945	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
225	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
226	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
227	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
228	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
229	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
230	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
231	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
232	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
234	C₂×C₄×D₅₃	—	2	64	no	—
235	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
236	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
238	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
239	C₂×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
240	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
244	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
245	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
247	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
248	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
257	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
258	#11719925	—	2	16	no	—
259	#11719924	—	2	16	no	—
260	#11719923	—	2	16	no	—
261	#11719922	—	2	16	no	—
262	C₂×#88322	—	2	4	no	—
263	C₂×#88322	—	2	4	no	—
264	C₂×#88322	—	2	16	no	—
265	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
272	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
275	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
278	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
279	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
280	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
281	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
282	C₂³×C₅₃	#120	1	4	yes	—
283	C₂³×C₅₃	#135	1	4	yes	complemented
284	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
285	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
289	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
296	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
297	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
298	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
299	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
300	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
301	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
302	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
306	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
309	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
319	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	4	yes	—
320	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	8	yes	—
321	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
323	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
328	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
329	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
330	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
331	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
332	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
333	D₂₁₂	—	2	16	no	—
334	D₂₁₂	—	2	8	no	—
335	D₂₁₂	—	2	4	no	—
336	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	8	yes	—
337	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
338	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
339	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
340	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
341	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
342	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	8	yes	—
343	#88322	—	2	4	no	—
344	#88322	—	2	4	no	—
345	C₂×#3002	—	53	1	no	maximal, Sylow
346	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
348	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
349	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
356	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
361	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
362	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
363	C₂²×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
364	C₂²×C₅₃	C₂×#135	1	4	yes	complemented
365	C₂²×C₅₃	#575	1	2	yes	—
366	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
368	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
369	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
370	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
371	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
372	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
375	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
376	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
377	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
378	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
379	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
380	Dic₅₃	—	2	8	no	—
381	C₂³×#41	—	53	1	no	—
382	C₂²×#135	—	53	2	no	—
383	C₂×#525	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
384	#3002	—	53	16	no	—
385	C₂×#452	—	53	2	no	—
386	C₂×#449	—	53	2	no	—
387	C₂×#451	—	53	1	no	—
388	C₂×#448	—	53	1	no	—
389	C₂×#450	—	53	1	no	—
390	C₂×#447	—	53	1	no	—
391	C₂×#416	—	53	2	no	—
392	C₂²×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
393	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
394	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
395	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
397	C₂×C₅₃	#3002	1	4	yes	complemented
398	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
401	D₅₃	—	4	8	no	—
402	C₂²×#41	—	53	2	no	—
403	C₂²×#41	—	53	2	no	—
404	C₂²×#41	—	53	8	no	—
405	C₂²×#41	—	106	16	no	—
406	C₂²×#41	—	106	1	no	—
407	C₂²×#41	—	106	4	no	—
408	C₂²×#41	—	106	1	no	—
409	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
410	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
411	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
412	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
413	C₂⁴×C₄	—	106	1	no	—
414	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×#135	—	53	16	no	—
416	C₂×#135	—	106	16	no	—
417	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
418	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
419	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
420	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
421	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
422	#525	—	2	4	no	—
423	#525	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
424	C₂×#123	—	2	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
427	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
429	C₂×#120	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
432	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
433	#452	—	53	16	no	—
434	#451	—	53	8	no	—
435	#450	—	53	8	no	—
436	#449	—	53	16	no	—
437	#448	—	53	8	no	—
438	#447	—	53	8	no	—
439	#416	—	53	16	no	—
440	C₂×#103	—	53	2	no	—
441	C₂×#103	—	53	2	no	—
442	C₂×#102	—	53	2	no	—
443	C₂×#102	—	53	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	8	no	—
448	C₅₃	C₂×#3002	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
449	C₂⁵	—	106	1	no	—
450	C₂⁵	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#41	—	2	2	no	—
452	C₂×#41	—	2	8	no	—
453	C₂×#41	—	53	16	no	—
454	C₂×#41	—	53	8	no	—
455	C₂×#41	—	53	8	no	—
456	C₂×#41	—	106	8	no	—
457	C₂×#41	—	106	8	no	—
458	C₂×#41	—	106	64	no	—
459	C₂×#41	—	106	16	no	—
460	C₂×#41	—	106	64	no	—
461	C₂×#41	—	106	16	no	—
462	C₂×#41	—	106	8	no	—
463	C₂×#41	—	106	8	no	—
464	C₂×#41	—	106	4	no	—
465	C₂×#41	—	106	8	no	—
466	C₂×#41	—	106	4	no	—
467	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
468	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
469	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
470	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
471	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
472	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
473	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
475	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
477	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
478	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
479	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
480	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
481	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
482	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
483	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
484	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
485	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
486	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
488	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	106	16	no	—
490	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
492	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
493	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
494	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
496	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
501	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
502	#135	—	106	64	no	—
503	C₂×Q₁₆	—	53	8	no	—
504	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
505	C₂×SD₁₆	—	53	8	no	—
506	C₂×SD₁₆	—	53	8	no	—
507	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
508	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
509	C₂×D₈	—	53	8	no	—
510	C₂×D₈	—	106	8	no	—
511	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
512	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
513	C₂²×C₈	—	53	8	no	—
514	C₂²×C₈	—	106	8	no	—
515	#123	—	2	8	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
519	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
520	#121	—	2	2	no	—
521	#121	—	2	2	no	—
522	#121	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
523	#121	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
524	#120	—	2	8	no	—
525	C₄×D₄	—	2	8	no	—
526	C₄×D₄	—	2	8	no	—
527	#117	—	2	2	no	—
528	#117	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
529	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
539	#103	—	53	8	no	—
540	#103	—	53	8	no	—
541	#102	—	53	8	no	—
542	#102	—	53	8	no	—
543	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
544	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
545	C₂²⋊C₈	—	53	8	no	—
546	C₂⁴	—	2	4	no	—
547	C₂⁴	—	2	4	no	—
548	C₂⁴	—	2	1	no	—
549	C₂⁴	—	4	2	no	—
550	C₂⁴	—	106	8	no	—
551	C₂⁴	—	106	4	no	—
552	C₂⁴	—	106	2	no	—
553	C₂⁴	—	212	4	no	—
554	C₂⁴	—	212	4	no	—
555	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
557	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
559	#41	—	2	16	no	—
560	#41	—	4	8	no	—
561	#41	—	53	32	no	—
562	#41	—	106	16	no	—
563	#41	—	106	16	no	—
564	#41	—	106	64	no	—
565	#41	—	106	32	no	—
566	#41	—	106	64	no	—
567	#41	—	106	32	no	—
568	#41	—	106	16	no	—
569	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
570	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
571	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
572	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
573	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
574	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
575	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
576	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
577	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
578	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
579	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
580	C₂×D₄	—	2	4	no	—
581	C₂×D₄	—	2	4	no	—
582	C₂×D₄	—	2	4	no	—
583	C₂×D₄	—	2	4	no	—
584	C₂×D₄	—	2	1	no	—
585	C₂×D₄	—	4	4	no	—
586	C₂×D₄	—	4	4	no	—
587	C₂×D₄	—	4	4	no	—
588	C₂×D₄	—	53	8	no	—
589	C₂×D₄	—	53	4	no	—
590	C₂×D₄	—	106	16	no	—
591	C₂×D₄	—	106	8	no	—
592	C₂×D₄	—	106	16	no	—
593	C₂×D₄	—	106	64	no	—
594	C₂×D₄	—	106	16	no	—
595	C₂×D₄	—	106	16	no	—
596	C₂×D₄	—	106	8	no	—
597	C₂×D₄	—	106	8	no	—
598	C₂×D₄	—	106	4	no	—
599	C₂×D₄	—	106	4	no	—
600	C₂×D₄	—	106	2	no	—
601	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
615	C₂²×C₄	—	106	64	no	—
616	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
617	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
620	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
621	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
622	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	8	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
636	Q₁₆	—	106	16	no	—
637	SD₁₆	—	106	16	no	—
638	SD₁₆	—	106	16	no	—
639	D₈	—	106	16	no	—
640	C₂×C₈	—	53	4	no	—
641	C₂×C₈	—	53	4	no	—
642	C₂×C₈	—	106	4	no	—
643	C₂×C₈	—	106	4	no	—
644	C₂×C₈	—	106	16	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
650	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
651	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
656	C₄²	—	2	4	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	2	8	no	—
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	—	2	2	no	—
664	C₂³	—	2	8	no	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	4	4	no	—
668	C₂³	—	4	16	no	—
669	C₂³	—	4	2	no	—
670	C₂³	—	4	2	no	—
671	C₂³	—	4	2	no	—
672	C₂³	—	106	16	no	—
673	C₂³	—	106	8	no	—
674	C₂³	—	106	4	no	—
675	C₂³	—	212	32	no	—
676	C₂³	—	212	8	no	—
677	C₂³	—	212	4	no	—
678	C₂³	—	212	8	no	—
679	C₂³	—	212	4	no	—
680	C₂³	#13133185	1	4	yes	—
681	C₂³	#13133237	1	4	yes	complemented
682	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
683	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
684	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
685	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
686	Q₈	—	2	4	no	—
687	Q₈	—	4	2	no	—
688	Q₈	—	53	8	no	—
689	Q₈	—	106	16	no	—
690	Q₈	—	106	8	no	—
691	Q₈	—	106	4	no	—
692	D₄	—	2	4	no	—
693	D₄	—	4	8	no	—
694	D₄	—	4	8	no	—
695	D₄	—	4	8	no	—
696	D₄	—	4	2	no	—
697	D₄	—	53	8	no	—
698	D₄	—	106	16	no	—
699	D₄	—	106	32	no	—
700	D₄	—	106	32	no	—
701	D₄	—	106	8	no	—
702	D₄	—	106	4	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	8	no	—
706	C₂×C₄	—	2	8	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂×C₄	—	2	8	no	—
710	C₂×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂×C₄	—	4	8	no	—
719	C₂×C₄	—	106	32	no	—
720	C₂×C₄	—	106	16	no	—
721	C₂×C₄	—	106	8	no	—
722	C₂×C₄	—	106	4	no	—
723	C₂×C₄	—	106	32	no	—
724	C₂×C₄	#13133185	1	4	yes	—
725	C₂×C₄	#13133185	1	8	yes	—
726	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
727	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	8	yes	—
728	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
733	C₈	—	106	4	no	—
734	C₈	—	106	4	no	—
735	C₂²	—	2	8	no	—
736	C₂²	—	2	8	no	—
737	C₂²	—	2	2	no	—
738	C₂²	—	2	2	no	—
739	C₂²	—	2	2	no	—
740	C₂²	—	2	2	no	—
741	C₂²	—	2	2	no	—
742	C₂²	—	2	2	no	—
743	C₂²	—	2	2	no	—
744	C₂²	—	4	16	no	—
745	C₂²	—	4	4	no	—
746	C₂²	—	4	2	no	—
747	C₂²	—	4	2	no	—
748	C₂²	—	4	2	no	—
749	C₂²	—	8	4	no	—
750	C₂²	—	106	8	no	—
751	C₂²	—	212	32	no	—
752	C₂²	—	212	16	no	—
753	C₂²	—	212	4	no	—
754	C₂²	—	212	4	no	—
755	C₂²	C₂×#13133185	1	4	yes	—
756	C₂²	C₂×#13133185	1	2	yes	—
757	C₂²	C₂×#13133237	1	2	yes	—
758	C₂²	C₂×#13133237	1	4	yes	complemented
759	C₂²	#16811421	1	2	yes	—
760	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
761	C₄	—	2	2	no	—
762	C₄	—	2	2	no	—
763	C₄	—	4	2	no	—
764	C₄	—	4	2	no	—
765	C₄	—	4	2	no	—
766	C₄	—	106	8	no	—
767	C₄	C₂×#13133185	1	4	yes	—
768	C₄	C₂×#13133185	1	2	yes	—
769	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
770	C₂	—	2	4	no	—
771	C₂	—	2	4	no	—
772	C₂	—	4	2	no	—
773	C₂	—	8	2	no	—
774	C₂	—	212	8	no	—
775	C₂	#20283931	1	4	yes	direct product factor
776	C₂	C₂²×#13133185	1	1	yes	characteristic
777	C₂	C₂²×#13133237	1	1	yes	characteristic
778	C₂	C₂×#16811421	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#525	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#525	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3002
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#11719945	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133237	C₂	semidirect
3. #20283931	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16810783	C₂	semidirect
5. C₂×#16810766	C₂	semidirect
6. C₂×#16810778	C₂	semidirect
7. C₂×#16810761	C₂	semidirect
8. C₂×#16810773	C₂	semidirect
9. C₂×#16810756	C₂	semidirect
10. C₂×#16810617	C₂	semidirect
11. C₂²×C₂²⋊#88322	C₂	semidirect
12. C₂×C₅₃×#525	C₂	semidirect
19. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11719925	C₂²	semidirect
27. C₂²×#11719923	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11719924	C₂²	semidirect
29. C₂²×#11719922	C₂²	semidirect
30. C₂³×#88322	C₂²	semidirect
31. #16810783	C₂²	semidirect
32. #16810778	C₂²	semidirect
33. #16810773	C₂²	semidirect
34. #16810766	C₂²	semidirect
35. #16810761	C₂²	semidirect
36. #16810756	C₂²	semidirect
37. #16810617	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133140	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133140	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
44. C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	semidirect
45. C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	semidirect
46. C₂²×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
49. C₅₃×#525	C₂²	semidirect
52. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
54. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
58. C₂×#117×C₅₃	C₂²	semidirect
71. C₂×#11719945	D₄	semidirect
95. C₂×#11719925	C₂³	semidirect
97. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
99. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
101. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
105. C₂²×#88322	C₂³	semidirect
106. #13133140	C₂³	semidirect
107. #13133140	C₂³	semidirect
108. #13133137	C₂³	semidirect
109. #13133137	C₂³	semidirect
112. C₂²⋊#88322	C₂³	semidirect
116. C₂×#41×C₅₃	C₂³	semidirect
136. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
140. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
145. #117×C₅₃	C₂³	semidirect
224. #11719945	C₂×D₄	semidirect
283. C₂³×C₅₃	#135	semidirect
364. C₂²×C₅₃	C₂×#135	semidirect
383. C₂×#525	D₅₃	semidirect
397. C₂×C₅₃	#3002	semidirect
409. C₂²×#41	C₂×D₅₃	semidirect
423. #525	C₂×D₅₃	semidirect
426. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
428. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
432. C₂×#117	C₂×D₅₃	semidirect
448. C₅₃	C₂×#3002	semidirect
467. C₂×#41	C₂²×D₅₃	semidirect
519. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
523. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
528. #117	C₂²×D₅₃	semidirect
681. C₂³	#13133237	semidirect
758. C₂²	C₂×#13133237	semidirect
775. C₂	#20283931	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11719945	2
C₂²×#13133237	2
#20283931	2
C₂×#16810783	2
C₂×#16810766	2
C₂×#16810778	2
C₂×#16810761	2
C₂×#16810773	2
C₂×#16810756	2
C₂×#16810617	2
C₂²×C₂²⋊#88322	2
C₂×C₅₃×#525	2
C₂×#3002	53

Subgroups — C2×#20283931 #28250427

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20283931 #28250427