Subgroups — D₅₃×#3003 #28250435

Order 13568.

7114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#525×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20283945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20283944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20283943	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20283942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20283941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20283940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20283939	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#450×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#447×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#418×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#407×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₃×#3003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁵×D₅₃	—	2	1	no	—
17	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂³×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
20	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
21	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
22	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
23	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
24	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
25	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133245	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13133244	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#13133243	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13133242	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#13133241	C₂²	1	4	yes	complemented
35	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	—	2	16	no	—
36	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811136	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16811133	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811132	—	2	2	no	—
44	#16811131	—	2	1	no	—
45	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16811129	—	2	1	no	—
47	#123×D₅₃	—	2	1	no	—
48	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#120×D₅₃	—	2	1	no	—
51	C₄×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
52	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16810776	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810775	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16810774	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810773	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810772	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#16810759	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810758	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#16810757	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810756	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810755	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#16810629	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810628	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810627	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810626	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#102×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810586	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810585	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₅₃×#450	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₅₃×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₅₃×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₅₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂⁴×D₅₃	—	2	16	no	—
80	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
81	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×D₅₃	—	4	16	no	—
86	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
89	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
91	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
93	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
95	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₂₁₂	—	2	8	no	—
97	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
105	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
106	C₂×D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
107	C₂×D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
108	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
109	C₂×D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
110	C₂×D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
111	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
114	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
119	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	16	yes	complemented
123	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
129	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#13133245	—	2	8	no	—
139	#13133244	—	2	16	no	—
140	#13133243	—	2	8	no	—
141	#13133242	—	2	8	no	—
142	#13133241	—	2	16	no	—
143	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	complemented
144	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	complemented
145	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	complemented
146	SD₁₆×D₅₃	—	2	16	no	—
147	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	4	yes	complemented
148	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	complemented
149	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	complemented
150	D₈×D₅₃	—	2	16	no	—
151	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	complemented
152	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	complemented
153	M₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
155	#13133202	—	2	2	no	—
156	#13133201	—	2	1	no	—
157	#13133200	—	2	1	no	—
158	#13133199	—	2	2	no	—
159	#13133198	—	2	1	no	—
160	#13133197	C₂³	1	2	yes	complemented
161	#13133196	C₂³	1	2	yes	complemented
162	#13133195	—	2	2	no	—
163	#13133194	—	2	2	no	—
164	#13133193	C₂³	1	2	yes	complemented
165	#13133192	C₂³	1	2	yes	complemented
166	#13133191	C₂³	1	2	yes	complemented
167	#13133190	—	2	2	no	—
168	#13133189	—	2	2	no	—
169	#13133188	C₂³	1	2	yes	complemented
170	#13133187	—	2	1	no	—
171	#13133187	—	2	2	no	—
172	#13133186	—	2	1	no	—
173	#13133185	—	2	1	no	—
174	#13133185	—	2	2	no	—
175	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
176	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
177	#13133179	—	2	2	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
180	#13133177	—	2	2	no	—
181	#13133177	—	2	2	no	—
182	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#13133175	C₂³	1	2	yes	complemented
184	#13133174	—	2	1	no	—
185	#13133173	—	2	1	no	—
186	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
187	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
188	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
189	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
191	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
192	#13133139	C₂³	1	8	yes	complemented
193	#13133138	C₂³	1	8	yes	complemented
194	#13133137	C₂³	1	8	yes	complemented
195	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	complemented
196	#13133129	C₂³	1	8	yes	complemented
197	C₂⁵×C₅₃	—	2	1	no	—
198	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
200	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	8	no	—
206	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
207	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
208	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
209	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
210	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
211	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
212	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
213	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
214	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#102×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
216	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
217	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
218	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
219	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂⁴×C₅₃	—	4	8	no	—
221	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
223	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
224	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
225	C₂³×D₅₃	—	2	32	no	—
226	C₂³×D₅₃	—	2	32	no	—
227	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
228	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
229	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
231	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
232	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
235	C₂³×D₅₃	—	4	128	no	—
236	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
237	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
238	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
239	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
240	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
241	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
242	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
243	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
250	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
251	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
252	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
254	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
258	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
278	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
280	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	#11719949	—	2	4	no	—
285	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
286	#11719947	—	2	4	no	—
287	#11719947	—	4	4	no	—
288	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
289	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
290	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
291	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
292	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
293	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
294	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
295	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
296	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
297	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
298	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
299	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
300	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
301	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
302	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
303	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
304	#11719945	—	2	4	no	—
305	#11719945	—	4	4	no	—
306	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
307	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
308	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
309	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
310	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
311	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
312	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
313	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
314	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
315	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
316	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic, complemented
317	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
321	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
322	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
323	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
324	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
337	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
341	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic, complemented
342	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
343	D₈×C₅₃	—	2	8	no	—
344	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	complemented
346	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	complemented
348	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
355	#11719924	—	2	8	no	—
356	#11719923	—	2	8	no	—
357	#11719922	—	2	8	no	—
358	#11719922	—	2	8	no	—
359	#11719921	—	2	2	no	—
360	#11719921	—	2	2	no	—
361	#11719921	—	2	2	no	—
362	#11719921	—	2	2	no	—
363	#11719921	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	complemented
366	#11719919	—	2	2	no	—
367	#11719919	—	2	2	no	—
368	#11719919	—	2	2	no	—
369	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
370	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	#11719917	—	2	4	no	—
372	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	complemented
373	D₄₂₄	—	2	8	no	—
374	#11719913	—	2	8	no	—
375	#11719912	—	2	8	no	—
376	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
377	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
379	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
380	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
381	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
382	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₅₃	—	4	32	no	—
384	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
385	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
386	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
387	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
390	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
392	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
393	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
394	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
395	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
396	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
397	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
398	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
399	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
400	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
401	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
402	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
403	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
404	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₅₃	—	4	128	no	—
406	C₂²×D₅₃	—	4	64	no	—
407	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
408	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
409	C₂²×D₅₃	—	4	64	no	—
410	C₂²×D₅₃	—	4	128	no	—
411	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
412	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
413	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
414	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
415	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
416	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
417	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
418	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
419	C₂²×D₅₃	#120	1	4	yes	—
420	C₂²×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
421	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
425	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
426	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
427	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
428	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
429	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
430	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
431	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
432	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
441	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
442	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
443	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
444	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
445	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
446	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
447	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
448	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
449	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
450	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
452	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
453	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
456	C₂×Dic₅₃	#120	1	4	yes	—
457	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	D₂₁₂	—	2	16	no	—
461	D₂₁₂	—	2	8	no	—
462	D₂₁₂	—	2	4	no	—
463	D₂₁₂	—	2	2	no	—
464	D₂₁₂	—	4	2	no	—
465	D₂₁₂	—	4	4	no	—
466	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	8	yes	—
467	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
468	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
469	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
470	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
471	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
472	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
473	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
474	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
475	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
476	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
477	C₄×D₅₃	#120	1	4	yes	—
478	C₄×D₅₃	#120	1	4	yes	—
479	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
480	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
481	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
482	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
483	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
484	#88322	—	2	4	no	—
485	C₂×#3003	—	53	1	no	maximal, Sylow
486	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
487	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
491	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
492	C₂²×C₅₃	—	4	32	no	—
493	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
494	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
495	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
497	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
498	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
500	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
501	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
505	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
506	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
507	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
508	C₂×D₅₃	—	4	64	no	—
509	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
510	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
511	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
512	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
513	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
514	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
515	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
516	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
517	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
518	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
519	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
520	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
521	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
522	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
523	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
524	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
525	Dic₅₃	—	2	2	no	—
526	Dic₅₃	—	4	1	no	—
527	Dic₅₃	—	4	2	no	—
528	Dic₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
529	Dic₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
530	C₂⁴×D₄	—	53	1	no	—
531	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
532	C₂×#525	—	53	1	no	—
533	#3003	—	53	4	no	—
534	#3003	—	53	4	no	—
535	#3003	—	53	2	no	—
536	#3003	—	53	1	no	—
537	#3003	—	53	1	no	—
538	#3003	—	53	2	no	—
539	#3003	—	53	1	no	—
540	#3003	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
541	C₂×#450	—	53	4	no	—
542	C₂×#447	—	53	4	no	—
543	C₂×#418	—	53	2	no	—
544	C₂×#407	—	53	1	no	—
545	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
547	C₂×C₅₃	—	4	8	no	—
548	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
549	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
551	D₅₃	—	2	2	no	—
552	D₅₃	—	2	4	no	—
553	D₅₃	—	4	8	no	—
554	D₅₃	—	8	1	no	—
555	D₅₃	#3003	1	4	yes	direct product factor
556	C₂⁶	—	106	1	no	—
557	C₂²×#41	—	53	1	no	—
558	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
559	C₂³×D₄	—	53	4	no	—
560	C₂³×D₄	—	53	4	no	—
561	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
562	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
563	C₂³×D₄	—	106	2	no	—
564	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
565	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
566	C₂³×D₄	—	106	2	no	—
567	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
568	C₂³×D₄	—	106	16	no	—
569	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
570	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
571	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
572	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
573	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
574	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
575	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
576	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	16	no	—
577	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
578	C₂²×SD₁₆	—	53	4	no	—
579	C₂²×D₈	—	53	4	no	—
580	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
581	#525	—	53	1	no	—
582	#525	—	53	1	no	—
583	#525	—	53	2	no	—
584	#525	—	53	2	no	—
585	#525	—	53	1	no	—
586	#525	—	106	2	no	—
587	#525	—	106	1	no	—
588	#525	—	106	1	no	—
589	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
590	C₂×#123	—	106	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
592	C₂×#121	—	53	2	no	—
593	C₂×#120	—	106	1	no	—
594	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
595	C₂×#117	—	53	1	no	—
596	#450	—	53	4	no	—
597	#450	—	53	8	no	—
598	#450	—	53	4	no	—
599	#450	—	53	8	no	—
600	#450	—	53	4	no	—
601	#450	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
602	#447	—	53	4	no	—
603	#447	—	53	8	no	—
604	#447	—	53	4	no	—
605	#447	—	53	8	no	—
606	#447	—	53	4	no	—
607	#447	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
608	#418	—	53	2	no	—
609	#418	—	53	2	no	—
610	#418	—	53	2	no	—
611	#418	—	53	8	no	—
612	#418	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
613	C₂×#102	—	53	8	no	—
614	#407	—	53	1	no	—
615	#407	—	53	2	no	—
616	#407	—	53	4	no	—
617	#407	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
618	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
619	C₅₃	C₂×#3003	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
620	C₂⁵	—	2	1	no	—
621	C₂⁵	—	53	1	no	—
622	C₂⁵	—	106	2	no	—
623	C₂⁵	—	106	4	no	—
624	C₂⁵	—	106	4	no	—
625	C₂⁵	—	106	2	no	—
626	C₂⁵	—	106	16	no	—
627	C₂⁵	—	106	1	no	—
628	C₂⁵	—	212	16	no	—
629	C₂×#41	—	53	1	no	—
630	C₂×#41	—	53	1	no	—
631	C₂×#41	—	53	1	no	—
632	C₂×#41	—	106	1	no	—
633	C₂×#41	—	106	1	no	—
634	C₂×#41	—	106	8	no	—
635	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
636	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
637	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
638	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
639	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
640	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
641	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
642	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
643	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
644	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
645	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
646	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
647	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
648	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
649	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
650	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
651	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
652	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
653	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
654	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
655	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
656	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
657	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
658	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
659	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
660	C₂²×D₄	—	106	32	no	—
661	C₂²×D₄	—	106	32	no	—
662	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
663	C₂²×D₄	—	106	32	no	—
664	C₂²×D₄	—	106	32	no	—
665	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
666	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
667	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
668	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
669	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
670	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
671	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
672	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
673	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
674	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
675	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
676	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
677	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
678	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
679	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
680	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
681	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
682	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
683	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
684	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
685	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
686	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
687	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
688	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
689	AGL(1,ℤ/8)	—	106	16	no	—
690	AGL(1,ℤ/8)	—	106	16	no	—
691	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
692	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
693	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
694	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
695	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
696	C₂×SD₁₆	—	106	16	no	—
697	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
698	C₂×D₈	—	53	4	no	—
699	C₂×D₈	—	53	4	no	—
700	C₂×D₈	—	53	4	no	—
701	C₂×D₈	—	106	16	no	—
702	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
703	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
704	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
705	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
706	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
707	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
708	#123	—	2	1	no	—
709	#123	—	106	2	no	—
710	#123	—	106	1	no	—
711	#123	—	106	2	no	—
712	#123	—	106	1	no	—
713	#123	—	106	1	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
720	#121	—	53	2	no	—
721	#121	—	53	2	no	—
722	#121	—	53	2	no	—
723	#121	—	106	2	no	—
724	#121	—	106	2	no	—
725	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
726	#120	—	2	1	no	—
727	#120	—	106	1	no	—
728	#120	—	106	2	no	—
729	#120	—	106	2	no	—
730	#120	—	106	1	no	—
731	#120	—	106	1	no	—
732	C₄×D₄	—	2	2	no	—
733	C₄×D₄	—	106	2	no	—
734	C₄×D₄	—	106	2	no	—
735	C₄×D₄	—	106	2	no	—
736	C₄×D₄	—	106	2	no	—
737	C₄×D₄	—	106	2	no	—
738	C₄×D₄	—	106	2	no	—
739	C₄×D₄	—	106	2	no	—
740	#117	—	53	1	no	—
741	#117	—	53	2	no	—
742	#117	—	106	1	no	—
743	#117	—	106	1	no	—
744	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
745	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
750	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
751	#102	—	53	8	no	—
752	#102	—	53	8	no	—
753	#102	—	53	8	no	—
754	#102	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
755	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
756	C₂²⋊C₈	—	53	8	no	—
757	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
758	C₂⁴	—	2	8	no	—
759	C₂⁴	—	2	4	no	—
760	C₂⁴	—	2	2	no	—
761	C₂⁴	—	4	8	no	—
762	C₂⁴	—	53	1	no	—
763	C₂⁴	—	53	2	no	—
764	C₂⁴	—	53	2	no	—
765	C₂⁴	—	53	1	no	—
766	C₂⁴	—	106	4	no	—
767	C₂⁴	—	106	8	no	—
768	C₂⁴	—	106	16	no	—
769	C₂⁴	—	106	4	no	—
770	C₂⁴	—	106	4	no	—
771	C₂⁴	—	106	8	no	—
772	C₂⁴	—	106	1	no	—
773	C₂⁴	—	106	8	no	—
774	C₂⁴	—	106	32	no	—
775	C₂⁴	—	106	32	no	—
776	C₂⁴	—	106	16	no	—
777	C₂⁴	—	106	4	no	—
778	C₂⁴	—	106	2	no	—
779	C₂⁴	—	212	8	no	—
780	C₂⁴	—	212	16	no	—
781	C₂⁴	—	212	16	no	—
782	C₂⁴	—	212	16	no	—
783	C₂⁴	—	212	16	no	—
784	C₂⁴	—	212	16	no	—
785	C₂⁴	—	212	128	no	—
786	C₂⁴	—	212	16	no	—
787	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
788	#41	—	2	4	no	—
789	#41	—	106	4	no	—
790	#41	—	106	4	no	—
791	#41	—	106	4	no	—
792	#41	—	212	4	no	—
793	#41	—	212	4	no	—
794	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
795	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
796	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
797	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
798	C₂×D₄	—	2	8	no	—
799	C₂×D₄	—	2	16	no	—
800	C₂×D₄	—	2	16	no	—
801	C₂×D₄	—	2	2	no	—
802	C₂×D₄	—	2	1	no	—
803	C₂×D₄	—	2	4	no	—
804	C₂×D₄	—	2	2	no	—
805	C₂×D₄	—	2	4	no	—
806	C₂×D₄	—	53	16	no	—
807	C₂×D₄	—	53	16	no	—
808	C₂×D₄	—	53	8	no	—
809	C₂×D₄	—	53	4	no	—
810	C₂×D₄	—	53	1	no	—
811	C₂×D₄	—	106	16	no	—
812	C₂×D₄	—	106	8	no	—
813	C₂×D₄	—	106	16	no	—
814	C₂×D₄	—	106	2	no	—
815	C₂×D₄	—	106	1	no	—
816	C₂×D₄	—	106	16	no	—
817	C₂×D₄	—	106	16	no	—
818	C₂×D₄	—	106	8	no	—
819	C₂×D₄	—	106	8	no	—
820	C₂×D₄	—	106	4	no	—
821	C₂×D₄	—	106	16	no	—
822	C₂×D₄	—	106	4	no	—
823	C₂×D₄	—	106	4	no	—
824	C₂×D₄	—	106	8	no	—
825	C₂×D₄	—	106	1	no	—
826	C₂×D₄	—	106	16	no	—
827	C₂×D₄	—	106	32	no	—
828	C₂×D₄	—	106	32	no	—
829	C₂×D₄	—	106	32	no	—
830	C₂×D₄	—	106	32	no	—
831	C₂×D₄	—	106	32	no	—
832	C₂×D₄	—	106	32	no	—
833	C₂×D₄	—	106	32	no	—
834	C₂×D₄	—	106	16	no	—
835	C₂×D₄	—	106	16	no	—
836	C₂×D₄	—	106	2	no	—
837	C₂×D₄	—	106	1	no	—
838	C₂×D₄	—	106	2	no	—
839	C₂×D₄	—	106	1	no	—
840	C₂×D₄	—	106	4	no	—
841	C₂×D₄	—	106	2	no	—
842	C₂×D₄	—	106	4	no	—
843	C₂×D₄	—	212	8	no	—
844	C₂×D₄	—	212	4	no	—
845	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
846	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
847	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
848	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
854	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
867	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
868	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
869	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
870	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
877	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
879	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
880	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
882	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
883	SD₁₆	—	2	8	no	—
884	SD₁₆	—	106	8	no	—
885	SD₁₆	—	106	8	no	—
886	SD₁₆	—	106	8	no	—
887	D₈	—	2	8	no	—
888	D₈	—	106	8	no	—
889	D₈	—	106	8	no	—
890	D₈	—	106	8	no	—
891	M₁₆	—	2	4	no	—
892	M₁₆	—	106	8	no	—
893	M₁₆	—	106	4	no	—
894	C₂×C₈	—	53	4	no	—
895	C₂×C₈	—	106	8	no	—
896	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	complemented
897	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
903	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	complemented
904	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
915	C₄²	—	2	1	no	—
916	C₄²	—	106	2	no	—
917	C₄²	—	106	1	no	—
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	2	4	no	—
920	C₂³	—	2	16	no	—
921	C₂³	—	2	8	no	—
922	C₂³	—	2	4	no	—
923	C₂³	—	2	1	no	—
924	C₂³	—	4	32	no	—
925	C₂³	—	4	8	no	—
926	C₂³	—	4	8	no	—
927	C₂³	—	4	8	no	—
928	C₂³	—	53	1	no	—
929	C₂³	—	53	4	no	—
930	C₂³	—	53	8	no	—
931	C₂³	—	53	2	no	—
932	C₂³	—	53	1	no	—
933	C₂³	—	106	4	no	—
934	C₂³	—	106	4	no	—
935	C₂³	—	106	4	no	—
936	C₂³	—	106	4	no	—
937	C₂³	—	106	4	no	—
938	C₂³	—	106	4	no	—
939	C₂³	—	106	16	no	—
940	C₂³	—	106	16	no	—
941	C₂³	—	106	32	no	—
942	C₂³	—	106	16	no	—
943	C₂³	—	106	32	no	—
944	C₂³	—	106	2	no	—
945	C₂³	—	106	4	no	—
946	C₂³	—	106	8	no	—
947	C₂³	—	106	4	no	—
948	C₂³	—	106	1	no	—
949	C₂³	—	212	32	no	—
950	C₂³	—	212	8	no	—
951	C₂³	—	212	8	no	—
952	C₂³	—	212	2	no	—
953	C₂³	—	212	4	no	—
954	C₂³	—	212	16	no	—
955	C₂³	—	212	16	no	—
956	C₂³	—	212	64	no	—
957	C₂³	—	212	128	no	—
958	C₂³	—	212	64	no	—
959	C₂³	—	212	128	no	—
960	C₂³	—	212	16	no	—
961	C₂³	—	212	16	no	—
962	C₂³	—	212	8	no	—
963	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
964	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
965	Q₈	—	2	2	no	—
966	Q₈	—	106	2	no	—
967	Q₈	—	212	2	no	—
968	D₄	—	2	16	no	—
969	D₄	—	2	8	no	—
970	D₄	—	2	4	no	—
971	D₄	—	2	2	no	—
972	D₄	—	4	2	no	—
973	D₄	—	4	4	no	—
974	D₄	—	53	8	no	—
975	D₄	—	106	16	no	—
976	D₄	—	106	16	no	—
977	D₄	—	106	16	no	—
978	D₄	—	106	32	no	—
979	D₄	—	106	8	no	—
980	D₄	—	106	4	no	—
981	D₄	—	106	2	no	—
982	D₄	—	212	4	no	—
983	D₄	—	212	2	no	—
984	D₄	—	212	2	no	—
985	D₄	—	212	4	no	—
986	D₄	—	212	2	no	—
987	D₄	—	212	2	no	—
988	D₄	—	212	4	no	—
989	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	8	yes	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	4	no	—
992	C₂×C₄	—	2	4	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	4	2	no	—
996	C₂×C₄	—	53	4	no	—
997	C₂×C₄	—	53	1	no	—
998	C₂×C₄	—	53	1	no	—
999	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1020	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1021	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1023	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₈	—	2	4	no	—
1025	C₈	—	106	4	no	—
1026	C₂²	—	2	8	no	—
1027	C₂²	—	2	2	no	—
1028	C₂²	—	2	2	no	—
1029	C₂²	—	2	2	no	—
1030	C₂²	—	2	8	no	—
1031	C₂²	—	4	16	no	—
1032	C₂²	—	4	32	no	—
1033	C₂²	—	4	8	no	—
1034	C₂²	—	4	2	no	—
1035	C₂²	—	4	1	no	—
1036	C₂²	—	53	4	no	—
1037	C₂²	—	53	2	no	—
1038	C₂²	—	53	4	no	—
1039	C₂²	—	53	2	no	—
1040	C₂²	—	106	8	no	—
1041	C₂²	—	106	16	no	—
1042	C₂²	—	106	8	no	—
1043	C₂²	—	106	16	no	—
1044	C₂²	—	106	2	no	—
1045	C₂²	—	106	2	no	—
1046	C₂²	—	106	2	no	—
1047	C₂²	—	106	8	no	—
1048	C₂²	—	424	4	no	—
1049	C₂²	—	212	16	no	—
1050	C₂²	—	212	32	no	—
1051	C₂²	—	212	32	no	—
1052	C₂²	—	212	32	no	—
1053	C₂²	—	212	64	no	—
1054	C₂²	—	212	2	no	—
1055	C₂²	—	212	1	no	—
1056	C₂²	—	212	8	no	—
1057	C₂²	#120×D₅₃	1	2	yes	—
1058	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	4	yes	complemented
1059	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1060	C₄	—	2	2	no	—
1061	C₄	—	4	2	no	—
1062	C₄	—	4	1	no	—
1063	C₄	—	53	2	no	—
1064	C₄	—	53	2	no	—
1065	C₄	—	106	2	no	—
1066	C₄	—	212	2	no	—
1067	C₄	—	212	1	no	—
1068	C₄	#120×D₅₃	1	2	yes	—
1069	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1070	C₂	—	2	2	no	—
1071	C₂	—	2	4	no	—
1072	C₂	—	4	8	no	—
1073	C₂	—	8	1	no	—
1074	C₂	—	53	4	no	—
1075	C₂	—	106	4	no	—
1076	C₂	—	106	2	no	—
1077	C₂	—	424	1	no	—
1078	C₂	—	212	8	no	—
1079	C₂	C₂×#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1080	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3003	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3003	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3003
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂	semidirect
3. #525×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20283945	C₂	semidirect
5. #20283944	C₂	semidirect
6. #20283943	C₂	semidirect
7. #20283942	C₂	semidirect
8. #20283941	C₂	semidirect
9. #20283940	C₂	semidirect
10. #20283939	C₂	semidirect
11. #450×D₅₃	C₂	semidirect
12. #447×D₅₃	C₂	semidirect
13. #418×D₅₃	C₂	semidirect
14. #407×D₅₃	C₂	semidirect
15. C₅₃×#3003	C₂	semidirect
17. C₂×#41×D₅₃	C₂²	semidirect
18. C₂³×D₂₁₂	C₂²	semidirect
27. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
28. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
36. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
37. C₂×D₈×D₅₃	C₂²	semidirect
38. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
39. #16811136	C₂²	semidirect
40. #16811135	C₂²	semidirect
41. #16811134	C₂²	semidirect
42. #16811133	C₂²	semidirect
45. #16811130	C₂²	semidirect
48. C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
49. #121×D₅₃	C₂²	semidirect
52. #117×D₅₃	C₂²	semidirect
53. #16810776	C₂²	semidirect
54. #16810775	C₂²	semidirect
55. #16810774	C₂²	semidirect
56. #16810773	C₂²	semidirect
57. #16810772	C₂²	semidirect
58. #16810759	C₂²	semidirect
59. #16810758	C₂²	semidirect
60. #16810757	C₂²	semidirect
61. #16810756	C₂²	semidirect
62. #16810755	C₂²	semidirect
63. #16810629	C₂²	semidirect
64. #16810628	C₂²	semidirect
65. #16810627	C₂²	semidirect
66. #16810626	C₂²	semidirect
67. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
68. #16810587	C₂²	semidirect
69. #16810586	C₂²	semidirect
70. #16810585	C₂²	semidirect
71. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
72. C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
73. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	semidirect
74. C₅₃×#525	C₂²	semidirect
75. C₅₃×#450	C₂²	semidirect
76. C₅₃×#447	C₂²	semidirect
77. C₅₃×#418	C₂²	semidirect
78. C₅₃×#407	C₂²	semidirect
87. C₂×#11719949	C₂³	semidirect
89. C₂×#11719945	C₂³	semidirect
91. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
93. C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	semidirect
122. C₂×D₄×D₅₃	D₄	semidirect
126. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
143. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
144. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
145. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
147. C₂×D₄₂₄	C₂³	semidirect
148. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
149. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
151. C₂×#11719917	C₂³	semidirect
152. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
154. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
160. #13133197	C₂³	semidirect
161. #13133196	C₂³	semidirect
164. #13133193	C₂³	semidirect
165. #13133192	C₂³	semidirect
166. #13133191	C₂³	semidirect
169. #13133188	C₂³	semidirect
182. #13133176	C₂³	semidirect
183. #13133175	C₂³	semidirect
187. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
192. #13133139	C₂³	semidirect
193. #13133138	C₂³	semidirect
194. #13133137	C₂³	semidirect
195. C₂²⋊#88322	C₂³	semidirect
196. #13133129	C₂³	semidirect
198. C₂×#41×C₅₃	C₂³	semidirect
206. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
207. C₂×D₈×C₅₃	C₂³	semidirect
208. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
210. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
211. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
214. #117×C₅₃	C₂³	semidirect
215. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
216. C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
248. C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	semidirect
257. C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
259. C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	semidirect
303. D₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
314. C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	semidirect
316. C₂×D₂₁₂	C₂⁴	semidirect
341. C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	semidirect
345. C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	semidirect
347. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	semidirect
365. C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	semidirect
372. C₂×#88322	C₂⁴	semidirect
420. C₂²×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
497. C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
519. C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
540. #3003	D₅₃	direct (N × H)
555. D₅₃	#3003	direct (N × H)
569. C₂³×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
577. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	semidirect
589. #525	C₂×D₅₃	semidirect
601. #450	C₂×D₅₃	semidirect
607. #447	C₂×D₅₃	semidirect
612. #418	C₂×D₅₃	semidirect
617. #407	C₂×D₅₃	semidirect
619. C₅₃	C₂×#3003	semidirect
635. C₂×#41	C₂²×D₅₃	semidirect
697. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
702. C₂×D₈	C₂²×D₅₃	semidirect
706. C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
719. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
725. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
744. #117	C₂²×D₅₃	semidirect
754. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
757. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
797. C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	semidirect
845. C₂×D₄	D₄×D₅₃	semidirect
847. C₂×D₄	C₂³×D₅₃	semidirect
896. C₂×C₈	C₂³×D₅₃	semidirect
903. C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	semidirect
1058. C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₅₃	2
C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	2
#525×D₅₃	2
#20283945	2
#20283944	2
#20283943	2
#20283942	2
#20283941	2
#20283940	2
#20283939	2
#450×D₅₃	2
#447×D₅₃	2
#418×D₅₃	2
#407×D₅₃	2
C₅₃×#3003	2
C₂×#3003	53

Subgroups — D53×#3003 #28250435

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#3003 #28250435