Subgroups — D₅₃×#3010 #28250510

Order 13568.

4910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1380 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×2₋¹⁺⁴×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×SD₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#535×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20284004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20284003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20284002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20284001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20284000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20283999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20283998	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#20283997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20283996	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#449×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#448×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#419×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#416×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#408×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133265	—	2	1	no	—
21	C₂×#13133265	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#13133265	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13133264	—	2	1	no	—
24	C₂×#13133264	—	2	2	no	—
25	C₂×#13133264	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#13133264	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#13133264	C₂²	1	2	yes	complemented
28	2₋¹⁺⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
29	2₋¹⁺⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
30	C₂×#41×D₅₃	—	2	2	no	—
31	C₂×#41×D₅₃	—	2	1	no	—
32	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
36	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	complemented
44	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	—	2	8	no	—
45	C₂²×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
49	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16811191	—	2	1	no	—
57	#16811190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16811189	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16811188	—	2	2	no	—
60	#16811187	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16811186	—	2	1	no	—
62	#127×D₅₃	—	2	1	no	—
63	#124×D₅₃	—	2	1	no	—
64	#121×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
65	#120×D₅₃	—	2	2	no	—
66	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16810771	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810770	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810769	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810768	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810767	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810766	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810765	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810764	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16810763	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16810763	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16810762	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16810761	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16810760	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16810760	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810630	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#103×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810588	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₅₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₅₃×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
103	C₅₃×#448	C₂²	1	4	yes	complemented
104	C₅₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₅₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
108	#13133265	—	2	16	no	—
109	#13133265	—	2	4	no	—
110	#13133265	—	2	8	no	—
111	#13133265	—	2	8	no	—
112	#13133265	—	2	4	no	—
113	#13133264	—	2	16	no	—
114	#13133264	—	2	32	no	—
115	#13133264	—	2	4	no	—
116	#13133264	—	2	8	no	—
117	#13133264	—	2	8	no	—
118	#13133264	—	2	4	no	—
119	#13133264	—	2	4	no	—
120	#13133264	—	2	4	no	—
121	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
122	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
123	C₂×#11719949	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	complemented
126	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
127	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
128	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
129	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
130	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
131	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
132	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
133	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	complemented
137	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
138	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
139	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
140	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
141	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
142	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
143	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
144	C₂×#11719947	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719947	D₄	1	2	yes	—
146	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	complemented
148	#41×D₅₃	—	2	32	no	—
149	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
150	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
151	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
152	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
153	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
154	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
155	#41×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
156	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	complemented
162	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
163	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
164	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
165	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
166	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
167	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
169	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
170	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
173	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
175	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
179	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
180	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
182	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
183	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
185	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
186	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
187	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
188	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
189	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
190	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#13133245	—	2	4	no	—
201	#13133244	—	2	8	no	—
202	#13133243	—	2	4	no	—
203	#13133242	—	2	4	no	—
204	#13133241	—	2	8	no	—
205	C₂×#11719913	—	2	4	no	—
206	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×#11719923	—	2	4	no	—
209	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×#11719924	—	2	4	no	—
212	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
214	SD₁₆×D₅₃	—	2	16	no	—
215	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
216	SD₁₆×D₅₃	—	2	16	no	—
217	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
220	D₈×D₅₃	—	2	8	no	—
221	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
223	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133214	—	2	1	no	—
230	#13133213	—	2	1	no	—
231	#13133213	—	2	4	no	—
232	#13133213	—	2	1	no	—
233	#13133206	—	2	1	no	—
234	#13133205	—	2	1	no	—
235	#13133204	—	2	1	no	—
236	#13133203	—	2	4	no	—
237	#13133192	C₂³	1	4	yes	—
238	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
239	#13133190	—	2	4	no	—
240	#13133189	—	2	4	no	—
241	#13133188	C₂³	1	4	yes	—
242	#13133187	—	2	2	no	—
243	#13133187	—	2	4	no	—
244	#13133186	—	2	2	no	—
245	#13133185	—	2	2	no	—
246	#13133185	—	2	4	no	—
247	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133174	—	2	1	no	—
250	#13133173	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
253	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
254	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
255	#13133142	C₂³	1	2	yes	complemented
256	#13133142	C₂³	1	4	yes	complemented
257	#13133141	C₂³	1	2	yes	complemented
258	#13133141	C₂³	1	4	yes	complemented
259	#13133140	C₂³	1	2	yes	complemented
260	#13133140	C₂³	1	4	yes	complemented
261	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
262	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
263	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
264	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	complemented
265	#13133129	C₂³	1	4	yes	complemented
266	#13133129	C₂³	1	4	yes	complemented
267	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
268	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
271	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
274	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
277	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
282	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
286	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
287	#121×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
288	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
289	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
291	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
292	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
293	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
294	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
295	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
296	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
297	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
300	C₂³×D₅₃	—	8	4	no	—
301	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	#41×C₅₃	—	2	16	no	—
304	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
305	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
306	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
307	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
308	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
309	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
310	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
311	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
312	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
319	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	#11719949	—	2	16	no	—
357	#11719949	—	2	8	no	—
358	#11719949	—	2	4	no	—
359	#11719949	—	2	4	no	—
360	#11719949	—	2	4	no	—
361	#11719949	—	2	2	no	—
362	#11719949	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
363	Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
364	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
365	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
366	Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
367	Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
368	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
369	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
370	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
371	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
372	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
373	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
374	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
375	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
376	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
377	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
378	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
379	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
380	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
381	#11719947	—	2	16	no	—
382	#11719947	—	2	16	no	—
383	#11719947	—	2	16	no	—
384	#11719947	—	2	8	no	—
385	#11719947	—	2	16	no	—
386	#11719947	—	2	16	no	—
387	#11719947	—	2	4	no	—
388	#11719947	—	2	8	no	—
389	#11719947	—	2	8	no	—
390	#11719947	—	2	4	no	—
391	#11719947	—	2	2	no	—
392	#11719947	—	2	4	no	—
393	#11719947	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
394	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
395	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
396	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
397	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
398	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
399	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
400	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
401	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
402	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
403	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
404	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
405	D₄×D₅₃	—	8	8	no	—
406	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
407	#11719945	—	2	16	no	—
408	#11719945	—	2	16	no	—
409	#11719945	—	2	16	no	—
410	#11719945	—	2	8	no	—
411	#11719945	—	2	16	no	—
412	#11719945	—	2	16	no	—
413	#11719945	—	2	2	no	—
414	#11719945	—	2	2	no	—
415	#11719945	—	2	2	no	—
416	#11719945	—	2	4	no	—
417	#11719945	—	2	8	no	—
418	#11719945	—	2	4	no	—
419	#11719945	—	2	4	no	—
420	#11719945	—	2	4	no	—
421	#11719945	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
422	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
423	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
424	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
425	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
426	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
427	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
428	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
433	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
434	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
445	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
453	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
454	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
458	C₂×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
459	C₂×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
460	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
464	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
470	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
471	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
474	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
477	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
478	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
479	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
486	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
487	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
488	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
489	#11719924	—	2	8	no	—
490	#11719924	—	2	4	no	—
491	#11719923	—	2	8	no	—
492	#11719923	—	2	4	no	—
493	#11719922	—	2	4	no	—
494	#11719922	—	2	4	no	—
495	#11719921	—	2	2	no	—
496	#11719921	—	2	4	no	—
497	#11719921	—	2	4	no	—
498	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
499	#11719919	—	2	2	no	—
500	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
501	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
502	#11719917	—	2	2	no	—
503	C₂×#88322	—	2	2	no	—
504	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
505	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
506	D₄₂₄	—	2	4	no	—
507	#11719913	—	2	8	no	—
508	#11719913	—	2	4	no	—
509	#11719912	—	2	4	no	—
510	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
511	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
512	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
513	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
514	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
516	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
517	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
520	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
521	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
522	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
523	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
524	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
525	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
526	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
527	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
528	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
529	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
530	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
531	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
532	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
533	C₂²×D₅₃	#120	1	4	yes	—
534	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
535	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
538	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
539	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
540	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
541	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
542	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
543	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
544	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
545	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
546	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
547	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
548	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
549	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
550	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
551	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
552	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
553	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
554	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
555	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
556	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
564	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
566	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
567	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
568	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
569	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
570	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
571	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
572	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
573	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
574	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
575	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
576	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
577	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
578	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
579	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
580	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
581	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
582	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
583	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
584	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
585	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
586	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
587	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
588	C₂×Dic₅₃	#120	1	4	yes	—
589	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
590	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
592	D₂₁₂	—	2	8	no	—
593	D₂₁₂	—	2	4	no	—
594	D₂₁₂	—	2	4	no	—
595	D₂₁₂	—	2	2	no	—
596	D₂₁₂	—	2	1	no	—
597	D₂₁₂	—	2	2	no	—
598	D₂₁₂	—	2	2	no	—
599	D₂₁₂	—	4	2	no	—
600	D₂₁₂	—	8	4	no	—
601	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
602	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
603	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
604	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
605	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
606	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
607	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
608	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
609	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
610	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
611	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
612	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
613	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
614	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
615	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
616	C₄×D₅₃	#120	1	4	yes	—
617	C₄×D₅₃	#120	1	4	yes	—
618	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
619	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
620	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
621	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
622	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
623	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
624	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
625	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
626	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
627	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
628	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
629	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
630	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
631	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
632	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
633	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
634	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
635	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
636	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
637	#88322	—	2	2	no	—
638	#88322	—	2	2	no	—
639	C₂×#3010	—	53	1	no	maximal, Sylow
640	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
644	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
645	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
646	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
647	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
648	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
649	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
651	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
652	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
653	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
654	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
655	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
656	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
657	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
658	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
659	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
660	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
661	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
662	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
663	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
664	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
665	C₂×D₅₃	#577	1	4	yes	—
666	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
667	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
668	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
669	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
670	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
671	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
673	Dic₅₃	—	2	2	no	—
674	Dic₅₃	—	2	2	no	—
675	Dic₅₃	—	2	4	no	—
676	Dic₅₃	—	4	2	no	—
677	Dic₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
678	Dic₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
679	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
680	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
681	C₂³×SD₁₆	—	53	1	no	—
682	C₂×#535	—	53	1	no	—
683	#3010	—	53	4	no	—
684	#3010	—	53	4	no	—
685	#3010	—	53	1	no	—
686	#3010	—	53	1	no	—
687	#3010	—	53	1	no	—
688	#3010	—	53	1	no	—
689	#3010	—	53	1	no	—
690	#3010	—	53	1	no	—
691	#3010	—	53	1	no	—
692	#3010	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
693	C₂×#449	—	53	4	no	—
694	C₂×#448	—	53	4	no	—
695	C₂×#419	—	53	1	no	—
696	C₂×#416	—	53	1	no	—
697	C₂×#408	—	53	1	no	—
698	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
699	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
700	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
701	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
702	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	2	yes	—
704	D₅₃	—	2	2	no	—
705	D₅₃	—	4	2	no	—
706	D₅₃	—	4	2	no	—
707	D₅₃	—	8	2	no	—
708	D₅₃	#3010	1	4	yes	direct product factor
709	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
710	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
711	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
712	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
713	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
714	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	1	no	—
715	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
716	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	2	no	—
717	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	1	no	—
718	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
719	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
720	C₂²×#41	—	53	1	no	—
721	C₂²×#41	—	53	1	no	—
722	C₂²×#41	—	53	2	no	—
723	C₂²×#41	—	106	2	no	—
724	C₂²×#41	—	106	1	no	—
725	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
726	C₂³×Q₈	—	53	2	no	—
727	C₂³×Q₈	—	106	1	no	—
728	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
729	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
730	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
731	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
732	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
733	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
734	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
735	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
736	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
737	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
738	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
739	C₂²×SD₁₆	—	53	4	no	—
740	C₂²×SD₁₆	—	53	4	no	—
741	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
742	C₂²×SD₁₆	—	106	8	no	—
743	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
744	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
745	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
746	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
747	#535	—	53	1	no	—
748	#535	—	53	1	no	—
749	#535	—	53	4	no	—
750	#535	—	53	1	no	—
751	#535	—	106	2	no	—
752	#535	—	106	1	no	—
753	#535	—	106	1	no	—
754	#535	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
755	C₂×#127	—	106	1	no	—
756	C₂×#124	—	106	1	no	—
757	C₂×#121	—	53	4	no	—
758	C₂×#120	—	106	2	no	—
759	C₂×#117	—	53	1	no	—
760	#449	—	53	4	no	—
761	#449	—	53	4	no	—
762	#449	—	53	4	no	—
763	#449	—	53	4	no	—
764	#449	—	53	4	no	—
765	#449	—	53	4	no	—
766	#449	—	53	4	no	—
767	#449	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
768	#448	—	53	4	no	—
769	#448	—	53	4	no	—
770	#448	—	53	4	no	—
771	#448	—	53	4	no	—
772	#448	—	53	4	no	—
773	#448	—	53	4	no	—
774	#448	—	53	4	no	—
775	#448	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
776	#419	—	53	1	no	—
777	#419	—	53	1	no	—
778	#419	—	53	1	no	—
779	#419	—	53	4	no	—
780	#419	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
781	#416	—	53	1	no	—
782	#416	—	53	1	no	—
783	#416	—	53	1	no	—
784	#416	—	53	2	no	—
785	#416	—	53	2	no	—
786	#416	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
787	C₂×#103	—	53	2	no	—
788	C₂×#103	—	53	4	no	—
789	C₂×#102	—	53	2	no	—
790	#408	—	53	1	no	—
791	#408	—	53	1	no	—
792	#408	—	53	1	no	—
793	#408	—	53	4	no	—
794	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
795	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
796	C₅₃	C₂×#3010	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
797	C₂⁵	—	106	1	no	—
798	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
799	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
800	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
801	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
802	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
803	2₋¹⁺⁴	—	106	16	no	—
804	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
805	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
806	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
807	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
808	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
809	2₋¹⁺⁴	—	106	32	no	—
810	2₋¹⁺⁴	—	106	16	no	—
811	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
812	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
813	C₂×#41	—	2	2	no	—
814	C₂×#41	—	2	1	no	—
815	C₂×#41	—	53	1	no	—
816	C₂×#41	—	53	2	no	—
817	C₂×#41	—	53	1	no	—
818	C₂×#41	—	53	2	no	—
819	C₂×#41	—	53	1	no	—
820	C₂×#41	—	53	8	no	—
821	C₂×#41	—	53	1	no	—
822	C₂×#41	—	53	2	no	—
823	C₂×#41	—	53	1	no	—
824	C₂×#41	—	53	2	no	—
825	C₂×#41	—	53	1	no	—
826	C₂×#41	—	53	2	no	—
827	C₂×#41	—	106	1	no	—
828	C₂×#41	—	106	2	no	—
829	C₂×#41	—	106	2	no	—
830	C₂×#41	—	106	2	no	—
831	C₂×#41	—	106	2	no	—
832	C₂×#41	—	106	1	no	—
833	C₂×#41	—	106	2	no	—
834	C₂×#41	—	106	1	no	—
835	C₂×#41	—	106	2	no	—
836	C₂×#41	—	106	4	no	—
837	C₂×#41	—	106	4	no	—
838	C₂×#41	—	106	4	no	—
839	C₂×#41	—	106	2	no	—
840	C₂×#41	—	106	2	no	—
841	C₂×#41	—	106	2	no	—
842	C₂×#41	—	106	2	no	—
843	C₂×#41	—	106	1	no	—
844	C₂×#41	—	106	8	no	—
845	C₂×#41	—	106	8	no	—
846	C₂×#41	—	106	16	no	—
847	C₂×#41	—	106	32	no	—
848	C₂×#41	—	106	2	no	—
849	C₂×#41	—	106	1	no	—
850	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
851	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
852	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
853	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
854	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
855	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
856	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
857	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
858	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
859	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
860	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
861	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
862	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
863	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
864	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
865	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
866	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
867	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
868	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
869	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
870	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
871	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
872	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
873	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
874	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
875	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
876	C₂²×Q₈	—	106	16	no	—
877	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
878	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
880	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
881	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
882	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
883	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
884	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
885	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
886	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
887	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
888	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
889	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
890	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
891	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
892	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
893	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
894	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
895	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
896	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
897	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
898	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
899	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
900	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
901	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
902	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
903	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
904	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
905	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
906	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
907	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
908	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
909	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
910	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
911	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
912	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
913	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
914	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
915	C₂×SD₁₆	—	106	16	no	—
916	C₂×SD₁₆	—	106	16	no	—
917	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
918	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
919	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
920	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
921	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
922	C₂×D₈	—	53	2	no	—
923	C₂×D₈	—	53	2	no	—
924	C₂×D₈	—	53	2	no	—
925	C₂×D₈	—	106	8	no	—
926	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
927	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
928	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
929	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
930	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
931	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
932	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
933	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
934	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
935	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
936	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
937	#127	—	2	1	no	—
938	#127	—	106	1	no	—
939	#127	—	106	4	no	—
940	#127	—	106	1	no	—
941	#127	—	106	1	no	—
942	#124	—	2	1	no	—
943	#124	—	106	1	no	—
944	#124	—	106	4	no	—
945	#124	—	106	1	no	—
946	#124	—	106	1	no	—
947	#121	—	53	4	no	—
948	#121	—	53	4	no	—
949	#121	—	53	4	no	—
950	#121	—	106	4	no	—
951	#121	—	106	4	no	—
952	#121	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
953	#120	—	2	2	no	—
954	#120	—	106	2	no	—
955	#120	—	106	4	no	—
956	#120	—	106	4	no	—
957	#120	—	106	2	no	—
958	#120	—	106	2	no	—
959	#117	—	53	1	no	—
960	#117	—	53	2	no	—
961	#117	—	106	1	no	—
962	#117	—	106	1	no	—
963	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
965	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
966	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
967	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
968	#103	—	53	2	no	—
969	#103	—	53	4	no	—
970	#103	—	53	2	no	—
971	#103	—	53	4	no	—
972	#103	—	53	2	no	—
973	#103	—	53	4	no	—
974	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
975	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
976	#102	—	53	2	no	—
977	#102	—	53	2	no	—
978	#102	—	53	2	no	—
979	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
980	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
981	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
982	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
983	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
984	C₂⁴	—	2	1	no	—
985	C₂⁴	—	53	1	no	—
986	C₂⁴	—	53	2	no	—
987	C₂⁴	—	106	1	no	—
988	C₂⁴	—	106	2	no	—
989	C₂⁴	—	106	2	no	—
990	C₂⁴	—	106	1	no	—
991	C₂⁴	—	424	4	no	—
992	C₂⁴	—	212	4	no	—
993	#41	—	2	16	no	—
994	#41	—	2	8	no	—
995	#41	—	2	4	no	—
996	#41	—	2	4	no	—
997	#41	—	2	2	no	—
998	#41	—	2	2	no	—
999	#41	—	2	2	no	—
1000	#41	—	53	4	no	—
1001	#41	—	53	4	no	—
1002	#41	—	53	4	no	—
1003	#41	—	106	8	no	—
1004	#41	—	106	4	no	—
1005	#41	—	106	4	no	—
1006	#41	—	106	4	no	—
1007	#41	—	106	4	no	—
1008	#41	—	106	16	no	—
1009	#41	—	106	16	no	—
1010	#41	—	106	16	no	—
1011	#41	—	106	16	no	—
1012	#41	—	106	16	no	—
1013	#41	—	106	8	no	—
1014	#41	—	106	8	no	—
1015	#41	—	106	8	no	—
1016	#41	—	106	4	no	—
1017	#41	—	106	2	no	—
1018	#41	—	106	4	no	—
1019	#41	—	106	2	no	—
1020	#41	—	106	4	no	—
1021	#41	—	106	16	no	—
1022	#41	—	106	16	no	—
1023	#41	—	106	16	no	—
1024	#41	—	106	16	no	—
1025	#41	—	106	16	no	—
1026	#41	—	106	8	no	—
1027	#41	—	106	4	no	—
1028	#41	—	106	16	no	—
1029	#41	—	106	8	no	—
1030	#41	—	106	4	no	—
1031	#41	—	106	4	no	—
1032	#41	—	106	2	no	—
1033	#41	—	106	2	no	—
1034	#41	—	106	2	no	—
1035	#41	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1036	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
1037	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1038	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1039	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1040	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1041	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1042	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1043	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1044	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
1045	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1046	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
1047	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1048	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1049	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1050	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1051	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1052	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1053	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1054	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1055	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1056	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1057	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1058	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
1059	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
1060	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1061	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1062	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1063	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1064	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1065	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1066	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1067	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1068	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1069	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
1070	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
1071	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
1072	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1073	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1074	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1075	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1076	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1077	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1078	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1079	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1081	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1082	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1086	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1087	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1089	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1090	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1091	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1092	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1093	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1094	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1095	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1096	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1097	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1098	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1099	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1100	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1101	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1102	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1103	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1104	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1105	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1106	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1107	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1108	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1109	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1110	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1111	C₂×D₄	—	106	16	no	—
1112	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1113	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1114	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1115	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1116	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1117	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1118	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1119	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1120	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1121	C₂×D₄	—	424	8	no	—
1122	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1123	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1124	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1125	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1126	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1127	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1128	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1129	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1130	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1131	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1133	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1134	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1135	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1136	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1137	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1138	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1139	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1140	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1141	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1142	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1143	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1144	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1145	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1146	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1147	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1148	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1149	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1150	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1151	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1152	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1153	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1154	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1155	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
1156	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
1157	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1158	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1159	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1160	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1161	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1162	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1163	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1164	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1165	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1166	SD₁₆	—	2	8	no	—
1167	SD₁₆	—	2	4	no	—
1168	SD₁₆	—	106	8	no	—
1169	SD₁₆	—	106	4	no	—
1170	SD₁₆	—	106	8	no	—
1171	SD₁₆	—	106	4	no	—
1172	SD₁₆	—	106	8	no	—
1173	SD₁₆	—	106	4	no	—
1174	D₈	—	2	4	no	—
1175	D₈	—	106	4	no	—
1176	D₈	—	106	4	no	—
1177	D₈	—	106	4	no	—
1178	M₁₆	—	2	2	no	—
1179	M₁₆	—	106	4	no	—
1180	M₁₆	—	106	2	no	—
1181	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1182	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1183	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1184	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1185	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1186	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1187	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1188	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1189	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1190	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1191	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1192	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1193	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1194	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1195	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1196	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1197	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1198	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1199	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1200	C₄²	—	2	1	no	—
1201	C₄²	—	106	2	no	—
1202	C₄²	—	106	1	no	—
1203	C₂³	—	2	1	no	—
1204	C₂³	—	2	2	no	—
1205	C₂³	—	4	2	no	—
1206	C₂³	—	8	2	no	—
1207	C₂³	—	53	1	no	—
1208	C₂³	—	53	4	no	—
1209	C₂³	—	53	1	no	—
1210	C₂³	—	53	2	no	—
1211	C₂³	—	106	4	no	—
1212	C₂³	—	106	4	no	—
1213	C₂³	—	106	4	no	—
1214	C₂³	—	106	8	no	—
1215	C₂³	—	106	1	no	—
1216	C₂³	—	106	2	no	—
1217	C₂³	—	424	2	no	—
1218	C₂³	—	424	4	no	—
1219	C₂³	—	424	16	no	—
1220	C₂³	—	212	4	no	—
1221	C₂³	—	212	4	no	—
1222	C₂³	—	212	8	no	—
1223	C₂³	—	212	4	no	—
1224	C₂³	—	212	2	no	—
1225	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1226	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1227	Q₈	—	2	8	no	—
1228	Q₈	—	2	2	no	—
1229	Q₈	—	2	4	no	—
1230	Q₈	—	2	1	no	—
1231	Q₈	—	2	2	no	—
1232	Q₈	—	53	4	no	—
1233	Q₈	—	53	2	no	—
1234	Q₈	—	106	8	no	—
1235	Q₈	—	106	4	no	—
1236	Q₈	—	106	8	no	—
1237	Q₈	—	106	4	no	—
1238	Q₈	—	106	8	no	—
1239	Q₈	—	106	8	no	—
1240	Q₈	—	106	8	no	—
1241	Q₈	—	106	2	no	—
1242	Q₈	—	106	4	no	—
1243	Q₈	—	106	1	no	—
1244	Q₈	—	106	2	no	—
1245	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1246	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1247	D₄	—	2	8	no	—
1248	D₄	—	2	4	no	—
1249	D₄	—	2	4	no	—
1250	D₄	—	2	2	no	—
1251	D₄	—	2	1	no	—
1252	D₄	—	2	2	no	—
1253	D₄	—	2	2	no	—
1254	D₄	—	4	2	no	—
1255	D₄	—	8	4	no	—
1256	D₄	—	53	2	no	—
1257	D₄	—	106	4	no	—
1258	D₄	—	106	4	no	—
1259	D₄	—	106	8	no	—
1260	D₄	—	106	4	no	—
1261	D₄	—	106	4	no	—
1262	D₄	—	106	4	no	—
1263	D₄	—	106	4	no	—
1264	D₄	—	106	8	no	—
1265	D₄	—	106	8	no	—
1266	D₄	—	106	4	no	—
1267	D₄	—	106	4	no	—
1268	D₄	—	106	2	no	—
1269	D₄	—	106	1	no	—
1270	D₄	—	106	2	no	—
1271	D₄	—	106	2	no	—
1272	D₄	—	424	4	no	—
1273	D₄	—	424	4	no	—
1274	D₄	—	424	4	no	—
1275	D₄	—	212	4	no	—
1276	D₄	—	212	4	no	—
1277	D₄	—	212	2	no	—
1278	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1279	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1280	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1281	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1282	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1283	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1284	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1285	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1286	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1287	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1288	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1289	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1290	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1291	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1292	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1293	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1294	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1295	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1296	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1297	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1298	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1299	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1300	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1301	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1302	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1303	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1304	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1305	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1306	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1307	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1308	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1309	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1310	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1311	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1312	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1313	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1314	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1315	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1316	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1317	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1318	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1319	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1320	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1321	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1322	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1323	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1324	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1325	C₈	—	2	2	no	—
1326	C₈	—	2	2	no	—
1327	C₈	—	106	2	no	—
1328	C₈	—	106	2	no	—
1329	C₂²	—	2	2	no	—
1330	C₂²	—	2	2	no	—
1331	C₂²	—	2	2	no	—
1332	C₂²	—	2	4	no	—
1333	C₂²	—	4	2	no	—
1334	C₂²	—	4	2	no	—
1335	C₂²	—	4	4	no	—
1336	C₂²	—	8	4	no	—
1337	C₂²	—	53	2	no	—
1338	C₂²	—	53	4	no	—
1339	C₂²	—	53	2	no	—
1340	C₂²	—	106	8	no	—
1341	C₂²	—	106	2	no	—
1342	C₂²	—	106	2	no	—
1343	C₂²	—	106	2	no	—
1344	C₂²	—	106	4	no	—
1345	C₂²	—	424	4	no	—
1346	C₂²	—	424	8	no	—
1347	C₂²	—	424	8	no	—
1348	C₂²	—	212	8	no	—
1349	C₂²	—	212	8	no	—
1350	C₂²	—	212	2	no	—
1351	C₂²	—	212	4	no	—
1352	C₂²	—	212	2	no	—
1353	C₂²	#120×D₅₃	1	2	yes	—
1354	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1355	C₄	—	2	4	no	—
1356	C₄	—	2	2	no	—
1357	C₄	—	2	2	no	—
1358	C₄	—	4	2	no	—
1359	C₄	—	53	2	no	—
1360	C₄	—	53	2	no	—
1361	C₄	—	106	2	no	—
1362	C₄	—	106	4	no	—
1363	C₄	—	106	2	no	—
1364	C₄	—	212	2	no	—
1365	C₄	#120×D₅₃	1	2	yes	—
1366	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1367	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1368	C₂	—	2	2	no	—
1369	C₂	—	4	2	no	—
1370	C₂	—	4	2	no	—
1371	C₂	—	8	2	no	—
1372	C₂	—	53	4	no	—
1373	C₂	—	106	2	no	—
1374	C₂	—	424	2	no	—
1375	C₂	—	212	2	no	—
1376	C₂	—	212	2	no	—
1377	C₂	C₂×#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1378	C₂	#577×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3010	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3010	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3010
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×2₋¹⁺⁴×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂	semidirect
3. C₂²×SD₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
4. #535×D₅₃	C₂	semidirect
5. #20284004	C₂	semidirect
6. #20284003	C₂	semidirect
7. #20284002	C₂	semidirect
8. #20284001	C₂	semidirect
9. #20284000	C₂	semidirect
10. #20283999	C₂	semidirect
11. #20283998	C₂	semidirect
12. #20283997	C₂	semidirect
13. #20283996	C₂	semidirect
14. #449×D₅₃	C₂	semidirect
15. #448×D₅₃	C₂	semidirect
16. #419×D₅₃	C₂	semidirect
17. #416×D₅₃	C₂	semidirect
18. #408×D₅₃	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3010	C₂	semidirect
21. C₂×#13133265	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133265	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133264	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133264	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133264	C₂²	semidirect
34. C₂×#41×D₅₃	C₂²	semidirect
37. C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
42. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
45. C₂²×#11719913	C₂²	semidirect
46. C₂²×#11719923	C₂²	semidirect
47. C₂²×#11719924	C₂²	semidirect
51. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
55. #16811192	C₂²	semidirect
57. #16811190	C₂²	semidirect
58. #16811189	C₂²	semidirect
60. #16811187	C₂²	semidirect
67. #16810771	C₂²	semidirect
68. #16810770	C₂²	semidirect
69. #16810769	C₂²	semidirect
70. #16810768	C₂²	semidirect
71. #16810767	C₂²	semidirect
72. #16810766	C₂²	semidirect
73. #16810765	C₂²	semidirect
74. #16810764	C₂²	semidirect
75. #16810763	C₂²	semidirect
76. #16810763	C₂²	semidirect
77. #16810762	C₂²	semidirect
78. #16810761	C₂²	semidirect
79. #16810760	C₂²	semidirect
80. #16810760	C₂²	semidirect
81. #16810633	C₂²	semidirect
82. #16810632	C₂²	semidirect
83. #16810631	C₂²	semidirect
84. #16810630	C₂²	semidirect
85. #16810620	C₂²	semidirect
86. #16810619	C₂²	semidirect
87. #16810618	C₂²	semidirect
88. #16810617	C₂²	semidirect
89. #16810616	C₂²	semidirect
90. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
91. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
92. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
93. #16810591	C₂²	semidirect
94. #16810590	C₂²	semidirect
95. #16810589	C₂²	semidirect
96. #16810588	C₂²	semidirect
97. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
98. C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂²	semidirect
99. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	semidirect
100. C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
101. C₅₃×#535	C₂²	semidirect
102. C₅₃×#449	C₂²	semidirect
103. C₅₃×#448	C₂²	semidirect
104. C₅₃×#419	C₂²	semidirect
105. C₅₃×#416	C₂²	semidirect
106. C₅₃×#408	C₂²	semidirect
125. C₂×#11719949	C₂³	semidirect
136. C₂×#11719945	C₂³	semidirect
147. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
155. #41×D₅₃	D₄	semidirect
161. C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
174. C₂×Q₈×D₅₃	D₄	semidirect
178. C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	semidirect
179. C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	semidirect
255. #13133142	C₂³	semidirect
256. #13133142	C₂³	semidirect
257. #13133141	C₂³	semidirect
258. #13133141	C₂³	semidirect
259. #13133140	C₂³	semidirect
260. #13133140	C₂³	semidirect
261. #13133139	C₂³	semidirect
262. #13133138	C₂³	semidirect
263. #13133137	C₂³	semidirect
264. C₂²⋊#88322	C₂³	semidirect
265. #13133129	C₂³	semidirect
266. #13133129	C₂³	semidirect
273. C₂×#41×C₅₃	C₂³	semidirect
276. C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
290. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
291. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
292. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
293. C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
310. #41×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
318. C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
362. #11719949	C₂×D₄	semidirect
380. Q₈×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
393. #11719947	C₂×D₄	semidirect
421. #11719945	C₂×D₄	semidirect
473. C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	semidirect
692. #3010	D₅₃	direct (N × H)
708. D₅₃	#3010	direct (N × H)
719. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅₃	semidirect
735. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	semidirect
743. C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
754. #535	C₂×D₅₃	semidirect
767. #449	C₂×D₅₃	semidirect
775. #448	C₂×D₅₃	semidirect
780. #419	C₂×D₅₃	semidirect
786. #416	C₂×D₅₃	semidirect
794. #408	C₂×D₅₃	semidirect
796. C₅₃	C₂×#3010	semidirect
852. C₂×#41	C₂²×D₅₃	semidirect
879. C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
974. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
975. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
979. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
983. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1035. #41	D₄×D₅₃	semidirect
1080. C₂×Q₈	D₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×2₋¹⁺⁴×D₅₃	2
C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	2
C₂²×SD₁₆×D₅₃	2
#535×D₅₃	2
#20284004	2
#20284003	2
#20284002	2
#20284001	2
#20284000	2
#20283999	2
#20283998	2
#20283997	2
#20283996	2
#449×D₅₃	2
#448×D₅₃	2
#419×D₅₃	2
#416×D₅₃	2
#408×D₅₃	2
C₅₃×#3010	2
C₂×#3010	53

Subgroups — D53×#3010 #28250510

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#3010 #28250510