Subgroups — D₅₃×#3005 #28250451

Order 13568.

5098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#137×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#525×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20283961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20283960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20283959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20283958	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20283957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20283956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20283955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20283954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20283953	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#452×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#449×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#419×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#418×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#407×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#11719945	—	2	1	no	—
22	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#11719947	—	2	1	no	—
24	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#41×D₅₃	—	2	8	no	—
26	C₂×#41×D₅₃	—	2	8	no	—
27	C₂×#41×D₅₃	—	2	2	no	—
28	C₂×#41×D₅₃	—	2	2	no	—
29	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
36	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#137×D₅₃	—	2	8	no	—
43	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	complemented
48	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	—	2	8	no	—
49	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811136	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16811133	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16811132	—	2	2	no	—
60	#16811131	—	2	1	no	—
61	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16811129	—	2	1	no	—
63	#123×D₅₃	—	2	1	no	—
64	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#120×D₅₃	—	2	1	no	—
67	C₄×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
68	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16810788	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810787	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810786	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810785	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810784	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810783	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16810782	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16810771	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16810770	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16810769	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16810768	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16810767	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16810766	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#16810765	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810630	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810626	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#103×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#102×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810585	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₅₃×#452	C₂²	1	4	yes	complemented
103	C₅₃×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
104	C₅₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₅₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
108	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
110	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
111	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
112	C₂×#11719949	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#11719945	—	2	16	no	—
115	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
116	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
117	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
118	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
119	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
120	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
121	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#11719947	—	2	16	no	—
124	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
125	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
126	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
127	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
128	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
129	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
130	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#41×D₅₃	—	2	32	no	—
133	#41×D₅₃	—	2	32	no	—
134	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
135	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
136	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
137	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
138	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
139	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
143	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
146	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
155	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
156	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
157	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
159	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
160	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
162	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
163	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
167	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
169	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#13133250	—	2	4	no	—
186	#13133249	—	2	8	no	—
187	#13133248	—	2	4	no	—
188	#13133247	—	2	4	no	—
189	#13133246	—	2	8	no	—
190	#13133245	—	2	4	no	—
191	#13133244	—	2	8	no	—
192	#13133243	—	2	4	no	—
193	#13133242	—	2	4	no	—
194	#13133241	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	complemented
196	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	complemented
197	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	complemented
198	Q₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
199	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	complemented
200	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	complemented
201	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	complemented
202	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	complemented
203	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	complemented
204	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	complemented
205	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
206	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
207	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	complemented
208	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	complemented
209	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	complemented
210	D₈×D₅₃	—	2	8	no	—
211	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
215	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
216	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133202	—	2	2	no	—
220	#13133201	—	2	1	no	—
221	#13133200	—	2	1	no	—
222	#13133199	—	2	2	no	—
223	#13133198	—	2	1	no	—
224	#13133197	C₂³	1	2	yes	complemented
225	#13133196	C₂³	1	2	yes	complemented
226	#13133195	—	2	2	no	—
227	#13133194	—	2	2	no	—
228	#13133193	C₂³	1	2	yes	complemented
229	#13133192	C₂³	1	2	yes	complemented
230	#13133191	C₂³	1	2	yes	complemented
231	#13133190	—	2	2	no	—
232	#13133189	—	2	2	no	—
233	#13133188	C₂³	1	2	yes	complemented
234	#13133187	—	2	1	no	—
235	#13133187	—	2	2	no	—
236	#13133186	—	2	1	no	—
237	#13133185	—	2	1	no	—
238	#13133185	—	2	2	no	—
239	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
240	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
241	#13133179	—	2	2	no	—
242	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
243	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
244	#13133177	—	2	2	no	—
245	#13133177	—	2	2	no	—
246	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133174	—	2	1	no	—
249	#13133173	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
251	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
253	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
255	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
256	#13133142	C₂³	1	4	yes	complemented
257	#13133141	C₂³	1	4	yes	complemented
258	#13133140	C₂³	1	4	yes	complemented
259	#13133139	C₂³	1	4	yes	complemented
260	#13133138	C₂³	1	4	yes	complemented
261	#13133137	C₂³	1	4	yes	complemented
262	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	complemented
263	#13133129	C₂³	1	4	yes	complemented
264	#13133129	C₂³	1	4	yes	complemented
265	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
269	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
272	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#137×C₅₃	—	2	4	no	—
276	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
278	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
279	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
280	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
281	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
284	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
285	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
286	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
287	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
288	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
290	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
291	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
292	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
295	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
297	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
300	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
301	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
302	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	#41×C₅₃	—	2	16	no	—
307	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
308	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
309	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
310	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
313	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
314	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
317	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
323	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
326	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
348	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
350	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	#11719949	—	2	16	no	—
357	#11719949	—	2	8	no	—
358	#11719949	—	2	8	no	—
359	#11719949	—	2	2	no	—
360	#11719949	—	2	2	no	—
361	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
362	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
363	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
364	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
365	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
366	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
367	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
368	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
369	#11719947	—	2	16	no	—
370	#11719947	—	2	32	no	—
371	#11719947	—	2	32	no	—
372	#11719947	—	2	8	no	—
373	#11719947	—	2	2	no	—
374	#11719947	—	2	2	no	—
375	#11719947	—	2	8	no	—
376	#11719947	—	4	4	no	—
377	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
378	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
379	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
380	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
381	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
382	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
383	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
384	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
385	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
386	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
387	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
388	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
389	#11719945	—	2	16	no	—
390	#11719945	—	2	32	no	—
391	#11719945	—	2	32	no	—
392	#11719945	—	2	8	no	—
393	#11719945	—	2	2	no	—
394	#11719945	—	2	2	no	—
395	#11719945	—	2	8	no	—
396	#11719945	—	4	4	no	—
397	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
398	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
399	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
400	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
401	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
402	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
403	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
404	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
407	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
408	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
438	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
439	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
445	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
449	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
451	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
452	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
453	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
454	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
455	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
456	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
468	#11719925	—	2	4	no	—
469	#11719925	—	2	4	no	—
470	#11719924	—	2	4	no	—
471	#11719924	—	2	4	no	—
472	#11719923	—	2	4	no	—
473	#11719923	—	2	4	no	—
474	#11719922	—	2	4	no	—
475	#11719922	—	2	4	no	—
476	#11719921	—	2	2	no	—
477	#11719921	—	2	2	no	—
478	#11719921	—	2	2	no	—
479	#11719921	—	2	2	no	—
480	#11719921	—	2	2	no	—
481	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
482	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
483	#11719919	—	2	2	no	—
484	#11719919	—	2	2	no	—
485	#11719919	—	2	2	no	—
486	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
487	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
488	#11719917	—	2	2	no	—
489	#11719917	—	2	2	no	—
490	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
492	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
493	D₄₂₄	—	2	4	no	—
494	#11719913	—	2	4	no	—
495	#11719913	—	2	4	no	—
496	#11719912	—	2	4	no	—
497	#11719912	—	2	4	no	—
498	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
499	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
500	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
501	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
502	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
504	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
505	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
506	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
509	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
511	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
513	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
514	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
515	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
516	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
517	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
518	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
519	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
520	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
521	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
522	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
523	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
524	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
525	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
526	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
527	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
528	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
529	C₂²×D₅₃	#120	1	4	yes	—
530	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
534	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
535	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
536	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
537	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
538	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
539	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
540	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
541	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
542	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
543	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
544	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
545	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
546	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
547	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
557	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
559	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
560	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
561	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
562	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
563	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
564	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
565	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
566	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
567	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
568	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
569	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
570	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
571	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
572	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
573	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
574	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
575	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
576	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
577	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
578	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
579	C₂×Dic₅₃	#120	1	4	yes	—
580	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
581	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
583	D₂₁₂	—	2	16	no	—
584	D₂₁₂	—	2	4	no	—
585	D₂₁₂	—	2	2	no	—
586	D₂₁₂	—	2	1	no	—
587	D₂₁₂	—	2	1	no	—
588	D₂₁₂	—	4	4	no	—
589	D₂₁₂	—	4	2	no	—
590	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
591	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
592	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
593	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
594	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
595	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
596	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
597	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
598	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
599	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
600	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
601	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
602	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
603	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
604	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
605	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
606	C₄×D₅₃	#120	1	4	yes	—
607	C₄×D₅₃	#120	1	4	yes	—
608	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
609	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
610	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
611	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
612	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
613	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
614	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
615	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
616	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
617	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
618	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
619	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
620	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
621	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
622	#88322	—	2	2	no	—
623	#88322	—	2	2	no	—
624	C₂×#3005	—	53	1	no	maximal, Sylow
625	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
628	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
631	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
632	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
633	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
634	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
635	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
636	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
638	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
639	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
640	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
641	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
642	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
643	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
644	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
645	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
646	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
647	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
648	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
649	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
650	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
651	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
652	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
653	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
654	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
655	C₂×D₅₃	#575	1	4	yes	—
656	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
657	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
658	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
659	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
660	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
661	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
663	Dic₅₃	—	2	4	no	—
664	Dic₅₃	—	2	2	no	—
665	Dic₅₃	—	4	1	no	—
666	Dic₅₃	—	4	2	no	—
667	Dic₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
668	Dic₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
669	C₂³×#41	—	53	1	no	—
670	C₂²×#137	—	53	1	no	—
671	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
672	C₂×#525	—	53	1	no	—
673	#3005	—	53	4	no	—
674	#3005	—	53	4	no	—
675	#3005	—	53	1	no	—
676	#3005	—	53	1	no	—
677	#3005	—	53	1	no	—
678	#3005	—	53	1	no	—
679	#3005	—	53	1	no	—
680	#3005	—	53	1	no	—
681	#3005	—	53	1	no	—
682	#3005	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
683	C₂×#452	—	53	4	no	—
684	C₂×#449	—	53	4	no	—
685	C₂×#419	—	53	1	no	—
686	C₂×#418	—	53	1	no	—
687	C₂×#407	—	53	1	no	—
688	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
689	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
690	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
691	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
692	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	2	yes	—
694	D₅₃	—	2	2	no	—
695	D₅₃	—	4	2	no	—
696	D₅₃	—	4	4	no	—
697	D₅₃	—	8	1	no	—
698	D₅₃	#3005	1	4	yes	direct product factor
699	C₂²×#41	—	53	4	no	—
700	C₂²×#41	—	53	4	no	—
701	C₂²×#41	—	53	1	no	—
702	C₂²×#41	—	53	1	no	—
703	C₂²×#41	—	53	1	no	—
704	C₂²×#41	—	53	1	no	—
705	C₂²×#41	—	106	1	no	—
706	C₂²×#41	—	106	1	no	—
707	C₂²×#41	—	106	2	no	—
708	C₂²×#41	—	106	2	no	—
709	C₂²×#41	—	106	8	no	—
710	C₂²×#41	—	106	8	no	—
711	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
712	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
713	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
714	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
715	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
716	C₂⁴×C₄	—	106	1	no	—
717	C₂×#137	—	53	1	no	—
718	C₂×#137	—	53	1	no	—
719	C₂×#137	—	53	2	no	—
720	C₂×#137	—	53	2	no	—
721	C₂×#137	—	53	1	no	—
722	C₂×#137	—	106	8	no	—
723	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
724	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
725	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
726	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
727	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
728	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
729	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
730	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
731	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
732	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
733	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
734	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
735	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
736	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
737	#525	—	53	1	no	—
738	#525	—	53	1	no	—
739	#525	—	53	2	no	—
740	#525	—	53	2	no	—
741	#525	—	53	1	no	—
742	#525	—	106	2	no	—
743	#525	—	106	1	no	—
744	#525	—	106	1	no	—
745	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
746	C₂×#123	—	106	1	no	—
747	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
748	C₂×#121	—	53	2	no	—
749	C₂×#120	—	106	1	no	—
750	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
751	C₂×#117	—	53	1	no	—
752	#452	—	53	4	no	—
753	#452	—	53	4	no	—
754	#452	—	53	4	no	—
755	#452	—	53	4	no	—
756	#452	—	53	4	no	—
757	#452	—	53	4	no	—
758	#452	—	53	4	no	—
759	#452	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
760	#449	—	53	4	no	—
761	#449	—	53	4	no	—
762	#449	—	53	4	no	—
763	#449	—	53	4	no	—
764	#449	—	53	4	no	—
765	#449	—	53	4	no	—
766	#449	—	53	4	no	—
767	#449	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
768	#419	—	53	1	no	—
769	#419	—	53	1	no	—
770	#419	—	53	1	no	—
771	#419	—	53	4	no	—
772	#419	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
773	#418	—	53	1	no	—
774	#418	—	53	1	no	—
775	#418	—	53	1	no	—
776	#418	—	53	4	no	—
777	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
778	C₂×#103	—	53	4	no	—
779	C₂×#102	—	53	4	no	—
780	#407	—	53	1	no	—
781	#407	—	53	1	no	—
782	#407	—	53	1	no	—
783	#407	—	53	4	no	—
784	#407	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
785	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
786	C₅₃	C₂×#3005	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
787	C₂⁵	—	53	1	no	—
788	C₂⁵	—	106	1	no	—
789	C₂×#41	—	2	4	no	—
790	C₂×#41	—	2	4	no	—
791	C₂×#41	—	2	2	no	—
792	C₂×#41	—	53	1	no	—
793	C₂×#41	—	53	4	no	—
794	C₂×#41	—	53	1	no	—
795	C₂×#41	—	53	4	no	—
796	C₂×#41	—	53	1	no	—
797	C₂×#41	—	53	4	no	—
798	C₂×#41	—	106	4	no	—
799	C₂×#41	—	106	4	no	—
800	C₂×#41	—	106	1	no	—
801	C₂×#41	—	106	4	no	—
802	C₂×#41	—	106	4	no	—
803	C₂×#41	—	106	16	no	—
804	C₂×#41	—	106	4	no	—
805	C₂×#41	—	106	4	no	—
806	C₂×#41	—	106	2	no	—
807	C₂×#41	—	106	1	no	—
808	C₂×#41	—	106	2	no	—
809	C₂×#41	—	106	4	no	—
810	C₂×#41	—	106	4	no	—
811	C₂×#41	—	106	4	no	—
812	C₂×#41	—	106	16	no	—
813	C₂×#41	—	106	4	no	—
814	C₂×#41	—	106	16	no	—
815	C₂×#41	—	106	16	no	—
816	C₂×#41	—	106	16	no	—
817	C₂×#41	—	106	16	no	—
818	C₂×#41	—	106	32	no	—
819	C₂×#41	—	106	32	no	—
820	C₂×#41	—	106	4	no	—
821	C₂×#41	—	106	4	no	—
822	C₂×#41	—	106	2	no	—
823	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
825	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
826	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
827	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
828	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
829	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
830	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
831	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
832	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
833	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
834	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
836	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
837	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
838	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
839	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
840	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
841	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
842	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
843	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
844	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
845	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
846	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
847	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
848	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
849	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
850	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
851	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
852	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
853	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
854	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
856	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
857	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
858	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
859	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
860	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
861	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
862	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
863	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
864	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
865	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
866	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
867	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
868	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
869	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
870	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
871	C₂³×C₄	—	106	16	no	—
872	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
873	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
874	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
875	#137	—	2	4	no	—
876	#137	—	106	4	no	—
877	#137	—	106	8	no	—
878	#137	—	106	8	no	—
879	#137	—	106	4	no	—
880	#137	—	106	4	no	—
881	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
882	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
883	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
884	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
885	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
886	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
887	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
888	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
889	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
890	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
891	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
892	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
893	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
894	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
895	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
896	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
897	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
898	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
899	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
900	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
901	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
902	C₂×D₈	—	53	2	no	—
903	C₂×D₈	—	53	2	no	—
904	C₂×D₈	—	53	2	no	—
905	C₂×D₈	—	106	8	no	—
906	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
907	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
908	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
909	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
910	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
911	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
912	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
913	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
914	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
916	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
917	#123	—	2	1	no	—
918	#123	—	106	2	no	—
919	#123	—	106	1	no	—
920	#123	—	106	2	no	—
921	#123	—	106	1	no	—
922	#123	—	106	1	no	—
923	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
924	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
925	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
926	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
927	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
928	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
929	#121	—	53	2	no	—
930	#121	—	53	2	no	—
931	#121	—	53	2	no	—
932	#121	—	106	2	no	—
933	#121	—	106	2	no	—
934	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
935	#120	—	2	1	no	—
936	#120	—	106	1	no	—
937	#120	—	106	2	no	—
938	#120	—	106	2	no	—
939	#120	—	106	1	no	—
940	#120	—	106	1	no	—
941	C₄×D₄	—	2	2	no	—
942	C₄×D₄	—	106	2	no	—
943	C₄×D₄	—	106	2	no	—
944	C₄×D₄	—	106	2	no	—
945	C₄×D₄	—	106	2	no	—
946	C₄×D₄	—	106	2	no	—
947	C₄×D₄	—	106	2	no	—
948	C₄×D₄	—	106	2	no	—
949	#117	—	53	1	no	—
950	#117	—	53	2	no	—
951	#117	—	106	1	no	—
952	#117	—	106	1	no	—
953	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
955	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
956	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
957	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
958	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
959	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
960	#103	—	53	4	no	—
961	#103	—	53	4	no	—
962	#103	—	53	4	no	—
963	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
964	#102	—	53	4	no	—
965	#102	—	53	4	no	—
966	#102	—	53	4	no	—
967	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
968	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
969	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
970	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
971	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
972	C₂⁴	—	2	1	no	—
973	C₂⁴	—	53	1	no	—
974	C₂⁴	—	53	2	no	—
975	C₂⁴	—	53	2	no	—
976	C₂⁴	—	53	1	no	—
977	C₂⁴	—	106	8	no	—
978	C₂⁴	—	106	2	no	—
979	C₂⁴	—	106	2	no	—
980	C₂⁴	—	106	4	no	—
981	C₂⁴	—	106	1	no	—
982	C₂⁴	—	106	1	no	—
983	C₂⁴	—	212	4	no	—
984	C₂⁴	—	212	8	no	—
985	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
986	#41	—	2	16	no	—
987	#41	—	2	8	no	—
988	#41	—	2	8	no	—
989	#41	—	2	2	no	—
990	#41	—	2	2	no	—
991	#41	—	106	8	no	—
992	#41	—	106	8	no	—
993	#41	—	106	32	no	—
994	#41	—	106	32	no	—
995	#41	—	106	16	no	—
996	#41	—	106	2	no	—
997	#41	—	106	2	no	—
998	#41	—	106	2	no	—
999	#41	—	106	2	no	—
1000	#41	—	106	8	no	—
1001	#41	—	106	32	no	—
1002	#41	—	106	32	no	—
1003	#41	—	106	16	no	—
1004	#41	—	106	8	no	—
1005	#41	—	106	16	no	—
1006	#41	—	106	8	no	—
1007	#41	—	106	8	no	—
1008	#41	—	106	2	no	—
1009	#41	—	106	2	no	—
1010	#41	—	212	4	no	—
1011	#41	—	212	4	no	—
1012	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1013	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1014	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
1015	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
1016	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1017	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1018	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1019	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1020	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1021	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1022	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1023	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1024	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1025	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1026	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1027	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1028	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1029	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1030	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1031	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1032	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1034	C₂×D₄	—	2	8	no	—
1035	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1036	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1041	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1042	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1043	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1044	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1045	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1046	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1047	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1048	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1049	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1050	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1051	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1052	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1053	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1054	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1055	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1056	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1057	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1058	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1059	C₂×D₄	—	106	32	no	—
1060	C₂×D₄	—	106	32	no	—
1061	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1062	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1063	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1064	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1065	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1066	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1067	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1068	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1069	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1070	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1071	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1072	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1073	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1074	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1076	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
1077	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1079	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1083	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1084	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1085	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1086	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1087	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1088	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1089	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1090	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1091	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1092	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1093	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1094	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1095	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1096	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1097	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1098	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1099	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1100	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1101	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1102	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1103	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1104	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1105	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1106	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1107	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1108	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1109	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1110	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1111	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
1112	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
1113	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1114	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1115	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1116	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1117	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1118	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1119	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1120	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1121	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1122	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1123	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1124	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1125	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1126	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1127	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1128	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1129	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1130	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1131	Q₁₆	—	2	4	no	—
1132	Q₁₆	—	106	4	no	—
1133	Q₁₆	—	106	4	no	—
1134	Q₁₆	—	106	4	no	—
1135	SD₁₆	—	2	4	no	—
1136	SD₁₆	—	2	4	no	—
1137	SD₁₆	—	106	4	no	—
1138	SD₁₆	—	106	4	no	—
1139	SD₁₆	—	106	4	no	—
1140	SD₁₆	—	106	4	no	—
1141	SD₁₆	—	106	4	no	—
1142	SD₁₆	—	106	4	no	—
1143	D₈	—	2	4	no	—
1144	D₈	—	106	4	no	—
1145	D₈	—	106	4	no	—
1146	D₈	—	106	4	no	—
1147	M₁₆	—	2	2	no	—
1148	M₁₆	—	2	2	no	—
1149	M₁₆	—	106	4	no	—
1150	M₁₆	—	106	4	no	—
1151	M₁₆	—	106	2	no	—
1152	M₁₆	—	106	2	no	—
1153	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1154	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1155	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1156	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1157	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1158	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1159	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1160	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1161	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1162	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1163	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1164	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1165	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1166	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1167	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1168	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1169	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1170	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1171	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1172	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1173	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1174	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1175	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1176	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1177	C₄²	—	2	1	no	—
1178	C₄²	—	106	2	no	—
1179	C₄²	—	106	1	no	—
1180	C₂³	—	2	2	no	—
1181	C₂³	—	2	4	no	—
1182	C₂³	—	2	2	no	—
1183	C₂³	—	2	1	no	—
1184	C₂³	—	4	2	no	—
1185	C₂³	—	4	4	no	—
1186	C₂³	—	53	1	no	—
1187	C₂³	—	53	4	no	—
1188	C₂³	—	53	1	no	—
1189	C₂³	—	53	2	no	—
1190	C₂³	—	106	4	no	—
1191	C₂³	—	106	8	no	—
1192	C₂³	—	106	8	no	—
1193	C₂³	—	106	4	no	—
1194	C₂³	—	106	4	no	—
1195	C₂³	—	106	4	no	—
1196	C₂³	—	106	4	no	—
1197	C₂³	—	106	4	no	—
1198	C₂³	—	106	2	no	—
1199	C₂³	—	106	2	no	—
1200	C₂³	—	106	1	no	—
1201	C₂³	—	212	2	no	—
1202	C₂³	—	212	2	no	—
1203	C₂³	—	212	2	no	—
1204	C₂³	—	212	4	no	—
1205	C₂³	—	212	2	no	—
1206	C₂³	—	212	4	no	—
1207	C₂³	—	212	8	no	—
1208	C₂³	—	212	16	no	—
1209	C₂³	—	212	32	no	—
1210	C₂³	—	212	8	no	—
1211	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1212	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1213	Q₈	—	2	4	no	—
1214	Q₈	—	2	2	no	—
1215	Q₈	—	2	1	no	—
1216	Q₈	—	2	1	no	—
1217	Q₈	—	53	4	no	—
1218	Q₈	—	106	8	no	—
1219	Q₈	—	106	8	no	—
1220	Q₈	—	106	4	no	—
1221	Q₈	—	106	2	no	—
1222	Q₈	—	106	1	no	—
1223	Q₈	—	106	1	no	—
1224	Q₈	—	212	2	no	—
1225	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1226	D₄	—	2	16	no	—
1227	D₄	—	2	4	no	—
1228	D₄	—	2	2	no	—
1229	D₄	—	2	1	no	—
1230	D₄	—	2	1	no	—
1231	D₄	—	4	4	no	—
1232	D₄	—	4	2	no	—
1233	D₄	—	53	4	no	—
1234	D₄	—	106	16	no	—
1235	D₄	—	106	8	no	—
1236	D₄	—	106	8	no	—
1237	D₄	—	106	16	no	—
1238	D₄	—	106	16	no	—
1239	D₄	—	106	4	no	—
1240	D₄	—	106	2	no	—
1241	D₄	—	106	1	no	—
1242	D₄	—	106	1	no	—
1243	D₄	—	212	2	no	—
1244	D₄	—	212	4	no	—
1245	D₄	—	212	2	no	—
1246	D₄	—	212	4	no	—
1247	D₄	—	212	2	no	—
1248	D₄	—	212	4	no	—
1249	D₄	—	212	2	no	—
1250	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1251	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1252	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1253	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1254	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1255	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1256	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1257	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1258	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1259	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1260	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1261	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1262	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1263	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1264	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1265	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1266	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1267	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1268	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1269	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1270	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1271	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1272	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1273	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1274	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1275	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1276	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1277	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1278	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1279	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1280	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1281	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1282	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1283	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1284	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1285	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1286	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1287	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1288	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1289	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1290	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1291	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1292	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1293	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1294	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1295	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1296	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1297	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1298	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1299	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1300	C₈	—	2	2	no	—
1301	C₈	—	2	2	no	—
1302	C₈	—	106	2	no	—
1303	C₈	—	106	2	no	—
1304	C₂²	—	2	2	no	—
1305	C₂²	—	2	2	no	—
1306	C₂²	—	2	2	no	—
1307	C₂²	—	2	2	no	—
1308	C₂²	—	2	4	no	—
1309	C₂²	—	4	4	no	—
1310	C₂²	—	4	8	no	—
1311	C₂²	—	4	4	no	—
1312	C₂²	—	4	2	no	—
1313	C₂²	—	4	1	no	—
1314	C₂²	—	53	4	no	—
1315	C₂²	—	53	2	no	—
1316	C₂²	—	53	2	no	—
1317	C₂²	—	106	8	no	—
1318	C₂²	—	106	2	no	—
1319	C₂²	—	106	2	no	—
1320	C₂²	—	106	2	no	—
1321	C₂²	—	106	4	no	—
1322	C₂²	—	106	2	no	—
1323	C₂²	—	424	4	no	—
1324	C₂²	—	212	4	no	—
1325	C₂²	—	212	8	no	—
1326	C₂²	—	212	8	no	—
1327	C₂²	—	212	16	no	—
1328	C₂²	—	212	8	no	—
1329	C₂²	—	212	16	no	—
1330	C₂²	—	212	2	no	—
1331	C₂²	—	212	1	no	—
1332	C₂²	—	212	4	no	—
1333	C₂²	#120×D₅₃	1	2	yes	—
1334	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1335	C₄	—	2	2	no	—
1336	C₄	—	2	4	no	—
1337	C₄	—	4	2	no	—
1338	C₄	—	4	1	no	—
1339	C₄	—	53	2	no	—
1340	C₄	—	53	2	no	—
1341	C₄	—	106	2	no	—
1342	C₄	—	106	4	no	—
1343	C₄	—	212	2	no	—
1344	C₄	—	212	1	no	—
1345	C₄	#120×D₅₃	1	2	yes	—
1346	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1347	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1348	C₂	—	2	2	no	—
1349	C₂	—	4	2	no	—
1350	C₂	—	4	4	no	—
1351	C₂	—	8	1	no	—
1352	C₂	—	53	4	no	—
1353	C₂	—	106	2	no	—
1354	C₂	—	424	1	no	—
1355	C₂	—	212	2	no	—
1356	C₂	—	212	4	no	—
1357	C₂	C₂×#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1358	C₂	#575×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3005	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3005	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3005
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#41×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂×#137×D₅₃	C₂	semidirect
3. C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂	semidirect
4. #525×D₅₃	C₂	semidirect
5. #20283961	C₂	semidirect
6. #20283960	C₂	semidirect
7. #20283959	C₂	semidirect
8. #20283958	C₂	semidirect
9. #20283957	C₂	semidirect
10. #20283956	C₂	semidirect
11. #20283955	C₂	semidirect
12. #20283954	C₂	semidirect
13. #20283953	C₂	semidirect
14. #452×D₅₃	C₂	semidirect
15. #449×D₅₃	C₂	semidirect
16. #419×D₅₃	C₂	semidirect
17. #418×D₅₃	C₂	semidirect
18. #407×D₅₃	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3005	C₂	semidirect
20. C₂²×#11719949	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
24. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
31. C₂×#41×D₅₃	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133250	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
49. C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
50. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
51. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
52. C₂×D₈×D₅₃	C₂²	semidirect
55. #16811136	C₂²	semidirect
56. #16811135	C₂²	semidirect
57. #16811134	C₂²	semidirect
58. #16811133	C₂²	semidirect
61. #16811130	C₂²	semidirect
64. C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
65. #121×D₅₃	C₂²	semidirect
69. #16810788	C₂²	semidirect
70. #16810787	C₂²	semidirect
71. #16810786	C₂²	semidirect
72. #16810785	C₂²	semidirect
73. #16810784	C₂²	semidirect
74. #16810783	C₂²	semidirect
75. #16810782	C₂²	semidirect
76. #16810771	C₂²	semidirect
77. #16810770	C₂²	semidirect
78. #16810769	C₂²	semidirect
79. #16810768	C₂²	semidirect
80. #16810767	C₂²	semidirect
81. #16810766	C₂²	semidirect
82. #16810765	C₂²	semidirect
83. #16810633	C₂²	semidirect
84. #16810632	C₂²	semidirect
85. #16810631	C₂²	semidirect
86. #16810630	C₂²	semidirect
87. #16810629	C₂²	semidirect
88. #16810628	C₂²	semidirect
89. #16810627	C₂²	semidirect
90. #16810626	C₂²	semidirect
91. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
92. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
93. #16810587	C₂²	semidirect
94. #16810586	C₂²	semidirect
95. #16810586	C₂²	semidirect
96. #16810585	C₂²	semidirect
97. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
98. C₂²×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
99. C₂×#137×C₅₃	C₂²	semidirect
100. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	semidirect
101. C₅₃×#525	C₂²	semidirect
102. C₅₃×#452	C₂²	semidirect
103. C₅₃×#449	C₂²	semidirect
104. C₅₃×#419	C₂²	semidirect
105. C₅₃×#418	C₂²	semidirect
106. C₅₃×#407	C₂²	semidirect
145. C₂×Q₈×D₅₃	D₄	semidirect
162. C₂×D₄×D₅₃	D₄	semidirect
195. C₂×Dic₂₁₂	C₂³	semidirect
196. C₂×#11719925	C₂³	semidirect
197. C₂×#11719925	C₂³	semidirect
199. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
200. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
201. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
202. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
203. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
204. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
207. C₂×D₄₂₄	C₂³	semidirect
208. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
209. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
224. #13133197	C₂³	semidirect
225. #13133196	C₂³	semidirect
228. #13133193	C₂³	semidirect
229. #13133192	C₂³	semidirect
230. #13133191	C₂³	semidirect
233. #13133188	C₂³	semidirect
256. #13133142	C₂³	semidirect
257. #13133141	C₂³	semidirect
258. #13133140	C₂³	semidirect
259. #13133139	C₂³	semidirect
260. #13133138	C₂³	semidirect
261. #13133137	C₂³	semidirect
262. C₂²⋊#88322	C₂³	semidirect
263. #13133129	C₂³	semidirect
264. #13133129	C₂³	semidirect
277. C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
278. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
279. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
280. C₂×D₈×C₅₃	C₂³	semidirect
284. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
285. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
289. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
290. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
291. C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
313. C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
322. C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
368. Q₈×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
388. D₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
403. C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	semidirect
448. C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	semidirect
682. #3005	D₅₃	direct (N × H)
698. D₅₃	#3005	direct (N × H)
711. C₂²×#41	C₂×D₅₃	semidirect
723. C₂×#137	C₂×D₅₃	semidirect
730. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	semidirect
745. #525	C₂×D₅₃	semidirect
759. #452	C₂×D₅₃	semidirect
767. #449	C₂×D₅₃	semidirect
772. #419	C₂×D₅₃	semidirect
777. #418	C₂×D₅₃	semidirect
784. #407	C₂×D₅₃	semidirect
786. C₅₃	C₂×#3005	semidirect
891. C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
900. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
901. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
906. C₂×D₈	C₂²×D₅₃	semidirect
928. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
934. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
963. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
967. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
971. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1031. C₂×Q₈	D₄×D₅₃	semidirect
1073. C₂×D₄	D₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₅₃	2
C₂×#137×D₅₃	2
C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	2
#525×D₅₃	2
#20283961	2
#20283960	2
#20283959	2
#20283958	2
#20283957	2
#20283956	2
#20283955	2
#20283954	2
#20283953	2
#452×D₅₃	2
#449×D₅₃	2
#419×D₅₃	2
#418×D₅₃	2
#407×D₅₃	2
C₅₃×#3005	2
C₂×#3005	53

Subgroups — D53×#3005 #28250451

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#3005 #28250451