Subgroups — D₅₃×#3007 #28250470

Order 13568.

5078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#137×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20283977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20283976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20283975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20283974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20283973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20283972	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20283971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20283970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#452×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#451×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#450×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#417×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#407×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#3007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11719945	—	2	1	no	—
20	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11719947	—	2	1	no	—
22	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#41×D₅₃	—	2	16	no	—
24	C₂×#41×D₅₃	—	2	1	no	—
25	C₂×#41×D₅₃	—	2	1	no	—
26	C₂×#41×D₅₃	—	2	1	no	—
27	C₂×#41×D₅₃	—	2	1	no	—
28	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13133250	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#13133249	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#13133248	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#13133247	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#13133246	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#137×D₅₃	—	2	16	no	—
44	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#13133195	—	2	1	no	—
50	C₂×#13133194	—	2	1	no	—
51	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
53	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
54	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
55	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
56	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
63	#16810788	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810787	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810786	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810785	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810784	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810783	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810782	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810781	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810780	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810779	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810778	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810777	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16810776	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810775	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16810774	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810773	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810772	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16810625	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810624	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810623	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#16810622	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810621	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#103×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#102×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810586	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₅₃×#452	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₅₃×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₅₃×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₅₃×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₅₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
102	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#11719949	—	2	8	no	—
104	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
105	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
106	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#11719945	—	2	16	no	—
109	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
110	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
111	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
112	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
113	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
114	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
115	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
116	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11719947	—	2	16	no	—
119	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
120	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
121	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
122	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
123	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
124	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
125	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
126	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
128	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
129	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
130	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
131	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
132	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
133	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
134	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
135	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
136	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
137	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
138	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
139	#41×D₅₃	D₄	1	16	yes	—
140	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
145	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
147	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
148	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
150	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
154	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
159	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
160	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
165	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
166	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
167	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
170	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
172	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
180	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#13133250	—	2	8	no	—
195	#13133249	—	2	16	no	—
196	#13133248	—	2	8	no	—
197	#13133247	—	2	8	no	—
198	#13133246	—	2	16	no	—
199	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	4	yes	complemented
200	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	complemented
201	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	complemented
202	Q₁₆×D₅₃	—	2	16	no	—
203	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	complemented
204	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	complemented
205	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	complemented
206	SD₁₆×D₅₃	—	2	16	no	—
207	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	complemented
208	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	complemented
209	M₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
210	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
211	#13133197	—	2	1	no	—
212	#13133197	—	2	1	no	—
213	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133197	C₂³	1	2	yes	complemented
215	#13133196	—	2	1	no	—
216	#13133196	—	2	1	no	—
217	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133196	C₂³	1	2	yes	complemented
219	#13133195	—	2	2	no	—
220	#13133195	—	2	2	no	—
221	#13133195	—	2	2	no	—
222	#13133195	—	2	2	no	—
223	#13133194	—	2	2	no	—
224	#13133194	—	2	2	no	—
225	#13133194	—	2	2	no	—
226	#13133194	—	2	2	no	—
227	#13133193	—	2	1	no	—
228	#13133193	—	2	1	no	—
229	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133193	C₂³	1	2	yes	complemented
231	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
234	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
235	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
244	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
245	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
246	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
251	#13133142	C₂³	1	4	yes	complemented
252	#13133141	C₂³	1	4	yes	complemented
253	#13133140	C₂³	1	4	yes	complemented
254	#13133139	C₂³	1	4	yes	complemented
255	#13133138	C₂³	1	4	yes	complemented
256	#13133137	C₂³	1	4	yes	complemented
257	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
259	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
260	#13133129	C₂³	1	4	yes	complemented
261	C₂×#41×C₅₃	—	2	8	no	—
262	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
263	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
264	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
269	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#137×C₅₃	—	2	8	no	—
273	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
274	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
275	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
276	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
280	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
282	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
283	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
284	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
285	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
287	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
288	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
290	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
296	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
297	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
298	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
305	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
306	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
307	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
308	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
309	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
310	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
312	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
313	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
317	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
345	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
347	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	#11719949	—	2	8	no	—
358	#11719949	—	2	8	no	—
359	#11719949	—	2	4	no	—
360	#11719949	—	2	4	no	—
361	#11719949	—	2	4	no	—
362	#11719949	C₂×D₄	1	8	yes	—
363	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
364	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
365	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
366	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
367	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
368	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
369	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
370	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
371	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
372	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
373	#11719947	—	2	16	no	—
374	#11719947	—	2	8	no	—
375	#11719947	—	2	16	no	—
376	#11719947	—	2	8	no	—
377	#11719947	—	2	16	no	—
378	#11719947	—	2	4	no	—
379	#11719947	—	2	16	no	—
380	#11719947	—	2	4	no	—
381	#11719947	—	2	4	no	—
382	#11719947	C₂×D₄	1	8	yes	—
383	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
384	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
385	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
386	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
387	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
388	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
389	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
390	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
391	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
392	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
393	#11719945	—	2	8	no	—
394	#11719945	—	2	16	no	—
395	#11719945	—	2	8	no	—
396	#11719945	—	2	16	no	—
397	#11719945	—	2	16	no	—
398	#11719945	—	2	4	no	—
399	#11719945	—	2	4	no	—
400	#11719945	—	2	16	no	—
401	#11719945	—	2	4	no	—
402	#11719945	C₂×D₄	1	8	yes	—
403	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
404	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
405	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
406	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
407	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
408	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
411	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
412	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
413	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
426	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
452	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
457	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
461	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
462	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
466	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
468	Q₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
469	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
470	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
471	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
472	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
473	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
474	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
475	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
480	#11719925	—	2	8	no	—
481	#11719925	—	2	8	no	—
482	#11719924	—	2	8	no	—
483	#11719923	—	2	8	no	—
484	#11719921	—	2	2	no	—
485	#11719921	—	2	2	no	—
486	#11719921	—	2	2	no	—
487	#11719921	—	2	2	no	—
488	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
489	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
490	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
491	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
492	#11719919	—	2	2	no	—
493	#11719919	—	2	2	no	—
494	#11719919	—	2	2	no	—
495	#11719919	—	2	2	no	—
496	#11719919	—	2	2	no	—
497	#11719919	—	2	2	no	—
498	#11719917	—	2	4	no	—
499	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
500	Dic₂₁₂	—	2	8	no	—
501	#11719913	—	2	8	no	—
502	#11719912	—	2	8	no	—
503	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
504	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
505	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
507	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
508	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
509	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
510	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
511	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
517	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
519	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
520	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
523	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
525	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
527	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
529	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
532	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
533	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
534	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
535	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
536	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
537	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
538	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
539	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
540	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
541	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
542	C₂²×D₅₃	#120	1	4	yes	—
543	C₂²×D₅₃	#137	1	4	yes	complemented
544	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
549	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
550	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
551	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
552	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
553	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
554	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
555	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
556	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
557	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
558	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
560	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
564	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
575	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
576	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
577	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
578	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
579	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
580	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
581	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
582	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
583	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
584	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
585	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
586	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
587	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
588	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
589	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
590	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
591	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
592	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
593	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
594	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
595	C₂×Dic₅₃	#120	1	4	yes	—
596	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
600	D₂₁₂	—	2	8	no	—
601	D₂₁₂	—	2	4	no	—
602	D₂₁₂	—	2	8	no	—
603	D₂₁₂	—	2	2	no	—
604	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
605	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
606	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
607	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
608	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
609	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
610	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
611	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
612	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
613	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
614	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
615	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
616	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
617	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
618	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
619	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
620	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
621	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
622	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
623	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
624	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
625	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
626	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
627	C₄×D₅₃	#120	1	4	yes	—
628	C₄×D₅₃	#120	1	4	yes	—
629	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
630	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
631	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
632	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
633	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
634	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
635	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
636	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
637	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
638	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
639	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
640	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
641	#88322	—	2	4	no	—
642	C₂×#3007	—	53	1	no	maximal, Sylow
643	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
649	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
652	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
653	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
654	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
655	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
656	C₂²×C₅₃	C₂×#137	1	2	yes	complemented
657	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
659	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
660	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
661	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
662	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
663	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
664	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
665	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
666	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
667	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
668	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
669	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
670	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
671	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
672	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
673	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
674	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
675	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
676	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
677	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
678	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
679	C₂×D₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
680	C₂×D₅₃	C₂×#137	1	2	yes	complemented
681	C₂×D₅₃	#575	1	2	yes	—
682	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
683	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
684	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
685	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
686	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
687	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
688	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
689	Dic₅₃	—	2	1	no	—
690	Dic₅₃	—	2	4	no	—
691	Dic₅₃	—	2	1	no	—
692	Dic₅₃	—	4	2	no	—
693	Dic₅₃	—	4	2	no	—
694	Dic₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
695	Dic₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
696	C₂³×#41	—	53	1	no	—
697	C₂²×#137	—	53	2	no	—
698	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
699	#3007	—	53	4	no	—
700	#3007	—	53	2	no	—
701	#3007	—	53	2	no	—
702	#3007	—	53	2	no	—
703	#3007	—	53	1	no	—
704	#3007	—	53	1	no	—
705	#3007	—	53	2	no	—
706	#3007	—	53	1	no	—
707	#3007	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
708	C₂×#452	—	53	4	no	—
709	C₂×#451	—	53	2	no	—
710	C₂×#450	—	53	2	no	—
711	C₂×#417	—	53	2	no	—
712	C₂×#407	—	53	1	no	—
713	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
714	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
715	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
716	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
717	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₅₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
720	D₅₃	—	2	2	no	—
721	D₅₃	—	2	2	no	—
722	D₅₃	—	4	1	no	—
723	D₅₃	—	4	4	no	—
724	D₅₃	#3007	1	4	yes	direct product factor
725	C₂²×#41	—	53	2	no	—
726	C₂²×#41	—	53	2	no	—
727	C₂²×#41	—	53	2	no	—
728	C₂²×#41	—	53	2	no	—
729	C₂²×#41	—	53	1	no	—
730	C₂²×#41	—	53	1	no	—
731	C₂²×#41	—	53	1	no	—
732	C₂²×#41	—	106	1	no	—
733	C₂²×#41	—	106	1	no	—
734	C₂²×#41	—	106	1	no	—
735	C₂²×#41	—	106	1	no	—
736	C₂²×#41	—	106	1	no	—
737	C₂²×#41	—	106	1	no	—
738	C₂²×#41	—	106	16	no	—
739	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
741	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
742	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
743	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
744	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
745	C₂⁴×C₄	—	106	1	no	—
746	C₂×#137	—	53	2	no	—
747	C₂×#137	—	53	2	no	—
748	C₂×#137	—	53	4	no	—
749	C₂×#137	—	53	4	no	—
750	C₂×#137	—	53	2	no	—
751	C₂×#137	—	106	16	no	—
752	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
753	C₂²×Q₁₆	—	53	4	no	—
754	C₂²×SD₁₆	—	53	4	no	—
755	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
757	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
758	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
763	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
764	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
765	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
766	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
767	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
768	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
769	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
770	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
771	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
772	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
773	#452	—	53	4	no	—
774	#452	—	53	4	no	—
775	#452	—	53	4	no	—
776	#452	—	53	4	no	—
777	#452	—	53	4	no	—
778	#452	—	53	4	no	—
779	#452	—	53	4	no	—
780	#452	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
781	#451	—	53	2	no	—
782	#451	—	53	4	no	—
783	#451	—	53	2	no	—
784	#451	—	53	4	no	—
785	#451	—	53	2	no	—
786	#451	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
787	#450	—	53	2	no	—
788	#450	—	53	4	no	—
789	#450	—	53	2	no	—
790	#450	—	53	4	no	—
791	#450	—	53	2	no	—
792	#450	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
793	#417	—	53	2	no	—
794	#417	—	53	2	no	—
795	#417	—	53	2	no	—
796	#417	—	53	4	no	—
797	#417	—	53	4	no	—
798	#417	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
799	C₂×#103	—	53	4	no	—
800	C₂×#102	—	53	4	no	—
801	#407	—	53	1	no	—
802	#407	—	53	2	no	—
803	#407	—	53	2	no	—
804	#407	—	53	2	no	—
805	#407	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
806	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
808	C₅₃	C₂×#3007	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
809	C₂⁵	—	53	1	no	—
810	C₂⁵	—	106	1	no	—
811	C₂×#41	—	2	8	no	—
812	C₂×#41	—	2	1	no	—
813	C₂×#41	—	2	1	no	—
814	C₂×#41	—	53	16	no	—
815	C₂×#41	—	53	2	no	—
816	C₂×#41	—	53	2	no	—
817	C₂×#41	—	53	2	no	—
818	C₂×#41	—	53	2	no	—
819	C₂×#41	—	53	2	no	—
820	C₂×#41	—	53	2	no	—
821	C₂×#41	—	106	2	no	—
822	C₂×#41	—	106	2	no	—
823	C₂×#41	—	106	2	no	—
824	C₂×#41	—	106	2	no	—
825	C₂×#41	—	106	8	no	—
826	C₂×#41	—	106	16	no	—
827	C₂×#41	—	106	2	no	—
828	C₂×#41	—	106	2	no	—
829	C₂×#41	—	106	2	no	—
830	C₂×#41	—	106	2	no	—
831	C₂×#41	—	106	1	no	—
832	C₂×#41	—	106	1	no	—
833	C₂×#41	—	106	1	no	—
834	C₂×#41	—	106	1	no	—
835	C₂×#41	—	106	8	no	—
836	C₂×#41	—	106	8	no	—
837	C₂×#41	—	106	16	no	—
838	C₂×#41	—	106	8	no	—
839	C₂×#41	—	106	8	no	—
840	C₂×#41	—	106	8	no	—
841	C₂×#41	—	106	8	no	—
842	C₂×#41	—	106	8	no	—
843	C₂×#41	—	106	8	no	—
844	C₂×#41	—	106	16	no	—
845	C₂×#41	—	106	16	no	—
846	C₂×#41	—	106	16	no	—
847	C₂×#41	—	106	16	no	—
848	C₂×#41	—	106	8	no	—
849	C₂×#41	—	106	1	no	—
850	C₂×#41	—	106	1	no	—
851	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
852	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
853	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
854	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
855	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
856	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
857	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
858	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
859	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
860	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
861	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
862	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
863	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
864	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
865	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
866	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
867	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
869	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
870	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
871	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
872	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
873	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
874	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
875	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
876	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
877	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
878	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
879	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
880	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
881	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
882	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
883	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
884	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
885	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
886	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
888	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
889	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
890	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
891	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
892	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
893	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
894	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
895	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
896	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
897	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
898	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
899	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
900	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
901	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
902	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
903	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
904	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
905	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
906	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
907	C₂³×C₄	—	106	16	no	—
908	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
909	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
910	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
911	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
912	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
913	#137	—	2	8	no	—
914	#137	—	106	8	no	—
915	#137	—	106	16	no	—
916	#137	—	106	16	no	—
917	#137	—	106	8	no	—
918	#137	—	106	8	no	—
919	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
920	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
921	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
922	C₂×Q₁₆	—	106	16	no	—
923	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
924	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
925	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
926	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
927	C₂×SD₁₆	—	106	16	no	—
928	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
929	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
930	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
931	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
932	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
933	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
934	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
935	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
936	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
937	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
938	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
939	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
940	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
941	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
942	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
943	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
944	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
945	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
946	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
947	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
948	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
949	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
950	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
951	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
952	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
953	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
954	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
955	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
956	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
957	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
958	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
960	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
961	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
962	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
963	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
964	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
965	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
966	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
967	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
968	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
969	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
970	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
971	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
972	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
973	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
975	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
976	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
977	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
978	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
979	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
980	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
981	#103	—	53	4	no	—
982	#103	—	53	4	no	—
983	#103	—	53	4	no	—
984	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
985	#102	—	53	4	no	—
986	#102	—	53	4	no	—
987	#102	—	53	4	no	—
988	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
989	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
990	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
991	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
992	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
993	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
994	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
995	C₂⁴	—	2	1	no	—
996	C₂⁴	—	53	1	no	—
997	C₂⁴	—	53	1	no	—
998	C₂⁴	—	53	1	no	—
999	C₂⁴	—	53	1	no	—
1000	C₂⁴	—	53	1	no	—
1001	C₂⁴	—	53	1	no	—
1002	C₂⁴	—	106	2	no	—
1003	C₂⁴	—	106	2	no	—
1004	C₂⁴	—	106	4	no	—
1005	C₂⁴	—	106	4	no	—
1006	C₂⁴	—	106	8	no	—
1007	C₂⁴	—	106	1	no	—
1008	C₂⁴	—	212	4	no	—
1009	C₂⁴	—	212	2	no	—
1010	C₂⁴	—	212	4	no	—
1011	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1012	#41	—	2	8	no	—
1013	#41	—	2	8	no	—
1014	#41	—	2	4	no	—
1015	#41	—	2	4	no	—
1016	#41	—	2	4	no	—
1017	#41	—	53	8	no	—
1018	#41	—	53	8	no	—
1019	#41	—	53	8	no	—
1020	#41	—	106	16	no	—
1021	#41	—	106	4	no	—
1022	#41	—	106	4	no	—
1023	#41	—	106	16	no	—
1024	#41	—	106	16	no	—
1025	#41	—	106	8	no	—
1026	#41	—	106	16	no	—
1027	#41	—	106	8	no	—
1028	#41	—	106	16	no	—
1029	#41	—	106	4	no	—
1030	#41	—	106	4	no	—
1031	#41	—	106	4	no	—
1032	#41	—	106	8	no	—
1033	#41	—	106	16	no	—
1034	#41	—	106	8	no	—
1035	#41	—	106	16	no	—
1036	#41	—	106	16	no	—
1037	#41	—	106	4	no	—
1038	#41	—	106	8	no	—
1039	#41	—	106	8	no	—
1040	#41	—	106	4	no	—
1041	#41	—	106	4	no	—
1042	#41	—	106	4	no	—
1043	#41	D₄×D₅₃	1	8	yes	—
1044	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1045	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1046	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1047	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1048	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
1049	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1050	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1051	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1052	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1053	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1054	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1055	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1056	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1057	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1058	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1059	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1060	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1061	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1062	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1063	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1064	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1065	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1066	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1067	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1068	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1069	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1070	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1071	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1072	C₂×D₄	—	2	8	no	—
1073	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1076	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1078	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1079	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1080	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1081	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1082	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1083	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1084	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1085	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1086	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1087	C₂×D₄	—	106	16	no	—
1088	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1089	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1090	C₂×D₄	—	106	16	no	—
1091	C₂×D₄	—	106	16	no	—
1092	C₂×D₄	—	106	16	no	—
1093	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1094	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1095	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1096	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1097	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1098	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1099	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1100	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1101	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1102	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1103	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
1104	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1106	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1108	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1111	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1112	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1113	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1114	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1115	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1116	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1117	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1118	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1119	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1120	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1121	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1122	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1123	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1124	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1125	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1126	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1127	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1128	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1129	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1130	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1131	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1132	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1133	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1134	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1135	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1136	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1137	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1138	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1139	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1140	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1141	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1142	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1143	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1144	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
1145	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1146	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1147	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1148	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1149	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1150	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
1151	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
1152	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1153	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
1154	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1155	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1156	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1157	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1158	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1159	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1160	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1161	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1162	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1163	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1164	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1165	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1166	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1167	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1168	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1169	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1170	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1171	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1172	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1173	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1174	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1175	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1176	Q₁₆	—	2	8	no	—
1177	Q₁₆	—	106	8	no	—
1178	Q₁₆	—	106	8	no	—
1179	Q₁₆	—	106	8	no	—
1180	SD₁₆	—	2	8	no	—
1181	SD₁₆	—	106	8	no	—
1182	SD₁₆	—	106	8	no	—
1183	SD₁₆	—	106	8	no	—
1184	M₁₆	—	2	4	no	—
1185	M₁₆	—	106	8	no	—
1186	M₁₆	—	106	4	no	—
1187	C₂×C₈	—	53	4	no	—
1188	C₂×C₈	—	106	8	no	—
1189	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1190	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1191	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1192	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1193	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1194	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1195	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1196	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1197	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1198	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1199	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1200	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1201	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1202	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1203	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1204	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1205	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1206	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1207	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1208	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1209	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1210	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1211	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1212	C₂³	—	2	4	no	—
1213	C₂³	—	2	2	no	—
1214	C₂³	—	2	2	no	—
1215	C₂³	—	2	2	no	—
1216	C₂³	—	4	1	no	—
1217	C₂³	—	4	2	no	—
1218	C₂³	—	4	2	no	—
1219	C₂³	—	53	1	no	—
1220	C₂³	—	53	4	no	—
1221	C₂³	—	53	4	no	—
1222	C₂³	—	53	1	no	—
1223	C₂³	—	53	1	no	—
1224	C₂³	—	53	1	no	—
1225	C₂³	—	106	2	no	—
1226	C₂³	—	106	2	no	—
1227	C₂³	—	106	2	no	—
1228	C₂³	—	106	2	no	—
1229	C₂³	—	106	8	no	—
1230	C₂³	—	106	2	no	—
1231	C₂³	—	106	2	no	—
1232	C₂³	—	106	2	no	—
1233	C₂³	—	106	2	no	—
1234	C₂³	—	106	2	no	—
1235	C₂³	—	106	2	no	—
1236	C₂³	—	106	2	no	—
1237	C₂³	—	106	4	no	—
1238	C₂³	—	106	8	no	—
1239	C₂³	—	106	2	no	—
1240	C₂³	—	106	2	no	—
1241	C₂³	—	106	2	no	—
1242	C₂³	—	212	1	no	—
1243	C₂³	—	212	1	no	—
1244	C₂³	—	212	1	no	—
1245	C₂³	—	212	2	no	—
1246	C₂³	—	212	4	no	—
1247	C₂³	—	212	4	no	—
1248	C₂³	—	212	4	no	—
1249	C₂³	—	212	16	no	—
1250	C₂³	—	212	32	no	—
1251	C₂³	—	212	4	no	—
1252	C₂³	—	212	2	no	—
1253	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1254	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1255	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1256	Q₈	—	2	4	no	—
1257	Q₈	—	2	2	no	—
1258	Q₈	—	2	4	no	—
1259	Q₈	—	4	2	no	—
1260	Q₈	—	53	4	no	—
1261	Q₈	—	106	8	no	—
1262	Q₈	—	106	8	no	—
1263	Q₈	—	106	4	no	—
1264	Q₈	—	106	2	no	—
1265	Q₈	—	106	4	no	—
1266	Q₈	—	212	4	no	—
1267	Q₈	—	212	4	no	—
1268	Q₈	—	212	2	no	—
1269	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1270	D₄	—	2	8	no	—
1271	D₄	—	2	4	no	—
1272	D₄	—	2	8	no	—
1273	D₄	—	2	2	no	—
1274	D₄	—	53	4	no	—
1275	D₄	—	106	8	no	—
1276	D₄	—	106	8	no	—
1277	D₄	—	106	4	no	—
1278	D₄	—	106	8	no	—
1279	D₄	—	106	8	no	—
1280	D₄	—	106	8	no	—
1281	D₄	—	106	8	no	—
1282	D₄	—	106	8	no	—
1283	D₄	—	106	8	no	—
1284	D₄	—	106	2	no	—
1285	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1286	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1287	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1288	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1289	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1290	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1291	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1292	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1293	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1294	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1295	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1296	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1297	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1298	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1299	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1300	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1301	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1302	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1303	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1304	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1305	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1306	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1307	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1308	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1309	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1310	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1311	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1312	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1313	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1314	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1315	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1316	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1317	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1318	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1319	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1320	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1321	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1322	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1323	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1324	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1325	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1326	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1327	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1328	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1329	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1330	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1331	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1332	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1333	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1334	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1335	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1336	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1337	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1338	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1339	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1340	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1341	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1342	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1343	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1344	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1345	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1346	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1347	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1348	C₈	—	2	4	no	—
1349	C₈	—	106	4	no	—
1350	C₂²	—	2	1	no	—
1351	C₂²	—	2	1	no	—
1352	C₂²	—	2	1	no	—
1353	C₂²	—	2	1	no	—
1354	C₂²	—	2	1	no	—
1355	C₂²	—	2	1	no	—
1356	C₂²	—	2	1	no	—
1357	C₂²	—	2	4	no	—
1358	C₂²	—	4	4	no	—
1359	C₂²	—	4	8	no	—
1360	C₂²	—	4	2	no	—
1361	C₂²	—	4	2	no	—
1362	C₂²	—	53	2	no	—
1363	C₂²	—	53	2	no	—
1364	C₂²	—	53	2	no	—
1365	C₂²	—	53	2	no	—
1366	C₂²	—	53	2	no	—
1367	C₂²	—	106	8	no	—
1368	C₂²	—	106	8	no	—
1369	C₂²	—	106	1	no	—
1370	C₂²	—	106	1	no	—
1371	C₂²	—	106	1	no	—
1372	C₂²	—	106	1	no	—
1373	C₂²	—	106	1	no	—
1374	C₂²	—	106	1	no	—
1375	C₂²	—	106	4	no	—
1376	C₂²	—	106	1	no	—
1377	C₂²	—	212	4	no	—
1378	C₂²	—	212	4	no	—
1379	C₂²	—	212	8	no	—
1380	C₂²	—	212	4	no	—
1381	C₂²	—	212	16	no	—
1382	C₂²	—	212	4	no	—
1383	C₂²	—	212	16	no	—
1384	C₂²	—	212	2	no	—
1385	C₂²	—	212	2	no	—
1386	C₂²	#120×D₅₃	1	2	yes	—
1387	C₂²	#137×D₅₃	1	2	yes	complemented
1388	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1389	C₄	—	2	1	no	—
1390	C₄	—	2	4	no	—
1391	C₄	—	2	1	no	—
1392	C₄	—	4	2	no	—
1393	C₄	—	4	2	no	—
1394	C₄	—	53	2	no	—
1395	C₄	—	53	2	no	—
1396	C₄	—	106	1	no	—
1397	C₄	—	106	1	no	—
1398	C₄	—	106	4	no	—
1399	C₄	—	212	2	no	—
1400	C₄	—	212	2	no	—
1401	C₄	#120×D₅₃	1	2	yes	—
1402	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1403	C₂	—	2	2	no	—
1404	C₂	—	2	2	no	—
1405	C₂	—	4	1	no	—
1406	C₂	—	4	4	no	—
1407	C₂	—	53	4	no	—
1408	C₂	—	106	2	no	—
1409	C₂	—	106	2	no	—
1410	C₂	—	212	1	no	—
1411	C₂	—	212	4	no	—
1412	C₂	C₂×#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1413	C₂	C₂×#137×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1414	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3007	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#41×D₅₃	C₂
hypercenter	#3007	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3007
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#137×D₅₃	C₂	semidirect
3. C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20283977	C₂	semidirect
5. #20283976	C₂	semidirect
6. #20283975	C₂	semidirect
7. #20283974	C₂	semidirect
8. #20283973	C₂	semidirect
9. #20283972	C₂	semidirect
10. #20283971	C₂	semidirect
11. #20283970	C₂	semidirect
12. #452×D₅₃	C₂	semidirect
13. #451×D₅₃	C₂	semidirect
14. #450×D₅₃	C₂	semidirect
15. #417×D₅₃	C₂	semidirect
16. #407×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3007	C₂	semidirect
33. C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133250	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
42. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
44. C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
45. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
46. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133193	C₂²	semidirect
57. C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
58. C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
59. C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
63. #16810788	C₂²	semidirect
64. #16810787	C₂²	semidirect
65. #16810786	C₂²	semidirect
66. #16810785	C₂²	semidirect
67. #16810784	C₂²	semidirect
68. #16810783	C₂²	semidirect
69. #16810782	C₂²	semidirect
70. #16810781	C₂²	semidirect
71. #16810780	C₂²	semidirect
72. #16810779	C₂²	semidirect
73. #16810778	C₂²	semidirect
74. #16810777	C₂²	semidirect
75. #16810776	C₂²	semidirect
76. #16810775	C₂²	semidirect
77. #16810774	C₂²	semidirect
78. #16810773	C₂²	semidirect
79. #16810772	C₂²	semidirect
80. #16810625	C₂²	semidirect
81. #16810624	C₂²	semidirect
82. #16810623	C₂²	semidirect
83. #16810622	C₂²	semidirect
84. #16810621	C₂²	semidirect
85. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
86. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
87. #16810587	C₂²	semidirect
88. #16810586	C₂²	semidirect
89. #16810585	C₂²	semidirect
90. #16810585	C₂²	semidirect
92. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
94. C₂×#137×C₅₃	C₂²	semidirect
95. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
96. C₅₃×#452	C₂²	semidirect
97. C₅₃×#451	C₂²	semidirect
98. C₅₃×#450	C₂²	semidirect
99. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
100. C₅₃×#407	C₂²	semidirect
143. C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
153. C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	semidirect
199. C₂×Dic₂₁₂	C₂³	semidirect
200. C₂×#11719925	C₂³	semidirect
201. C₂×#11719925	C₂³	semidirect
203. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
204. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
205. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
207. C₂×#11719917	C₂³	semidirect
208. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
214. #13133197	C₂³	semidirect
218. #13133196	C₂³	semidirect
230. #13133193	C₂³	semidirect
232. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
243. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
251. #13133142	C₂³	semidirect
252. #13133141	C₂³	semidirect
253. #13133140	C₂³	semidirect
254. #13133139	C₂³	semidirect
255. #13133138	C₂³	semidirect
256. #13133137	C₂³	semidirect
258. C₂²⋊#88322	C₂³	semidirect
260. #13133129	C₂³	semidirect
267. C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
273. C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
274. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
275. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
279. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
281. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
283. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
284. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
286. C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
543. C₂²×D₅₃	#137	semidirect
656. C₂²×C₅₃	C₂×#137	semidirect
680. C₂×D₅₃	C₂×#137	semidirect
707. #3007	D₅₃	direct (N × H)
724. D₅₃	#3007	direct (N × H)
752. C₂×#137	C₂×D₅₃	semidirect
769. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
780. #452	C₂×D₅₃	semidirect
786. #451	C₂×D₅₃	semidirect
792. #450	C₂×D₅₃	semidirect
798. #417	C₂×D₅₃	semidirect
805. #407	C₂×D₅₃	semidirect
808. C₅₃	C₂×#3007	semidirect
868. C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
923. C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
928. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
932. C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
957. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
972. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
984. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
988. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
994. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1387. C₂²	#137×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₅₃	2
C₂×#137×D₅₃	2
C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	2
#20283977	2
#20283976	2
#20283975	2
#20283974	2
#20283973	2
#20283972	2
#20283971	2
#20283970	2
#452×D₅₃	2
#451×D₅₃	2
#450×D₅₃	2
#417×D₅₃	2
#407×D₅₃	2
C₅₃×#3007	2
C₂×#3007	53

Subgroups — D53×#3007 #28250470

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#3007 #28250470