Subgroups — D₅₃×#3008 #28250490

Order 13568.

5254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×H(5,𝔽₂)×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×D₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#535×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20283986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20283985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20283984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20283983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20283982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20283981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20283980	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#20283979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20283978	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#449×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#447×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#418×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#416×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#408×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133263	—	2	1	no	—
21	C₂×#13133263	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#13133263	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#13133263	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#13133262	—	2	1	no	—
25	C₂×#13133262	—	2	2	no	—
26	C₂×#13133262	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#13133262	C₂²	1	2	yes	complemented
28	H(5,𝔽₂)×D₅₃	—	2	8	no	—
29	H(5,𝔽₂)×D₅₃	—	2	8	no	—
30	C₂×#41×D₅₃	—	2	1	no	—
31	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	complemented
44	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	—	2	8	no	—
45	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×D₈×D₅₃	—	2	8	no	—
50	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16811191	—	2	1	no	—
57	#16811190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16811189	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16811188	—	2	2	no	—
60	#16811187	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16811186	—	2	1	no	—
62	#127×D₅₃	—	2	1	no	—
63	#124×D₅₃	—	2	1	no	—
64	#121×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#120×D₅₃	—	2	2	no	—
66	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810771	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810770	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810769	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810768	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810767	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810766	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810765	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810759	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16810758	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16810758	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16810757	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16810756	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16810755	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16810755	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810626	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#102×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810588	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₅₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₅₃×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
103	C₅₃×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
104	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₅₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
108	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
109	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
110	#13133263	—	2	16	no	—
111	#13133263	—	2	4	no	—
112	#13133263	—	2	8	no	—
113	#13133263	—	2	8	no	—
114	#13133263	—	2	4	no	—
115	#13133263	—	2	4	no	—
116	#13133263	—	2	4	no	—
117	#13133262	—	2	32	no	—
118	#13133262	—	2	16	no	—
119	#13133262	—	2	4	no	—
120	#13133262	—	2	8	no	—
121	#13133262	—	2	8	no	—
122	#13133262	—	2	4	no	—
123	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
124	C₂×#11719949	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	complemented
127	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
128	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
129	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
130	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
131	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
137	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
138	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
139	C₂×#11719947	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719947	D₄	1	2	yes	—
141	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	complemented
143	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
144	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
145	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
146	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
147	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
148	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
149	#41×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
150	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	complemented
156	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
157	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
163	C₂×D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
164	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
165	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
166	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
168	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
169	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
170	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
171	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
172	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
173	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
174	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
175	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
176	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
177	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
178	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
179	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
180	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
181	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
183	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
184	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
185	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
186	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
187	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
189	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
194	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
195	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
196	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#13133245	—	2	4	no	—
201	#13133244	—	2	8	no	—
202	#13133243	—	2	4	no	—
203	#13133242	—	2	4	no	—
204	#13133241	—	2	8	no	—
205	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	complemented
206	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	complemented
207	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	complemented
208	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
209	C₂×D₄₂₄	—	2	4	no	—
210	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	complemented
211	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	4	yes	complemented
212	C₂×#11719922	—	2	4	no	—
213	C₂×#11719922	—	2	4	no	—
214	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	complemented
215	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	complemented
216	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	complemented
217	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	complemented
218	D₈×D₅₃	—	2	16	no	—
219	D₈×D₅₃	—	2	8	no	—
220	D₈×D₅₃	—	2	16	no	—
221	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	complemented
223	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
229	#13133214	—	2	1	no	—
230	#13133213	—	2	1	no	—
231	#13133213	—	2	4	no	—
232	#13133213	—	2	1	no	—
233	#13133206	—	2	1	no	—
234	#13133205	—	2	1	no	—
235	#13133204	—	2	1	no	—
236	#13133203	—	2	4	no	—
237	#13133192	C₂³	1	4	yes	complemented
238	#13133191	C₂³	1	4	yes	complemented
239	#13133190	—	2	4	no	—
240	#13133189	—	2	4	no	—
241	#13133188	C₂³	1	4	yes	complemented
242	#13133187	—	2	2	no	—
243	#13133187	—	2	4	no	—
244	#13133186	—	2	2	no	—
245	#13133185	—	2	2	no	—
246	#13133185	—	2	4	no	—
247	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#13133175	C₂³	1	2	yes	complemented
249	#13133174	—	2	1	no	—
250	#13133173	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
253	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
254	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
255	#13133142	C₂³	1	2	yes	complemented
256	#13133141	C₂³	1	2	yes	complemented
257	#13133140	C₂³	1	2	yes	complemented
258	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
259	#13133139	C₂³	1	4	yes	complemented
260	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
261	#13133138	C₂³	1	4	yes	complemented
262	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
263	#13133137	C₂³	1	4	yes	complemented
264	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	complemented
265	#13133129	C₂³	1	4	yes	complemented
266	#13133129	C₂³	1	4	yes	complemented
267	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	2	4	no	—
268	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
270	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
273	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
277	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
278	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
280	C₂×D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
282	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
283	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
284	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
285	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
286	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
287	#121×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
288	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
289	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
290	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
291	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
292	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
293	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
294	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
295	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
297	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
298	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
299	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
301	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
303	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
307	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
310	C₂³×D₅₃	—	8	4	no	—
311	C₂³×D₅₃	—	8	4	no	—
312	C₂³×D₅₃	—	8	8	no	—
313	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
316	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
317	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
318	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
319	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
320	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
321	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
322	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
325	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
326	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
340	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	#11719949	—	2	8	no	—
374	#11719949	—	2	4	no	—
375	#11719949	—	2	4	no	—
376	#11719949	—	2	4	no	—
377	#11719949	—	2	2	no	—
378	#11719949	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
379	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
380	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
381	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
382	#11719947	—	2	8	no	—
383	#11719947	—	2	16	no	—
384	#11719947	—	2	16	no	—
385	#11719947	—	2	4	no	—
386	#11719947	—	2	8	no	—
387	#11719947	—	2	8	no	—
388	#11719947	—	2	4	no	—
389	#11719947	—	2	2	no	—
390	#11719947	—	2	4	no	—
391	#11719947	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
392	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
393	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
394	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
395	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
396	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
397	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
398	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
399	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
400	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
401	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
402	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
403	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
404	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
405	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
406	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
407	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
408	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
409	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
410	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
411	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
412	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
413	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
414	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
415	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
416	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
417	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
418	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
419	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
420	D₄×D₅₃	—	8	8	no	—
421	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
422	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
423	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
424	#11719945	—	2	8	no	—
425	#11719945	—	2	16	no	—
426	#11719945	—	2	16	no	—
427	#11719945	—	2	2	no	—
428	#11719945	—	2	2	no	—
429	#11719945	—	2	2	no	—
430	#11719945	—	2	4	no	—
431	#11719945	—	2	8	no	—
432	#11719945	—	2	4	no	—
433	#11719945	—	2	4	no	—
434	#11719945	—	2	4	no	—
435	#11719945	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
436	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
437	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
438	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
439	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
440	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
441	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
442	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
443	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
444	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
445	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
446	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
447	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
448	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
449	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
452	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
456	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
462	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
470	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
471	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
479	D₈×C₅₃	—	2	8	no	—
480	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
481	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
487	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
488	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
489	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
490	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
491	#11719924	—	2	4	no	—
492	#11719923	—	2	4	no	—
493	#11719922	—	2	8	no	—
494	#11719922	—	2	4	no	—
495	#11719922	—	2	8	no	—
496	#11719922	—	2	4	no	—
497	#11719921	—	2	2	no	—
498	#11719921	—	2	4	no	—
499	#11719921	—	2	4	no	—
500	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
501	#11719919	—	2	2	no	—
502	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
503	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
504	#11719917	—	2	2	no	—
505	C₂×#88322	—	2	2	no	—
506	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
507	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
508	D₄₂₄	—	2	8	no	—
509	D₄₂₄	—	2	4	no	—
510	#11719913	—	2	4	no	—
511	#11719912	—	2	4	no	—
512	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
513	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
514	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
515	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
516	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
517	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
519	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
521	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
522	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
523	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
524	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
527	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
528	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
529	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
530	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
531	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
532	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
533	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
534	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
535	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
536	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
537	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
538	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
540	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
541	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
542	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
543	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
544	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
545	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
546	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
547	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
548	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
549	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
550	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
551	C₂²×D₅₃	—	8	32	no	—
552	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
553	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
554	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
555	C₂²×D₅₃	#120	1	4	yes	—
556	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
557	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
560	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
561	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
562	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
563	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
564	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
565	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
566	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
567	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
568	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
569	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
570	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
571	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
572	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
573	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
574	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
575	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
576	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
577	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
579	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
583	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
585	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
586	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
587	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
588	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
589	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
590	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
591	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
592	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
593	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
594	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
595	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
596	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
597	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
598	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
599	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
600	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
601	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
602	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
603	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
604	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
605	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
606	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
607	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
608	C₂×Dic₅₃	#120	1	4	yes	—
609	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
610	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
612	D₂₁₂	—	2	8	no	—
613	D₂₁₂	—	2	8	no	—
614	D₂₁₂	—	2	4	no	—
615	D₂₁₂	—	2	4	no	—
616	D₂₁₂	—	2	2	no	—
617	D₂₁₂	—	2	4	no	—
618	D₂₁₂	—	2	1	no	—
619	D₂₁₂	—	2	2	no	—
620	D₂₁₂	—	2	2	no	—
621	D₂₁₂	—	2	2	no	—
622	D₂₁₂	—	4	2	no	—
623	D₂₁₂	—	8	4	no	—
624	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
625	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
626	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
627	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
628	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
629	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
630	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
631	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
632	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
633	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
634	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
635	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
636	C₄×D₅₃	#120	1	4	yes	—
637	C₄×D₅₃	#120	1	4	yes	—
638	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
639	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
640	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
641	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
642	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
643	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
644	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
645	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
646	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
647	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
648	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
649	#88322	—	2	2	no	—
650	#88322	—	2	2	no	—
651	C₂×#3008	—	53	1	no	maximal, Sylow
652	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
655	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
657	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
658	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
659	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
660	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
661	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
662	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
663	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
664	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
665	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
666	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
667	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
668	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
669	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
670	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
671	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
672	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
673	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
674	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
675	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
676	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
677	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
678	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
679	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
680	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
681	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
682	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
683	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
684	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
685	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
686	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
687	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
688	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
689	C₂×D₅₃	#576	1	4	yes	—
690	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
691	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
692	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
693	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
694	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
695	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
696	Dic₅₃	—	2	2	no	—
697	Dic₅₃	—	2	2	no	—
698	Dic₅₃	—	4	2	no	—
699	Dic₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
700	Dic₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
701	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
702	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
703	C₂³×D₈	—	53	1	no	—
704	C₂×#535	—	53	1	no	—
705	#3008	—	53	4	no	—
706	#3008	—	53	4	no	—
707	#3008	—	53	1	no	—
708	#3008	—	53	1	no	—
709	#3008	—	53	1	no	—
710	#3008	—	53	1	no	—
711	#3008	—	53	1	no	—
712	#3008	—	53	1	no	—
713	#3008	—	53	1	no	—
714	#3008	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
715	C₂×#449	—	53	4	no	—
716	C₂×#447	—	53	4	no	—
717	C₂×#418	—	53	1	no	—
718	C₂×#416	—	53	1	no	—
719	C₂×#408	—	53	1	no	—
720	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
721	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
722	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
723	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
724	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
725	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	2	yes	—
727	D₅₃	—	2	2	no	—
728	D₅₃	—	4	2	no	—
729	D₅₃	—	4	4	no	—
730	D₅₃	—	4	2	no	—
731	D₅₃	—	8	2	no	—
732	D₅₃	#3008	1	4	yes	direct product factor
733	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
734	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
735	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
736	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
737	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
738	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	1	no	—
739	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
740	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
741	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	1	no	—
742	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
743	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
744	C₂²×#41	—	53	1	no	—
745	C₂²×#41	—	53	1	no	—
746	C₂²×#41	—	53	2	no	—
747	C₂²×#41	—	106	1	no	—
748	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
749	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
750	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
751	C₂³×D₄	—	106	2	no	—
752	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
753	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
754	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
755	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
756	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
757	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
758	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
759	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
760	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
761	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
762	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
763	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
764	C₂²×D₈	—	53	4	no	—
765	C₂²×D₈	—	53	4	no	—
766	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
767	C₂²×D₈	—	106	8	no	—
768	C₂²×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
769	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
770	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
771	#535	—	53	1	no	—
772	#535	—	53	1	no	—
773	#535	—	53	4	no	—
774	#535	—	53	1	no	—
775	#535	—	106	2	no	—
776	#535	—	106	1	no	—
777	#535	—	106	1	no	—
778	#535	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
779	C₂×#127	—	106	1	no	—
780	C₂×#124	—	106	1	no	—
781	C₂×#121	—	53	4	no	—
782	C₂×#120	—	106	2	no	—
783	C₂×#117	—	53	1	no	—
784	#449	—	53	4	no	—
785	#449	—	53	4	no	—
786	#449	—	53	4	no	—
787	#449	—	53	4	no	—
788	#449	—	53	4	no	—
789	#449	—	53	4	no	—
790	#449	—	53	4	no	—
791	#449	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
792	#447	—	53	4	no	—
793	#447	—	53	4	no	—
794	#447	—	53	4	no	—
795	#447	—	53	4	no	—
796	#447	—	53	4	no	—
797	#447	—	53	4	no	—
798	#447	—	53	4	no	—
799	#447	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
800	#418	—	53	1	no	—
801	#418	—	53	1	no	—
802	#418	—	53	1	no	—
803	#418	—	53	4	no	—
804	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
805	#416	—	53	1	no	—
806	#416	—	53	1	no	—
807	#416	—	53	1	no	—
808	#416	—	53	2	no	—
809	#416	—	53	2	no	—
810	#416	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
811	C₂×#103	—	53	2	no	—
812	C₂×#102	—	53	2	no	—
813	C₂×#102	—	53	4	no	—
814	#408	—	53	1	no	—
815	#408	—	53	1	no	—
816	#408	—	53	1	no	—
817	#408	—	53	4	no	—
818	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
819	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
820	C₅₃	C₂×#3008	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
821	C₂⁵	—	106	1	no	—
822	C₂⁵	—	106	2	no	—
823	C₂⁵	—	106	1	no	—
824	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
825	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
826	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
827	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
828	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
829	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
830	H(5,𝔽₂)	—	106	32	no	—
831	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
832	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
833	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
834	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
835	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
836	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
837	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
838	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
839	C₂×#41	—	2	1	no	—
840	C₂×#41	—	53	1	no	—
841	C₂×#41	—	53	2	no	—
842	C₂×#41	—	53	1	no	—
843	C₂×#41	—	53	2	no	—
844	C₂×#41	—	53	1	no	—
845	C₂×#41	—	53	8	no	—
846	C₂×#41	—	53	1	no	—
847	C₂×#41	—	53	2	no	—
848	C₂×#41	—	53	1	no	—
849	C₂×#41	—	53	2	no	—
850	C₂×#41	—	53	1	no	—
851	C₂×#41	—	53	2	no	—
852	C₂×#41	—	106	1	no	—
853	C₂×#41	—	106	2	no	—
854	C₂×#41	—	106	1	no	—
855	C₂×#41	—	106	2	no	—
856	C₂×#41	—	106	1	no	—
857	C₂×#41	—	106	2	no	—
858	C₂×#41	—	106	4	no	—
859	C₂×#41	—	106	4	no	—
860	C₂×#41	—	106	4	no	—
861	C₂×#41	—	106	1	no	—
862	C₂×#41	—	106	2	no	—
863	C₂×#41	—	106	8	no	—
864	C₂×#41	—	106	8	no	—
865	C₂×#41	—	106	16	no	—
866	C₂×#41	—	106	1	no	—
867	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
870	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
871	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
872	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
873	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
874	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
875	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
876	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
877	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
878	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
879	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
880	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
881	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
882	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
883	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
884	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
885	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
886	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
887	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
888	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
889	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
890	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
891	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
892	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
893	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
894	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
895	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
896	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
897	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
898	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
899	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
900	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
901	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
902	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
903	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
904	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
905	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
906	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
907	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
908	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
909	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
910	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
911	C₂²×D₄	—	106	32	no	—
912	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
913	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
914	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
915	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
916	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
917	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
918	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
920	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
921	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
922	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
923	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
924	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
925	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
926	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
927	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
928	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
929	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
930	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
931	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
932	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
933	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
934	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
935	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
936	C₂×D₈	—	2	4	no	—
937	C₂×D₈	—	53	4	no	—
938	C₂×D₈	—	53	4	no	—
939	C₂×D₈	—	53	2	no	—
940	C₂×D₈	—	53	2	no	—
941	C₂×D₈	—	53	4	no	—
942	C₂×D₈	—	53	2	no	—
943	C₂×D₈	—	106	4	no	—
944	C₂×D₈	—	106	16	no	—
945	C₂×D₈	—	106	16	no	—
946	C₂×D₈	—	106	8	no	—
947	C₂×D₈	—	106	4	no	—
948	C₂×D₈	—	106	4	no	—
949	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
950	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
951	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
952	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
953	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
954	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
955	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
956	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
957	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
958	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
959	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
960	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
961	#127	—	2	1	no	—
962	#127	—	106	1	no	—
963	#127	—	106	4	no	—
964	#127	—	106	1	no	—
965	#127	—	106	1	no	—
966	#124	—	2	1	no	—
967	#124	—	106	1	no	—
968	#124	—	106	4	no	—
969	#124	—	106	1	no	—
970	#124	—	106	1	no	—
971	#121	—	53	4	no	—
972	#121	—	53	4	no	—
973	#121	—	53	4	no	—
974	#121	—	106	4	no	—
975	#121	—	106	4	no	—
976	#121	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
977	#120	—	2	2	no	—
978	#120	—	106	2	no	—
979	#120	—	106	4	no	—
980	#120	—	106	4	no	—
981	#120	—	106	2	no	—
982	#120	—	106	2	no	—
983	#117	—	53	1	no	—
984	#117	—	53	2	no	—
985	#117	—	106	1	no	—
986	#117	—	106	1	no	—
987	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
988	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
989	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
990	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
991	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
992	#103	—	53	2	no	—
993	#103	—	53	2	no	—
994	#103	—	53	2	no	—
995	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
996	#102	—	53	2	no	—
997	#102	—	53	4	no	—
998	#102	—	53	2	no	—
999	#102	—	53	4	no	—
1000	#102	—	53	2	no	—
1001	#102	—	53	4	no	—
1002	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1003	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
1004	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
1005	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
1006	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
1007	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
1008	C₂⁴	—	2	1	no	—
1009	C₂⁴	—	2	2	no	—
1010	C₂⁴	—	2	1	no	—
1011	C₂⁴	—	53	1	no	—
1012	C₂⁴	—	53	2	no	—
1013	C₂⁴	—	106	2	no	—
1014	C₂⁴	—	106	2	no	—
1015	C₂⁴	—	106	2	no	—
1016	C₂⁴	—	106	8	no	—
1017	C₂⁴	—	106	1	no	—
1018	C₂⁴	—	106	2	no	—
1019	C₂⁴	—	106	2	no	—
1020	C₂⁴	—	106	2	no	—
1021	C₂⁴	—	106	16	no	—
1022	C₂⁴	—	106	2	no	—
1023	C₂⁴	—	106	1	no	—
1024	C₂⁴	—	106	1	no	—
1025	C₂⁴	—	424	4	no	—
1026	C₂⁴	—	424	4	no	—
1027	C₂⁴	—	424	8	no	—
1028	C₂⁴	—	212	4	no	—
1029	#41	—	2	8	no	—
1030	#41	—	2	4	no	—
1031	#41	—	2	4	no	—
1032	#41	—	2	2	no	—
1033	#41	—	2	2	no	—
1034	#41	—	2	2	no	—
1035	#41	—	53	4	no	—
1036	#41	—	53	4	no	—
1037	#41	—	53	4	no	—
1038	#41	—	106	8	no	—
1039	#41	—	106	4	no	—
1040	#41	—	106	4	no	—
1041	#41	—	106	4	no	—
1042	#41	—	106	4	no	—
1043	#41	—	106	16	no	—
1044	#41	—	106	16	no	—
1045	#41	—	106	8	no	—
1046	#41	—	106	8	no	—
1047	#41	—	106	8	no	—
1048	#41	—	106	4	no	—
1049	#41	—	106	2	no	—
1050	#41	—	106	4	no	—
1051	#41	—	106	2	no	—
1052	#41	—	106	4	no	—
1053	#41	—	106	16	no	—
1054	#41	—	106	16	no	—
1055	#41	—	106	8	no	—
1056	#41	—	106	4	no	—
1057	#41	—	106	8	no	—
1058	#41	—	106	4	no	—
1059	#41	—	106	4	no	—
1060	#41	—	106	2	no	—
1061	#41	—	106	2	no	—
1062	#41	—	106	2	no	—
1063	#41	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1064	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1065	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1066	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1067	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1068	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1069	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1070	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1071	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×D₄	—	2	16	no	—
1074	C₂×D₄	—	2	8	no	—
1075	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1078	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1079	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1080	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1087	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1088	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1089	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1090	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1091	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1092	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1093	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1094	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1095	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1096	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1097	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1098	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1099	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1100	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1101	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1102	C₂×D₄	—	106	16	no	—
1103	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1104	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1105	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1106	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1107	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1108	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1109	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1110	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1111	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1112	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1113	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1114	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1115	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1116	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1117	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1118	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1119	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1120	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1121	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1122	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1123	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1124	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1125	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1126	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1127	C₂×D₄	—	106	16	no	—
1128	C₂×D₄	—	106	16	no	—
1129	C₂×D₄	—	106	16	no	—
1130	C₂×D₄	—	106	16	no	—
1131	C₂×D₄	—	106	16	no	—
1132	C₂×D₄	—	106	16	no	—
1133	C₂×D₄	—	106	16	no	—
1134	C₂×D₄	—	106	16	no	—
1135	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1136	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1137	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1138	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1139	C₂×D₄	—	106	16	no	—
1140	C₂×D₄	—	106	16	no	—
1141	C₂×D₄	—	106	16	no	—
1142	C₂×D₄	—	106	16	no	—
1143	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1144	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1145	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1146	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1147	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1148	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1149	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1150	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1151	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1152	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1153	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1154	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1155	C₂×D₄	—	424	8	no	—
1156	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1157	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1158	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1159	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1160	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1161	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1162	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1163	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1164	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1165	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1166	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1167	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1168	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1169	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1170	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1171	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1172	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1173	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1174	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1175	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1176	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1177	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1178	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1179	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1180	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1181	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1182	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1183	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1184	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
1185	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1186	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1187	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1188	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1189	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1190	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1191	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1192	SD₁₆	—	2	4	no	—
1193	SD₁₆	—	106	4	no	—
1194	SD₁₆	—	106	4	no	—
1195	SD₁₆	—	106	4	no	—
1196	D₈	—	2	8	no	—
1197	D₈	—	2	4	no	—
1198	D₈	—	106	8	no	—
1199	D₈	—	106	4	no	—
1200	D₈	—	106	8	no	—
1201	D₈	—	106	4	no	—
1202	D₈	—	106	8	no	—
1203	D₈	—	106	4	no	—
1204	M₁₆	—	2	2	no	—
1205	M₁₆	—	106	4	no	—
1206	M₁₆	—	106	2	no	—
1207	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1208	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1209	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1210	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1211	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1212	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1213	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1214	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1215	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1216	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1217	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1218	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1219	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1220	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1221	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1222	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1223	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1224	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1225	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1226	C₄²	—	2	1	no	—
1227	C₄²	—	106	2	no	—
1228	C₄²	—	106	1	no	—
1229	C₂³	—	2	8	no	—
1230	C₂³	—	2	1	no	—
1231	C₂³	—	2	2	no	—
1232	C₂³	—	2	4	no	—
1233	C₂³	—	2	2	no	—
1234	C₂³	—	4	2	no	—
1235	C₂³	—	8	2	no	—
1236	C₂³	—	8	2	no	—
1237	C₂³	—	8	4	no	—
1238	C₂³	—	53	1	no	—
1239	C₂³	—	53	4	no	—
1240	C₂³	—	53	1	no	—
1241	C₂³	—	53	2	no	—
1242	C₂³	—	106	4	no	—
1243	C₂³	—	106	8	no	—
1244	C₂³	—	106	4	no	—
1245	C₂³	—	106	8	no	—
1246	C₂³	—	106	4	no	—
1247	C₂³	—	106	8	no	—
1248	C₂³	—	106	8	no	—
1249	C₂³	—	106	8	no	—
1250	C₂³	—	106	8	no	—
1251	C₂³	—	106	4	no	—
1252	C₂³	—	106	1	no	—
1253	C₂³	—	106	2	no	—
1254	C₂³	—	106	2	no	—
1255	C₂³	—	424	2	no	—
1256	C₂³	—	424	2	no	—
1257	C₂³	—	424	4	no	—
1258	C₂³	—	424	4	no	—
1259	C₂³	—	424	4	no	—
1260	C₂³	—	424	4	no	—
1261	C₂³	—	424	4	no	—
1262	C₂³	—	424	16	no	—
1263	C₂³	—	424	16	no	—
1264	C₂³	—	424	32	no	—
1265	C₂³	—	212	4	no	—
1266	C₂³	—	212	4	no	—
1267	C₂³	—	212	8	no	—
1268	C₂³	—	212	8	no	—
1269	C₂³	—	212	4	no	—
1270	C₂³	—	212	2	no	—
1271	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1272	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1273	Q₈	—	2	2	no	—
1274	Q₈	—	2	1	no	—
1275	Q₈	—	53	2	no	—
1276	Q₈	—	106	4	no	—
1277	Q₈	—	106	4	no	—
1278	Q₈	—	106	2	no	—
1279	Q₈	—	106	1	no	—
1280	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1281	D₄	—	2	8	no	—
1282	D₄	—	2	8	no	—
1283	D₄	—	2	4	no	—
1284	D₄	—	2	4	no	—
1285	D₄	—	2	2	no	—
1286	D₄	—	2	4	no	—
1287	D₄	—	2	2	no	—
1288	D₄	—	2	1	no	—
1289	D₄	—	2	2	no	—
1290	D₄	—	2	2	no	—
1291	D₄	—	4	2	no	—
1292	D₄	—	8	4	no	—
1293	D₄	—	53	4	no	—
1294	D₄	—	53	2	no	—
1295	D₄	—	106	4	no	—
1296	D₄	—	106	4	no	—
1297	D₄	—	106	8	no	—
1298	D₄	—	106	8	no	—
1299	D₄	—	106	4	no	—
1300	D₄	—	106	8	no	—
1301	D₄	—	106	4	no	—
1302	D₄	—	106	8	no	—
1303	D₄	—	106	4	no	—
1304	D₄	—	106	4	no	—
1305	D₄	—	106	8	no	—
1306	D₄	—	106	8	no	—
1307	D₄	—	106	8	no	—
1308	D₄	—	106	8	no	—
1309	D₄	—	106	4	no	—
1310	D₄	—	106	4	no	—
1311	D₄	—	106	4	no	—
1312	D₄	—	106	2	no	—
1313	D₄	—	106	2	no	—
1314	D₄	—	106	1	no	—
1315	D₄	—	106	2	no	—
1316	D₄	—	106	2	no	—
1317	D₄	—	424	4	no	—
1318	D₄	—	424	4	no	—
1319	D₄	—	424	4	no	—
1320	D₄	—	212	4	no	—
1321	D₄	—	212	4	no	—
1322	D₄	—	212	2	no	—
1323	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1324	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1325	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1326	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1327	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1329	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1331	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1332	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1333	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1334	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1335	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1336	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1337	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1338	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1339	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1340	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1341	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1342	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1343	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1344	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1345	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1346	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1347	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1348	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1349	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1350	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1351	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1352	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1353	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1354	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1355	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1356	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1357	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1358	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1359	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1360	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1361	C₈	—	2	2	no	—
1362	C₈	—	2	2	no	—
1363	C₈	—	106	2	no	—
1364	C₈	—	106	2	no	—
1365	C₂²	—	2	2	no	—
1366	C₂²	—	2	4	no	—
1367	C₂²	—	2	2	no	—
1368	C₂²	—	2	4	no	—
1369	C₂²	—	2	2	no	—
1370	C₂²	—	4	4	no	—
1371	C₂²	—	4	2	no	—
1372	C₂²	—	4	4	no	—
1373	C₂²	—	4	2	no	—
1374	C₂²	—	8	4	no	—
1375	C₂²	—	8	4	no	—
1376	C₂²	—	8	8	no	—
1377	C₂²	—	53	4	no	—
1378	C₂²	—	53	2	no	—
1379	C₂²	—	53	2	no	—
1380	C₂²	—	106	8	no	—
1381	C₂²	—	106	2	no	—
1382	C₂²	—	106	4	no	—
1383	C₂²	—	106	2	no	—
1384	C₂²	—	106	4	no	—
1385	C₂²	—	106	2	no	—
1386	C₂²	—	424	4	no	—
1387	C₂²	—	424	4	no	—
1388	C₂²	—	424	8	no	—
1389	C₂²	—	424	8	no	—
1390	C₂²	—	424	8	no	—
1391	C₂²	—	424	8	no	—
1392	C₂²	—	424	8	no	—
1393	C₂²	—	424	8	no	—
1394	C₂²	—	212	8	no	—
1395	C₂²	—	212	16	no	—
1396	C₂²	—	212	8	no	—
1397	C₂²	—	212	4	no	—
1398	C₂²	—	212	2	no	—
1399	C₂²	—	212	4	no	—
1400	C₂²	—	212	2	no	—
1401	C₂²	#120×D₅₃	1	2	yes	—
1402	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1403	C₄	—	2	2	no	—
1404	C₄	—	2	2	no	—
1405	C₄	—	4	2	no	—
1406	C₄	—	53	2	no	—
1407	C₄	—	53	2	no	—
1408	C₄	—	106	2	no	—
1409	C₄	—	106	2	no	—
1410	C₄	—	212	2	no	—
1411	C₄	#120×D₅₃	1	2	yes	—
1412	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1413	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1414	C₂	—	2	2	no	—
1415	C₂	—	4	2	no	—
1416	C₂	—	4	4	no	—
1417	C₂	—	4	2	no	—
1418	C₂	—	8	2	no	—
1419	C₂	—	53	4	no	—
1420	C₂	—	106	2	no	—
1421	C₂	—	424	2	no	—
1422	C₂	—	212	2	no	—
1423	C₂	—	212	4	no	—
1424	C₂	—	212	2	no	—
1425	C₂	C₂×#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1426	C₂	#576×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3008	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3008	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3008
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×H(5,𝔽₂)×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂	semidirect
3. C₂²×D₈×D₅₃	C₂	semidirect
4. #535×D₅₃	C₂	semidirect
5. #20283986	C₂	semidirect
6. #20283985	C₂	semidirect
7. #20283984	C₂	semidirect
8. #20283983	C₂	semidirect
9. #20283982	C₂	semidirect
10. #20283981	C₂	semidirect
11. #20283980	C₂	semidirect
12. #20283979	C₂	semidirect
13. #20283978	C₂	semidirect
14. #449×D₅₃	C₂	semidirect
15. #447×D₅₃	C₂	semidirect
16. #418×D₅₃	C₂	semidirect
17. #416×D₅₃	C₂	semidirect
18. #408×D₅₃	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3008	C₂	semidirect
21. C₂×#13133263	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133263	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133263	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133262	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133262	C₂²	semidirect
33. C₂×#41×D₅₃	C₂²	semidirect
37. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
38. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
42. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
45. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
46. C₂²×D₄₂₄	C₂²	semidirect
47. C₂²×#11719922	C₂²	semidirect
48. C₂²×#11719922	C₂²	semidirect
50. C₂×D₈×D₅₃	C₂²	semidirect
51. C₂×D₈×D₅₃	C₂²	semidirect
52. C₂×D₈×D₅₃	C₂²	semidirect
53. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
54. C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
55. #16811192	C₂²	semidirect
57. #16811190	C₂²	semidirect
58. #16811189	C₂²	semidirect
60. #16811187	C₂²	semidirect
64. #121×D₅₃	C₂²	semidirect
66. #117×D₅₃	C₂²	semidirect
67. #16810771	C₂²	semidirect
68. #16810770	C₂²	semidirect
69. #16810769	C₂²	semidirect
70. #16810768	C₂²	semidirect
71. #16810767	C₂²	semidirect
72. #16810766	C₂²	semidirect
73. #16810765	C₂²	semidirect
74. #16810759	C₂²	semidirect
75. #16810758	C₂²	semidirect
76. #16810758	C₂²	semidirect
77. #16810757	C₂²	semidirect
78. #16810756	C₂²	semidirect
79. #16810755	C₂²	semidirect
80. #16810755	C₂²	semidirect
81. #16810629	C₂²	semidirect
82. #16810628	C₂²	semidirect
83. #16810627	C₂²	semidirect
84. #16810626	C₂²	semidirect
85. #16810620	C₂²	semidirect
86. #16810619	C₂²	semidirect
87. #16810618	C₂²	semidirect
88. #16810617	C₂²	semidirect
89. #16810616	C₂²	semidirect
90. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
91. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
92. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
93. #16810591	C₂²	semidirect
94. #16810590	C₂²	semidirect
95. #16810589	C₂²	semidirect
96. #16810588	C₂²	semidirect
97. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
98. C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂²	semidirect
99. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	semidirect
100. C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
101. C₅₃×#535	C₂²	semidirect
102. C₅₃×#449	C₂²	semidirect
103. C₅₃×#447	C₂²	semidirect
104. C₅₃×#418	C₂²	semidirect
105. C₅₃×#416	C₂²	semidirect
106. C₅₃×#408	C₂²	semidirect
126. C₂×#11719949	C₂³	semidirect
134. C₂×#11719945	C₂³	semidirect
142. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
149. #41×D₅₃	D₄	semidirect
155. C₂²×D₂₁₂	C₂³	semidirect
156. C₂²×D₂₁₂	C₂³	semidirect
188. C₂×D₄×D₅₃	D₄	semidirect
193. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
194. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
195. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
205. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
206. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
207. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
210. C₂×D₄₂₄	C₂³	semidirect
211. C₂×D₄₂₄	C₂³	semidirect
214. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
215. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
216. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
217. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
221. C₂×#11719917	C₂³	semidirect
222. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
224. C₂²×#88322	C₂³	semidirect
228. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
237. #13133192	C₂³	semidirect
238. #13133191	C₂³	semidirect
241. #13133188	C₂³	semidirect
247. #13133176	C₂³	semidirect
248. #13133175	C₂³	semidirect
255. #13133142	C₂³	semidirect
256. #13133141	C₂³	semidirect
257. #13133140	C₂³	semidirect
258. #13133139	C₂³	semidirect
259. #13133139	C₂³	semidirect
260. #13133138	C₂³	semidirect
261. #13133138	C₂³	semidirect
262. #13133137	C₂³	semidirect
263. #13133137	C₂³	semidirect
264. C₂²⋊#88322	C₂³	semidirect
265. #13133129	C₂³	semidirect
266. #13133129	C₂³	semidirect
272. C₂×#41×C₅₃	C₂³	semidirect
276. C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
277. C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
279. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
281. C₂×D₈×C₅₃	C₂³	semidirect
282. C₂×D₈×C₅₃	C₂³	semidirect
283. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
284. C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
287. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
289. #117×C₅₃	C₂³	semidirect
290. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
291. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
292. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
293. C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
321. #41×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
339. C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
378. #11719949	C₂×D₄	semidirect
391. #11719947	C₂×D₄	semidirect
423. D₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
435. #11719945	C₂×D₄	semidirect
451. C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	semidirect
714. #3008	D₅₃	direct (N × H)
732. D₅₃	#3008	direct (N × H)
743. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅₃	semidirect
759. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	semidirect
768. C₂²×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
778. #535	C₂×D₅₃	semidirect
791. #449	C₂×D₅₃	semidirect
799. #447	C₂×D₅₃	semidirect
804. #418	C₂×D₅₃	semidirect
810. #416	C₂×D₅₃	semidirect
818. #408	C₂×D₅₃	semidirect
820. C₅₃	C₂×#3008	semidirect
869. C₂×#41	C₂²×D₅₃	semidirect
919. C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
920. C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
935. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
949. C₂×D₈	C₂²×D₅₃	semidirect
950. C₂×D₈	C₂²×D₅₃	semidirect
954. C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
960. C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
976. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
987. #117	C₂²×D₅₃	semidirect
995. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
1002. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
1003. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
1007. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1063. #41	D₄×D₅₃	semidirect
1161. C₂×D₄	D₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×H(5,𝔽₂)×D₅₃	2
C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	2
C₂²×D₈×D₅₃	2
#535×D₅₃	2
#20283986	2
#20283985	2
#20283984	2
#20283983	2
#20283982	2
#20283981	2
#20283980	2
#20283979	2
#20283978	2
#449×D₅₃	2
#447×D₅₃	2
#418×D₅₃	2
#416×D₅₃	2
#408×D₅₃	2
C₅₃×#3008	2
C₂×#3008	53

Subgroups — D53×#3008 #28250490

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#3008 #28250490