Subgroups — #28250485

Order 13568.

5098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11719949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#525×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20283974	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20283966	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20283961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20283956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20283949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20283945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20283941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20283938	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#20283932	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#20283233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#407×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₃×#3004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11719949	—	2	16	no	—
17	C₂²×#11719949	—	2	1	no	—
18	C₂²×#11719949	—	2	2	no	—
19	C₂²×#11719949	—	2	2	no	—
20	C₂²×#11719949	—	2	1	no	—
21	C₂²×#11719949	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#11719949	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#11719949	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂²×#11719949	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×D₂₁₂	—	2	1	no	—
27	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂³×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
29	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811422	—	2	16	no	—
31	C₂×#13133249	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#13133248	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13133245	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#13133244	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#13133242	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#13133240	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#13133238	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811136	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811133	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811132	—	2	2	no	—
44	#16811131	—	2	1	no	—
45	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16811129	—	2	1	no	—
47	#123×D₅₃	—	2	1	no	—
48	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#120×D₅₃	—	2	1	no	—
51	C₄×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
52	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16810788	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16810784	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16810779	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810776	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810773	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810771	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#16810767	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#16810762	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810759	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810756	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810632	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810629	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810627	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810623	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#16810618	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810586	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810585	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂³×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₅₃×#451	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₅₃×#448	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₅₃×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₅₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
80	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#11719949	—	2	16	no	—
82	C₂×#11719949	—	2	32	no	—
83	C₂×#11719949	—	2	32	no	—
84	C₂×#11719949	—	2	16	no	—
85	C₂×#11719949	—	2	8	no	—
86	C₂×#11719949	—	2	32	no	—
87	C₂×#11719949	—	2	32	no	—
88	C₂×#11719949	—	2	8	no	—
89	C₂×#11719949	—	2	8	no	—
90	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
91	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
92	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
93	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
94	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
95	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
96	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
97	C₂×#11719949	D₄	1	16	yes	complemented
98	C₂×#11719949	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#11719949	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#11719949	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
103	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
105	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
107	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂²×D₂₁₂	—	2	16	no	—
109	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
110	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
111	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
112	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
113	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
114	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
115	C₂²×D₂₁₂	—	2	8	no	—
116	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
123	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
128	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#13133249	—	2	16	no	—
138	#13133248	—	2	8	no	—
139	#13133245	—	2	8	no	—
140	#13133244	—	2	16	no	—
141	#13133242	—	2	8	no	—
142	#13133240	—	2	16	no	—
143	#13133238	—	2	16	no	—
144	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	complemented
145	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	complemented
146	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	complemented
147	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	complemented
148	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	4	yes	complemented
149	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	complemented
150	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	complemented
152	M₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
153	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
154	#13133202	—	2	2	no	—
155	#13133201	—	2	1	no	—
156	#13133200	—	2	1	no	—
157	#13133199	—	2	2	no	—
158	#13133198	—	2	1	no	—
159	#13133197	C₂³	1	2	yes	complemented
160	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133195	—	2	2	no	—
162	#13133194	—	2	2	no	—
163	#13133193	C₂³	1	2	yes	complemented
164	#13133192	C₂³	1	2	yes	complemented
165	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133190	—	2	2	no	—
167	#13133189	—	2	2	no	—
168	#13133188	C₂³	1	2	yes	complemented
169	#13133187	—	2	1	no	—
170	#13133187	—	2	2	no	—
171	#13133186	—	2	1	no	—
172	#13133185	—	2	1	no	—
173	#13133185	—	2	2	no	—
174	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
175	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
176	#13133179	—	2	2	no	—
177	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
179	#13133177	—	2	2	no	—
180	#13133177	—	2	2	no	—
181	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#13133175	C₂³	1	2	yes	complemented
183	#13133174	—	2	1	no	—
184	#13133173	—	2	1	no	—
185	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
186	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
187	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
188	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
190	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
191	#13133141	C₂³	1	8	yes	complemented
192	#13133139	C₂³	1	8	yes	complemented
193	#13133137	C₂³	1	8	yes	complemented
194	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
195	#13133129	C₂³	1	8	yes	complemented
196	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
198	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
203	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#137×C₅₃	—	2	8	no	—
205	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
206	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
207	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
209	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
212	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
213	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#103×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
215	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
218	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
219	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
221	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
222	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
223	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
224	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	16	no	—
230	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
231	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	16	no	—
232	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
236	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
240	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	#11719949	—	2	32	no	—
262	#11719949	—	2	32	no	—
263	#11719949	—	2	32	no	—
264	#11719949	—	2	32	no	—
265	#11719949	—	2	32	no	—
266	#11719949	—	2	16	no	—
267	#11719949	—	2	16	no	—
268	#11719949	—	2	16	no	—
269	#11719949	—	2	16	no	—
270	#11719949	—	2	8	no	—
271	#11719949	—	2	8	no	—
272	#11719949	—	2	4	no	—
273	#11719949	C₂×D₄	1	16	yes	—
274	#11719949	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
275	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
276	#11719947	—	2	4	no	—
277	#11719947	—	4	4	no	—
278	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
279	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
280	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
281	#11719945	—	2	4	no	—
282	#11719945	—	4	4	no	—
283	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
284	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
285	C₂×D₂₁₂	—	2	32	no	—
286	C₂×D₂₁₂	—	2	32	no	—
287	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
288	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
289	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
290	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
291	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
292	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
293	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
294	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
295	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
296	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
297	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
298	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
299	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
302	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
303	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
304	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
307	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
309	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
312	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
313	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
314	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
315	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
320	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
328	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	Q₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
334	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
335	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
337	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
346	#11719925	—	2	8	no	—
347	#11719924	—	2	8	no	—
348	#11719924	—	2	8	no	—
349	#11719922	—	2	8	no	—
350	#11719921	—	2	2	no	—
351	#11719921	—	2	2	no	—
352	#11719921	—	2	2	no	—
353	#11719921	—	2	2	no	—
354	#11719921	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	#11719919	—	2	2	no	—
358	#11719919	—	2	2	no	—
359	#11719919	—	2	2	no	—
360	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
361	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
362	#11719917	—	2	4	no	—
363	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
364	D₄₂₄	—	2	8	no	—
365	#11719913	—	2	8	no	—
366	#11719912	—	2	8	no	—
367	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
368	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
374	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
376	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
377	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
378	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
379	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
380	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
381	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
383	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
384	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
385	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
386	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
387	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
388	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
389	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
390	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
391	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
392	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂²×D₅₃	#120	1	4	yes	—
394	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	Q₈×C₅₃	—	2	16	no	—
398	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
399	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
400	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
401	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
402	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
404	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
417	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
418	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
419	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
420	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
421	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
422	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
425	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
426	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
429	C₂×Dic₅₃	#120	1	4	yes	—
430	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	D₂₁₂	—	2	32	no	—
434	D₂₁₂	—	2	16	no	—
435	D₂₁₂	—	2	16	no	—
436	D₂₁₂	—	2	16	no	—
437	D₂₁₂	—	2	8	no	—
438	D₂₁₂	—	2	4	no	—
439	D₂₁₂	—	2	2	no	—
440	D₂₁₂	—	4	4	no	—
441	D₂₁₂	—	4	2	no	—
442	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	8	yes	—
443	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
444	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
445	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
446	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
447	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
448	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
449	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
450	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
451	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
452	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
453	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
454	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
455	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
456	C₄×D₅₃	#120	1	4	yes	—
457	C₄×D₅₃	#120	1	4	yes	—
458	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
459	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
460	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
461	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
462	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
463	#88322	—	2	4	no	—
464	#60359	—	53	1	no	maximal, Sylow
465	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
466	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
470	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
472	C₂²×C₅₃	#575	1	4	yes	complemented
473	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
478	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
481	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
482	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
483	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
484	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
485	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
486	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
487	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
488	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
489	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
490	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
491	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
492	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
493	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
494	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
495	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
496	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
497	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
498	Dic₅₃	—	2	2	no	—
499	Dic₅₃	—	4	1	no	—
500	Dic₅₃	—	4	2	no	—
501	Dic₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
502	Dic₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
503	C₂³×#41	—	53	1	no	—
504	C₂×#575	—	53	2	no	—
505	C₂×#525	—	53	1	no	—
506	#3007	—	53	4	no	—
507	#3006	—	53	4	no	—
508	#3005	—	53	2	no	—
509	#3005	—	53	2	no	—
510	#3004	—	53	1	no	—
511	#3004	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
512	#3003	—	53	1	no	—
513	#3003	—	53	1	no	—
514	#3002	—	53	4	no	—
515	#3002	—	53	4	no	—
516	#2896	—	53	2	no	—
517	C₂×#407	—	53	1	no	—
518	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
520	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
521	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	2	yes	—
523	D₅₃	—	2	2	no	—
524	D₅₃	—	2	2	no	—
525	D₅₃	—	4	2	no	—
526	D₅₃	—	4	8	no	—
527	D₅₃	—	8	1	no	—
528	C₂²×#41	—	53	1	no	—
529	C₂²×#41	—	53	2	no	—
530	C₂²×#41	—	53	4	no	—
531	C₂²×#41	—	53	4	no	—
532	C₂²×#41	—	53	2	no	—
533	C₂²×#41	—	106	2	no	—
534	C₂²×#41	—	106	1	no	—
535	C₂²×#41	—	106	1	no	—
536	C₂²×#41	—	106	2	no	—
537	C₂²×#41	—	106	16	no	—
538	C₂³×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
539	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
540	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
541	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
542	C₂⁴×C₄	—	106	1	no	—
543	#575	—	106	16	no	—
544	C₂×#137	—	53	2	no	—
545	C₂×#137	—	53	4	no	—
546	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
547	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
548	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
549	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
550	C₂×#135	—	53	4	no	—
551	C₂×#135	—	53	4	no	—
552	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
553	#525	—	53	1	no	—
554	#525	—	53	1	no	—
555	#525	—	53	2	no	—
556	#525	—	53	2	no	—
557	#525	—	53	1	no	—
558	#525	—	106	2	no	—
559	#525	—	106	1	no	—
560	#525	—	106	1	no	—
561	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂×#123	—	106	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
564	C₂×#121	—	53	2	no	—
565	C₂×#120	—	106	1	no	—
566	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
567	C₂×#117	—	53	1	no	—
568	#452	—	53	8	no	—
569	#452	—	53	8	no	—
570	#451	—	53	4	no	—
571	#451	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
572	#450	—	53	4	no	—
573	#450	—	53	4	no	—
574	#449	—	53	8	no	—
575	#449	—	53	8	no	—
576	#448	—	53	4	no	—
577	#448	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
578	#447	—	53	4	no	—
579	#447	—	53	4	no	—
580	#419	—	53	2	no	—
581	#419	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
582	#418	—	53	2	no	—
583	#418	—	53	2	no	—
584	#417	—	53	8	no	—
585	#416	—	53	8	no	—
586	#407	—	53	1	no	—
587	#407	—	53	2	no	—
588	#407	—	53	4	no	—
589	#407	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
590	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
591	C₅₃	#60359	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
592	C₂⁵	—	53	1	no	—
593	C₂⁵	—	106	1	no	—
594	C₂×#41	—	53	16	no	—
595	C₂×#41	—	53	4	no	—
596	C₂×#41	—	53	4	no	—
597	C₂×#41	—	53	1	no	—
598	C₂×#41	—	53	8	no	—
599	C₂×#41	—	53	1	no	—
600	C₂×#41	—	53	1	no	—
601	C₂×#41	—	106	1	no	—
602	C₂×#41	—	106	1	no	—
603	C₂×#41	—	106	2	no	—
604	C₂×#41	—	106	2	no	—
605	C₂×#41	—	106	8	no	—
606	C₂×#41	—	106	4	no	—
607	C₂×#41	—	106	4	no	—
608	C₂×#41	—	106	4	no	—
609	C₂×#41	—	106	4	no	—
610	C₂×#41	—	106	4	no	—
611	C₂×#41	—	106	8	no	—
612	C₂×#41	—	106	8	no	—
613	C₂×#41	—	106	32	no	—
614	C₂×#41	—	106	32	no	—
615	C₂×#41	—	106	16	no	—
616	C₂×#41	—	106	32	no	—
617	C₂×#41	—	106	32	no	—
618	C₂×#41	—	106	16	no	—
619	C₂×#41	—	106	8	no	—
620	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
622	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
623	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
624	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
625	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
626	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
627	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
628	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
629	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
630	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
631	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
632	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
633	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
634	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
635	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
636	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
637	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
638	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
639	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
640	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
642	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
643	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
644	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
645	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
646	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
647	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
648	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
649	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
650	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
651	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
652	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
653	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
654	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
655	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
656	C₂³×C₄	—	106	16	no	—
657	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
658	#137	—	2	8	no	—
659	#137	—	106	16	no	—
660	#137	—	106	8	no	—
661	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
662	AGL(1,ℤ/8)	—	106	16	no	—
663	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
664	#135	—	106	16	no	—
665	#135	—	106	16	no	—
666	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
667	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
668	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
669	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
670	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
671	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
672	C₂×D₈	—	53	4	no	—
673	C₂×D₈	—	53	4	no	—
674	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
675	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
676	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
677	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
678	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
679	#123	—	2	1	no	—
680	#123	—	106	2	no	—
681	#123	—	106	1	no	—
682	#123	—	106	2	no	—
683	#123	—	106	1	no	—
684	#123	—	106	1	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
690	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
691	#121	—	53	2	no	—
692	#121	—	53	2	no	—
693	#121	—	53	2	no	—
694	#121	—	106	2	no	—
695	#121	—	106	2	no	—
696	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
697	#120	—	2	1	no	—
698	#120	—	106	1	no	—
699	#120	—	106	2	no	—
700	#120	—	106	2	no	—
701	#120	—	106	1	no	—
702	#120	—	106	1	no	—
703	C₄×D₄	—	2	2	no	—
704	C₄×D₄	—	106	2	no	—
705	C₄×D₄	—	106	2	no	—
706	C₄×D₄	—	106	2	no	—
707	C₄×D₄	—	106	2	no	—
708	C₄×D₄	—	106	2	no	—
709	C₄×D₄	—	106	2	no	—
710	C₄×D₄	—	106	2	no	—
711	#117	—	53	1	no	—
712	#117	—	53	2	no	—
713	#117	—	106	1	no	—
714	#117	—	106	1	no	—
715	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
721	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
722	#103	—	53	8	no	—
723	#103	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
724	#102	—	53	8	no	—
725	#102	—	53	8	no	—
726	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
727	C₂²⋊C₈	—	53	8	no	—
728	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
729	C₂⁴	—	53	1	no	—
730	C₂⁴	—	53	2	no	—
731	C₂⁴	—	53	2	no	—
732	C₂⁴	—	53	1	no	—
733	C₂⁴	—	106	4	no	—
734	C₂⁴	—	106	1	no	—
735	C₂⁴	—	106	8	no	—
736	C₂⁴	—	106	4	no	—
737	C₂⁴	—	106	2	no	—
738	C₂⁴	—	212	4	no	—
739	C₂⁴	—	212	8	no	—
740	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
741	#41	—	2	4	no	—
742	#41	—	53	16	no	—
743	#41	—	53	16	no	—
744	#41	—	106	16	no	—
745	#41	—	106	16	no	—
746	#41	—	106	8	no	—
747	#41	—	106	8	no	—
748	#41	—	106	4	no	—
749	#41	—	106	4	no	—
750	#41	—	106	16	no	—
751	#41	—	106	32	no	—
752	#41	—	106	32	no	—
753	#41	—	106	32	no	—
754	#41	—	106	32	no	—
755	#41	—	106	32	no	—
756	#41	—	106	16	no	—
757	#41	—	106	4	no	—
758	#41	—	212	4	no	—
759	#41	—	212	4	no	—
760	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
761	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
762	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
763	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
764	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
765	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
766	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
767	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
768	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
769	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
770	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
772	C₂×D₄	—	2	2	no	—
773	C₂×D₄	—	2	1	no	—
774	C₂×D₄	—	53	8	no	—
775	C₂×D₄	—	53	4	no	—
776	C₂×D₄	—	53	1	no	—
777	C₂×D₄	—	106	16	no	—
778	C₂×D₄	—	106	16	no	—
779	C₂×D₄	—	106	4	no	—
780	C₂×D₄	—	106	4	no	—
781	C₂×D₄	—	106	8	no	—
782	C₂×D₄	—	106	32	no	—
783	C₂×D₄	—	106	32	no	—
784	C₂×D₄	—	106	16	no	—
785	C₂×D₄	—	106	8	no	—
786	C₂×D₄	—	106	16	no	—
787	C₂×D₄	—	106	2	no	—
788	C₂×D₄	—	106	1	no	—
789	C₂×D₄	—	106	4	no	—
790	C₂×D₄	—	106	1	no	—
791	C₂×D₄	—	106	2	no	—
792	C₂×D₄	—	106	1	no	—
793	C₂×D₄	—	106	2	no	—
794	C₂×D₄	—	106	1	no	—
795	C₂×D₄	—	106	4	no	—
796	C₂×D₄	—	106	2	no	—
797	C₂×D₄	—	106	4	no	—
798	C₂×D₄	—	212	4	no	—
799	C₂×D₄	—	212	8	no	—
800	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
810	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
823	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
824	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
825	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
826	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
827	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
830	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
833	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
834	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
835	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
842	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
843	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
845	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
846	Q₁₆	—	2	8	no	—
847	Q₁₆	—	106	8	no	—
848	SD₁₆	—	2	8	no	—
849	SD₁₆	—	106	8	no	—
850	SD₁₆	—	106	8	no	—
851	SD₁₆	—	106	8	no	—
852	D₈	—	106	8	no	—
853	D₈	—	106	8	no	—
854	M₁₆	—	2	4	no	—
855	M₁₆	—	106	8	no	—
856	M₁₆	—	106	4	no	—
857	C₂×C₈	—	53	4	no	—
858	C₂×C₈	—	106	8	no	—
859	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
860	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
866	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
878	C₄²	—	2	1	no	—
879	C₄²	—	106	2	no	—
880	C₄²	—	106	1	no	—
881	C₂³	—	2	2	no	—
882	C₂³	—	2	4	no	—
883	C₂³	—	2	1	no	—
884	C₂³	—	53	1	no	—
885	C₂³	—	53	1	no	—
886	C₂³	—	53	4	no	—
887	C₂³	—	53	2	no	—
888	C₂³	—	106	4	no	—
889	C₂³	—	106	4	no	—
890	C₂³	—	106	16	no	—
891	C₂³	—	106	8	no	—
892	C₂³	—	106	2	no	—
893	C₂³	—	106	4	no	—
894	C₂³	—	106	4	no	—
895	C₂³	—	106	4	no	—
896	C₂³	—	106	1	no	—
897	C₂³	—	212	2	no	—
898	C₂³	—	212	2	no	—
899	C₂³	—	212	2	no	—
900	C₂³	—	212	2	no	—
901	C₂³	—	212	16	no	—
902	C₂³	—	212	32	no	—
903	C₂³	—	212	8	no	—
904	C₂³	—	212	8	no	—
905	C₂³	—	212	2	no	—
906	C₂³	—	212	4	no	—
907	C₂³	—	212	8	no	—
908	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
909	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
910	Q₈	—	2	16	no	—
911	Q₈	—	2	8	no	—
912	Q₈	—	2	4	no	—
913	Q₈	—	2	2	no	—
914	Q₈	—	106	2	no	—
915	Q₈	—	212	2	no	—
916	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	8	yes	—
917	D₄	—	2	2	no	—
918	D₄	—	4	2	no	—
919	D₄	—	4	4	no	—
920	D₄	—	53	8	no	—
921	D₄	—	106	16	no	—
922	D₄	—	106	16	no	—
923	D₄	—	106	32	no	—
924	D₄	—	106	16	no	—
925	D₄	—	106	8	no	—
926	D₄	—	106	4	no	—
927	D₄	—	106	2	no	—
928	D₄	—	212	2	no	—
929	D₄	—	212	4	no	—
930	D₄	—	212	2	no	—
931	D₄	—	212	2	no	—
932	D₄	—	212	4	no	—
933	D₄	—	212	2	no	—
934	D₄	—	212	4	no	—
935	C₂×C₄	—	2	16	no	—
936	C₂×C₄	—	2	8	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	4	no	—
939	C₂×C₄	—	2	4	no	—
940	C₂×C₄	—	2	4	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	4	2	no	—
944	C₂×C₄	—	53	4	no	—
945	C₂×C₄	—	53	1	no	—
946	C₂×C₄	—	53	1	no	—
947	C₂×C₄	—	53	4	no	—
948	C₂×C₄	—	53	4	no	—
949	C₂×C₄	—	53	4	no	—
950	C₂×C₄	—	53	4	no	—
951	C₂×C₄	—	53	2	no	—
952	C₂×C₄	—	106	4	no	—
953	C₂×C₄	—	106	4	no	—
954	C₂×C₄	—	106	16	no	—
955	C₂×C₄	—	106	16	no	—
956	C₂×C₄	—	106	4	no	—
957	C₂×C₄	—	106	4	no	—
958	C₂×C₄	—	106	32	no	—
959	C₂×C₄	—	106	4	no	—
960	C₂×C₄	—	106	4	no	—
961	C₂×C₄	—	106	2	no	—
962	C₂×C₄	—	106	4	no	—
963	C₂×C₄	—	106	4	no	—
964	C₂×C₄	—	106	2	no	—
965	C₂×C₄	—	106	1	no	—
966	C₂×C₄	—	212	2	no	—
967	C₂×C₄	—	212	2	no	—
968	C₂×C₄	—	212	4	no	—
969	C₂×C₄	—	212	2	no	—
970	C₂×C₄	—	212	2	no	—
971	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
972	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
974	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
975	C₈	—	2	4	no	—
976	C₈	—	106	4	no	—
977	C₂²	—	2	8	no	—
978	C₂²	—	2	2	no	—
979	C₂²	—	2	2	no	—
980	C₂²	—	2	2	no	—
981	C₂²	—	4	2	no	—
982	C₂²	—	4	1	no	—
983	C₂²	—	53	2	no	—
984	C₂²	—	53	2	no	—
985	C₂²	—	106	2	no	—
986	C₂²	—	106	2	no	—
987	C₂²	—	106	2	no	—
988	C₂²	—	106	2	no	—
989	C₂²	—	106	8	no	—
990	C₂²	—	106	2	no	—
991	C₂²	—	424	4	no	—
992	C₂²	—	212	4	no	—
993	C₂²	—	212	8	no	—
994	C₂²	—	212	8	no	—
995	C₂²	—	212	4	no	—
996	C₂²	—	212	16	no	—
997	C₂²	—	212	32	no	—
998	C₂²	—	212	2	no	—
999	C₂²	—	212	1	no	—
1000	C₂²	—	212	8	no	—
1001	C₂²	#120×D₅₃	1	2	yes	—
1002	C₂²	#16811422	1	4	yes	complemented
1003	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₄	—	2	8	no	—
1005	C₄	—	2	2	no	—
1006	C₄	—	4	2	no	—
1007	C₄	—	4	1	no	—
1008	C₄	—	53	2	no	—
1009	C₄	—	53	2	no	—
1010	C₄	—	106	2	no	—
1011	C₄	—	212	2	no	—
1012	C₄	—	212	1	no	—
1013	C₄	#120×D₅₃	1	2	yes	—
1014	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1015	C₂	—	2	2	no	—
1016	C₂	—	2	4	no	—
1017	C₂	—	8	1	no	—
1018	C₂	—	106	2	no	—
1019	C₂	—	106	2	no	—
1020	C₂	—	424	1	no	—
1021	C₂	—	212	2	no	—
1022	C₂	—	212	8	no	—
1023	C₂	C₂×#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₂	C₂×#16811422	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3004	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3004	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60359
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#11719949	C₂	semidirect
2. C₂×#16811422	C₂	semidirect
3. #525×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20283974	C₂	semidirect
5. #20283966	C₂	semidirect
6. #20283961	C₂	semidirect
7. #20283956	C₂	semidirect
8. #20283949	C₂	semidirect
9. #20283945	C₂	semidirect
10. #20283941	C₂	semidirect
11. #20283938	C₂	semidirect
12. #20283932	C₂	semidirect
13. #20283233	C₂	semidirect
14. #407×D₅₃	C₂	semidirect
15. C₅₃×#3004	C₂	semidirect
23. C₂²×#11719949	C₂²	semidirect
24. C₂²×#11719949	C₂²	semidirect
25. C₂×#41×D₅₃	C₂²	semidirect
27. C₂³×D₂₁₂	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133240	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
38. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
39. #16811136	C₂²	semidirect
40. #16811135	C₂²	semidirect
42. #16811133	C₂²	semidirect
45. #16811130	C₂²	semidirect
48. C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
49. #121×D₅₃	C₂²	semidirect
52. #117×D₅₃	C₂²	semidirect
53. #16810788	C₂²	semidirect
54. #16810784	C₂²	semidirect
55. #16810779	C₂²	semidirect
56. #16810776	C₂²	semidirect
57. #16810773	C₂²	semidirect
58. #16810771	C₂²	semidirect
59. #16810767	C₂²	semidirect
60. #16810762	C₂²	semidirect
61. #16810759	C₂²	semidirect
62. #16810756	C₂²	semidirect
63. #16810632	C₂²	semidirect
64. #16810629	C₂²	semidirect
65. #16810627	C₂²	semidirect
66. #16810623	C₂²	semidirect
67. #16810618	C₂²	semidirect
68. #16810587	C₂²	semidirect
69. #16810586	C₂²	semidirect
70. #16810585	C₂²	semidirect
71. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
72. C₂³×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
73. C₂×#137×C₅₃	C₂²	semidirect
75. C₅₃×#451	C₂²	semidirect
76. C₅₃×#448	C₂²	semidirect
77. C₅₃×#419	C₂²	semidirect
78. C₅₃×#407	C₂²	semidirect
97. C₂×#11719949	D₄	semidirect
101. C₂×#11719949	C₂³	semidirect
105. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
107. C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	semidirect
120. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
144. C₂×#11719925	C₂³	semidirect
145. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
146. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
147. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
148. C₂×D₄₂₄	C₂³	semidirect
149. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
151. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
153. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
159. #13133197	C₂³	semidirect
163. #13133193	C₂³	semidirect
164. #13133192	C₂³	semidirect
168. #13133188	C₂³	semidirect
182. #13133175	C₂³	semidirect
186. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
191. #13133141	C₂³	semidirect
192. #13133139	C₂³	semidirect
193. #13133137	C₂³	semidirect
195. #13133129	C₂³	semidirect
205. C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
206. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
214. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
235. C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
274. #11719949	C₂×D₄	semidirect
298. C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	semidirect
472. C₂²×C₅₃	#575	semidirect
511. #3004	D₅₃	semidirect
538. C₂³×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
546. C₂×#137	C₂×D₅₃	semidirect
571. #451	C₂×D₅₃	semidirect
577. #448	C₂×D₅₃	semidirect
581. #419	C₂×D₅₃	semidirect
589. #407	C₂×D₅₃	semidirect
591. C₅₃	#60359	semidirect
667. C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
671. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
723. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
769. C₂×Q₈	D₄×D₅₃	semidirect
1002. C₂²	#16811422	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11719949	2
C₂×#16811422	2
#525×D₅₃	2
#20283974	2
#20283966	2
#20283961	2
#20283956	2
#20283949	2
#20283945	2
#20283941	2
#20283938	2
#20283932	2
#20283233	2
#407×D₅₃	2
C₅₃×#3004	2
#60359	53