Subgroups — #28250482

Order 13568.

5098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20283971	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20283963	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20283956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20283954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20283947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20283940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20283929	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	#20283235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20283234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16810586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₅₃×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×#11719945	—	2	1	no	—
17	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11719947	—	2	1	no	—
19	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#41×D₅₃	—	2	8	no	—
21	C₂×#41×D₅₃	—	2	2	no	—
22	C₂×#41×D₅₃	—	2	2	no	—
23	C₂×#41×D₅₃	—	2	8	no	—
24	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
28	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂³×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
30	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811421	—	2	8	no	—
32	C₂×#13133248	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13133247	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#13133243	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#13133242	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#13133237	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16811130	—	2	2	no	—
39	#16811130	—	2	1	no	—
40	#16811130	—	2	1	no	—
41	#16811130	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811130	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811130	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#13133198	—	2	1	no	—
45	C₂×#13133193	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#13133188	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#13133185	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
49	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16810784	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16810782	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16810777	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16810772	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16810767	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16810765	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16810760	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#16810755	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#16810633	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810632	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810629	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810628	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810625	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810624	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810620	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810619	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810586	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810586	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810586	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×#13133129	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₅₃×#575	—	2	8	no	—
73	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
80	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
82	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
83	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
84	C₂×#11719949	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#11719945	—	2	16	no	—
86	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
87	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
88	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
89	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
90	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
91	C₂×#11719945	D₄	1	8	yes	complemented
92	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#11719947	—	2	16	no	—
95	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
96	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
97	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
98	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
99	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
100	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
101	#41×D₅₃	—	2	32	no	—
102	#41×D₅₃	—	2	32	no	—
103	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
104	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
105	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
106	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
107	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
110	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
112	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
114	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
120	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
127	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
129	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#13133248	—	2	8	no	—
145	#13133247	—	2	8	no	—
146	#13133243	—	2	8	no	—
147	#13133242	—	2	8	no	—
148	#13133237	—	2	16	no	—
149	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	complemented
150	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	complemented
151	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	complemented
152	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	complemented
153	C₂×#11719917	—	2	4	no	—
154	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	complemented
156	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
157	#13133198	—	2	2	no	—
158	#13133198	—	2	2	no	—
159	#13133198	—	2	4	no	—
160	#13133193	—	2	2	no	—
161	#13133193	—	2	2	no	—
162	#13133193	C₂³	1	4	yes	—
163	#13133193	C₂³	1	4	yes	complemented
164	#13133188	—	2	2	no	—
165	#13133188	—	2	2	no	—
166	#13133188	C₂³	1	4	yes	—
167	#13133188	C₂³	1	4	yes	complemented
168	#13133185	—	2	2	no	—
169	#13133185	—	2	4	no	—
170	#13133185	—	2	2	no	—
171	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
172	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
173	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
174	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
175	#13133176	—	2	1	no	—
176	#13133176	—	2	1	no	—
177	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133176	C₂³	1	2	yes	complemented
179	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
180	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
183	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
185	#13133142	C₂³	1	8	yes	complemented
186	#13133141	C₂³	1	8	yes	complemented
187	#13133139	C₂³	1	8	yes	complemented
188	#13133138	C₂³	1	8	yes	complemented
189	#13133129	C₂³	1	8	yes	—
190	#13133129	C₂³	1	8	yes	complemented
191	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
192	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
193	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
194	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
195	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
196	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
197	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
198	C₂×#41×C₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
199	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
203	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
210	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#137×C₅₃	—	2	8	no	—
213	#137×C₅₃	—	2	8	no	—
214	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	8	no	—
215	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	8	no	—
216	#135×C₅₃	—	2	16	no	—
217	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
218	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
219	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
220	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
221	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
222	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
224	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
225	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
226	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
227	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
229	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
230	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
231	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
232	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
233	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
234	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
239	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
240	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
241	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
242	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
243	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
244	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
245	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
246	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
247	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
248	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
249	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
250	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
252	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
253	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
256	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
259	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
264	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
268	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
269	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
270	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
298	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
299	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
301	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	#11719949	—	2	16	no	—
308	#11719949	—	2	8	no	—
309	#11719949	—	2	8	no	—
310	Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
311	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
312	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
313	#11719947	—	2	32	no	—
314	#11719947	—	2	32	no	—
315	#11719947	—	2	16	no	—
316	#11719947	—	2	8	no	—
317	#11719947	—	2	8	no	—
318	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
319	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
320	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
321	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
322	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
323	#11719945	—	2	32	no	—
324	#11719945	—	2	32	no	—
325	#11719945	—	2	8	no	—
326	#11719945	—	2	8	no	—
327	#11719945	—	2	4	no	—
328	#11719945	—	2	4	no	—
329	#11719945	C₂×D₄	1	8	yes	—
330	#11719945	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
331	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
332	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
333	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
334	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
335	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
336	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
339	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
340	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
367	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
370	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
371	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
372	Q₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
373	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
374	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
375	D₈×C₅₃	—	2	8	no	—
376	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
377	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
378	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
379	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
380	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
384	#11719925	—	2	8	no	—
385	#11719924	—	2	8	no	—
386	#11719923	—	2	8	no	—
387	#11719922	—	2	8	no	—
388	#11719921	—	2	4	no	—
389	#11719921	—	2	4	no	—
390	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
392	#11719919	—	2	4	no	—
393	#11719919	—	2	4	no	—
394	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	#11719917	—	2	4	no	—
397	#11719917	—	2	4	no	—
398	C₂×#88322	—	2	4	no	—
399	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
400	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
401	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
404	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
405	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
406	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
407	C₂³×C₅₃	#120	1	4	yes	—
408	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
413	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
414	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
416	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
417	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
418	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
420	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
421	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
422	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
423	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
424	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
425	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
426	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
427	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
428	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
429	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
432	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
433	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
434	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
435	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
436	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
437	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
438	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
439	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
440	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
441	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
442	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
443	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
444	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
445	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
446	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
447	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
450	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
451	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	4	yes	—
456	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	4	yes	—
457	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	4	yes	—
458	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
468	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
469	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
470	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
471	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
472	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
473	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
474	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
475	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
477	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
479	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
480	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
482	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
483	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	D₂₁₂	—	2	16	no	—
486	D₂₁₂	—	2	4	no	—
487	D₂₁₂	—	2	2	no	—
488	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
489	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
490	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
491	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
492	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
493	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
494	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
495	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
496	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
497	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
498	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
499	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
500	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
501	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
502	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
503	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
504	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
505	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
506	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
507	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
508	#88322	—	2	4	no	—
509	#60359	—	53	1	no	maximal, Sylow
510	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
514	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
515	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
516	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
517	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
519	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
520	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
521	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
522	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
523	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
525	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
529	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
532	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
533	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
534	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
535	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
536	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
537	C₂×D₅₃	#575	1	4	yes	complemented
538	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
539	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
540	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
541	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
542	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
543	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
545	Dic₅₃	—	2	2	no	—
546	Dic₅₃	—	2	4	no	—
547	Dic₅₃	—	2	2	no	—
548	Dic₅₃	—	4	4	no	—
549	C₂³×#41	—	53	1	no	—
550	C₂×#575	—	53	1	no	—
551	C₂×#575	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
552	C₂×#525	—	53	1	no	—
553	#3007	—	53	4	no	—
554	#3006	—	53	4	no	—
555	#3005	—	53	2	no	—
556	#3005	—	53	2	no	—
557	#3004	—	53	2	no	—
558	#3003	—	53	2	no	—
559	#3002	—	53	8	no	—
560	#2896	—	53	1	no	—
561	#2896	—	53	1	no	—
562	C₂×#407	—	53	1	no	—
563	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
564	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
565	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
566	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
567	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
568	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	2	yes	—
570	D₅₃	—	2	4	no	—
571	D₅₃	—	4	2	no	—
572	D₅₃	—	4	4	no	—
573	C₂²×#41	—	53	4	no	—
574	C₂²×#41	—	53	4	no	—
575	C₂²×#41	—	53	1	no	—
576	C₂²×#41	—	53	1	no	—
577	C₂²×#41	—	53	1	no	—
578	C₂²×#41	—	106	1	no	—
579	C₂²×#41	—	106	1	no	—
580	C₂²×#41	—	106	2	no	—
581	C₂²×#41	—	106	2	no	—
582	C₂²×#41	—	106	8	no	—
583	C₂²×#41	—	106	8	no	—
584	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
586	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
587	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
588	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
589	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
590	C₂⁴×C₄	—	106	1	no	—
591	#575	—	2	8	no	—
592	#575	—	106	8	no	—
593	C₂×#137	—	53	2	no	—
594	C₂×#137	—	53	2	no	—
595	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
596	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
597	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
598	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
599	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
600	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
601	C₂×#135	—	53	4	no	—
602	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
603	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
604	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
605	#525	—	53	2	no	—
606	#525	—	53	2	no	—
607	#525	—	53	4	no	—
608	#525	—	106	1	no	—
609	#525	—	106	2	no	—
610	#525	—	106	1	no	—
611	C₂×#123	—	106	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
613	C₂×#121	—	53	2	no	—
614	C₂×#120	—	106	1	no	—
615	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
616	C₂×#117	—	53	1	no	—
617	#452	—	53	8	no	—
618	#452	—	53	8	no	—
619	#451	—	53	8	no	—
620	#450	—	53	8	no	—
621	#449	—	53	8	no	—
622	#449	—	53	8	no	—
623	#448	—	53	8	no	—
624	#447	—	53	8	no	—
625	#419	—	53	2	no	—
626	#419	—	53	2	no	—
627	#418	—	53	2	no	—
628	#418	—	53	2	no	—
629	#417	—	53	4	no	—
630	#417	—	53	4	no	—
631	#416	—	53	4	no	—
632	#416	—	53	4	no	—
633	#407	—	53	2	no	—
634	#407	—	53	2	no	—
635	#407	—	53	4	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
637	C₅₃	#60359	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
638	C₂⁵	—	53	1	no	—
639	C₂⁵	—	106	1	no	—
640	C₂×#41	—	2	4	no	—
641	C₂×#41	—	2	1	no	—
642	C₂×#41	—	2	1	no	—
643	C₂×#41	—	2	1	no	—
644	C₂×#41	—	2	1	no	—
645	C₂×#41	—	2	4	no	—
646	C₂×#41	—	2	4	no	—
647	C₂×#41	—	53	4	no	—
648	C₂×#41	—	53	4	no	—
649	C₂×#41	—	53	8	no	—
650	C₂×#41	—	53	2	no	—
651	C₂×#41	—	53	2	no	—
652	C₂×#41	—	106	4	no	—
653	C₂×#41	—	106	4	no	—
654	C₂×#41	—	106	16	no	—
655	C₂×#41	—	106	4	no	—
656	C₂×#41	—	106	4	no	—
657	C₂×#41	—	106	2	no	—
658	C₂×#41	—	106	2	no	—
659	C₂×#41	—	106	4	no	—
660	C₂×#41	—	106	16	no	—
661	C₂×#41	—	106	4	no	—
662	C₂×#41	—	106	16	no	—
663	C₂×#41	—	106	16	no	—
664	C₂×#41	—	106	32	no	—
665	C₂×#41	—	106	32	no	—
666	C₂×#41	—	106	16	no	—
667	C₂×#41	—	106	16	no	—
668	C₂×#41	—	106	4	no	—
669	C₂×#41	—	106	4	no	—
670	C₂×#41	—	106	1	no	—
671	C₂×#41	—	106	1	no	—
672	C₂×#41	—	106	4	no	—
673	C₂×#41	C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	complemented
674	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
675	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
676	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
677	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
678	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
679	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
680	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
681	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
682	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
683	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
684	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
686	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
687	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
688	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
689	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
690	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
691	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
692	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
693	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
694	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
695	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
696	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
697	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
698	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
699	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
700	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
701	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
703	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
706	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
707	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
708	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
709	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
710	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
711	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
712	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
713	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
714	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
715	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
716	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
717	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
718	C₂³×C₄	—	106	16	no	—
719	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
720	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
721	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
722	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
723	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
724	#137	—	2	8	no	—
725	#137	—	2	8	no	—
726	#137	—	106	8	no	—
727	#137	—	106	8	no	—
728	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
729	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
730	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
731	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
732	#135	—	2	16	no	—
733	#135	—	106	16	no	—
734	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
735	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
736	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
738	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
739	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
740	C₂×D₈	—	53	4	no	—
741	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
742	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
743	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
744	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
745	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
746	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
747	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
748	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
749	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
750	#123	—	106	2	no	—
751	#123	—	106	2	no	—
752	#123	—	106	4	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
757	#121	—	53	4	no	—
758	#121	—	53	4	no	—
759	#121	—	106	2	no	—
760	#121	—	106	2	no	—
761	#120	—	106	2	no	—
762	#120	—	106	2	no	—
763	#120	—	106	4	no	—
764	C₄×D₄	—	106	4	no	—
765	C₄×D₄	—	106	4	no	—
766	C₄×D₄	—	106	4	no	—
767	C₄×D₄	—	106	4	no	—
768	#117	—	53	2	no	—
769	#117	—	53	2	no	—
770	#117	—	106	1	no	—
771	#117	—	106	1	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
777	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
778	#103	—	53	8	no	—
779	#103	—	53	8	no	—
780	#102	—	53	8	no	—
781	#102	—	53	8	no	—
782	C₂²⋊C₈	—	53	8	no	—
783	C₂²⋊C₈	—	53	8	no	—
784	C₂⁴	—	2	1	no	—
785	C₂⁴	—	2	1	no	—
786	C₂⁴	—	53	1	no	—
787	C₂⁴	—	53	2	no	—
788	C₂⁴	—	53	2	no	—
789	C₂⁴	—	53	1	no	—
790	C₂⁴	—	106	4	no	—
791	C₂⁴	—	106	8	no	—
792	C₂⁴	—	106	4	no	—
793	C₂⁴	—	106	1	no	—
794	C₂⁴	—	212	4	no	—
795	C₂⁴	—	212	8	no	—
796	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
797	#41	—	2	8	no	—
798	#41	—	2	8	no	—
799	#41	—	2	4	no	—
800	#41	—	2	4	no	—
801	#41	—	2	4	no	—
802	#41	—	2	4	no	—
803	#41	—	2	4	no	—
804	#41	—	2	4	no	—
805	#41	—	4	4	no	—
806	#41	—	4	4	no	—
807	#41	—	53	8	no	—
808	#41	—	53	8	no	—
809	#41	—	106	32	no	—
810	#41	—	106	32	no	—
811	#41	—	106	8	no	—
812	#41	—	106	32	no	—
813	#41	—	106	32	no	—
814	#41	—	106	16	no	—
815	#41	—	106	8	no	—
816	#41	—	106	16	no	—
817	#41	—	106	8	no	—
818	#41	—	106	8	no	—
819	#41	—	106	8	no	—
820	#41	—	106	8	no	—
821	#41	—	106	4	no	—
822	#41	—	106	4	no	—
823	#41	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
824	#41	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	complemented
825	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
826	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
827	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
828	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
829	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
830	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
831	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
833	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
834	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
835	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
836	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
837	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
838	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
839	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	complemented
840	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
841	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
842	C₂×D₄	—	2	8	no	—
843	C₂×D₄	—	2	2	no	—
844	C₂×D₄	—	2	2	no	—
845	C₂×D₄	—	2	2	no	—
846	C₂×D₄	—	2	2	no	—
847	C₂×D₄	—	2	1	no	—
848	C₂×D₄	—	2	2	no	—
849	C₂×D₄	—	2	2	no	—
850	C₂×D₄	—	2	1	no	—
851	C₂×D₄	—	2	2	no	—
852	C₂×D₄	—	4	4	no	—
853	C₂×D₄	—	53	4	no	—
854	C₂×D₄	—	53	2	no	—
855	C₂×D₄	—	106	4	no	—
856	C₂×D₄	—	106	8	no	—
857	C₂×D₄	—	106	4	no	—
858	C₂×D₄	—	106	8	no	—
859	C₂×D₄	—	106	32	no	—
860	C₂×D₄	—	106	32	no	—
861	C₂×D₄	—	106	16	no	—
862	C₂×D₄	—	106	4	no	—
863	C₂×D₄	—	106	8	no	—
864	C₂×D₄	—	106	8	no	—
865	C₂×D₄	—	106	8	no	—
866	C₂×D₄	—	106	2	no	—
867	C₂×D₄	—	106	2	no	—
868	C₂×D₄	—	106	8	no	—
869	C₂×D₄	—	106	4	no	—
870	C₂×D₄	—	106	4	no	—
871	C₂×D₄	—	106	1	no	—
872	C₂×D₄	—	106	2	no	—
873	C₂×D₄	—	212	8	no	—
874	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	complemented
875	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
876	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
877	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
879	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
899	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
900	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
901	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
902	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
903	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
904	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
905	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
906	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
908	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
909	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
910	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
911	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
912	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
915	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
916	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
921	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
922	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
923	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
925	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
926	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
927	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
928	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
929	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
930	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
931	Q₁₆	—	2	8	no	—
932	Q₁₆	—	106	8	no	—
933	SD₁₆	—	2	8	no	—
934	SD₁₆	—	2	8	no	—
935	SD₁₆	—	106	8	no	—
936	SD₁₆	—	106	8	no	—
937	D₈	—	2	8	no	—
938	D₈	—	106	8	no	—
939	M₁₆	—	2	4	no	—
940	M₁₆	—	2	4	no	—
941	M₁₆	—	106	4	no	—
942	M₁₆	—	106	4	no	—
943	C₂×C₈	—	2	4	no	—
944	C₂×C₈	—	53	4	no	—
945	C₂×C₈	—	106	4	no	—
946	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
947	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
948	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
949	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
950	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
957	C₄²	—	106	2	no	—
958	C₄²	—	106	2	no	—
959	C₂³	—	2	4	no	—
960	C₂³	—	2	2	no	—
961	C₂³	—	2	2	no	—
962	C₂³	—	4	2	no	—
963	C₂³	—	4	4	no	—
964	C₂³	—	4	4	no	—
965	C₂³	—	4	2	no	—
966	C₂³	—	53	2	no	—
967	C₂³	—	53	2	no	—
968	C₂³	—	106	4	no	—
969	C₂³	—	106	4	no	—
970	C₂³	—	106	4	no	—
971	C₂³	—	106	16	no	—
972	C₂³	—	106	2	no	—
973	C₂³	—	106	4	no	—
974	C₂³	—	106	4	no	—
975	C₂³	—	106	4	no	—
976	C₂³	—	106	2	no	—
977	C₂³	—	106	2	no	—
978	C₂³	—	212	2	no	—
979	C₂³	—	212	2	no	—
980	C₂³	—	212	2	no	—
981	C₂³	—	212	4	no	—
982	C₂³	—	212	8	no	—
983	C₂³	—	212	16	no	—
984	C₂³	—	212	32	no	—
985	C₂³	—	212	8	no	—
986	C₂³	#13133185	1	4	yes	—
987	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
988	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
989	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
990	Q₈	—	2	4	no	—
991	Q₈	—	2	2	no	—
992	Q₈	—	2	2	no	—
993	Q₈	—	2	2	no	—
994	Q₈	—	4	2	no	—
995	Q₈	—	53	4	no	—
996	Q₈	—	106	16	no	—
997	Q₈	—	106	4	no	—
998	Q₈	—	106	2	no	—
999	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
1000	D₄	—	2	8	no	—
1001	D₄	—	2	8	no	—
1002	D₄	—	2	4	no	—
1003	D₄	—	2	2	no	—
1004	D₄	—	2	2	no	—
1005	D₄	—	2	2	no	—
1006	D₄	—	4	4	no	—
1007	D₄	—	4	4	no	—
1008	D₄	—	4	2	no	—
1009	D₄	—	53	4	no	—
1010	D₄	—	106	16	no	—
1011	D₄	—	106	16	no	—
1012	D₄	—	106	16	no	—
1013	D₄	—	106	8	no	—
1014	D₄	—	106	8	no	—
1015	D₄	—	106	4	no	—
1016	D₄	—	106	2	no	—
1017	D₄	—	212	8	no	—
1018	D₄	—	212	8	no	—
1019	D₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
1020	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1031	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1032	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1033	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1046	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1047	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1053	C₂×C₄	#13133185	1	4	yes	—
1054	C₂×C₄	#13133185	1	4	yes	—
1055	C₂×C₄	#13133185	1	4	yes	—
1056	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1057	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1059	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1060	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1061	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1063	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1064	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₈	—	2	4	no	—
1067	C₈	—	106	4	no	—
1068	C₂²	—	2	2	no	—
1069	C₂²	—	2	2	no	—
1070	C₂²	—	2	2	no	—
1071	C₂²	—	2	4	no	—
1072	C₂²	—	4	4	no	—
1073	C₂²	—	4	8	no	—
1074	C₂²	—	4	4	no	—
1075	C₂²	—	4	4	no	—
1076	C₂²	—	4	2	no	—
1077	C₂²	—	8	4	no	—
1078	C₂²	—	53	4	no	—
1079	C₂²	—	106	8	no	—
1080	C₂²	—	106	2	no	—
1081	C₂²	—	106	2	no	—
1082	C₂²	—	106	2	no	—
1083	C₂²	—	106	2	no	—
1084	C₂²	—	106	4	no	—
1085	C₂²	—	106	2	no	—
1086	C₂²	—	212	8	no	—
1087	C₂²	—	212	8	no	—
1088	C₂²	—	212	4	no	—
1089	C₂²	—	212	8	no	—
1090	C₂²	—	212	32	no	—
1091	C₂²	—	212	4	no	—
1092	C₂²	C₂×#13133185	1	2	yes	—
1093	C₂²	C₂×#13133185	1	2	yes	—
1094	C₂²	C₂×#13133185	1	2	yes	—
1095	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1096	C₄	—	2	4	no	—
1097	C₄	—	4	2	no	—
1098	C₄	—	106	2	no	—
1099	C₄	—	106	2	no	—
1100	C₄	—	106	4	no	—
1101	C₄	—	212	4	no	—
1102	C₄	C₂×#13133185	1	2	yes	—
1103	C₄	C₂×#13133185	1	2	yes	—
1104	C₄	C₂×#13133185	1	2	yes	—
1105	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1106	C₄	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1107	C₂	—	2	2	no	—
1108	C₂	—	2	2	no	—
1109	C₂	—	2	2	no	—
1110	C₂	—	4	4	no	—
1111	C₂	—	8	2	no	—
1112	C₂	—	106	4	no	—
1113	C₂	—	212	2	no	—
1114	C₂	—	212	4	no	—
1115	C₂	C₂²×#13133185	1	1	yes	characteristic
1116	C₂	#575×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#575	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#575	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60359
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#41×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂×#16811421	C₂	semidirect
3. C₂×#16811130	C₂	semidirect
4. #20283971	C₂	semidirect
5. #20283963	C₂	semidirect
6. #20283956	C₂	semidirect
7. #20283954	C₂	semidirect
8. #20283947	C₂	semidirect
9. #20283940	C₂	semidirect
10. #20283929	C₂	semidirect
11. #20283235	C₂	semidirect
12. #20283234	C₂	semidirect
13. C₂×#16810586	C₂	semidirect
14. C₂×C₅₃×#575	C₂	semidirect
15. C₂²×#11719949	C₂²	semidirect
19. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
25. C₂×#41×D₅₃	C₂²	semidirect
26. C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
28. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
37. C₂²×#11719917	C₂²	semidirect
42. #16811130	C₂²	semidirect
43. #16811130	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133193	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133176	C₂²	semidirect
50. #16810784	C₂²	semidirect
51. #16810782	C₂²	semidirect
52. #16810777	C₂²	semidirect
53. #16810772	C₂²	semidirect
54. #16810767	C₂²	semidirect
55. #16810765	C₂²	semidirect
56. #16810760	C₂²	semidirect
57. #16810755	C₂²	semidirect
58. #16810633	C₂²	semidirect
59. #16810632	C₂²	semidirect
60. #16810629	C₂²	semidirect
61. #16810628	C₂²	semidirect
62. #16810625	C₂²	semidirect
63. #16810624	C₂²	semidirect
64. #16810620	C₂²	semidirect
65. #16810619	C₂²	semidirect
66. #16810586	C₂²	semidirect
67. #16810586	C₂²	semidirect
68. #16810586	C₂²	semidirect
69. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
71. C₂²×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
73. C₂×#137×C₅₃	C₂²	semidirect
74. C₂×#137×C₅₃	C₂²	semidirect
75. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	semidirect
76. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	semidirect
77. C₂×#135×C₅₃	C₂²	semidirect
78. C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
91. C₂×#11719945	D₄	semidirect
149. C₂×#11719925	C₂³	semidirect
150. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
151. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
152. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
155. C₂×#11719917	C₂³	semidirect
156. C₂²×#88322	C₂³	semidirect
163. #13133193	C₂³	semidirect
167. #13133188	C₂³	semidirect
178. #13133176	C₂³	semidirect
179. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
185. #13133142	C₂³	semidirect
186. #13133141	C₂³	semidirect
187. #13133139	C₂³	semidirect
188. #13133138	C₂³	semidirect
190. #13133129	C₂³	semidirect
198. C₂×#41×C₅₃	D₄	semidirect
202. C₂×#41×C₅₃	C₂³	semidirect
204. C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
208. C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
217. C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
218. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
219. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
220. C₂×D₈×C₅₃	C₂³	semidirect
223. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
224. C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
249. #41×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
255. C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
269. C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
330. #11719945	C₂×D₄	semidirect
335. C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	semidirect
370. C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	semidirect
537. C₂×D₅₃	#575	semidirect
551. C₂×#575	D₅₃	semidirect
585. C₂²×#41	C₂×D₅₃	semidirect
595. C₂×#137	C₂×D₅₃	semidirect
596. C₂×#137	C₂×D₅₃	semidirect
599. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	semidirect
600. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	semidirect
602. C₂×#135	C₂×D₅₃	semidirect
604. C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
637. C₅₃	#60359	semidirect
673. C₂×#41	C₂²⋊D₅₃	semidirect
677. C₂×#41	C₂²×D₅₃	semidirect
685. C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
702. C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
735. C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
738. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
739. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
741. C₂×D₈	C₂²×D₅₃	semidirect
747. C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
749. C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
824. #41	C₂×C₂²⋊D₅₃	semidirect
839. C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	semidirect
874. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₅₃	2
C₂×#16811421	2
C₂×#16811130	2
#20283971	2
#20283963	2
#20283956	2
#20283954	2
#20283947	2
#20283940	2
#20283929	2
#20283235	2
#20283234	2
C₂×#16810586	2
C₂×C₅₃×#575	2
#60359	53