Subgroups — C₂×#20283939 #28250436

Order 13568.

7114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16811133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20283939	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16810776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16810775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16810774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16810756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16810755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16810626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16810585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₅₃×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁵×D₅₃	—	2	1	no	—
14	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
17	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
18	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
19	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
20	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
21	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133241	—	2	16	no	—
26	C₂×#13133241	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂²×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#11719912	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811133	—	2	4	no	—
32	#16811133	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#13133199	—	2	1	no	—
34	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#13133185	—	2	1	no	—
38	C₂×D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
39	C₂×#13133177	—	2	1	no	—
40	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16810776	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#16810775	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#16810774	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16810756	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16810755	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#16810626	C₂²	1	16	yes	complemented
47	C₂×#13133139	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#13133138	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#13133137	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810585	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#13133129	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₅₃×#447	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂⁴×D₅₃	—	2	16	no	—
60	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
61	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
62	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
63	C₂⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
64	C₂⁴×D₅₃	—	4	8	no	—
65	C₂⁴×D₅₃	—	4	8	no	—
66	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
68	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
69	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	complemented
70	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
72	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
73	C₂²×D₂₁₂	—	2	8	no	—
74	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
77	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
82	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
83	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
84	C₂×D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
85	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
86	C₂×D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
87	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
88	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
91	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
92	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
93	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	16	yes	complemented
94	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
97	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#13133241	—	2	64	no	—
106	C₂×#11719913	—	2	8	no	—
107	C₂×#11719913	C₂³	1	8	yes	complemented
108	C₂×#11719923	—	2	8	no	—
109	C₂×#11719923	C₂³	1	8	yes	complemented
110	C₂×#11719922	—	2	8	no	—
111	C₂×#11719922	C₂³	1	8	yes	complemented
112	C₂×#11719912	—	2	8	no	—
113	C₂×#11719912	C₂³	1	8	yes	complemented
114	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
115	#13133199	—	2	8	no	—
116	#13133197	—	2	2	no	—
117	#13133197	C₂³	1	4	yes	complemented
118	#13133196	—	2	2	no	—
119	#13133196	C₂³	1	4	yes	complemented
120	#13133188	—	2	2	no	—
121	#13133188	C₂³	1	4	yes	complemented
122	#13133185	—	2	8	no	—
123	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
124	#13133177	—	2	8	no	—
125	#13133175	—	2	2	no	—
126	#13133175	C₂³	1	4	yes	complemented
127	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
132	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
133	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
135	#13133139	C₂³	1	8	yes	complemented
136	#13133138	C₂³	1	8	yes	complemented
137	#13133137	C₂³	1	8	yes	complemented
138	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	complemented
139	#13133129	C₂³	1	8	yes	complemented
140	C₂⁵×C₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
142	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₈×C₅₃	—	2	8	no	—
150	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
151	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
152	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
153	#121×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
154	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
156	#102×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
157	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
158	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
159	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
160	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
161	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
162	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
163	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
164	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
166	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
167	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
168	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
169	C₂³×D₅₃	—	2	64	no	—
170	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
171	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
172	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
174	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
175	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
176	C₂³×D₅₃	—	4	128	no	—
177	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
178	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
179	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
180	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
181	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
182	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
183	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
184	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
185	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
189	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
190	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
191	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
192	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
193	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
194	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
195	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
196	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
197	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
198	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
199	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	complemented
201	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	64	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
216	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
221	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	#11719947	—	2	16	no	—
225	#11719947	—	4	8	no	—
226	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
227	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
228	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
229	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
230	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
231	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
232	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
233	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
234	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
235	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
236	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
237	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
238	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
239	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
240	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
241	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
252	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	complemented
257	D₈×C₅₃	—	2	16	no	—
258	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	complemented
260	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
261	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	complemented
262	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
265	#11719923	—	2	16	no	—
266	#11719922	—	2	16	no	—
267	#11719921	—	2	4	no	—
268	#11719921	—	2	4	no	—
269	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
270	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
271	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	complemented
272	#11719919	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂×#88322	—	2	4	no	—
275	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	complemented
276	#11719913	—	2	16	no	—
277	#11719912	—	2	16	no	—
278	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
281	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
282	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₅₃	—	4	32	no	—
285	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
286	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
287	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
288	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
289	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
290	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
291	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
292	C₂³×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
293	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	4	256	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	4	64	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	4	64	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
320	C₂²×D₅₃	#120	1	4	yes	—
321	C₂²×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
322	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
325	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
326	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
327	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
328	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
329	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
330	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
331	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
339	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
340	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
341	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
342	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
343	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
344	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
346	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
349	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
350	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
351	C₂×Dic₅₃	#120	1	4	yes	—
352	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	D₂₁₂	—	2	16	no	—
355	D₂₁₂	—	2	8	no	—
356	D₂₁₂	—	2	4	no	—
357	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	8	yes	—
358	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
359	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
360	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
361	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
362	C₄×D₅₃	#120	1	8	yes	—
363	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
364	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
365	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
366	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
367	#88322	—	2	4	no	—
368	C₂×#3003	—	53	1	no	maximal, Sylow
369	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
371	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
373	C₂²×C₅₃	—	4	32	no	—
374	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
375	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
381	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
382	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
383	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
384	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
385	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
387	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
389	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
390	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
394	C₂×D₅₃	—	4	64	no	—
395	C₂×D₅₃	—	4	64	no	—
396	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
397	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
398	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
399	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
400	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
401	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
402	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
404	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
405	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
406	Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	Dic₅₃	—	4	2	no	—
408	Dic₅₃	—	4	2	no	—
409	Dic₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
410	C₂⁴×D₄	—	53	1	no	—
411	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
412	C₂×#525	—	53	1	no	—
413	#3003	—	53	16	no	—
414	C₂×#450	—	53	2	no	—
415	C₂×#450	—	53	1	no	—
416	C₂×#450	—	53	1	no	—
417	C₂×#447	—	53	2	no	—
418	C₂×#447	—	53	1	no	—
419	C₂×#447	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
420	C₂×#418	—	53	2	no	—
421	C₂×#407	—	53	1	no	—
422	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
423	C₂×C₅₃	—	4	8	no	—
424	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
425	C₂×C₅₃	#3003	1	4	yes	complemented
426	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
429	D₅₃	—	2	4	no	—
430	D₅₃	—	2	4	no	—
431	D₅₃	—	4	8	no	—
432	C₂⁶	—	106	1	no	—
433	C₂²×#41	—	53	1	no	—
434	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
435	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
436	C₂³×D₄	—	53	8	no	—
437	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
438	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
439	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
440	C₂³×D₄	—	106	4	no	—
441	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
442	C₂³×D₄	—	106	16	no	—
443	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
445	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	16	no	—
446	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	16	no	—
447	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
448	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
449	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
450	C₂²×D₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
451	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
452	#525	—	53	8	no	—
453	#525	—	106	4	no	—
454	C₂×#123	—	106	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
457	C₂×#121	—	53	1	no	—
458	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
459	C₂×#120	—	106	1	no	—
460	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
461	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
462	C₂×#117	—	53	1	no	—
463	#450	—	53	8	no	—
464	#450	—	53	16	no	—
465	#450	—	53	8	no	—
466	#447	—	53	16	no	—
467	#447	—	53	8	no	—
468	#447	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
469	#418	—	53	16	no	—
470	C₂×#102	—	53	2	no	—
471	C₂×#102	—	53	2	no	—
472	C₂×#102	—	53	2	no	—
473	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
474	#407	—	53	8	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
478	C₅₃	C₂×#3003	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
479	C₂⁵	—	2	1	no	—
480	C₂⁵	—	53	1	no	—
481	C₂⁵	—	106	8	no	—
482	C₂⁵	—	106	2	no	—
483	C₂⁵	—	106	2	no	—
484	C₂⁵	—	106	16	no	—
485	C₂⁵	—	106	1	no	—
486	C₂⁵	—	212	8	no	—
487	C₂⁵	—	212	8	no	—
488	C₂×#41	—	53	4	no	—
489	C₂×#41	—	106	2	no	—
490	C₂×#41	—	106	8	no	—
491	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
493	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
494	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
496	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
497	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
498	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
499	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
500	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
501	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
502	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
503	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
504	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
505	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
506	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
507	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
508	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
509	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
510	C₂²×D₄	—	106	64	no	—
511	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
512	C₂²×D₄	—	106	64	no	—
513	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
514	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
515	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
516	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
517	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
520	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
521	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
522	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
523	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
524	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
529	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
531	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
532	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
533	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
534	AGL(1,ℤ/8)	—	106	64	no	—
535	C₂×SD₁₆	—	53	8	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	53	8	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
538	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
539	C₂×D₈	—	2	8	no	—
540	C₂×D₈	—	53	8	no	—
541	C₂×D₈	—	106	8	no	—
542	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
543	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
544	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
545	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
546	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
547	#123	—	106	8	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
552	#121	—	2	2	no	—
553	#121	—	53	4	no	—
554	#121	—	106	2	no	—
555	#121	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
556	#120	—	106	8	no	—
557	C₄×D₄	—	106	8	no	—
558	C₄×D₄	—	106	8	no	—
559	#117	—	53	4	no	—
560	#117	—	106	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
571	#102	—	53	8	no	—
572	#102	—	53	8	no	—
573	#102	—	53	8	no	—
574	#102	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
575	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
576	C₂²⋊C₈	—	53	8	no	—
577	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
578	C₂⁴	—	2	8	no	—
579	C₂⁴	—	2	4	no	—
580	C₂⁴	—	2	2	no	—
581	C₂⁴	—	2	1	no	—
582	C₂⁴	—	4	4	no	—
583	C₂⁴	—	4	4	no	—
584	C₂⁴	—	53	1	no	—
585	C₂⁴	—	53	1	no	—
586	C₂⁴	—	53	4	no	—
587	C₂⁴	—	106	4	no	—
588	C₂⁴	—	106	4	no	—
589	C₂⁴	—	106	16	no	—
590	C₂⁴	—	106	8	no	—
591	C₂⁴	—	106	8	no	—
592	C₂⁴	—	106	8	no	—
593	C₂⁴	—	106	64	no	—
594	C₂⁴	—	106	16	no	—
595	C₂⁴	—	106	4	no	—
596	C₂⁴	—	106	4	no	—
597	C₂⁴	—	106	2	no	—
598	C₂⁴	—	212	4	no	—
599	C₂⁴	—	212	8	no	—
600	C₂⁴	—	212	32	no	—
601	C₂⁴	—	212	128	no	—
602	C₂⁴	—	212	8	no	—
603	C₂⁴	—	212	8	no	—
604	C₂⁴	—	212	8	no	—
605	C₂⁴	—	212	32	no	—
606	C₂⁴	—	212	4	no	—
607	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
608	#41	—	106	16	no	—
609	#41	—	212	8	no	—
610	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
612	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
613	C₂×D₄	—	2	8	no	—
614	C₂×D₄	—	2	16	no	—
615	C₂×D₄	—	2	16	no	—
616	C₂×D₄	—	2	4	no	—
617	C₂×D₄	—	2	4	no	—
618	C₂×D₄	—	2	2	no	—
619	C₂×D₄	—	2	4	no	—
620	C₂×D₄	—	2	4	no	—
621	C₂×D₄	—	2	1	no	—
622	C₂×D₄	—	4	4	no	—
623	C₂×D₄	—	53	32	no	—
624	C₂×D₄	—	53	8	no	—
625	C₂×D₄	—	53	4	no	—
626	C₂×D₄	—	106	16	no	—
627	C₂×D₄	—	106	8	no	—
628	C₂×D₄	—	106	16	no	—
629	C₂×D₄	—	106	32	no	—
630	C₂×D₄	—	106	16	no	—
631	C₂×D₄	—	106	16	no	—
632	C₂×D₄	—	106	8	no	—
633	C₂×D₄	—	106	8	no	—
634	C₂×D₄	—	106	16	no	—
635	C₂×D₄	—	106	64	no	—
636	C₂×D₄	—	106	64	no	—
637	C₂×D₄	—	106	32	no	—
638	C₂×D₄	—	106	64	no	—
639	C₂×D₄	—	106	16	no	—
640	C₂×D₄	—	106	16	no	—
641	C₂×D₄	—	106	4	no	—
642	C₂×D₄	—	106	4	no	—
643	C₂×D₄	—	106	4	no	—
644	C₂×D₄	—	106	2	no	—
645	C₂×D₄	—	106	4	no	—
646	C₂×D₄	—	212	4	no	—
647	C₂×D₄	—	212	4	no	—
648	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	8	yes	—
649	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
650	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	complemented
651	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
656	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
665	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
666	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
673	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
674	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
677	SD₁₆	—	106	16	no	—
678	SD₁₆	—	106	16	no	—
679	D₈	—	2	16	no	—
680	D₈	—	106	16	no	—
681	M₁₆	—	106	16	no	—
682	C₂×C₈	—	2	4	no	—
683	C₂×C₈	—	53	4	no	—
684	C₂×C₈	—	106	4	no	—
685	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	complemented
686	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
691	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	complemented
692	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
697	C₄²	—	106	4	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	2	16	no	—
701	C₂³	—	2	8	no	—
702	C₂³	—	2	4	no	—
703	C₂³	—	2	2	no	—
704	C₂³	—	4	32	no	—
705	C₂³	—	4	8	no	—
706	C₂³	—	4	4	no	—
707	C₂³	—	4	4	no	—
708	C₂³	—	4	8	no	—
709	C₂³	—	4	2	no	—
710	C₂³	—	4	2	no	—
711	C₂³	—	4	2	no	—
712	C₂³	—	53	4	no	—
713	C₂³	—	53	4	no	—
714	C₂³	—	53	2	no	—
715	C₂³	—	53	2	no	—
716	C₂³	—	106	8	no	—
717	C₂³	—	106	8	no	—
718	C₂³	—	106	32	no	—
719	C₂³	—	106	32	no	—
720	C₂³	—	106	16	no	—
721	C₂³	—	106	32	no	—
722	C₂³	—	106	2	no	—
723	C₂³	—	106	2	no	—
724	C₂³	—	106	2	no	—
725	C₂³	—	106	2	no	—
726	C₂³	—	106	8	no	—
727	C₂³	—	106	8	no	—
728	C₂³	—	106	4	no	—
729	C₂³	—	212	32	no	—
730	C₂³	—	212	8	no	—
731	C₂³	—	212	16	no	—
732	C₂³	—	212	256	no	—
733	C₂³	—	212	64	no	—
734	C₂³	—	212	64	no	—
735	C₂³	—	212	16	no	—
736	C₂³	—	212	16	no	—
737	C₂³	—	212	16	no	—
738	C₂³	—	212	4	no	—
739	C₂³	—	212	4	no	—
740	C₂³	—	212	8	no	—
741	C₂³	#13133241	1	4	yes	complemented
742	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
743	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
744	Q₈	—	106	4	no	—
745	Q₈	—	212	2	no	—
746	D₄	—	2	16	no	—
747	D₄	—	2	8	no	—
748	D₄	—	2	4	no	—
749	D₄	—	2	4	no	—
750	D₄	—	4	8	no	—
751	D₄	—	4	2	no	—
752	D₄	—	53	8	no	—
753	D₄	—	106	16	no	—
754	D₄	—	106	32	no	—
755	D₄	—	106	32	no	—
756	D₄	—	106	8	no	—
757	D₄	—	106	4	no	—
758	D₄	—	212	8	no	—
759	D₄	—	212	8	no	—
760	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	8	yes	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂×C₄	—	53	4	no	—
767	C₂×C₄	—	53	2	no	—
768	C₂×C₄	—	53	8	no	—
769	C₂×C₄	—	53	8	no	—
770	C₂×C₄	—	53	2	no	—
771	C₂×C₄	—	106	8	no	—
772	C₂×C₄	—	106	8	no	—
773	C₂×C₄	—	106	8	no	—
774	C₂×C₄	—	106	2	no	—
775	C₂×C₄	—	106	4	no	—
776	C₂×C₄	—	106	4	no	—
777	C₂×C₄	—	106	2	no	—
778	C₂×C₄	—	106	2	no	—
779	C₂×C₄	—	212	8	no	—
780	C₂×C₄	—	212	2	no	—
781	C₂×C₄	—	212	2	no	—
782	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
783	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
785	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	C₈	—	2	4	no	—
787	C₈	—	106	4	no	—
788	C₂²	—	2	8	no	—
789	C₂²	—	2	2	no	—
790	C₂²	—	2	2	no	—
791	C₂²	—	2	8	no	—
792	C₂²	—	4	32	no	—
793	C₂²	—	4	16	no	—
794	C₂²	—	4	4	no	—
795	C₂²	—	4	4	no	—
796	C₂²	—	4	2	no	—
797	C₂²	—	4	2	no	—
798	C₂²	—	4	2	no	—
799	C₂²	—	8	4	no	—
800	C₂²	—	53	4	no	—
801	C₂²	—	53	4	no	—
802	C₂²	—	106	32	no	—
803	C₂²	—	106	8	no	—
804	C₂²	—	106	8	no	—
805	C₂²	—	106	2	no	—
806	C₂²	—	106	2	no	—
807	C₂²	—	106	2	no	—
808	C₂²	—	106	2	no	—
809	C₂²	—	106	8	no	—
810	C₂²	—	212	32	no	—
811	C₂²	—	212	64	no	—
812	C₂²	—	212	64	no	—
813	C₂²	—	212	16	no	—
814	C₂²	—	212	4	no	—
815	C₂²	—	212	4	no	—
816	C₂²	#120×D₅₃	1	2	yes	—
817	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—
818	C₂²	C₂×#13133241	1	2	yes	—
819	C₂²	C₂×#13133241	1	4	yes	complemented
820	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
821	C₄	—	2	2	no	—
822	C₄	—	4	2	no	—
823	C₄	—	53	4	no	—
824	C₄	—	106	2	no	—
825	C₄	—	212	2	no	—
826	C₄	—	212	2	no	—
827	C₄	#120×D₅₃	1	2	yes	—
828	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
829	C₂	—	2	4	no	—
830	C₂	—	4	8	no	—
831	C₂	—	8	2	no	—
832	C₂	—	106	4	no	—
833	C₂	—	106	4	no	—
834	C₂	—	212	8	no	—
835	C₂	#20283939	1	4	yes	direct product factor
836	C₂	C₂×#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
837	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂	C₂²×#13133241	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#447	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#447	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3003
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133241	C₂	semidirect
3. C₂×#16811133	C₂	semidirect
4. #20283939	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16810776	C₂	semidirect
6. C₂×#16810775	C₂	semidirect
7. C₂×#16810774	C₂	semidirect
8. C₂×#16810756	C₂	semidirect
9. C₂×#16810755	C₂	semidirect
10. C₂×#16810626	C₂	semidirect
11. C₂×#16810585	C₂	semidirect
12. C₂×C₅₃×#447	C₂	semidirect
14. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
23. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
27. C₂²×#11719913	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11719923	C₂²	semidirect
29. C₂²×#11719922	C₂²	semidirect
30. C₂²×#11719912	C₂²	semidirect
32. #16811133	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
41. #16810776	C₂²	semidirect
42. #16810775	C₂²	semidirect
43. #16810774	C₂²	semidirect
44. #16810756	C₂²	semidirect
45. #16810755	C₂²	semidirect
46. #16810626	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
50. #16810585	C₂²	semidirect
51. C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	semidirect
52. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
54. C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
55. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
56. C₅₃×#447	C₂²	semidirect
57. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
58. C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
69. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
70. C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
93. C₂×D₄×D₅₃	D₄	semidirect
107. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
109. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
111. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
113. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
114. C₂²×#88322	C₂³	semidirect
117. #13133197	C₂³	semidirect
119. #13133196	C₂³	semidirect
121. #13133188	C₂³	semidirect
126. #13133175	C₂³	semidirect
128. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
135. #13133139	C₂³	semidirect
136. #13133138	C₂³	semidirect
137. #13133137	C₂³	semidirect
138. C₂²⋊#88322	C₂³	semidirect
139. #13133129	C₂³	semidirect
147. C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
150. C₂×D₈×C₅₃	C₂³	semidirect
151. C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
153. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
154. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
156. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
157. C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
200. C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	semidirect
233. D₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
256. C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	semidirect
259. C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	semidirect
261. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	semidirect
271. C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	semidirect
275. C₂×#88322	C₂⁴	semidirect
292. C₂³×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
321. C₂²×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
384. C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
401. C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
419. C₂×#447	D₅₃	semidirect
425. C₂×C₅₃	#3003	semidirect
450. C₂²×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
458. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
468. #447	C₂×D₅₃	semidirect
473. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
477. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
478. C₅₃	C₂×#3003	semidirect
523. C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
542. C₂×D₈	C₂²×D₅₃	semidirect
546. C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
555. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
564. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
574. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
577. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
650. C₂×D₄	C₂³×D₅₃	semidirect
685. C₂×C₈	C₂³×D₅₃	semidirect
691. C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	semidirect
741. C₂³	#13133241	semidirect
819. C₂²	C₂×#13133241	semidirect
835. C₂	#20283939	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₅₃	2
C₂²×#13133241	2
C₂×#16811133	2
#20283939	2
C₂×#16810776	2
C₂×#16810775	2
C₂×#16810774	2
C₂×#16810756	2
C₂×#16810755	2
C₂×#16810626	2
C₂×#16810585	2
C₂×C₅₃×#447	2
C₂×#3003	53

Subgroups — C2×#20283939 #28250436

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20283939 #28250436