Subgroups — C₂×#20283976 #28250477

Order 13568.

5078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13133250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#13133247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#13133197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20283976	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#16810788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16810786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16810780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16810775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16810622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16810586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₅₃×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#11719945	—	2	1	no	—
15	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#11719947	—	2	1	no	—
17	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#41×D₅₃	—	2	8	no	—
19	C₂×#41×D₅₃	—	2	4	no	—
20	C₂×#41×D₅₃	—	2	8	no	—
21	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
25	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
27	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133250	—	2	8	no	—
29	C₂×#13133250	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#13133247	—	2	8	no	—
31	C₂×#13133247	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#13133197	—	2	1	no	—
38	C₂×#13133197	—	2	1	no	—
39	C₂×#13133197	—	2	4	no	—
40	C₂×#13133197	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#13133197	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#13133197	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×#11719921	—	2	1	no	—
45	#16810788	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#16810786	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#16810780	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#16810775	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#16810622	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#13133140	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#13133137	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810586	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#13133129	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#13133129	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₅₃×#417	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×#103×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
62	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
64	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
65	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
66	C₂×#11719949	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×#11719945	—	2	16	no	—
68	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
69	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
70	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
71	C₂×#11719945	D₄	1	8	yes	—
72	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#11719947	—	2	16	no	—
74	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
75	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
76	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
77	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
78	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
79	#41×D₅₃	—	2	64	no	—
80	#41×D₅₃	—	2	32	no	—
81	#41×D₅₃	—	2	32	no	—
82	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
83	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
84	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	complemented
90	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
95	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
100	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
101	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
106	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
107	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
109	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
121	#13133250	—	2	32	no	—
122	#13133247	—	2	32	no	—
123	C₂×Dic₂₁₂	—	2	8	no	—
124	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	8	yes	complemented
125	C₂×#11719925	—	2	8	no	—
126	C₂×#11719925	C₂³	1	8	yes	complemented
127	C₂×#11719913	—	2	8	no	—
128	C₂×#11719913	C₂³	1	8	yes	complemented
129	C₂×#11719923	—	2	8	no	—
130	C₂×#11719923	C₂³	1	8	yes	complemented
131	C₂×#11719917	—	2	4	no	—
132	C₂×#11719917	C₂³	1	4	yes	complemented
133	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
134	#13133197	—	2	4	no	—
135	#13133197	—	2	4	no	—
136	#13133197	—	2	8	no	—
137	#13133197	—	2	8	no	—
138	#13133197	C₂³	1	8	yes	—
139	#13133197	C₂³	1	8	yes	complemented
140	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
143	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
144	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
145	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
146	#13133140	C₂³	1	8	yes	complemented
147	#13133137	C₂³	1	8	yes	complemented
148	#13133129	C₂³	1	8	yes	—
149	#13133129	C₂³	1	8	yes	complemented
150	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
151	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂×#41×C₅₃	D₄	1	8	yes	—
153	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
161	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
162	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
167	#103×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
168	#102×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
169	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
170	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
172	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
173	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
174	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
175	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
176	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
177	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
178	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
179	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	#41×C₅₃	—	2	16	no	—
183	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
184	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
185	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
187	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
190	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
191	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
192	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
193	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
197	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
214	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
220	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	#11719949	—	2	16	no	—
224	#11719949	—	2	8	no	—
225	#11719949	—	2	8	no	—
226	Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
227	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
228	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
229	#11719947	—	2	64	no	—
230	#11719947	—	2	16	no	—
231	#11719947	—	2	8	no	—
232	#11719947	—	2	8	no	—
233	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
234	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
235	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
236	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
237	#11719945	—	2	64	no	—
238	#11719945	—	2	16	no	—
239	#11719945	—	2	8	no	—
240	#11719945	C₂×D₄	1	16	yes	—
241	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
242	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
243	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
244	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
245	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄×D₅₃	—	2	64	no	—
249	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
254	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
270	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
276	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
277	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
280	C₂×Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
281	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
284	M₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
285	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
288	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
289	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
290	#11719925	—	2	16	no	—
291	#11719923	—	2	16	no	—
292	#11719921	—	2	8	no	—
293	#11719921	—	2	8	no	—
294	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
295	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
296	#11719917	—	2	8	no	—
297	C₂×#88322	—	2	4	no	—
298	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
299	Dic₂₁₂	—	2	16	no	—
300	#11719913	—	2	16	no	—
301	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
306	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
307	C₂³×C₅₃	#120	1	4	yes	—
308	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
327	C₂²×D₅₃	#137	1	4	yes	complemented
328	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
331	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
332	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
333	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
334	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
335	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
337	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
340	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
342	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	4	yes	—
344	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	8	yes	—
345	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
349	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
351	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
352	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
353	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
354	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
355	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
356	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
360	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
363	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
364	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	D₂₁₂	—	2	16	no	—
367	D₂₁₂	—	2	4	no	—
368	D₂₁₂	—	2	2	no	—
369	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
370	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
371	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
372	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
373	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
374	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
375	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
376	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
377	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
381	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
382	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
383	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
384	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
385	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
386	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
387	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
388	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
389	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
390	#88322	—	2	4	no	—
391	C₂×#3007	—	53	1	no	maximal, Sylow
392	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
393	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
397	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
400	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
401	C₂²×C₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
402	C₂²×C₅₃	#575	1	2	yes	—
403	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
406	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
409	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
412	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
413	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
414	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
415	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
416	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
417	C₂×D₅₃	C₂×#137	1	4	yes	complemented
418	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
419	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
420	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
421	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
422	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
424	Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	Dic₅₃	—	2	4	no	—
426	Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	Dic₅₃	—	4	4	no	—
428	C₂³×#41	—	53	1	no	—
429	C₂²×#137	—	53	1	no	—
430	C₂²×#137	—	53	1	no	—
431	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
432	#3007	—	53	16	no	—
433	C₂×#452	—	53	2	no	—
434	C₂×#452	—	53	2	no	—
435	C₂×#451	—	53	2	no	—
436	C₂×#450	—	53	2	no	—
437	C₂×#417	—	53	1	no	—
438	C₂×#417	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
439	C₂×#407	—	53	1	no	—
440	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
441	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
442	C₂×C₅₃	#3007	1	4	yes	complemented
443	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₅₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
446	D₅₃	—	2	4	no	—
447	D₅₃	—	4	2	no	—
448	D₅₃	—	4	4	no	—
449	C₂²×#41	—	53	8	no	—
450	C₂²×#41	—	53	1	no	—
451	C₂²×#41	—	53	1	no	—
452	C₂²×#41	—	53	1	no	—
453	C₂²×#41	—	106	1	no	—
454	C₂²×#41	—	106	1	no	—
455	C₂²×#41	—	106	4	no	—
456	C₂²×#41	—	106	8	no	—
457	C₂²×#41	—	106	8	no	—
458	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
460	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
461	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
462	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
463	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
464	C₂⁴×C₄	—	106	1	no	—
465	C₂×#137	—	53	8	no	—
466	C₂×#137	—	53	8	no	—
467	C₂×#137	—	106	8	no	—
468	C₂×#137	—	106	8	no	—
469	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
470	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
471	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
472	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
473	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
474	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
475	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
478	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
479	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
480	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
481	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
482	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
483	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
484	#452	—	53	16	no	—
485	#452	—	53	16	no	—
486	#451	—	53	16	no	—
487	#450	—	53	16	no	—
488	#417	—	53	8	no	—
489	#417	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
490	C₂×#103	—	53	2	no	—
491	C₂×#103	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
492	C₂×#102	—	53	2	no	—
493	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
494	#407	—	53	8	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
497	C₅₃	C₂×#3007	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
498	C₂⁵	—	53	1	no	—
499	C₂⁵	—	106	1	no	—
500	C₂×#41	—	2	4	no	—
501	C₂×#41	—	2	2	no	—
502	C₂×#41	—	53	4	no	—
503	C₂×#41	—	53	4	no	—
504	C₂×#41	—	53	8	no	—
505	C₂×#41	—	53	4	no	—
506	C₂×#41	—	106	8	no	—
507	C₂×#41	—	106	16	no	—
508	C₂×#41	—	106	8	no	—
509	C₂×#41	—	106	2	no	—
510	C₂×#41	—	106	2	no	—
511	C₂×#41	—	106	4	no	—
512	C₂×#41	—	106	16	no	—
513	C₂×#41	—	106	4	no	—
514	C₂×#41	—	106	32	no	—
515	C₂×#41	—	106	64	no	—
516	C₂×#41	—	106	32	no	—
517	C₂×#41	—	106	4	no	—
518	C₂×#41	—	106	4	no	—
519	C₂×#41	—	106	4	no	—
520	C₂×#41	—	106	2	no	—
521	C₂×#41	D₂₁₂	1	8	yes	—
522	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
523	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
524	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
525	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
526	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
527	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
528	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
529	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
530	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
531	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
532	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
533	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
534	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
535	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
537	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
538	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
539	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
542	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
543	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
544	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
545	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
548	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
554	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
556	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
557	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
558	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
560	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	106	16	no	—
562	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
563	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
564	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
565	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
566	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
567	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
568	#137	—	106	32	no	—
569	#137	—	106	32	no	—
570	C₂×Q₁₆	—	53	8	no	—
571	C₂×Q₁₆	—	53	8	no	—
572	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
573	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
574	C₂×SD₁₆	—	53	8	no	—
575	C₂×SD₁₆	—	53	8	no	—
576	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
577	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
578	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
579	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
580	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
581	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
582	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
583	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
584	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
600	#103	—	53	8	no	—
601	#103	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
602	#102	—	53	8	no	—
603	#102	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
604	C₂²⋊C₈	—	53	8	no	—
605	C₂²⋊C₈	—	53	8	no	—
606	C₂⁴	—	2	1	no	—
607	C₂⁴	—	53	1	no	—
608	C₂⁴	—	53	1	no	—
609	C₂⁴	—	53	4	no	—
610	C₂⁴	—	106	4	no	—
611	C₂⁴	—	106	4	no	—
612	C₂⁴	—	106	8	no	—
613	C₂⁴	—	106	4	no	—
614	C₂⁴	—	106	1	no	—
615	C₂⁴	—	212	2	no	—
616	C₂⁴	—	212	4	no	—
617	C₂⁴	—	212	4	no	—
618	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
619	#41	—	2	16	no	—
620	#41	—	2	8	no	—
621	#41	—	53	16	no	—
622	#41	—	106	64	no	—
623	#41	—	106	8	no	—
624	#41	—	106	64	no	—
625	#41	—	106	16	no	—
626	#41	—	106	8	no	—
627	#41	—	106	16	no	—
628	#41	—	106	8	no	—
629	#41	—	106	8	no	—
630	#41	—	106	16	no	—
631	#41	—	106	8	no	—
632	#41	C₂×D₂₁₂	1	16	yes	—
633	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
635	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
636	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
638	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
639	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
640	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
641	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
642	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
643	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
644	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
645	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
648	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
649	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
650	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
651	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
652	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
653	C₂×Q₈	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
654	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
655	C₂×D₄	—	2	8	no	—
656	C₂×D₄	—	2	4	no	—
657	C₂×D₄	—	2	1	no	—
658	C₂×D₄	—	2	2	no	—
659	C₂×D₄	—	53	4	no	—
660	C₂×D₄	—	53	2	no	—
661	C₂×D₄	—	106	4	no	—
662	C₂×D₄	—	106	8	no	—
663	C₂×D₄	—	106	4	no	—
664	C₂×D₄	—	106	8	no	—
665	C₂×D₄	—	106	64	no	—
666	C₂×D₄	—	106	16	no	—
667	C₂×D₄	—	106	4	no	—
668	C₂×D₄	—	106	8	no	—
669	C₂×D₄	—	106	8	no	—
670	C₂×D₄	—	106	8	no	—
671	C₂×D₄	—	106	4	no	—
672	C₂×D₄	—	106	8	no	—
673	C₂×D₄	—	106	1	no	—
674	C₂×D₄	—	106	2	no	—
675	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
676	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
677	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
695	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
696	C₂²×C₄	—	106	64	no	—
697	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
699	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
704	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
705	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
708	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
712	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
715	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
716	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
721	Q₁₆	—	106	16	no	—
722	Q₁₆	—	106	16	no	—
723	SD₁₆	—	106	16	no	—
724	SD₁₆	—	106	16	no	—
725	M₁₆	—	2	8	no	—
726	M₁₆	—	106	8	no	—
727	C₂×C₈	—	2	4	no	—
728	C₂×C₈	—	53	4	no	—
729	C₂×C₈	—	106	4	no	—
730	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
731	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
734	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
735	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
736	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	2	4	no	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	4	2	no	—
743	C₂³	—	4	2	no	—
744	C₂³	—	53	4	no	—
745	C₂³	—	53	2	no	—
746	C₂³	—	53	2	no	—
747	C₂³	—	106	8	no	—
748	C₂³	—	106	16	no	—
749	C₂³	—	106	2	no	—
750	C₂³	—	106	2	no	—
751	C₂³	—	106	4	no	—
752	C₂³	—	106	8	no	—
753	C₂³	—	106	2	no	—
754	C₂³	—	106	2	no	—
755	C₂³	—	106	2	no	—
756	C₂³	—	106	2	no	—
757	C₂³	—	212	4	no	—
758	C₂³	—	212	16	no	—
759	C₂³	—	212	8	no	—
760	C₂³	—	212	32	no	—
761	C₂³	—	212	8	no	—
762	C₂³	—	212	2	no	—
763	C₂³	—	212	2	no	—
764	C₂³	#13133187	1	4	yes	—
765	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
766	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
767	Q₈	—	2	4	no	—
768	Q₈	—	2	2	no	—
769	Q₈	—	53	4	no	—
770	Q₈	—	106	16	no	—
771	Q₈	—	106	4	no	—
772	Q₈	—	106	2	no	—
773	Q₈	—	106	4	no	—
774	Q₈	—	106	4	no	—
775	Q₈	—	212	8	no	—
776	Q₈	—	212	4	no	—
777	Q₈	C₂²×D₂₁₂	1	4	yes	—
778	D₄	—	2	16	no	—
779	D₄	—	2	4	no	—
780	D₄	—	2	2	no	—
781	D₄	—	53	4	no	—
782	D₄	—	106	16	no	—
783	D₄	—	106	16	no	—
784	D₄	—	106	16	no	—
785	D₄	—	106	16	no	—
786	D₄	—	106	4	no	—
787	D₄	—	106	2	no	—
788	D₄	C₂²×D₂₁₂	1	4	yes	—
789	C₂×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	16	no	—
792	C₂×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂×C₄	—	4	8	no	—
794	C₂×C₄	—	4	4	no	—
795	C₂×C₄	—	53	2	no	—
796	C₂×C₄	—	53	2	no	—
797	C₂×C₄	—	106	16	no	—
798	C₂×C₄	—	106	16	no	—
799	C₂×C₄	—	106	16	no	—
800	C₂×C₄	—	106	2	no	—
801	C₂×C₄	—	106	2	no	—
802	C₂×C₄	—	106	8	no	—
803	C₂×C₄	—	106	4	no	—
804	C₂×C₄	—	106	2	no	—
805	C₂×C₄	—	106	8	no	—
806	C₂×C₄	—	106	4	no	—
807	C₂×C₄	—	106	4	no	—
808	C₂×C₄	—	106	8	no	—
809	C₂×C₄	—	106	16	no	—
810	C₂×C₄	—	106	2	no	—
811	C₂×C₄	—	106	2	no	—
812	C₂×C₄	—	106	2	no	—
813	C₂×C₄	—	106	2	no	—
814	C₂×C₄	—	106	4	no	—
815	C₂×C₄	—	212	8	no	—
816	C₂×C₄	—	212	4	no	—
817	C₂×C₄	#13133187	1	4	yes	—
818	C₂×C₄	#13133187	1	8	yes	—
819	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
823	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	4	yes	—
825	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
826	C₈	—	2	4	no	—
827	C₈	—	106	4	no	—
828	C₂²	—	2	8	no	—
829	C₂²	—	2	2	no	—
830	C₂²	—	2	2	no	—
831	C₂²	—	2	4	no	—
832	C₂²	—	4	8	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	53	4	no	—
836	C₂²	—	106	8	no	—
837	C₂²	—	106	2	no	—
838	C₂²	—	106	2	no	—
839	C₂²	—	106	2	no	—
840	C₂²	—	106	2	no	—
841	C₂²	—	106	4	no	—
842	C₂²	—	106	2	no	—
843	C₂²	—	212	16	no	—
844	C₂²	—	212	32	no	—
845	C₂²	—	212	4	no	—
846	C₂²	—	212	8	no	—
847	C₂²	—	212	2	no	—
848	C₂²	—	212	2	no	—
849	C₂²	C₂×#13133187	1	4	yes	—
850	C₂²	C₂×#13133187	1	2	yes	—
851	C₂²	#137×D₅₃	1	2	yes	—
852	C₂²	#16811419	1	2	yes	—
853	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
854	C₄	—	2	4	no	—
855	C₄	—	4	4	no	—
856	C₄	—	106	2	no	—
857	C₄	—	106	2	no	—
858	C₄	—	106	4	no	—
859	C₄	—	212	4	no	—
860	C₄	C₂×#13133187	1	4	yes	—
861	C₄	C₂×#13133187	1	2	yes	—
862	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	C₄	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
864	C₂	—	2	4	no	—
865	C₂	—	4	4	no	—
866	C₂	—	106	4	no	—
867	C₂	—	212	2	no	—
868	C₂	—	212	4	no	—
869	C₂	#20283976	1	4	yes	direct product factor
870	C₂	C₂²×#13133187	1	1	yes	characteristic
871	C₂	C₂×#137×D₅₃	1	1	yes	characteristic
872	C₂	C₂×#16811419	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#417	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#41×D₅₃	C₂
hypercenter	C₂×#417	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3007
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#13133250	C₂	semidirect
3. C₂²×#13133247	C₂	semidirect
4. C₂²×#13133197	C₂	semidirect
5. #20283976	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#16810788	C₂	semidirect
7. C₂×#16810786	C₂	semidirect
8. C₂×#16810780	C₂	semidirect
9. C₂×#16810775	C₂	semidirect
10. C₂×#16810622	C₂	semidirect
11. C₂×#16810586	C₂	semidirect
12. C₂×C₅₃×#417	C₂	semidirect
22. C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133250	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
32. C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
33. C₂²×#11719925	C₂²	semidirect
34. C₂²×#11719913	C₂²	semidirect
35. C₂²×#11719923	C₂²	semidirect
36. C₂²×#11719917	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
42. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
45. #16810788	C₂²	semidirect
46. #16810786	C₂²	semidirect
47. #16810780	C₂²	semidirect
48. #16810775	C₂²	semidirect
49. #16810622	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133140	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
52. #16810586	C₂²	semidirect
54. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
56. C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
57. C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
58. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
59. C₂×#103×C₅₃	C₂²	semidirect
60. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
89. C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
124. C₂×Dic₂₁₂	C₂³	semidirect
126. C₂×#11719925	C₂³	semidirect
128. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
130. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
132. C₂×#11719917	C₂³	semidirect
139. #13133197	C₂³	semidirect
146. #13133140	C₂³	semidirect
147. #13133137	C₂³	semidirect
149. #13133129	C₂³	semidirect
161. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
166. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
167. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
168. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
327. C₂²×D₅₃	#137	semidirect
417. C₂×D₅₃	C₂×#137	semidirect
438. C₂×#417	D₅₃	semidirect
442. C₂×C₅₃	#3007	semidirect
474. C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
482. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
489. #417	C₂×D₅₃	semidirect
491. C₂×#103	C₂×D₅₃	semidirect
493. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
497. C₅₃	C₂×#3007	semidirect
581. C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
596. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
601. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
603. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
869. C₂	#20283976	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₅₃	2
C₂²×#13133250	2
C₂²×#13133247	2
C₂²×#13133197	2
#20283976	2
C₂×#16810788	2
C₂×#16810786	2
C₂×#16810780	2
C₂×#16810775	2
C₂×#16810622	2
C₂×#16810586	2
C₂×C₅₃×#417	2
C₂×#3007	53

Subgroups — C2×#20283976 #28250477

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20283976 #28250477