Subgroups — C₂×#20283987 #28250501

Order 13568.

5062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13133246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×SD₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16811196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20283987	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#16810787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16810786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16810783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16810782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16810775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16810774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16810772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16810626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16810616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16810588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₅₃×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#13133262	—	2	4	no	—
18	C₂×#13133262	—	2	8	no	—
19	C₂×#13133262	—	2	8	no	—
20	C₂×#13133262	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11719947	—	2	1	no	—
24	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂³×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
28	C₂³×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
29	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133246	—	2	8	no	—
33	C₂×#13133246	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
41	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16811196	—	2	4	no	—
45	#16811196	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#13133216	—	2	1	no	—
47	C₂×#13133203	—	2	1	no	—
48	C₂×#13133202	—	2	1	no	—
49	C₂×#13133199	—	2	1	no	—
50	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16810787	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16810786	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16810783	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#16810782	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#16810775	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#16810774	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#16810772	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#16810626	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#16810616	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810588	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₅₃×#450	C₂²	1	8	yes	complemented
78	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
82	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
83	#13133262	—	2	64	no	—
84	#13133262	—	2	32	no	—
85	#13133262	—	2	32	no	—
86	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
87	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
88	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
89	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
90	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
91	C₂×#11719945	D₄	1	4	yes	—
92	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#11719947	—	2	16	no	—
95	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
96	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
97	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
98	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
99	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
100	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
101	C₂×#11719947	D₄	1	8	yes	—
102	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
110	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
111	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
112	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
115	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
116	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
120	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
121	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
126	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
128	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
133	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
136	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#13133246	—	2	32	no	—
142	C₂×Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	4	yes	complemented
144	C₂×#11719925	—	2	4	no	—
145	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	complemented
146	C₂×#11719913	—	2	4	no	—
147	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	complemented
148	C₂×#11719923	—	2	4	no	—
149	C₂×#11719923	—	2	4	no	—
150	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	complemented
151	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	complemented
152	C₂×#11719924	—	2	4	no	—
153	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	complemented
154	SD₁₆×D₅₃	—	2	32	no	—
155	C₂×#11719912	—	2	4	no	—
156	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	complemented
157	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
161	#13133216	—	2	8	no	—
162	#13133203	—	2	8	no	—
163	#13133202	—	2	8	no	—
164	#13133199	—	2	8	no	—
165	#13133197	—	2	2	no	—
166	#13133197	C₂³	1	4	yes	complemented
167	#13133196	—	2	2	no	—
168	#13133196	C₂³	1	4	yes	complemented
169	#13133193	—	2	2	no	—
170	#13133193	C₂³	1	4	yes	complemented
171	#13133175	—	2	2	no	—
172	#13133175	C₂³	1	4	yes	complemented
173	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
176	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
178	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
179	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
180	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
182	#13133142	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#13133140	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#13133139	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#13133138	C₂³	1	4	yes	complemented
186	#13133138	C₂³	1	4	yes	complemented
187	#13133137	C₂³	1	4	yes	complemented
188	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	complemented
189	#13133129	C₂³	1	4	yes	complemented
190	#13133129	C₂³	1	4	yes	complemented
191	C₂⁵×C₅₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
202	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
203	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
204	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
205	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
209	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
212	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
213	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
214	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
215	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
216	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
217	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
218	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
219	C₂⁴×C₅₃	—	8	2	no	—
220	C₂⁴×C₅₃	—	8	2	no	—
221	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
223	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
224	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
225	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
226	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
227	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
228	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
229	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
230	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
231	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
234	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
238	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
239	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
240	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
241	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
242	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
243	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
244	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	64	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	64	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
275	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
276	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
277	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
280	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
284	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
285	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
286	#11719947	—	2	16	no	—
287	#11719947	—	2	64	no	—
288	#11719947	—	2	8	no	—
289	#11719947	—	2	16	no	—
290	#11719947	—	2	8	no	—
291	#11719947	—	2	8	no	—
292	#11719947	C₂×D₄	1	16	yes	—
293	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
294	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
295	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
296	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
297	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
298	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
299	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
300	#11719945	—	2	16	no	—
301	#11719945	—	2	8	no	—
302	#11719945	—	2	16	no	—
303	#11719945	—	2	8	no	—
304	#11719945	—	2	8	no	—
305	#11719945	—	2	8	no	—
306	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
307	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
308	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
309	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
310	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
313	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
318	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
332	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
333	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
334	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
336	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
337	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
338	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
344	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
347	#11719925	—	2	8	no	—
348	#11719924	—	2	8	no	—
349	#11719923	—	2	8	no	—
350	#11719923	—	2	8	no	—
351	#11719921	—	2	4	no	—
352	#11719921	—	2	4	no	—
353	#11719921	—	2	4	no	—
354	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
355	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
356	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	#11719919	—	2	4	no	—
358	#11719919	—	2	4	no	—
359	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂×#88322	—	2	2	no	—
361	C₂×#88322	—	2	2	no	—
362	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
364	Dic₂₁₂	—	2	8	no	—
365	#11719913	—	2	8	no	—
366	#11719912	—	2	8	no	—
367	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
368	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
369	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
371	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
377	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
378	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
379	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
380	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
381	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
382	C₂³×C₅₃	—	8	16	no	—
383	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
389	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
393	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
394	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
397	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
398	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
399	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
400	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
401	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
402	C₂²×D₅₃	#120	1	4	yes	—
403	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
406	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
407	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
408	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
409	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
410	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
411	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
412	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
413	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
414	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
415	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
428	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
429	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
430	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
431	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
432	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
433	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
434	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
435	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
436	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
438	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
440	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
443	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
444	C₂×Dic₅₃	#120	1	4	yes	—
445	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	D₂₁₂	—	2	8	no	—
448	D₂₁₂	—	2	4	no	—
449	D₂₁₂	—	2	2	no	—
450	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
451	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
452	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
453	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
454	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
455	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
456	C₄×D₅₃	#120	1	8	yes	—
457	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
458	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
459	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
460	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
461	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
462	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
463	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
464	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
465	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
466	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
467	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
469	#88322	—	2	2	no	—
470	#88322	—	2	2	no	—
471	C₂×#3009	—	53	1	no	maximal, Sylow
472	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
473	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
474	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
478	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
479	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
480	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
481	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₅₃	—	8	16	no	—
485	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
486	C₂²×C₅₃	#577	1	2	yes	—
487	C₂²×C₅₃	#577	1	2	yes	—
488	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
490	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
494	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
497	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
498	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
499	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
500	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
501	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
502	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
503	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
504	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
505	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
506	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
507	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
509	Dic₅₃	—	2	2	no	—
510	Dic₅₃	—	2	4	no	—
511	Dic₅₃	—	4	2	no	—
512	Dic₅₃	—	4	2	no	—
513	Dic₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
514	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
515	C₂²×#137	—	53	1	no	—
516	C₂³×SD₁₆	—	53	1	no	—
517	C₂×#536	—	53	1	no	—
518	#3009	—	53	16	no	—
519	C₂×#452	—	53	1	no	—
520	C₂×#452	—	53	1	no	—
521	C₂×#452	—	53	1	no	—
522	C₂×#452	—	53	1	no	—
523	C₂×#450	—	53	1	no	—
524	C₂×#450	—	53	1	no	—
525	C₂×#450	—	53	1	no	—
526	C₂×#450	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
527	C₂×#418	—	53	1	no	—
528	C₂×#416	—	53	1	no	—
529	C₂×#408	—	53	1	no	—
530	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
531	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
532	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
533	C₂×C₅₃	#3009	1	4	yes	complemented
534	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
537	D₅₃	—	2	4	no	—
538	D₅₃	—	4	2	no	—
539	D₅₃	—	4	4	no	—
540	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	8	no	—
541	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
542	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
543	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
544	C₂²×#41	—	53	1	no	—
545	C₂²×#41	—	53	1	no	—
546	C₂²×#41	—	53	1	no	—
547	C₂²×#41	—	53	1	no	—
548	C₂²×#41	—	106	1	no	—
549	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
550	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
551	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
552	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
553	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
554	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
555	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂×#137	—	53	8	no	—
557	C₂×#137	—	106	8	no	—
558	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
559	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
560	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
561	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
562	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
563	C₂²×SD₁₆	—	53	8	no	—
564	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
565	C₂²×SD₁₆	—	106	8	no	—
566	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
567	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
568	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
569	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
570	#536	—	53	8	no	—
571	#536	—	106	4	no	—
572	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
573	C₂×#124	—	106	1	no	—
574	C₂×#123	—	106	1	no	—
575	C₂×#123	—	106	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
580	C₂×#117	—	53	1	no	—
581	#452	—	53	8	no	—
582	#452	—	53	8	no	—
583	#452	—	53	8	no	—
584	#452	—	53	8	no	—
585	#450	—	53	8	no	—
586	#450	—	53	8	no	—
587	#450	—	53	8	no	—
588	#450	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
589	#418	—	53	8	no	—
590	#416	—	53	8	no	—
591	C₂×#103	—	53	1	no	—
592	C₂×#103	—	53	1	no	—
593	C₂×#102	—	53	1	no	—
594	C₂×#102	—	53	1	no	—
595	C₂×#102	—	53	1	no	—
596	C₂×#102	—	53	1	no	—
597	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
598	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
599	#408	—	53	8	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
604	C₅₃	C₂×#3009	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
605	C₂⁵	—	2	1	no	—
606	C₂⁵	—	106	1	no	—
607	C₂⁵	—	106	1	no	—
608	H(5,𝔽₂)	—	106	32	no	—
609	H(5,𝔽₂)	—	106	32	no	—
610	H(5,𝔽₂)	—	106	64	no	—
611	C₂×#41	—	53	4	no	—
612	C₂×#41	—	53	4	no	—
613	C₂×#41	—	53	8	no	—
614	C₂×#41	—	53	4	no	—
615	C₂×#41	—	53	4	no	—
616	C₂×#41	—	53	4	no	—
617	C₂×#41	—	106	4	no	—
618	C₂×#41	—	106	4	no	—
619	C₂×#41	—	106	4	no	—
620	C₂×#41	—	106	4	no	—
621	C₂×#41	—	106	2	no	—
622	C₂×#41	—	106	4	no	—
623	C₂×#41	—	106	2	no	—
624	C₂×#41	—	106	4	no	—
625	C₂×#41	—	106	8	no	—
626	C₂×#41	—	106	16	no	—
627	C₂×#41	—	106	4	no	—
628	C₂×#41	—	106	2	no	—
629	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
630	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
631	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
632	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
633	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
634	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
635	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
636	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
637	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
639	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
640	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
641	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
643	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
644	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
645	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
646	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
647	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
648	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
649	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
650	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
651	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
652	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
653	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
654	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
655	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
656	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
657	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
658	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
659	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
660	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
661	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
662	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
663	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
664	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
665	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
666	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
669	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
670	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
671	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
672	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
673	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
674	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
675	#137	—	106	32	no	—
676	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
677	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
678	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
679	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
680	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
681	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
682	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
684	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
685	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	106	32	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
691	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
692	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
693	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
694	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
695	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
696	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
697	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
698	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
699	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
701	C₄⋊Q₈	—	106	8	no	—
702	#124	—	106	8	no	—
703	#123	—	106	8	no	—
704	#123	—	106	8	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
712	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
713	#117	—	53	4	no	—
714	#117	—	106	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
727	#103	—	53	4	no	—
728	#103	—	53	4	no	—
729	#102	—	53	4	no	—
730	#102	—	53	4	no	—
731	#102	—	53	4	no	—
732	#102	—	53	4	no	—
733	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
734	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
735	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
736	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
737	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
738	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
739	C₂⁴	—	2	8	no	—
740	C₂⁴	—	2	1	no	—
741	C₂⁴	—	2	1	no	—
742	C₂⁴	—	2	4	no	—
743	C₂⁴	—	8	2	no	—
744	C₂⁴	—	8	2	no	—
745	C₂⁴	—	53	1	no	—
746	C₂⁴	—	53	1	no	—
747	C₂⁴	—	106	8	no	—
748	C₂⁴	—	106	4	no	—
749	C₂⁴	—	106	4	no	—
750	C₂⁴	—	106	8	no	—
751	C₂⁴	—	106	1	no	—
752	C₂⁴	—	424	2	no	—
753	C₂⁴	—	424	2	no	—
754	C₂⁴	—	424	2	no	—
755	C₂⁴	—	424	2	no	—
756	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
757	#41	—	53	16	no	—
758	#41	—	106	16	no	—
759	#41	—	106	8	no	—
760	#41	—	106	8	no	—
761	#41	—	106	8	no	—
762	#41	—	106	8	no	—
763	#41	—	106	16	no	—
764	#41	—	106	16	no	—
765	#41	—	106	8	no	—
766	#41	—	106	8	no	—
767	#41	—	106	64	no	—
768	#41	—	106	16	no	—
769	#41	—	106	8	no	—
770	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
771	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
772	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
773	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
774	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
775	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
778	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
779	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
780	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
781	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
782	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
783	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
784	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
785	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
786	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
787	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
788	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
789	C₂×D₄	—	2	8	no	—
790	C₂×D₄	—	2	16	no	—
791	C₂×D₄	—	2	8	no	—
792	C₂×D₄	—	2	8	no	—
793	C₂×D₄	—	2	4	no	—
794	C₂×D₄	—	2	1	no	—
795	C₂×D₄	—	2	1	no	—
796	C₂×D₄	—	2	2	no	—
797	C₂×D₄	—	2	2	no	—
798	C₂×D₄	—	53	16	no	—
799	C₂×D₄	—	53	4	no	—
800	C₂×D₄	—	53	4	no	—
801	C₂×D₄	—	53	4	no	—
802	C₂×D₄	—	53	4	no	—
803	C₂×D₄	—	53	2	no	—
804	C₂×D₄	—	106	4	no	—
805	C₂×D₄	—	106	16	no	—
806	C₂×D₄	—	106	8	no	—
807	C₂×D₄	—	106	4	no	—
808	C₂×D₄	—	106	8	no	—
809	C₂×D₄	—	106	4	no	—
810	C₂×D₄	—	106	4	no	—
811	C₂×D₄	—	106	8	no	—
812	C₂×D₄	—	106	64	no	—
813	C₂×D₄	—	106	16	no	—
814	C₂×D₄	—	106	4	no	—
815	C₂×D₄	—	106	8	no	—
816	C₂×D₄	—	106	4	no	—
817	C₂×D₄	—	106	4	no	—
818	C₂×D₄	—	106	8	no	—
819	C₂×D₄	—	106	8	no	—
820	C₂×D₄	—	106	8	no	—
821	C₂×D₄	—	106	64	no	—
822	C₂×D₄	—	106	64	no	—
823	C₂×D₄	—	106	4	no	—
824	C₂×D₄	—	106	8	no	—
825	C₂×D₄	—	106	1	no	—
826	C₂×D₄	—	106	2	no	—
827	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
828	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
829	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
830	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
831	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
844	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
846	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
849	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
856	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
857	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
859	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
860	Q₁₆	—	106	8	no	—
861	Q₁₆	—	106	8	no	—
862	SD₁₆	—	2	8	no	—
863	SD₁₆	—	2	8	no	—
864	SD₁₆	—	106	8	no	—
865	SD₁₆	—	106	8	no	—
866	SD₁₆	—	106	8	no	—
867	SD₁₆	—	106	8	no	—
868	M₁₆	—	106	8	no	—
869	C₂×C₈	—	2	2	no	—
870	C₂×C₈	—	2	2	no	—
871	C₂×C₈	—	53	2	no	—
872	C₂×C₈	—	53	2	no	—
873	C₂×C₈	—	106	8	no	—
874	C₂×C₈	—	106	2	no	—
875	C₂×C₈	—	106	2	no	—
876	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
877	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
878	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
885	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
891	C₄²	—	106	4	no	—
892	C₂³	—	2	16	no	—
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	2	4	no	—
895	C₂³	—	2	4	no	—
896	C₂³	—	2	2	no	—
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	2	2	no	—
899	C₂³	—	2	2	no	—
900	C₂³	—	4	2	no	—
901	C₂³	—	4	2	no	—
902	C₂³	—	4	2	no	—
903	C₂³	—	4	2	no	—
904	C₂³	—	8	4	no	—
905	C₂³	—	8	4	no	—
906	C₂³	—	8	16	no	—
907	C₂³	—	53	4	no	—
908	C₂³	—	53	2	no	—
909	C₂³	—	53	2	no	—
910	C₂³	—	106	16	no	—
911	C₂³	—	106	16	no	—
912	C₂³	—	106	2	no	—
913	C₂³	—	106	2	no	—
914	C₂³	—	106	4	no	—
915	C₂³	—	106	2	no	—
916	C₂³	—	106	2	no	—
917	C₂³	—	106	2	no	—
918	C₂³	—	106	2	no	—
919	C₂³	—	424	16	no	—
920	C₂³	—	424	4	no	—
921	C₂³	—	424	4	no	—
922	C₂³	—	424	4	no	—
923	C₂³	—	424	4	no	—
924	C₂³	—	424	16	no	—
925	C₂³	—	212	2	no	—
926	C₂³	—	212	2	no	—
927	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
928	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
929	Q₈	—	2	2	no	—
930	Q₈	—	2	2	no	—
931	Q₈	—	4	2	no	—
932	Q₈	—	53	4	no	—
933	Q₈	—	106	8	no	—
934	Q₈	—	106	4	no	—
935	Q₈	—	106	2	no	—
936	Q₈	—	106	2	no	—
937	Q₈	—	106	2	no	—
938	Q₈	—	212	8	no	—
939	Q₈	—	212	2	no	—
940	D₄	—	2	16	no	—
941	D₄	—	2	4	no	—
942	D₄	—	2	4	no	—
943	D₄	—	2	2	no	—
944	D₄	—	2	2	no	—
945	D₄	—	53	4	no	—
946	D₄	—	106	8	no	—
947	D₄	—	106	8	no	—
948	D₄	—	106	16	no	—
949	D₄	—	106	8	no	—
950	D₄	—	106	16	no	—
951	D₄	—	106	16	no	—
952	D₄	—	106	16	no	—
953	D₄	—	106	16	no	—
954	D₄	—	106	4	no	—
955	D₄	—	106	2	no	—
956	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
957	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	4	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	4	2	no	—
965	C₂×C₄	—	4	2	no	—
966	C₂×C₄	—	53	4	no	—
967	C₂×C₄	—	53	2	no	—
968	C₂×C₄	—	53	8	no	—
969	C₂×C₄	—	53	4	no	—
970	C₂×C₄	—	53	4	no	—
971	C₂×C₄	—	53	2	no	—
972	C₂×C₄	—	106	16	no	—
973	C₂×C₄	—	106	16	no	—
974	C₂×C₄	—	106	16	no	—
975	C₂×C₄	—	106	2	no	—
976	C₂×C₄	—	106	4	no	—
977	C₂×C₄	—	106	2	no	—
978	C₂×C₄	—	106	4	no	—
979	C₂×C₄	—	106	2	no	—
980	C₂×C₄	—	106	2	no	—
981	C₂×C₄	—	106	2	no	—
982	C₂×C₄	—	106	2	no	—
983	C₂×C₄	—	212	8	no	—
984	C₂×C₄	—	212	2	no	—
985	C₂×C₄	—	212	2	no	—
986	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
987	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
989	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
990	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
991	C₈	—	2	2	no	—
992	C₈	—	2	2	no	—
993	C₈	—	106	2	no	—
994	C₈	—	106	2	no	—
995	C₂²	—	2	2	no	—
996	C₂²	—	2	4	no	—
997	C₂²	—	2	4	no	—
998	C₂²	—	2	2	no	—
999	C₂²	—	2	2	no	—
1000	C₂²	—	4	4	no	—
1001	C₂²	—	4	8	no	—
1002	C₂²	—	4	8	no	—
1003	C₂²	—	4	2	no	—
1004	C₂²	—	4	2	no	—
1005	C₂²	—	4	2	no	—
1006	C₂²	—	4	2	no	—
1007	C₂²	—	8	16	no	—
1008	C₂²	—	53	4	no	—
1009	C₂²	—	106	8	no	—
1010	C₂²	—	106	2	no	—
1011	C₂²	—	106	2	no	—
1012	C₂²	—	106	4	no	—
1013	C₂²	—	106	2	no	—
1014	C₂²	—	106	2	no	—
1015	C₂²	—	106	2	no	—
1016	C₂²	—	424	16	no	—
1017	C₂²	—	424	16	no	—
1018	C₂²	—	212	4	no	—
1019	C₂²	—	212	8	no	—
1020	C₂²	—	212	2	no	—
1021	C₂²	—	212	2	no	—
1022	C₂²	#120×D₅₃	1	2	yes	—
1023	C₂²	#16811429	1	2	yes	—
1024	C₂²	#16811433	1	2	yes	—
1025	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1026	C₄	—	2	2	no	—
1027	C₄	—	4	2	no	—
1028	C₄	—	4	2	no	—
1029	C₄	—	53	4	no	—
1030	C₄	—	106	2	no	—
1031	C₄	—	106	4	no	—
1032	C₄	—	212	2	no	—
1033	C₄	—	212	2	no	—
1034	C₄	#120×D₅₃	1	2	yes	—
1035	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1036	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₂	—	4	2	no	—
1038	C₂	—	4	4	no	—
1039	C₂	—	4	4	no	—
1040	C₂	—	106	4	no	—
1041	C₂	—	212	2	no	—
1042	C₂	—	212	4	no	—
1043	C₂	#20283987	1	4	yes	direct product factor
1044	C₂	C₂×#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1045	C₂	C₂×#16811429	1	1	yes	characteristic
1046	C₂	C₂×#16811433	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#450	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#13133262	C₂
hypercenter	C₂×#450	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3009
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#13133246	C₂	semidirect
3. C₂²×SD₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
4. C₂×#16811196	C₂	semidirect
5. #20283987	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#16810787	C₂	semidirect
7. C₂×#16810786	C₂	semidirect
8. C₂×#16810783	C₂	semidirect
9. C₂×#16810782	C₂	semidirect
10. C₂×#16810775	C₂	semidirect
11. C₂×#16810774	C₂	semidirect
12. C₂×#16810772	C₂	semidirect
13. C₂×#16810626	C₂	semidirect
14. C₂×#16810616	C₂	semidirect
15. C₂×#16810588	C₂	semidirect
16. C₂×C₅₃×#450	C₂	semidirect
26. C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
34. C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
35. C₂²×#11719925	C₂²	semidirect
36. C₂²×#11719913	C₂²	semidirect
37. C₂²×#11719923	C₂²	semidirect
38. C₂²×#11719923	C₂²	semidirect
39. C₂²×#11719924	C₂²	semidirect
41. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
42. C₂²×#11719912	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
45. #16811196	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
52. C₂×#13133193	C₂²	semidirect
53. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
54. #16810787	C₂²	semidirect
55. #16810786	C₂²	semidirect
56. #16810783	C₂²	semidirect
57. #16810782	C₂²	semidirect
58. #16810775	C₂²	semidirect
59. #16810774	C₂²	semidirect
60. #16810772	C₂²	semidirect
61. #16810626	C₂²	semidirect
62. #16810616	C₂²	semidirect
63. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
64. C₂×#13133140	C₂²	semidirect
65. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
66. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
67. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
68. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
69. #16810588	C₂²	semidirect
70. C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	semidirect
71. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
72. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
74. C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
75. C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
76. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
77. C₅₃×#450	C₂²	semidirect
78. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
79. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
80. C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
111. C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	semidirect
143. C₂×Dic₂₁₂	C₂³	semidirect
145. C₂×#11719925	C₂³	semidirect
147. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
150. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
151. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
153. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
156. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
160. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
166. #13133197	C₂³	semidirect
168. #13133196	C₂³	semidirect
170. #13133193	C₂³	semidirect
172. #13133175	C₂³	semidirect
182. #13133142	C₂³	semidirect
183. #13133140	C₂³	semidirect
184. #13133139	C₂³	semidirect
185. #13133138	C₂³	semidirect
186. #13133138	C₂³	semidirect
187. #13133137	C₂³	semidirect
188. C₂²⋊#88322	C₂³	semidirect
189. #13133129	C₂³	semidirect
190. #13133129	C₂³	semidirect
203. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
204. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
208. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
212. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
213. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
214. C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
526. C₂×#450	D₅₃	semidirect
533. C₂×C₅₃	#3009	semidirect
566. C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
567. C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
579. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
588. #450	C₂×D₅₃	semidirect
597. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
598. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
603. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
604. C₅₃	C₂×#3009	semidirect
691. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
692. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
712. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
733. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
734. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
738. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1043. C₂	#20283987	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133262	2
C₂²×#13133246	2
C₂²×SD₁₆×D₅₃	2
C₂×#16811196	2
#20283987	2
C₂×#16810787	2
C₂×#16810786	2
C₂×#16810783	2
C₂×#16810782	2
C₂×#16810775	2
C₂×#16810774	2
C₂×#16810772	2
C₂×#16810626	2
C₂×#16810616	2
C₂×#16810588	2
C₂×C₅₃×#450	2
C₂×#3009	53

Subgroups — C2×#20283987 #28250501

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20283987 #28250501