Subgroups — #28250486

Order 13568.

5098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16811134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20283975	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20283967	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20283957	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20283949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20283942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20283933	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#20283234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16810587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×#41×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	#16811421	—	2	16	no	—
14	C₂×#13133248	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#13133247	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#13133243	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#13133242	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#13133237	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×#11719917	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#16811134	—	2	1	no	—
21	#16811134	—	2	2	no	—
22	#16811134	—	2	1	no	—
23	#16811134	C₂²	1	2	yes	—
24	#16811134	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16811134	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#13133200	—	2	1	no	—
27	C₂×#13133196	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13133186	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
31	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16810785	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#16810779	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#16810774	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#16810768	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#16810762	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#16810757	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#16810632	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16810628	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16810624	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#16810619	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#16810587	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810587	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16810587	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂²×#41×C₅₃	—	2	16	no	—
47	C₂²×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂³×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂³×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
57	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂⁴×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
59	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
61	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
62	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
63	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	complemented
65	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
70	#13133248	—	2	16	no	—
71	#13133247	—	2	16	no	—
72	#13133243	—	2	16	no	—
73	#13133242	—	2	16	no	—
74	#13133237	—	2	32	no	—
75	C₂×#11719925	C₂³	1	8	yes	complemented
76	C₂×#11719923	C₂³	1	8	yes	complemented
77	C₂×#11719924	C₂³	1	8	yes	complemented
78	C₂×#11719922	C₂³	1	8	yes	complemented
79	C₂×#11719917	—	2	8	no	—
80	C₂×#11719917	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#11719917	C₂³	1	4	yes	complemented
82	C₂²×#88322	C₂³	1	4	yes	complemented
83	#13133200	—	2	2	no	—
84	#13133200	—	2	2	no	—
85	#13133200	—	2	4	no	—
86	#13133196	—	2	2	no	—
87	#13133196	—	2	2	no	—
88	#13133196	C₂³	1	4	yes	—
89	#13133196	C₂³	1	4	yes	complemented
90	#13133191	—	2	2	no	—
91	#13133191	—	2	2	no	—
92	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
93	#13133191	C₂³	1	4	yes	complemented
94	#13133186	—	2	2	no	—
95	#13133186	—	2	4	no	—
96	#13133186	—	2	2	no	—
97	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
98	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
99	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
100	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
101	#13133176	—	2	1	no	—
102	#13133176	—	2	1	no	—
103	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
104	#13133176	C₂³	1	2	yes	complemented
105	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
106	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
109	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
111	#13133141	C₂³	1	16	yes	complemented
112	#13133138	C₂³	1	16	yes	complemented
113	C₂²⋊#88322	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂²⋊#88322	C₂³	1	8	yes	complemented
115	C₂⁵×C₅₃	—	2	1	no	—
116	C₂⁵×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#41×C₅₃	—	2	16	no	—
118	C₂×#41×C₅₃	—	2	32	no	—
119	C₂×#41×C₅₃	—	2	32	no	—
120	C₂×#41×C₅₃	—	2	16	no	—
121	C₂×#41×C₅₃	—	2	32	no	—
122	C₂×#41×C₅₃	—	2	32	no	—
123	C₂×#41×C₅₃	—	2	8	no	—
124	C₂×#41×C₅₃	—	2	8	no	—
125	C₂×#41×C₅₃	—	2	8	no	—
126	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
127	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
128	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
129	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
130	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
131	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
132	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
133	C₂×#41×C₅₃	D₄	1	16	yes	complemented
134	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
138	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
143	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
148	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
153	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
159	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
170	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
171	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
172	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
173	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
174	C₂⁴×C₅₃	—	4	8	no	—
175	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
181	#41×C₅₃	—	2	32	no	—
182	#41×C₅₃	—	2	32	no	—
183	#41×C₅₃	—	2	32	no	—
184	#41×C₅₃	—	2	32	no	—
185	#41×C₅₃	—	2	32	no	—
186	#41×C₅₃	—	2	16	no	—
187	#41×C₅₃	—	2	16	no	—
188	#41×C₅₃	—	2	16	no	—
189	#41×C₅₃	—	2	16	no	—
190	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
191	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
192	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
193	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
194	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	16	no	—
195	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
196	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	16	no	—
197	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
201	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂×D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
203	C₂×D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
204	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
205	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
206	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
207	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
208	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
209	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
210	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
211	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
212	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
213	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
215	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
216	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
218	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	32	no	—
219	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	32	no	—
220	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
221	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
226	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
250	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
261	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
263	#11719945	—	2	8	no	—
264	#11719945	—	2	8	no	—
265	#11719945	—	4	4	no	—
266	#11719945	—	4	4	no	—
267	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
268	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
269	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
273	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
280	#11719925	—	2	16	no	—
281	#11719924	—	2	16	no	—
282	#11719923	—	2	16	no	—
283	#11719922	—	2	16	no	—
284	#11719921	—	2	4	no	—
285	#11719921	—	2	4	no	—
286	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
287	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
288	#11719919	—	2	4	no	—
289	#11719919	—	2	4	no	—
290	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
291	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
292	#11719917	—	2	8	no	—
293	#11719917	—	2	8	no	—
294	C₂×#88322	—	2	8	no	—
295	C₂×#88322	C₂⁴	1	8	yes	—
296	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
299	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
303	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
307	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
308	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
309	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
310	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
311	C₂³×C₅₃	—	4	32	no	—
312	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
313	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
314	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
315	C₂³×C₅₃	#120	1	4	yes	—
316	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
324	Q₈×C₅₃	—	2	16	no	—
325	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
326	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
327	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
328	D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
329	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
330	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
331	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
332	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
333	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
334	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
335	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
336	C₂×C₄×C₅₃	—	2	32	no	—
337	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	4	yes	—
354	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	4	yes	—
355	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	4	yes	—
356	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
361	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
362	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
363	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
365	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
366	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
367	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
368	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
369	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
371	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
372	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
373	D₂₁₂	—	2	4	no	—
374	D₂₁₂	—	4	2	no	—
375	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
376	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
377	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
378	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
379	#88322	—	2	8	no	—
380	#60359	—	53	1	no	maximal, Sylow
381	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
382	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
389	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
392	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
393	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
394	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
396	C₂²×C₅₃	—	4	32	no	—
397	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
398	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
399	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
400	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
401	C₂²×C₅₃	#575	1	4	yes	complemented
402	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
404	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
405	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
406	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
408	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
410	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
411	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
412	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
413	Dic₅₃	—	4	2	no	—
414	Dic₅₃	—	4	4	no	—
415	C₂³×#41	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
416	C₂×#575	—	53	2	no	—
417	C₂×#525	—	53	1	no	—
418	#3007	—	53	4	no	—
419	#3006	—	53	4	no	—
420	#3005	—	53	4	no	—
421	#3004	—	53	2	no	—
422	#3003	—	53	2	no	—
423	#3002	—	53	8	no	—
424	#2896	—	53	2	no	—
425	C₂×#407	—	53	1	no	—
426	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
429	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
431	C₂×C₅₃	—	4	8	no	—
432	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	2	yes	—
434	D₅₃	—	8	2	no	—
435	C₂²×#41	—	2	16	no	—
436	C₂²×#41	—	2	2	no	—
437	C₂²×#41	—	2	1	no	—
438	C₂²×#41	—	2	2	no	—
439	C₂²×#41	—	2	1	no	—
440	C₂²×#41	—	53	1	no	—
441	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
442	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
443	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
444	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
445	C₂³×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
446	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
447	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
448	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
450	#575	—	106	16	no	—
451	C₂×#137	—	53	4	no	—
452	C₂×#137	—	53	4	no	—
453	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
454	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
455	C₂×#135	—	53	8	no	—
456	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
457	#525	—	53	2	no	—
458	#525	—	53	4	no	—
459	#525	—	53	2	no	—
460	#525	—	106	1	no	—
461	#525	—	106	2	no	—
462	#525	—	106	1	no	—
463	C₂×#123	—	106	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
465	C₂×#121	—	53	2	no	—
466	C₂×#120	—	106	1	no	—
467	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
468	C₂×#117	—	53	1	no	—
469	#452	—	53	16	no	—
470	#451	—	53	8	no	—
471	#450	—	53	8	no	—
472	#449	—	53	16	no	—
473	#448	—	53	8	no	—
474	#447	—	53	8	no	—
475	#419	—	53	4	no	—
476	#418	—	53	4	no	—
477	#417	—	53	8	no	—
478	#416	—	53	8	no	—
479	#407	—	53	2	no	—
480	#407	—	53	2	no	—
481	#407	—	53	4	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
483	C₅₃	#60359	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
484	C₂⁵	—	2	1	no	—
485	C₂⁵	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×#41	—	2	16	no	—
487	C₂×#41	—	2	32	no	—
488	C₂×#41	—	2	32	no	—
489	C₂×#41	—	2	16	no	—
490	C₂×#41	—	2	32	no	—
491	C₂×#41	—	2	32	no	—
492	C₂×#41	—	2	8	no	—
493	C₂×#41	—	2	8	no	—
494	C₂×#41	—	2	8	no	—
495	C₂×#41	—	2	4	no	—
496	C₂×#41	—	2	4	no	—
497	C₂×#41	—	2	2	no	—
498	C₂×#41	—	2	2	no	—
499	C₂×#41	—	2	4	no	—
500	C₂×#41	—	2	4	no	—
501	C₂×#41	—	2	4	no	—
502	C₂×#41	—	53	2	no	—
503	C₂×#41	—	53	2	no	—
504	C₂×#41	—	106	1	no	—
505	C₂×#41	—	106	1	no	—
506	C₂×#41	—	106	8	no	—
507	C₂×#41	C₂²⋊D₅₃	1	16	yes	complemented
508	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
509	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
510	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
511	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
512	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
513	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
514	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
515	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
516	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
517	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
518	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
519	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
521	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
523	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
527	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
528	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
529	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
530	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
531	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
537	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
538	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
539	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
542	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
544	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
546	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
548	#137	—	106	16	no	—
549	#137	—	106	16	no	—
550	AGL(1,ℤ/8)	—	106	16	no	—
551	AGL(1,ℤ/8)	—	106	16	no	—
552	#135	—	106	32	no	—
553	C₂×Q₁₆	—	53	8	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	53	8	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	53	8	no	—
556	C₂×D₈	—	53	8	no	—
557	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
558	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
559	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
560	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
561	#123	—	106	2	no	—
562	#123	—	106	2	no	—
563	#123	—	106	4	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
568	#121	—	53	4	no	—
569	#121	—	53	4	no	—
570	#121	—	106	2	no	—
571	#121	—	106	2	no	—
572	#120	—	106	2	no	—
573	#120	—	106	4	no	—
574	#120	—	106	2	no	—
575	C₄×D₄	—	106	4	no	—
576	C₄×D₄	—	106	4	no	—
577	C₄×D₄	—	106	4	no	—
578	C₄×D₄	—	106	4	no	—
579	#117	—	53	2	no	—
580	#117	—	53	2	no	—
581	#117	—	106	1	no	—
582	#117	—	106	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
589	#103	—	53	16	no	—
590	#102	—	53	16	no	—
591	C₂²⋊C₈	—	53	8	no	—
592	C₂²⋊C₈	—	53	8	no	—
593	C₂⁴	—	2	8	no	—
594	C₂⁴	—	2	4	no	—
595	C₂⁴	—	2	4	no	—
596	C₂⁴	—	2	2	no	—
597	C₂⁴	—	4	4	no	—
598	C₂⁴	—	4	8	no	—
599	C₂⁴	—	106	1	no	—
600	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
602	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
603	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
605	#41	—	2	32	no	—
606	#41	—	2	32	no	—
607	#41	—	2	32	no	—
608	#41	—	2	32	no	—
609	#41	—	2	32	no	—
610	#41	—	2	16	no	—
611	#41	—	2	16	no	—
612	#41	—	2	16	no	—
613	#41	—	2	16	no	—
614	#41	—	2	8	no	—
615	#41	—	2	8	no	—
616	#41	—	106	8	no	—
617	#41	—	106	8	no	—
618	#41	—	212	4	no	—
619	#41	—	212	4	no	—
620	#41	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	16	yes	—
621	#41	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	16	yes	complemented
622	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
623	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
624	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
630	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
631	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	complemented
632	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
633	C₂×D₄	—	2	32	no	—
634	C₂×D₄	—	2	32	no	—
635	C₂×D₄	—	2	16	no	—
636	C₂×D₄	—	2	8	no	—
637	C₂×D₄	—	2	16	no	—
638	C₂×D₄	—	2	16	no	—
639	C₂×D₄	—	2	8	no	—
640	C₂×D₄	—	2	4	no	—
641	C₂×D₄	—	2	4	no	—
642	C₂×D₄	—	2	16	no	—
643	C₂×D₄	—	2	4	no	—
644	C₂×D₄	—	2	2	no	—
645	C₂×D₄	—	2	4	no	—
646	C₂×D₄	—	53	2	no	—
647	C₂×D₄	—	106	4	no	—
648	C₂×D₄	—	106	4	no	—
649	C₂×D₄	—	106	2	no	—
650	C₂×D₄	—	106	2	no	—
651	C₂×D₄	—	106	4	no	—
652	C₂×D₄	—	106	1	no	—
653	C₂×D₄	—	212	8	no	—
654	C₂×D₄	—	212	4	no	—
655	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	complemented
656	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
657	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
681	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
700	Q₁₆	—	106	16	no	—
701	SD₁₆	—	106	16	no	—
702	SD₁₆	—	106	16	no	—
703	D₈	—	106	16	no	—
704	M₁₆	—	106	8	no	—
705	M₁₆	—	106	8	no	—
706	C₂×C₈	—	53	8	no	—
707	C₂×C₈	—	106	8	no	—
708	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
718	C₄²	—	106	2	no	—
719	C₄²	—	106	2	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	4	no	—
722	C₂³	—	2	16	no	—
723	C₂³	—	2	4	no	—
724	C₂³	—	2	4	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	2	8	no	—
727	C₂³	—	2	4	no	—
728	C₂³	—	2	4	no	—
729	C₂³	—	2	4	no	—
730	C₂³	—	4	2	no	—
731	C₂³	—	4	2	no	—
732	C₂³	—	4	2	no	—
733	C₂³	—	4	2	no	—
734	C₂³	—	4	16	no	—
735	C₂³	—	4	32	no	—
736	C₂³	—	4	8	no	—
737	C₂³	—	4	8	no	—
738	C₂³	—	4	8	no	—
739	C₂³	—	106	2	no	—
740	C₂³	—	212	4	no	—
741	C₂³	—	212	2	no	—
742	C₂³	#13133186	1	4	yes	—
743	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
744	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
748	Q₈	—	2	16	no	—
749	Q₈	—	2	8	no	—
750	Q₈	—	2	4	no	—
751	Q₈	—	106	4	no	—
752	Q₈	—	212	2	no	—
753	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
754	D₄	—	2	32	no	—
755	D₄	—	2	16	no	—
756	D₄	—	2	16	no	—
757	D₄	—	2	16	no	—
758	D₄	—	2	8	no	—
759	D₄	—	2	4	no	—
760	D₄	—	106	4	no	—
761	D₄	—	212	8	no	—
762	D₄	—	212	4	no	—
763	D₄	—	212	4	no	—
764	D₄	—	212	8	no	—
765	D₄	—	212	2	no	—
766	D₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
767	C₂×C₄	—	2	16	no	—
768	C₂×C₄	—	2	32	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	8	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂×C₄	—	2	16	no	—
778	C₂×C₄	—	2	16	no	—
779	C₂×C₄	—	2	4	no	—
780	C₂×C₄	—	2	4	no	—
781	C₂×C₄	—	2	4	no	—
782	C₂×C₄	—	2	4	no	—
783	C₂×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂×C₄	—	2	4	no	—
785	C₂×C₄	—	106	4	no	—
786	C₂×C₄	—	106	2	no	—
787	C₂×C₄	—	212	4	no	—
788	C₂×C₄	—	212	2	no	—
789	C₂×C₄	—	212	4	no	—
790	C₂×C₄	—	212	4	no	—
791	C₂×C₄	#13133186	1	4	yes	—
792	C₂×C₄	#13133186	1	4	yes	—
793	C₂×C₄	#13133186	1	4	yes	—
794	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
795	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
796	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
799	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
800	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
801	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
803	C₈	—	106	8	no	—
804	C₂²	—	2	8	no	—
805	C₂²	—	2	2	no	—
806	C₂²	—	2	2	no	—
807	C₂²	—	2	2	no	—
808	C₂²	—	2	2	no	—
809	C₂²	—	2	2	no	—
810	C₂²	—	2	2	no	—
811	C₂²	—	2	2	no	—
812	C₂²	—	2	2	no	—
813	C₂²	—	2	8	no	—
814	C₂²	—	4	4	no	—
815	C₂²	—	4	8	no	—
816	C₂²	—	4	8	no	—
817	C₂²	—	4	4	no	—
818	C₂²	—	4	16	no	—
819	C₂²	—	4	32	no	—
820	C₂²	—	4	8	no	—
821	C₂²	—	424	4	no	—
822	C₂²	—	212	4	no	—
823	C₂²	—	212	2	no	—
824	C₂²	C₂×#13133186	1	2	yes	—
825	C₂²	C₂×#13133186	1	2	yes	—
826	C₂²	C₂×#13133186	1	2	yes	—
827	C₂²	#16811421	1	4	yes	complemented
828	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	C₄	—	2	2	no	—
830	C₄	—	2	8	no	—
831	C₄	—	2	2	no	—
832	C₄	—	212	4	no	—
833	C₄	—	212	2	no	—
834	C₄	C₂×#13133186	1	2	yes	—
835	C₄	C₂×#13133186	1	2	yes	—
836	C₄	C₂×#13133186	1	2	yes	—
837	C₄	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
838	C₂	—	2	2	no	—
839	C₂	—	2	4	no	—
840	C₂	—	2	2	no	—
841	C₂	—	2	2	no	—
842	C₂	—	4	2	no	—
843	C₂	—	4	8	no	—
844	C₂	—	424	2	no	—
845	C₂	C₂²×#13133186	1	1	yes	characteristic
846	C₂	C₂×#16811421	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂³×#41×C₅₃	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂³×#41	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60359
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂³×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811421	C₂	semidirect
2. C₂×#16811134	C₂	semidirect
3. #20283975	C₂	semidirect
4. #20283967	C₂	semidirect
5. #20283957	C₂	semidirect
6. #20283949	C₂	semidirect
7. #20283942	C₂	semidirect
8. #20283933	C₂	semidirect
9. #20283234	C₂	semidirect
10. C₂×#16810587	C₂	semidirect
11. C₂³×#41×C₅₃	C₂	semidirect
12. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
14. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
15. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
16. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
17. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
18. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
19. C₂²×#11719917	C₂²	semidirect
24. #16811134	C₂²	semidirect
25. #16811134	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133176	C₂²	semidirect
32. #16810785	C₂²	semidirect
33. #16810779	C₂²	semidirect
34. #16810774	C₂²	semidirect
35. #16810768	C₂²	semidirect
36. #16810762	C₂²	semidirect
37. #16810757	C₂²	semidirect
38. #16810632	C₂²	semidirect
39. #16810628	C₂²	semidirect
40. #16810624	C₂²	semidirect
41. #16810619	C₂²	semidirect
42. #16810587	C₂²	semidirect
43. #16810587	C₂²	semidirect
44. #16810587	C₂²	semidirect
45. C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	semidirect
53. C₂²×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
54. C₂²×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
55. C₂³×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
57. C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
64. C₂×#11719945	C₂³	semidirect
65. C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
66. C₂²×D₂₁₂	C₂³	semidirect
75. C₂×#11719925	C₂³	semidirect
76. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
77. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
78. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
81. C₂×#11719917	C₂³	semidirect
82. C₂²×#88322	C₂³	semidirect
89. #13133196	C₂³	semidirect
93. #13133191	C₂³	semidirect
104. #13133176	C₂³	semidirect
105. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
111. #13133141	C₂³	semidirect
112. #13133138	C₂³	semidirect
114. C₂²⋊#88322	C₂³	semidirect
133. C₂×#41×C₅₃	D₄	semidirect
193. #41×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
200. C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
215. C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
401. C₂²×C₅₃	#575	semidirect
415. C₂³×#41	D₅₃	semidirect
443. C₂²×#41	C₂×D₅₃	semidirect
444. C₂²×#41	C₂×D₅₃	semidirect
445. C₂³×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
447. C₂³×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
483. C₅₃	#60359	semidirect
507. C₂×#41	C₂²⋊D₅₃	semidirect
621. #41	C₂×C₂²⋊D₅₃	semidirect
631. C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	semidirect
655. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	semidirect
827. C₂²	#16811421	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811421	2
C₂×#16811134	2
#20283975	2
#20283967	2
#20283957	2
#20283949	2
#20283942	2
#20283933	2
#20283234	2
C₂×#16810587	2
C₂³×#41×C₅₃	2
#60359	53