Subgroups — C₂×#20283966 #28250466

Order 13568.

5422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11719949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#121×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20283966	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16810771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16810767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16810762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16810759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16810756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16810623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16810585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₅₃×#448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#11719949	—	2	16	no	—
14	C₂²×#11719949	—	2	1	no	—
15	C₂²×#11719949	—	2	1	no	—
16	C₂²×#11719949	—	2	4	no	—
17	C₂²×#11719949	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#11719949	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×#11719949	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂³×D₂₁₂	—	2	1	no	—
21	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
23	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
25	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133244	—	2	16	no	—
27	C₂×#13133244	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂²×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#11719912	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133190	—	2	1	no	—
35	C₂×#13133189	—	2	1	no	—
36	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#121×D₅₃	—	2	4	no	—
38	#121×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
41	#16810771	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#16810767	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#16810762	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16810759	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16810756	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16810623	C₂²	1	16	yes	complemented
47	C₂×#13133141	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#13133139	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#13133137	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810585	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#13133129	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂³×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₅₃×#448	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×#103×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
60	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
61	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#11719949	—	2	16	no	—
63	C₂×#11719949	—	2	64	no	—
64	C₂×#11719949	—	2	16	no	—
65	C₂×#11719949	—	2	8	no	—
66	C₂×#11719949	—	2	64	no	—
67	C₂×#11719949	—	2	8	no	—
68	C₂×#11719949	—	2	8	no	—
69	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
70	C₂×#11719949	—	2	8	no	—
71	C₂×#11719949	—	2	8	no	—
72	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
73	C₂×#11719949	D₄	1	16	yes	complemented
74	C₂×#11719949	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×#11719949	C₂³	1	8	yes	complemented
76	C₂²×D₂₁₂	—	2	16	no	—
77	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
78	C₂²×D₂₁₂	—	2	8	no	—
79	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
80	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
81	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
82	C₂²×D₂₁₂	—	2	8	no	—
83	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	complemented
87	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
90	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
91	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
92	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
94	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
95	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
97	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#13133244	—	2	64	no	—
109	C₂×#11719924	—	2	8	no	—
110	C₂×#11719924	C₂³	1	8	yes	complemented
111	C₂×D₄₂₄	—	2	8	no	—
112	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	8	yes	complemented
113	C₂×#11719922	—	2	8	no	—
114	C₂×#11719922	C₂³	1	8	yes	complemented
115	C₂×#11719912	—	2	8	no	—
116	C₂×#11719912	C₂³	1	8	yes	complemented
117	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
118	#13133192	—	2	2	no	—
119	#13133192	C₂³	1	4	yes	complemented
120	#13133191	—	2	2	no	—
121	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
122	#13133190	—	2	8	no	—
123	#13133189	—	2	8	no	—
124	#13133188	—	2	2	no	—
125	#13133188	C₂³	1	4	yes	complemented
126	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
128	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
131	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
132	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
133	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
134	#13133141	C₂³	1	8	yes	complemented
135	#13133139	C₂³	1	8	yes	complemented
136	#13133137	C₂³	1	8	yes	complemented
137	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	complemented
138	#13133129	C₂³	1	8	yes	complemented
139	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
140	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
144	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
149	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
150	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
152	#121×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
155	#103×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
156	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
157	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
158	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
160	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
161	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
163	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
164	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
165	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
166	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
167	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
168	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
169	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
170	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
171	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
172	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	16	no	—
176	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
177	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	16	no	—
178	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
181	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
182	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
184	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
185	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
186	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
187	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
189	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	#11719949	—	2	64	no	—
209	#11719949	—	2	32	no	—
210	#11719949	—	2	64	no	—
211	#11719949	—	2	16	no	—
212	#11719949	—	2	16	no	—
213	#11719949	—	2	32	no	—
214	#11719949	—	2	16	no	—
215	#11719949	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
216	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
217	D₄×D₅₃	—	4	32	no	—
218	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
219	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
220	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
221	C₂×D₂₁₂	—	2	64	no	—
222	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
223	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
224	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
225	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
226	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
227	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
228	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
229	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
230	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
231	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
232	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
233	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
234	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
235	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
238	C₂×C₄×D₅₃	—	2	64	no	—
239	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
254	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	SD₁₆×C₅₃	—	2	16	no	—
257	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
260	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
263	#11719924	—	2	16	no	—
264	#11719922	—	2	16	no	—
265	#11719921	—	2	4	no	—
266	#11719921	—	2	4	no	—
267	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
268	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	#11719919	—	2	4	no	—
270	C₂×#88322	—	2	4	no	—
271	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
272	D₄₂₄	—	2	16	no	—
273	#11719912	—	2	16	no	—
274	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
278	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
279	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
280	C₂³×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
281	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
286	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
288	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
308	C₂²×D₅₃	#120	1	4	yes	—
309	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	Q₈×C₅₃	—	2	16	no	—
312	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
313	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
314	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
315	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
316	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
317	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
319	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
320	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
329	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
330	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
331	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
332	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
333	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
335	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
337	C₂×Dic₅₃	#120	1	4	yes	—
338	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	D₂₁₂	—	2	32	no	—
341	D₂₁₂	—	2	16	no	—
342	D₂₁₂	—	2	32	no	—
343	D₂₁₂	—	2	8	no	—
344	D₂₁₂	—	2	4	no	—
345	D₂₁₂	—	2	4	no	—
346	D₂₁₂	—	4	8	no	—
347	D₂₁₂	—	4	2	no	—
348	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
349	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
350	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
351	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
352	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
353	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
354	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
355	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
356	C₄×D₅₃	#120	1	8	yes	—
357	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
358	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
359	#88322	—	2	4	no	—
360	C₂×#3006	—	53	1	no	maximal, Sylow
361	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
363	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
368	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
369	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
370	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
371	C₂²×C₅₃	#575	1	2	yes	—
372	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
374	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
378	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
381	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
382	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
383	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
384	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
385	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
386	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
387	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
388	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
389	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
390	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
391	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
392	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
393	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
395	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
396	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
397	Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	Dic₅₃	—	4	2	no	—
399	Dic₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
400	C₂³×#41	—	53	1	no	—
401	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
402	C₂²×#121	—	53	1	no	—
403	#3006	—	53	16	no	—
404	C₂×#449	—	53	2	no	—
405	C₂×#449	—	53	2	no	—
406	C₂×#448	—	53	1	no	—
407	C₂×#448	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
408	C₂×#447	—	53	1	no	—
409	C₂×#447	—	53	1	no	—
410	C₂×#417	—	53	2	no	—
411	C₂×#407	—	53	1	no	—
412	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
413	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
414	C₂×C₅₃	#3006	1	4	yes	complemented
415	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
418	D₅₃	—	2	4	no	—
419	D₅₃	—	4	2	no	—
420	D₅₃	—	4	8	no	—
421	D₅₃	—	8	2	no	—
422	C₂²×#41	—	53	2	no	—
423	C₂²×#41	—	53	2	no	—
424	C₂²×#41	—	53	8	no	—
425	C₂²×#41	—	106	1	no	—
426	C₂²×#41	—	106	1	no	—
427	C₂²×#41	—	106	4	no	—
428	C₂²×#41	—	106	16	no	—
429	C₂³×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
430	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
431	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
432	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
433	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
434	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
435	C₂⁴×C₄	—	106	1	no	—
436	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	16	no	—
437	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	16	no	—
438	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
439	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
440	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
441	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
442	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
443	C₂×#121	—	53	1	no	—
444	C₂×#121	—	53	1	no	—
445	C₂×#121	—	53	8	no	—
446	C₂×#121	—	53	1	no	—
447	C₂×#121	—	106	1	no	—
448	C₂×#121	—	106	4	no	—
449	C₂×#121	—	106	1	no	—
450	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
452	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
453	#449	—	53	16	no	—
454	#449	—	53	16	no	—
455	#448	—	53	8	no	—
456	#448	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
457	#447	—	53	8	no	—
458	#447	—	53	8	no	—
459	#417	—	53	16	no	—
460	C₂×#103	—	53	2	no	—
461	C₂×#103	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
462	C₂×#102	—	53	2	no	—
463	C₂×#102	—	53	2	no	—
464	#407	—	53	8	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
468	C₅₃	C₂×#3006	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
469	C₂⁵	—	53	1	no	—
470	C₂⁵	—	106	1	no	—
471	C₂⁵	—	106	1	no	—
472	C₂×#41	—	53	16	no	—
473	C₂×#41	—	53	8	no	—
474	C₂×#41	—	53	8	no	—
475	C₂×#41	—	106	4	no	—
476	C₂×#41	—	106	8	no	—
477	C₂×#41	—	106	8	no	—
478	C₂×#41	—	106	4	no	—
479	C₂×#41	—	106	8	no	—
480	C₂×#41	—	106	8	no	—
481	C₂×#41	—	106	64	no	—
482	C₂×#41	—	106	16	no	—
483	C₂×#41	—	106	64	no	—
484	C₂×#41	—	106	16	no	—
485	C₂×#41	—	106	8	no	—
486	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
487	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
488	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
489	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
490	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
491	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
493	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
496	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
497	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
498	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
499	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
500	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
501	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
502	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
503	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
504	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
506	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
509	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
510	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
511	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
518	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
520	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
521	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
522	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
523	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
524	C₂³×C₄	—	106	16	no	—
525	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
526	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
527	AGL(1,ℤ/8)	—	106	64	no	—
528	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	53	8	no	—
530	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
531	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
532	C₂×D₈	—	53	8	no	—
533	C₂×D₈	—	53	8	no	—
534	C₂×D₈	—	106	8	no	—
535	C₂×D₈	—	106	8	no	—
536	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
537	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
538	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
539	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
540	#121	—	2	2	no	—
541	#121	—	53	4	no	—
542	#121	—	53	4	no	—
543	#121	—	53	4	no	—
544	#121	—	106	8	no	—
545	#121	—	106	2	no	—
546	#121	—	106	2	no	—
547	#121	—	106	8	no	—
548	#121	—	106	2	no	—
549	#121	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
560	#103	—	53	8	no	—
561	#103	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
562	#102	—	53	8	no	—
563	#102	—	53	8	no	—
564	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
565	C₂²⋊C₈	—	53	8	no	—
566	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
567	C₂⁴	—	2	1	no	—
568	C₂⁴	—	53	1	no	—
569	C₂⁴	—	53	1	no	—
570	C₂⁴	—	53	4	no	—
571	C₂⁴	—	106	4	no	—
572	C₂⁴	—	106	4	no	—
573	C₂⁴	—	106	8	no	—
574	C₂⁴	—	106	4	no	—
575	C₂⁴	—	106	4	no	—
576	C₂⁴	—	106	2	no	—
577	C₂⁴	—	106	1	no	—
578	C₂⁴	—	212	2	no	—
579	C₂⁴	—	212	4	no	—
580	C₂⁴	—	212	4	no	—
581	C₂⁴	—	212	4	no	—
582	C₂⁴	—	212	4	no	—
583	C₂⁴	—	212	4	no	—
584	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
585	#41	—	53	32	no	—
586	#41	—	106	32	no	—
587	#41	—	106	16	no	—
588	#41	—	106	16	no	—
589	#41	—	106	64	no	—
590	#41	—	106	64	no	—
591	#41	—	106	32	no	—
592	#41	—	106	16	no	—
593	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
599	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
600	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
601	C₂×D₄	—	2	4	no	—
602	C₂×D₄	—	2	4	no	—
603	C₂×D₄	—	2	1	no	—
604	C₂×D₄	—	4	4	no	—
605	C₂×D₄	—	53	8	no	—
606	C₂×D₄	—	53	4	no	—
607	C₂×D₄	—	53	2	no	—
608	C₂×D₄	—	106	16	no	—
609	C₂×D₄	—	106	16	no	—
610	C₂×D₄	—	106	8	no	—
611	C₂×D₄	—	106	8	no	—
612	C₂×D₄	—	106	64	no	—
613	C₂×D₄	—	106	16	no	—
614	C₂×D₄	—	106	8	no	—
615	C₂×D₄	—	106	16	no	—
616	C₂×D₄	—	106	4	no	—
617	C₂×D₄	—	106	16	no	—
618	C₂×D₄	—	106	4	no	—
619	C₂×D₄	—	106	4	no	—
620	C₂×D₄	—	106	4	no	—
621	C₂×D₄	—	106	4	no	—
622	C₂×D₄	—	106	2	no	—
623	C₂×D₄	—	106	4	no	—
624	C₂×D₄	—	106	4	no	—
625	C₂×D₄	—	106	1	no	—
626	C₂×D₄	—	212	4	no	—
627	C₂×D₄	—	212	8	no	—
628	C₂×D₄	—	212	4	no	—
629	C₂×D₄	—	212	32	no	—
630	C₂×D₄	—	212	4	no	—
631	C₂×D₄	—	212	4	no	—
632	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
641	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
650	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
651	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
652	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
653	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
654	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	106	64	no	—
656	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
657	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
662	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
666	SD₁₆	—	2	16	no	—
667	SD₁₆	—	106	16	no	—
668	D₈	—	106	16	no	—
669	D₈	—	106	16	no	—
670	M₁₆	—	106	16	no	—
671	C₂×C₈	—	2	4	no	—
672	C₂×C₈	—	53	4	no	—
673	C₂×C₈	—	106	4	no	—
674	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
675	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
676	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
679	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
684	C₂³	—	2	2	no	—
685	C₂³	—	2	2	no	—
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	—	4	2	no	—
688	C₂³	—	4	2	no	—
689	C₂³	—	4	2	no	—
690	C₂³	—	53	4	no	—
691	C₂³	—	53	2	no	—
692	C₂³	—	53	2	no	—
693	C₂³	—	106	8	no	—
694	C₂³	—	106	16	no	—
695	C₂³	—	106	2	no	—
696	C₂³	—	106	2	no	—
697	C₂³	—	106	8	no	—
698	C₂³	—	106	2	no	—
699	C₂³	—	106	2	no	—
700	C₂³	—	106	8	no	—
701	C₂³	—	106	2	no	—
702	C₂³	—	106	4	no	—
703	C₂³	—	106	2	no	—
704	C₂³	—	424	16	no	—
705	C₂³	—	212	4	no	—
706	C₂³	—	212	16	no	—
707	C₂³	—	212	32	no	—
708	C₂³	—	212	8	no	—
709	C₂³	—	212	8	no	—
710	C₂³	—	212	8	no	—
711	C₂³	—	212	8	no	—
712	C₂³	—	212	2	no	—
713	C₂³	—	212	2	no	—
714	C₂³	—	212	2	no	—
715	C₂³	—	212	4	no	—
716	C₂³	—	212	8	no	—
717	C₂³	—	212	4	no	—
718	C₂³	#13133244	1	4	yes	complemented
719	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
720	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
721	Q₈	—	2	16	no	—
722	Q₈	—	2	8	no	—
723	Q₈	—	2	4	no	—
724	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
725	D₄	—	2	4	no	—
726	D₄	—	4	8	no	—
727	D₄	—	4	2	no	—
728	D₄	—	53	8	no	—
729	D₄	—	106	32	no	—
730	D₄	—	106	32	no	—
731	D₄	—	106	16	no	—
732	D₄	—	106	8	no	—
733	D₄	—	106	4	no	—
734	D₄	—	106	4	no	—
735	D₄	—	212	8	no	—
736	D₄	—	212	8	no	—
737	D₄	—	212	8	no	—
738	D₄	—	212	8	no	—
739	D₄	—	212	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	16	no	—
741	C₂×C₄	—	2	8	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄	—	53	4	no	—
749	C₂×C₄	—	53	2	no	—
750	C₂×C₄	—	53	8	no	—
751	C₂×C₄	—	53	8	no	—
752	C₂×C₄	—	53	2	no	—
753	C₂×C₄	—	106	8	no	—
754	C₂×C₄	—	106	32	no	—
755	C₂×C₄	—	106	8	no	—
756	C₂×C₄	—	106	32	no	—
757	C₂×C₄	—	106	8	no	—
758	C₂×C₄	—	106	2	no	—
759	C₂×C₄	—	106	4	no	—
760	C₂×C₄	—	106	4	no	—
761	C₂×C₄	—	106	2	no	—
762	C₂×C₄	—	212	8	no	—
763	C₂×C₄	—	212	2	no	—
764	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
767	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
768	C₈	—	2	4	no	—
769	C₈	—	106	4	no	—
770	C₂²	—	2	8	no	—
771	C₂²	—	2	2	no	—
772	C₂²	—	2	2	no	—
773	C₂²	—	4	2	no	—
774	C₂²	—	4	2	no	—
775	C₂²	—	4	2	no	—
776	C₂²	—	8	4	no	—
777	C₂²	—	53	4	no	—
778	C₂²	—	106	8	no	—
779	C₂²	—	106	2	no	—
780	C₂²	—	106	2	no	—
781	C₂²	—	106	2	no	—
782	C₂²	—	106	2	no	—
783	C₂²	—	106	8	no	—
784	C₂²	—	106	2	no	—
785	C₂²	—	424	16	no	—
786	C₂²	—	424	4	no	—
787	C₂²	—	212	16	no	—
788	C₂²	—	212	32	no	—
789	C₂²	—	212	2	no	—
790	C₂²	—	212	2	no	—
791	C₂²	—	212	2	no	—
792	C₂²	—	212	4	no	—
793	C₂²	—	212	16	no	—
794	C₂²	—	212	4	no	—
795	C₂²	—	212	4	no	—
796	C₂²	#120×D₅₃	1	2	yes	—
797	C₂²	C₂×#13133244	1	2	yes	—
798	C₂²	C₂×#13133244	1	4	yes	complemented
799	C₂²	#16811422	1	2	yes	—
800	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
801	C₄	—	2	8	no	—
802	C₄	—	2	2	no	—
803	C₄	—	4	2	no	—
804	C₄	—	53	4	no	—
805	C₄	—	106	2	no	—
806	C₄	—	212	2	no	—
807	C₄	#120×D₅₃	1	2	yes	—
808	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
809	C₂	—	2	4	no	—
810	C₂	—	8	2	no	—
811	C₂	—	106	4	no	—
812	C₂	—	424	2	no	—
813	C₂	—	212	2	no	—
814	C₂	—	212	8	no	—
815	C₂	#20283966	1	4	yes	direct product factor
816	C₂	C₂×#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂	C₂²×#13133244	1	1	yes	characteristic
818	C₂	C₂×#16811422	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#448	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#448	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3006
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#11719949	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133244	C₂	semidirect
3. C₂×#121×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20283966	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16810771	C₂	semidirect
6. C₂×#16810767	C₂	semidirect
7. C₂×#16810762	C₂	semidirect
8. C₂×#16810759	C₂	semidirect
9. C₂×#16810756	C₂	semidirect
10. C₂×#16810623	C₂	semidirect
11. C₂×#16810585	C₂	semidirect
12. C₂×C₅₃×#448	C₂	semidirect
18. C₂²×#11719949	C₂²	semidirect
19. C₂²×#11719949	C₂²	semidirect
21. C₂³×D₂₁₂	C₂²	semidirect
23. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11719924	C₂²	semidirect
29. C₂²×D₄₂₄	C₂²	semidirect
30. C₂²×#11719922	C₂²	semidirect
31. C₂²×#11719912	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
38. #121×D₅₃	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
41. #16810771	C₂²	semidirect
42. #16810767	C₂²	semidirect
43. #16810762	C₂²	semidirect
44. #16810759	C₂²	semidirect
45. #16810756	C₂²	semidirect
46. #16810623	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133141	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
50. #16810585	C₂²	semidirect
51. C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	semidirect
52. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
53. C₂³×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
54. C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
56. C₅₃×#448	C₂²	semidirect
57. C₂×#103×C₅₃	C₂²	semidirect
58. C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
73. C₂×#11719949	D₄	semidirect
75. C₂×#11719949	C₂³	semidirect
86. C₂²×D₂₁₂	C₂³	semidirect
94. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
110. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
112. C₂×D₄₂₄	C₂³	semidirect
114. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
116. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
119. #13133192	C₂³	semidirect
125. #13133188	C₂³	semidirect
129. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
134. #13133141	C₂³	semidirect
135. #13133139	C₂³	semidirect
136. #13133137	C₂³	semidirect
137. C₂²⋊#88322	C₂³	semidirect
138. #13133129	C₂³	semidirect
143. C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
149. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
155. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
156. C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
181. C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
215. #11719949	C₂×D₄	semidirect
234. C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	semidirect
280. C₂³×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
314. Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	semidirect
348. D₂₁₂	C₂²×D₄	semidirect
370. C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
407. C₂×#448	D₅₃	semidirect
414. C₂×C₅₃	#3006	semidirect
429. C₂³×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
439. C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
456. #448	C₂×D₅₃	semidirect
461. C₂×#103	C₂×D₅₃	semidirect
467. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
468. C₅₃	C₂×#3006	semidirect
490. C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
531. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
561. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
566. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
599. C₂×Q₈	D₄×D₅₃	semidirect
718. C₂³	#13133244	semidirect
724. Q₈	C₂×D₄×D₅₃	semidirect
798. C₂²	C₂×#13133244	semidirect
815. C₂	#20283966	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11719949	2
C₂²×#13133244	2
C₂×#121×D₅₃	2
#20283966	2
C₂×#16810771	2
C₂×#16810767	2
C₂×#16810762	2
C₂×#16810759	2
C₂×#16810756	2
C₂×#16810623	2
C₂×#16810585	2
C₂×C₅₃×#448	2
C₂×#3006	53

Subgroups — C2×#20283966 #28250466

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20283966 #28250466